Հեղինակի գրքերը (1)
Մաթեմատիկա
Геометрия нормально плоских эйнштейновых и полуэйнштейновых подмногообразий в евклидовых пространствах
Եվկլիդյան տարածքներում նորմալ հարթ Էյնշտեյնյան և կիսա-էյնշտեյնյան ենթամակերների երկրաչափությունը ուսումնասիրում է այդ ենթամակերների խիստ սահմանափակված կարվիճային հատկությունները, որոնցում կրիավորների քառանկյունական ձևը և ռիչտի կորությունը բավարարում են հատուկ պայմանների՝ ապահովելով այնպիսի կառուցվածքային հարթություն, որտեղ միջավայրի և ենթամակերայի միջեւ հարաբերությունները պահպանվում են օպտիմալ հավասարությամբ։ Նորմալ հարթ Էյնշտեյնյան ենթամակերաները առանձնանում են ռիչտի կորության համաչափության և կոմպակտության կամ համաչափ տարածական տեղաբաշխման հատկություններով, ինչը թույլ է տալիս ձևավորել ճշգրիտ դասակարգումներ և գնահատել տարբերակային հատկությունները, օրինակ՝ կայունության, սիմետրիայի և ֆունկցիոնալ ինտեգրալների պահպանման առումով։ Կիսա-էյնշտեյնյան ենթամակերաները, հակառակը, ցուցաբերում են որոշակի աուտոմորֆիզմների կամ մասնակի հավասարության պայմաններ՝ պահպանելով որոշ երկրաչափական և տոպոլոգիական invariant-ներ, որոնք կարևոր են բարդ բազմաչափ տարածքների բնութագրում, հատկապես այն դեպքերում, երբ ենթամակերայի մետրիկան ինդուկցիայով է ստացվում մայր-տեղանքից։ Նման ենթամակերաների ուսումնասիրությունը ներառում է դիֆերենցիալ ձևերի, կորության օպերատորների, սիմետրիկ տենզորների և բարձրագույն ինտեգրալների վերլուծություն, ինչը թույլ է տալիս ձևակերպել և ապացուցել դասակարգիչ թեորեմներ, գնահատել համաչափության սահմանները, ինչպես նաև կիրառել արդյունքները մաթեմատիկական ֆիզիկայի, օպտիմալիզացիայի և բազմաչափ դինամիկական համակարգերի տեսության մեջ, որտեղ նորմալ հարթ կամ կիսա-հարթ կառուցվածքները ապահովում են համակարգերի կառուցվածքային կայունություն և լուծումների եզակիություն։
Թարմացվել է՝ 2026-08-23