EXCEL ԱՂՅՈՒՍԱԿԱՅԻՆ ԽՄԲԱԳՐԻՉԻ ԿԻՐԱՌՈՒՄԸ ԳՈՐԾՆԱԿԱՆՈՒՄ

ՀՀ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ

ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ՊԵՏԱԿԱՆ ԱԳՐԱՐԱՅԻՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ

ԻՆՖՈՐՄԱՏԻԿԱՅԻ ԵՎ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՄԵԹՈԴՆԵՐԻ ԱՄԲԻՈՆ

Ս.Է. ԿՈՍԵՄՅԱՆ

ԷՃՇԷԼ ԱՂՅՈՒՍԱԿԱՅԻՆ

ԽՄԲԱԳՐԻՉԻ

ԿԻՐԱՌՈՒՄԸ ԳՈՐԾՆԱԿԱՆՈՒՄ

(«Ինֆորմացիոն տեխնոլոգիաներ ն համակարգեր» առարկայի լա որատոր ն գործնական պարապմունքների համար)

(ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՁԵՌՆԱՐԿ)

ԵՐԵՎԱՆ ՀՊԱՀ

ՀՏԴ 681.3 /..5 (07) ԳՄԴ 32.973 ց7 Կ-750 Աշխատանքը հավանության է արժանացել տնտեսագիտական, ագրոիզնեսի ն շուկայա անության ֆակուլտետի մեթոդական խորհրդի կողմից (10.02.2010 թ., արձանարգություն 6): Գրախոսներ` ֆիզմաթ.գ.թ. տ.գ.թ., դոցենտ ֆիզմաթ.գ.թ.

Ա.Աֆյան (ՀՊԱՀ) Բ. æանփոլադյան (ՀՊՍՀ) Ս. Վարդանյան (Մոսկվայի տնտեսագիտության, վիճակագրության ն ինֆորմատիկայի պետական համալսարան)

Մասնագիտական խմ ագիր`

Գ. Արքելաթյան (ՀՊՏՀ)

Խմ ագիր

Մ.Ժ. Ղազարյան

ԿՈՍԵՄՅԱՆ Ս.Է.

Կ-750

Էxօօl աղյուսակային խմ ագրիչի կիրառումը գործնականում: Ուս. ձեռնարկ/ Ս.Է. Կոսեմյան: Խմ .` Մ.Ժ. Ղազարյան: ՀՊԱՀ. - Եր., 2010. – 68 էջ:

Ներկայացված են Էxօօl աղյուսակային խմ ագրիչի հնարավորություններն ուսումնական, կիրառական, հաշվապահական խնդիրներ լուծելիս, ինչպես նան տվյալների ազաների հետ աշխատելու կարգը: Աշխատանքը նախատեսված է ոլոր մասնագիտությունների ուսանողների համար: ՀՏԴ 681.31.5 (07) ԳՄԴ 32.973 ց7 1Տ8N 978-9939-54-338-3 © Ս.Է. Կոսեմյան, 2010 թ. © Հայաստանի պետական ագրարային համալսարան, 2010 թ.

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ

Ներածություն Գլուխ 1. Էxօօl աղյուսակային խմ ագրիչ 1.1 Ընդհանուր տեղեկություններ Էxօօl-ի մասին 1.2. Էxօօl-ի հրամանացանկերը ն հրամանները Բանաձների գրառումը Ex6e--ում 1.3. 1.4. Շարքերի կազմումը Էxօօl-ում 1.5. Գծապատկերների ն դիագրամների կառուցումը Էxօօlում: Գլուխ 2. Ֆունկցիաները Էxօօl-ում

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.4.1.

2.4.2. 2.4.3. Գլուխ 3. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8.

Մաթեմատիկական ֆունկցիաներ Վիճակագրական ֆունկցիաներ Տրամա անական ֆունկցիաներ Ֆինանսական ֆունկցիաներ Դրույքաչափի ն պար երական վճարումների հաստատունության պայմաններում ֆունկցիաների հաշվարկը Ամորտիզացիայի խնդիրների լուծում Ներդրման մաքուր երված արժեքի ն եկամտա երության ներքին դրույքաչափի հաշվարկման ֆունկցիաներ Տվյալների հետ աշխատանքը Էxօօl-ում Տվյալների տեսակավորումը Էxօօl-ում Տվյալների զտումն ըստ մեկ կամ մի քանի չափանիշների Տվյալների ազաների հետ աշխատելու կարգն ըստ Fօոո ն Լiտէ հրամանների Dճէճ Մճliմճէiօո հրամանի կիրառումը Էxօօl-ում Շօոտօliմճէօ ն ՏսԵէօէճlտ հրամանների կիրառումը Էxօօlում Օօճl Տօճէ հրամանի կիրառումը Էxօօl-ում Տօlvօո հրամանի կիրառումը խնդիրներ լուծելիս Շօոմiէiօոճl Տսո հրամանի կիրառումը Էxօօl-ում

ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ

Սույն ուսումնական ձեռնարկի նպատակն է ծանոթացնել տար եր տիպի խնդիրների լուծման համար նախատեսված Էxօօl աղյուսակային խմ ագրիչի կիրառմանը: Աղյուսակային խմ ագրիչների հիմնական հնարավորություններից են` • Էլեկտրոնային աղյուսակի ստեղծումը ն խմ ագրումը: • Ստանդարտ ֆունկցիաների գրադարանի օգտագործումը: • Աղյուսակի պաշտպանումը չթույլատրված մուտքի դեպքում: • Աղյուսակի տվյալների ներկայացումը գծապատկերների ն դիագրամների տեսքով: • Էլեկտրոնային աղյուսակում տվյալների տեսակավորումը: • Աղյուսակների ձնավորումը: • Ամ ողջ աղյուսակի կամ մասնակի էջերի տպումը: Գրեթե ոլոր աղյուսակային խմ ագրիչները գործնականորեն ինտեգրված համակարգեր են, քանի որ պարունակում են տեքստերի, աղյուսակների, գծապատկերների հետ աշխատելու միջոցներ: Դրանց միջոցով հնարավոր է լուծել արդ, այն է` մաթեմատիկական մոդելավորման ն տնտեսագիտական խնդիրներ: Ուսումնական ձեռնարկը աղկացած է երեք գլխից: Առաջին գլխում ընդգրկված են Էxօօl-ի հրամանացանկերի ուսումնասիրման, հանգույցների ձնաչափման, գծապատկերների ու դիագրամների կառուցման ընդհանուր դրույթները: Երկրորդ գլխում ներկայացված են Էxօօl-ի ֆունկցիաները ն դրանց կիրառման օրինակները: Երրորդ գլխում ներառված է Dճէճ հրամանացանկի միջոցով տվյալների ազաների մշակումը. ներկայացված են տվյալների տեսակավորումը, զտումն ըստ մեկ ն մի քանի չափանիշների, ինչպես նան այլ հրամանների կիրառման օրինակներ:

ԳԼՈՒԽ 1. ԷՃՇԷԼ ԱՂՅՈՒՍԱԿԱՅԻՆ ԽՄԲԱԳՐԻՉ

1.1. ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ ՏԵՂԵԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ԷՃՇԷԼ-ի ՄԱՍԻՆ

ԽՏ Էxօօl-ը Խiօոօտօ8է Օ88iօօ փաթեթի աղկացուցիչ մասերից է: Այն ունի ֆունկցիոնալ միջոցների կիրառման, ինչպես նան Օ88iօօ-ի այլ ծրագրերի հետ (ԽՏ Մօոմ, Ճօօօտտ) փոխկապակցված գործողություններ կատարելու հնարավորություններ: Բացի ստանդարտ հնարավորություններից, Էxօօl-ում հնարավոր է նան ստեղծել Մ8Ճ ծրագրավորման լեզվով նոր գործիքներ, հրամաններ: Էլեկտրոնային աղյուսակների կիրառումը թույլ է տալիս մշակել զգալի ծավալի տվյալներ: Նման աղյուսակներն անվանանշված տողերով ն սյունակներով երկչափ զանգվածներ են: Տողերը նշանակելու համար սովորաար օգտագործվում են թվեր (1,2,3,…), իսկ սյունակները նշանակելու համար` լատինական այ ու ենի մեծատառերը (Ճ, 8, Շ, …): Էլեկտրոնային աղյուսակի աշխատանքային թերթը պարունակում է ջիջներ: Յուրաքանչյուր ջիջ ունի իր նույնարկիչը` հասցեն, որը նշանակվում է համապատասխան սյան ն տողի անունով: Օրինակ` Ճ2: Էxօօl աղյուսակային խմ ագրիչում աշխատում են ջիջների հասցեների հետ: Օրինակ` տար եր տիպի անաձները հաշվելու համար կատարվում է հղում յուրաքանչյուր ջջի հասցեին`

Կարելի է աշխատել ինչպես մեկ առանձին ջջի, այնպես էլ ջիջների խմ ի` միջակայքի հետ: Էxօօl-ում, կիրառելով տար եր մաթեմատիկական մեթոդներ, հնարավոր է կատարել ինչպես զանազան տարրական գործողություններ (հանում, գումարում ն այլն), այնպես էլ արդ արտահայտությունների հաշվարկներ, որոնք հիմնականում վերա երում են ֆինանսական, հաշվապահական, վիճակագրական ն այլ վերլուծությունների: Էxօօl-ի պատուհանի ընդհանուր տեսքը ներկայացված է նկ. 1-ում:

Նկ.1. Էxօօl-ի պատուհանի տեսքը:

Առանձին նշված են գործիքները ն դրանց անունները: Օրինակ` հրամանացանկ, ստանդարտ վահանակ ն այլն:

1.2. ԷՃՇԷԼ-Ի ՀՐԱՄԱՆԱՑԱՆԿԵՐԸ ԵՎ ՀՐԱՄԱՆՆԵՐԸ

Էxօօl-ի հրամանացանկերը ն դրանցում գտնվող հիմնական հրամաններն են` • Filօ - Nօw (նոր ֆայլի ացում), Օքօո (գոյություն ունեցող ֆայլի ացում), Տճvօ ճտ (ֆայլի պահպանում), Քճջօ Տօէսք (էջի ֆորմատավորում), Քոiոէ (տպում): • Էմiէ - Շսէ, Շօք7, Քճտէօ (նշված խորհրդանիշների կտրում, պատճենահանում ն համապատասխանա ար անհրաժեշտ տեղում տեղադրում), Fiոմ, Rօքlճօօ (նշված խորհրդանիշների փնտրում, այլ խորհրդանիշերի համախմ ությունով փոխարինում), Fill Տօոiօտ (շարքերի կառուցում): • Մiօw - Nօոոճl, Tճտէ Քճոօ (խնդրագոտի), TօօlտԵճո (գործիքների գոտի), Fօոոսlճ Եճո ( անաձների գոտի), Zօօո (պատկերի մասշտա ի փոփոխում), Շօոոօոէտ (մեկնա անություններ): • 1ոտօոէ - Շօllտ, Rօwտ, Շօlսոոտ ( ջիջների, տողերի ն սյունակների ավելացում), Մօոէտհօօէ (նոր թերթի ավելացում), Շհճոէ Մizճոմ (դիագրամների ն գծապատկերների կառուցում), Տ7ոԵօl (տարատեսակ նշաններ), Fսոօէiօո (տար եր նշանակության ֆունկցիաների օգտագործում), Nճոօ (նշված ջիջն անվանելու հրաման), Շօոոօոէ

(մեկնա անություն), Քiօէսոօ (տար եր եղանակներով նկարի ներմուծում), Diճջոճո (ստանդարտ դիագրամների կառուցում): • Fօոոճէ - Շօllտ ( ջջի ֆորմատավորում), Rօwտ, Շօlսոոտ (տողերի ն սյունակների ֆորմատի փոփոխում), Տհօօէ (աշխատանքային էջի ֆորմատավորում, այն է` անվանափոխում, ջնջում ն այլն), Շօոմiէiօոճl Fօոոճէէiոջ (ըստ գունային երանգների ջջի ֆորմատավորում): • Tօօlտ - Տքօlliոջ (ուղղագրության ստուգում), Քոօէօօէiօո (այլ մուտքերից աշխատանքային էջի կամ ամ ողջ աշխատանքային գրքույկի պաշտպանում), Տօlvօո (լրացուցիչ հրաման, որը նախատեսված է հավասարումների կամ հավասարումների համակարգի լուծման համար), Օօճl Տօճէ (ֆունկցիայի արգումենտները որոշելու հնարավորություն, եթե հայտնի է ֆունկցիայի արժեքը), Տօօոճոiօտ (սցենարների կազմում), Շօոմiէiօոճl Տսո (ըստ որոշակի չափանիշների` գումարման գործողությունների կատարում), Dճէճ Ճոճl7տiտ (ըստ որոշակի վիճակագրական մեթոդների` տվյալների վերլուծություն): • Dճէճ - Տօոէ (տվյալների տեսակավորում), Filէօո (ըստ մեկ կամ մի քանի չափանիշների` տվյալների զտում), Fօոո (տվյալների մշակման համար ձների ստեղծում), Լiտէ (տվյալների ազաների հետ աշխատելու հնարավորություն), Մճliմճէiօո (տվյալները մուտքագրելիս սխալներից խուսափելու համար ստուգման որոշակի կանոնների սահմանում), Շօոտօliմճէօ (մի քանի աղյուսակների տվյալները մեկ աղյուսակում ներառում), Օոօսք ճոմ Օսէliոօ (տվյալների խմ ավորում ն ընդգծում): Նշված հրամաններից յուրաքանչյուրի վերա երյալ սույն ձեռնար-կում կատարված են դիտարկումներ ն ներկայացված են օրինակներ: Էxօօl-ում, ի տար երություն մնացած խմ ագրիչների, փաստաթուղթ տերմինի փոխարեն կիրառվում է գիրք տերմինը, իսկ էջ տերմինի փոխարեն` թերթ (Տհօօէ) տերմինը: Ընդհանուր առմամ ձեռնարկում դի-տարվում է երեք աշխատանքային թերթ: Էxօօl-ում թերթ ավելացնելու համար օգտագործվում է 1ոտօոէ հրամանացանկի Մօոէտհօօէ հրամանը, իսկ գոյություն ունեցող թերթը թաքցնելու համար` Fօոոճէ հրամանացանկի Տհօօէ→Hiմօ հրամանը: Հնարավոր է նան կատարել էջի անվանափոխում (Fօոոճէ-Տհօօէ- Rօոճոօ): Թերթերի հետ նույն գործողությունները կարելի է իրականացնել աջ «օliօէ» կատարելով: Աշխատանքային թերթում ջիջների հետ աշխատելու համար կիրառվում են 1ոտօոէ ն Fօոոճէ հրամանացանկերի որոշ հրամաններ` • 1ոտօոէ Շօllտ - ներմուծել ջիջ: • 1ոտօոէ Rօwտ - ներմուծել տողեր: • 1ոտօոէ Շօlսոոտ - ներմուծել սյունակներ:

• Fօոոճէ Շօllտ - ջջի ֆորմատավորում: • Fօոոճէ Rօw - տողի ֆորմատավորում: • Fօոոճէ Շօlսոո - սյունակի ֆորմատավորում: 1ոտօոէ Շօllտ հրամանի միջոցով կատարվում է հետնյալ գործողություններից մեկը (նկ. 2). • Տհi8է օօllտ ոiջհէ - տեղափոխել նշված ջջի պարունակությունն աջ: • Տհi8է օօllտ մօwո - տեղափոխել նշված ջջի պարունակությունը ներքն: • Էոէiոօ ոօw - ավելացնել տող: • Էոէiոօ օօlսոո - ավելացնել սյունակ:

Նկ. 2. 1ոտօոէ Շօllտ հրամանի պատուհանը:

Աշխատանքային թերթում տողերի ֆորմատավորման (Fօոոճէ հրամանացանկ) համար օգտագործվում են հետնյալ հրամանները. • Hօiջհէ - տողի արձրության ընտրում: • Ճսէօ Fiէ - տողի ստանդարտ չափը (12,75): • Hiմօ - տողի թաքցնում: • Սոհiմօ - թաքցված տողի հետ երում: Սյունակի ֆորմատավորման համար կիրառվում են նույն հրամանները: Միակ տար երվող հրամանը Մiմէհ-ն է: Այն միայն ցույց է տալիս սյունակի լայնությունը, որը կարելի փոփոխել ըստ անհրաժեշտության (Ճսէօ8iէ Տօlօօէiօո): Բջջի ֆորմատավորում (Fօոոճէ Շօllտ) նշանակում է պարամետրերի փոփոխում` • NսոԵօո - տվյալների տիպերը: • Ճliջոոօոէ - ջջում պարունակվող տվյալի կարգավորում (հավասարեցում)` հորիզոնական, ուղղահայաց դիրքեր, տեքստի տողադարձ ն այլն: • Fօոէ - տառատեսակի, տառաչափի ն էֆեկտի ընտրություն: • 8օոմօո - եզրագծի ընտրություն: • Քճէէօոոտ - գունավորում: • Քոօէօօէiօո - ջիջների պաշտպանում:

Տվյալների տիպերը Էxօօl-ում լինում են` • Օօոօոճl - ընդհանուր նշանակության: • NսոԵօո - թվային: • Շսոոօոօ7 - ընհանուր դրամական արժեքներ: • Ճօօօսոէiոջ - հաշվապահական: • Dճէօ - տարեթվերի համար: • Tiոօ - ժամանակի միավոր: • Քօոօօոէճջօ - տոկոսային: • Fոճօէiօո - կոտորակային թվեր: • Տօiօոէi8iօ - գիտական (թիվը վերցվում է Է-ի համապատասխան աստիճանում): • Tօxէ - տեքսատային: • Տքօօiճl - հատուկ (հեռախոսի համար, փոստային ինդեքս ն այլն): Յուրաքանչյուր ջջում պարունակվող տեքստն ունի կարգավորման (Ճliջոոօոէ) կարիք (նկ. 3):

Նկ. 3. Fօոոճէ Շօllտ հրամանի պատուհան (Ճliջոոօոէ ենթահրաման):

Tօxէ ճliջոոօոէ-ը նախատեսված է տեքստի հորիզոնական (Hօոizօոէճl) ն ուղղահայաց (Մօոէiօճl) դիրքերը որոշելու, Tօxէ Շօոէոօl-ը` հետնյալ գործողությունները կատարելու համար. • Մոճք Tօxէ - տեքստի տողադարձ: • Տհոiոէ էօ 8iէ - ամ ողջ տեքստի տեղավորում ջջի ստանդարտ չափերի մեջ:

• Խօոջօ օօllտ - տվյալ տողի կամ սյունակի նշված ջիջների միավորում: Օոiօոէճէiօո-ը հնարավորություն է տալիս որոշել տեքստի դիրքը (Dօջոօօտանկյան որոշում): Բջջի ֆորմատավորման Fօոէ հրամանը կիրառվում է տառատեսակի, տառաչափի, էֆեկտների ընտրության համար: Օրինակ` կարելի է ընտրել Ճոiճl Ճոոօոiճո հայկական տառատեսակը, տառաչափը` 14: Գրված տեքստն ինդեքսում տեղադրելու համար պետք է նշել ՏսԵտօոiքէ, իսկ աստիճանում տեղադրելու համար` Տսքօոտօոiքէ: Բջիջը կամ ջիջների խում ը շրջանակի մեջ վերցնելու համար Fօոոճէ Շօllտ հրամանից օգտագործվում է 8օոմօո ենթահրամանը (նկ. 4): Եզրագծերը ընտրվում են ըստ գծի (Տէ7lօ) ն շրջանակի ձնի:

Նկ. 4. Fօոոճէ Շօllտ հրամանի պատուհան (8օոմօո ենթահրաման):

1.3. ԲԱՆԱՁԵՎԵՐԻ ԳՐԱՌՈՒՄԸ ԷՃՇԷԼ-ՈՒՄ

Բանաձների մուտքագրումն սկսվում է « - » նշանով: Բանաձները կարող են պարունակել թվային արժեքներ, ջիջների հասցեներին, միջակայքերին հղումներ, ֆունկցիաներ ն գործողությունների նշաններ (թվա անական, համեմատական, տեքստային): Բանաձները ջիջ մուտքագրելու արդյունքում ավտոմատ կերպով երվում է ստացված արժեքը, իսկ ջջում պարունակվող անաձներն արտա երվում են անաձների տողում`

Բջջի հասցեներին կատարվող հղումները կարող են լինել հարա երական, ացարձակ ն խառը: Հարա երական հղումը փոփոխվող հղում է: Բանաձնի տեղափոխման կամ պատճենահանման ժամանակ տվյալ ջջին կատարված հարա երական հղումը փոխարինվում է այլ ջջին կատարվող հղումով: Հարա երական հղումը աղկացած է միայն սյունակի անվանումից ն տողի համարից (օրինակ` 84) : Բացարձակ հղումը ֆիքսված հղում է: Այն, ի տար երություն հարա երական հղման, տեղափոխման կամ պատճենահանման դեպքում մնում է անփոփոխ: Ձնավորվում է սյունակի անվան ն տողի համարի դիմաց դոլարի նշանի ավելացումով (օրինակ` ՖFՖ5): Եթե ջջին հղում կատարելիս օգտագործվում են հասցեավորման տար եր մեթոդներ (օրինակ` FՖ5 կամ ՖF5), ապա հղումը կոչվում է խառը: Նման հղման դեպքում տեղափոխում կամ պատճենահանում կատարելիս ացարձակ մասը (դոլարի նշանով (Ֆ)) մնում է անփոփոխ, իսկ հարա երական մասը փոփոխվում է: Ֆունկցիան որոշակի խնդիրների լուծման համար պահանջվող մի քանի հաշվողական գործողությունների համախում է: Էxօօl-ում ֆունկցիայի ներմուծումը կատարվում է ստեղների, ինչպես նան հատուկ ենթահրամանի (1ոտօոէ -Fսոօէiօո - . . .) միջոցով: Ֆունկցիայի առավել հարմար ներմուծման ձնը ստանդարտ վահանակից օգտվելն է, որտեղ կարելի է ավելացնել ցանկացած ֆունկցիա (նկ. 5):

Նկ. 5. Ստանդարտ վահանակի ֆունկցիա մուտքագրելու գործիք:

Գործողությունների նշանները պայմանական նշանակումներն են, որոնք անհրաժեշտ են որոշակի թվա անական գործողություններ կատարելու ( անաձների ստեղծման) համար: Էxօօl-ում կիրառվում են աղյուսակ 1-ում ներկայացված գործողությունների նշանները:

Աղյուսակ 1 Գործողությունների նշանները Էxօօl-ում Նշան + / " % (Տհi8է + 5) ^ (Տհi8 + 6) Հ -ՀՀ-

Արժեք Օրինակ Թվա անական նշաններ գումարում -А2+В2 հանում -А2-В2 աժանում -А2/В2 ազմապատկում - А2"В2 տոկոս -40 % աստիճանի արձրացում - 6^2 (6-ի 2-աստիճան) Համեմատության նշաններ հավասար -i8(А2-В2:"Մօտ":"Nօէ") մեծ -i8(А2-В2:А2:В2) փոքր -i8(А2ՀВ2:В2:А2) մեծ կամ հավասար -i8(А2--В2:А2:В2) փոքր կամ հավասար -i8(А2Հ-В2:82:Ճ2) հավասար չէ -i8(А2Հ-В2:"ոօէ օզսճlտ")

1.4. ՇԱՐՔԵՐԻ ԿԱԶՄՈՒՄԸ ԷՃՇԷԼ-ՈՒՄ

Էxօօl-ում շարք կազմելու համար (ըստ թվա անական, երկրաչափական պրոգրեսիայի) կիրառվում է Fill հրամանը, որը թարգմանա ար նշանակում է լրացնել: Այս հրամանը աղկացած է ենթահրամաններից, որոնցից Տօոiօտը գլխավորն է: Այն թույլ է տալիս շարքեր կազմել ըստ թվա անական ն երկրաչափական պրոգրեսիաների` հաշվի առնելով շարքի առաջին ն վերջին արժեքներն ու տեղափոխման քայլը : Շարքերը կազմվում են ինչպես սյունակով (Շօlսոո), այնպես էլ տողով (Rօwտ): Շարքերի տիպերը հետնյալն են. • Լiոօճո (թվա անական պրոգրեսիա): • Օոօwէհ (երկրաչափան պրոգրեսիա): • Dճէճ (տվյալների դասավորում ըստ օրերի (մճ7), շա աթների (wօօէմճ7), ամիսների (ոօոէհ) ն տարիների (7օճո): • ՃսէօFill (մեկ ջջում գրված տվյալի (թիվ, նշան, տառ) ինքնալրացում նշված միջակայքում): Տօոiօտ հրամանի կիրառման օրինակ: Կառուցել թվա անական, երկրաչափական պրոգրեսիաներով, Tոօոմ-ի կիրառմամ ն ինքնալրացումով շարքեր` • x∈«2:20|, տեղաշարժման քալը` Δx - 2: • 7∈«3:1600|, տեղաշարժման քալը` Δ7 - 2:

• z∈«10:19|, Tոօոմ: • 8- 20: Թվա անական պրոգրեսիայի համար պահանջվող գործողությունները կատարվում են այնպես, ինչպես ցույց է տրված նկ. 6-ում: Մնացած շարքերը (երկրաչափական պրոգրեսիա, Tոօոմ, նույն թվի ինքնալրացում) կազմվում են նույն սկ ունքով. նշվում են համապատասխան շարքը, թվի տեղաշարժման քայլը ն վերջին արժեքը:

Նկ. 6. Շարքի կազմումն ըստ թվա անական պրոգրեսիայի:

Շարքը կազմելուց հետո կարելի է կատարել տար եր գործողություններ: Օրինակ` անաձների կազմում, երկու շարքերի կախվածության գրաֆիկի կառուցում ն այլն:

1.5. ԳԾԱՊԱՏԿԵՐՆԵՐԻ ԵՎ ԴԻԱԳՐԱՄՆԵՐԻ ԿԱՌՈՒՑՈՒՄԸ

ԷՃՇԷԼ-ՈՒՄ

Գրաֆիկներ ն դիագրամներ կառուցելու համար Էxօօl-ում կիրառվում է Շհճոէ Մizճոմ հրամանը (նկ. 7):

Նկ. 7. Շհճոէ Մizճոմ հրամանի կիրառումը:

Բացված պատուհանում երվում են դիագրամների տիպերը, որոնցից կատարվում է համապատասխան ընտրություն (նկ. 8.1):

Նկ. 8.1. Դիագրամների ն գրաֆիկների կառուցումը (քայլ առաջին):

Դիագրամների տիպերը ն կիրառման ոլորտը ցույց է տալիս տվյալների փոփոխությունը Հիստոգրամ (Շօlսոո): ժամանակի ընթացքում (դինամիկայում): Տար եր մեծությունների պատկերավոր համեմատության համար օգտագործվում են ուղղահայաց սյունակներ, որոնք կարող են լինել ծավալային ն հարթ: Յուրաքանչյուր սյունակի արձրությունը պետք է համարժեք լինի աղյուսակում նշված արժեքին: Եռաչափ դիագրամը ցույց է տալիս արժեքների դասավորությունն ըստ տվյալների շարքերի ն կատեգորիաների: Հիստոգրամում կատեգորիաների առանցքը գտնվում է հորիզոնական, արժեքների առանցքը` ուղղահայաց ուղղության վրա: Գծային (8ճո): թույլ է տալիս համեմատել տար եր ցուցանիշների արժեքները: Արտաքինից նման է 900 - ով թեքված հիստոգրամի: Կատեգորիաների առանցքը գտնվում է ուղղահայաց, արժեքների առանցքը` հորիզոնական ուղղության վրա, ինչը թույլ է տալիս առավել ուշադրություն դարձնել համեմատվող արժեքներին: ցույց է տալիս, թե ինչպես է x-ի փոփոխԳծապատկեր (Լiոօ): ման (որոշակի քայլով տեղաշարժվելու) արդյունքում փոփոխվում 7-ի ցուցանիշը, այսինքն` պատկերում նշվող շարքի փոփոխման դինամիկան: Էxօօl-ը թույլ է տալիս կառուցել ծավալային ն գծային գրաֆիկներ: ցույց է տալիս մեկ շարքի տվյալները Շրջանակային (Քiօ): տոկոսային հարա երությամ , որոնց ամ ողջությունը կազմում է 100 %: Այս տիպի դիագրամը կառուցվում է տար եր ձներով (եռաչափ, աժանված մասերի, դիտարկված ամ ողջական տեսքով): արտացոլում է տվյալների շարքերի Կետային (ՃՄ (Տօճէէօո)): թվային արժեքների փոփոխությունը (Մ առանցք) անհավասար միջակայքերում (Ճ առանցք) կամ երկու խում թվերը ներկայացնում է որպես Ճ ն Մ կոորդինատների մեկ շարք: Այս դիագրամը սովորա ար օգտագործվում է գիտական տվյալների համար: ցույց է տալիս ժամանակի ընթացքում Տարածական (Ճոօճ): կատարվող փոփոխությունները: Այն գրաֆիկներից տար երվում է նրանով, որ թույլ է տալիս ներկայացնել տվյալների ոլոր շարքերի արժեքների գումարի փոփոխությունը ն յուրաքանչյուր շարքի ներդրումը: արտացոլում է մասերի ն ամ ողջի տոկոսաՕղակաձն (Dօսջհոսէ): յին հարա երությունը: Կարող է ներառել տվյալների մի քանի շարք: Այս

դիագրամում յուրաքանչյուր օղակ համապատասխանում է տվյալների մեկ շարքի: յուրաքանչյուր կատեգորիայի համար ներմուՏերնաձն (Rճմճո): ծում է սեփական կոորդինատների առանցքը: Թույլ է տալիս համեմատել տվյալների մի քանի շարքերի միասնական արժեքները: սովորա ար կիրառվում է գների, Բորսայական (Տէօօէ): մասնավորապես` որսայական տվյալների ներկայացման համար: Օրինակ` արտարժույթի որսայում գնանշումներ կատարելիս: Դիագրամ կառուցելիս կորի ձնն ընտրելուց հետո անհրաժեշտ է անցում կատարել հաջորդ քայլին (Nօxէ)` նշելով շարքերը երվում են սյունակների (Շօlսոո), թե տողերի (Rօwտ) տեսքով (նկ. 8.2):

Նկ. 8.2. Դիագրամների ն գծապատկերների կառուցումը (քայլ երկրորդ):

Շարքեր (Տօոiօտ) հրամանում անհրաժեշտ է նշել շարքի անունը ն միջակայքը: Շարք ավելացնելու համար պահանջվում է նշել Ճմմ, հեռացնելու համար` Rօոօvօ: Հաջորդ քայլը կատարելիս դիտարկվում են հետնյալ հրամանները (նկ. 8.3). 1. Tiէlօտ - գրաֆիկի ն առանցքների անվանումներ: 2. Ճxօտ - ա ցիսների առանցքի արժեքների տեղադրում:

3. 4. 5. 6.

Օոiմliոօտ - գծապատկերի համար ցանցի ավելացում: Լօջօոմ - կորերի վերա երյալ գրառում (կորերի անվանումները): Dճէճ ԼճԵօlտ - տվյալների վերա երյալ ցուցումներ: Dճէճ TճԵlօտ - տվյալների աղյուսակներ:

Նկ. 8.3. Դիագրամների ն գծապատկերների կառուցումը (քայլ երրորդ):

Վերջին քայլը կատարելիս նշվում է, թե որ էջի վրա է պետք տեղադրել գրաֆիկը: Գրաֆիկի կառուցման օրինակ: Ներկայացնել x արգումենտի ն 7-8(x) ֆունկցիայի արժեքների աղյուսակն ըստ x-ի տեղաշարժման (Δx) (x∈ «0,2: 2|, Δ x-0,2) քայլի, ինչպես նան հաշվի առնելով, որ x∈ «xոiո: xոճx|` π 7 = 0,5x 3 − 6os 2 ( x + )e − 3x :

Որոշել ֆունկցիայի առավելագույն ն նվազագույն արժեքների հարա երակցությունն ու կառուցել ֆունկցիայի գրաֆիկը: Խնդրի լուծումը աժանվում է երեք փուլի` • Արգումենտի ն ֆունկցիայի արժեքների աղյուսակի ձնավորում: • Ֆունկցիայի առավելագույն ն նվազագույն արժեքների հարա երակցության անաձնի ձնավորում: • Գրաֆիկի կառուցում: Արգումենտի արժեքների աղյուսակի ձնավորման համար անհրաժեշտ է օգտվել Էմiէ հրամանացանկի Fill Տօոiօտ հրամանից (թվա անական պրոգրեսիա (Լiոօճո)): 82 ջջի մեջ տեղադրվում է հետնյալ անաձնը. 7 - 0,5 " ճ2^3 – ՇՕՏ (ճ2 + Ք1()/6)^2 " ԷՃՔ(-3"ճ2),

այնուհետն ինքնալրացման միջոցով 83:812 միջակայքում կատարվում է Մ-ի արժեների հաշվարկ: 814 ջիջ է մուտքագրվում հետնյալ անաձնը. - ոճx(82:812)/ ոiո(82:812): Դիագրամի կառուցման համար ընտրվում է գրաֆիկի կետային ձնը: π 7 = 0.5x 3 − 6os 2 ( x + )e −3x ֆունկցիայի կորը ներկայացված է նկ.9-ում:

Նկ. 9. y = 0,55 3 − cos 2 ( 5 +

π − 35 )e ֆունկցիայի գծապատկերի կառուցումը:

ԳԼՈՒԽ 2. ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐԸ ԷՃՇԷԼ-ՈՒՄ

Էxօօl-ում, օգտվելով պարունակվող ֆունկցիաներից, կարելի է կատարել տար եր նույթի հաշվարկներ: Ֆունկցիաները Էxօօl-ում լինում են մաթեմատիկական, վիճակագրական, ֆինանսական, տրամա անական ն այլն:

2.1. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐ

Մաթեմատիկական ֆունկցիաները Էxօօl-ում կիրառվում են տար եր տիպի վարժություններ լուծելու համար: Հիմնական մաթեմատիկական ֆունկցիաներն են ` • Ճ8Տ (ոսոԵօո) - փոփոխականի ացարձակ արժեքը: • Տ1N (ոսոԵօո) - սինուս եռանկյունաչափական ֆունկցիա: • ՇՕՏ (ոսոԵօո) - կոսինուս ֆունկցիա: • TՃN (ոսոԵօո) - տանգենս ֆունկցիա • DԷՕRԷԷՏ (ճոջlօ) - ռադիանների ձնափոխումն աստիճանների: • ԷՃՔ(ոսոԵօո) - էքսպոնենտ: • 1NT (ոսոԵօո) - թվի ամ ողջ մաս (կլորացում): • ԼN (ոսոԵօո) - արգումնետի նական լոգարիթմ: • ԼՕՕ (ոսոԵօո) - տվյալ հիմքով լոգարիթմ • ԽՕD (ոսոԵօո: մiviտօո) - մնացորդ, որը ստացվում է աժանարարի վրա թվի աժանումից: • ՔՕՄԷR (ոսոԵօո : քօwօո) - աստիճանի արձրացում: • ՔRՕDՍՇT (ոսոԵօո 1: ոսոԵօո 2: . . .) - արտադրյալ: • ՏՕRT (ոսոԵօո) - արմատի հանում: • ՏՍԽ (ոսոԵօո 1: ոսոԵօո 2: . . .) - գումար: • ՏՍԽ1F(ոճոջօ: օոiէօոiճ: տսո_ոճոջօ) - պայմանի դիտարկման դեպքում գումարի հաշվարկ: • ՏՍԽՔRՕDՍՇT (ճոոճ71: ճոոճ7 2: . . . ) - արտադրյալների գումար: • ԽDԷTԷRԽ (ճոոճ7) - մատրիցի որոշիչ (դետերմինանտ): • Խ1NՄԷRՏԷ (ճոոճ7) - մատրիցի ինվերսում: • ԽԽՍԼT (ճոոճ71: ճոոճ72) - մատրիցների արտադրյալ: • ՏՍ8TՕTՃԼ (8սոօէiօո_ոսո: ոօ81: ոօ82: ...) - ջիջների միջակայքում գտնվող թվերի համար ըստ համարի ֆունկցիայի հաշվարկ (1-ճvօոճջօ, 2-օօսոէ, 3-օօսոէճ, 4-ոճx, 5-ոiո, 6-քոօմսօէ, 7-տէմօv, 8-տէմօvք, 9-տսո, 10-vճո, 11-vճոք)` համաձայն վիճակագրական ֆունկցիաների. rօ81, ոօ82, … ցույց է տալիս 1÷29 թվերի միջակայքը, որի համար կատարվում է հաշվարկը:

Մաթեմատիկական արտահայտությունների գրառումը Էxօօl-ում ներկայացված է աղյուսակ 2 ում: Աղյուսակ 2 Մաթեմատիկական արտահայտությունները Էxօօl-ում Արտահայտության ստանդարտ տեսքը

e x + -ւ(1 + x 2 ) + 10

Արտահատության տեսքը Էxօօl-ում ՏՕRT(ԷՃՔ(Ճ^2+1) + ԼN(1+Ճ^2)+10)

2 6os xe −2 x

2"ՇՕՏ(Ճ)"ԷՃՔ(-2"Ճ)

10x 2 sու 2 2 7 − 7 73

10"Ճ^2"Տ1N(2"Մ)^2-7"Մ^3

10 + x 2

Ճ8Տ(10+Ճ^2)^(1/5)

2e a + 10bx 1 + էg 2 2x

ar6էg2 x + 6os 2 x + sու 2x 1+ x

(2"ԷՃՔ(Ճ^2)+10"8"Ճ)/ (1+TՃN(2"Ճ)^2) ՃTՃN(2"Ճ)+ՇՕՏ(Ճ)^2+Տ1N(2"Ճ)

1 + x e −5 x

1 + 6os 2 2 x 10 + x 2

(1+Ճ^2)/ՏՕRT(1+Ճ8Տ(Ճ)"ԷՃՔ(-5"Ճ^2))

+ 5x

(1+ՇՕՏ(2"Ճ)^2)/(10+x^2) + 5"Ճ

Ստորն ներկայացվում են մաթեմատիկական ֆունկցիաների կիրառման օրինակներ: Օրինակ 1. Հաշվել 7 = x 2 + e x + 1 , z = x 3 − 2x + sու 2 x ֆունկցիաների արժեքները, եր x ∈ «-3: 25|, Δx = 3 (նկ. 10):

Նկ. 10. 7 ն z ֆունկցիաների հաշվարկն ըստ x-ի արժեքների:

Օրինակ 2. Տրված են Ճ ն 8 զանգվածները`

1 1 2 1 -1 2 Ճ - 2 2 1 , B - -2 1 2 : 3 2 1 1 0 -1 Հաշվել Շ - 3Ճ – 28 արժեքը (նկ. 11): Անհրաժեշտ է նախ` մուտքագրել Ճ ն 8 զանգվածները, ապա` նշել Շ զանգվածը (Շ7:Շ9), որից հետո մուտքագրել -3"Ճ2:Շ4 - 2"Է2:Օ4 անաձնը ն կատարել Շէոl +Տհi8է + Էոէօո գործողությունը: Ստացվող արդյունքը ներկայացված է նկ. 11-ում:

Նկ. 11. Շ զանգվածի հաշվարկն ըստ տրված անաձնի:

Վարժություններ

Վարժություն 1. Հաշվել 7 = 10e x + 2 x 3 − 10 , որտեղ x∈«-1: 12|, ∆x-2: Կառուցել 7-ի կախվածության կորը x արգումենտից: Վարժություն 2. Հաշվել z = 2 6os 2 x + , որտեղ x∈«-4: 10|, ∆x-4: 1+ x2 Կառուցել 7-ի կախվածության կորը x արգումենտից:

Վարժություն 3. Հաշվել 7 = a 2 + 10 -ւ(a + 1) + e −2a , որտեղ x∈«-3: 9|, ∆x-2: Կառուցել 7-ի կախվածության կորը ճ արգումենտից:

Վարժություն 4. Հաշվել 7 = 2x 3 − 10x + 7 x 2 , Է = 4x 2 + e x − 10 , որտեղ x∈«3: 24|, ∆x-3: Կառուցել 7-ի ն 8-ի կախվածության կորերը x արգումենտից: Վարժություն 5. Հաշվել գծային հավասարման համակարգը` ՃՃ-8, որտեղ

2 5 1 Ճ- 4 3 5 , B - 1 2 5 3

:

Վարժություն 6. Հաշվել հավասարման համակարգը` Է-ՃT8, որտեղ

X-

,

3 2 B - 1 -1 : 4 1

ՃT-ն որոշվում է Traւspose ֆունկցիայի միջոցով, որը պատկանում է Լօօէսք&Rօ8օոօոօօ ֆունկցիաների դասին:

2.2. ՎԻՍԱԿԱԳՐԱԿԱՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐ

Վիճակագրական տվյալների մշակման համար Էxօօl-ում գոյություն ունեն մի շարք վիճակագրական ֆունկցիաներ, որոնցից հիմնականներն են` • ՃՄԷRՃՕԷ (ոսոԵօո 1: ոսոԵօո 2, ...) - թվերի շարքի միջին արժեքը: • ԽՃՃ (ոսոԵօո 1: ոսոԵօո 2: ...) - թվերի շարքի առավելագույն արժեքը: • ԽԷD1ՃN (ոսոԵօո 1: ոսոԵօո 2: ...) - թվերի շարքի միջնագիծը: • Խ1N (ոսոԵօո 1: ոսոԵօո 2: ...) - թվերի շարքի նվազագույն արժեքը: • ԽՕDԷ (ոսոԵօո 1: ոսոԵօո 2: ...) - թվերի շարքի մոդի հաշվարկ: • ՇՕՍNT (vճlսօ 1: vճlսօ 2: ...) - շարքի արժեքների քանակի հաշվարկ: • ՇՕՍNT1F (ոճոջօ: օոiէօոiճ) - որոշակի միջակայքում ընկած թվերի արժեքների քանակի հաշվարկ ըստ որոշակի չափանիշի: • RՃNK (ոսոԵօո: ոօ8: օոմօո) - թվերի շարքից թվի ռանկի վերադարձնում:

• ՏԽՃԼԼ (ճոոճ7: է) - տվյալների խմ ից է-րդ փոքրագույն արժեքի վերադարձնում: • ԼՃRՕԷ (ճոոճ7: է) - տվյալների խմ ից է-րդ մեծագույն արժեքի վերադարձնում: • ՇՕRRԷԼ (ճոոճ7 1: ճոոճ7 2) - երկու մատրիցների միջն կոռելյացիայի գործակցի հաշվարկ: • ՇՕՄՃR (ճոոճ7 1: ճոոճ7 2) - երկու մատրիցների միջն կովարիացիայի գործակցի հաշվարկ: • ՔԷՃRՏՕN (ճոոճ7 1: ճոոճ7 2) - երկու զանգվածների միջն Պիրսոնի գործակցի հաշվարկ. ճոոճ7 1-ն անկախ տվյալների հավաքածուն է, ճոոճ7 2 -ը կախյալ տվյալների հավաքածուն: • ՏTDԷՄ (ոսոԵօո 1: ոսոԵօո 2: …) - թվերի արժեքների ստանդարտ շեղման հաշվարկ: Օրինակ 1. Հաշվել x -ի ն 7 -ի միջն կոռելյացիայի գործակիցը (աղ. 3): Աղյուսակ 3 Երկու փոփոխականների միջն եղած կոռելյացիայի գործակցի հաշվարկը Ճ

x

-օօոոօl(Ճ2:Ճ10:82:810)

Օրինակ 2. Ճ սյունակում գտնվող զանգվածի համար հաշվել առավելագույն, նվազագույն, միջին արժեքները, մոդան, մեդիանան ն քանակը (աղ. 4):

Աղյուսակ 4 Տրված զանգվածի համար մի շարք վիճակագրական ֆունկցիաների հաշվարկը

Ճ Շlճտտ Օոճմօ

-Ճvօոճջօ(Ճ2:Ճ10) - Խօմiճո(Ճ2:Ճ10) - Խօմօ(Ճ2:Ճ10) - օօսոէ(Ճ2:Ճ10) - Խճx(Ճ2:Ճ10) - Խiո(Ճ2:Ճ10)

Վարժություններ Վարժություն 1. Ըստ աղյուսակ 5-ի` 1. «Մթերքի անվանումը» սյունակի տվյալների հիման վրա «Մթերքի կշիռը» սյունակում հաշվել կիվիի կշիռը (ՇՕՍNT1F): 2. «Կշիռ» սյունակի վերջում հաշվել լոլիկի կշիռների գումարը (ՏՍԽ1F): Աղյուսակ 5 Տար եր մթերքների ցանկն ըստ կշռի, գնի ն վաճառքի ամսաթվի Հ/հ

Մթերքի անվանումը Կիվի Խնձոր Լոլիկ Կիվի Լոլիկ Կաղամ Պանիր Խնձոր Լոլիկ Կիվի

Կշիռը, կգ

Գինը, դրամ

Վաճառքի ամսաթիվը 01.02.1999 01.07.1998 02.06.1997 05.11.1999 12.09.1998 15.10.2001 06.04.2002 07.09.2003 06.08.1999 01.10.2004

Վարժություն 2. Տրված է մատրից (աղ. 6): Հաշվել` 1. Տարրերի գումարն ըստ տողերի: 2. Տարրերի արտադրյալն ըստ սյունակների: 3. Մատրիցի առավելագույն ն նվազագույն տարրերի արժեքները: 4. Մատրիցի տարրերի արժեքների միջին թվա անականը: Աղյուսակ 6 Ճ մատրիցի համար կատարվող հաշվարկներ

Ճ Շ D Էxօօl-ում արդյունարար ֆունկցիաներ Գումարն Ելակետային Ճ մատրից ըստ տողերի Տարրերի արտադյալն ըստ սյունակների Ճ մատրիցի առավելագույն տարրը Ճ մատրիցի նվազագույն տարրը Ճ մատրիցի տարրերի արժեքների միջին թվա անականը

2.3. ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐ

Տրամա անական ֆունկցիաների միջոցով կարելի է լուծել տար եր խնդիրներ: Այսպես` • ՃND (Լօջiօճl 1: Լօջiօճl 2) - օգտագործվում է, եր անհրաժեշտ է ստուգել կատարվում են արդյոք միաժամանակ մի քանի պայմաններ: Առավել հաճախ կիրառվում է, եր անհրաժեշտ է պարզել պատկանում է արդյոք x թիվը x1÷ x2 միջակայքին: ՃND ֆունկցիան ընդունում է 1÷30 արգումենտներ, որոնցից յուրաքանչյուրը «ճշմարիտ» (TRՍԷ) կամ «կեղծ» (FՃԼՏԷ) տրամա անական արժեք է, կամ էլ ցանկացած արտահայտություն կամ ֆունկցիա, ինչի արդյունքում ստացվում է TRՍԷ կամ FՃԼՏԷ արժեք: Եթե ՃND ֆունկցիայի ոլոր արգումենտներն ունեն TRՍԷ արժեք, վերադարձվում է TRՍԷ: Եթե գոնե մեկ արգումենտ ունի FՃԼՏԷ արժեք, վերադարձվում է FՃԼՏԷ: • ՕR (Լօջiօճl 1: Լօջiօճl 2) - օգտագործվում է այն ժամանակ, եր անհրաժեշտ է ստուգել կատարվում է արդյոք պայմաններից որնէ մեկը: Այն ընդունում է 1÷30 արգումենտներ, որոնցից յուրաքանչյուրը

«ճշմարիտ» (TRՍԷ) կամ «կեղծ» (FՃԼՏԷ) տրամա անական արժեք է, կամ էլ ցանկացած արտահայտություն կամ ֆունկցիա, ինչի արդյունքում ստացվում է TRՍԷ կամ FՃԼՏԷ արժեք: ՕR ֆունկցիան վերադարձնում է տրամա անական արժեք: Եթե ՕR ֆունկցիայի ոլոր արգումենտներն ունեն TRՍԷ արժեք, վերադարձվում է TRՍԷ: Եթե ոլոր արգումենտներն ունեն FՃԼՏԷ արժեք, վերադարձվում է FՃԼՏԷ: • 1F ֆունկցիան այս կամ այն գործողությունը (TRՍԷ, FՃԼՏԷ) կատարում է ըստ այն հանգամանքի` կատարվում է պայմանը, թե ոչ: Այն թույլ է տալիս կազմել ճյուղավորում: 1F ֆունկցիայի դեպքում կիրառվում է հետնյալ անաձնը. 1F(Լօջiօճl էօտէ: vճlսօ i8 էոսօ: vճlսօ i8 8ճlտօ), որտեղ lօջiօճl էօտէ -ը պայմանն է, vճlսօ i8 էոսօ-ն` 1-ին արտահայտությունը, vճlսօ i8 8ճlտօ-ը` 2-րդ արտահայտությունը: Օրինակ: Օգտագործելով 1F ֆունկցիան` «Արդյունք» դաշտում ստանալ «գերազանց», «լավ», « ավարար» ն «ան ավարար» պատասխանները: Հաշվի առնել, որ 81-ից արձր միավորը գնահատվում է գերազանց, 70-ից արձր միավորը` լավ, 60-ից արձր միավորը` ավարար, հակառակ դեպքում` ան ավարար (աղ. 7): Աղյուսակ 7 Ուսանողների քննական ցուցակ Հ/հ

Ազգանուն, անուն, հայրանուն Ա րահամյան Լ.Հ. Կիրակոսյան Ս.Հ. Մինասյան Ա.Ա. Սարգսյան Լ.Դ. Մարգարյան Ա.Պ.

Առարկա մաթեմատիկա քիմիա ինֆորմատիկա ֆիզիկա գծագրություն

Գնահատական

Արդյունք

Լուծում: Խնդրի լուծման անաձնը կլինի հետնյալը (անհրաժեշտ է հաշվի առնել, որ 85 միավորի ջիջը D2-ն է). -1F(D2-85: “գերազանց”: 1F(92-- 70: “լավ”: 1F(92-60: “ ավարար”: “ան ավարար”))): Վարժություններ Վարժություն 1. Օգտագործելով 1F ֆունկցիան` «Աշխատակիցների կարգավիճակը» դաշտում ստանալ «նորմալ» ն « ավարար» պատասխանները: Հաշվի առնել, որ վերջնական գումարը կազմում է «աշխատավարձ» հանած «պահումներ», 55 000 ն դրանից ցածր աշխատավարձը գնահատվում է որպես ավարար, իսկ 55 000-ից արձր աշխատավարձը` որպես նորմալ կարգավիճակ (աղ. 8):

Հարկ է նշել` • Սոցիալական վճարումները կազմում են աշխատավարձի 3 %-ը: • Եկամտահարկը հաշվարկվում է ըստ հետնյալ պայմանների. - եթե աշխատավարձը կազմում է 30 000 դրամ կամ ավելի փոքր գումար, ապա գանձվող եկամտահարկը զրո է, - եթե աշխատավարձը հավասար է 110 000-ի կամ փոքր է դրանից, ապա գանձվող եկամտահարկը հաշվարկվում է հետնյալ անաձնով. (աշխատավարձ – 30 000)"10 %, - մնացած դեպքերում եկամտահարկը հաշվարկվում է հետնյալ անաձնով. (աշխատավարձ – 110 000)"20 % + 8000: Աղյուսակ 8 Աշխատողների աշխատավարձի հաշվարկ Ազգանուն, անուն, հայրանուն

Հ/հ

. .

ՍոցիաԱշխալական Եկատավճարում- մտավարձ, ներ, հարկ դրամ 10 % 150000

Կասյան Ս.Հ.

200000

Բա այան Ա.Ա.

80000

Լալայան Լ.Դ.

50000

Մանուկյան Ա.Պ. 120000

Մինասյան Ս.Կ.

Մաքուր աշխատավարձ

Կարգավիճակ

100000

Վարժություն 2. Տրված պայմանը ստուգել 1F ֆունկցիայի միջոցով: Ընդհանուր առմամ -1F (lօջiօճl էօտէ: «vճlսօ i8 էոսօ|: «vճlսօ i8 8ճlտօ|), որտեղ lօջiօճl էօտէ -ը պայմանն է, vճlսօ i8 էոսօ-ն` 1-ին արտահայտությունը, vճlսօ i8 8ճlտօ-ը` 2-րդ արտահայտությունը: x2, եթե x≥4,

, օօտ x, եթե xՀ4

որտեղ

7 = ∑ Ai : Ճ զանգվածի արժեքներն են` i =1

i Ճi

Վարժություն 3. Ըստ աղյուսակ 9-ում ներկայացված ելակետային տվյալների` 1. Հաշվել «Աշխատավարձ» սյունակը: 2. Լրացնել վերջին սյունակը` հաշվի առնելով հետնյալ պայմանները` - եթե ստաժը 3 տարուց քիչ է, ապա աշխատավարձն ավելացնել 5 % -ով, - եթե ստաժը 3 տարի ն ավելի է, ապա աշխատավարն ավելացնել 15 %-ով: 3. Վերջին սյունակում հաշվել աշխատավարձի միջինը, նվազագույնը ն առավելագույնը: Աղյուսակ 9 Աշխատողների աշխատավարձի հաշվարկ Ազգանուն

Դրույք

Բալայան Սարգսյան Սիմոնյան Դիլանյան Մինասյան

Ֆ300 Ֆ500 Ֆ410 Ֆ200 Ֆ380

Ստաժ

Աշխատավարձ

1.4. ՖԻՆԱՆՍԱԿԱՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐ

2.4.1. Դրույքաչափի ն պար երական վճարումների հաստատունության պայմաններում ֆունկցիաների հաշվարկը Սույն աժնում ներկայացվող ֆունկցիաների ամ ողջական նկարագրության համար անհրաժեշտ է դիտարկել ստորն ներկայացվող ֆինանսական տերմինները: • ՔՄ - հիմնական (կապիտալ) գումարը ն դրամական միավորների ընթացիկ քանակությունը: Եթե անկում դեպոզիտային հաշվին ավելացվում է որոշակի գումար, ապա այդ գումարը կազմում է կապիտալ կամ ներդրված դրամական միավորների երված արժեքը (գինը): Եթե վերցվում է որոշակի գումարով վարկ, ապա տվյալ գումարը կազմում է հիմնական կամ վարկի երված արժեքը: Բերված արժեքը կարող է լինել ինչպես դրական (ներդրման պայմանի դեպքում), այնպես էլ ացասական (վարկ կամ պարտք տալու դեպքում): • FՄ - որոշակի ժամանակահատվածում երված արժեքի ն դրանով հաշվարկված տոկոսների գումարը: Սպասվող արժեքը կարող է լինել

• • • •

ինչպես դրական (ներդրման պայմաններում), այնպես էլ ացասական (տրվող վարկի կամ պարտքի պայմաններում): RՃTԷ - տոկոսադրույքը` հիմնական գումարի մի մասը` արտահայտված տոկոսներով: Հաշվարկվում է որոշակի ժամանակահատվածում: Որպես կանոն որոշվում է մեկ տարվա համար: NՔԷR - վարկ տրամադրելու ժամկետը: Արտահայտվում է ամիսներով կամ տարիներով: TՄՔԷ (տրամա անական արժեք) - վճարումը: Եթե կատարվում է ժամկետի սկզ ում, կազմում է 1, եթե կատարվում է ժամկետի վերջում, կազմում է 0 կամ աց է թողնվում: ՔԽT - իրական արժեքը: Արտահայտվում է վճարման մեծությունը:

ՔՄ ֆունկցիան վերադարձնում է ներդրման ընթացիկ (ներկա) արժեքը (նկ. 12): Կիրառվում է հետնյալ անաձնը` -ՔՄ (ոճէօ: ոքօո: քոէ: 8v: է7քօ), որտեղ ոճէօ-ը ներդրման դրույքաչափն է, ոքօո-ը` վարկ տրամադրելու ժամկետը, քոէ-ն` պար երական վճարումների չափը, 8v-ն` ներդրման սպասվող արժեքը, է7քօ-ը` վճարումը. եթե կատարվում է ժամկետի սկզ ում, կազմում է 1, եթե կատարվում է ժամկետի վերջում, կազմում է 0 կամ աց է թողնվում:

Նկ. 12. ՔՄ ֆունկցիայի գրառման ձնը:

Օրինակ 1: Անհրաժեշտ է անկ ներդնել տարեկան 6 % տոկոսադրույքով այնքան գումար, որպեսզի 4 տարի հետո հաշվեհամարին լինի 80 000 դոլար: Որքան գումար պետք է կազմի առաջին ներդրումը, եթե տոկոսների ավելացումը կատարվում է ամսական (նկ. 13):

Խնդրի լուծման համար կիրառվում է հետնյալ անաձնը. - ՔՄ (0.06/12: 48: : 80 000: ):

Նկ. 13. ՔՄ ֆունկցիայի միջոցով կատարվող հաշվարկ:

Արդյունքում ստացվում է -59 307,78 դոլար, այսինքն` այդքան գումար է հարկավոր ներդնել անկ, որպեսզի 5 տարի հետո ստացվի 80 000 դոլար գումար: FՄ ֆունկցիան վերադարձնում է ներդրման հետագա արժեքը, որը հիմնված է պար երա ար կատարվող վճարումների ն հաստատուն տոկոսադրույքի վրա (նկ. 14): Կիրառվում է հետնյալ անաձնը` - FՄ (ոճէօ: ոքօո: քոէ: քv: է7քօ ), որտեղ ոճէօ-ը ներդրման դրույքաչափն է, ոքօո-ը` վարկ տրամադրելու ժամկետը, քոէ-ը` պար երական վճարումների չափը, քv-ն` ներդրման երված արժեքը, է7քօ-ը` վճարումը. եթե կատարվում է ժամկետի սկզ ում, կազմում է 1, եթե կատարվում է ժամկետի վերջում, կազմում է 0 կամ աց է թողնվում:

Նկ. 14. FՄ ֆունկցիայի գրառման ձնը:

Բանկերում վճարումները հիմնականում կատարվում են արդ տոկոսներով` Էv = pv * (1 + ո) ւ : Օրինակ 2: Ֆինանսական կազմակերպությունը անկ է ներդնում նախ` 50 000 դոլար գումար, հետագայում` տարեկան 10 000 դոլար գումար: Ընդ որում` ներդրման տարեկան տոկոսադրույքը կազմում է 10 %: Որքան կկազմի ներդրված գումարը չորրորդ տարվա վերջում: Խնդիրը լուծելու համար կիրառվում է հետնյալ անաձնը. - FՄ(0,1: 4: -10000: -50000: ): Արդյունքում ստացվում է 119 615 դոլար: ՔԽT ֆունկցիան պար երա ար կատարվող վճարումների գումարը վերադարձնում է հաստատուն վճարումների ն տոկոսադրույքի պայմաններում (նկ. 15): Կիրառվում է հետնյալ անաձնը` - ՔԽT (ոճէօ: ոքօո: քv: 8v: է7քօ):

Նկ.15. ՔԽT ֆունկցիայի գրառման ձնը:

Օրինակ 3: Ենթադրենք` Սարգսյանի հաշվեհամարում անկում ներկա դրությամ տարեկան 10 % տոկոսադրույքով 150 000 դոլար գումար է ներդրված: Հաշվառումը կատարվում է ամսական: Նա ուզում է ամսական ավելացնել այնքան գումար, որպեսզի 3 տարի հետո կրկնապատկի իր հաշվեհամարում եղած գումարը: Պահանջվում է որոշել ամսական ներդրվող գումարը (նկ. 16): Խնդիրը լուծելու համար կիրառվում է հետնյալ անաձնը. - ՔԽT (0.1/12: 3"12: -150 000: 300 000):

Նկ.16. ՔԽT ֆունկցիայի միջոցով կատարվող հաշվարկ:

Արդյունքում ստացվում է -2 340,08 դոլար, այսինքն` ամսական անհրաժեշտ է անկ ներդնել հենց այդքան գումար, որպեսզի Սարգսյանը 3 տարի հետո կրկնապատկի ներդրված գումարի չափը: Դիտողություն: Անհրաժեշտ է ուշադրություն դարձնել արժեքների նշանին: Օրինակ` ՔՄ - -150 000 նշանակում է, որ ներդրվել է այդքան գումար, FՄ - +300 000 փաստում է, որ Սարգսյանն այդքան գումար է ստացել 3 տարի հետո: RՃTԷ ֆունկցիան տոկոսադրույքը վերադարձնում է մեկ ժամկետում (նկ. 17): Կիրառվում է հետնյալ անաձնը` -RՃTԷ(ոքօո: քոէ: քv: 8v: է7քօ):

Նկ. 17. RՃTԷ ֆունկցիայի գրառման ձնը:

Օրինակ 4: Ենթադրենք` գոյություն ունի 100 000 պ.մ. չափով անկային ներդրում: Պահանջվում է որոշել, թե տարեկան որքան տոկոսադրույքի դեպքում ներդրված գումարը 5 տարի հետո կավելանա մինչն 200 000 պ.մ. (նկ. 18): Խնդրի լուծման համար կիրառվում է Rճէօ ֆունկցիան` - RՃTԷ (5: 0 : -100 000: 200 000: ):

Նկ. 18. RՃTԷ ֆունկցիայի միջոցով կատարվող հաշվարկ:

Արդյունքում ստացվում է, որ տարեկան 15 % տոկոսադրույքի դեպքում ներդրված գումարը 5 տարի հետո կավելանա մինչն 200 000 պ.մ.: NՔԷR ֆունկցիան վճարումների պար երությունների ընդհանուր քանակը վերադարձնում է հաստատուն վճարումների ն տոկոսադրույքի հիման վրա: Կիրառվում է հետնյալ անաձնը` - NՔԷR (ոճէօ: քոէ: քv: 8v: է7քօ): Օրինակ 5: Ենթադրենք` անկային հաշվում ներդրված է տարեկան 7 % տոկոսադրույքով 100 000 դրամ: Պահանջվում է որոշել այն ժամկետը, որից հետո ներդրված գումարը կկրկնապատկվի (նկ. 19): Խնդրի լուծման համար կիրառվում է NՔԷR ֆունկցիան` NՔԷR(7%: 0: -100000:200000):

Նկ.19. NՔԷR ֆունկցիայի միջոցով կատարվող հաշվարկ:

Արդյունքում ստացվում է, որ տարեկան 7 % տոկոսադրույքի դեպքում գումարը կկրկնապատկվի մոտավորապես 10 տարի հետո: 2.4.2. Ամորտիզացիայի խնդիրների լուծում ՏԼN ֆունկցիան, ըստ մաշվածքի հավասարաչափ հաշվարկման (գծային) մեթոդի, վերադարձնում է ունեցվածքի ամորտիզացիայի արժեքը տվյալ ժամանակահատվածի համար`

• •

ՏԼN (սկզ նական արժեք: մնացորդային արժեք: շահագործման ժամանակահատված):

Սկ նական արժեքն ունեցվածքի ելակետային արժեքն է: Մնացորդային արժեքն այն արժեքն է, որը ստացվում է ամորտիզացիայի վերջում: • Շահագործման ժամանակահատվածն այն պար երությունների քանակն է, որոնց ընթացքում ունեցվածքը ենթարկվում է ամորտիզացիայի: Ամորտիզացիայի գծային մեթոդի դեպքում ակտիվի արժեքը յուրաքանչյուր տարի շահագործման ամ ողջ ժամանակահատվածի ընթացքում փոքրանում է նույն գումարով: ՏՄD ֆունկցիան, ըստ տարեկան թվերի գումարի մեթոդի, վերադարձնում է ունեցվածքի տարեկան ամորտիզացիան տվյալ ժամանակահատվածի համար`

ՏՄD (սկզ նական արժեք: մնացորդային արժեք: շահագործման ժամանակահատված: պար երություն):

Տարեկան թվերի գումարի մեթոդը հաստատում է ամորտիզացիայի առավելագույն արժեքը շահագործման առաջին ժամանակահատվածում:

D8 ֆունկցիան, ըստ մնացորդի ֆիքսված փոքրացման մեթոդի (հաշվեկշռի), վերադարձնում է ունեցվածքի ամորտիզացիան տվյալ ժամանակահատվածի համար`

D8 (սկզ նական արժեք: մնացորդային արժեք: շահագործման ժամանակահատված: պար երություն: ամիս),

որտեղ ամիսն ամիսների քանակն է առաջին մեկ տարվա ընթացքում (պարամետրի իջեցման դեպքում հավասար է 12-ի): Մնացորդի ֆիքսված փոքրացման մեթոդի դեպքում ամորտիզացիայի արժեքը ժամանակի ընթացքում հաշվարկվում է ֆիքսված տոկոսադրույքի միջոցով: Օրինակ: Ենթադրենք` գնվել է 600 դոլար արժողությամ համակարգիչ, որն ունի շահագործման 5 տարի ժամկետ, որից հետո գնահատվում է 100 դոլար: Համակարգչի արժեքի իջեցումը շահագործման յուրաքանչյուր տարվա համար հաշվարկվում է հետնյալ անաձնով. ՏNԼ (600: 100: 5): Նույն օրինակի համար հաշվել համակարգչի շահագործման ամորտիզացիան ըստ առաջին ն վերջին տարիների` 1-ին տարի` ՏՄD (600: 100: 5: 1), 5-րդ տարի` ՏՄD (600: 100: 5: 5), ըստ մնացորդի ֆիքսված փոքրացման մեթոդի` - D8 (600: 100: 5: 1: ), - D8 (600: 100: 5: 2: ), - D8 (600: 100: 5: 3: ), - D8 (600: 100: 5: 4: ), - D8 (600: 100: 5: 5: ): 2.4.3. Ներդրման մաքուր երված արժեքի ն եկամտա երության ներքին դրույքաչափի հաշվարկման ֆունկցիաներ Սույն աժնի խնդիրները լուծվում են ըստ NՔՄ, 1RR ֆունկցիաների (եթե վճարումները պար երական են, այց ոչ հաստատուն): NՔՄ ֆունկցիան ներդրման մաքուր երված արժեքի մեծությունը վերադարձնում է ըստ դիսկոնտացման դրույքաչափի, ինչպես նան ապագա վճարումների ( ացասական արժեքներ) ն ապագա եկամուտների (դրական արժեքներ) գումարի: Կիրառվում է հետնյալ անաձնը. NՔՄ (ոճէօ: vճlսօ 1: vճlսօ 2: . . . ), որտեղ ոճէօ-ն իրական թիվ է, որը ներկայացնում է դիսկոնտացման տոկոսադրույքը մեկ ժամանակահատվածում, vճlսօ 1 , vճlսօ 2, …. ցույց են տալիս 1 ÷29-ի արգումենտները, որոնք իրական թվեր են ն ներկայացնում են ծախսերը ( ացասական արժեքներ) ն եկամուտները (դրական արժեքներ):

1RR ֆունկցիան վերադարձնում է ներդրման եկամտա երության ներքին դրույքաչափը, որը կազմված է հաջորդա ար իրականացվող վճարումներից ն եկամուտներից: Կիրառվում է հետնյալ անաձնը` 1RR (vճlսօտ: ջսօտտ), որտեղ vճlսօտ-ն արժեքների զանգված է կամ հղում իրական թվեր պարունակող միջակայքին. այդ թվերը ներկայացնում են վճարումների ն եկամուտների հաջորդականություն, ջսօտտ-ն` իրական թիվ (ոչ պարտադիր արգումենտ). եթե արգումենտը աց է թողնված, ապա ենթադրվում է, որ այն հավասար է 0,1-ի (10 %): 1RR ն NՔՄ ֆունկցիաները սերտորեն փոխկապակցված են իրար հետ: Օրինակ: Տրված է նախագիծ, որում սկզ նական ներդրումը կազմում է 1 500 000 դրամ: Հաջորդ վեց տարում ստացվում է աղյուսակ 10-ում ներկայացված եկամուտը: Ընդ որում` դիսկոնտացման դրույքաչափը կազմում է 15 %: Պահանջվում է հաշվել մաքուր երված արժեքը ն եկամտա երության ներքին դրույքաչափը: Աղյուսակ 10 NՔՄ ն 1RR ֆունկցիաների հաշվարկման ելակետային տվյալներ

Ճ Դրույքաչափ Տարի

15 % Եկամուտ -1500000 300000 450000 800000 600000 250000 560000

Մաքուր երված արժեքը հաշվարկվում է հետնյալ անաձնով. -NՔՄ(81: 84:89)+83, եկամտա երության ներքին դրույքաչափը` հետնյալ անաձնով. - 1RR(83:89): Արդյունքում ստացվում է, որ նախագծի մաքուր երված արժեքը կազմում է 336 596,79 դրամ, իսկ եկամտա երության ներքին դրույքաչափը` 23 %:

ԳԼՈՒԽ 3. ՏՎՅԱԼՆԵՐԻ ՀԵՏ ԱՇԽԱՏԱՆՔԸ ԷՃՇԷԼ-ՈՒՄ

Էxօօl աղյուսակային խմ ագրիչը հնարավորություն ունի տվյալների ազաների հետ: Աշխատանքը ներառում է տեսակավորումը, ինչպես նան զտումն ըստ մեկ կամ չափանիշների: Սույն աժնում ներկայացված է Dճէճ հրամանացանկի տվյալների ազաները մշակելիս:

աշխատել տվյալների մի քանի կիրառումը

3.1. ՏՎՅԱԼՆԵՐԻ ՏԵՍԱԿԱՎՈՐՈՒՄԸ ԷՃՇԷԼ-ՈՒՄ

Տorէ հրամանը տվյալների տեսակավորում է կատարում ըստ այ ենական կարգի (Ճ÷Z), ըստ թվային կարգի, ըստ տրամա անական արժեքների ն այլն: Տեսակավորումը կատարվում է ինչպես աճման (ճտօօոմiոջ), այնպես էլ նվազման (մօտօօոմiոջ) կարգերի համաձայն: Տրամա անական մեծությունների դեպքում տեսակավորում է կատարվում Fճlտօ ն Tոսօ արժեքների համար: Տվյալների տեսակավորման համար անհրաժեշտ է «կանգնել» աղյուսակի ցանկացած մասում ն կիրառել Daէa→Տorէ: Արդյունքում ացվում է պատուհան, որտեղ անհրաժեշտ է նշել, թե որ չափանիշով է տեսակավորվելու տվյալների ազան: Տվյալների տեսակավորումը հնարավոր է կատարել` − ըստ այ ենական կարգի, − ըստ թվանշանների: Երկու դեպքում էլ դասակարգումը կատարվում է ըստ աճման ն նվազման կարգի: Էxօօl-ում տվյալների տեսակավորման համար (նկ. 20, 21) կիրառվում է ): Տօոէ հրամանը (վահանակի վրա

Նկ. 20. Տօոէ հրամանի կիրառումը:

. 21. Տօոէ հրամանի կիրառումը:

Տօոէ հրամանը թույլ է տալիս նան տեսակավորում կատարել ըստ ամիսների, շա աթների ն այլն (նկ. 22):

Նկ. 22. Տօոէ հրամանի կիրառումը:

3.2. ՏՎՅԱԼՆԵՐԻ ԶՏՈՒՄՆ ԸՍՏ ՄԵԿ ԿԱՄ ՄԻ ՔԱՆԻ

ՉԱՓԱՆԻՇՆԵՐԻ

Զտման գործողությունը կատարվում է գրեթե ոլոր տվյալների ազաների կառավարման համակարգերի միջոցով: Filէօո-ը հրաման է տվյալների ենթա ազմության հետ արագ ն հեշտ աշխատելու համար: ԽՏ Էxօօl -ն ունի զտման երկու եղանակ` • Ճսէօ Filէօո. ներառում է ըստ ընտրանքի, մեկ չափանիշի համար կատարվող զտումը: • Ճմvճոօօմ Filէօո. ներառում է մի շարք արդ չափանիշների համար կատարվող զտումը: Ի տար երություն տեսակավորման` զտումը չի կատարում տառային կամ թվային շարքի վերադասավորում: Այն ցույց է տալիս միայն այն տո-

ղերը, որոնք ավարարում են նշված պահանջներին (Dճէճ→Filէօո→ ՃսէօFilէօո → Շստէօո): Տվյալների զտումն ըստ մեկ չափանիշի կատարվում է հետնյալ հերթականությամ . 1. Նշվում է տվյալների ազայի ցանկը: 2. Բացվում է Dճէճ հրամանացանկի Filէօո հրամանի Ճսէօ Filէօո ենթահրամանը: 3. Տվյալների ազայի յուրաքանչյուր չափանիշի համար կիրառվում է նշանը , որը ներառում է` - Ճll (ցույց տալ ոլոր տվյալները), - Շստէօո (ֆիլտրում ըստ որոշակի պայմանի), - Tօք Tօո (ցույց տալ հանդիպած առաջին տասը տվյալները): Շստէօո-ն իր հերթին ներառում է մի շարք պայմաններ (տրամա անական գործողություններ)` - օզսճlտ (հավասար է), մօօտ ոօէ օզսճl (հավասար չէ), - iտ ջոօճէօո էհճո (մեծ է, քան …), iտ ջոճտէօո էհճո օո օզսճl էօ (մեծ կամ հավասար է, քան …), iտ lօտտ էհճո (փոքր է, քան …), iտ lօտտ էհճո օո օզսճl էօ (փորք կամ հավասար է, քան …), - Եօջiո wiէհ (սկսվում է …), մօօտ ոօէ Եօջiո wiէհ (չի սկսվում …), - օոմ wiէհ (վերջանում է …), մօօտ ոօէ օոմ wiէհ (չի վերջանում …), - օօոէճiոտ (պարունակում է …), մօօտ ոօէ օօոէճiո (չի պարունակում): Շստէօո-ում դիտարկվող պայմանները կատարվում են ըստ տառա- ն թվանշանների (նկ. 23):

Նկ. 23. Ճսէօ Filէօո ենթահրամանի կիրառումը:

Պատուհանի ձախ մասում նշվում է պայմանը (տրամա անական գործողություն), իսկ աջ մասում` պայմանին համապատասխանող տվյալը (օրինակ` հեռախոսի համարի առաջին երկու նիշերը, ազգանունը ն այլն): Եթե կոնկրետ սյունակի համար (օրինակ` աշխատավարձի համար) նշվում

են որոշակի սահմաններ, դիտարկվում են «ն» (Ճոմ) կամ «կամ» (Oո) պայմանները (նկ. 23 ): Տվյալների զտումն ըստ մի քանի չափանիշների կատարվում է Ճմvճոօօմ Filէօո ենթահրամանի միջոցով: Տվյալների ազայում ընտրված չափանիշների (Շոiէօոiճ) համար կազմվում է առանձին աղյուսակ: Զտում կատարելու համար նշվում է ինչպես տվյալների ազայի ամ ողջ միջակայքը, այնպես էլ ընտրված չափանիշների միջակայքը (նկ. 24):

Նկ. 24. Ճմvճոօօմ Filէօո ենթահրամանի կիրառումը: Ըստ մեկ չափանիշի` տվյալների զտման օրինակ: Նկ. 25-ում ներկայացված ֆիրմաների աշխատակիցների անձնական տվյալների համար կիրառվում է Ճսէօ Filէօո հրամանը, որտեղ որպես չափանիշ են վերցվում հեռախոսի համարները (նկ. 26):

Նկ. 25. Տվյալների զտման համար պահանջվող ելակետային տվյալներ:

Նկ. 26. Տվյալների զտումը:

Վարժություններ Վարժություն 1. Կիրառելով Ճմvճոօօմ Filէօո ենթահրամանը` առանձնացնել կանանց տվյալները (աղ. 11): Աղյուսակ 11 Տվյալների զտումն ըստ Ճմvճոօօմ Filէօո ենթահրամանի Հ/հ

Ճ

Մասնագիտություն

Շ

D

Սեռ

Ի

Կոդ

Ազգանուն

Անուն

10325 10254

Մինասյան Կիրակոսյան

Կարինե Մարինե

Ի Ի

11541

Դադայան

Սահակ

Ա

11362

Լալայան

Հասմիկ

Ի

12014

Մալյան

Անդրանիկ

Ա

12045

Ֆարադյան

Սիմոն

Ա

Է

F

Մենեջեր Սեռ

Մասնագիտություն մենեջեր ուսուցիչ ծրագրավորող մենեջեր օպերատոր ուսուցիչ

Աշխատավարձ 150 000 100 000 320 000 200 000 90 000 85 000

Վարժություն 2. Կիրառելով Ճսէօ Filէօո հրամանը` կատարել տվյալների զտում (աղ. 12)` • Առանձնացնել այն ուսանողների ազգանունները, որոնք մաթեմատիկա առարկայից ունեն ավարար գնահատական: • Ըստ հաճախումների նշել այն կրեդիտները, որոնք ≤ 3 կամ - 5: Աղյուսակ 12 Տվյալների զտումն ըստ Ճuէo Fո-էer հրամանի /

Ուսանողի ազգանունը Ա րահամյան Գրիգորյան Մկտրչյան Խաչիկյան Կարապետյան Սիմոնյան Սահակյան Դալաքյան Հակո յան Պետրոսյան

Ֆիզիկա

Քիմիա

Մաթեմա- Հաճ. Ուսանողի տիկա կրեդիտ միջին ալը

Վարժություն 3. Ըստ աղյուսակ 13-ի` նշել միայն այն աշխատավարձերի դրույքաչափերը, որոնք - 220 կամ Հ 180 դոլարից (Ճմvճոօօմ Filէօո): Աղյուսակ 13 Տվյալների զտումն ըստ Ճմvճոօօմ Filէօո ենաթահրամանի

Ճ Ազգանուն, անուն Գնորգյան Ազգանուն, անուն Գնորգյան Աննա Մինասյան Լենա Կարապետյան Գրիգոր Գնորգյան Միսակ Դար ինայն Սեդա

Աշխատավարձի դրույքաչափ Հ 180 Աշխատավարձի դրույքաչափ Ֆ180 Ֆ120 Ֆ300 Ֆ250 Ֆ140

Վարժություն 4 1. Կատարել ցուցակի տեսակավորում (աղ. 14)` ա) ըստ ազգանվան, անվան ( այ ենական կարգով), ) ըստ ծննդյան թվերի (աճման կարգով):

Շ

Տարիք

2. Ճսէօ Filէօո հրամանի միջոցով կատարել տվյալների զտում` ա) ըստ «Ազգանուն» սյունակի (Գրիգորյանների տվյալները), ) ըստ «Դրույք» սյունակի (≥ 45000, Հ 90000): Աղյուսակ 14 Աշխատակիցների տվյալները Հ/հ

Ազգանուն

Գրիգորյան Գասպարյան Սիմոնյան Սարգսյան Գրիգորյան Լսկավյան Դիլավյան Մինասյան

Անուն Գագիկ Կարեն Կարինե Դավիթ Ռոման Սարգիս Գալինա Դոնառա

Ծննդյան թիվը 11.12.1977 08.11.1980 07.09.1978 06.09.1960 04.10.1965 09.12.1981 11.06.1985 06.08.1990

Պաշտոն

Դրույք

ինժեներ ծրագրավորող անվոր հաշվապահ տնօրեն երաժիշտ քանդակագործ նկարիչ

45000 16000 145000 125000 75000 380000 90000

3.3. ՏՎՅԱԼՆԵՐԻ ԲԱԶԱՆԵՐԻ ՀԵՏ ԱՇԽԱՏԵԼՈՒ ԿԱՐԳՆ ԸՍՏ

FՕRԽ ԵՎ Լ1ՏT ՀՐԱՄԱՆՆԵՐԻ

Fօոո հրամանը հնարավորություն է տալիս տվյալների ազայում եղած կոնկրետ տվյալը ներկայացնել ավելի հարմար տեսքով: Fօոո հրամանի կիրառման համար (նկ. 27) անհրաժեշտ է կազմված աղյուսակում նշում կատարել որնէ ջջի վրա ն կատարել Dճէճ→Fօոո գործողությունը:

Նկ.27. Fօոո հրամանի կիրառումը:

Նոր տվյալներ ավելացնելու համար անհրաժեշտ է նախ` կիրառել Nօw հրամանը, ապա` լրացնել նոր ինֆորմացիան: Ցուցակում եղած տվյալներից մեկը ջնջելու համար Fiոմ Nօxէ-ով նշել այն ն կատարել Dօlօէօ գործողությունը: Տվյալների ազայում, ըստ որնէ չափանիշի փնտրման գործողություն կատարելու համար անհրաժեշտ է կիրառել Շոiէօոiճ հրամանը (նկ. 28):

Նկ. 28. Fօոո հրամանում Շոiէօոiճ հրամանի կիրառումը:

Տվյալ դեպքում որպես չափանիշ է ընտրված վաճառվող ապրանքը (համակարգիչներ): Հնարավոր է նան օգտագործել ոչ թե մեկ, այլ մի քանի չափանիշներ` նշելով դրանք անհրաժեշտ ջիջներում (նկ. 29):

Նկ. 29. Շոiէօոiճ հրամանի կիրառումը երկու չափանիշի դեպքում:

Լiտէ-ը նախատեսված է տվյալների հետ տվյալների ազաներին համանման աշխատելու համար: Լiտէ հրամանի կիրառման օրինակ: Տար եր ֆիրմաների տվյալների հետ աշխատելիս Լiտէ հրամանը կիրառելու համար անհրաժեշտ է նշել աղյուսակի ցանկացած ջիջը ն կատարել Dճէճ→Լiտէ→Շոօճէօ Լiտէ գործողությունը (նկ. 30):

Նկ. 30. Լiտէ հրամանի կիրառումը: Բերված պատուհանում ամ ողջ աղյուսակի պարունակության միջակայքը (ՖՃՖ1 : ՖFՖ6) նշելու դեպքում ՕK գործողությունը կատարելուց հետո աղյուսակը ստանում է այն նույն տեսքը, ինչ տեսք ստանում է Ճսէօ Filէօո ենթահրամանը կիրառելու արդյունքում: Հնարավոր է լինում նան դիտարկել որոշակի պայմաններ (Շստէօո) ն, ըստ դրանց, ստանալ արդյունքներ: Dճէճ→Լiտէ→Tօէճl Rօw կիրառելու դեպքում (նկ. 31) դուրս է երվում միջին աշխատավարձերի գումարային արդյունքը (Tօէճl - 810 000):

Նկ. 31. Լiտէ հրամանի Tօէճl Rօw ենթահրամանի կիրառումը: «Գումար» ջիջը նշելու դեպքում ացվում է տար եր ֆունկցիաների ցանկը (Mճx, Խiո, Շօսոէ ն այլն): Օրինակ` նկ. 32.1, 32.2-ում ներկայացվում է դիտարկվող ֆիրմաների քանակի դուրս երումը (Շօսոէ):

Նկ. 32. 1. Շօսոէ ֆունկցիայի կիրառումն ըստ Լiտէ հրամանի:

Նկ. 32. 2. Շօսոէ ֆունկցիայի կիրառումն ըստ Լiտէ հրամանի (արդյունք): Նախկին վիճակը վերադարձնելու համար անհրաժեշտ է կատել Dճէճ→ Լiտէ → Շօոvօոէ էօ ոճոջօ գործողությունը:

3.4. DՃTՃ ՄՃԼ1DՃT1ՕN ՀՐԱՄԱՆԻ ԿԻՐԱՌՈՒՄԸ ԷՃՇԷԼ-ՈՒՄ

Dճէճ Մճliմճէiօո հրամանը նախատեսված է տվյալները մուտքագրելիս սխալներից խուսափելու նպատակով ստուգման որոշակի կանոններ սահմանելու համար (Մճliմճէiօո Rսlօտ). ջիջներ մուտքագրվող ինֆորմացիան համապատասխանում է որոշակի ստանդարտների: Ստուգման կանոններ կազմելու համար անհրաժեշտ է ացել Dճէճ Մճliմճէiօո երկխոսության պատուհանը (նկ. 33):

Նկ. 33. Dճէճ Մճliմճէiօո երկխոսության պատուհանը:

Dճէճ Մճliմճէiօո երկխոսության պատուհանը կարող է օգտագործվել տվյալների տիպերի (որոնք պետք է մուտքագրվեն որոշակի ջիջ) որոշման ն, ըստ ընտրված տվյալների տիպի, պայմանների (որոնց պետք է համապատասխանի մուտքագրված ինֆորմացիան) հաստատման համար: Որոշակի կանոնների ստուգման տեղադրումը կօգնի կանխարգելել, օրինակ, գնողի անվան ն ազգանվան մուտքագրումն այն ջիջ, որտեղ պետք է լինի նրա հեռախոսի համարը կամ չթույլատրել մուտքագրել որոշակի արժեքների սահմանն անցնող դրամային արժեքներ: Dճէճ Մճliմճէiօո պատուհանում Տօէէiոջտ→Ճllօw գործողության միջոցով ընտրվում է տվյալների տիպը (Dճէօ, Մհօlօ NսոԵօո ն այլն): Տվյալ դեպքում ընտրվում են ամ ողջ թվեր (Մհօlօ NսոԵօո): Տօէէiոջտ մուտք գործելու դեպքում Dճէճ-ում տրվում են պայմանները (ջոօճէօո էհճո, Եօէwօօո, օզսճl էօ ն այլն): Մճliմճէiօո հրամանի կիրառման օրինակ: Ներկայացված են աշխատողների անունները` առանց աշխատավարձի չափը նշելու (աղ. 15): Աղյուսակ 15 Աշխատողների ցուցակը Աշխատողների ազգանունը, անունը Գնորգյան Արամ Մինասյան Ազատ Գիշյան Աշոտ Մարտիրոսյան Աստղիկ Գրիգորյան Դավիթ

Աշխատավարձ

Աշխատավարձի սահմանափակումների համար անհրաժեշտ է տալ «50 000: 300 000| սահմանները. թվերը պետք է լինեն ամ ողջ տիպի (նկ. 34):

Նկ. 34. Dճէճ Մճliմճէiօո հրամանի Տօէէiոջտ ենթահրամանի կիրառումը:

1ոքսէ Խօտտճջօ ենթահրամանը կիրառելիս նշվում են երվող հաղորդագրությունը ն դրա անվանումը (նկ. 35.1):

Նկ. 35.1. Dճէճ Մճliմճէiօո հրամանի 1ոքսէ Խօտտճջօ ենթահրամանի կիրառումը: Նույն գործողությունը կատարվում է Էոոօո Ճlօոէ ենթահրամանը կիրառելիս (նկ. 35.2):

Նկ. 35.2. Dճէճ Մճliմճէiօո հրամանի Էոոօո Ճlօոէ ենթահրամանի կիրառումը:

Արդեն գոյություն ունեցող Էxօօl-ի ֆայլը ացելու դեպքում միանգամից դուրս է երվում դրա հաղորդագրությունը (նկ. 36):

Նկ. 36. Dճէճ Մճliմճէiօո հրամանի կիրառման արդյունքում ստացվող հաղորդագրությունը: Սխալ տվյալ մուտքագրելու դեպքում դուրս է երվում նկ. 37-ում ներկայացված հաղորդագրությունը:

Նկ. 37. Բջիջ սխալ տվյալ մուտքագրելու դեպքում ստացվող հաղորդագրությունը: Մօտ հրամանի հաստատումը նշանակում է, որ կարելի է մուտքագրել հաջորդ տվյալը: Վերոհիշյալ օրինակին համանման կարելի է կիրառել այլ պահանջներ ն, ըստ դրանց, կատարել մուտքագրումներ: Պահանջները հանելու համար պետք է նշել տվյալ ջիջները ն Ճll Մճliմճէiօո պատուհանում կիրառել Շlօճո հրամանը:

3.5. ՇՕNՏՕԼ1DՃTԷ ԵՎ ՏՍ8TՕTՃԼՏ ՀՐԱՄԱՆՆԵՐԻ ԿԻՐԱՌՈՒՄԸ

ԷՃՇԷԼ-ՈՒՄ

Dճէճ Շօոտօliմճէօ հրամանը նախատեսված է մեկ աղյուսակում մի քանի աղյուսակների կամ նույն աղյուսակի նոր թերթի վրա աղյուսակի ոլոր թերթերի տվյալները միացնելու համար: Կիրառվում է աղյուսակների տվյալների միացման երկու եղանակ`

1.

Եր աշխատանք է տարվում նույնատիպ աղյուսակների նույնատիպ թերթերի հետ` ա) պարզ ֆունկցիաների կիրառմամ , ) եռաչափ ֆունկցիաների կիրառմամ : 2. Եր աշխատանք է տարվում տար եր ոչ նմանատիպ աղյուսակների հետ (Dճէճ-Շօոտօliմճէօ): Աղյուսակի նույնատիպ թերթերի հետ աշխատելու օրինակը ներկայացված է ըստ աղյուսակներ 16.1, 16.2, 16.3 - ի: Աղյուսակ 16.1 Մթերքի իրացումից հասույթը (դրամ) 2007 -ին Մթերքի անվանումը

1 - ին եռամսյակ

2 - րդ եռամսյակ

3 - րդ եռամսյակ

4 - րդ եռամսյակ

Ընդամենը

Կաթնաշոռ

Պանիր

Թթվասեր

Մածուն

Ֆ140

Աղյուսակ 16.2 Մթերքի իրացումից հասույթը (դրամ) 2008 -ին Մթերքի անվանումը Կաթնաշոռ Պանիր Թթվասեր Մածուն

1 - ին եռամսյակ

2 - րդ եռամսյակ

3 - րդ եռամսյակ

4 - րդ եռամսյակ

Ընդամենը

Աղյուսակ 16.3 Մթերքի իրացումից հասույթը (դրամ) 2009 -ին Մթերքի անվանումը

1 - ին եռամսյակ

2 - րդ եռամսյակ

3 - րդ եռամսյակ

4 - րդ եռամսյակ

Ընդամենը

Կաթնաշոռ

Պանիր

Թթվասեր

Մածուն

Ստորն ներկայացվող ֆունկցիաները կիրառելու արդյունքում ստացվում է միննույն պատասխանը (աղ. 17)` 1. -Տհօօէ1183+Տհօօէ2183+Տհօօէ3183 (պարզ ֆունկցիան տեղադրվում է չորրորդ էջի 83 ջջում, այնուհետն կատարվում է ինքնալրացում): 2. -ՏՍԽ(Տհօօէ1:Տհօօէ3183) (եռաչափ ֆունկցիաների կիրառում):

Աղյուսակ 17 Մթերքի իրացումից ստացվող վերջնական արդյունքները Մթերքների անվանումը Կաթնաշոռ Պանիր Թթվասեր Մածուն

1 - ին եռամսյակ

2 - րդ եռամսյակ

3 - րդ եռամսյակ

4 - րդ եռամսյակ

Տար եր աղյուսակների հետ աշխատելու օրինակը ներկայացված է ըստ աղյուսակներ 18.1, 18.2, 18.3 - ի: Հեռախոսակապի, հեռուստատեսության ն ռադիոյի ծառայությունների գների վերա երյալ տվյալները միավորելու համար նոր ֆայլի (աշխատանքային գրքի) մեջ անհրաժեշտ է կիրառել Շօոտօliմճէօ հրամանը: Աղյուսակ 18.1 Ծառայությունների արժեքն ըստ ծառայության տեսակի (8ճոոճ) Ծառայության տեսակը Հեռախոսակապ Հեռախոսակապ Հեռախոսակապ Ռադիո Ռադիո Հեռուստատեսություն

Կազմակերպություն Մivճ Շօll Ճոոօոէօl Fճտէ Nօէ Rճմiօ Մճո Ճսէօ Rճմiօ Ճոոօոiճ

Ծառայության արժեքը

Աղյուսակ 18.2 Ծառայությունների արժեքն ըստ ծառայության տեսակի (Dճոոճ) Ծառայության տեսակը Հեռուստատեսություն Հեռուստատեսություն Ռադիո Ռադիո

Կազմակերպություն Հ1 Հ2 Jճz FԽ Rստiճո Rճմiօ

Ծառայության արժեքը

Աղյուսակ 18.3 Ծառայությունների արժեքն ըստ ծառայության տեսակի (Ճոոճ) Ծառայության տեսակը Հեռախոսակապ Հեռախոսակապ Ռադիո Ռադիո

Հեռուստատեսություն

Կազմակերպություն Շօոոօէ Շճllոօէ RճմiօHճ7 FԽ105

Ծառայության արժեքը

Տհճոէ

Նոր ֆայլ ացելու համար Շօոտօliմճէօ հրամանը կիրառելու միջոցով դրանում ակտիվացվում է մեկ ջիջ (նկ. 38):

Նկ. 38. Շօոտօliմճէօ հրամանի կիրառումը:

Rօ8օոօոօօ հրամանի միջոցով նախ` նշվում են արդեն ստեղծված ֆայլերի տվյալների միջակայքերը, ապա` ֆայլեր ավելացնելու գործողությունը (Ճմմ): Fսոօէiօո հրամանում նշվում է գումարման ֆունկցիան (Տսո), իսկ հաստատման գործողությունից (ՕK) հետո դուրս է երվում նկ. 39-ում ներկայացված արդյունքը:

Նկ. 39. Խնդրի ելակետային տվյալների հիման վրա ստացովղ արդյունքները:

Շօոտօliմճէօ հրամանում, ացի ՏՍԽ ֆունկցիայից, կարելի է կիրառել նան այլ ֆունկցիաներ (օօսոէ, ճvօոճջօ, ոճx, ոiո, քոօմսօէ, տէմմօv, vճո): ՏսԵէօէճlտ հրամանի միջոցով, ըստ տվյալների որոշակի դաշտերի փոփոխությունների, տվյալների ցանկում ավելացվում են միջանկյալ արդյունքներ, որոնք թույլ են տալիս ընդհանրացնել տվյալները: Միջանկյալ արդյունքների դուրս երման ժամանակ աղյուսակը աժանվում է տողերի մի քանի խմ ի. յուրաքանչյուր խմ ի համար դուրս են երվում արդյունքները: Որպես արդյունք` հաշվարկվում են խմ ի տվյալների առավելագույն ն նվազագույն (Mճx, Miո) արժեքները, միջինը (Ճvօոճջօ), տարրերի քանակը (Շօսոէ) ն այլն: Այս մեթոդը կիրառելուց առաջ ցանկալի է նախապես կատարել տվյալների տեսակավորում:

ՏսԵէօէճlտ հրամանի կիրառման օրինակ: Ըստ հեռուստացույցների ֆիրմաները, դրանց ստանալու ամիսը ն քանակը (արդեն տեսակավորված տեսքով) ներկայացնող նկ. 40-ի` ՏսԵէօէճlտ հրամանը կիրառելու համար անհրաժեշտ է կատարել հետնյալ քայլերը (նկ. 41)` 1. Առանձնացնել վերլուծության ենթակա ջիջների միջակայքը: 2. Ընտրել ՏսԵէօէճlտ հրամանը (Dճէճ-ՏսԵէօէճlտ): 3. Ճէ օճօհ օհճոջօ iո ցանկում ընտրել այն դաշտը, որի արժեքներով պետք է խմ ավորվեն տողերը: 4. Ստօ 8սոօէiօո ցանկում ընտրել այն ֆունկցիան, որի օգնությամ կատարվելու է միջանկյալ արդյունքների դուրս երումը: 5. Ճմմ տսԵէօէճl էօ ցանկում ընտրել այն սյունակը, ըստ որի պետք է երվեն արդյունքները: Նշել միայն այն սյունակները, որոնց համաձայն կկատարվի վերլուծությունը: 6. Հաստատել ոլոր նշված գործողությունները (ՕK):

Նկ. 40. Ելակետային տվյալներ:

Նկ. 41. ՏսԵէօէճlտ հրամանի կիրառումը:

Ստացվում են (նկ. 42) Քհiliքտ, Տօո7, Քճոճտօոiօ ֆիրմաների միջանկյալ արդյունքները (Քհiliքտ Tօէճl, Տօո7 Tօէճl, Քճոճտօոiօ Tօէճl) ն վերջնական արդյունանար գումարը (Օոճոմ Tօէճl):

Նկ. 42. Խնդրի ելակետային տվյալների հիման վրա ստացվող արդյունքները:

3.6. ՕՕՃԼ ՏԷՃK ՀՐԱՄԱՆԻ ԿԻՐԱՌՈՒՄԸ ԵՃՇԵԼ-ՈՒՄ

Էxօօl-ում անաձները թույլ են տալիս որոշել ֆունկցիայի արժեքն ըստ արգումենտների: Եր հայտնի է լինում ֆունկցիայի արժեքը, պահանջվում է գտնել արգումենտը, այսինքն` լուծել հավասարումը: Նմանատիպ խնդիրների լուծման համար կիրառվում է Օօճl Տօճէ հրամանը: Ֆունկցիայի արգումենտը որոշելիս (եթե հայտնի է դրա արժեքը) ազդող ջջի արժեքը փոփոխվում է այնքան ժամանակ, մինչն անաձնը (որը կախված է այդ ջջից) վերադարձնի տվյալ արժեքը: Արգումենտի որոշման օրինակ: Տրված է 15x − = 20 հավասարումը: x Անհրաժեշտ է գտնել ֆունկցիայի x արգումենտը` Ճ3 ջջի պարունակությունը: Դրա համար այդ ջիջ է ներմուծվում ֆունկցիայի որոնման տիրույթում ընկած ցանկացած թիվ, օրինակ` 5: 83 ջիջ է ներմուծվում հետնյալ անաձնը` - 15"Ճ3 – 10/ Ճ3: Այնուհետն որնէ դատարկ ջջի մեջ ակտիվացվում է Օօճl Տօճէ հրամանը: Արդյունքում ացվում է պատուհան, որտեղ` • Տօէ օօll է ներմուծվում անաձնի հղումը (Ֆ8Ֆ3):

• •

Tօ vճlսօ է ներմուծվում ֆունկցիայի արդյունքը (20): 87 օհճոջiոջ օօll է ներմուծվում Ճ3 դաշտին կատարված հղումը (ՖՃՖ3): Վերը նշված գործողությունները հաստատելու (ՕK) արդյունքում տվյալ = 20 -ի դեպքում ստացվում է 1,72 ֆունկցիայի արգումենտը 15x − x (նկ. 43, 44):

Նկ. 43. Օօճl Տօճէ հրամանի կիրառումը:

Նկ. 44. Օօճl Տօճէ հրամանի կիրառման արդյունքը:

Աղյուսակ 19-ում տրված են մթերքի տեսակները, դրանցից յուրաքանչյուրի կշիռը ն գինը: Պահանջվում է դրանց ընդհանուր կշիռը իջեցնել (մինչն 45 կգ) կարտոֆիլի կշռի հաշվին: Աղյուսակ 19 Ելակետային տվյալներ ի անվանումը

Կշիռը, կգ

ը, դրամ

Առաջադրանքը կատարելու համար նդհանուր կշռի արժեքը հաշվին (նկ. 45):

Օօճl Տօճէ : (մինչն 45 կգ) կարտոֆիլի կշռի

Նկ. 45. Օօճl Տօճէ հրամանի կիրառումը:

Տօէ Շօll-ի մեջ տեղադրվում է ընդհանուր կշռի արժեքը (Ֆ8Ֆ7), Tօ Մճlսօի մեջ` այն արժեքը, մինչն որն անհրաժեշտ է իջեցնել ընդհանուր կշիռը (45 կգ), իսկ 87 օհճոջiոջ օօll-ի մեջ` այն մթերքի (կարտոֆիլ) կշիռը, ըստ որի պետք փոփոխվի ընդհանուր կշիռը: Արդյունքում (նկ. 46) ստացվում է, որ ընդհանուր կշիռը 45 կգ ստանալու համար անհրաժեշտ է կարտոֆիլի կշիռը իջեցնել մինչն 7 կգ:

Նկ. 46. Օօճl Տօճէ հրամանի կիրառման արդյունքը:

3.7. ՏՕԼՄԷR ՀՐԱՄԱՆԻ ԿԻՐԱՌՈՒՄԸ ԽՆԴԻՐՆԵՐ ԼՈՒԾԵԼԻՍ

Գոյություն ունեն ազմաթիվ խնդիրներ, որոնց լուծումը կարելի է զգալիորեն հեշտացնել Տօlvօո հրամանի միջոցով: Տօlvօո-ը Էxօօl-ի լրացուցիչ հրամաններից է, որը նախատեսված է հավասարումների որոշակի համակարգերի լուծման համար: Այն առավել կի-

րառվում է ժամանակակից իզնեսի ոլորտում օպտիմալ լուծումներ կատարելիս: Տօlvօո հրամանը Էxօօl-ում ակտիվացվում է Tօօlտ/Ճմմ-iոտ հրամանի ն ացված պատուհանում Տօlvօո Ճմմ-iոտ նշելու միջոցով: Տօlvօո-ի միջոցով խնդրը լուծելիս կիրառվում են` - փնտրվող անհայտ փոփոխականներ, - անհայտների սահմանափակումներ (փնտրման միջակայք), - նպատակային ֆունկցիա (նպատակը, որի համար անհրաժեշտ է գտնել էքստրեմումը): Բացված պատուհանում Տօէ Tճոջօէ Շօll-ը նպատակային ֆունկցիայի ջիջն է` • Խiո-ը կամ Mճx-ը լուծվող օպտիմալացման խնդրի էքստրեմումի փնտրումն է: • 87 օհճոջiոջ օօllտ-ում գրվում են փնտրվող անհայտների միջակայքերը: • ՏսԵյօօէ էօ էհօ օօոտէոճiոէտ-ում գրվում է սահմանափակումների համակարգը: • Ճմմ-ի միջոցով կատարվում է նոր սահմանափակման ավելացումը, Dօlօէօ-ի միջոցով` ջնջումը: Տնտեսագիտա-մաթեմատիկական խնդրի լուծման օրինակ Տօlvօո հրամանի կիրառմամ : Պահանջվում է որոշել, թե ինչ քանակությամ պետք է թողարկել 4 տար եր արտադրատեսակները (արտադրատեսակ 1, արտադրատեսակ 2, արտադրատեսակ 3, արտադրատեսակ 4), որոնց արտադրության համար պահանջվում է 3 տիպի ռեսուրս` աշխատանքային, հումք ն ֆինանսներ: Յուրաքանչյուր տիպի ռեսուրսի այն քանակությունը, որն անհրաժեշտ է տվյալ տիպի միավոր արտադրատեսակի թողարկման համար, կոչվում է ծախսման նորմա: Ծախսման նորմաները, ռեսուրսների առկայությունը, ինչպես նան յուրաքանչյուր տիպի միավոր արտադրատեսակից ստացված շահույթը ներկայացված են աղյուսակ 20-ում: Աղյուսակ 20 Արտադրատեսակների սահմանափակումների համակարգ

Ճ Ռեոուրս

Արտ. 1

Շ Արտ.2

D Արտ. 3

Է Արտ. 4

F Նշան

Եկամուտ Աշխատանքային Հումք Ֆինանսներ

ոճx

Օ Սահմանափակումների ծավալ -

Հ-

ՀՀ-

Խնդրի մաթեմատիական մոդելը կազմելու համար կիրառվում են հետնյալ նշանակումները. xյ - ն յ-րդ տիպի թողարկվող արտադրատեսակի քանակությունն է (յ - 1,2,3,4), Եi - ն` i-րդ տիպի ռեսուրսի քանակությունը (i - 1,2,3), ճiյ - ն յ-րդ տիպի միավոր արտադրատեսակի թողարկման համար iրդ ռեսուրսի ծախսման նորման, օյ - ն` յ-րդ տիպի միավոր արտադրատեսակի իրացումից ստացված եկամուտը: Միավոր արտադրատեսակ 1 - ի թողարկման համար պահանջվում է 6 միավոր հումք, այսինքն` արտադրատեսակ 1-ի ամ ողջ արտադրանքի թողարկման համար պահանջվում է 6x1 միավոր հումք (x1-ն արտադրատեսակ 1-ի թողարկման քանակությունն է): Արդյունքում ստացվում է հետնյալ համակարգը. F-60x1+70x2+120x3+130x4 - ոճx, x1 + x2 + x3 + x4 ≤ 16, 6x1 + 5x2 + 4x3 + 3x4 ≤ 110, 4x1 + 6x2 + 10x3 + 13x4 ≤ 100, xյ ≥0 , յ - 1, 2, 3, 4: 1. Ելակետային տվյալների մուտքագրում (ըստ խնդրի պահանջների): Կատարվում է ստորին սահմանի (0-ներ) ջիջների լրացում ն նպատակային ֆունկցիայի գործակիցների մուտքագրում (աղ. 21): Աղյուսակ 21 Ելակետային տվյալների մուտքագրումը Էxօօl-ում

Քայլ 2. Մաթեմատիկական մոդելում եղած կախվածությունների մուտքագրում (ձախ մասի լրացում): Լրացումն իրականացվում է Տսոքոօմսօէ ֆունկցիայի միջոցով (աղ. 22):

Աղյուսակ 22 Տսոքոօմսօէ ֆունկցիայի կիրառումը Նպատակային ֆունկցիայի գործակիցը

Ռեսուրսների տիպը

-տսոքոօմսօէ((8Ֆ3:ԷՖ3:86:Է6)

-տսոքոօմսօէ((8Ֆ3:ԷՖ3:86:Է6)

Աշխատանքային

-տսոքոօմսօէ((8Ֆ3:ԷՖ3:89:Է9)

Հումք

-տսոքոօմսօէ((8Ֆ3:ԷՖ3:810:Է10)

Ֆինանսներ

-տսոքոօմսօէ((8Ֆ3:ԷՖ3:811:Է11)

Քայլ 3. Նպատակային ֆունկցիայի նշանակությունը: Սահմանափակումների ն սահմանային պայմանների մուտքագրում: • Կանչվում է երկխոսության Տօlvօո (Tօօlտ→Տօlvօո) պատուհանը (նկ. 47): • Նպատակային ֆունկցիայի անաձնը մուտքագրվում է Տօէ Tճոջօէ Շօll (ՖFՖ6): • Քանի որ լուծվում է ոճx-ի խնդիրը, ապա Էզսճl Tօ -ում նշվում է Mճx: • x1, x2, x3 ն x4 փոփոխականները 87 Շհճոջiոջ Շօllտ-ում նշվում են Ֆ8Ֆ3: ՖԷՖ3 միջակայքի տեսքով: • Ճմմ սեղմակի միջոցով ՏսԵյօօէ էօ էհօ Շօոտէոճiոէտ են մուտքագրվում տվյալ խնդրի համար տրված սահմանափակումները:

Նկ. 47. Տօlvօո հրամանի կիրառումը:

Քայլ 4. Խնդիրը սիմպլեքս մեթոդով լուծելու համար անհրաժեշտ է Օքէiօոտ-ում նշել Ճտտսոօ Լiոօճո Խօմօl (նկ. 48):

Նկ. 48. Խնդրի լուծման արդյունքը:

Եզրակացություն: Օպտիմալ լուծման մեջ մթերք 1 - 10, մթերք 2 - 0, մթերք 3 - 6, մթերք 4 - 0: Ընդ որում` այդ արժեքների դեպքում առավելագույն եկամուտը կկազմի 1320 պ.մ., իսկ օգտագործված ռեսուրսների քանակը` աշխատանքային - 16, հումք - 84, ֆինանսներ - 100: Խնդիրներ Խնդիր 1. Կահույքի գործարանն արտադրում է գրադարակներ ն պահարաններ: Դրանց արտադրությունն կազպակերպվում է սահմանափակ ռեսուրսներով` (փայտե սալեր, արձրորակ տախտակ ն ապակի) : Միավոր արտադրանքի համար ռեսուրսների ծախսի նորմաները, ռեսուրսների պաշարները ն միավոր արտադրանքի իրացումից ստացված եկամուտը ներկայացված են աղյուսակ 23-ում: Աղյուսակ 23 Ելակետակին տվյալներ Ռեսուրսների տեսակը

Արտադրանքի տեսակը գրադարակ պահարաններ

Ռեսուրսների պաշարը

Փայտե սալեր

Բարձրորակ տախտակ

Ապակի Շահույթ

Պահանջվում է, ըստ ունեցած ռեսուրսների, կազմել արտադրանքի թողարկման այնպիսի պլան, որն կարող է ապահովել առավելագույն շահույթ: Խնդիր 2. Գործարանն արտադրում է երկու տիպի արտադրատեսակ` Ճ ն 8, որոնց համար օգտագործվում է երեք տեսակի հումք (սահմանափակ պաշարներով): Յուրաքանչուր արտադրատեսակի մեկ միավորի համար հումքի ծախսման նորման, ինչպես նան յուրաքանչուր արտադրատեսակից ստացված շահույթի տվյալները ներկայացված են աղյուսակ 24-ում: Աղյուսակ 24 Ելակետային տվյալներ

Հումք Միավոր արտադրատեսակի իրացումից ստացված շահույթը` արտահայտված պ.մ-ով

Միավոր արտադրատեսակի համար ծախսվող հումքի նորման, կգ

Հումքի պաշարները, կգ

Կազմել արտադրատեսակների թողարկման առավելագույն շահույթ ապահովող պլանը, խնդրի մաթեմատիկական մոդելը, լուծել այն համակարգչային եղանակով, կատարել դրա տնտեսագիտական վերլուծությունը: Խնդիր 3. Հրուշակեղենի կոմ ինատն արտադրում է կարկանդակ ն հրուշակ (աղ. 25): Աղյուսակ 25 Ելակետային տվյալներ յ արտադրատեսակի համարը Արտադրատեսակի անվանումը

կարկանդակ

հրուշակ

Վերոհիշյալ երկու արտադրատեսակների պատրաստման համար անհրաժեշտ ռեսուրսները թվարկված են աղյուսակ 26-ում:

Աղյուսակ 26 Ելակետային տվյալներ ռեսուրսի համարը

Ռեսուրսի անվանումը

ալյուր

շաքարավազ

կարագ

կաթնաշոռ

Ռեսուրսի քանակությունը

200 կգ

50 կգ

50 կգ

50 կգ

ձու հատ

Աղյուսակ 27 - ում ներկայացված է յուրաքանչյուր արտադրատեսակի պատրաստման աղադրատոմսը, այսինքն` յուրաքանչյուր արտադրատեսակի պատրաստման համար անհրաժեշտ ռեսուրսների օգտագործման քանակը: Աղյուսակ 27 Ելակետային տվյալներ յ արտադրատեսակ i ռեսուրս

կարկանդակ

հրուշակ

Ալյուր, կգ Շաքարավազ, կգ Կարագ, կգ Կաթնաշոռ, կգ Ձու, հատ

0,1 0,01 0,1

0,04 0,05 0,05 0,2

Աղյուսակ 28-ում ներկայացված է յուրաքանչուր միավոր արտադրատեսակի արժեքը: Աղյուսակ 28 Ելակետային տվյալներ յ արտադրատեսակ Միավոր արտադրատեսակի արժեքը Сj , ռու լի

1 կարկանդակ

2 հրուշակ

0,84

3,2

Անհրաժեշտ է որոշել յուրաքանչյուր արտադրատեսակի պատրաստման օպտիմալ պլանը, այսինքն` ինչ ն որքան քանակությամ պատրաստել, որպեսզի ունեցած ռեսուրսների օգտագործման արդյունքում իրացումից ստացվի առավելագույն շահույթ: Խնդիր 4. Ֆերմերին անհրաժեշտ է որոշել խոզի գոմաղ ի ն արդ պարարտանյութերի պահանջվող քանակությունը, որպեսզի 20 հա արոտավայրային տարածքը պարարտացնի այնպես, որ այդ պարարտանյութերի վրա ծախսվող գումարը լինի նվազագույնը: Պարարտանյութերի արժեքը ն քիմիական աղադրությունը ներկայացված է աղյուսակ 29-ում:

Աղյուսակ 29 Ելակետային տվյալներ Պարարտանյութերի տեսակը Խոզի գոմաղ Բարդ պարարտանյութ

Արժեքը, պ.մ. 2,5

Քիմիական աղադրությունը, կգ / տ ազոտ ֆոսֆոր կալիում 1.5

Ֆերմերին անհրաժեշտ է արոտավայրի տարածքը պարարտացնել 75 կգ/հա ազոտով, 25 կգ/հա ֆոսֆորով ն 35 կգ/հա կալիումով: Խոզի գոմաղով պարատացնելիս աշխատանքի արտադրողականությունը կազմում է 8տ/ժ, իսկ արդ պարարտանյութով պարարտացնելիս` 0,4 տ/ժ: Աշխատանքի համար հատկացվում է 25 ժ: Խնդիր 5. Գործարանը 4 տեսակի գորգեր արտադրելու համար ունի որոշակի քանակությամ արտադրական ռեսուրսներ` աշխատանքային, ֆինանսական միջոցներ, հումք, սարքավորումներ, արտադրական մակերեսներ ն այլն: Ենթադրենք` հումքը, սարքավորումները ն աշխատանքային ռեսուրսներն առկա են հետնյալ քանակություններով. - աշխատանքային ռեսուրսներ` 80 մարդ/ օր, - հումք` 480 կգ, - սարքավորումներ` 130 հաստոց/ժ: Յուրաքանչյուր արտադրատեսակի միավորի արտադրման համար անհրաժեշտ ռեսուրսների պահանջվող քանակությունը ն յուրաքանչյուր ատրադրատեսակի միավորի իրացումից ստացվող շահույթի արժեքը ներկայացված են աղյուսակ 30 - ում: Աղյուսակ 30 Ելակետային տվյալներ Ռեսուրսներ

շխատանքային ռեսուրսներ Հումք Սարքավորումներ Գինը, հազար պ.մ.

Ռեսուրսների ծախսման նորմաները միավոր արտադրաքնի վրա

Սահմանափակումների ծավալ

գորգ Ճ

գորգ 8

գորգ Շ

գորգ D

Պահանջվում է կազմել արտադրանքի թողարկման այնպիսի պլան, որի դեպքում ձեռնարկությունը կունենա առավելագույն շահույթ:

3.8. ՇՕND1T1ՕNՃԼ ՏՍԽ ՀՐԱՄԱՆԻ ԿԻՐԱՌՈՒՄԸ ԷՃՇԷԼ-ՈՒՄ

Շօոմiէiօոճl Տսո հրամանը նույնպես Էxօօl-ի լրացուցիչ հրամաններից է, որն ակտիվացվում է Tօօlտ/Ճմմ-iոտ-ի միջոցով` ացված պատուհանում Շօոմiէiօոճl Տսո Մizճոմ նշելու արդյունքում: Նախատեսված է գումարման գործողություն կատարելու համար (ըստ որոշակի չափանիշների): Շօոմiէiօոճl Տսո հրամանի կիրառման օրինակ: Տրված են կազմակերպություններ, որոնք թողարկում են որոշակի արտադրանք: Տրված են նան թողարկվող արտադրանքի գները: Անհրաժեշտ է հաշվել միայն Ճմճո ֆիրմայի ներկերի արժեքների գումարը: Առաջին քայլով ակտիվացվում է հրամանը, նշվում է ամ ողջ տվյալների ազայի միջակայքը (նկ. 49):

Նկ. 49. Շօոմiէiօոճl Տսո հրամանի կիրառումը:

Հաջորդ քայլով սկզ ից նշվում է, թե որ սյունակն է ենթարկվում գումարման (Շօlսոո էօ տսո), այսինքն` նշվում է «Գումար» սյունակը: Այնուհետն միննույն պատուհանում նշվում են այն պայմանները, որոնց համաձայն պետք է կատարվի գումարումը (նկ. 50, 51): Տվյալ դեպքում ` - կազմակերպությունը - Ճմճո, - արտադրանք- ներկ:

Նկ. 50. Պայմանների դիտարկումը Շօոմiէiօոճl Տսո հրամանում:

Նկ. 51. Շօոմiէiօոճl Տսո հրամանի կիրառման վերջին քայլը:

Հերթական քայլերի արդյունքում ստացվում է նկ. 52-ում ներկայացված պատասխանը :

Նկ. 52. Արդյունքի դուրս երումը:

Կոսեմյան Սուրեն Էդուարդի

ԷՃՇԷԼ ԱՂՅՈՒՍԱԿԱՅԻՆ ԽՄԲԱԳՐԻՉԻ ԿԻՐԱՌՈՒՄԸ

ԳՈՐԾՆԱԿԱՆՈՒՄ

(«Ինֆորմացիոն տեխնոլոգիաներ ն համակարգեր» առարկայի լա որատոր ն գործնական պարապմունքների համար)

(ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՁԵՌՆԱՐԿ)

Երնան 2010

Косемян Сурен Эдуардович

ПРИМЕНЕНИЕ ТАБЛИЧНОГО РЕДАКТОРА ԵՃՇԵԼ

В ПРАКТИКЕ

(УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ)

Ереван 2010

êտորագրվաÍ ¿ տպագրության 27.12.2010թ.. ÂÕթÇ ãա÷ëÁ 60x84 1/16, 4,25 տպ. մամուլ, 3,4 Ñրատ. մամուլ Պատվեր 320: ՏպաùանաÏ 200: ՀՊ²Հ-Ç տպարան, Տերյան 74