Գեոդեզիա. Մաս I

ԵՐԵՎԱՆԻ

ՎԱ

ՊԵՏԱԿԱՆ

ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ

ՍԵԹԱՆՋՅԱՆ, Հ.Ա. ԲԱԲԱՅԱՆ,

Պ.Ս. ԷՖԵՆԴՅԱՆ

ԳԵՈԴԵԶԻԱ

ՄԱՍ 1

ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ

ԵՊՀ

ՁԵՌՆԱՐԿ

ՀՐԱՏԱՐԱԿՉՈՒԹՅՈՒՆ

ԵՐԵՎԱՆ

" 2008

ՀՏԴ

528(07) ց7

ԳՄԴ

26.12

Մ

Հրատարակության է երաշխավորել ՆՊՀ

աշխարհագրականֆակուլտետի գիտական խորհուրդը

ՀՀ կառավարությաննառընբերանշարժգույքի Գրախոսներ`

կադաստրի

պետականկոմիտեի աշխատակազմիգեոդեզիայի ն գեռդեիական պետականտեսչության վարչությանպետ,

տ.գ.թ. Լ.Վ ՄԱՆՈՒԿՅԱՆ

ՀՊԱՀ հողաշինարարությանն հողային կադաստրիամբիոնի դոցենտ,տ.գ.թ. Է.Կ. ՄՈՒՐԱԴՅԱՆ

Մ

ՍՄԵԹԱՆՋՑԱՆ Վ.Ա. նուրիշ. Գեոդեզիա, մաս Լ ուսումնական ձեռնարկ ԵՊՀ աշխարհագրականֆակուլտետի ուսանողների համար:

Եր.:

ԵՊՀ-ի հրատ., թ., 168

էջ:

Ուսումնականծեռնարկըկազմվածէ

ԵՊՀ

աշխարհագրա-

ֆաղուտետոմ գրին հա՛ Ձեռնարկում,որպես ընդհանուրդասընթացիառաջինԾասի. կան

առարկայիուսումնականծրա«Գեոդեզիա»

շարադրվածեն չափումներիսխալների տեսության տարրերը, Սասշտաբները, տեղագրությանմեջ կիրառվողկոորդինատային ն հատակագծերիկազմհամակարգերը. բերվածեն քարտեզ0Օերի ման, ինչպես Շան նրանցվրա կատարվողաշխատանքներիվերաբերյալ հիմնականդրույթները: Կարող է օգտակար լինել հանն րապետության այլ Բուհերում քոլեջներում«Գեոդեզիա»առարկան ուսումնասիրող ուսանողների համար:

ԳՄԴ

ՏՑԻ

26.12

ց7

978-5-8084-0962-0

Կ---Կ.6 Հեղ2008 կոլեկտիվ.

չություն,

բ

2008 բ.

ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ

ԱՌԱՐԿԱՆ

ՏԵՂԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ

Տեղագրությունըերկրի մասին գիտություններիցմեկն է, որը զբաղուսումնասիրությամբ` վում է ցամաքի մակերնույթի վում

է

դաշտայինն

մամբ`

տեզներ,

Ա ոմնաի

կաարապայն ետեբարդ արաւ

զուգակց-

որի

քարկան

ն

վերոհիշյալ փաստաթլթերըհաճախ լրացվում են տեւլավայրիֆիզիկոն տնտեսական տեղեկություններով,որոնք անհնար աշխարհագրական ն հատակագծերի վրա: է պատկերելքարտեզների օ

նոր, բայց

կան

որր

է

ճյուղի` օղից

կիրառվողհանույթը օգտագործվումէ մասերիհամար: տություն է, սակայն նա հիմնվումէ

ա-

Սյթեր վ

միայն տեղաներկայումս ոչ մեծ

գի-

գիտությունների վրա: Մասնավորապես տեղագրության ուսումնասիրման համարկարնոր ճան

ի

է

մի շարք

այլ

բաժնի,

գեռմորֆոլոգիայի,աստղաբաշխությանվերաբերյալ րության, գիտելիք ճերի իմացությունը:Իր հերթինտեղագրությունըստեղծում նյութեր, է

ո-

րոնց կարիքը զգում են աշխարհագրությունը, երկրաբանությունը, հողագիտությունը,երկրաբուսաբանությունըե այլն: Բոլոր ինժեներականգիեն նյութեր: յունը հատկապեսմեծ դեր ռազմականգործում: սերտ կապովկապված է երկրի մասինմեկ այլ գիհետ, որը հայերեն Գ է է երկրիձնի ու նրաարտաքին ձգռղականությանդաշտի ուսումճասիրությամբ,երկրի մակերնույթիառանձինկետերի կոորդինատների ն մեկ միասնական համակարգումորոշման Այս մասերի. որոնք են են բարձր գեոդեզիայիկողմից հատուկ չափումների միջոցով:Ընդ որում գիտականմասինվերաբերումէ երկրիձնի ու չափեիսկ րի մասին`

ունի

Տեղագրությունը

չափերի,

տիեզերական ր

լուծվում բ

այլն: մեթոդներով

արյան ն

ցանցերիստեղծումը,որոնքկազմումեն տեղագրականն քարտեզագրամաթեմատիկական հիմնավորումը: կան աշխատանքների Քանի որ ն գեռղեզիան,ն՝ տեղագրությունըզբաղվումեն երկրիմակերնույթի ուսումնասիրությամբ,.հաճախ նրանց դիտում են որպես մեկ միասնականգիտություն`կազմված երկու մասից` բարձրագույնգեւդեզիա ն տեղագրությունկամ ուղղակի գեռդեզիա: Բարձրագույնգեռդեէ, Երկիր օբյեկտր միայն ցամաքներիմակերնույթը: իսկ տեղագրությանը՝

զիայի

մ

-

չ են

կի

Ժ

չափումներկատարելով: երկրի մակերնույթի վրամիայն երկրաչափական

արդյունքները,ինչպես Լայնորեն օգտագործվումեն օդալուսանկարման կողմից Սշ լանդ-

ճան

մասին յուն

են

`

տալիս հարստացնելտեղագրականքարտեզը`ղարձներվ այն հարուստտեղեկատվությանաղբյուր: Գետի հոսանքի կազմը,

մասին

տեղանքի ն

բնակչությանխտությունը - ահա այն

ոչ

լրիվ տեղեկությունները,որոնք

|հետագոտություններից: ստացվում աշխարհագրական համար երկրաչափական չափումները տարբեր կոորդիօբյեկտների տարածակա են

մման

ր

շտ

ն

է տարբերկարգի ճշտություն ունեճատներիորոշումնիրականացվում ցող չափիչ սարքերովն գործիքներով:Այստեղիցհետնում է տեղագրությանն կապր հատկ' ու պես այն մասով. որում դիտարկվումեն

Կործիքնե գետեգիական

քարա

Տեղագրական չափումների արդյունքների

րաժեշտ են յի այլ բաժինների

ման

համար անհ-

դառնում խոացություն: Գնալ կազմրված քարտեզների տեղագրական ավտոմատացմանհիմքում: գործընթացների

կապը տեխնիկայիհետ, որը

ավելիափե

է

տե-

է բոլոր

որ) բարնշարադրվածը՝ ապեզիան՝ առանձինմ

Ընդհանրացնելովվերը եզրակացնումենք, երկրի իսկ տեղագրությունըկամ Ա ճրա մասերըտանցամբողջիիմացությանչի կարելի ճիշտ գաղափարկազմելմասերի մասին ն հակառակը, հետնաբար,վերջնական արդյունքում երկու գինպատակները համընկնումեն: տությունների

րագույն թր.

ԳԼՈՒԽ

Ք.ԷԼ ԵՐԿՐԻ

ՁԵՎԸ

ԵՎՉԱՓԵՐԸ

ավելի մոտ բնեռներում բայց կերն նկ. Օվկիա փոքր առանցքի չորջը՝ մտքով

Երկիրն իր ձնով մոտ է գնդին,

ինչ

ճում է

ճոսների

մակերն

1.):

վիճակում

կված

ցամաքներիտակով, կոչվում է երկրի իդեալական կամ մակարդակայինմակերնույթ: Այդ ճակեոն

հր

փոքր

է

էլիպսի պտտմամբիր ԹԹ.

.|Ե «

Հ

կետում ուղղահայաց է ուղղաձիգ ձծին, այսինքն` հորիզոնական է: Մակարղակայինմակերնույթով սահմանափակված

մայր-

Փջ

Նկ

| 2

զ

ճարմինըկոչվումէ զեռիղ: Գեռիդի մակերնույթըմաթեմատիկորենչի որոշվում, բայց քանի որ քիչ է ճակերնույթից, ապա նույնիսկ ճշգրիտ հաշվումներիժամանակընդունվումէ որպես էլիպսոիդ:Թեկուզն երկրի ֆիզիկականմակերնույթնունի բարձլտւթյուններ ն իջվածքներ,սակայն դրանք այնքանփոքր են (կազմում են երկրի շառավղի 1:700 մասը), որ երկրի ընդհանուրձեր ուսումնասիրելիսայդ է

անհայրթությունները կարելիէ արհամարհել: Քանի որ գեռիղիմակերնույթընորմալէ ուղղաձիգգծերին, իսկվերջիններիս ուղղութրսններնսրոչվում են երկրի ներսում զանգվածների

անհավասարաչափ տեղաբաշխմամբ, հետնաբարայդ մակերնույթնուճի բարդ ձն, որի կորությունըտեղ-տեղփոփոխվումէ մաթեմատիկական օրենքներից:Դրա համար գեոիդըհամարվումէ անկանոներկրաչափականմարմին: Նկ. 1.2-ում պատկերվածէ գեռիդիմակերնույթի քարտեզը.որի վրա. ցույց են տրված գեռիդիանհարթություններնէլիպսոիդինկատմամբ:ԱՀ է գեռիդի հարավում` -59մ ն բարձրությունըՆոր Գվիճեայի մոտ` Այնուամենայնիվ, գեռիդնիր ձնով շատ մոտ է պտտմանէլիպսոիղին: Բնեռներում

«301:

փոքր սեղմվածությամբ էլիպաւիդըկոչվում է ն

է

նան

սֆերոիդ,այսինքն, հասկաք

Փաթյուններեն:

Նկ12 Գեոիդիմարմնում որոշակիորենկողմնորոշվածն որոշակիչափերով էլիպսոիդըկոչվում է ռեֆերենց(երկրային) էլիպսոիդ:Նկ. 1.3-իվրա հոծ գծով ցույց է տրված երկրի ձեր, որի խոտորումը գծիկներովպատկերված էլիպսոիդինկատմամբ շատ փսքըէ: Քթյ փոքր ներին ԷլիպսոիդիմակերնույթիհատումիցառաջացածԲԷԲլՔ,, Բ//Բլ, Թ8Յ.Բ, էլիպսները(նկ. 1.4) կոչվում են միջօրեականներ:ՔԸՔ, միջօրեականը, որն անցնում է Լ կետով, կոչվում է սկզբնական: Էլիպսոիդի ԲԻլ փոքր առանցքին ուղղահայաց հարթություններովէլիպսոիդիմակերնույթը հատելուց առաջացած շրջանագծերը կոչվում են զուգահեռականնելը: ԷՃ 8 Բյ գուգահեռականը,որով տարած հարթությունն անցնում է սֆերոիղի Օ կենտրոնով. կոչվում է հա3 շառավիսարակած:Հասարակածի ղը կոչվում է էլիպսոիդի մեծ կիսԵ-ն՝ առանցք.իսկ փոքրկիսառանցք: է

ք

Երկրային էլիպսոիդիչափերըկարելի է որոշել, եթե հայտնի են կիսառանցքներըկամ 2 կիսա-

ն Ե

ոանցքըն սֆերոիդի ս---սեղմվածությունը:Մեծություններ 2. Ե ն բ որոշվում են երկրի մակերնույթի վրա գեռդեզիա-

կան չափումների միջոցով: ՖրանսիացիգիտնականԴելամբրի կողմից

թվակա-

նին համեմատաբար բարձր ճշտությամբ առաջին անգամ հաշվարկվեցիներկրայինէլիպՆկ. 14 Հետաատոխլի կիսառանցքները: գայում մի շարք գիտնականների կողմիցկատարվեցինկիսառանցքների (աղյուսակ 1.1): վերահաշվարկում Աղյուսակ1.1

Հեղինակ տարին Հաշվման

Սեղմվածությունը

Գ

կուն

ն

գիւ

կողմից

աշխատանքների Հնորհիվ Իգոտովի ղեկավարությամբ կատարված չափերր` ի

որոշվեցին երկրային էլիպստիդի հետնյալ Ե-6356863մ, խ-1:298.3:

տրվեց

«Պլ

Այդպիսի

Կրասով'

2-6378245մ.

պարամետրեր ունեցող էլիպսոխդին իսկ

չափերըՌուսաստանին ԱՊՀ մյուս երկրներիկողմիցընդունվեցինբոլոր ն քարտեզագրականաշխատանքներիհիմք: տեսակիգեռսդեզիական Երկրիաննշանսեղմվածությունը թույլ է տալիսմի շարք դեպքերումերէ կիպտիդիծավալին: ընդունելգունդ,որի ծավալը ի

կիրը

63711կմ:Ի տարբերություներկրի

րինող երն

գնդային

աի

Բր

զրո: երկաթն նրան ակերոթի, է

մակերնույթը

կոչվում

հանդիսանումէ բարձԵրկրիձեի ու չափերիուսումճասիրությունը րագույն գեռղեզիայի գիտականհիմնականխնդիրր:

9 12 ԵՐԿՐԱԳՆԴԻ

ԳՇԵՐԸ

ՀԻՄՆԱԿԱՆ

ԿԵՏԵՐԸ,

ԵՎ ՀԱՐԹՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

Ինչպես հայտնի է, Երկիրըպտտվումէ իր առանցքիշուրջը` կաւտպրելով լրիվ պտույտ մեկ օրում: Պտտման առանցքիծայրերըկոչվումեն աշխարհագրականբնեռներ: Օրական պտույտի ժամանակբնեռները մնում ենճանշարժ: Բնեռ Է-ն (նկ. 1.5) հաշվում են հյուսիսային. իսկ Քլ-ր` հարավային: Գիծը. որի ուղղությունըհամընկնումէ ծանրության ուժի ուղղության հետ. կոչվում է ուղղաձիգ գիծ: Նկար 1.5-ի վրա Թճ-ն երկրագնդի Ճ կետով տարված ուղղաձիգ գիծն է: Նրկրի մակերնույթի որնէ կետում տարված շոշափող հարթությանը կոչվում է հորիզոնական հարթություն: Այն ուղդահայաց է շոշափմանկետովտարված ուդղաձիգգծին: տով

Երկրի մակերնույթիՃ կեն Թթ պտտմանառանցքով

անցնող հարթությանն երկրիմակերնույթիհատումից առաջացած

ԹճԻլ աղեղը կոչվում է Ճ կետի կամ հարթությունները կան միջօրեական:Այդ միջօրեականի ն հորիզոնականհարթության հատումիցառաջացած ՃԱ ուղիղըկոչվում է Ճ կետիմիջօրեիգիծ: Երկրի պտտմանՕ կենտրոնովՔթյ առանցքինուղղահայաց տար-

Նկ.Է5 Երկրի մակերնույթի

կետերը,գծերը ն

ված

Ն

երկրի

մակերնույթի

ՇԸլ

շնջանագիծրկոչվում է հասարակած:Հասարակածըերկրագունդըբաժանում է երկու կիսագնդերի,որոնցիցմեկը կոչվում է հյուսիսային, մյուՃ կետով գուգասը` հեռ հարթության ն երկրի մակերնույթիհատումիցառաջացած ԽԼՃԻԼ

շրջանագիծըկոչվում է Ճ կետի զուգահեռական:Երկրի մակերնույթի ցանկացածկետիզուգահեռականը այդ կետիօրականշարժմանգիծն է` երկրիառանցքիշուրջը պտտվելիս:

Տ Լ3 ՈՐՊԵՍ

ՀԱՐԹՈՒԹՅՈՒՆ

ՍԱԿԵՐԵՎՈՒՅԹԻ

ԸՆԴՈՒՆՎՈՂ

ՉԱՓԵՐԸ

Ոչ մեծ տեղամասերիգեռդեզիական չափումների Ժամանակերկրի ֆիզիկականմակերնույթիբոլոր կետերըկարելիէ պրոյեկտել ոչ թե էլիպսռիղի. այլ հարթությանվրա: Դա բավականինպարզեցնում է աշխատանքները,քաճի որ բոլոր հաշվարկներըն կառուցումներըհանգումեն Ճ ք Շ հարթության վրա երկրաչափության կիրառմանը: Սակայն ե էլիպատիդի մակերնույթիփոխաԵ րինոմր հարթությամբ առա,. ջացնում է գծերիերկարություն-

ՀՀՀ.

ների Ն կետերիբարձրությունների որոշակիաղավաղումներ: Դիտարկենք ինչպիսի մեծություն ունեն այդ աղավաղումները ն սահմանենքտեղամասիսահ-

օ

Նվ.

16.

երկրի կորության ուդդումները

մանայինչափը, ոլյի դեպքումայն կարելի է ընդունելհալրթություն: Դատողություններիպարզությանհամարգեռիդիմակերնույթնընդունենք գնդային(նկ. 1.6), այդ մակերնույթիվրա նշենք իրարիցոչ շատ հեռացված/, ն 8 կետերը:Գնդի Օ կենտրոնիցտանենքՕՃ-ՕԾ-Ք շչաՃ կետից` ՃՇ շոշափողր ն դիտարկենք,թե ինչպիսինեն տավիխղները, Ճ8-ՀՏ աղեղին ՃՇ-Ծ շոշափողի, ինչպեսճան 8 ն Ը կետերիբարձրություններիտարբերությունները. ձՏ-ՃԸ-Ճ8-Օ-Տ

ձհ-ՕՇ-ՕԲՀՕՇ-ՔԽ

Նկար 1.6-իցհետնում է, որ ՃՇ-Ք-ջց, Ճ8-ՔՓ, ՕՇՀՔ.5«օֆ, ռրտեղից ձՏ-Ք(ՔՓ-Փ) Ն Ճհ-Ք(5օ«Փ-1): ն տօօՓ ԿենտրոնականՓ անկյան փոքրության պատճառովք ֆունկցիաճերը ճերկայացնենքնվազող շարքով. սահմանափակվելով շարքի երկրորդաճդամսվ.մնացած անդամներըհաշվի չառնելովփոքրության պատճառով:

որտեղից

Ճ-իԻվԹՏ--1Հ 85. է

Քանի

որ

Փ

2.57

--շ. հ

տեղադրելով վերնի բանաձներում, կստա-

ճանք՝ ը

լ

3.

ԸնդունելովերկրիՔ շառավիղըհաստատուն մեծություն ն Տ-ինտալով տարբերարժեքներ.կարելիէ հաշվել ՃՏ ն Ճհ մեծությունները:Աղյուսակ 1.2-ում բերված են այդ հաշվարկների արդյունքները. Աղյուսակ 1.2 ն բարձրությունների Կետերիերկարությունների սխալները մ

ձե.մ

Ինչպես երնումէ աղյուսակ 1.2-ից.երբ Տ" 10կմ. ՃՏ-ը կազմումէ ընդամենը 1սմ. այսինքն հորիզոնականհեռավորությանմեջ հարաբերական սխալը կլինի 1:1000000: Այդպիսիսխալը մոտ է այն սահմանին.որը թույլատրվումէ գծերի ամենաճշգրիտ չափումներիդեպքում:

որ շոշափման 8 կետը տեղավորվածէ տեՆթե պատկերացնենք, ղամասիկենտրոնում.ապա 20կմ երկարությունն նույնքան լայնություն

համար ունեցողէ քում կարելի անտեսելմակերնույթի կորությունը: է մեջ Ինչ

դեպ-

նույնիսկ

ապա

դրանքհնարավորչէ անտեսելկետերիչափված վերազանցումներիմեջ. ռրի համարստացվածարդյունքներում մտցվումէ ուղղում երկրի կորութ-

յան հետնանքով:

Ք .14 ԳԱՂԱՓԱՐ

ՉԱՓԵՐԻ

Մե

ՏԵՂԱԳՐՈՒԹՅԱՆ

ԵՎ ՍԻԱՎՈՐՆԵՐԻ

ՄԵՋ ԳՈՐԾԱԾՎՈՂ

ՎԵՐԱԲԵՐՅԱԼ

մլ

է այդ

ն ռր-

ճույնատեսակ

մեծությանհարաբերությանռրոշմամբ: Թիվը, որը ցույց է տալիս, թե չափման միավորըքանի անգամ է պարունակվումչափվող մեծության մեջ, կոչվում է այդ մեծության չափ: Օրինակ, գծի երկարությանորոշմանարդյունքում ստացվում է այդ գծի չափը: Միննույն մեծության չափման համար կիրառվող պես միավործառայող

Անն

րների

կոչվումեն Չափման նրանով,որ յուրաքանչյուր հաջորդ ն ճախորդհամասեռ հավասարէ տասի: Այսպես,մետլւըհավասարէ 10դմ, հարաբերությունը դեցիմետրը`10սմ, սանտիմետրը`|0մմ:

10004`

մակերեսների չափ ծառայում

Նույն

10մ

կազմում է

դեկամետր. որպես

մ

կողմ ունեցողքառակուսին,որը կոչվում է ար: 100մ կողմովքառակուսինկոչվում է հեկտար: 1799թ. ֆրանսիացի ակադեմիկոսԴելամբրի կողմից կատարված անկյունային չափումների արդյունքում որոշվեց մետրի երկարությունը պայմանականորենընդունել Փարիզի վրայով անցնող միջօրեականի երկարության1:40000000 մասը: Հետագաանկյունային չափումները,ոավելի ճշգրիտ գործիքներովն կատարելագործրոնք իրականացվեցին ված մեթոդներով.պարզեցին,որ Դելամբրի մետրըկարճ է 0.21 միլիմետրով: Սակայնմետրիերկարությունը փոփոխմանչենթարկվեց,քանի որ դրա համար կպահանջվեր փոփոխել գծային չափումներիհամար օգտոԳործվողսարքերը Ն վերահաշվարկելմինչն այդ կատարված բոլոր չաէ Այսպիսով, միավոր ընդունվեցՍերում պահվող արխիվայինմետրը.որն իրենից ներկայացնում է պլատինեքանոն`պատրաստված 1799թ.Դելամբրիկողմից: :

է 104

1875-1889թ.թ.պդատինին իրիդիումիձալվածքիցպատրաստվեց հավասարէր արմետրի31 նմուշ,որոնցիցվեցերորդնիր երկարությամբ մ|

մետրին,որն որպես Անկյունային չափման միավոր ծառայում է ուդիղ անկյունը: Այն 90 հավասարմասերի,որոնցիցյուրաքանչյուրը կոչվում է բաժանվում ն

է

ան

է շրջա-

նագծի 1/360 մասր,որը կոչվումէ աղեղայինաստիճան:Աստիճանըբաժանվում է 60 լտպեի ("), րռոպեն` վայրկյանի("): Կենտրոնականանկյան մեծությունը(8) կարելիէ աղեւլի

կարության(1)

աղեղը ն շառավիղըհավասարեն. կոչվումէ

Կարո

է

շո

Հետն

երԲոր Անկյունը, որի ռաղիանթ Շրջանագիծը

շառավղի(ԽՃ)հարաբերությամբ`Թ»

ն

որին համապատասխանում ռաղիան,

Զո՞ դ

րովՀ̀

»

ԹԹ 2դ

Աճկյունն աստիճանայինչափովկլինի`

,

8"

կամ

Թյյյշկմ. Հլ

Ք-6371կմ

57.3

կ2կմՅոն

Ց-210', Ք-150մմ

1210-5988Տեա

Հ

Դրա՞

ԷՆթե բ-ն վերցապա

կամ

միջօրեականի Է, այսինքն. յսինքն. միջօրեականի կ կամհասարա-ր:

է

կածի 1«աղեյլինհամապատասխանում 111.2կմ:

3600:

կլինի`

3438՛ իսկ վայրկյաննե-

ճույնպես ճերով:Բերենք 2 օրինակ`

Ց

է

աա»

ճենք Լ:

ԳԼՈՒԽ

ՉԱՓՈՒՍՆԵՐԻ

82.

րի

Է ՉԱՓՈՒՄՆԵՐԻ

ն այլ չ

ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ

ՏԵՍԱԿՆԵՐԸ

ՏԱՐՐԵՐԸ

ԵՎ ՆՐԱՆՑ

ՍԽԱԼՆԵՐԸ

շ

մ

Բոլոր այդ

ՍԽԱԼՆԵՐԻ

են գծերի,

մպետք է

րկրաչ

ր

շտ

ն

է չափել, խոտանաշխատանք, իսկ բարձր ճշտության ապահովումը նշանակում է ժամանակի ն միջոցներիավելորդ ծախսեր: Դրա է գնահամար հատման որոշակի չափանիշ,որի հիման վրա կարելի է աներան չափման մեթոդներ:Այդպիսի ժեշտ ճշտությանգործիքներու ի

պահանջվածից նշ

ընտրել

րաժեշտ

սարքեր

Արո

Չափել որնէ ֆիզիկական նշանակումէ այն համեմահետ, որը տել մեկ ուրիչ է չափման միավոր: ընդունվում Մեզ մեծությանճշանակությունը կարելի է ստանալ ինչպես անմիջականկամ ուղդակի, այնպեսէլ անուղղակիճանապարԽով: Առաջինդեպքումորոշվող մեԴ համեծությունը անմիջականորեն մատվում է հաշվիչ սանդղակով օժտված չափողական գործիքի հետ, օրինակ. գծի չափումը պողպատյա ժապավենովկամ չափեՇ րիգով:Սակայն, կախվածտեղանՆկ. 2. Անուղղակիչափումներ քի անբարենպաստ պայմաններից. ոչ միշտ է հնարավորիրականացնելուղղակիչափումներ:Այդպիսի դեպքերումչափվումէ ոչ թե տվյալ մեծությունը, այլ նրա հետ որոշակի ունեցող մեծություններ:Օրինակ,խոր ձորր հատող Ճ8 կախվածություն գծի երկարությանորուշման համար(0կ. 2.1), կարելի Է չափել ՃԸ ուղիղը.

հետաքրքրող

ԲՇԹ-2 անկյուններըն սինուսներիթեռրեմիօգնությամբհաշԱյսպիսիդեպքերումասում են, որ Ճ8-ն չափվել է անուղղակի ճանապարհով: Եթե միննույն մեծությանբազմակի չափումներըիրականացվելեն

ԸՃ8-1

ու

վել Ճ0-ն:

(միննույն

նույն

մեթոդով,միննույն արտաքինպայմաններումՆ այլն), ապա չափումնեկլինի թեն չափկուզեմեկրփոփոխվի,ապա չափումըկլինիանհավասարաճիշտ ման արդյունքիմշակումըկկատարվիհատուկ եւլանակով:

Եթե

րից

92.2 ԿՈՊԻՏ,

ԵՎ ՊԱՏԱՀԱԿԱՆ

ՍԻՍՏԵՄԱՏԻԿ

ՍԽԱԼՆԵՐ

Ցանկացածմեծության (գիծ. անկյուն. վերազանցումն այլն) չափումներըմիշտ ուղոեկցվումեն սխալներով.որոնք ըստ իրենց բնույթի ու են կոպիտ,

կանսխալների:

ն

մխալները

Կոպիտ ստացվում Այդ մեծութճիշտ են այն պատճառով,որ դրանցարժեքները յունները ՛զոպիտ են

աշխատանքումթույլ տրված ոչ

հառարվում

են գալիս տվյալ

դուրս

պայմաններումչափման հնարավորճշտության

Որպեսզի 8լ. 82.

8ո

թ

ջ

տվյալ այն |

արդ-

յունքը. որի 4 իրականսխալը կոպիտ է տվյալ պայմաններիհամալ. անհրաժեշտէ ճախօրոքիմանալայն սահմանայինսխայր, որը կարելիէ

չափում-

տալ տվյալ պայմաններումչափումներկատարելիս:Այն ների կամ որոնց են թույլատրելիմեծություններից,համարվումեն կռպիտ:Կոպիտ սխալներըհայտնաբերվումեն ստուգիչ չափումներիմիջոցովն հանվումչափումներիշարքից: թույլ

հաշ

լ

Գործիքի, են

որոնք

են ոչ

ջ

ն այլ

փոփոխվում որռշակիօրենքովկամ մնում են հաստատուն: Օրինակ, եթե քսան ճորմալ կարճ է կամ երկարորոշակի մեծությամբ,ապա ժապավենիյուրաքանչյուր

տեղադրման դեպքումկառաջանա նույն մեծությամբն նույն նշանի

սխալ: Այսպիսով.իմանալովժապավենիսիստեմատիկսխալիմեծությունը ն նշանը, ինչպեսնան գծի մեջ տեղադրումների թիվը, կարելի է մտցնել համապատասխան ուղղում:Այն դեպքում,երբ հայտնիէ, որ այս կամ այն աղբյուրից առաջացածսիստեմատիկսխալը դժվար է հաշվի առնել կամ վերացնել, չափման ընթացքում անհրաժեշտէ ուշադիր հետնել այդ սխալը առաջացնողաղբյուրին, աշխատելով նրա ազդեցությունը նվազեցնելհնարավոր չափով: անհ են մեզ սխալներըդասավորվածեն քառսայնոճերից: Շարքումպատահական րեն` նշաններըմերթ դրականեն, մերթ`բացասական,մեկ մեծանում են, մեկ փոքրանում:Սխալներիշարքին դիտելովհնարավորչէ ասել, թե հաՆ կլինի իր մեծությամբ ջորդ սխալը ճշանով: Այսինքնպատահականսխալներիդասավորվան մեջ որոշակի ֆանկցիոնալօրինաչափություն չի նկատվում:Այստեղիցէլ այդ սխալճերիանվանումր՝պատահական:

բայց

չեն

են

ենորբը

բխում է պատահական սխալներիհետնյալ հատկություններից. Լ բացարձակմեծությամբ միատեսակդրականն բացասական պատահականսխալներըհանդես են գալիսշարքում միննույն

հաճախականությամբ, բացարձակմեծությամբավելիփոքր պատահական սխալները շարքումհանդիպումեն ավելիհաճախ, 3. տվյալ պայմաններիչափումներումպատահական սխալներն իրենց բացարձակ մեծությամբչեն գերազանցումորոշակի շարքում Եթե որնէ մեկըգերազանցիսահմանայինսխալը, ապա այղպիսին դիտվումէ կոպիտն հանվումհետագամշակումից, 4. սխալներիմիջին թվաբանականը ձգտում է զրոպատահական յի, երբ չափումներիթիվնանսահմանորենաճում է: Պատահականսխալների հատկություններից բխում է կարնոր հետնություն.անվերջմեծ թվովչափումներիդեպքումբոլոր պատահական 2.

մ

միջին

է զրոյի.

թ

իսկ

թվով

օրենք). չափումների դեպքումձգտումէ 0-ի (սխալներիկոմպենսացիայի իո ոԾ»

ճլգճչիճյ ո

Ի Հճ

Լա ոթ»

Լ

յո

որտեղ (Ճ' պատահական սխալըէ, -

չափումներիթիվը, Լ) - գումարինշանը: Նույն հատկաթյամբօժտված է արտադրյալների գումարը. ո՛-

սո Ո՞Ֆ»Հ

ճան զույգ

Բո)

սխալների պատահական 0.2)

ց

ղր

որի

բի վրա ամբողջովինվերացնելանհնար է, համար այդ սխալները կոչվում են նան անխուսափելի: Պատահականսխալներիազդեցություէ զբաղվել դրանց ճը նվազեցնելուհամար

աափուննեուսումնասիր

յամբ` րի մշակման

մեբոդները: 82.35 ՄԻՋԻՆ

ՍԽԱԼՆԵՐ

Տվյալ չափման չնայած ունեն տարբերմեծություններու նշաններ,բայց ֆի

տարբերվում:Թվում է,

որ

է

քիչ հրարից են

չափմանճշտությանմասին գաղափարկազ-

մելու համարանհրաժեշտէ ունենալայդ սխալներիմիջիննշանճակութկարեյունը: Սակայնպատահական սխալներիմիջինթվաբանականով լի է ստանալոչ ճիշտ պատկերացում մեկ չափմանճշտությանմասին, ն քանի որ գումարելիսդրական բացասական սխալներըիրարչեզոքացճամ են: Այդ պատճառով երբեմնղիմում են սխալներիբացարձակմեծություններիմիջինթվաբաճականին, որճորոշվումէ`

ծ---

03)

՛

բանաձնով, որտեղ |լճլ|ր սխալներիբացարձակմեծություններիգումարնէ, ո-ը` չափումներիթիվը: ըստ առանձին Բնդունվածէ մեկ չափմանճշտությունըզնճահատել միջին արմատով, որինանվանումեն քառակուսայինսխալ: Նշանակելով այղ սխալըո տառով,կարուլենք գրել`

իջ|

միջին

24)

Ենթադրենքգծի իրականնշանակությունր հավասար է257 4մմ, որը հատակագծիվրա քանոնով չափվել է հինգ անգամ ն չափման արդյունքներըներկայացվածեն աղյուսակ 2.1-ում: Աղյուսակ

30.1 -0.) 30.5

257.5 257.1

ԷՋ

ձ

մ

0.16 0.04 0.09 00) 0.31

Աղյուսակիցերնում է,

ո-

որ

լթ

չափմանմիջին սխալը կլինի՝

--:ֆՎ0062Հ025մմ: -

Միջինքառակուսայինսխալըստացվելէ մեծ միջինից,քանի որ աչորրորդ չափումներում կատարվածխոշոր սխալներըբարձրացվելովքառակուսի,առավել մեծ ազդեցությունեն գործել արդյունքների վրա, քան փոքր սխալները:Դա միջինքառակուսայինսխալի արժանիքներիցառաջիննէ: տաջինն

2.4

դեպերնոմ է, որ թվի` ո-ի է փոփոխվել միջին քառակուսային սխալի մեծությունը: Փորձերը ցույց են տալիս, որ չափումների թվի հաջորդաբար մեծացման դեպքումտ-ի փոփոխումներըսկզբումնկատելիեն, բայց հետզհետե հաջորդ արժեքներըճախորդմճերից քիչ են տարբերվում.այսինքն. միջին քառակուսայինսխալի մեծությունը կայունանում է: Կարելի է ասել, որ չափումներիթվի անսահման մեծացմանդեպքումմիջին քառակուսային սխալը կձգտի որոշակիհաստատուն մեծության`տեսական սխայի` բանաձնից

քում կարող

0.5)

ն

Գ

մարկշե

աշ

վում են սահմանափակթվով չափումներով.որը սովորաբար չի գերա-

զանցում 18-ից: Միջինքառակուսայինսխալի կայունության այս կանիշըճրա երկրորդկարնորարժանիքնէ:

հատ-

ՍԱՀՄԱՆԱՅԻՆ ԵՎ ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆ

ՍԽԱԼՆԵՐ

Միջին քառակուսայինսխալի երրորդ արժանիքը-առանցդժվարության սահմանայինսխալիգտնելնէ.

ձա

օՑ

Հ3ո:

հիման վրա այս իմաստըկայանումէ ճրաճում.որ եթեորնՒմեծությունչափվի 1000 անգամ ն չափման 4լ, 4, 4), Ճյո իրականպատահական սխալներիմիջոցովորոշվի միջինքառակուսայինսխալը, ապա միայներեք սխալներկարողեն մեծ լինել 3տ մեծությունից:Հետնաբար,կարելի է ասել, որ 3ոտ մեծությամբպատահական սխալներիառաջացմանհնաշատ փոքր է ն այդ պատճառով3ոո մեծություննընդուրավորությունը ճում ենճպատահականսխալներիսահմանային արժեք: Շարքումհայտդիտվում են 3-ից մեծ իրական որպեսկուպիտսխալներն արտաքսվում: կաՈրոշակի բարձր ճշտության գեռդեզիական աշխատանքներ է 2ոռ,որով չափտարելիսսահմանայինսխալիմեծությունն ընդունվում ման է ավելի խիստ

բանաձեի

նների

ն

տե

..

ի

,

ջադր

ր

նկ'

վում:

հաճախ սխալիչափր ճը

սխալով,երբ

ջին

ն

ժեքի քանորդին,այսինքն` ն

է

րական

կամ

միջին սխալ: տեսքով,որի

:

ն

ին

ր

է է նան

Հարաբերական մերոնց: մլ ՞ --

չափվող օբյեկտի

համ'

սխալը հավասար է մի-

չափվող

ար-

Դրանցիցառաջինըկռչվում

սխալ. իսկ

սխալը

1 է,

կամ

"

հարաբե մ

Է

925.

ՍԱՀՄԱՆԸ ՄԻՋԻՆ

ԹՎԱԲԱՆԱԿԱՆԻ

Սխալներիտեսության կարնորխնդիրներիցմեկն այն է, որ սահմանի իրական կամ արժեքը: Այդպիսի հռաալի արժեք է համարվում ո թվով չափումների արդյունքներիմիջինթվաբաճական մեծությունը` յ

կՀԵՀ--

ցՀ--3--ո«--

Հե

|

ռ

1)

ո

Որքան չափումճերիթիվը մեծ լինի, այնքան ճշ միջինթիաբանակաճը մոտ կլինիչափվող24 անհայտ մեծության արժեքին:Եթե 24 անհայտ մեծությանչափմանարդյունքներընշաճակենք|, է, 9,.., ե, իսկ չաձո, ապա փումներիիրականպատահականսխալներըձլ, Ճշ, ..

ձյ-կ-). 08)

ՃՀե-27: 2.8 համակարզի Հավասարումների աջ նբաժանելովո-ի՝ կստանանք

լյ

ն

65)

".

ռո

ը որտեղ ո

ձախ մասերըգումարելով

է: միջինթվաբանականն

Հետնաբար` 6-7:

Է)

:

ա

Անցնելովսահմանների տեսությանը,երբ չափումներիթիվրձգտում է անսահմանության,կունենանք`

շնո, հուշ,

որտեղից`

նո

հոճ

ոՀ»

«4:

ղ

(2.10) (2.11)

Այսինքն, չափման արդյունքներիմիջին թվաբաճականըձգտում է չափվող մեծության իրականարժեքին, երբ չափումներիթիվը ձգտում է անսահմանության»

ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐԻ

Ֆ2:6 ՊԱՐԶԱԳՈՒՅՆ

ՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ

ՄԻՋԻՆ

ՍԽԱԼԸ

որո-՝

Եթե որոշվող մեծությունըկապված է չափվող մեծության հետ ն չափապա շակի վող մեծության չափման ճշտությունը.կարելի է գտնելորոշվողմեծության որոշման 3Րոլտշվող է չափվող 2« մեծության հետ հետնյալ ֆունկցիայով.

այդ

կաի

մե

Լ215.4

Օ 12)

Նշանակենք չափվող 24 մեծությանիրականսխալը424-ով.իսկ որոշվող՝/ մեծությանիրականսխալը` 4՝7-ով, կունենանք`

էճ

ն ո,

ԷԽՕ- Թ

րԽ:

Փոխարինելով77 ն 24 մեծությունների իրականսխալներընրանցո, միջինքառակուսայինսխալներով.կունենանք`

ո,-հո,

2:13)

աան

Ն արգումենտի այսինքն, հաստատունի

սխալը

է

կուսայինսխալի արտադրյալին: Եթե,

աի,

միջինքառամիջինքառա-

անկյունըչափվել է 2

գ

կունենաՀ6՞ միջինքառակուսայինսխալ: Վերցնենք ո թվով իրարիցանկախ չափվածմեծություններիհանրահաշվականգումար` միջինքառակոասային սխալով.ապա

Մ-Ն

3»«ռ արտադրյալը

Ժ)է245ՀՀ:

0.14)

Նթե վերոհիշյալ մեծություններիչափմանիրականսխալներըհամապատասխանաբար նշանակենքՃել, 436, Ճ245, Ճո, ապա կարող ենք գրել`

ՊՈՒՃՄ-

որտեղիցկորոշենք`

420... լէն «242

ՖՈ»

ՈՒՐ),

Է

ՂՐ

ՒՃ7Ըշչ

,

ԷՃ)Ն:

Ստացվածհավասարմանաջ դակուսի,կունենանք`

ձո

«ճուՃը.

շալ ալ, շեր:

«2:

:Է2Խ(ՃՐ

Ի:

ձախ մասերը բարձրացնելով քա-

ն

յ

«2ՃԽ0 Խո

՞

չ.-:

ունեն Իրական կան սխալների բոլռր հատկությունները,հետնաբար նրանց գումարը կլինի արհամալհելի փոքր մեծություն:Հետնաբար`

ճի

Հ

ԽՈփԽՈՎՈՒ--ԳՃԸ.,

որտեղից ձի

«ՀԽ

ւռ:

.20. .Ճ0:

՞

Չափմանիրականսխալները փոխարինելովնրանց միջին քառակասայինսխալներով,կունենանք` ո,

ըը

«վոքՀոլ փուՎ.-ն:

Մասնավորդեպքում,եթե26յ,26շ, են, կստաճանք` հավասարաճիշտ ո,

Օրինակ, են`

սխալներն

կյան

,

«ծով:

0.0 միջին

չափված

դլ-43՛, ոչ-Հ2՛

ն

015)

«ո մեծություններիչափումնե-

ոչ-Ժ1՛: Որոշելեռանկյանաճկյունների

գումարիմիջինքառակուսայինսխալը`

ուֆ)

92.7

ՄԻՋԻՆ

«2:-

ԹՎԱԲԱՆԱԿԱՆԻ

ՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ

ՍԻՋԻՆ

ՍԽԱԼԸ

է

ռրոշԻնչպեսհայտնի ո թվովչափումներիմիջին թվաբամականն վում է հետնյալ բանաձնով`

Օլ 010)

Գ:-՝

ւ

գումարիյուրաքանչյուր Այսբանաձնիհամարիչումնշված անդամ է միննույն

իրենից

թյ

զ

մեկ արդյունք: Հետնաբարնրանցիցյուրաքանչյուրը կունենա միննույն

միջին քառակուսայինտ սխալը: Նախորդ պարագրաֆի2.16 բանաձնի Ճո գումարի միջինքառակուսայինսխալը կլինի հիմանվրա 8:48չէ,

Հովո: Միջինթվաբանականի8̀,-ի միջինքառակուսայինսխալըկլինի :

թվաբանակ

անգամպակասգումարիսխալից: Նշանակելովմիջին միջինքառակուսայինսխալըԽ(-ով.կստանանք՝ ոռ

էբ:

"ս

0.17)

միջին հավասար է առանձինչափմանմիջին քաթվի

սխալը

միջին քառակուսային սխալին բ

վրա` Դա նշանակում է,

գամ

որ

չափումներիթվի` ո-ի մեծացմամբ,հ

ան-

շ

92.8

ՄԻՋԻՆ

ՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ

ՀԱՎԱՆԱԿԱՆ

ՍԽԱԼՆԵՐԻ

ՍԽԱԼԻ

ՀԱՇՎՈՒՄԸ

ՕԳՆՈՒԹՅԱՄԲ

Առանձին չափման միջին քառակուսային սխալի բանաձնի արժամանակընդունվումէ, որ չափվող մեծության ճիշտ նշանատրված է: է լինում է անհայտն այն ճրա մեծությունը փոխարինվումէ հավանական կամ հուսալի մեծությամբ: ռ ունենք 24 թվով չափումներ: Եթե չափումներիարդյունքներընշանակենքոլ. 8», 8). 4.. նրանց իրականսխալները`Ճյ. 4». ,, Ճո,ապա` տածման

,

-Ա»ճլ,

.

Անհայտ

27.

մեծությանհավանականարժեքը նշանակենքո-ով:

չափմանն արժեքի է ծ -ով: յունը կոչվում է հավանականսխալ ն ճշանճակվում

Այս հավասարումների աջ

Քանի

որ «0

«-Օց

"ծ.

«չ-օց

«ծ,

ն

գումարելով`կունենանք` մասերը

ձախ

ե-ոշ,

5)

-Ք. ես. 5). ապա

որտեղից`

Ծ)-6։

0.18)

Այսպիսով,չափումներիհավանականսխալների գումարը,նրանց ցանկացածթվի դեպքում,հավասար 0: Առանձինչափմանմիջին քառակուսայինսխալն ըստ հավանական սխալներիորոշվումէ

է

1|

ո-«Ի

0.19)

բանաձեվ: Այսինքն, առանձինչափման միջին քառակուսայինսխալը, երբ չափվող իրական նշ անհայտ է, է արմատ գումաքին բաժանած չափումների վրա` մեկով Այս բաճաձնըկոչվում է Բեսսելիբանաձն: Միջին թվաբանականիմիջին քառակուսային սխալն ըստ հավանականսխալների,կունենահետնյալ տեսքը` ը

թվի

"

-

պակասեցված:

ե)|

էլ ե-լ

:

2.20) 0.20)

Օրինակ. գծի երկարությունըչափվել է ժապավենով 4 անգամ ն արդյունքներըգրանցվածեն աղյուսակ 2.2-ում: Որոշել չափման ճշտությունը:

Աղյուսակ

533.20 57308 57298

Ք

Տ

ռ

:010

0.0004

0.12

00144

000264

Հ0.04

533.10

0.0016.

Ինչպես երնում է աղյուսակից`միջինբվաբանականը8̀,-573.104. հավանականսխալներիգումարը`|8)-0.00.իսկհավանականսխալների քառակուսիներիգումարը`|8:|-0.0264մ: Առանձինչափմանմիջինքառակուսային սխալըկյինի` ոէ

|ՀորՀ0094մ. -

ի

իսկ միջին թվաբանականի միջինքառակուսայինսխայրկլինի`

«աԱ ատո Դո

0006:

Հետնաբար,չափմանարդյունքըկունենաայսպիսիտեսք. Ջ-573.1040.047մ:

92.9 ԳԱՂԱՓԱՐ ՍԻՋԻՆ

Եթե

է

ԿՇՌԱՅԻՆԻ

ՍԱՍԻՆ

միննույնմի

քանի մեծությանհավանականնշաճակութ-

չափումներ,ապա սխալ կլինի այդ յունն ընդունելբոլոր չափումներիմիջինթվաբանականը:Չափումներիմի

ի-

մասինկարելիէ վստահելավեյի,քան մյուսներին`նրանցավելիճիշտ

նելու

հետնանքով:

արտահայտվածթվովկոչվումէ չափմանկշիռ ն նշանակվումթ-ով: Նախորդշարադրվածներումցույց է տրվել,որ չափման ճշտությունը այնքան բարձր է, ռրքան փոքր է նրա միջինքառակուսայինսխալը: Հետնաբար.կշիռը կարելի է հաշվել մի մեծությամբ.որը հակադարձհամեմատականէ միջին քառակուսային սխալին.

Ք»---չ-.որտեղից ու» Թ

ու

:

0.21)

Հայտնի է, որ չափումներիթվի ավելացումովչափմանճշտությունը բարձրանումէ: Այստեղիցհետնում է, որ չափմանկշիոր ուղիղ համեմատականէ չափումներիթվին: Օրինակ.որնէ մեծությունչափվելէ հինգանգամՆ որոշվել նրա միջին թվաբանական2., մեծությունը: Այնուհետն նույն մեծությունը չափվել է երկրորդանգամ` այս անգամ երեքչափումներովՆ ստացվել է2ւչ միջին թվաբանականը:Վերջապես կատարվելէ չափումներիերրորդնվագը.կազմվածյոթ չափումնեՊարզ է. որ ամենամեծ կշիռն ունի միրից` 2: միջին թվաբանականով: որոշմաներրորդնվագ:2:»-ը.քանի որ այն ստացվել ջին թվաբանականի

Միջին

թվով

է

կամ

միջին

կորոշվիհետնյալ բանաձնով. թվաբանականը

ՓԽ.

՝

5«3-7

Այս օրինակումորպես կշիռ ընդունվածէ յուրաքանչյուր նվագ չա-

Ննթադրենքչափվել է ինչ-որ մեծությունն ստացվելճրա երկու`2

ն

2.» միջինթվաբանականի արժեքները,համապատասխանաբար իրարից

տարբեր,ոու՛ն շշ քառակուսայինսխալներով:Այդ դեպքումերկու չափումներիարդյունքներովմիջինկշոայինըկորոշվիհետնյալ բանաձնով.

Հլ 4. 14-23

4 շր.

եշ

ո

տչ.

-

-:

ոչ

Բերելով ընդհանուրհայտարարին կատարելովբաժանում,կստա-

նանք՝

Հ

Լաւ

Էշ

ոո

յու,

Այս դեպքումորպեսկշիո ընդունվելէ յուրաքանչյուր չափման արդյունքի միջին բառակուսային սխալր: Ընդհանուր տեսքով միջին կշռայինի բանաձեը կարտահայտվի հետնյալկերպ. «-

ճիչի

Հ20.ՀՆԻ, չթ

62»)

Բանաձնիցերնում է, որ միջին թվաբանականիընդհանուրկշիռը հանդիսանումէ չափման բոլոր արղյունքներիկշիռների գումար. իսկ

ճրա քառակուսայինսխալը կլինիհավասար յ

«"-Հ

Օրիճակ 1.

գրանցվածեն

5»

Անկյունը չափվել աղյուսակ2.3-ում.

(2.23)

:

է երեք

նվագներով ն արղյունքները Աղյուսակ 23

34441207 41307 41407

Որոշել չափվող անկյան միջին կշոայինը: Խնդրի լուծման համար որպես կշիո ընդունենքչափումներիքաճակը ն միայն վայրկյանների համարորոշենք միջին կշոայինը.

4:

20՞:2::30՞-

րք

244410

40-10

«3ջ-

34"41՛

Անկյունը հավասարկլինի

35՞:

Օրինակ 2. Նրեք նվագովկատարվածգծի չափումըտվել է հետնյալ արդյունքը(աղյուսակ 2.4). Աղյուսակ 24 յուրաբանչյուր

Որոշել գծի չափմանմիջին կշոայինը. -

8:25:7

115-100 2511-1100 Տ» 1546.57սմ:

»-57սմ.

ԳԼՈՒԽ

ՍԱՍՇՏԱԲՆԵՐ

Տ3. Է ԹՎԱՅԻՆ

ՍԱՍՇՏԱԲ

է տեհամար դանքի գծերի հորիզոնականպրոյեկցիաներըփոքրացնելմիննույն անեն հատակագծի մասշգամ: Այդ փոքրացմանմեծությանը անվանում տաբ: Հետնաբար՝ վրա գծի Սույն գծի նը կոչել վում է մասշտաբ: Եթե. օրինակ, հատակագծի վրա գծերը տեղանքի պրոյեկցիներինկատմամբփոքրացվածեն, ճույն գծերի հորիզոնական ասենք, հազարանգամ,ապա կունենանք թվային մասչտաբ`1:1000: հագծերի տակագծիվրա փոքրացվածեն ռ անգամ:Նշանակենք որնէ գծի երկաՏ, իսկ նույն գծի հորիզոնականպրոյեկրությունըհատակագծիվրա Տ: Թվային վի ՏուՏ կոտորակով:Քանի որ ո-Տ:Տ ապա թվայինմասշտաբըկարելիէ ն օգտագործման արտահայտելավելիպարզ համարհարմարկոտորակով: Դրա համարՏ։:Տ կոտորակին համարիչը, ն հայտարարըբաժանենք միննույն Տօմեծությանվրա: ր

ն

հորի

ցիայի

շտ

Ի

պՋՖՏ.1 Տ

5:59

ր ո

Ուրեմն թվային մասշտաբըմի կուոորակ է, որի համարիչն է մեկ. իսկ հայտարարը ցույց է տալիս,թե քանի անգամ են փոքրացված տեղանքի գծերի հորիզոնականպրոյեկցիաներըհատակազծիվրա: Հարմարության համար թվային մասշտաբի հայտարարնընդունումեն հավասար կլոր թվի` 1000, 2000. 5000, 10000 ն այլն: Որքան հայտարարը մեծ է, այնքան մասշտաբըկլինի մանը ն հակառակը:Օրինակ, 1:50000 թվայինմասշտաբըմանը է 1:25000 մասշտաբից,բայց խոշոր է 1:100000 մասշտաբից:Քանի որ մասշտաբըհատակագծիվրա բոլոր գծերին վեէ

հետն

այն

ճե

ճ

է.

Բանաձն

3.1-ից հետնում է, որ յ

ՏՋՏՀ-:5: "

Վերոնշյալ բանաձնեըծառայում խան գծին:

է

անցում

է

տեղանքի գծի հորիզոնական վրա նույն վրա ի

Տ-ը

մլ

պետք է

րով, որով

Տ,

ե

մլ

է ստանալ անհրաժեշտ ե) է գծի 255մ, իսկ հատակագծիմասշտաբնէ 1:10000: Հատակագծիվրա նույն գծի Տ, երկարությունըարտահայտված սանտիմետրելովկլինի. է

գծի

ե

ր

Տօ -----"255-100»2.55սմ: 10000

Հատակագծիվրայի գծից տեղանքիհամապատասխան գծի հորի-

զոնական պրոյեկցիային անցնելու համար ծառայում

է ՏՀՏյո

բա-

ճնաձեր.որտեղ Տ-ր ստացվումէ նույն միավորներով.որով չափվում է Տ, վրա գծի ստացՕրինակ. վել է 1. 14սմ, իսկմասշտաբնէ1: 10000: Տ» 1.14510000- | 1400սմՀ 1 14մ:

Ք32. ԳԾԱՅԻՆ

ԵՎ ԸՆԴԼԱՑՆԱԿԱՆ

ՄԱՍՇՏԱԲՆԵՐ

Թվային մասշտաբի կիրառումըպրակտիկաշխատանքներումուղեկցվում է որոշակի հաշվումներովտ̀եղանքիգծի պրոյեկցիայից հավրա համար ն գծին կը: Այդպիսի հաշվումներիցազատվելու համար օգտվում են գծային մասշտաբից: Գծային մասշտաբկառտուցելունպատակովմի ուղիղ գծի վրատեղադրում են մի քանի միմյանցհավասարհատվածներ`յուրաքանչյուրը մեկ սանտիմետըերկարությամբ(նկ.3.)):

թ

չ

ւ

50կմ

Նկ. 3.1 Գծային մասշտաբ

Այդպիսիյուրաքանչյուրսանտիմետրանոց հատվածրկոչվումէ գծային մասշտաբիհիմք: Ձախ կողմիառաջինհատվածըկմ հիմքըսովորաբար բաժանումեն տաս հավասարմասերի,այսինքն.գծային մասշտաբի Գծաէ մզ

յո

տանում մասշտաբիուղղիվրա նշվածբոլոր հիմքերիծայրակետերից երկու վրա տեեն 1-2մմ երկարությամբ որոնքայնուհետն, միաց-

արու

հատվածներ,

ցներ,

ծայրերի

իրար:Այսպեսկառուցվածգծայինմասշտաբիվրանշում են թվային մասշտաբին համապատասխան մակազրություններ: Տեղանքի գծի հորիզոնական պրոյեկցիայի հատվածը, որը համապատասխանումէ տվյալ գծային մասշտաբիամենափոքրբաժանմանը, կոչվում է նրաճշտություն:Նկար 3.1-ի վրա մասշտաբիճշտությունը համեծությունն է, ռրը տվյալ վասարէ մեկկիլոմետրի:Դա այն ամենափոքր մասշտաբիվրա անմիջականորեն հնարավոր է վերցնել: Ենթադրենքանհրաժեշտ է չափիչով 1:1000000 գծային մասշտաբից վերցնել25կմ հատվածը:Դրա համար չափիչի աջ ոտքը դնում են 20կմ մակագրությամբ կետիվրա, իսկ ձախը` համրնկեցնում ձախ հիմքի հինգերորդշտրիխիներքնիկետիհետ (նկ. 3.1): Գծային մասշտաբի չափման ճշտությանը մեծացնելու համար է նրա կամհիմքը ավելի փոքր մասերի:Սակայն այդպիսիմասերըանզեն աչքերովդժվար կլինի ն հատակագծերի տարբերել:Քարտեզների վրագծերիչափման ճշտության համարօգտվումեն ընդլայնականմասշտաբից: համար ուղղի է մասշտաբիհիմքը` 2սմ: Տեղադրվրա քանի անգամ տանում են է ված կետերից ուղղահայացներ,որոնց մասերի տաս են տաս ձախակոմյան վերնի ն ներքնի նույնպես հավասարմասերի: Ներքնի հիմքի առաջին բաժանմանսկիզբը միացվում է վերնի հիմքիերկրորդբաժանմանսկզբի հետ, ներքնիհիմքիերկրորդ բաժանման սկիզբր միացվում է վերնի հիմքի երրորդ բաժանման սկզբի հետ ն այլն: Այս եղանակով ստացված հիմքի նկատմամբթեք, բայց իրար զուգահեռզծերըկոչվում են տրանսվերսալներ (նկ. 3.2): ճում են

ր

մեծացման ռի տեղադրվում ր

բ

Գ աան հիմքերը բաժանում

Նկ. 7.2. /:25000 ընդլայնականմասշտաբ

գծի

ղանքի

շտաբի որը վում է ընդլայնականմասշտաքի ճշտություն

ն

կոչորոշվում հետնյալ բա-

ճաձնով.

ՃՍ

-

ու-ո

որտեղԼ,

-

8-ո Պ

-

-

ՅՅ.

մետրերովարտահայտվածմասշտաբիճշտությունն է, մասշտաբիհիմքն է. սմ, մասշտաբիհիմքիբաժանումներիթիվնէ, մասշտաբիբարձրությանբաժանումների թիվն Է:

է Ննհր ճրա լ հեյին ռավորությունըմոտավորապես25սմ է. իսկ աչքի թողտվությանանկյուճը. որի մեծությամբ է ընկալվում այդ հեռավորությունը,գտնվում է մեկ րոպեի սահմաններում:Այստեղիցորոշվում է այղ ամենափոքրհատվածը. որը անզեն աչքով կարելի է տարբերելթղթի վրա: Այդ հատվածը կազմում է 0.07մմ. այն մոտավորճշտությամբընդունվումէ 0.1մմ, որը ն

շտ

ճշ

տ

Այսպիսով

գծի

0.1մմ. է հատակագծի համապատասխանում

մանայինճշտություն:

է: որը

կոչվումէ

մասշտաբիսահ-

Տարբեր թվային մասշտաբներիհամար սահմանայինճշտությունը կլինի տարբեր: Օրինակ. 1:25000 մասշտաբի համար(նկ. 3.2) սահմաճային ճշտությունիկլինի. ՛

իսկ 1:5000

-

ա

Էմ լ."

քնահմ 10000 -

ն

-25մ

մասշտաբիհամար`(նկ. 3.3)

«05մ:

Աղյուսակ 3.1-ում բերվածեն մի քանի մասշտաբներիսահմանային գրաֆիկճշտությունները.

Աղյուսակ 3.1

Մեկսմ-ինհամապա-

Մասշտաբը

է

Նկ. 3.3. /:5000 ընդլայնական մասշտաբ 32 33

նկ

կոչվում

մասշտաբն դողլայմական

են նորմալ որոնցում տ-ո-10, Նկար 3.2-ում ցույց տրված աստղիկների միջն եղած գծի երկարությունը 1125մ, բնության մեջ հավասար իսկ նկար 3.3-ում պատկերվածգիծը` է 226ճ:

վածների ոերր

կարգր

հիմքին

Ճ0Ը

համար հատ-

որոնքնկ. 3.4-ի վրա ցույց են տրված մեծացածտեսքով: Այդհատվածներից ամենափոքրը՝Ե«-ն, կարելիէ որոշել Ճ8Ը ն ՃԵՇ եռանկյուններինմանությունից: 8Ը:Ե«-ՃԸ:«2.

որտեղիցԵ«-0. Լ8Ը կամ ԵՇ-0.018: Ճիշտ նույն ձնով կարելի է ապացուցել.որ Ելօ/-0.028, Եշօշ-0.038 ն այլն: ՀատվածԵՀ-ն տվյալ ընդլայնական մասշտաբի ամենափոքրբաժանումն է, որի մեծությունըհավասարէ0.02սմ ն ռրին ընդունվածէ անայդ վանել մասշտաբիգրաֆիկականճշտություն: Ն է հիմքի

յունը

մասշտաբի

չափերից

Սովորաբար մեծութ31

Հատակագծիվրա նրա բոլոր հատվածներումմասշտաբըծառայում է որպես հաստատուն ն անփոփոխմեծություն:Հետնաբար, տարհամար բեր է մանտարբեր դրոնցիցն բամասների պատկերմանաստիճանը: Որքան մանր է հանույթի կատարման մասշտաբը,այնքան քչանում է հատակագծիվրա պատկերվող առարկաների թիվը,իսկնրանցեզրագծերը`հստակեցվում: Այդ գորէ ոչ կոչվում է ե տեայլն շտաբով, ղանքի առանձնահատկություններով:

րի

մասշ

ել

անհրաժեշ

ճշ

որի

միայն

նշ

Ը

օ

ԵՒ այք

/Ճ

Նկ. 3.4. Ընդլայնականմասշտաբի

տեսություն

շ

համար

են ի

միջոցովմասշտաբըփորագրվում քենայի

բ Հատուկ մեպատրաստ

է դրա համար

վրա ն

չ

ԳԼՈՒԽ

ԳԵՈԴԵԶԻԱԿԱՆ

ԳՐԱՍԵՆՅԱԿԱՅԻՆ

ֆ4.1 ՔԱՆՈՆՆԵՐ,

ՀԱՇՎԱՆՔԻ

ԳՈՐԾԻՔՆԵՐ

ԿԱՏԱՐՈՒՄՆ

ԸՍՏ

ՍԱՆԴՂԱԿԻ

երկու

դ

բոլոր

բաժանվումեն խմբի` դաշտային Ն գրասենյակային:Առաջին խմբին վերաբերումեն տեղանքումչափումներկատարելուհամարանհրաժեշտգործիքները,իսկ երկրորդ խմբին` գործիքներհատակագծերին քարտեզների կազմման, ինչպես նան նրանց օգտագործմանհամար: Հիմնականգրասենյակայինգործիքներնեն` քանոնը,եռանկյունին,չաե

նից. բաժանվումեն գծագրականն չափողականգործիքների: են փայտից, մետաղից.ցելՔանոններըսովորաբարպատրաստվում յուլոիդիցն ծառայումեն ուղիղգծեր անցկացնելու համար:Աշխատանքից առաջ օգտագործվողքանոնըհամեմատում են նորմալքանոնիհետ: ոնե չափողականքանոն աջ աճողմիլիմետԵնթադրենք

րային

ար

բ

է0

ձախից ենամբողջ բաժանում

(նկ. 4.1): Դրա համար հերթինորոշում րի թիվր սկսած ձախից մինչն զրո ցուցիչը: Գծագրի վրա կա այդպիսի 9

բաժանում: Այնուհետն աչքաչափով որոշում են իններորդբաժանումից մինչե զրոյականցուցիչը եղած հեռավորությունը:Մեր օրինակում այդ հատվածըկարելի է րնդունելմոտավորապես0.3մմ: Հետեաբար,ընդհանուր

մտնում կլինի Յուրաքանչյուր հաշվանքը մեջ հաշվանքի՝ կամ 9.3մմ:

է

Նանքով

շ

ա-

ռաջացած սիստեմատիկսխալը: Ակներն է, որ ռրքան բաժանումների գծիկներըբարակեն, այնքան ճիշտ կկատարվիհաշվանք:

Նկ. 4.

Հաշվանքըստ ցուցիչի

842. ԳԾԻ ԵՐԿԱՐՈՒԹՅԱՆ

ՉԱՓՈՒՄԸ

ՔԱՆՈՆՈՎ

Գծի չափումից առաջ անհրաժեշտէ նրա ծայրերը հստակ ն ճիշտ են երկու եկամ Չափումը Առաջինեղանակիդեպքումքանոնիզրոյականշտրիխը ճիշտ են հետ. իսկ աջ ծայրով քանոնի վրա համընկեցնում գծի ձախ ծայրի կարդումհաշվանք:Այդ կարդացված հաշվանբնէլ կլինիգծի երկարությունը: Երկրորդեղանակիդեպքումքանոնըմոտեցնումեն գծին` չհամատեղելովզրոյականշտրիխըգծի ձախ ծայրի հետ ն գծի երկուծայրերով քանոնի վրա կարդում են հաշվանք: Հաշվանքների տարբերությունը կտա գծի երկարությունը: Ենթադրենք գիծը չորս անգամ չափվել է երկրորդ եղանակով Ն ստացվելեն 4. | աղյուսակումբերվածարդյունքները. վ:

դանակով:

Աղյուսակ 4.1 հաշվանք (մմ) չափման Պ"

ն ախ

աջ

լ

գծի երկա-

ծ

30.1 -0.1

0.00

0.00

141.7

(այ|

թյունը բությունը

146.5

14148

0.01

Մեկչափմանմիջինքառակուսային սխալըկլինի. "-

թ

Հ0081մմ:

-

Միջինթվաբանականիմիջինքառակուսայինսխալը կստացվի. ո

1 -Պ--ՀՀ---»

տ

շ

Ֆ004մմ:

Քանոնով գծի չափման երկրորդեղանակը առաջինի նկատմամբ է ունի մի շարք առավելություններԿ̀անա հուսալի ստուչափման է չափման տալիս համեմատելուչափմանարդյունքները իրար

գում,

ճշ

հոտ:

Ք43.

ՎԵՐՆՑԵՐ

(ՆՈՆՑՈՒՍ)

Վերնյերը մի հարմարանքէ, որն օգտագործվում է տարբերգործիքներում ն ծառայում է քանոնի մասերի ռրոշման համար: է հետնյալ ունեցող քանոնի մեկ քաժանման գինր կամ արժեքը նշանակենք Էով (նկ. 4.2): Քանոնի եզրով, որտեղ նշանակվածեն քաժանումները, շարժԸ է վում է հ/ որը է ուլ հավասարմասերի:Հենց քանոնի ո այդպիսիթիթեղիկնէլ կկոչվի ուղիղ վերնյեր: Սրբեմն քանոնի ռ բաժանումները բաժանում են ո-Լ հավասար մասերի: Այդպիսի կառուցվածքով վերնյերըկկոչվի հակաղարձ:

քաժանման

մ

բաժանումներին, բաժանված

Նկ. 4.2. Ուղիղ վերմյեր

Ուղիղ վերնյերի բաժանման 24 արժեքը որոշվում է հետնյալ նաձնով.

-րիԼ,

6.

ոՀ1

Քանոնի բաժանման 1 արժեքի կոչվում է

բա-

ն

վերնյերի բաժանման արժեքի `

շ

Ն

որն

է այս-

պես. 1-71:

Տեղադրելով4. |բանաձնից2-ի արժեքը,կունենանք

ՀՅ

ոՖ`լ

(42)

4.3-ի աջ մասի անդամներըքերելով ընդհանուրհայտարարի Ն կատարելովկրճատում,կստանանք. բամաձն

` ո`ՉԼ

:

(44)

է

Հետն շ

քանոնի

բ

արժեքին վերճյերիբաժաճումների թվի քանորդին: Վերնյերի շտրիխը նշանակվումէ զրոյով ն կռչվում է ցուցիչ կամ ինէ դեքս: Եթն վերջինսհամընկնում քանոնի2 շտրիխի հետ, ապա վերնյերի առաջինշտրիխըքանոնի Ե շտրիխիցհեռացվածկլինի 1-ով,երկրորդ շտրիխըքանոնի օ շտրիխից`՝2Ըով, երրորդ շտրիխըքանոնի մ շտրիխից` 3ւ ն այլն: Եթե վերնյերի առաջին շտրիխը համընկեցնենքքանոնի Ե շտրիխի հետ (նկ. 4.3), ապա վերնյերի ցուցիչը քանոնի ճ շտրիխից հեռացված կլինի ով, վերնյերի երկրորդշտրիխի Ն քանոնի 6 շտրիխի համընկեցման դեպքում ցուցիչը քաԵկ. 43. Վերնյերիցուցմունք՝ նոնի 2 չտրիխից հեռու կլինի հավասար նրա ճշտությանը 2-ով ե այլն: ՄեծություններԼ. 2.31 այլն, կոչվում են վերճյերիցուցմունքներ: է առաջ անհրաժեշտ քանոնի բաժանմանարժեքըն թիվը. վերջիէ ճիս հետեյալ կերպ. սկզբումռրոշում են մինչն վերնյերիցուցիչն եղածքանոեն թե ճի ամբողջ թիվը:Լ հաշված վերնյերիորերորդշտրիխնէ ճիշտ համրնկելքանոնի շտրիխի հետ: Վերնյերի շտրիհետ, գտնում են վերնյերիցուցմունքը:Մինչե խի հերթական եղած ամբողջ վերնյերիցուցիչը քանոնի բաժանումների թվին գումարելով վերնյերիցուցմունքը,ստանում են քանոնիվրա հաշվանքը:

ն

ն

բ

րի

ճշ'

ցուցիչի

բ

արժեքը

համարի քանոնի

է մմ,

իսկ վերնյերի բաժանումների 44): է (նկ. թիվը տաս Այդ դեպքում վերնյերի Լ ճշտությունը հավասար կլինի 0.1մմ:

Համաձայն գծագրի քանոնի վրա ամբողջ բաժանումների թիվը, մինչն վերնյերի զրո ցուցիչը. հավասար է 231մմ: Քանբ որ վերնյերի երկրորդշտրիխն է ճիշտ համընկելքանոնի շտրիխի հետ, ապա ցուցմունքըկլիճի0.2մմ, իսկ հաշվանքը՝231.2մմ: Նկ

44.

Հաշվանքըստ վերնյերի

բաժաճումների` հավասար 2312մմ

Երբեմն լինում են վերնյերիշտրիխներիդասավորության այնպիսի իրադրություն,երբ նախորդշտրիխըանցել է քանոնի սանդղակիշտրիխից. իսկ հաջորդըհամարյա նույն չափով չի հասել ռարնանշտրիխին (նկ. 4.5): Նկարում պատկերված օրինակում վերնյերի ցուցմունքը հավասար է 035մմ, իսկ քանոնի վրա

Քանոնի փոխարեն հաճախ վերցնումեն շրջան, իսկ վերնյերի թիթեղիկը պատրաստումեն աղեղի տեսքով (նկ. 46): Ինչպես երնամ է նկարից,շրջանի քաժանման արժեքը հավասար է 30-ի, իսկ վերնյերի բաժանումների թիվը` 6: Հետնաբար,վերնյերի ճշտոթյոնը կինի 5 իսկհաշվանքը՝ 82:50:

Ֆ.Վ

յօ

օ

Հաշվանք ըստ

Նկ 45 վերնյերի քաժանումների`շտրիխների չհամընկնելով,հավասար224.351մ նրա

Աե

«074

եժ աափոցեհ

ԴՐՈԲԻՇՉԵՎԻ

ՔԱՆՈՆԸ

Թղթի վրա 10սմ կողմովքառակուսիներիցանց կառուցելուհամար Դրոքիշչերկողմիցառաջարկվելէ հատուկ քանոն (նկ. 4.7): Տարբերում

ն փոքը քանոններ: Մեծ քանոնովկարելի է կառուցել ցանց` 80«60սմ չափերով: Այդ քանոնիկառուցվածքը վրա` եթե եհետնյալ մեկըվեց միավորէ, մյուսլ` 8. իսկ երրոլսյը`10, ապա եռանկյունինկլինիուղղանկյուն: են

Դրոքիշչնի մեծ

աաոնրի կոո ռանկյան օը

ք

Ց

էվ Նկ. 47 ՖԲ.

` Դրոքիշչնիքանոնը

Քանոնի երկարությունը100սմ-իցմի փոքր ավելի է: Նա ունի ինն ուղղանկյունանցք՝ նշանակված0. 1. 2, 3 ն այլն: Յուրաքանչյուր անցք

ձախ կողմում ունի շեղ կտրվածք: Առաջինանցքիշեղ կտրվածքիվրա

գծված է Ճ շտրիխը, որի հեռավորություններրմյուս անցքերի շեղ կտրվածքներիցհամապատասխանաբարհավասար են 10. 20. 30 80սմ, իսկքանոնիծայրից` 100սմ: Քանոնի անցքերի շեղ եզրերը, ինչպես ճան քանոնի ծայրը, աղեղնաձնեն` համապատասխան շառավիդներով Ն 4 կենտրոնով: Փոքր քանոնըծառայում է 50»:50սմ չափերիքառակուսիներիցանց

որբը

Իոն 50տ եռանկյան որասկու սիների ցանց՝ Բ կողմերով:Ցանցի չափերը պետք լինեն կառուցելու համար: 70.711սմշ

ջեր ունեցող

քանոնի ծայրը

աղեղնաձն է

նու

է

է-

ներքնաձիգին: շտ

է

կ

ե

է

30«40սմ:

Պարզ է, որ քառակուսիների ցանցըկունենաուղղանկյանտեսք,որի անկեն յունագիծը 50սմ է: Այդ ցանցի կառուցմանհամարքանոնըտեղադրում թղթիթերթի ներքնիեզրինզուգահեռն անցքերիշեղ եզրերով,սկսած զրոյականից. տանում են /, 1. 2, 3 ն 4 (8) գծիկներ(նկ. 4.8): Դրանիցհետո քանոնը տեղադրում են մոտավորապես8-ին ուղղահայաց ՃՇ ուդղությամբ այնպես,որ զրոյականանցքիշեղ եզրը հատի /' գծիկր: Քանոնի անցքերիշեղեզրերովտանում են 7, 1, 2: ն 3՛(Շ) գծիկները: Շ

ՅԻ

լ

"

լ

լ

"

լ

2շ'-

ռո0։

աը --կ'

|,

-գ՛

Ճ»-

լ

Յ

Նկ. 44 Քառակուսայինցամլի կառույումը ՖԲ. Դրոբիշշնիքանոնով Քանոնն ուղղելով Շ կետից ԸՑ ուղղությամբ. ճախ 3՝ (Ը) կետում գծիկով հատում են այն. ապա հինգերորդանցքիշեղ եզրով` 4 (8) գծիկը:

ճՃ.ԾեՇ

ման

կետերը. եռանկեէ համար անհր ռանկյանըավելացնելնույնպիսիկցորդ եռանկյունի: Ստուգման համար զրոյականանցքի շեղ եզրով քանոնը տեղադրում են Ճ կետում, իսկ հինգերորդանցքով` Թ կետում ն տանում գծիկճեր: Նույնը կատարվումէ ճան Ը ն Ց կետերինկատմամբ:Եթե /Ճ, 8.Շն ռօ են երեք միննույն կետերում կամ շեղվում են 0.1«0.2մմ-ով. ապա ուղղանկյունը լ

ն

յուն: Այժմ

շտ

մ

կները

կառուցված է ճիշտ: ստանում

են

Միացնելով 1

կետը 1-ի, 2 կետր 1-ի անհրաժեշտքառակուսիներիցանցը:

ֆ45

հետ

Ն

այլն,

ԱՆԿՅՈՒՆԱՉԱՓ

Աճկյունաչափը գործիք է, որը ծառայում է հարթության վրա անկյումներիկառուցմանն չափման համար:Այն պատրաստումեն մետաղից կամայլ մճյութերից: Սովորաբարանկյունաչափըկիսաշրջան է` խուլ կերպովմիացվածՑԵ քանոնին(նկ. 4.9): Կիսաշրջանիարտաքինշեղ եզ-

րի վրա անց են կացվում 15,307 15

ն

այլ բաժանմանարժեքներով բաժանումներ,որոնք աճում են ժամացույցիսլաքի պտտմանուղղությամբ: Կիսաշրջանիկենտրոնըքանոնիներքինեզրի վրա նշանակվումէ զրո շտրիխով։ Անկյունաչափիտրամագիծը,որն անցճում է 0'-180: կետերով, կոչվում է զրոյական: Աճկյուճաչափի քաճոճի վրա, սովորաբար, գծվումէ ընդլայնականմասշտաբ:

Նկ. 49. Կիսաշրջանանկյունաչափ

Որոշ անկյուճաչափերիհամար զրոյական տրամագիծըհամրնկէ քանոնի արտաքին եզրի հետ. որի վրա գծված է կիսաշրջանի կենտրոնըն միլիմետրայինբաժանումներովսանդղակը(նկ. 4.10): Անկյունաչափի շրջանիտրամագիծը փոփոխվում6-ից մինչն 20սմ: ճում

է

Նկ. 4.10 Կիսաշրջանանկյունաչափմիլիմետրային բաժանումներով

ս

պետքէ

հետնյալ

1. Անկյունաչափիբաժանումներըպետք է լինեն ճիշտ: Բաժաճումներնանկյուճաչափիվրա անց են կացվումբաժանիչմեքենայիմիջոցով. ավտոմատ կերպով Ն բարձր ճշտությամբ, հետնանքով

նրանք

լինում

որի

են

րությանդեպքումանկյունաչափը օգտագործելիչէ: կենտրոնըպետք է գտնվիզրոյականտրամագ2. ծի ճիշտ կենտրոնում:Ստուգման համարկառուցումեն եր-

Սնկյունաշափի

կու փոխուղղահայացոտիղ

ն

անկյունաչափըտեղադրումեն այնպես, որ նրա զրոյական տրամագիծըհամատեղվիայդ

աե

ուղիղներիցմեկի հետ, իսկ 90" շտրիխը`մյուսի (նկ. 411): Անկյունաչափի քանոնի ներքինեզրովանց են կացնումբարակզիծ: Եթե վեր-

Անկյունաչափի կենտրոնի ջինս համընկնիտրված ուղղի ստուգումը հետ, ապա դիրքի ճշտության անկյունաչափի

Նկ

կենտրոնըգտնվում

|

է զրոյական տրամագծիվրա: Պարզում են

նան

գտնվումէ արդյոք անկյունաչափի կենտլտնըերկրորղ`ուղղահայացուղէ, ապա միջինշառավիղնուղղահայաց է զրոյական ղի վրա:Եթե կենտրոծ

նում է: պա

գտնվում չի

Եթե անկլ

այս

երկրորդ

ա-

այն ունի արտակենտրանացում, որը հնարավորչէ վերացնել:Սակայն վրա չի

եջե

անկյունաչափով կարելի

է աշխատել: 15՛-ից.ապա այդ 3. Անկյունաչափի քանոնիարտաքինեզրը պետք է լինի գուգահեռ

զրոյականտրամագծին:Ստուգմանհամար թղթիվրագծում են ուղիղգիծ Նանկյանաչափիզրոյականտրամագիծըհամրնկեցնումնրա հետ: Այնուհետն քանոնիարտաքինեզրինհպումեն ուղղանկյուն քանոնի ներքնաձիգը, իսկ էջերից մել. կին հպում մեկ ուրիչ քանոն: Անկյունաչափը հպում են, իսկ եռանկյունին սահեցնում էջինհպվածքանոնիերկայնքով: Եթե այդ շարժման ընբացքումեռանկյունիքանոնի

եռանկյուն բ

--

ներքնաձիգըհամընկնիճախօրոքգծված ուղղի հետ. ապա անկյունաչափըբավարարում է վերոհիշյալ պահանջին:Հակառակ դեպքում Առտանկյան ներքնաձիգըգե

լ Ա

«4/2 Անկյունաչափի

քամոմի արտաքին

զուգահեռության ստուզումը

կկազմի8Շ.լԾ, անկյունը (նկ. 4.12): Այդպիսի անկյուճաչափովկառուցվածուղղությանվրակազդիԹԸլքլ անկյանըհավասար դիրքից սխալ, որը ուղղվածկյինիայս կամայն ուղղությամբ: հետ

ԱՆԿՑՈՒՆԱՉԱՓՈՎ

ԿԱՌՈՒՑՈՒՄԸ

ԱՆԿՑՈՒՆՆԵՐԻ

ԵՎ ՉԱՓՈՒՄԸ

Անկյունաչափով անկյուններիկառուցմանու չափման ժամանակ է

բա-

ժանման գնի 0 1-իչափով:

Դիտարկենքհետնյալ խնդիրները. 1. Աճկյունաչափովչափել ՃՇՑ անկյունը(նկ. 4.13):

Աճկյուճաչափըտեղադրւոմեն այնպես, որ նրա կենտրոնըհամընկճի անկյան Ը գագաթի հետ: Այնուհետն ձախ ձեռքով ամուր սեղմելով անկյուճաչափը գծագրին. կիսաշրջանի վրա «ՕՑՏնԸՃոպղություններով կատարում են հաշվանք: Ընդունենք,որ հաշվանքը ՇՑ

ոտղությամբ հավասար է 116:42՛.

իսկ ԸՇՃ ուղղությամբ` 66:48: Առաջին

հաշվանքիցհանելովերկրորդը,կստանան որոշվող անկյան մեծությունը` Սովորաբար անկյան չափումը կրկնում են երկու անգամ, որը հնարավորությունէ տալիս մի կողմիցվերահսկել կատարված աշխատանքր,մյուս 49:54:

Եկ. 413. Անկյունաչափովլ անկյանչափումը

չափմանճշտություն: կողմից բարձրացնել Անկյան յուրաքանչյուր չափումից հետո անկյունաչափըհանում ն վերաղնումեն` նոր չափումըկիսաշրջանիմեկ ուրիշ հատվածումիրականացնելու համար: Դա նվազեցնումէ արտակենտրոնացման ազդեցությունըչափմանարդյունքներիվրա: 2. Կառուցել տրված մեծությամբանկյուն. որի գագաթը գտնվիՈԹ ուղղի ճնշվածկենտրոնում: Ընդունենք անհրաժեշտ է կառուցել 63'25՛

մեծությամբ անկյուն, որի գագաթը գտնվում է ձՑ ողղի Ճ կետում (նկ. Նկ. 4.14 Անլյունաչափովանկյանկառուցումը

4.14): ՃՑ

ուղիղը

շարու-

ճակում են երկու կողմից այնքան, մինչն հնարավորլինի անկյունաչափինորմալ տեղադրումը: Վերջինսիրականացվումէ այնպես, որ նրազրոյականտրամագիծըհամընկնի Թ ուղղի. իսկ կենտրոնը`/Ճ կետի հետ: Անկյունաչափիկիսաշրջանի վրա մատիտով նշում են համապատասխանողկետը, այն միացնումեն Ճ կետինն ստանում պահանջվողանկյունը:

63525՛-ին

ԳԼՈՒԽ

ՔԱՐՏԵԶԱԳՐԱԿԱՆ

ՊՐՈՅԵԿՑԻԱՆԵՐԻ

ԷՈՒԹՅՈՒՆԸ

Քարտեզագրականպրոյեկցիան

դա էլիպսոիդի կամ գնդի մակերնույթի մաթեմատիկականորոշակի արտացոլումնէ քարտեզի հարթության վրա: Պրոյեկցիան քարտեզի վրա սահմանում է միարժեք հան

կետերի

) ն նրանց ՆԼ Օն) միջն: Ընդհանուրտեսքով պրոյեկցիաներիհավասարումնունի ծայրահեղ պարզ տեսք.

2-ն(8,

Լ) ԿՃ-Շ(Ց. Լ)

Շ.1)

ն ն Շ ֆունկցիաներիկոնկրետ իրականացումըհաճախ է

կ

թիվը

բարդ է.

արտաթյասբ

հետն

պրոէ:

Քարտեզագրական պրոյեկցիաների տեսությունըկազմումէ մաթեԱյս ե

ն

բաժնում բերվում են տարբեր տարածքներին խնդիրներիհամար նոր լ

են

ների վ տրվում է ների ն բաշխումների գնահատումը: Խնդիրների յուրահատուկ շրջան է կապված մի պրոյեկցիայից մյուսին անցման հետ: Համակարգչային տեխնոլոգիաները թույլ են տալիս տրված հատկություններովհաշվարման

կել

հետա-

գոտելիսպետք է առաջնորդվելայն աքսիոմով,որ երկրագնդիգնդաձն մակերնույթնառանց ալավաղման չի կարելի բացելքարտեզիհարթութեն դեֆորմացիաներ՝ յան վրա: Անխասափելիռրեն տարբեր ն Հենց այղ են գծերի ն մակերեսների պատճառովքարտեզներիվրա մասշտաբների փոփոխումներ: Երբեմն քարտեզագրական շատ հետնանքով են, որի րըերնում են մե

առաջանում առաջանում

պրւյեկցիաների աղավաղումնե

անսովորձզված: Օրինակ, կան քարտեզներ,որոնց վրա Գրելանդիան իր տարածքովերնում է մեծ ՀարավայինԱմերիկայից.չնայած իրակաճում նա փոքր է վերջինիցութ անգամիցավելի, իսկ Անտարկտխդան երբեմնգրավում է քարտեզիամբողջ հարավը:Աղավաղվումեն օբյեկտների ոչ միայն չափերը,այլն ձնը: Քարտեզներիկառուցմանժամանակպատկերացնումեն, որ երկրի ցանցով խտությամբփոքրացվումէ մասշտաբով,իսկ հետո աշխարմաներ

քարտեզի կամ

ցանցն

կի

բ

ճակովփոխադրվումէ ստացված գլոբուսիցհարթությանվրա: ցանցի կոչվամ են

վրա

հան

է

ցիա

վրա

վրա

ված

եղաչյուր

կառուցմ

օրենքը ն

ցանցը կոչվում է

եղա-

ձ

նների

մլ

ե

ցանց: Այն հիմք հանդիսանում քարտեզազրական է

րա

ցանցն որոշում է առանձինկետի տարրերը:Քարտեզագրական կամ ամբողջությամբ տեղանքիդիրքներկրագնդիվրա, ինչպեսնան ծառայում է նրանցպատկերման աղավաղումների հաշվառմամբ:Քարտեգագրականցանցի վերոհիշյալռրակավռրումները հատուկեն ճան ուրիչ բոլոր

է

ցանցի

Ն

արժեաշխար-

գնում հյուսիսիցհարավ,իսկ երկհագրական էությամբ` առաջինները արնմուտք: Այդ ուղղությունները որոշվել րորդներըա̀րնուքից կարող համար: տեզագրական ցանցի այդ հատկությունը, մի

են

են

ման

որր հատ-

կապես մեծ նշանակություն ունի մանըմասշտաբիքարտեզներիհամալ, էական է ճան տեղագրական քարտեզներիհամար:

Յուրաքանչյուր պրոյեկցիայիհամապատասխանումէ ինչպես որո-

աղավաղումն ող-

շակիքարտեզագրականցանց, այնպեսէլ որոշակի որի

-

հետնան,

մասշտաբը փոփոխվում է տարբեր կետերում ն տարբեր ե իսկ գծերի ճերըաղավաղվածեն, ն

քարտեզիտարբեր կետերում տարբեր է.

որը

հանդիսանումէ

երկարությունների աղավաղման ն խախտմանանմիջականհետնանքը. -

օբյեկտների չափերի եզի

-

վրա

րով կազմված անկյուններն աղավաղվում են բնության մեջ գտնվողնույն անկյուններինկատմամբ,

ա

վրա

-

լ

գ-

վում են ն չեն նմանվումտեղավայրիպատկերներին,որն անմիհետ. ջականորենկապվածէ անկյուններիաղավաղման Գնդի վրայի ցանկացածանվերջ փոքր շրջանագիծ քարտեզիվրա է անվերջփոքրէլիպսով, որինանվանումեն աղավաղումնեներկայանում րի էլիպս: Դիտողականությանհամարանվերջ փոքր էլիպսի փոխարեն, սովորաբարվերցնումեն վերջավորչափերով էլիպս (նկ. 5.1): Վերջինիս ն անկչափերնու ձենն արտացոլում են երկարությունների, մակերեսների իսկ մեծ նին ձգման

յունների

ն

մը

Ի

րեակ

(ո) գուվահեռական

Հ

Նկ. 5.1 Աղավաղումների էլիպս, տվյալ կետում (էլիպսիկենտրոն) աղավաղումներիմասշտաբիբնութագրում

Աղավաղումներիէլիպսի մեծ առանցքը բնութագրումէ տվյալ կեձգումր. իսկ փոքր առանցքը` ամենամեծ սեղմումը:Մի-

տում ամենամեծ

ն

հա-

են ո, միջօրեականի

ըստ

`

շ

ըստ

զուգահեռականիո̀:

Երկրի մակերնույթը չի կարող պատկերվել հարթության վրա

տանց

ն դրա

հավասարամեծությունըմեծը մյուսին բացառումէ:

ա-

ն

Սակայնհաշվումեն.

ն ավելի խոշոր մասշտաբիքարտեզների վրա պրակտիկորեն պահպանվում են այդ երկու վերոհիշյալ պայմանները: Այսինքն. այդպիսի քարտեզի յուրաքանչյուր թերթ ըստ էության հանդիսանումէ հատակազիծ: Ռրոշելովտ-ի Ն ո-ի արժեքները,ինչպեսնան քարտեզիվրա չափեոր 1:100000

է

Ն զուգահեռականիհատման 6 անկյունը,կարելի լով միջօրեականի նուհետն

հաշվարկել

նավոր

այ-

մաս-

եԵ բ

կետում,

շ

անկյան նշանամասշտաբըտվյալ ինչպեսնան աղավաղման Օօ կությունըհետեյալբանաձներով

Ք-ո-ո-Ջոծ

(52)

օ«ՀԵՀՎո՞ Վո«'շթ Շ-Ե-

ՋոԶ2

ու

՝

(53)

ոշ -2թ

(54)

«-ջ

(5.5)

«ՀԵ

են ըստ միջօԵթե էլիպսի գլխավոր առանցքներըկողմնորոշված ն Ե-ո, թ-տո. ն Ե-դ կամ 8-ո րեականիՆ զուգահեռականի, ապա 8

«օ-Ե

.Փ

ՏՋո--

«Հե

:

ո, ո, 8, Ե Ն Ք չափում են տոկոսներով Մեծություններ կամ զլխավոր մասերով:Օրինակ,եթե 3-1.12, ապա ադավաղումներիէլիպսի կազմումէ մեծ մասը 11222-ը:Երբեմն,որպես ցու-

մասշտաբի

վ

մասշտաբի իր ցանիշ 1 8-Ն Է-| ն Բ-1: Այս

աղավաղումնե տ-1,

նրանց Ի` աիցուցանիշներըկոչվում հարաբերական շ

են

ո-

ա-

ղավաղումներ: Եթե, օրինակ,5-1-0.12, ապա դա նշանակումէ, որ ադավաղումներիէլիպսի մեծ առանցքիուղդությամբմասնավորմասշտաբը մեծ է գլխավորմասշտաբի նկատմամբ0.12-ովկամ 1246-ով:Մասնավոր մասշտաբըկարող է փոքրլինել գլխավորմասշտաբից,օրինակ.Ե-085 (8506), այսինքն,մասշտաբը փոքրացված է 0 .15-ովկամ 1594-ով: Մի շարք պրոյեկցիաներում գոյությունունեն կետեր ն գծեր, որտեղ ենն

է

մասշտաբը:Դրանք կոչվում են զրոյականաղավաղումների կետեր ու գծեր:

ԳԼՈՒԽ

ՏԵՂԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆՈՒՄ

ԿԻՐԱՌՎՈՂ

ԿՈՈՐԴԻՆԱՏԱՅԻՆ

Ք6.1 ՊՐՈՑԵԿՏՄԱՆ

ՀԱՄԱԿԱՐԳԵՐ

ԵՂԱՆԱԿԸ

Նրկրի ֆիզիկականմակերնույթիկետերըպրոյեկտվումեն ուղղաձիգ գծերով գեռիդիմակերնույթի վրա: Քանի որ գեռիդի մակերնույթը մաթեմատիկորենանկանոն է ն շատ բարդ, ապա բոլոր տեսակի չափումների շակումը

է

մա-

չի համընկնումգեռիղիմակերնույթի կերնույթիվրա, որն ընդհանրապես հետ: Սակայն պրակտիկորենայդ երկու մակերնույթներնորոշակի տարածությանմեջ համընկնումեն: Դրա համար ֆիզիկականմակերնույթի պրոյեկտումըլուծվում է հատ հասարակ`նրա կետերըպրոյեկտվումեն ուղղաձիգգծերով անմիջականորենսֆերոիդիմակերնույթիվրա, ընդ որում20կմ երկարությանհամար կարելիէ ճրանընդունելորպեսհռրիզոճականհարթություն,այսինքն,հաշվի չառնելերկրիկորությունը: Ենթադրենքերկրիֆիզիկականմակերնույթիվրա ունենքմի շարք կետեր` /. 8, Շն Ծ(նկ.6.1):

Պրդյեկտենքայղ կետերնուղղաձիգգծերովսֆերոիդիմակերնույթի վրա, որը համընկնումէ գեռիղի Ս մակերնույթիհետ: Կետերի պրոյեկցիան գեռիդիմակերնույթի վրա նշանակենք 8, Ե. 6 ն 4 կետերով. այդ դեպքում 2Ե, Եօ, օժ ն ձւ հատվածներըկլինենհամապատասխանաբար 8. 8Ը, ԸՇԶ ն ԶՃ գծերի հորիգոնականպրոյեկցիաները:Երկրի մակերնույթի կետերի ուղղաձիգ ուղղությամբ հետավորություններըմինչն գեռիդի մակերնույթր.անվանում են բացարձակբարձրություններ.իսկ ճրանց թվայինարժեքները`նիշեր:Նիշերը նշանակվումեն է| տառով: Օվկիանոսների միջին մակարդակայինմակերնույթի րությունը (գեռիղի մակերնույթ)ոլւոշվում է բազմաթիվտարիներիդիտարկումներով: Ներկայումս հայտնի են ծսվի մակերնույթի25 տարվաչափումների արդյունքներր44 փորձնական պունկտերում:Նկատվել են ծովի ընդ որում կերնույթի 230մմ. նկատվել է ԱմերիկայիՄիացյալ Նահանգների արնելյան ափերին: Ջրի մակարդակիբարձրացմանհիմնականպատճառըվերջինտաքիներինսառույցներիինտենսիվհալումն է: Եթե պատկերվածտեղամասի երկարությունըմեծ չէ ն նրա կողմըչի

մա-

Գա Ո

Ար երկարությունից. ար

գեռիդի մակերնույթը,

արն

հություն: ինժեներա

մակերե

կարելի է հորիզոնական Հետնաբար, կան գեռդեզիայում բոլոր տեսակիհանույթներիհամարհամեմատական է

մեջ գծերիպրոյեկցիանն այդհարթության

գ

Ո

անկյունները կարելի է

25Եօ4

նրա նիշերով տարածական ինչպես ճան երկրի ֆիզիկական մակերնույթիվրացանկացածտեղամաս: ն

/Ճ8ՇԾ

բազմանկյունը, ի

Ք62. ԱՍՏՂԱԲԱՇԽԱԿԱՆ

հեշ

ԵՎ ԳԵՈԴԵԶԻԱԿԱՆ

ԿՈՈՐԴԻՆԱՏՆԵՐ

Կոորդինատներկոչվում են այն մեծությունները,ռրոնք որոշում են կետերիդիրքը հարթության,մակերնույթիկամ տարածությանմեջ: Երկ-

րի մակերնույթիվրա կետերի դիրքը կարելի է որոշել կռորդինատային տարբեր համակարգերում:Սակայն բոլոր կետերի համար որպես ընդն գեռդեզիականկռորդիհանուր հանդիսանումեն

աստդաբաշխական խակ

համա-

կարգումկետերիդիրքըհաշվում են Փ աստղաբաշխականլայնությամբն Ճ ասղաբաշխականերկայնությամբ: Լայնություն Փ,-ն երկրի ֆիզիկականմակերնույթիՃ կետի Ճոշ ուղղաձիզ գծով Ն ԷՔ, հասարակածայինհարթությունով կազմվածանկյուննէ (նկ. 6.2): Լ)

ճԶ..

Նկ. 62

7/-ն Երկայնություն

Ճ

ԳբովՔ8/ճյՔյաստ-

կետի ուղղաձիգ

կազմվածերկնիստ րեականի հարթությամբ ղաբաշի

անցնող

նկուն

թԸթյ միջօ-

է:

Լայնությունը հաշվում են սկսած հասարակածիցմինչն բնեռները երկու կողմերում.այսինքն` 0-ից մինչե 90:: Հյուսիսայինկիսագնդում լայնությունները դրական են, իսկ հարավային կիսագնդումբ̀ացասական: Երկայնությունը հաշվում են սկզբնականմիջօրեականից դեպի արնմուտքն արնելք մինչե Միջազգայինհամաձայնությամբ որպես սկզբնականընդունվել է Գրինվիչի աստղադիտարանիվրայով

0-ից

180":

անցնող

միջօրեականը:

են :

կերնույթի վրա գտնվող Փ-

Ճ

շ

'

են

մա-

միանշանակ որոշվում

յամբ ն Ճոլ-1լլ բացարձակբարձրությամբ:

նություն,

Երկրի

դիրքը

կետի

է

տ

ն երկայի

չ

նրա

սֆե49

րոիդի վրա կատարվածհաշվումներով:Սֆերոիդի մակերնույթին Ի կետում տարած նորմալի ն հասարակածիկարթությանմիջն կազմված 82. իսկ կոչվում է միկոչվում է գեոերկայնություն Լո (նկ. 6.2): Գեռդեզիական8 լայնությունըե ն Փ չեն

դեզական

վանորանԻ քանի որսֆերոիղի ն

գեռիդի մակերնույթնելիանհամագծերը չեն ը

հետ: ՌՈ գծով ն ճրա յուրաքանչյուրկետում տարած նորմալով սֆերոիդի կազմվածանկյունըկոչվում է ուղղաձիգ գծիշեղում: Ինժեներատեխնիկականտարբեր խնդիրներիլուծման համար ավելի հարմար է օգտվել ոչ թե աստղաբաշխականկամ գեոդեզիական է որն որոշվում չափով, այլ հարթ ուղղանկյունկոորդինատայինհամակարգից:Տեղանքիկետերի հորիզոնական դիրքն որոշելու համար տեղագրութբնեռային ե յան մեջ

մակերնույթին

մակերեույթին

արոեվցիաների

տակարգ

կոորդինատային 63.

ԱՇԽԱՐՀԱԳՐԱԿԱՆ

ԿՈՈՐԴԻՆԱՏՆԵՐ

Աշխարհագրական կոորդինատներիհամակրգումկետերիղիրքն որոշվում է երկրայինհասարակածին սկզբնականմիջօրեականի նկատմամբ: Երկրի նը. որն անցնում է Շ կենտրոնով,կոչվում է երկրայինհասարակածի ադ կոչվումէ հասարակած:

մակերնույթի

ն

Գիծը

է Երկրի մակերնույթի յուրաքանչյուրկետինհամապատասխանում

միայն մեկ որոշակիուղղաձիգ գիծ: Նրանով կարելի է անցկացնել անթիբ հարթություններ, որոնքբոլորնէլ ուղղաձիգեն: Հարթությունը.որն անցնումէ տվյալ կետի ուղղաձիգգծով ն երկրի կոչվում է

:Մի

ն երկրի

ծը կոչվում է միջօրեական: յան

մակերնույթի

հարզի-

Տվյալ կետով տարված ուղղաձիգգծի հասարակածային հարթութկ

բ

ը

կոչվում է

լայ-

նություն:Եթեերկիրնընդունվիգունդ,ապա հ/ կետիլայնությունըկորոշվի ԽԱՎ աղեղով (նկ. 6.3), հաշված հասարակածիցմինչն տվյալ կետը:

Աշ

է Փով ն

է հա-

կամհարավ 0-ից մինչե դեպի սարակածից հյուսիս կոչվում :.: Հյուսիսայինկիհաշվվում

հարավային

են

են

դրականնշանով,իսկ հարավայինկիսագնդում` վում բացասականնշանով: Տվյալ կետի միջօրեականի ն սկզբնականմիջօրեականիհարթութբաններովկազմված երկնիստ անկյունը կոչվոմ է աշխարհագրական երկայնություն(նկ. 6.3): հ1 կետի երկայնություննորոշվում է ՕՒ| աղեղով: Աշխարհագրական երկայնությունը

նշանակվումէ 2-ով

Ն

ն

նշանակ-

հաշվվում է

սկզբնական միջօրեականից դեպի արնելք ն արնմուտք` 04-իցմինչե 180: Արնելյան կիսագնդում երկայնությունըկոչվումէ արնելյան ն նշանակվում է դրական նշանով. իսկ արնմտյանկիսագնդում`արնմտյան

Աշխարհագր

Նկ. 63 կոորդինատներ

Ննշանակվումբացասական նշանով:

Երկար ժամանակ յուրաքանչյուր երկիր երկայնություններիհաշէր իր Օրիճակ` Անգլիան` Գրինվիչիսկզբնականմիջօրեականից,Ռուսաստանը` Պուլկովոյի. Ֆրանսիան` Փարիզի ն այլն: բոլոր երկրներն

վարկր որպես

են

ընդու

սկզբ

1884թ.

Ներկայումս

Գրինվիչի մի-

շ

ջօրեականը: ւ խվ

ը

րոշ ձ

մեն

ն

հաշվում լայնությունը երկայնությունը

Ն են գեռդեկան: Գեռդեզիական աստզիականչափումների արդյունքներով,իսկ աստղաբաշխականը` կետերի Երկրի ն կռորղինատներիմիջն առաջանումէ տարբեմակերնույթի

կանաստղաբաշխական ղաբաշի

րություն

գծերի

հետնանքով.

ոլտնք

կազմումեն 3՞-ից մինչն 5՞:

Ի

Ն

ս

ն ներկայումսունը. մարդկությանըհայտնիեն անտիկժամանակներից

խոշոր

նեն մեծ

ի

է

երկ-

րի վրա ոչ բարդ միջոցով նրանց որոշման մեջ: Ծովային Ն օդային ճավագնացությունում աստղաբաշխականդիտումներիժամանակ երկու կետերի երկայնությունների տարբերությունն որոշումեն որպեսնույն կետերումտեղական ժամանակների տարբերություն:Ինչպես հայտնի է, երկրի պտույտը է 360'-ովկատարվում ժամվաընթացքում:Հետնաբար, 1 ժամում եր1 րռպեում` 15՛-ովն 1 վայրկյանում` 15՞-ով:Այս կիրը պտտվումէ 15--ով. իմաստովժամերը, րոպեներըՆ վայրկյաններըծովային Ն օդային նաերի են որպես համար յունների անկյունայինչափեր: Օրինակ.միջօրեականը, որն ունի 30:30՛ արնելյան երկայնություն,գրվում է 2 Ժամ 02 րոպե` ռրպես սկիզբ ընդունելով Գրինվիչի միջօրեականը:

ԱՇԽԱՐՀԱԳՐԱԿԱՆ

ՑԱՆՑ

Ք64.

յթի վրա, սկսած մակերնու

Պատկերացնենք, որ երկրագնդի

են

աստիճանայինընդմիջումներով (նկ. 6.

ի

Հ

Նլ.

ՏՀՏ

Աշխարհագրական ցանց

հասա.

Աստիճաններիայդ քանակը կլինի հարնանգուգահեռականների տարբերություն,որը նկարի վրա հավասար լայնությունների է 20": Վեր` հարավայինն զուջինս նշանակելով ՃՓ-ով, իսկ

հարնան

է

հյուսիսային ՓեՓ,

կարելի գրել` 6Ս

ձՓ-Փ.-Փյ կամ Փշ-ՓյչձՓ

բացի վերոհիշյալ դի մակերնույթիվրա, սկսած զրոյականից,անցնումեն հավասար ասոր

րնդ-

Ա

երկայճիջօրեականներ 20":Այդ

միջումըկամ տարբերությունըկլինի հարնան աճը, որը վրա նույնպեսհավասար

ճությունների (զարի Ճ. իսկ մլ ն7չ, կունենանք. ներիերկայնությունները արնմտյան

Մ-ի

ն

է

արնե

տար-

իջօր

կամ չ-Նյ ՒՆ

(62)

ն միջօրեականների Զուգահեռականների վերոհիշյալ ամբողջությունն երկրիմակերնույթիվրա կազմումէ աստիճանայինցանց. որին են անվանում աշխարհագրական ցանց:Որքանփոջր է լայնությունների ն երկայնություններիտարբերությունը. այնքանխիտկլինի աշխարհագրականցանցը: Ա

ներն

մակերե

ցանցի

ու

են

բ

սֆերիկ

կարգի:Յուրաքանչյուրայդպիսիսեղան հյուսիսից ն

համա-

հարավիցսահմա-

աճափակվածէ աշխարհագրականցանցինկից զուգահեռականների արնելքից՝ Ն իսկ են որպես հիմքեր, իսկ միջօրեականների աղեղները` նրանցկողայինկողմեր:Բոլոր է Ճ,

մ

արնմուտքից

յում

այդ

հիմքերի

իսկ կողայինկողմերինը՝ձՓ: Սեղաններիհիմքերիգծայինմեծությունները, սկսած հասարակածիցդեպիբնեռները,փոքրանումեն, իսկ կողային կռղմերիգծային ճույնն են բոլոր սեղաններիհամար:

մեծությունները

է ցանցը զնդայինսեղանների:Այդ սեղաններիհիմքերի գծային մեծությունները փոփոխվումեն այնպես. ինչպեսնկարագրվածէ վերնում.իսկ կողային կողմերիգծային մեծությունները,սկսածհասարակածիցդեպի բնեռնեբ

րը. մեծանում են:

վրա

ն

միջ

սկսած հասաաղեղներիգծայինմեծություններիփոփոխությունը1"-ով.

15"

'

ՖՆ. յալ

է

է

թագրվամ

Վ

պրոֆ.

ճերքոհլ հաշ

պար

աղյուսակիտվյալներով. Աղյուսակ 61

լայնությունը.Ը)

ծանոթություն

Այսպիսով,աշխարհագրական ցանցիբոլոր սեղանները,ինչպեսերկեն: Կիցմիհագնդի,այնպեսէլ երկրայինսֆերոիդիվրա հավասարակողմ ցանցի

բեսները դեպի կան ցանցիյուրաքանչյուր սեղանիդիրքներկրի մակերնույթի 1 1չ կռորդինաւոներով: վում գագաթների կված

սեղ:

են:

նեռնե

ր

մակե-

Լ

վրա որոշ-

է սեղանի

Փյ, Փշ,

ֆ65 ՀԱՐԹ

ն

ՈՒՂՂԱՆԿՑՈՒՆ

ԿՈՈՐԴԻՆԱՏՆԵՐ

Երկրիմակերնույթիսահմանափակտեղամասերում,որոնք կարելի է ընդունելհարթ, կիրառվումէ հարթուղղանկյուն կոորդինատայինհամակարգ:Տեղագրությունումայն որոշակիորենտարբերվումէ

որը աբսցիսների ս

հարթ կ

դեկարտյ

է

մ

առանցք»

Բարի,

Մաթեմա

հետ,

իսկ հորիզոնականը` օրդինատների: ՛շվարկը

ր որպես

կատար-

վում է սլաքի պտտմանուղղությամբ:Աբսցիսներիառանցքի հյուսիսայինուղղությունըհաշվումեն դրական,հարավայինը`բացասական: Օրդինատներիռանցքիարնելյան ուղղությունն ընդունում են դրական.իսկ արեմտյանը՝բացասական: էԼ)

Հարթությանվրա ցանկացած

» ՆՄ նով-Կախված գտնվելչորս

դիրքը առանցքների կետի ՆՅՈ Ննշա2.24

նաների

նշաններից, կետը կարող

է

տարբերդիրքելրումԻ̀/. ԻԼ Ք ն Օ (նկ. 6.5): Ը

ի

Չ

լ

|

Խ

-

».

այո »

եա

|

»-

Ծ7

ո

|"

Կ "

Նկ. 65 Ուղղանկյունկոորդինատներ

Բացի

մ

ՆԱՆԻ»,

քառորդներընշանակվումեն ճան տառերով`ՇՑ. ԷՕՑ. է03 ն Շ3: Վերոհիշյալ քառորդներումկետերն ունեն հետնյալ կռորդինատային ճում

նշանները.

Հարթությանվրա կետի դիրքն ըստ

մար,

անհր

շտ

է սկզբում

րոշելու կորոատների հա-

աար

ո-

ՕՄ կետը:Այնուհետն Օն րոշելայն քառորդը. որտեղգտնվումէ վրա Օ կետից տեղադրում են կետիաբսցիսնու օրդինատը առանցքների ն նրանցծայրերիցտանում առանցքներինզուգահեռուղիղներ: Այդ ուղիղներիհատման կետում կգտնվի որոշվողկետը:

համար յուն կոորդինատները հարմար են աշխարհագրականից, քանի որ գծային մեծություններիհետ գործողությունների կատարումըավելի հեշտ է, հետ: Հաշվարկների քան անկյունային մեծությունների առավելհեշտացԴ

շակ:

ն

ման

գի

սկիզբն

գտնվիառաջին կոորդինաընտրում են այնպես, որ ամբողջ տեղամասր տային քառորդում:Սակայն այդպիսի համակարգերից օգտվելըհնարավոր է միայն սահմանափակտեղամասերիհամար.որոնք կարելի է ընդունել որպես հարթություն:

Տֆ66 ՀԱՈՒՍ-ԿՐՅՈՒԳԵՐԻ

ԿՈՈՐԴԻՆԱՏԱՅԻՆ

ՀԱՄԱԿԱՐԳԸ

Որպեսզի կառուցել հարթ կոորդինատայինհամակարգն ստեղծել նշ

ր

բացել

վրա: Բայց

հարթության կերնույթը

մա-

է

վրա չի կարողբացվելառանցծալքերի ն խզումսկսած, առաների: Այղ իսկ պատճառով,դեռեսանտիկ ժամանակներից է ջացել միտք` պրոբլեմըլուծել երկու եղանակով: Սկզբում անհրաժեշտ կետերլ: ն գծերր գնղից նախագծվումեն գլանի կամ կոնի վրա. իսկ հե-

կտրվումեն ծնիչովն բացվումհարթությանվրա: տո, վերջիններս րից

հանջներըկայանումեն ցած

ն

հարթ

տրվող

պա-

նրանում,որ նախագծման հետեանքովառաջա-

մնան

իսկ մեծ:

մակերնույթի լիովին

մասի չափերը է Այդպիսի Ն նրան կամ կոնֆորմ խան Հաուս-Կրյուգերիկոոխլինատայինհամակարգր: Հայտնի է, որ ոեֆերենց էլիպսռիղի միջօրեականներով բաժանվումէ 60 գոտու` Գոտիէ ների հաշվարկրկատարվում Գրինվիչի դեպի արնելք (նկ. 6.6): գլան, որի գտնվումէ է իսկ մեկի միջին մաէ գլանի միջօրեականին(նկ. 6.7): Գոտին Ն այնպես, որպեսզիշոշափվողմիջօրեականը գոտու գտնվող մի մասը ուղղահայացուղիղներով:Այնուհետն գլանիմակերնույթըփռվումէ հարթությանվրա` պահպանելով հավասարանկյունության պայմանը, այլինեն

վող

Պարտադիր

իրականից

վրա,

կերնույթին

մակերն

ճախագծվում կողմնային ց

սահ-

սինքն,հարթությանվրա կազմվածանկյուններըհավասարեն էլիպսոիպիվրա համապատասխանանկյուններին:Գոտու միջին միջօրեականը է առանց աղավաղման:Ինչ վերաբերում է զծերին.ապա պատկերվում նրանքորոշակիորենձգվում են ն այդ աղավաղումըմեծանում է այնքանռվ, որքանովոր գծերը հեռու են միջին միջօրեականից: Սակայն գոտու փոքր լայնության հետնանքովվերոհիշյալ աղավաղումհամեմատաբար ճերն աննշանեն: Այս կերպովամբողջերկրայինմակերնույթըպատկերգոտիներիվրա: վումէ 60 վեցաստիճանանոց

՝ ոն:

| լ

|

լ

մ

գոտիներ Նկ. 6.6. Վեցաստիճանամոցգեոդեզիական

գոտում

|

վում

է

յն

կոորդինատային համակարգ:Ընդ որում գոտու միջին միջօրեականն

ընդունվում է աբսցիսների առանցք, իսկ հասարակածը`օրդիճատների: Միջին միջօրեականին հաճախ անվանում են առանցքային: Յուրաքանչյուր գոտում որ-

'

բ

ը

ն

ր

սկզբնակե խոր աիմատճերի

պես

Հ

ւ հասարակածի հատրբեականի

.

միջօ-

կետը(նկ. 6.8): ԽԼ. ն Խք կետերիուղղանկյուն կոորդինատներիորոշման համար անհրաժեշտ է այդ կետերով անց կացնել միջօրեականինն հասարակածին զուգահեռուղիղներ: Աբսցիսաների մեծությունըհավասարէ հասարակածիցայդ կետերի իսկ առանցքային միջօրեականիցունեցածհեռավորությանը: ման

Նկ. 6.7 Հաուսի ընդլայնական կոնային պրոյեկցիա

ունեցած `

համաԱնկախպետությունների գործակցության երկրները տեղաբաշխված են հյուսիսային կիսագնդում, որտեղ աբսցիսների մեծությունը

միշտ դրական է, իսկ օրղինատները: կարող են լինել ինչպես դրական, այնպես էլ բացասական: Հաշվարկման տեսակետից հարմար է օգտվել

միայնդրականարժեքներից:Այդ իսկ պատճառովընդունված է հաշվել. որ Հառւս-Կրյուգել

միջին միջօրեականի հասարակաՀասարակած կետն ունի ծի »

ն

Հ

Նկ. 68

Գուտուհարբուղղանկյուն

Նոտընկմ հատման

Հայտնի է,

որ

274-0 ն

հասարակածի

լ"

աղեղի երկարությունըկազմումէ մոտավորապես111կմ. իսկ 3: աղեղիճնը՝333կմ: Հետն կետերի գոտու կարող են ունենալ չ333կմ-ից մինչն -333կմ նշանակություն:Որպեսզի

օրդինատները լինենդրական,առանցքայինմիջօրեականիօրդիեն 333-իցմեծ թիվ,որպիսզինհանդիսանումէ վերոհիշյալ 500կմ-ը: Բոլոր 60 էլ է: Տրված կռորղինատներով կետը գտնելու համար նախ անհրաժեշտէ իմանալգոտու թիվը:Դրա համարօրդինատիարժեքինձախ կողմից ագոտու համարը:Օրինակ. եվելացնումեն տվյալ կետիկոորդինատային թե հ1 կետը գտնվում է 4-րդ գոտում, ապա նրա օրդինատը կգրվի 34500525, որտեղ 4-ը գոտու համարնէ: հաԳծերի երկարություններիաղավաղումները Հաուս-Կրյուզգերի մակարգումկարելիէ հաշվելհետնյալբանաձեով. բոլոր

ճատին

րոշակի

ձչ--Տ28

(63)

որտեղ4//-ը հատվածիծայրակետերիօրդինատների միջին

է, թվաբանականն է էլիպսոիդիմակերնույթիվրա, գծի երկարությունն Ք-երկրիմիջինշառավիղնէ: Աղավաղումների հարաբերականմեծություննորոշվում է հետնյալ բանաձեով. Տ-

ձ5

Ր

Տ

շթ

«4

Օրդինատներիառավելագույնարժեքներիդեպքում(գոտուծայրամասում հասարակածիվրա) աղավաղումըկազմում է 1:800, իսկ միջին 1:1600 մասին:Այդ աղավաղումնելայնություններում`գծի երկարության րը դուրս չեն գալիս 1:10000 մասշտաբի տեղազրական հանույթների ճշտության սահմաններից:Ավելի խոշոր մասշտաբիհանույթների համարվերոհիշյալ հարաբերականսխալներըթույլատրելիչեն, որի համար են 3" Ա

կայումս

զ

ներ-

է ". Յ- 7 տարածական ուղղանկյունկռորղինատայինհամակարգ(նկ. 6.9):

Վերջինսունի լայն կիրառություներկրից դուրս գտնվող օբյեկտների (տի

երկրի

ն

այլն) տեղադլվւքիորոշման համար, սակայնտեղագրությանն քարտեչի գտել: զագրությանմեջ դեռնսկիրառություն

Երկրիոչ

մեծ

տեղամասերիհամարորոշ երկրներումկիրառվումեն

հայտնի Դեկարտիհարթ ուղլլանկյուն կռորդինատնեմաթեմատիկայում րը: Այս դեպքումերկրի մակերնույթի կեյ "

Նկ. 6.9

Տարածականհարթ

կետի

տերիպրոյեկտումըկատարվումէ ուղղաձիգ գծերով` անմիջականորեն կռորդիճատներիսկիզբ ընդունվողհարթության վրա: Գեռդեզիայում. ի տարբերություն այդ համակարգում 7. մաթեմատիկայի, կոորղինատը դասավորվումէ ուղղաձիգ է իսկա(ճկ. 6.10) ն հաճախ համընկնում կան կամ մագնիսականմիջօրեականի հետ: Կոռրդինատների սկիզբնընտրվում կամայական, բայց սռվորաբար,նշվում

է

արոինատնելրի մասում:

նշանները դրվում

են

Երկրի խոշոր

հարթությանվրա. Դեկարտիհարթուղղանկպատկերումը հորիզոնական

միջոցով,տալիսէ նշանակալի աղավաղումներ: յուն կարղինատների հաճախ

որպես

տությունէ ծագում որոշելու տեղանքիմի շարք կետերիդիրքն ծառայող ինչ-որ կետի նկատմամբ:Այդ խնդիրըլուծվում է սկզբնական համակարգիօգնությամբ,սրի էությունըկաբնեռայինկռորդինատային յանումէ հետնյալում:

Հս

Հրվ

Նկ. 610

վրա

ր

ուղիղը(նկ. 6.11): Օ կետըկոչվում է բնեռ. իսկ Օ/Ճ ուղիղլը`բնեռայինառանցք: Որնէ հմ կետի դիրքիորոշմանհամարայն ուղիղգծով միացնում են բնեռի հետ, չափում Օհ1-Տ ուղիղը, ինչպես նան ՃՕԻԼ-8 անկյունը:ՕԽ( ուղիղը կոչվումէ շաՕՃ

Օ

կետով

է

Ճ

Կ

տավիղ-վեկտոր.իսկ ՃՕԻԼ անկյունը դրության Տ կամ ուղղությանանկյուն: Այս երկու մեծությունները լիարժեք որոշումեն հԼ1 կետի ղիրքը հարՕ սկզբնակետի թության վրա` կոորդինատների նկատմամբ: մեջ ուղղությանանկյունները Տեղագրության հաշվարկվում են բնեռայինառանցքիցժամաց ցույցի սլաքի պտտման ուղղությամբ:Բնեռային . կոորդինատային համակարգըպարզ է ն կարող է կառուցվելտեղանքիորպես բնեռընդունվողցանկացած կետում:Սակայն տեղագրականաշխատանքներիվերջնական ճպատակըհանգումէ կետի դիրքի որոշմանն ուղղանկյուն կռորդինատային համակարգում:Դրա համարչափումներիարդյունքների մաթե-

թարմ

նեռային

են

ուղղանկյունկոորդինատների:

անցնում

ԳԼՈՒԽ

ԳԾԵՐԻ

ՆՇԱՆԱԿՈՒՄԸ

ԵՎ ՉԱՓՈՒՄԸ

ՏԵՂԱՆՔՈՒՄ

Ֆ71 ԿԵՏԵՐԻ ԵՎ

նրանց այդ

գծերի

ն

ԳԾԵՐԻ

ՆՇԱՆԱԿՈՒՄԸ

է

ուղ

որի

ն

հետնանքով

է ծագում

կետերն աճ

կետերը:Կախված նշչանակությունիցգ̀եռդեզիական

ն նշանակումարրացնումեն տեղանքումստորգետնյակենտրոններով նշաններով,որոնք կարող են լինել երկաթբետոնե տաքինգեռղեզիական

այն:

սյուներ, 5-6սմ տրամագծովմետաղականխողովակներն

համար,

տիպի կենտրոնները հետնյալ նշանակում են

Գն

Լավ

տե-

եւեվակա

կաւփակ

փայբուրգերով,փակ ն կամմետաղական վայրերում`հասան այլն: Եթե հանույթային հիմնավորրակ կամ բարդ ազդանշաններով տե

`

ման կետերն օգտագործվումեն որոշ ժամանակահատվածում`միայն

հանույթային աշխատանքներիիրականացմանհամար, ապա դրանց կատարվումէ ավելի պարզ կերպով: ամրացումը Աշխատանքայինհիմնավորման կետերըլինում են հանույթային ն Հ են որպես տեկետերը: ղական հանույթի, առանցքներիանցկացման Ն այլ աշխատանքներիհամար: Այդ իսկ պատճառով նմանատիպկետերըպահպանումեն հանույթայինամբողջ կամ մինչն կառուցվածքի շիկ

կետերը

են

փայտեցցերով,քարե սյուներով, մետաղականխողովակներով ն այլն, որոնք ունեն |.0-1.8մ երկարություն, 12-16սմ տրամագիծն 0.6-1.01 խորություն:Սյան վերնիմասինսովորաբարտրվում է հատած կոնի տեսք, որի կենտրոնումխփվածմեխիծայրըչափվողանկյանգագաթնէ: Սյան վրա գրվումէ կետիհամարը,ինչպեսնան աշխատանքըիրականացնող կագմակերպության կրճատանվանումը:

կետերը

են

հիմքմիայն

րի հանույթիկատարմանհամար, որի պատճառովնրանքամրացվում են ավելիպարզ ն հասարակ.քան հիմնականկետերը: Հանույթայինկետերի համար ապահովվումէնրանց պահպանումըմինչն հանույթի կաեն կլոր կամքառակուսիկտրվածքունեցող փայտե ցցերով,որոնցտրամագիծն է 4-5սմ ն երկարությունը`20-30սմ: Ցիցը խփվումէ հողի մեջ այնպես. որ նրա մի մասը` 1-2սմ, մնա գետնից դուրս: Կետըհեշտ որոնելուն արագ գտնելունպատակովցցի շուչջը փորում են ցանկացածձնիակոսիկ`0.1Ն 05-04 02մ Ցցի վերեի կենտրոնը հանդիսանումէ անկյան գազաթ կամ չափվող գծի սկիզբ: Կետի համարը նշանակվումէ նրանից 10-Լ5սմ հեռավորությամբխփվածերկվրա, որը գետնիցմնում է բարձր րորդ ցցի այսպեսկոչված պահապանի 15-20սմ: Քաղաքներումկատարվող հանույթներիժամանակփողոցներումկամմայթերումխփում են մետաղականհաստ մեխեր: Գծերի ն անկյուններիչափմանժամանակհանույթային հիմնավորման կետերիվրա ուղղաձիգդիրքովպահվում են փայտե նշաձողեր,ոՏսմ Ն 2-3մ բարձրություն: Նշաձողի վրա րոնք որոնք ներկՆ կարմիր վում են է որ գծի ղիրքըն ուղղություննԿոո ծայրակետերով,

կետերը

վերջը:

ոնե թ6

տրամագիծ

արտա գույներով:

Քանի

կետերի

րազոր է գծի նշանակմանըն

ճշ.

ճրա

ամրացմանը:

922. ԳԾԵՐԻ

ՁՈՂՈՒՍԸ

չափման համար չափողականգործիքը Գծերի երկարությունների

տեղավորումեն ծայրակետերիմիջն ծած| Ո" կազծիուղղությամբ:Դրա համարՃ8 գծի վրաանհրաժեշտէ ստեղծել 1. 2.3 ն 4 միա ջանկյալկետերը(նկ. 7.1): -7--4 Հոմ Եթե Ճ Ն 8 կետերով անցկացնենք Հատակազիծ Ճ8 ուղղաձիգհարթություն, ապա նրա ն ջ - 7 ա 7 երկրիմակերնույթիհատումից կստացվի Ն.7 ալիքաձն443128 ուղիղը,որին անվանում են Ճ8 գծի ուղղությունկամ ծածկագիծ:Տվյալ ուղղի ծածկազծի վրակե---7

|

էլ

կոչվում է գծերի ձողում: Փորձը ցույց է տվել,որ նշատերինշահարումը ճարվողկետերիմիմյանցիցունեցածհեռավորությունրկախվածէ ռելիեֆի բնույթիցն տեսողության պայմաններից:Այսպես, բաց ն հարթ տեղանքներումձողումը կատարվում է 100-200մ հեռավորությամբ,բլրա20-100մ ն այլն: Գծերի ձողումը քաղաքներում պատ ն որպես են չափող մետաղականցցիկներ: Գծերիձողումը հեռավորՑ կետիցդեպիմոտակա 4. կետըկոչվումէ ձողում«իր վրա» (դիտվողինկատմամբ),իսկ մոտակաՃ կետից դեպի հեռավոր8 կետը` ձողում «իրենից»:Ձողման «իր վրա» եղանակըտալիս էավելի ճիշտարդյունքներ,քան «իրենից»եղանակը: ԵնթաղրենքՃ ն Ց փոխադարձտեսանելիկետերի միջն անհրաժեշտ է ձողել ՃՑ գիծը: Դրա համար Ց կետումուղղաձիգդիրքով տեղաղրումեն նշաձողը ն կատարումգծի ձողում «իր վրա» եղանակով հետնյալ կերպ: Տեխնիկը կանգնում է Ճ կետում ն դիտում Ց նշաձողը, իսկ բանվորըտեխնիկիցուցումովտեղաշարժումէ | նշաձողը աջ կամ ձախ այնքան,մինչնուղղաձիգ դրված 1 նշաձողըչփակի 8 նշաձողին: Հաճախպրակտիկայումանհրաժեշտությունէ ծագում արդենձողվածգիծըշարունակելնրա մեկ կամմյուս ծայրակետից:Եթեպահանջ4-4 գիծը(նկ. 7.1), ապա բանվորը,8 կետումիրակավում է շարունակել ձողում«իր վրա», հաջորդաբար տեղադրումէ 3 նշաձողը4-Ճ նացնելով գծիծածկորդում, նշաձողը՝ 3-4 գծի ծածկորդում ն այլն: Երբեմնհանդիպումեն ղեպքեր,երբ պահանջվումէ ձողել /Ճ8 գիծը, երբ4-ից 8 ն 8-ից Ճ փոխադարձտեսանելիությունը բացակայումէ: Դա կարող է տեղի ունենալ կետերի միջն բարձունքի գոյության դեպքում (նկ 72), որի ժամանակ ձողումն իրականացվումէ հաջորդականմոտեցումների եղանակովհետնյալ կերպ. Ճ ն 58 կետերում տեղադրում են ուղղաձիգ ծ դրությամբ նշաձողեր: Տեխնիկր Ճ8 գծի որնէ կողմումգծինմոտ ընտրում է Շլ կետը,որից տեսանելիեն /Ճ ն 8 կե. տերը: Այնուհետն տեխնիկիցուցումով Նկ 72 բանվորը նչաձողովկանգնումէ ՇլՑ գծի Սլ կետում,որից նույնպեսերնում են Ճ. ն Ց կետերը:Այժմ էլ տեխնիկր բանվորիցուցումովտեղափոխվումէ Շ, կետիցՇշ կետը.որից նույն-

ԿԱ

ազ ժապավենին

Պրոֆիլ

Հա

2.

պեստեսանելիեն Ճ ն Ց կետերը:Այս գործողությունները շարունակվում են այնքան. մինչն որ նման փոխադարձտեղաշարժերը դառնան անհճարին. այսինքն, մինչե տեխնիկի ն բանվորինշաձողերն ընկնեն Ճ8 ուղղիվրա գտնվողԸ Ն ք կետերիվրա: Գծերի ձողումը ձորակով են գծի երկու իրականացնում «իր վրա» եծայրակետերից ղաճնակով:Սկզբում Ճ կետից Ճ8 73) գծի Ծածկագծում (նկ. տեղադրումեն 1 նշաձողը, այՑ ճուհետն կետից8-ի ծած2 նչշաձոկազծումտեղադրում ձողումըմինչն 4. ղը ն այդպեսշարունակում

973.

ԳԾԵՐԻ

ՉԱՓՄԱՆ

5 ն 6

կետերինշահարումը:

ԳՈՐԾԻՔՆԵՐԸ

Տեղանքումգծերի չափման համար օգտագործվումեն տարբեր սարքերն գործիքներ,որոնքլինում են ծայրային. շտրիխայինՆ սանդսկսվումէ նրա մի ղակային:Ծայրայինչափող գործիքիերկրարությունը ծայրիցն վերջանումմյուսով: Մասնավորոպես այդպիսիչափողսարք է ճկար 7.4ա-ում պատկերված պողպատյա ժապավենը, որի երկարությունըհաշվում են մի բռնակիծայրից մյուսը: ն Եթե չափողգործիքիերկարությանսկիզբը վերջընշանակվումեն ապա այդպիսիգործիքը կոչվում է շտրիխային: Այդպիսի Հտրիխներով,

գործիքի օրինակ կարող է ծառայել պողպատյա ժապավենը,որի մի ծայրը պատկերված է 7.4բ նկարում:Այդ ժապավենըլայն կիրառություն ունեցողգործիք է` 1:2000 միջին ճշտությամբ գծերի չափման համար: է բարակ պողպատյա ժապավեն,որի երկաԱյն իրենից ներկայացնում 0.2-0.4մմ: Ժապարություննէ 20մ. լայնությունը`1-3սմ ն հաստությունը` վենիծայրերումտեղադրվածեն մետաղական թիթեղներ.որոնքհատուկ են շրջանակներիմիջոցով միացվում ժապավենիբոնակի հետ: Շտրիխայինժապավենիյուրաքանչյուրթիթեղնունի զրոյականինդեքս.որից սկսվումէ մետրերիհաշիվը: Մետրերըժապավենիվրա նշանակվումեն երկու կողմիցվահանակներով,իսկ դեցիմետրերըփ̀ոքրիկկլոր անցքերով: Ժապավենի մի կողմում մետրերիհաշվարկը սկսվում է առաջին ծայրից, իսկ ժապավենիմյուս կողմում`երկրոայից: Ժապավենիսկիզբր

հերը

գծիկներով:Այդ նշվումեն 0 մակագրությամբ ճիշով որոնցով

ն

առան ս).

1Ծսմ--Լ--10ամ.-'

Կո

սղոցվում

20մ

».:օ

Տ

Էոօսմ ք----.ՉՉմ

24մմօ

---01-

թ

Դ-------20մ

Գ

(կամ24մ)---

Նկ. 74 Պողպատյաժապավեններ ա

-ծայրային, ք շտրիխային,գ սանդղակային -

-

որոնցծայրերումտեղադրվումեն սանդչափիչ գործիքներ, դակներ(նկ. 7.4Գ): Այդպիսիչափիչ գործիքներըկոչվումեն սանդղակաեն ին նկիրառվում ճշգրիտգծայինչափումներժամանակ: լավ պահպանմանն տեղափոխմանհամար այն փաԺապավենի է երկաթեօղակապիվրա (նկ. 7.5): Ժապավենիծայրը պահջի Ն վում է պտուտակով,որը ներպտուտակվում է օղակապի մոտակաանցքիմեջ: Գծերի չափմանժամանակժապավենր կամ բացվում ն փովում է գետնի վրա կամ ձգվում է օդում` ծանրոցներիօգնությամբ: Բոլոր դեպքերումժապավենիծայրը ճնշվումէ ֆիքսատորների միջոցով:ՍովորաՆկ. 75. Ժապավենը կան ճշտությանչափումներիդեպքում այդ փաթաբված տեսքով ճպատակիհամարծառայում են մետաղաեն լինում կան որոնք վրա(նկ. 7.6): Սանդղակայինժապավեններով գծերի չափման ժամաճակկիրառվումեն առավելժամանակակիցֆիքսատորներ. քան գամաԿան

սելներն են:

առաջ

ղական ժապավենը

համեմատում

են

կամ նորմալ

չափո-

կամ նմուշային ժապավենի հետ: Սովորաբար բանվորականժապավենընորմալ ժապավենից լինում է երկար կամ կարճ ինչ-որ մի Օ մեծությամբ. որր կոչվում է տվյալ ժապավենիգործիքայինսիստեմատիկսխալ: Ենթադրենքռ սխալով ժապավենը գծի չափման ժամանակ տեդադրվելէ ո անգամ:Այդ դեպքումչափվողգծի Տ իրական մեծությունը կորոշվի հետնյալ բա-

ճաձնով.

կի

20: -ո(շ0::0)ոց.

0.)

Մեծություն ոՕ-Ը կոչվումէ ուղղումժապա-

վենի ժապավենընորմալիցերկար հետնանքով:

Եթե

Նկ.76.

,

օղակապով է. ապա ուղղումը կլինի դրական նշանով, իսկ եթե կարճ է` բացասականնշանով: 19.996մ: է Օրինակ.բանվորականժապավենիերկարությունն Ենթադ-

կան

րենքայդ ժապավենովզծի չափմանարդյունքնէ 385.891, այսինքն,ժապավենըտեղադրվելէ 385.89:20-19.3 անգամ:Հետնաբար, գծիիրական երկարությունը կլինի`Տ»385.89-(0.004»419.3)-385.9-0:08-385.81մ:

ՉԱՓՈՂԱԿԱՆ

ՈՐՈՇՈՒՄԸ

լ

վրա, որի

ԳՈՐԾԻՔՆԵՐԻ

ԵՐԿԱՐՈՒԹՅԱՆ

ԿՈՄՊԱՐԱՏՈՐՆԵՐԻ

են

ՎՐԱ ե չա-

հետ

հարթ

դաշտայի

60-1201

յամբ գծի ծայրերն ամրացնումեն վերնիկտրվածքներըխաչաձնակոսք՛ ճիշտ բազմակի նշանակությունն որոշումեն նորմալժապավենովկատարված չափումներից: Չափող գործիքի, ասենք ժապավենի./ իրականն Խ անվանական երկարություններիտարբերությունըկոչվում է ուղղում համեմատման հետնանքովն նշանակվումէ Ճ1-ով.

ված

լերով:

ՃԻւԼը

2)

կամ չափող գործիքի իրական երկարութԱյստեղից բանվորական յունը`էը, հավասարկլինի` աԱ

0.3)

Ուդղման| մեծությունըդաշտային կոմպարատորիվրա որոշում հետնյալկերպ.բանվորական ժապավենով չափում են կոմպարատոն րի Ծիիրականն հայտնիերկարությունը են

Օ.-օ

Ճ--Է--«Ֆ

ռ

բանաձնով որոշում ուղղմանմեծությունը: Վերոհիշյալբանաձնում թիվն է,

որ կ

որնորոշվումէ հետնյալբանաձնով` Ն)

ո--Բ5

(0.5)

տարբեր-

ժապավենի/ իրականերկարությունը Եթեբանվորական (Ժ-20մ) Ճէով, ապա վումէ մե

յու-

րաքանչյուրտեղադրումչափվող գծի վրա կուղեկցվի Ճ/ սիստեմատիկ սխալով:Քանի որ վերջինսկարող լինել ինչպես ղրական, այնպես էլ հետնաբարժապավենիմ իրականարժեքըանվանական բացասական. Ֆմեծությունից կարողէ լինելերկարկամկարճ: Չափվող գծի իրական երկարություննորոշվում է հետնյալ բաճաձնով.

է

-0յՀում

ՕՓ

որտեղո ժապավենիտեղադրումների թիվն է, Ճ1- ժապավենի ուղղումը. Օրինակ,որոշել բանվորական ժապավենիուղղումը ն իրականեր-

երբ Օ:-80.42մՆ Օ,.գ-80.49: կարությունը,

Համաձայն7.5 բանաձնի.ժապավենիտեղադրումներիթիվը կլինի.

ո-

-402:

7.4 բանաձնով Այճուհետն կորոշենքուղղումը.

`3042-80

Հ

երկարությունը կլինի` Ժապավենի իրական

-002)-

Լ-20

1998մ:

» -002մ:

875.

ԳԾԵՐԻ

ԵՐԿԱՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ

ՉԱՓՈՒՄԸ

ԺԱՊԱՎԵՆՈՎ

Չափել ինչ-որ գծի երկարություն,նշանակումէ այն համեմատել որպես գծային չափման միավոր ընդունված երկարության հետ: Գծերի ն

հետո

հագվոմ

են րի կողմերին պոլիգոններիերկարություններըսովորաբար որն ունի Գծի չաառաջ չափողներըբացում ն ուշադիրզննում են ժապավենը,որպեսզիայն չունենա պտտվածկամ հանգույցայինմասեր:Գծերի երկաէ հետնյալ չափումը 1. Հետնի չափողըժապավենիզրոյականշտրիխրհամընկեցնում է չափող գծի սկզբի հետ, օրինակ, Ճ ցցիկի կենտրոնիհետ: Դիտում է գծի մյուս ծայրակետումտեղադրվածնշաձողը ն ձեռքի աջ կամ հետ միասին րժումովառջնի ՒՇծածկագծի ուղղությամբ: 2. Առջնի չափողը հարթեցման Ն հավասարեցմաննպատակով է ժապավենը,ձգում ու գցում է գետնիվրա ն առաջինգաթափահարում մասեղըխրումգետնիմեջ` ժապավենիծայրի կտրվածքում: 3. Հետնի չափողըհասնելով առաջինգամասեղինա̀ռջնի ղին տալիս է ծայրի նշան, Է առջնիչափողիկողմիցխրվածգամասեդին, պահումայն ձեռքովն տեղաշարժումաոջնի չափողին գծի նկատմամբաջ կամ ձախ այնքան, մինչնժապավենըգտնվի գծի ծածկորդում: 4. . Առջնիչափողը,թափահարելովժապավենը,ձգում է այն, գցում գետնին, խրում երկրորդ գամասեղըժապավենիծայրին ն հայտնում հետնիչափողինտեղադրմանավարտիմասին: Հետնիչափողըհանում է առաջին գամասեղը,իսկ աոջնի չափողնայդ ժամանակազատում է ժապավենիծայրը երկրորդգամասեղիցն երկուչափողներըժապավենի հետ միասինշարժվում են դեպի առաջ: Հետագաչափումըշարունակվում է նույն հերթականությամբ: 5. Առջնի չափողըխրելով գետնի մեջ վերջինգամասեղը`ձգում է ժապավենըառաջ, տեղադրելովայն տասնմեկերորդանգամ: Այսպես հետնի չափողի մոտ հավաքվումէ տաս գամասեղ, իսկ տասնմեկերորդր մնում է խփված գետնի մեջ: Չափված գծի երկարությունըհավասար կլինի 1020-2004: Ավելի մեծ երկարությամբգծերի չափման համար հետնիչափողը հանձնում է առաջինինհավաքված տաս գամասեղները, սրիմասինչափմանմատյանում կատարվումէ նշում

փումից

ժան

չափո-

6.

հանդիպումեն Գործնականում

շատ

երբ չափվող գծի դեպքեր, անգամ

է ոչ

Վերջինլրիվ տեղադրվածժապավենիծայրին խփված գամասեղի Ն միջնընկածհատվածըկոչվումէ մնացորդ. չափվողգծիծայրակետի չափում

են

պիհամարձգում Ժապավենըվերջին նշաձողից ճշտոթյամը, հագցնումժապավենիկտրվածքըգամասեղին,իսկ կողմ,հետնի են

այն

է

չափողը

ժապավենը, ձգումէ այն առջնիչափողր.թափահարելով

դնումգետնին` վրակար(նկ.7 7): հաշվեցոյցրկտամնացորդի երկարությունը

ո

դացված

թ

ո

ւ

Ը

ո

թո" Մ

ա.

Ն

ւ

թ:

ակնեն

-

՞

Չափվողգծի ընդհանուրերկարությունըհաշվում են հետնյալ բաճաձնով՝

ք,ափ-ոն էր

0.7

լրիվ տեղադրումների ժապավենի թիվնէ: 20 մետրանոցժապավենովգծերի երկանպատակով Ստուգման րությունները չափումեն ուղիղ ն հակադարձուղղություններով, իսկ 20 ն

որտեղո

-

մետրանոց ժապավեններով` միայն մեկուղղությամբ:

գծերի

մ

ներովկազմումեն չափվածգծերիփոխադարձղասավորվածության սխեն վարումգեոդեզիական մատիկգծագիր(ուրվանկար) մատյան:Ուրվան-

կարումցույց է տրվումտեղականհաստատուն առարկաներիհետ գծերի արդյունքները, իրադրության հանույթըն այլն: կապակցման Գեոդեզիական մատյանումգրառում են գծերի երկարությունների չափումներիարդյունքները, ուղիղն հակադարձ գծերի ն նրանց առանթեքմանանկյունները,թեքմանհետնանքով գծի ուղղձինհատվածների ման հաշվարկները, չափվածգծերի հաշված հորիզոնականպրոյեկցիաները,տեղանքի բնութագիրը այլն: Երբեմնզծերիերկարությունների չափումըկատարումեն վեց գա1004 հետո կատարվում է այս հինգգամասեղների փոխանցում: Աշխատանքի վերջումժապավենըչորացնումեն. յուղում ն փաթա-

Ն

որի

վրա: թումօղակապի

անգամ կ

Ք76

ԹԵՔ

ԲԵՐՈՒՄԸ

ԵՐԿԱՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ

ԳԾԵՐԻ

ՀՈՐԻԶՈՆԻ

համար, բացի

րից,

գծերի հորիզոնական անհրաժեշտ. ունենալ պրոյեկցիան է

նան

Ճ8 թեք գծիպրոյեկցիան Ճ8յ հորիզոնականհարթությանվրա կոչվումէ այդ

ներդիր(նկ. 7.8): գծիհորիզոնական

` Կ3-՞| մ

-Դ,

-1 ։

Ղ

Լ

նավ

»

Ը Ն»

|

Լ

-.

|

-

Նկ. 78

Եթե ՃԹ գիծը հորիզոնինկատմամբունի Խ թեքմանանկյունը,այա տեղանքումպողպատյա ժապավենովչափումեն նրա Ծ երկարությունը, գործիքովԽ̀ թնքմանանկյունը Ն անկյունաչափական

ճ-0-6օՏ5

բանաձեովհաշվում են ձր կարելիէ

մ

իրր ենթադաճերի աղյուսակներով այլն:

փական րով. կոորդինատային Ն «730: րենք Շ-14954մ Ժ-149.54-6057"30՛Շատ

գծի

Օ8)

հորիզոնական պրոյեկցիան:Վերջինիսհաշվու-

Ն

Որոշել

մ

հորիզոնականպրոյեկցիան`

148.264:

պրոյեկցիայիփոխարենհաշվում հորիզոնական հորիԳծիթեք են

հաճախ հետնան,

ք

:

Ն

զոնականպրոյեկցիայիտարբերությունըկոչվում է ուղդումգծի թեքության հետնանքովն նշանակումՃ0-ով:

ձռ-Օ-4-Օ-06օ»ս Շ(1-օօ5Խ)2ԶՏՋո շ -

Օ9) 7|

Գտնելով ուղղմանմեծությունը`հեշտ է որոշել գծի հորիզոնական պրոյեկցիան`

4-ք-ձթ

0.10)

Լղյուսակ 71

Աղյուսակ7.1-ում տրված

է ժապավենովչաւիված գծի թեքության ուղղման Ցշված եկ 30 րոպե ընդմիջումներովգծի թեքման անկյան նչանակությունները1-ից մինչն 10", իսկ առաջինտողում` գծերիերկարությունները 10-իցմինչն 100մ` 10-ականմետր ընդմիջումներով: Նրանց հատումներում ցույց են հետք

վ

բ

Առաջին

միլիմետրերով: ուղդումներն՝արտահայտված տրված ճք թ որոշման ձք

ուղղման

/

յորաքածյյուը՝

առանձին հատվածներին հատվածի համար Առանձին ուղղման ներիգումարըկտա ընդհանուրՃԾ ուղղումն գծի թյունը.

է

ովում

աճբողջ համար:

Դիտարկենք նախորդօրինակը` Ծ-149.54մ. Մ-7"30- Ռրոշել տղղմանմեծությունը ն հռրիզոնականպրոյեկցիան(աղ. 7.2).

ՃԾ

Աղյուսակ72 ծի հատվածները(մ)

Ճռ ուղղումը(մմ)

յ

«

ա

15954

Գծի հորիզոնականպրոյեկցիանկլինի` Ժ-149.54-1.28-

148.26մ:

Եթե Ճ8 գիծըբեկյալէ (նկ. 7.9) ն կազմվածէ տարբերթեքմանանկյուններ ունեցող առանձինհատվածներից.ապա գծի Ճ.8լ ընդհանուր կլինի

յժ ծԷ

ԽՊԹԽԵԹ-,չ

գումարին,այսինքն` ժ-/Ճ/8:-/՛ՇԻՇՔ՛ԷԲՒՔԻՒ ԳՐ ժէ ձչկամ

«-3թ-իա-8.-:ի|թա

լ

9.

ՄԽ

Ց

ռ6 ոպՀ

Օյ)

լ

ի" ,

.

շ .

Լ

՞«

յ2-

Տ

Իւ

Նկ.79

է

Եթե Ճ8 գիծը ալիքաձն ն չունի նշանակալի բեկումներ(նկ. 7.7), ապա հորիզոնական պրոյեկցիայիանմիջականչափումըկարելիէ իրականացնելժապավենով: Դրա համար հետնի չափողը համընկեցնումէ ժապավենիծայրը

Ճ

նը Ճ8-ի տռ

հետ, իսկ առոջնի չափոսղըձգում է ժապավեկետի Հեայն պ

կամ

գամասեղի

միջոցով

ժապ/

ծայրը

են

կետում:Այնուհետն նույն ձնով չափում են ՇԲ, ԻԲ ն այլ հատվածները:Ամբողջ գծի հորիզոնականպյտյեկցիանորոշում են հետնյալ բանաձնով` 0.2) ժ-(20ո:ւյմ գետնիվրա

ն

ամրացնումԸ

ճան

որտեղո

.

-

թիվնէ. ժապավենիլրիվ տեղադրումների մնացորդը:

977 ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ

ՏԵՂԵԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

ՀԵՌԱՉԱՓԵՐԻ

ՄԱՍԻՆ

այն

տեգործիքը. որի ղանքում, առանցանմիջականչափումներկատարելու,որոշում են գծեեն

է րի (նկ. 7.10): Ռրոանհրաժեշտէ որոշել ՕՇ գծի երկարությունը ենթաղրենք մ

հետք

:

փի

ընդունումեն փոքըզ անկյուն ունեցող գագաթով ճելի ՕԸ երկարությունն եռանկյանբարձրություն,իսկ ոչ մեծ Ճ8 հատհավասարասրուն վածըկամ բազիսը՝հիմք: ՕՃՑ

Բ

Ց Նէ. 7/0

"

Գծերիերկարությանհեռաչափայինորոշումը

ՈտղանկյունեռանկյունՕ/Շ-ից կարող ենք գրել.

0ՇՀՎԸ" ՀՏ.

Ա

որտեղ Օ-ն արտահայտվածէ ռադիաններով: Նշանակելով ռավորությունըՏ-ով, իսկ Ճ8-ն` քով, կունենանք. 5--

(0.14)

«

ԱյսինքնՏ

0.3) ՕԸ հե-

հեռավորությունը հավասարէ բազիսի երկարությանն նրա

դի

ոա-

անկյան լինում են երկու Կախվածբազիսիբնույթիցն Օօ անկյունից.հեռաչափերը Առաջին տեսակի: տեսակի հեռաչափերըտարբերվումեն նրանով. որ նրանցմոտ Օ անկյունըհաստատուն մեծության է, իսկ բազիսը`փոփոխական:Այդպիսիհեռաչափերըկոչվում են հաստատուն անկյունովհեռաչափեր,որոնցիցօգտվելիսգծերի երկարություններիորոշմանհամար անհրաժեշտէ ամեն անգամչափելբազիսներիերկարությունները: Երկրորդ տիպիհեռաչափերում. ի տարքերություն առաջինների, բազիսըհաստատուն է. իսկ Օ անկյունը`փոփոխական: Երկրորդտիպիհեռաչափերը

ստացելեն ըն օզտվելիսհեռավորությունների որոշմանհամարչափվումէ Օ անկյունը: իո ոռւցվածք.

«

ունեն

ավելի կաբազիսովհեռաչափերը,որի համարավելի ըն

հաստատուն

անկյան դափումը բարդությունն առաջանում նրանից, պահանէ

որ

ռ

ջում է ապահովելմեծ ճշտություն:

978 ՀԱՍՏԱՏՈՒՆ

ԱՆԿՅՈՒՆՈՎ

ՀԵՌԱՉԱՓԵՐԻ

ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆԸ

լ

մասը

փերի

օժտված երկու թելերից ցանցը երկուկողմնային բացի ունի թելեր,որոնք դասավորհորիզոնական ճում է

Հեռա-

հիմ

ն

գ

նան

ված են միջին հորիզոնական թելի նկատմամբ վերն

ն

ճերքն` հավասար

հեռաչափականթելեր: |-ինում վրան հեռավորությունների կոչվում թելերով: են

են

նան

բոլոր

որոնքունեն

թելերովդի-

կոչվում թելայինհեռաչափեր: տախողովակ,

բազիսի

են

նարնց նկալագրությունը կտրվի տարբեր 'տեսակի Ն

հետագայում:Այդ չափաձողերըանհրաժեշտմաս են տուն

Վեր-

է

ջիններս լինում են

կազմումհաստա-

անկյունովհեռաչափերիհամար: կա-

Հ

տարվում է այսպես: Ենթադրենքպահանջվումէ որոշել գործիքի Օ կենտրոնիցմինչե դիտակիդիտման ՕՕլ առանցքինուլղահայաց տեղակայվածՃ8 չափողնեղած ՕՇ-Տ հեռավորությունը(նկ. 7.11):

Նկ.

7/1

անկյունովհեռաչափի տեսությունը

Հաստատուն

Ե

հետ

թելերի

զուգահեռ 88. կետերի տանենքօպտիկական առանցքին

ն

հետո

վ

ՅՆ

ԵԵլ ճառաեն

գլխավոր Է ֆռկուսումն նրանիցդուրս զալովչափաձողըհատում ճն 8 կետերում:Եթե Ճ կետռհանդիսանա չափաձողիզրոյականշտրիխր.ապա նրա հետ ներքնի հեռաչափական թելի համատեղմանդեպքում. Ց կետի հետ. ցույց կտա Ճ8 վերնի հեռաչափականթելր համընկնելով բազիսիերկարությունը: Անկյուն ՃԷՑ-Ց կախված է օբյեկտիվիգլխավորՕԷ ֆոկուսային հեռավորությունիցն հեռաչափականթելերիմիջնեղած 8Ե հեռավորութհաստատուն են, հետնայունից: Քանի որ վերջիներկու մեծությունները մ բարն էլ նշված ստացել է իր անվանումը: ԵոանկյուններՃԹԲ-ըՆ ճյԵլԲ-րնման են, հետնաբարկարելի գրել`

ք

կլինի

է

ՒՇ

0.15)

զել

ՕԲ

օբյեկտիվի

հ

Ւ-ովԷ̀ֆոկուսից մինչն չափաձողնեղած ԷՇ

Ճթ բազիսի

նենանք`

հեռավորությունըՏ.-ով, երկարությունըքով ն 8յԵյ-2Ե. հեռավորությունըՔ̀-ով, կու-

/:ԹՀ5լ:Բ,

որտեղից`

Ա

Ջ-ջի

Օ.16

0.17)

ՈրոնելիՕՇ-Տ հեռավորությունըկազմվածէ երեք մեծություններից` ՒՇ-Տ, ԲՕ-Բ Ն ՕՕ: Վերջինսօբյեկտիվից Գործիքիգլխավոր

ԱԱյդ

եղած

նշանակելով8-ով. կունենանք` կամ

Տ-ՏյՒԲԺՏ,

Ւ

5-8

ՈԲ:6:

Օ.18)

Օ19)

բ

ն ԷՏ Մեծություններ ռ տատուն

են:

կունենանք`

տվյալ գործիքի հեռաչափիհամար հաս-

Նրանցից առաջինընշանակելովէլ-ով, իսկ երկրորդը`օ-ով, ՏՀԵՀԻ«:

թյուն

ել թիվը

0.20)

թիվ է, որը

լիճում100-իկամ 100-ինմոտիկ: Չափաձողի բաժանման գինը նշանակենք 8-ով,

է

ր

ՃԹ-/

մեջ գտնվողբաժանումներիթիվըո-ով, ապա կարելիէ գրել`

հատվածի

1»գ-ու

(721)

ՏՀկօոՀ«:

Աշ)

հետնաբար`

Մեծություն Խլ5 տվյալ գործիքին չափաձողի համար կլինի հաստատուն, որը նշանակելովէ-ով, կունենանք.

Տ-Հկ-ոՖՒՇ:

(7.23)

Գործակիցէ-ն արտահայտվումէ անվանականթվով: Նթե եյ-100, իսկչափաձողիմեկ բաժանմանգիննէ 2-1սմ, ապա Է»1.0մ: Վերոհիշյալ7.23 բանաձնըճիշտ է միայնայն դեպքում,եթե դիտվող զիծնուղղահայացէ չափաձողին:Այն կիրառելիէ նան ներքինֆոկուսացումով դիտակներիհամար,միայն այնտեղ է ն 6 մեծություններըկարտահայտվենայլ կերպ:

ՀԵՌԱՉԱՓԵՐԻ

ՀԱՍՏԱՏՈՒՆՆԵՐԻ

ՈՐՈՇՈՒՄԸ

(312

լ

րոք,

ընդորում սկզբումորոշում են է

օ

են

նախօ-

գործակիցը.այնուհետն` Խ-ն: Ւ հե-

պտտմանառանցԳործիքի մինչն Գխաը րոշման համար ցանցաթելերիարման կետը ուղղել մի ֆոԱրիա ստացվի միջոցով չափելով կուսի վրա: Չափիչ քանոնի մինչնդիտա-

ոավորությանն օբյեկտիվից քը եղած 8

ո-

է

կի

ճ

թելերն

եղած

Գրկպտիվի ը: յ-

ճուհետն

չափելով օբյեկտիվիցմինչնգործիքիպտտմանգլխավոր ա-

ծ հատվածը:Գումարելով ռանցքն եղած հեռավորությունը,կտտանանք 6-ն: Ֆոկուսային20սմ հեերկու որոշված մեծությունները,կստանանք

համար6 փոքր ունեցող միջին հավասար է 30սմ, իսկ 30սմ ֆոկուսայինհեռավորություն դիտակներիհամարՇ-60սմ: Հաստատուն 6-ի որոշմանվերընկարազրված եղանակըվերաբեբում է միայն արտաքինֆոկուսացումով դիտակներիհամար:Ներքին ֆոկուսացումովդիտակների համարօ-ն որոշվումէ հատուկբանաձնով: հ հաստատունիորոշմանհամարվարվումեն հետնյալ կերպ.հարթ են Ը հաստատունին հորիզոնականտեղանքումՃՇ ուղղիվրավերցնում հավասարՃ8 հատվածը(նկ.7.12): Ճ աԱ

«օօ

)

23456Շ

2 ՅՅ Տ Հ 8090100

566020

հաստատուն գործակցի Նկ. 7./2. Հեռաչափի որոշումը

ն1,2 կետիցտեղադրումեն 50, 60. 70, 80, 90 Ն 100մ հատվածներ Ը կետերումխփումեն ցցիկներ:Այնուհետն Ճ կետում տեղակայումեն գործիքը, 1, 2... Շ կետերում`հաջորդաբարտեղադրում չափաձողըն ամեն անզամ նրանովորոշումհորիզոնական դրությամբ զտնվողղիտակի վերնիՆ ճերքնեի հեռաչափական թելերիմիջնգտնվող բաժանումների թիվը: Չափաձողըտեղադրումեն բոլոր կետերիվրա երկու անզամիցոչ պակաս ն յուրաքանչյուր կետումորոշումկարղացվածհաշվեցույցների

.

միջինը: 7.23

բանաձնիցկարելիէ գրել`

Խ-Տ-Ը

(024)

"

Այս

բանաձնով

Խ-իմի շարք նշանակություններ, որոնցիցհանում են են է-ի որոշման են միայնայն դեպքում, երբ ցանկանում աշխատելպատրաստիչափաձողով: Հեռաչափովկատարվողաշխատանքների հեշտացման նպատակով,սովորաբարչափաձողիբաժանման գինըվերցնումեն այնպես. որպեսզիԷ-ն հավասարլինի մեկի.այսինքն`տվյալհեռաչափիհամար

ները,ստանում

միջին:

են

են իր չափաձողը: Դրա համար վերցնումեն 8-10սմ լայպատրաստում ն 3-4մ երկարությամբ նությամբ. 1.5-2սմ հաստությամբ չորսու: Նրա ճակատայինմասըներկում են սպիտակյուղաներկովԼ թուլնումչորանալու: Այնուհետե հարթ հորիզոնականտեղավայրում ծառուղի ն են այլն) որի

ոի

մ

ծայրերինխփում են ցցիկներ(նկ. 7.13):

ՆՑ 713. Հեռաչափիչորսուի նախապատրաստումը են իսկ մյումի չորսուն: դիտակըբերելով հորիզոնական դրության`չորեն սուիվրա մատիտովնշում հեռաչափականթելերիտեղր:Նորմալ քանոնիօգնությամբՇԾ հեռավորությունըտեղադրումեն չորսուի վրա մի քանիանգամ: Յուրաքանչյուրտեղադրվոծհատվածբաժանումեն հաՀ

սում`

"Գործիքի

վասար

մ

չ

ենն

տես-

քով մակագրվում:Այսպեսպատրաստված չափաձողըկունենաայնպիսի բաժանման գին, որի դեպքումԽ»|: Այս դեպքում հեռավորությունը, արտահայտվածմետրերով,կորոշվի հետնյալ բանաձնով (1.25) ՏՀՈՒՇ

ՀԵՌԱՉԱՓԱԿԱՆ

ՉԱՓԱՁՈՂԵՐ

Ինչպես արդեննշվել է, հեռաչափականչափաձողերը պատրաստում են չոր փայտե չորսուներից:Որպեսզի այն չծռվի կամ չկորանա, եզրերինամրացնումեն կողիկներ: Հեռաչափականչափաձողերիվրա բաժանումներնանց են կացվում տարբերկերպ: Կան չափաձողեր,որոնց վրա բաժանումները կատարվում են երկու կողմից. որի համար ճրանց անվանումեն երկկողմա-

ճիչափաձողեր (նկ. 7.14):

| Նկ. 714 Երկկողմանի նպատակային հեռաչափականոեյկա

Նվ. 7.15 Հեռաչափային ռեյկա առանցնպատակի

են Այդպիսի չափաձողի մի կաղմումբաժանումներըկատարվում

5սմ հիմք ունեցող ն սն ճերկով ճերկված եռանկյուններիտեսքով(նկ.

7.14ա): Մինչն 50մ հեռավռրությունների չափմանհամարն անհրաժեշտ.

ճշտությունապահովելուճպատակով.չափաձողիվերնիմասում գծվում են ավելի փոքր,օրինակ, 2 սանտիմետրանոց բաժանումներ:Չափաձողի վերնիծայրի մոտ տեղադրվածբաժանումներիսկիզբը(նշան)պատկերվում է երկու սն գույնի ներկվածաղեղներովկամսպիտակմիջնորմ տնեցող ուղղանկյուններով:Ներքնեիհեռաչափական թելն ուղղվումէ է հեռավորութնշվածսպիտակմիջնորմին,իսկ վերնիթելովկատարվում յան հաշվի առնելովայն հանգամանքը,որ չափաձողիյու-

հաշվեցույց`

վորություն:

է

5մ հեռա-

են կարմիր Չափաձողիմյուս երեսին բաժանումները կատարվում գույնիներկով(նկ. 7.14բ),ընդ որումյուրաքանչյուրկարմիրբաժանումը հավասարէ սն կողմի 1.1 բաժանմանը:Չափաձողիկարմիր կողմըծառասն եյում է համար:Այդ հետո չափաձողը են ն կարմիր կարդալուց պտտում րեսով կողմովկարդում երկրորդհաշվեցույցը:Վերջինիսավելացնումեն նրա մասր ն եթե արդյունքումստացվիսն կողմովկատարված տասներորդ հաշվեցույցր.նշանակումէ հեռավորությունը չափվածէ ճիշտ: Օրինակ. 714 նկարումցանցիթելը ներկայացնողհորիզոնական գիծըչափաձողի կ

հաշվեցույցը

կողմով ցույց է տալիս 102.5 հաշվեցույց, իսկ կարմիրկողմով`93.0: Վերջինիսավելացնելովնրա տասնորդական մասը` 93, ստանում են 102.3 հաշվեցույցը,որը ցույց է տալիսկատարված չափմանճշտությունը: ՛Նկար 7.15-ում պատկերված չափաձողըմիակողմանիէ: Նրա խոեն չոր բաժանումներըհամապատասխանում տեղանքի 50մ-ին, իսկ մասում գտնվողմանրը վերնեի բաժանումները` 5մ-ին:Այդպիսիչափաձողով հեռավորություններիչափմանհամար վերնի հեռաչափականթելն են տղդղում երկու խոշոր բաժանումների բաժանմանսահմանին,այն հաշվով. որպեսզիներքնի թելն ընկնի չափաձողիվերնի մանր բաժանումներիվրա: Հաշվելով հեռաչափականթելերիմիջն ընկած խոշոր ն մանր բաժանումներիթիվը, ինչպես ճան աչքաչափովգնահատելով ներքնիթելով հատվողբաժանմանմասը, ստանում են ամբողջական սն

:

ամբողջ

Չափվող

ստա-

համար չափաձողովկարդացվածհաշվեցույցին կալա գումարում

հաստատուն

են

օ

թիվը:

Տ771 ԹԵՔ ԳՇԵՐԻ ՀՈՐԻԶՈՆԱԿԱՆ

ՊՐՈՅԵԿՑԻԱՅԻ

ՈՐՈՇՈՒՍԸ ՀԵՌԱՉԱՓՈՎ

Հեռաչափովհեռավորությունների որոշմանվերնարտածվածբոլոր է, իսկ չաբանաձներն ենթադրումեն, որ չափվող զիծը հորիզոնական փաձողնուղղահայացղիտակիդիտմանառանցքին:Իրականումչափվողգծերըհամարյաթե միշտթեքվածեն հորիզոնինկատմամբ,իսկ ուղղաձիգդրությամբտեղադրվածչափաձողնուղղահայացչէ դիտակիդիտանման առանցքին: է

հե

որոշել

Ճ8

գծի

հորիզոնական պրոյեկցիան(նկ. 7.16): 'Ճ կետումտեղադրվում է հեռաչափը,իսկ 8 կետում` ուղղաձիգդրությամբչափաձողը:Ցանցի միջին

հորիգոնական թելնուղղում են չափաձողիորնէ Օլ կետին:Այդ դեպքում ղիտակիՕՕլ ղիտման առանցքըհորիզոնիհետ կկազմի ՕլՉԾ-Օ անկյունը, որը հավասար չէ թեքմանզ, անկյունին.քանի որ Օյ կետր

/8գծի

դեպիչափաձողը:Այդ գնումհեռաչափական Բերրի դեպքում է

ենք

են, որոնք

Էտ ն ԷԵ

ՑԵ մե-

են

կլինի հավասար է վերեի ներքեիհեռաչափականթելերով ն

որը

հաշկարդացված

վեցույցների տարբերությանը:Նշանակենք այդ տարբերությունըո-ով: ՉափաձողըպտտենքՕյ կետի շուրջն այնպես,որպեսզինա դառնաուղղահայաց ՕՕլ դիտման առանցքին:Հատված յել-ն իրենից կներկայացնի չափաձողի նոր դրությամբ կարդացվածհաշվեցույցը: Ենթադբենք այն հավասար է չափաձողի ոլ բաժանումներին:Եթե Խ-1, ապա ԷՕյ-ը հավասարկլինի ոլ բաժանումներիթվին: Քանի որ ՕԷ-ՕՕ-ՕԷ-8 ՀԲ-օ, ապա ՕՕլ-ԲՕլՒԷՕՒԷՀուժօ: Նշանակենք ՕՕյ-ը Տլ-ով, կունենանք` Տլ-շուէ6: Անկյուններ տ8:օյ

ն

(1.26)

օյԵյԵ կարելիէ ընդունելորպես ուղիղ, քանի որ 880. անկյանը կից` քոյօլ

անկյուննուղիղ անկյունից տարբերվում է մոտավորապես 17-ին հավասար

ՅլԷօ, անկյունով:Ընդունեվերոհիշյալ ենթադրությունը ն ի նկատիունեն եօյել նալով, որ 808 անկյուններըհավասարեն ն նրանցից յուրաքանչյուրը հավասար է դիտման առանցքի զ թեքմանանկանը. կարելի է գրել լվ

:

Նվ. 716Թ4քգծի հորիզոնականպրոյեկցիան չափված հեռաշափով

810:580լ-00Տ0.

ն

Ելօլ-ԵՕլ-Շ0ՏՕ:

Գումարելով այս երկու հավասարումներնանդամ առ անդամ,կունենանք՝ ԷԵլօլՀ(80լ-ԷԵՕլ):օօ5. կամ ճյԵյ- 8Ե-«ՕՏՕ: (1.27) Հավասարում7.27-ի մեջ տեղադրելով8յել-ի փոխարենոլ ն 8Ե-ի փոխարենո, կարելիէ գրել.

Բանաձն

կունենանք.

Ոլ-Ո-ՇՕՏ0:

(028)

7.26-ի մեջ ու-ի փոխարենտեղադրելովո-6օ50.

արժեքը.

Տյ-ո-Շ0Տ0:Ը:

0.29)

Քանի որ ՕԹ-/8յ-Ին, ապա նրանցհորիզոնական պրոյեկցիաները կլինեն հավասար:Նշաճակելովվերջիններս Տ-ով, կունենանք` :

Տ-Տլ-ՇՕՏՕ«(ո.ՇՕՏՕՀՇ)-ՇՕՏՕ

0.30) կամՏ-ո-ՇՕՏՂԱՀՇ-Շ0ՏՕ

Այն

րելի է

երբ

հետնանքով

Հ

կա-

արհամարհել,7.30 բանաձեըկստանա հետնյալտեսքը.

Տ-Ո-«օ5:0:

031)

ո

հեռավորությունը նշանակելովՏ., կարելի է զրել`

Տ՛Տ-Ո-ոՀօ50.:

032)

Թեք գծերի երկարությունների չափմանժամանակտարբերություն հաստատուն անկյունովհեռաչափիուղղում: Այդ տար-

Տ՞Տ-ը կոչվում է

մասր.կունենանք`

նշ

մ

7.32 ձՏ-ով ն պարզեցնելով

Տ-ո(1-օօ5-0)-ուՏուց:

աջ

033)

համար լը օզտվելով հատուկաղյուսակներից:Օրինակ,

տղղումները որոշում "են`

հել

հեռաչափովգծի չափմանժամանակստացվելէ, որ չափաձողիվրա կարդացվածո հաշվեցույցըհավասարէ 120 ն թեքմանանկյունը`Օ-12": Աղյուսակներից վերցվածհեռաչափիուղղումըկլինի 8Տ-4:3240.86»5.18մ:

Հետնաբարտվյալ զծի հորիզոնական պրոյեկցիան կլինի` ՏՀ-120-5.18-114.82մ:

Ինչպեսզծի թեքմանհետնանքով, այնպեսէլ հեռաչափիուղղումների աղյուսակները ցույց հն տալիս,որ ինչքանմեծ է թեքմանանկյունը,այնքան անհրաժեշտէ այն ճիշտ չափել: Սակայն.քանիոր հեռաչափովհեթեքման որոշման չափում են ուղղաձիգշրջանով`40՛,5 միջինսխալով,ապա այն ապահովում է ուղղումների անկյունների դեպքում: ճշտությունընան մեծ թեքման Սովորաբարթելային հեռաչափով գծերի չափման ճշտությունը, նույնիսկառանցչափաձողերի տեղադրմանհամարկլոր հարբաչափերի օգտագործման,հասնում

Է 1:500:

97.12. ԳԾԵՐԻ ՉԱՓՈՒՄԸ ՀԵՌԱՉԱՓՈՎ

Հեռաչափովգծերի երկարություններիորոշման համար, նրա մի

ծայրում տեղակայումեն գործիքը,իսկ մյուսում` չափաձաղը:Եթե չափա-

ձողնունի նշան,ապա ներքնիհեռաչափականթելնոււրլում են այդ նշաճին: Սկզբումուղղումըկատարումեն կոպիտ`ձեռքովդիտակըպտտելով իր առանցքիշուրջը, իսկ հետո վերջնականուղղումը կատարում են միկՈւղղելով թելը նշանի սպիտակդաշտի ճիշտ մեջտեղին.այնուհետն վերնիհեռաչափական թելովկատարում են ո հաշվեցույց: Դրանից հետո ստուգումեն, թե արդյոք ներքնիհեռաչափականթելը նշանից խախտվելէ թե ոչ, որր կարող էր տեդիունենալչափաձողիոչ ճիշտ պահումից:Երբ Է» ապա Տ հեռավորությունըմետրերովկլինի` Տ-ո-օ: սն է, Եջե չափաձողներկկողմանի ապա կողմովառաջին հաշվեցույցիընթերցումիցհետո կատարումեն կարմիրկռղմովերկրորդհաշվեցույցըն այնուհետն ստուգում: Միակողմանի չափաձողերիդեպքում, առաջինիցմի փոքրներքննշագծում են երկրորդնշանը ն յուրաքանչյուր հեռավորության չափումը կատարումերկու անգամ` սկզբում առաջին նշանից,իսկ հետո` երկրորդ: Թելայինհեռաչափովչափվողգծի կախվածէ չափա:

հե

1,

դիտակի

ձողի

Խրզարոթյունը

Արայան

կից:

Սո-

վորաբարհեռաչափովչափվողգծերի չպետքէ գերազանցեն250-3004: Եթե գծի երկարությունըմեծ է ճնշվածսահմանից, ապա են մասերի` այն Հեռաչափովգծերըչափելիս,չափման 1:500 ճշտությունապահովելու համար,անհրաժեշտէ ամեն անգամկատարելկրկնակիչափումներ: Պոլիգոններիտեղադրմանժամանականհրաժեշտ է գծերըչափել ուղիղ Ն հակադարձուղղություններով,այսինքն, նախորդկետից դը ն Եթե 1:200 սահմանը. ապա գծի վերջնականերկարությունվերցնումեն երկու չափումների միջին թվաբանականը:

բ

մ

չափելով

ի

մինչն հաջոր-

ԳԼՈՒԽ

ՏԵՂԱԳՐԱԿԱՆ

ՔԱՐՏԵԶՆԵՐ

ֆ861 ՔԱՐՏԵԶՆԵՐԻ

ԵՎ ՀԱՏԱԿԱԳԾԵՐ

ԵՎ ՀԱՏԱԿԱԳԾԵՐԻ

ԲՆՈՐՈՇՈՒՄԸ

լէ

կեսե-

««հտոտ» բառից, հայերեն թարգմանաբար նշանարին,լատիներեն որը ի

կում է թերթկամ թուղթ:

Ռուսաստանում քարտեզըսկզբում անվանվելէ գծագիրկամ գծագրում ն միայն Պետրոս1-իժամանակհանդես եկավ «քարտեզ»անվանումը: Հետաքրքիրէ, որ արդեն 1է881թ. ՎԴալի կազմածբառարանումքարբնորոշվելէ որպեսերկրիինչ-որ մասիգծագիր:

տեզը:,

բառն

լ

ե

վ

է

շատ

քարտե-

հետնյալ

տրվում է

քար-

երկտեզը վրա րի մակերնույթիփոքրացված ընդհանրացված որտեղ պատկերումն միջոցով երկրիմակերնույթի պայմանական նշանների խո հետկ կառուցված

ն

է,

ցույց

են

Հ

է

մի

տրվում է

ն

փոքր այլ մեկնաբանություն,չնայած հաճախ նրանք տարբերվումեն

միայն

առումով`

Քարտեզի ընդգ

ման այս կամ այն հատկությունը: առավել ընդհանուրն ավանդականբնորոշումնայսպիսինէ. քարտեզըդա երկրիմակերնույթի, երկնային մարմնիկամ տիեզերականտարածության մաթեմատիկորեն է, որտեղ պայռրոշված, փոքրացվածն ընդհանրացված

պատկերումն տեղբաշխումըկամ պրոյեկտումը: յեկտների են

կոչվում է

Հ

ն նման Հ

կ

վրա

վրա` են տե-

ուրվագծերը,որոնցամբողջությունըկոչվում ղանքի առարկաներն ու

:

Եթե

օբ-

ոչ մեծ

բացի

վրա

է ի-

պատկեր

վում ապա

անհարթությունները:. ոելիեֆը,այսինքն, երկրիմակերնույթի այդպիսիհատակագիծն անվանումեն տեղագրական:

է ճան

Տ842.ՔԱՐՏԵԶԻ

ԼԵԶՈՒՆ

նշալեզուն դա մեջ ճչշանանային համակարգնէ, որն իր մեջ ներառումէ պայմանական վող

մբ ն կիրառումը:

նն

լեզուն

մար

ռրը կազմում է մարդկային մշակույթի ն

է,

կարնոր քաղաքակրթության

Բոլոր փուլերումնրազարգացումըկապված է եղել գիտա-տեխճիկականմակարդակի,արվեստիե մշակույթիվիճակի,հասարակական իճստիտուտներիառաջրնթացիհետ, այսինքն այն ամենի հետ. ինչը պատմ. է Բոլոր րում քարտեզիլեզուն ոչ միայն ապահովելէ տարածա-ժամանակային տեղեկատվության պահպանումըն փոխանցումը,այլն երկրին նրանվեհամար տարբեր է Աավլեզու: Կապվ տարրը:

լեզվի ն

հետ,

ճրա ե

սիրություններնունեն են

զ

է

մեծացել

ու

է

ու

լեզվի մե-

գոր

Այդ բոլոր

հստակ

պրակտիկ կողմորոշում`նրանք ուղղված

էլեկտրոնային քարտեզների որակիբարձրացմանը: Հետազոտությունները ցույց են տալիս, որ քարտեզիլեզվումտարբերվումէ երկուշերտ: Դրանցիցառաջինրպատկերումէ

քարտեզագ

կան ճրանց ձեր, շումը, փոխադարձդասավորությունը.իսկ մյուսը` այդ երնույթներիբովանդակայինէությունը`նրանցներքինկառուցվածքը,քանակականն որակականհատկանիշները: լեզուն քարտեզագրության օբյեկտային լեգուն է: Նրա ) հա(ինչպես ն ղորդակցականէ, այսինքն, որոշակի Բազա փոքարտեզագրականօբյեկտիմասիննորգիտելիքների տալ

Քարտեզի

տեղեկատվությ

արու

`

լեզվի

ր

մեջ

Ե ցքի

ձնեա-

որի դիտվում է որպեսհատուկ տեքստ:Այլ կերպասած, քարտեզը դա քարտեզիլեզվով է: Այս նույնիսկ են. որ հատկապեսքարտեզիլեզվի մշակումը ն նրա հատկությունների հետազոտումըն գործառնությունը,կազմումեն քարտեզագրության,որպեսգիտության,բովանդակությունը:Երնի թե քարտեզիլեզէ, սավի է այդ երնույթի է նշել լեզվային հայացքիկողմնայունը: Բոլոր դեպքերում արդարացիությունըք̀արտեզիլեզուն կիցներիգլխավոր հիմնավորման դա քարտեզագրության գոյությանձեն է:

հաշվում կայն,

որոշակի գ

անհրաժեշտ

Ք635 ՊԱՅՄԱՆԱԿԱՆ

ՆՇԱՆՆԵՐ

դրանք սիմվոլներ են, որոնց օգնությամբքարտեզի վրա ցույց են տրվում օբյեկտների տեսքը, ճրանցտեղադրությունը, ձեր, չափերը, որակականն քանակականբնութագրերը:

Նկ 8. 12Ո/Ադարի ռուսականգծագրիհատված

Պատմականորեն պայմանական

առաջացել նշաններն

են

տեղա-

գետեվայրի բնակելի վայրերի այլն: Քւսրտեզարի, անտառների.ճանապարհների.

գիրներնանցյալումձգտում էին

ն.

օբյեկտի

ն.

այդ

ն

ներկայացնել նկարներով օրինակ,

ն արտաքինտեսքը, ծառերի տեսակները

յուրա-

աստիճանաբար

այլն: Սակայն

բոիրենց սկսեցին միատեսակնշաններով.հիմնական քաղաքները

լոր

ցույց

'

տալ

ճանապարհների համարսկսեցինկիրառելմի տեսակնկարիզծերը.իսկ համար`մեկուրիչ (նկ. 8.1): երկրորդական ճանապարհների Մովին հետ օ բյեկտի իրենց արտաքին նմանությունը, պատկերվող ղաքներըսկսեցիննշանակելշրջանակներով:Այսպիսով,նշաններըձեռք բերեցինմեծ պայմաճականությունն վերացականություն: Վերնում արդենասվել է, որ ճշաճակային հատկությաննամենակարնոր հատկություններից մեկն է, սրով քարտեզըտարբերվումէ այլ պատկերումներից, առաջին հերթին աերո ն տիեզերական նկարներից: նշաններիկիրառումըթույլ է տալիս. ցույց տալ իրականն վերացականօբյեկտները,

Շուտով

վրայի

քաօրինակ,

Պայմանական

'

պատկերելմարդունանտեսանելիօբյեկտները, ն

»

.

ներքին

բն

օբյեկտների փոխադարձ Խարություն, մատեր Մարան երնույթների ցվածքը

։

կարգը

ընթացքնու

ցույց տալ

լ

(ճանը տների ու վրա կարելիէ մեկշրջանակովցույց տալ ր

վրա ժանվումեն երեքհիմնականխմբերի.

բնակավայրը): ամբողջ շ

րը

բա-

են կամ որոնք «բյեկտների ցուցադրմանհամար, օրինակ, նավթային հանքատեղերը կամ մանրը վրա արտահայտվում է նրանով, որ Նշանների ճրանցչափերը միշտ որոշակիորենգերազանցումեն տեղավայրիօբյեկտներիիրականչափերից: Լ

արտամասշտաբությունն շ

2. Գծային, օգտագործումեն գծային օբյեկտներիպատկերման համար` գետեր, ճանապարհներ, տեկտոնիկխզումներն այլն: Նրանք մասշտաբայինեն միայն րստ երկարության,բայց արտամասշտաբային են ըստ լայնության: 3. Մակերեսային,օգտագործվումեն իրենցչափերըն եզրագծերը պահպանողօբյեկտներիհամար.օրինակ, անտառային զանգվածները, լճերը, հողայինտարածքները այլն: Այդպիսիճշաններըսովորաբար ունենում են ուրվագծերն լրացումներ, նրանք միշտ մասշտաբայինեն ն, թույլ են տալիսճշտությամբորոշել օբյեկտներիմակերեսները:

ն

Ոչ վաղ

ժամ ց

սկսած բոլոր

էին սակայն զարգացմանհետ միասին հանդես եկան ն փոփոխվող պայմանական նշաններ:Այդ շարժմանմեջ գտնվողն փոփոխվողնշանները,որոնքօգ1

են

ն

րում, կարող են լինելկետային,գծային կամմակերեսային: Պայմանականնշաններիղերըչի սահմանափակվումմիայն տեղեեն որպես Նրանք արձանազրման,ձեավորման ն համակարգման միջոց: Ոչ կարնոր են նրանց մի ձնից մյուսին իրականացում.չափումների ն այլն: Նշաննե են որպես հասե հետնությունների կատարմանմիջոց.այսինքն. գիտականճանաչողությանմի եղանակ: Դիֆերենցիալ Ն ինտեգրալ հաշիվների ու նրանց համապաՆ փիլիսոփա Լեյբնիցը ասել է. «Անհրաժեշտէ հոգ տանել,որպեսզինչանակումհարմար»: Այս միտքը հատկաները լինեն է համար: պես մբ:

յում

փոխակերպման

կ

նների

պակաս

ձե

հայտնագործություններին

ԳԼՈՒԽ ՌԵԼԻԵՖԻ

ՊԱՏԿԵՐՈՒՄԸ

ֆՋԷ ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ

ՊԱՀԱՆՋՆԵՐ

Ռելիեֆը լանդշաֆտի զլխավոր տարրնէ: Նա որոշում է ջրագրական ցանցիբնույթը ե ուրվանկարը,բնահողի ն բուսականությանբաշխն

է

դասավորումը,այսինքն. տեղանքի ների բնակավայրերի րը Երկրի անհարթություններում մակերնույթի Կան ինչպես ն

բոլոր

ճրա

շ

պես էլ ներկայումս,շատ դեպքերումռելիեֆն

ռելիեֆը

ա-

նան

վածքը,

Ինչպես

ռազմականգոր-

որոշում է

ճան, որ ճա-

ճերի համար ունի վճռական նշանակություն:Այստեդիցհասկանալիէ է քարդառնումայն հատուկ ուշադրությունը,որը միշտ վրառելիեֆի

հատկացվում

համար պատկերման

րի

(բարոմետրական)քարտեզների վրա ռելիեֆի յություն ունեն հետեյալյուրահատուկ պահանջները.

որն

-

գո-

է

վրայիցկետերիբացարձակն հարաբերականբարձրությունների, զծերի թեքությանն թեքման անկյունների, ռելիեֆի մասն այլնի ստացմանհնարավորությունը, ճատվածության -

-

պատկերման ներդաշնակություն, այսինքն ռելիեֆի անհարթություններիակնառու փոխանցումդ̀իտողի մոտ առաջացնելով տեղանքի կերպար,

տետպական մոր.

որն

արտահայտվումէ ռելիեֆի ձեերի ե կառուցվածքիառանձնահատկություններիընդզծումով: Հ

այս

կան պահանջներըհաշվի առնելուձգտումնանցնում է ամբողջ ման

քարտեռելիեֆի

միջով: Ընդ

տարբեր

որում

առա-

ջին պլանէր մղվում վերըներկայացվածպահանջներիցորնէմեկը:

ՊԱՏԿԵՐՈՒՄՆԵՐ

ՀԵՌԱՆԿԱՐԱՅԻՆ

Հին քարտեզներումռելիեֆը պատկերվումէր սխեմատիկհեռանլեռների, կամ բլուրների տեսքով: Առավել արտահայտիչ դարձնելու համար երբեմն բլուրներըծածկում էին ստվերով.որը կոչվում էր ռելիեֆի նկարչական համար չէր գիտեԱյդպիսի նալ բացարձակկամ հարաբերական կամ լանջերի բարձրությունների թեքություններիմասին, բավական էր միայն ցույց տալ ջրբաժանների ընդհանուրդասավորումը,ինչպես ճան թմբերին լեռնաշղթաների ուղղությունը(նկ. 9.1): ՝

Նկ.

9.1

ին

նկարովբարտեզիհատված Ռելինֆիհեռանկարային

Ռելիեֆի այդպիսիպատկելումըբավականին դիտողական էր, բայց իհարկե.երկրաչափականճշտությունների մասինխոսք լիներչէր կարող: Երքեմն ռելիեֆի պատկերմանգեղանկարչականքարտեզներստեղծում էին նկարիչները,օրինակ,Լեսնարդոդա Վինչիի Տոսկանյանմերձափնյա քարտեզը, որում տեղավայրըներկայացվածէր այսպես կոչված «թռչնի թռիչքի»բարձրությունից:Ներկայումս այդ մեթոդըհամարյաթե չի կիրառվում,նրանկարելիէ հանդիպելմիայնպատմականքարտեզներում: Սոտավորապեսերկու դար անց ռելիեֆի գեղանկարչականպատկերումըստացավնոր ծնունդ: Ժամանակակիցքարտեզներումսկսեցին կիրառել ռելիեֆի պատկերմանհեռանկարայինեղանակը` դրա համար մշակելովհատուկնկարչականնշաններ,բայց արդենճշգրիտերկրաչափականհիմբով: Այս նոր եղանակըստացավ ֆիզիոնկարչականանվանումը, որն ուղղված էր ի հայտ բերելու ռելիեֆիարտաքինտեսքը Ն կա(ճկ. 9.2): կիրառվում են օվկիանոսներիհատակի. հեռավոր մոլորակների րի ինչպես նան հանրամատչելիհրատարակումներիհամար: Այդպիսի ճախատեսված չեն չափումներիհամար,բայց ունեն շատ կարնորդիտողականկիրառություն: ի

Պաաոյթն

հատեներ

Նկ. 92. Լեռնային ոնլիեֆիհեռանկարայինպատկերն ըստ է.

Ռայսի

Այսպիսին է ռելիեֆի պատկերմանհեռանկարային եղանակներիէպարզ պատկե`

րբումներից մինչնճշգրիտժամանակակիցֆիզիոնկարչականքարտեզները: Դա քարտեզագիրների ձգտմանակնառուօրինակէ, կարդացողին ցույց տալու ոելիեֆի պլաստիկան,ծավալայնությունըն եռաստիճան Նման

է

բավականինճաշակ ն արվեստ,դրանք ինքնուրույնքարտեզագրական են: ստեղծագործություններ

Ք93 ՌԵԼԻԵՖԻ

ՊԱՏԿԵՐՄԱՆ

ՆՐԲԱԳԾՄԱՆ

ԵՂԱՆԱԿԸ

արդեն Ռելիեֆի սխեմատիկհեռանկարային պատկերումներն

|8-

րղ ղարում դադարեցին բավարարելքարտեզիհիմնականսպառողի`բա-

նակի պահանջները:Առաջացավտեղանքիկտրտվածության. լանջերի թեքություններին այլնիմասինտեղեկատվության ստացմանանհրաժեշտություն,քանիոր ռելիեֆիբնույթիցկախվածէր հետնակի,հեծելազորի Ն հրետանուզորաշարժ ունակությունը:Դա էլ հենց հանդի-

սացավ

կատարելու րբ

Այդպիսի

պարզ է՝ որ-

հաստ են քան լանջըթեք է, այնքաննրբագծերը

Ն

մոտիկ,որը համապա-

այսինքն

թեք լանտասխանումէ լուսավորությանփոփոխություններին, յն են ջերը իսկ թեթեն լուսավորվումեն (նկ. 9.3): նրբազծմանսանդղակների 1799թ.առաջին անգամթեքությունների եղանակըստեղծել ն կիրառելէ ազգությամբսաքս քարտեզագիրԻոհան Լեմանը: Նա կատարել է հետնյալ ընդունելությունըս̀տվերի հարաբելույսին. այսինքն գծիկի 7 հաստության հարաբերությունը Շ է հարաբեբակցությամբ` ծածկվում

բությունը

7.6 Ը

45-գ

Լ2))

լանջի թեքմանանկյուննէ: 0-5" թեքութԼեմանիսանդղակըկազմվածէր ինն աստիճաններից` յունների համար գծիկի լայնությանհարաբերությունըմիջգծիկայինբաորտեղ`ճւ

-

ն

ունեցող լանջի համար` 1:8 Ն ժանմանըկազմումէր 0: 9. 5-10: թեքություն աստիճանիհամար`40-45",այդ հարաայլն: Սանդղակիամենաբարձր բերակցությունըկազմում էր 8:1, 45-ից մեծ թեքություններիդեպքում ճրանք ամբողջովինծածկվում էին սն գույնով: Նրբագծերը դրվում էին լանջերի ուղղությաներկարությամբ,որը ռելիեֆիպատկերմանըտալիս էր մեծ պլաստիկություն` ընդգծելով մակերնույթիանհարթությունները հատկապեսլեռնայինվայրերում:

»

.

տ

Նկ.9.3. Զառիթափ)բնորոշգծերիսանդղակներ ա) Ի. Լեմանիսանդղակ:բ) Գլխավորշտաբիսանդղակ Ռասաստանում օգտագործում էին այլ տեսակիսանդղակներ,որոնցում առավել մշակվել էին համեմատաբարմեղմ. փոքր թեքությունների աստիճանները:19-րդ դարի կեսերին ստեղծված հիմնական ռուսականտեղազրականքարտեզներըպարունակումէին թեքութնմուշներ: յունների տաէին որը ռելիեֆի ն լիս էր Այդպիսի րում տեղավայրիպատկերըբավականինակնառուէր ն այն դիտվումէր որպեսարվեստիցուցադրման մի ստեղծազործություն (նկ. 9.4):

15-ից Ն

զծերը

լ

մ

Ել. Տեղագրական հանույթի թերբի զառիթափի

ըստ

մաս`

կատարված

բնորոշ գծերով

ն

տեէ այն որ վրա դադրմանհամարսկզբումտանում էին հորիզոնականներ, որոնքծառա1 յում էին ճիշտ նկարիվրա ներըհանում էին(0կ. 9.5): ի

նրբ:

թ մից հետո, վ

համար:

երի

տարվ

ի

կ

Ոլ ԱԱՈ ոն մ

՝

ՀՀՀ

ՈՍՈՍՑՒՄ

Նկ. 65

ԼՏ

ան

ա.

պատկերման Ռ4լիեջի բնորոշ գծերի սխեմա

ն լանջիգծեր: ա) ելակետային հորիզոնականներ գ) զառիբափի բնորոշգծերը: Բ) բնորոշգծերիդասավորություն: դ) ստվերայինբնորոչգծեր

եղանակը

շատ լավ հաղորդումէր ռելիեֆի պլաստիՆրբագծման նրա չէր տայիս որոշելուառանձինկետերիբացարձակն հարաբերականբարձրությունները:Բացի այդ, նրբագծերիփորագրումրկամ նկարումըբաեմ էր, իսկ

բայց

մ

բարձը

քանիոր

քարտեզի վրայի բարակ գծերը դեֆորմացվումէին. իսկ

պատկերման

գիրներինռելիեֆի Ք94

հաստ

էին

գծերր` ե

համար փնտրելնոր եղանակներ:

ՌԵԼԻԵՖԻ

ՊԱՏԿԵՐՄԱՆ

ՆԻՇԵՐԻ

ԲԱՐՁՈՒՆՔԱՅԻՆ

ԵՂԱՆԱԿԸ

Բարձունքայիննիշերըղրանքքարտեզիվրա կետերի մոտ գրված թվերեն, որոնք ցույց են տալիս նրանցբացարձակկամ հարաբերական բարձլությունըկամ խորությունը:Բարձունքայիննիշերի միջոցով ցույց են տրվումհատուկկարեոր կամբնռրոշկետերիբարձրությունները,զառիվայրերը ն խորշերը,լիցքերը ն բլուրները:Նրանք հեշտացնում են քարտեզիընթերցումըն ռելիեֆիբնույթիճանաչումը: քարտեզների վրա խորություններինիՀերըհաճախ ռելիեֆի եղանակը:Նիշերըգրվում չափմանկետիմոտ, դրանովիսկ նրանց ծովի Ռելիեֆի պատկերմանհամար որոշում են տեղանքի այնպիսի կե-

Խոնցության ո

Ծովային

ընդգծելով

տերի

հագան ը

ձ

որոնք

են

ճրա

Այդպիսիկետերեն հանդիսանում բլուրներին լերներիզազաթները,փոսորակիամենացածրկետերը,լանջի թեքությանփոփոխմանկետերը ն այլն: Այդպիսիկետերինանվանումեն ռելիեֆինբնորոշկետեր: Նկ. 9.6-ում պատկերվածէ քարտեզիմի մասը, որտեղռելիեֆը ցույց է տրված նիշերիմիջոցով:Դիտելովայն` կարելիէ եզրակացնել, որ /Ճ ն 8 կետերըհամապատասխանաբար 101 ն 9մ նիշերովն շրջապատված են ավելիփոքր նիշերունեցողկետերով,հանդիսանում գագաթներ, իսկ Ը կետը,որի մի կողմում 8մ նիշովկետերեն, իսկ մյուս կողմում` 7մ ն 6մ ճնիշերով կետեր, հանդիսանումեն թամբարդն այլն: Ռելիեֆի հեշտ ընէ նրանով,որ վերցված է կետերի թերցումըտվյալ դեպքումբացատրվում ոչ մեծ թիվ: Որքանտեղամասըմեծ է, այնքան դժվար է նիշերիմիջոցով մասին: գաղափարկազմելռելիեֆի -

օ9

օ 9

օ8

օ5

ց

օծ

ձ

Օօ

ցցջ

օ8

օօ

ց

Տ

«"

օ8

օ6 օ6

օ8 օ8

Նկ. 96 Ռելիեջիպատկերումը նիշերիեղանակով

Նիշերիեղանակը թույլ է տալիսարագ ն հեշտ որոշել կետերինիշերը, բայց նրանցով ղժվարէ սահմանելլանջերիուղղությունըն թեքությունը, ինչպեսնան անհարթությունների տեղաբաշխումնու կապր: Այդ մեջնիշերի որպես ղանակ,չի կիրառվում, սակայննիշերըծառայում են որպեսհիմք մնացածբոլոր եղանակների ֆի պատկերման համար:

իս

ոլ,

Փ95 ՌԵԼԻԵՖԻ

ՊԱՏԿԵՐՄԱՆ

ՀՈՐԻԶՈՆԱԿԱՆՆԵՐԻ

ԵՂԱՆԱԿԸ հոմեջռելիեֆի բիզոնականների եղանակնէ: Նրա էությունը կայանում է նրանում, որ երկրի մակերնույթի մինճույնբարձրությունունեցող կետերըմիացվում են սահուն կորով.որոնքն կրումեն հորիզոնականներկամ իզոհիպսեր անվանումը:Հորիզոնականները կարելի է դիտարկել որպես ջրի մակերնույթիկորեր,որը հետզհետեհեղեղում է տեղանքը կանգ առնելով սկսած միջն եղած յուններիվրա: Կից հորիզոնականների են ռելիեֆի ոլւոնց ն որի մակարՃ8Շ բլուրը, որը է Դիտարկենք ղակըհետզհետե բարձրանում է(նկ. 9.7): մակերնույթից

տո րածություն տով շրջապատված

`

լեռան գագաբումն Նկ. 9.7 Հորիգռնականները

ճրանցանկումը

Ննթադրենք818183

սկզբնականմակարդակայինմակերնույթն է, ԵյԵշե), Շ.Շ263, 41205, 616267, ն ՈՇԲ ջրի մակարդակներըՑԵ, 86, 84, 86 ն ՀՐ վրա, իսկ ՃԵ, ԵՇ, օժ, 4օ ն ՇՐ կից մակարդակայինմաբարձրությունների են: Մակարդակայինմակերնույթներիմիջն եղած հ տարածություններն բլրի հատման փակ կոր զծերը հանդիսանումեն այղ քլրի կերնույթներով հ կտրվածքով հորիզոնականները: Տեղամասիփոքր չափերիհետնանկարելի է ընդունելորպես հորիզոքով մակարդակայինմակերնույթները ճնական հարթություններ: իրենցիցներկայացնումեն երնակաՏեղանքիհորիզոնականներն են հորիգոնականհարթության յականգծեր: Նրանք Ա այդ իրենցբոլոր փոքրացվածն նման որի արդյունքում ստացվումէ կաններովհատակագիծ կամ քարտեզ: ն է Ռելիեֆի բի ու քարտեզներիվրա ցույց է տրվում գրառումով:Այն կարող է լինել տարբերմեծության, օրինակ, լինում են ռելիեֆի 0.5մ, 1.0մ, 2.5մ, 5.0մ. 10.01, 25.01, 50.0մ, 100.0մ կտրվածքներ, որոնք կախված են քարտեզի մասշտաբից ն ռելիեֆիբնույթից: Որքանխոշոր է մասշտաբըն տեղանքը հարթ. այնքան փոքր են վերցնումկտրվածքըն հակառակը: Նախկին ԽՍՀՄ հանրապետությունների համար որպես սկզբնական մակարդակայինմակերնույթընդունվում է այն, որն անցնում է Կրոնշղատիխորաչափիզրո նիշով:Այդ զրոյից հաշված նիշերըկոչվում են բացարձակ բարձրություններ: Երքեմնկետերի նիշերըհամեմատվում են տեղանքումայս կամ այն կերպ ամրացված կետիբարձրությանհետ: Այդպիսիճիշերրկոչվում են պայմանական: ուրվագծերով:

կ

-

պրտյեկտվում տեսքով,

ր

հորիզո

Հորիզոնականների ճիշերըգրառվումեն նրանցխզված տեղերում:

են այնպես,որպեսզինրանքուղղված լինեն դեպի լանջի Թվերը գրվում

նրան-

շտաց

ցից

կամ

մակերնույթից,հաստացվումէ: մակարյլակային

վող

հաշված գծերովպատկերկ

ոո

հորիգո-

նականներչեն անցկացվում: Նթե տեղամասիորոշակի մասերշատ հարթեն, ապա այդպիսի տեղերում անց են կացնումլրացուցիչ կես կամ քառորդ կտրվածքովհորին քառորդ հորիորոնքկոչվում են գոնականներ, րնդորում Նրանք ի սկ կարճ ն բարակ: երկար, քառորդ նիշերը, այնպես էլ իրենք հորիզոնականնեԻնչպես հորիզոնականների են րը մակագրվում դարչնագույնտուշով:

զոնականները` կ

Լ»

Նկ. 94

անոր

լրնական ները"

..

ն քառորդ Կիսահորիզոնականների

համար կիրառումը լիմանիպատկերման հորիզոնականների

Նկ. 9.8-ում պատկերվածեն լիմաններ հարթ, փակ, ցածրադիր հասնում են 1-1.5կմ` մինչն 0.3որոնցընդլայնականները տեղանքներ, -

Լ5մ

ի

չի

ռե-

լիեֆիայդ ձնի ընդգծումը,որի համարանց են կացված կիսահորիզոնականներն քառորդ հորիզոնականներ: Միայն հորիզոնականների օգնությամբչեն կարողարտացոլվելռեքարտեզներում:Ռելիելիեֆիբոլոր ձները,հատկապեսմանրամասշտաբ դարձնելուհամարկիրառֆի տարրերիճշգրտմանն ավելիպատկերավաոր են վում հորիզոնականներին լրացնողմի շարք հատուկ պայմանական նշաններ:Օրինակ,լանջիթեքությանուղղությունը ցույց է տրվումհորիզոկարճ

րին

որոնք

Ի

րված

են

բերգշ

տալիս ն

տելիեֆի

ր

ձները`

Նկ. 9.9-իցերնումէ, որ որքանթեք է լանջը,այնքան մոտ է մի հորիմյուսին: Հետնաբարհորիգոնականների զոնականը միջն եղած հեռավորություններիցկարելիէ դատել տեղանքիթեքությանմասին: Հորիզոնականներըչեն կարող հատվել,ճյուղավորվել:Նրանք միշտ փակվումեն` թեկուզն

քարտեզի

տվյալ բերթի

կարողեն

ն

չփակվել:

Երկրիմակերնու

կան սիրման

րով

բարդ յթկամ

է ն

տեղագրաորի հար ոելիեֆի

բազմաբնույթ. եղանքի

են այն մտքով ն համեմատում դրանք ռելիեֆի տիպային ձների հետ, որոնց հայտնի են: Ռելիեֆի այդպիսիձներ են` րումներըհորիզոնականներով դ

Լ

2. 3.

պատկե-

լեռը ն հարթակ է լանջի վրա, նրա տարբեր հարթություններում (նկ. 9.10):

Տեռասր մյ

երկու

տեղն է,

հռվի

որը

բ'

լեռնաշղթայիերկուհակադիրկողմերը(նկ. 9.1 1): Լեռնաշղթանմի ուդղությամբձգվածբարձրություն է (նկ. 9.12): է

ձն է, որը երկրի տեսքով. որոնց բերգշտրիխներն փակ հորիզոնականների են ուղղված դեպիներս(նկ. 9.13): Լեռն երկրի մակերնույթիուռուցիկ ձն է, որբ պատկերվումէ փակհորիզոնականներիտեսքով,որոնցբերգշտրիխները ուղղված են դեպիդուրս (նկ. 9.14): Լեռնագոգներկրիմակերնույթի ուղղությամբձգվածիջվածք է(ճկ. 9.15): մակերնույթի

է 5.

մի

Նզ. 910

Ը

Նե92 ԱՎ

ՀԱՀ

աանայա

աո Ն

Նկ.92

ւս

Եկ. 915 Բերգչտրիխների կիրառումը ոելինջիհակառակկողմը տարբերելուհամար

ռելիեֆը

Լ վերտհիշյալ ր` կաիր կառուցվածքովբարդ ռելիեֆիուսումնարելի է պարզեցնելտեղանքի

սիրությունը:

զ

ՀԻՊՍՈՍԵՏՐԻԿ

ՍԱՆԴՂԱԿՆԵՐ

ռելիեֆի

են ցմանհամար հեշտ սանդղակներ» անվանումով գունավորցուցանակներ: Նրանք կարող են լինել միագույնփոփոխվողպայծառությամբ կամ բազմագույնփոփոխվող գունավորմամբ:Գոյություն ունեն այդպիսիգունավորսանդղակներիկառուցմանմ շարք սկզբունքներ: լ. Մուգավորմանսանդղակներըկառուցվումեն «որքան բարձր. այնքան մուգ» սկզբունքով: Բարձրությանաճման հետ միասիննրանց աճում է` համար` թույլ մինչե գո մուգ կանաչը ն լեռնային շրջաններիհամար` դեղնադարչնագույն գույտալիս են տեղեճից մինչնմուգդարչնագույնը:Այդպիսիսանդղակները կություն լանջի բարձրությանն թեքությանաճման մասին,սակայնզուրկ են գունագեղությունից ն պլաստիկությունից:

յան

Ն

ման

2. Լասավորմանսանդղակները կառուցվում են «որքան բարձր, այնքանպայծառ»սկզբունքով:Նրանցում անցում է կատարվումցածրությունների գորշ գույնիցդեպիբարձունքներիբաց դեղինգույնը Ն գա-

ադ

շատ

տիչ են, օրինակ,թվումէ լեռներըլուսավորվածեն արեգակով,որը ոելիեֆինտալիսէ ռրոշակիսրաստիկություն:Նրանց հաճախ օգտագործում են Ալպերի,Պամիրի,Տյան-Շանին այլ բարձր լեռնային տարածքների համար:Անհարմարությունը կայանում է ցածրութռելիեֆիպատկերման մեջ, որտեղ սովորաբարկենտրոնացվումեն քարյուններիխավարման տեզների ը` գետերը, ն այլն: ճանապարհները 3. Աճող հագեցվածությանն ջերմությաներանգիսանդղակներ,ոեն գույներիհետնյալհաջորդականությունիցգ̀որշ կարոնցումօգտվում նաչ, կանաչ,դեղին. դեղնանարնջագույն, նարնջագույն,կարմիր: Այս դեպքումլեռներներնումեն պայծառ, իսկ ցածրադիրվայրերը հեռացված են ն նրանցգույնը թույլ մեղմացված:Դրանով ստեղծում են լավ հի

Այդպիսի

են

աշ-

խարհիատլասիշատ քարտեզներում:

Ւ

յթ

են գորչ րերումբաց ն մուգ կապույտի: կապտամանուշակագույնի Միագույնսանդղակներըսովորաբար

չեն`

կապույ

հինգվեց պարունակում Ցամաքի ռելիեֆիծովերի հատակիաստիճաններըսովորատասնվեց:

ներկման

են

իսկ

ե

բար

են մեկսանդղակում: միավորվում

997 ՌԵԼԻԵՖԻ

ՊԱՅՍԱՆԱԿԱՆ

ՆՇԱՆՆԵՐԸ

Հորիզոնականներով չարտահայտվողռելիեֆի ձների ու տարրերի

համար

են

պայմ

լ

կապվածէ մակերնույթի սահունությանխախտմանհետ: Դրանցից են զառիթափերը, ժայռերիգագաթները,խորը կիրճերը, հեղեղատների ն բնականռելիեֆի այլ զառիթափ պատերը,նեղ Այդպիդա

սի

փոսերը ւի յն

ձները: ներ,

ո-

հետ: Եթե րոնքլավ է պատկերել ռելիեֆիարհեստականձներ, որոնք առաջացելեն մարդ104

կային րի խորշերըն այլն,

օրինակ.

են սն

ն

տում են

ջր

օգտագարծում ապա ռելիեֆիձների մ

շ

ր:

լիցքերը, գույնինշաններ:Գեռմոր-

Այսպես

համար կիրա-

են

քա-

աղային

ն

ուռչած

նայլ ձները:Իսկ լեռնագրական թմբիկները, ավազաթմբերը նման

քար-

տեզներում,որոնց հիմնականբովանդակությունըկազմում են ցամաքին

ոելիեֆի

ն

օգ-

են գծային նշաններ: տագործվում Ռելիեֆի պատկերմանհորիզոնականների եղանակի հետ կիրաովող լրացուցիչ պայմանական նշաններիթվինկարելիէ դասել բլուրների

շերտերի փոսերին ն այլնի ինչպես նան բերգշ ների ռելիեֆիհակադիր ձներիտարբերմանհամար(նկ. 9.15): գր

998 ՌԵԼԻԵՖԻ

ԹՎԱՅԻՆ

ՍՈԴԵԼՆԵՐԸ

ավտոմատացումը բերեցռելիֆիթվայինմոդելի Քարտեզագրական ՌԹՄ-ճն դա 2. (ՌԹՄ) ստելլծմանըն ամենուրեքնրանցօգտագործմանը: բարձունքայիննիշերիամբողջություննէ, վերցվածմի ինչ-որ ցանցի2է ն ունեցող կետերի հանգույցներում`ծածկագրված կռորդինատներ թվետիտեսքով:Տարբերումեն ՌԹՄ-ի կառուցմանչորս եղանակ. Լ կանոնավորցնցի հանգույցներում,քառակուսիների կամ ուղբարձրությունների մատրիցայիստեղծում,

ճիշերի

7.

ցանցի նիշերի պատահականտեղադրում(այդպիսի տվյալներ սովորաբար ստանում են տեղանքումհանութագրման միջոցով),

3.

երկաբարձունքայիննիշերի տեղադրում հորիզոնականների րությամբ որոշակիքայլով, այսինքն, ըստ քարտեզիիզոգծերի թվայնացում,

4.

ն ռելիեֆի կառուցվածքայինգծերի հորիզոնականների

ման

րություն կտա զիան:

հատ-

նիշերի որը ճիշտ արձանագրելոելիեֆի մորֆոլո-

առավել յին

ՌԹՄ-ն

համակարգչային քարտեզագրության հիմքն է: Այն

թույլ

է

ն արտամիջարկման տալիսհորիզոնականների ընդմիջարկման միջոցով տեղանքիռելիեֆը: ՌԹՄ-ի հիման վրա իրականացնում վերականգնել ն փոխակերարոմներ, են տարբերհաշվարկներ ավտոմատկերպով կաքարտեզներիածանցյալները`լանջերիտետուցումեն մորֆոմետրական Ո-

են գետերի հեղեղաոեժիմովվերականգնում տիներըն այլն: Ավտոմատ հուներըն ամբողողողմանցանցը: Բացի դրանից ՌԹՄ-ն ծառայում է ն համայնապատկերներիռելիեֆի այլ եռաչափ բլոկ-դիագրամաների, համար: պատկերների կառուցման

Փ99 ՀՈՐԻԶՈՆԱԿԱՆՆԵՐԻ

ՄԻՋՈՑՈՎ

ՋՁԱՌԻԹԱՓՈՒԹՅԱՆ

ԼԱՆՋԻ

ՁԵՎԻ

ԵՎ

ՈՐՈՇՈՒՄԸ

Վերցնենքմի հորիզոնականի վրա Ճ. կետը,իսկ նրան կից հորիգոնականիվրա8, Շ ն ք կետերը:ՄիացնելովՃ կետը 8, Ը ն Զ կետերին. 48, ՃՇ ն ՃԶ հատվածները, կստանանք որոնցիցյուրաքանչյուրըկոչ-

վում է հիմք(նկ. 9.16): Հիմքըներկայացնումէ տեղանքինույն հորիզոճականների միջնգտնվողհատվածիհամապատասխան պրոյեկցիան` փոքրացված տվյալմասշտաբով: » Ենթաղրենք,որ տեղանքիերկու վրա գտնվող կից հորիզոնականների Ց Ճ. ն 8 կետերըմիացվածեն ուղիղով (նկ. 9.7): Ց կետիցտանենքուղղա. Ը ձիգ գիծ, որը հատվի ներքնիհորիզո5 նականովանցնող հարթությանհետ թ, կետում:88. հատվածըհանղիսաճում է ռելիեֆիկտրվածքը,որը նշաՆվ. 916. Հիմք ճակենքհ-ռվ: ՄիացնելովՃ կետը 8. Ճ8 ուղղի ճել կետին` Ճ8.-Տ գծիպատկերը քարտեզիվրա կհանդիսանահիմք: Հետնաբար,ունենա768 գծի երկարութլով հիմքը,կարելիորոշելնրանհամապատասխանող յունը:Դրահամարանհրաժեշտէ մասշտաբովկառուցելուղղանկյուն եոանկյուն,որի էջերըլինեն Տ ն հ: Այդ եռանկյան նեքնաձիգըկներկայացնի /Ճ8 զիծնընդունվածմասշտաբով:Ճ88, եռանկյանմեջ 8Ճ8յ-Օ անյունըկոչվումէ Ց գծիթեքմանանկյուն:

տամ

Նկ 918 Հիմքիփոփոխությունը` կախվածթեքմանանկյան մեծությունից

Նկ. 917 Հիմքի որոշումնըստ ռելիեֆիանկմանն անկյան

թեքության

Հիմքնորոշվումէ հետնյալբանաձնով

Տ-հ«քգ Որքանփոքր է թեքմանանկյունը,այնքանմեծ

սակը(նկ. 9.18):

(2) է

հիմքըն ընճդհակա-

ՔարտեզիվրավերցվածՇ կետովկարելի է տանել անթիվքանակությամբ հիմ-

քեր (նկ. 9.19): Նրանցից ամենակարճը կոչվում է ամենամեծ թեքության գիծ, որը

նորմալէ երկուհորիզոնականներին: Եթե

-6Փ«

ւո.

ՆԱ

9/9

առնատ»

Ս

զառիթափի գիծը

րը

ձգողլարով:

միքանի հորիզոնականներ գտնվումեն իրարից ճույն հեռավորության վրա, ապա ամենամեծ թեքությանգիծը կլինի ուղիղ, իսկ մնացած դեպքերումայն կլինի կոր: Գործնական խնդիրներիլուծման ժամաէ նրածայրեճակ այդ կորըփոխարինվում

գիծը

է լանջի է լանջիթեքություննաստիճանԱյդ գծի թեքմանանկյունըբնութագրում ներովն որոշվում է հետնյալբանաձնով` լ

1.

-ձ

(93)

Գծի թեքման անկյանտանգեսըկոչվումէ գծիթեքություն,որը վերացականթիվ է: Թեքմանանկյան մինչե դեպքում,թեքութարտայունը կլինի կանոնավորկոտորակ:Սովորաբարթեքություններն

0-ից 45-ի

կամ հազարերորդահայտվումեն միավորիհարյուրերորդականներով կաններով:

Ենթադրենքանհրաժեշտէ քարտեզիտվյալ կետում ռրոշել լանջի ն թեքությունով:Խնդիրը կարող է զառիթափությունն աստիճաններով Դրա հակամգրաֆիկականեղանակներով: լուծվել մաթեմատիկական են կացնումամենամեծ թեքության գիծը. րը մար տրվածկետով անց է լանջիթեքությունն այդ կետում: ճերկայացնում եղանակովլուծման համար անհարժեշտ Խնղրիմաթեմատիկական է քարտեզի վրա որոշել ամենամեծ թեքության գծի Տ երկարությունը. այնուհետն հաշվել թեքմանՕ անկյունը սահմանել ռելիեֆիհ կտրվածքը, հ- 10մ. իսկ Տ-157.5մ. որոնց համապատաս9.3 բանաձնով:Եճթաղրենք Օ-3:38՛: է թեքությունըստանալուհախանում Լանջիզառիթափության

մար անհրաժեշտէ գտնել1թ3:38՛-ի բնականմեծությունը,որը հավասար է 0064:

՛

՛'

ՇԽԱԶ

"՛

Ֆ'

»'

«"

ԼԶ

«

գ

Նչ. 920 Հիմքիմասշտաբը լանջիզաոիթավիիորոշմանհամար, աստիճաններով

Գրաֆիկական եղանակով լանջի զառիթափության որոշմանհամար (նկ. 9.20): Ենթադրենք,որ անհրաժեշտ օգտվումեն հիմքերիմասշտաբից Շ կետումորոշել լանջի զառիթափութէ հիմքերիմասշտաբի օգնությամբ Ը կետումտանում են 8Ե ամենայունն` արտահայտված աստիճաններով: Ե-ի ՃՑ առանցքի են նրա միռտիկըդնում հիմքերի մասշտաբի վրա,իսկ մյու-

մեծ

գիծը:

լ

լով

սը՝ այդ գծին ուղղահայացուղղությամբ:Այնուհետնշարժում են չափակարկինը/8-ի երկարությամբայնքան.մինչե որ նրա երկրորդ ոտիկը չհատիհիմքերիմասշտաբիկորը: Չափակարկինի այդ ղրությունը հիմքեըի մասշտաբիվրա ցույց է տրված տյԵլկետազծիկներով, որը համապա4.4 թեքությանը: է Ը կետումլանջիմոտավորապես տասխանում Հորիզոնականները տալիս են պարզ պատկերացում լանջերի ձնի է իրարիցհավասարհեռավորությունմասին:Ուղիղլանջըպատկերվում ների վրագնացող հորիզոնականներով: Ուռուցիկլանջը պատկերվումէ հորիզոնականներով. որոնք տեղանքիիջեցման հետ միասինաստիճանաբար մոտենում են: Գոգավորլանջըբնութագրվումէ նրանով,որ հորիճրա վերնի մասում տեղադրվումեն ավելի հաճախ,իսկ գոնականները մեծանում է: Աստիճաճերքնում նրանց միջն ելած հեռավորությունը նաձն լանջը տարբերվումէ դարավանդներիառկայությամբ: Յուրաէ երկու ն. ներով,որոնքանց են կացվումլանջի թեքմանտեղերում:Այդ հորիզոնականներինիշերըանպայմաննշվումեն:

Տ910

ՏԱՐԲԵՐ

ՏԵՍԱԿՆԵՐԻ

ՌԵԼԻԵՖԻ

ՀՈՐԻԶՈՆԱԿԱՆՆԵՐԻ

ԲՆՈՒԹԱԳԻՐԸ

մաոելիեֆիպատկերումըհորիզոնականներով Երկրիմակերնույթի թեմատիկորեն ճիշտ ն փորձվածեղանակէ: Դրա հետ միասինհորիզոբ

լիեֆի

կերպով

ի

ձները ն

հատկությունները: Վերջիններիսհասնում ֆի ներ կամ կ

րի

տալիս Հարթ

են ոչ

՝

հատուկ

միայն ընտրելովռելիեի

շ

միջոցով:

վրա

են ռե-

նրանց

դրսնորում

Հ

մասին:

Դ

այլն

ձեր

է

կարնոր մի քանի է

արտահայտված ների մեղմ ն սահուն գծագրում:Հորիգոնականներով այդպիսի ոելիեֆ պատկերված է նկ. 9.2)-ում: Այդ հարթավայրիմաէ, հարթ առմամբ քացառիկ բայց ունի նշանակակերնույթնընդհանուր լից թվով բարձրություններն տարբեր խորություններունեցող առանձեն հալեղատներ.խաննացվածփոաւրակներ:Այստեղ բացակայում

են փակ դակներն որոնք են, քանիոր տեղանքըգտնվում է ներով:Կետերինիշերըբացասական ներքն: ծովի մակերեույթից են կլորաԲլրուտն թմբավոր ռելիեֆով հարթավայրերը վուն ձն ունեցող հորիգնա-յ. Տ«Հ7Եշ կաններով:Այդպիսի

ԱԻ ՇԾՏ միմա. Տ»»ՉՏ:Հ -Ջ

Հոլ: ֆ

ՏՀՏ-ՀՏ--

ՀՇ ՀՀ ՀՏ ՀԵՏԵ Կամ ՍճԱժՏՇ ՏՏ 5 աար «ՏՏՀ ԱՏՆԵ 5` ՀաթՀ «թՏ 2. Հ է նկ. կերնույթպատկերված

9.22-ում,

Հ

տարբեր բացարձակքարձրություններով (456, 559մ. 596մ ն այլն) բլուրներ:ԵրՀ» բեմնհանդիպումեն որոշակի «ԱՆՀ2օ.Ծ Հ ուղղությամբ բլուրներիտեՀՏՀ ն Հ ղաբաշխում:Խոշորթմբերի Փ՛ղ բյուրների գծային չափերը 42 ԸՏ հասնում են մի քանիկիլոՉ Տ ' իսկնիշերիտարբեմետրերի, րությունը`1401նավելի: Հարթավայրային ողո.---..ղամաշված ոելիեֆի են հե- աա տարրերհանդիսանում Ան -դեղատներըն. խանդակները: Նլ. 92 Դրանցիցկախվածէ այդպիսի ռելիեֆունեցողտարածքն խանդակներն ների մեծ մասի լանջերիձնը: Հեղեղատները ելանցքնեեն ն ղրա համարռելիեֆիայդ ձեը պատկերողհորիրում ընդարձակվում մոտենում են: Հեղեղատների ն նրանցվերինմասերում վերին է: հորիգոնականների միջն եղած հեռավորությունը. հեղեդեպի հատակի բա է: Նման ռելիեֆպատկերողկից հորիզոնապակատում վերին նման են: մտնում հեկաններիգծագրերը Եթեներքնիհորիզոնականը չի ողեղատ,ապա նրահատակն ելանցքում բարձրէ այն հովտիհատակից, նա րին միանում է: Այդպիսիհեղեղատը կոչվումէ կախված:Տիղմի կամ այլ նստվածքի կոնի դեպքում,ներքնիհորիզռնականնու-

ՀՀՀ«ՀՏՀ

ՉՀՀՏՏ» ՉՀ

ՊՏ ծ: ՀՀ էական Հ.ռ--

ՑԸ-

աՀա Ե

Հարթավայրի ռելիեֆի պատկերումը հորիզոնականներով

զոնականները

Հետք»

աան

Առավել

տարածվ

հեղեղատներում նույնանունհորիզոնականըհեղեղատովանցնումէ դեպի վերն ավելի, քան քիչ տարածված

Աոա անոեր

ԿԱ

աստ

լայնականկտրվածջիձը: վերջիններիս

Շրիհեղեղատր վրաու

հորիզոնականների փակումըՃ/ տառիձնով ցույց է տալիս. որ հեղեղատն երիտասարդն ունի Ճ/ տեսքիլայնականկտրվածք:

Ը

է /

Բ

(ՀՀ

Մ

Ար Ֆլ 16: Գ.շր.

ՀՏ»

հորիզոնականներով՝ Նկ. 9.72. Մանըբլուրներիպատկերումը

հեղեղատների խանասվածներըհորիզոնականներով Վերնում չափով գետային հովիտներին: նույնանուն հորիզոնականն գետերիհամար անցնում հոսանքովավելի գետի վտակը,եթե ապարնեքան Վ գետի հովն

էն

Մեծ

է

րը

այդ

ենն

հովիաների

տի լանջերը նրա վտակների լանջերի նկատմամբավելի են ենթարկվումէրոզիայի: Հորիզոնականներիփակմանբնութաէ ճրա ձնին: գիրն, ըստ գետայինհովիտների,համապատասխանում

շատ

պ/

Նկ. 923. Խորը մասնատված հարթավայրերի պատկերումը

հորիզոնականներով

Խորը մասնատվածհարթավայրայինռելիեֆ պատկերված է նկ. Այն առաջացել է հոսողջրերիողողիչ գործունեությանհետնան-

9.23-ում:

քով:

Տ

է

գետերով

ն

ու

ցանցով: Մասնատվածություննընդգրկելէ ջրբաժանները.Գետերի միջն հարթ մակերնույթըվերացելէ ն առաջացել են թեքություններ:

Նկ.

Մեղմ ոելիեֆիպատկերումըհորիզոնականներով

ռելիեֆի

Աոա է

նկ. 9..թրա

Խականների որի բերվում Խւղմահարման տարբեր Աաաա որոնք նրանցվտակճերըամենից տոմփոքը առաջ

պատկերնիր մեղմ ձներով

Նազան

Տեղանքը ունեցող

շերտերով: Գետերը ն

մբ,

է

հել

են

իսկ ամուր վեր ունեցող են ածվում ջրբաժանների: Դրա հետնանքովստացվում է գետային Խ:վիտների վանդակավորխմբեր: Այդ դեպքում գետային ցանցը բնութագրվումէ գետերիուղղանկյունշրջադարձերով:

Շ

կի ՀԵ

ՀԵ

Նկ. 925. Ալպիականռելինֆիպատկերումը հորիզոնակամներով

են անկյուՌելիեֆի կտրուկ ձներ ունեցող լեռներըբնութագրվում

են նաձնով տեսքունեցողհորիգոնականներով, որոնցովպատկերվում

ա-

տանձինլեռնաշղթաներն գագաթներ:Այստեղ ցույց են տրվում սառցադաշտեր.սրոնքիջնում են նշանակալիթեքությունունեցողլանջերով,ինչպես ճան լեռների ժայռուռությունը,որր պատկերվում է զառիթափերիՆ ւ

ներն ունեն համեմատաբարհանգիստպատկեր:Տիպիկ բարձրլեռնային սառցադաշտայինռելիեֆիմի օրինակբերված է նկ. 9.25-ում: Այստեղտեսանելի են սուր հովիտներն այլն: ՍառցաՆրանց կաններըցույց են կետագծերով:Նախկին սառցակալված տեղերում լավ տեսանելիեն գսյացած լճերը,որոնցիցարտահոսումեն ջրհոսներ:Այդպիսիմի տեղանքգծագրիվրա ցույց են տրված2, Ե ն Շ տառերով: Հոռվիտների լանջերի թեքությունըմեծանում է ներքնից վերն, որր հաս-

սառցադաշտեր. Աաաա

արված

է

վերնի

Տ97Լ ՀՈՐԻԶՈՆԱԿԱՆՆԵՐՈՎ

ր

ԼՈՒԾՎՈՂ

ԽՆԴԻՐՆԵՐ

Քանի որ հորիզոնականներով պատկերվածքարտեզըտալիս է ոելիեֆի օբյեկտիվ պատկերում,հետնաբար այն կարելի է օգտագործել պրակտիկ ն գիտական նշանակություն ունեցող տարբեր խնդիրների լուծման համար:Դիտարկենքամենից շատ կիրառվողխնդիրներիշարքը, Է Քարտեզի վրատրվածուղղությամբ կառուցելգծի պրոֆիլը: Պրոֆիլ կոչվում է տրված գծի ուղղությամբ տեղանքի կտրվածքի

պատկերումը: Գիծը, որովկառուցվումէ պյտֆիլը,անվանումեն պրոֆիլիգիծ:

Որպեսպրոֆիլի հորիզոնականմասշտաբ ընդունումեն քարտեզի մասշտաբը:Պրոֆիլն առավել արտահայտիչ դարձնելունպատակով, նրա ուղղաձիգմասշտաբըվերցնում են կլոր թիվ անգամ խոշոր հորիզո-

նական

Պրոֆիլի

համար.

չափերով թղթիթերթիվրա, ըստ բարձրությանհավասար ընդմիջումնեուղիղներ:Աշխարով, զծում են մի շարք իրար զուգահեռ հորիզոնական տանքըհեշտացնելու ն արագացնելուհամար պրոֆիլի կառուցումըկատարումեն միլիմետրային թղթիվրա: է15

Նկ. 926

Պրոֆիլիկառուցումըգծի ուղղությամբ` տրված քարտեզիվրա

Ենթադրենքպահանջվումէ կառուցելպրոֆիլ 1:50000 մասշտաբին ռելիեֆի 10մ կտրվածքովքարտեզի վրա, տրված ՀԵ գծի ուղղությամբ (ճկ. 9.26): Գծագրիցերնում է, որ 85ուղիղն անցնումէ գետի լայ-

Պրոֆիլի

հովտի

ադ' 5000:

անգամխռշոր, այսինքն` |: մասշտաբիդեպքում Լսմ համապատասխանումէ 50մ, իսկ 0.2սմ` 10մ: Այս նկատառումներից ելնելով` պրոֆիլիկառուցմանհամար նախատեսված թղթի թերթիվրա հորիզոնականուղիղներնանց են կացնում0.2սմ ընդմիջումներով: Այդ ուղիղներից վրա տեղաղրում ՏԵ հատվածը, ինչպեսճան տաս

են աաաաարքնինի հետ

րը:

բոլոր

կ

նում

նրա

են

վրա ընդունված ուղղաձիգ մասշտաբով տեղադրում են այդ

կետե-

որոնց կետերի

բոլոր

Թյւյթիծախսը կետերի բարձրությունները

պրոֆիլի

ռելիեֆիկտրվածքիճ փոքրացնում են

Ն

նշված

Մեր

վրա օրիեն 150մ: ճակում բոլոր բի վրա նշված կետերըմիացնում են ուղխ| գծերով,որոնք պատկերացում են տալիս ՏԵ գծի երկարությամբ տեղանքիռելիեֆիփոփոխումների մասին: Մասնավորապես տվյալ օրինակիցեզրակացնումեն, որ գետն ունիբարձրափերովհովիտոչ լայն հարթ ողողադաշտ: 2. Որոշելքարտեզիվրա տրվածկետիբարձրությունը: Հանդիպումեն տվյալ խնդրիլուծման երկուդեպք. ա) տվյալ կետրգտնվումէ քարտեզիորնէ հորիզոնականիվրա, բ) տվյալ կետըգտնվումէ երկուկից հորիզոնականների միջն: Առաջինդեպքումտրված կետի բարձրությունը հավասար է այն հորիզոնականիբարձրությանը. որի վրա գտնվում է նշված կետը: Այսպես օրիճակ, Ծ կետի բարձրությունը(նկ. 9.27) հավասար է 230մ: Ճիշտ այդպես որոԲ.

ն

շում

են

Ն քակիսահորիզոնականների

Խւրիզոնականների վրա գտնվող կետերիբարձրությունը: Երկրորդ դեպքում խնդիրը յուծում են հետնյալ կերպ: Ենթադրենք. որ տրված Ը կետը գտնվումէ 230 Ն 2401 ռորդ

:, տրված վրա որդուն փոտիրարքրոթյամ Ճ

Շ

Նվ. 927. Քարտեզի

բարձրությունունեցող կից հորիզոնականներիմիջն. կարելիէ եզրակացնել.

որ Շ կետի բարձրությունըպետք է մեծ լինի 2301-իգ Ն փոքը 2404-ից: Տրված կետով տանենք ամենամեծ թեքությանՃ8 գիծը: Նշանակենք ոելիեֆի որի Ճ.8, հովն /Ճ.8:8չ էջը հավասար է Ճ8-ին, իսկ 8,8: էջը` հ-ին: ՏեղադրենքՃ.Շլ-ՃԸ ն Ըլ ԸլՇշ ուղղահայացը:Քանի որ /.8)8չ ն Ճ.Ը,Շշ եկետիցկանգնեցնենք

ռանկյուններընման են,

ապա.

/Խ8:2ԽԸ-8.8:ՇՇչ

63)

մեջ Ճ.8յ, ՃԸ, ն 8.8չ-ի փսխաՏեղադրենք9.3 հավասարության րեն նրանցհամապատասխանաբար հավասար48. ՃԸ ն հ մեծությունճերըն ՇյԸչ հատվածընշանակելով24,կունենանք՝ Աս

48:4Շ-հ:24

որտեղից`

ճ----հ

6Փ

6.5)

Հատվածներ/ՃՇ-0 ն Ճ8-ն որոշում են քարտեզից,իսկ հ մեծությունշանակենքՒԼ, ն ԻԸ, ճը տրված է: Եթե /' ն Շ կետերիբարձրությունները ապա`

ՈշԷնՀ.

(96)

Հատված24-ըկարելիէ որոշել նան գրաֆիկորեն: 3. Որոշել քարտեզի վրա տրված ջրահոսքի ավազանիսահմանները ն մակերեսը: Որնէ ջրահոսքի(ձորակ. առու, գետակ ն այլն) ավազանկոչվում է այն մակերեսը,որից ջուր է հոսում դեպի այդ ջրահոսքը.Վերջինիսավազանն անվանումեն ճան ջրհավաք մակերես:Որպեսջրհոսքիավազանի սահմաններ ծառայում են ջրբաժան գծերը: Նրանցից յուրաքանչյուրը տրված ջրհոսքի լանջերը բաժանում է հարնան ջրհոսքի լանջերից ն անցնումուռուցիկ ձն ունեցողոելիեֆի(լեռնաշղթա,լեռ, բլուր ն այլն) ա-

մենաբարձրկետերով:

Նկ.

928.

ն մակերեսիորոշումը Գետիավազանիսահմանների

Սնթադրենք,որ անհրաժեշտէ գտնելգետրթափվող գետակիավազանի սահմաններըն մակերեսը(նկ. 9.28) Գետակի ավազանի սահմաճներծառայող ջրբաժանզծերնանցնումեն հետնյալ կերպ: Սկսած 2 կետիցջրբաժանգիծն անցնումէ լանջի թեքությամբմինչն բլրի ամենաբարձր Ե կետը. Այնուհետնայդ կետից այն անցնումէ 6 թամբարդովՆ մինչն4 կետը: Հետո գնում է 6 թամբարդովդեպիբարձունբարձրանում քի Րկետըն այսպեսշարունակ:Ավազանիսահմանների մոտավորապես կեսն անցնելուցհետո, անհարժեշտէ աշխատանքընորիցսկսել 8 կետից դեպի հակառակուղղությամբ: Այսպիսովստացվումեն ջրբաժան է «լհ գծերը: Որպես գետակի ավազան

Հե»Ե ե

«ո

ցանցով մեկ այլ

որի

հաշվում են

ծառայում

եղանակով:

Ա)

ԳԼՈՒԽ

ՄԱԿԵՐԵՍՆԵՐԻ

ՀԱՏԱԿԱԳԾԻ

ՀԱՇՎՄԱՆ

ՎՐԱ

ՎՐԱ ՄԱԿԵՐԵՍՆԵՐԻ

ՀԱՏԱԿԱԳԾԻ

ՀԱՇՎՈՒՄԸ

ԵՂԱՆԱԿՆԵՐԸ

Հատակագծիվրա տարբեր տեսակի մակերեսներիորոշումն ունի կարնորկիրառականնշանակություն:Տվյալ հողամասիկամ նրա առանձին մասերի զբաղեցրածմակերեսներիչափը հաճախ կարնոր դեր է

խաղում

ե

լուծելու տեխնիկական տնտեսական հարե

կայում` տարբեր ճակ: Լ րի

ժամա-

ե

րանց վրա բաաթուններ աներ) օգտագործման Ի

բե

Մակերեսները եղանակներով: մատճանշմածբ: Խո տարբեր են

երր

(գծերի

ն

ն

երկրաԱյսպես օրինակ, ծվում

են

բանաձները:

չափությանն եռանկյունաչափության ռանկյանմակերեսնորոշվում է`

ե-

Է

Տ

է զանյով որոմը երկո որդով կազմված անկյունով 10.1 Եռանկյանմւ

Է

երկու

կողմերովե

հետնյալբանաձեով.

Նկ. 102 Քառանկյանմակերեսի

դոչումը

նրանցով կազմված անկյունով (նկ. 10.1)

2Թ-Տյ-Տ»:տւոթ

2.

եռանկյանգագաթների կռորդինատներով

(102) 2Թ-(2-20):ԸԲ-Ո-ԸՈ-Ն)ՕԿ-7:) ն

Քառանկյան մակերեսնորոշվում է պակած անկյուններով(նկ. 10.2). համար

Հաշ

ները.

ըր,

աճերի

չորս

կողմերով երկու հանդի-

Ոշ ԻՏ)-Տ«"51ոթ, 2թ-Տյ.Տշ-Տ

գո

նշ

հաշվիչ Ն

հաշվ

(103) ը

կ

բնական

վիչ ի

եղա-

շվ

ճակը

է մեծ

ունեցող

թվով

կերեսներիհաշվման համար: Վերջիննելա որոշվում նաձներով.

մա-

են

հետնյալ

Ը-Ն) Ը

Ե)Ի..ՀԵ-ԸՈւՀԻ.)

2թ-2: ե-20):ՕԿ-2)Ի5:0ՕՉԿ)Ի..-ԷՐ-ՕԿ--Ճ.-) 22-17 են

Վերը նշվածբանաձներըկրճատգրվում

(05)

այսպես

Հե.) 26-Հւ(ոս Շո ֆո ճա) շի-

բա-

(04)

(06) 007)

-

որտեղե-ն կոորդինատների համալն է: Հաշվարկներըկատարվումեն հատուկամփոփագրում, որը կարող ն

շվ

շ

է լինել ձեի ճը (աղ. 10.1): Աղյուսակի «տարբերություն»սյունակը լրացվում է հետնյալ կարգով. առաջին տողի համար ե-ն հավասար է 1. հետնաբար մեր օրիճակում Մ,.լ-Մել տարբերության որոշման համարանհրաժեշտէ առջնի 2-րդ կետի կռորդինատներից հանել հետնի 5-րդ կետի կռորդինատները` 3272.39-(-154.09)--Է426.48: Երկրորղ տարբերությանստացմանհամար 3-րդ կետի կռորդինատներիցհանում են 1 կետի կոորղինատները` ն այսպես շարունակ: «Տարբերություն»սյունակի »29.63-0.00-«29.63 մյոս` 204.124. մասը լրացնում են հակառակ կարգով. հետնի կետի Այսպես, եթե կռորղինատներից հանելովառջնի կետի կոորդինատները: մեր օրինակումե-ն վերցնենք 1, ապա է-|Հ5, իսկ է- 1-2:Հետնաբար,առաջինտարբերությունըկլիճի՝-163.56-(-143.26)--20.30:Երկրորդ տարհանում բերությանստացմանհամար հետեի 1 կետի կոորդինատներից են առջեի 3-րդ կետի կռորդինատները`0-(-464.35)--464.35 ն այսպես կ

շարունակ:

Աղյուսակ10.1 Ըստ կռորդինտաներիբազմանկյան մակերեսիհաշվարկման

ամփոփագիր

Գոու

| 224

|

ՐՌԿ

|

ՀԿԿ.)

«22625587.106387980350 Ստացվածտարբերությունների ստուգումըկատարվումէ այնպես, որ սյունակներիգումարըպետք է լիճի զրոյի: «տարբերություն» Բազմանկյանկրկնակիմակերեսը ստանում են արտադրյալներիգումարումից հետո: Ստացվածարղյունքները նույնպեսփոխաղարձ

փավասար

ստուգվումեն:

Սակերեսների հաշվհամարկիրառվումեն հաշվեսարքերն հաշվիչմեքենաներ Սարքերի հետ աշխատանքայինփորձ ունենալուդեպքում կարելի է կիրառել կուտակմանեղաՆկ. 103 Բազմանկյանմակերեսիորոշումը ճակն՝ արագ կերպովստաձրկրաչավիական եղանակով նալ արտադրյալներիգումարըհաշվեմեքենայիարդյունքայինհաշվիչի վրա կամ հաշվիչ մեքենայիհիշողոթյանբլոկում: ման

Մակերեսներիհաշվման գրաֆիկականեղանակիղեպքումտեղա-

ն այլ պատկերների. մասը բաժանում են եռանկյունների որոնց մակե-

րեսներըկարելիէ հաշվել երկրաչափականբանաձներիկիրառմամբ (նկ.

ն կոպիտ համար հաշվում են կրկնակիանգամ ն հետո վերցնում միջինը: Ստացված արդյունքների տարբերությունըչպետքէ գերազանցիմակերեսի11100 մասըկամ 194-ը: չափում են վրա քանոնիկամ շեղատ եզրերունեցողստուգվածքանոններիմիջոցով: տակագծի վրա գծերի չափմանճշտությունըուղիղ համեմատականէ նրանցերկարությանը, քանի որ ն կարճ, ն երկար գծերը հաշվում են միննույն՝0.2մմ բացարձակսխալով: Դրա համար բազմանկյանբաժանումը հասարակ պատկերներիպետք է հնարավորության դեպքումանել այնպես, ռր ամենաերկարգծերն որոշվեն գրաֆիկորեն:Արդյունքները գրանցվումեն մակերեսներիհաշվմանամփոփագրում(աղ. 10.2):

103):

սի

տութ

Հա-

Աղյուսակ

Գրաֆիկականեղանակովմակերեսներիհաշվարկման ամփոփագիր պատկեր հա-

մա Է

|

|

| ման | եդ |

անվա-

զոր

| ան-| յոց | Բան յուն |

չափ

|բարձրու|

"

|իամար

թյունը,

մ

մ

աաա | ակերեսը.|

հաշ-իաթիս| կաբ

հա

չաց

յուն Հատա-

լ

|շթծ|

39700

|

ոշոօ4

յ

40256|

20500

|

82525

յ

|(ջօօ|

3256.

ո-ի

ձռանկյում տ

|

15170

|

133000|

19500

1:2000

82704

66|

00979

իցոծ

|

կագծի մասշտաբ

29471

|29634

29471

Ա.)

Բազմակկյանընդհանուրմակերեսը Թ10.6չհա.

Գրաֆիկականեղանակովկարելիէ որոշել նան կորագիծեզրագիծ ունեցողմակերեսները,որի համար վերջիններսքաժանում են պարզ

նրանց

այնպես,

կոր գծերի

փ

հատվածնելըհնարավորլինի ընդունելորպես ուղիղներ(նկ. 10.4): Այճուհետն հաշվում են յուրաքանչյուրպատկերիմակերեսը,որոնցգումարը կտա ընդհանուրկորազիծպատկերիմակերեսը:

Նկ. 104. Կորգծերովսահմանափակվածպատկերի

մակերեսիորոշումըերկրաչափական եղանակով

Ոչ ցով,

պատկերների մակերեսըկարելի է որոշել պալետկայի միջոկարող է լինել քառակուսային ն զուգահեռային: Սովորաբար

մեծ

որը

է

հիմքի վրա

օրգա-

ճականապակի,մոմաթուղթն այլն): Քառակուսային պալետկանիրենից ներկայացնումէ 2մմ կողմ ունեցողքառակուսիների ցանց: Գծերը պալետկայիվրա հաստացվումեն յուրաքանչն, այսյուր սանտիմետրընդմիջումներով պիսով,առաջանումէ 1սմ կողմ ունեցողքառակուսիների երկրորդցանցը(նկ. 10.5): Պալետկանդնում են ուրվագծիվրա ն նրա ներսումհաշվում են լրիվ քառակուսիի ճերիքանակը,իսկ քառակուսիների մասերը Նկ. 105 Քառակուսային գնահատումաչքաչափով:Պալետկայիքառակուսումակերեսըկախվածէ հատակագ1

պալետկա

ծի մասշտաբից(աղ. 10.3):

Աղյուսակ103

'

Քառակուսայինպալետկայիմակերեսը,հա.

լ

՛Քառա-

Քառա-

կուսու կուսու

|

կողմը. ա

|

Հատակագծիմասշտաբը լ

լ

լ

| | 2000 | 5000 սոստ 1000

մակերե-

|

|

|

Հ---|

|

լ |

10000|

լ

լ

25000|

50000|

100006

Հ-Շ|Հ--|----

00016 | 001 004 025 001 004 025 10

Նկարում պատկերվածուրվազծի մասշտաբն է 1:5000, իսկ կոա թիվը`308: Հետն այդ թիվը պետք է բազմապատկելմեկ 00Լհա մակերեսով,այսինքն Բ-308-0.01-3.08հա: է ճրանում, Քառակուսայինպալետկայիթերությունը մասերը կարող են աքանակի ոաջացնելկոպիտսխալներ: է այսպես. հիմքի վրա անց են կացնում իրարից հավասարապեսհեռացված(սովորաբար 2մմ) մի շարք զուգահեռ ուղիղներ(նկ. 10.6): Պալետկան դրվում է ուրվագծի վրա այնպես,որպեսզիվերջինիսո ն ո ծայրակետերըգտնվենպալետկայիգծերի մեջտեղում: Ուրվագծին պալետկայիգծերիհատումիցառաջանումեն մի շարք սեղաններ(նկարի վրա նրանքսահմանափակվածեն կետագծերովն ուրվագծիգծերով): Հատվածներ2Ե. օժ, «Ր ն այլն սեղանի միջինգծերն են, իսկ բարձրութՆկ. 106 Զուգահեռային յունը հավասարէ պալետկայիգծերի հեռա2մմ: Ո մեր մակերեսնորոշվում է որպես բոլոր միջին գծերի ընդհանուրերկարության ն բարձրությանարտադրյալ: Հեռավորությունները պետք է արտա-

նում

քառակո

րոշման համար

կայարոն որ

լննտաաարաթ

Հ

Ժ----

`

`

Միջինգծերիերկարությունների գումարիորոշումըկարելի է պարզեցնել2Ե, 6ժ, ՇՐն այլ հատվածներիերկարություններիկուտակմանճանապարհով:Դրա համարչափակարկինովվերցնում են 8Ե հատվածըն վրա: Անայն տեղադրումմ կետիցաջ՝ օժ հատվածիշարունակության փոփոխթողնելով չափակարկինիաջ ոտիկը՝ ձախը փոխադրումեն օ 8Ե ն «4 կետ: Չափակարկինի բացվածքըհավասարկլինի հատվածների մի ոտիկրտեղափոխումեն օ կետ ն ճրա գումարին: որոչափով: Այս Մեր օրինակումուրվաշում են միջին գծերի ընդհանուրերկարությունը: գիծը պատկերվածէ 1:5000 մասշտաբով,պալետկայի գծերի հեռավորություննէ շմմ կամ ըստ մասշտաբի 10մ, իսկ միջին գծերի երկարությունների գումարը 1106մ: Հետնաբար ուրվագծի մակերեսը կլինի թ-11064-101-110604---1.11հա:

Այժմ չափակարկինի «Ր մ

որի համար խորհուրդչի տրվում նրանցովհատակազծի մեծ մակերեսներ: վրաչափել 1017-ից Մակերեսներիհաշվմանմեխանիկականեղանակիդեպքումօգտագործվում են պլանիմետրեր:Բոլոր տեսակիպլանիմետրերիցպրակտիկայում ամենից հաճախ կիրառվումեն բնեռային պլանիմետրերը:Բենեռային պլանիմետրըկազմված է երկու լծակներից`բնեռային ե շրջատար, որոնքմիացվումեն ընդհանուր ուղղաձիգառանցքով(նկ. 10.7): բար ցածր է,

-

Նկ. 70.7 Բնեռայինպլամիմետր. ա--մեկ հաշվիչ մեխանիզմով. բ երկու հաշվիչ մեխանիզմով -

Բնեռայինլծակի մի ծայրը վերջանումէ ծանրությունովու (1) ասեղով, որը թղթի միջով մտցվումէ գծագրականտախտակիմեջ, իսկ մյուս ծայրում կա հոդակապ.որի միջոցովշրջատար լծակը միացվումէ բնեռային(2) լծակին: Շրջատար(3) լծակի վրա տեղադրվումէ մեկ կամ երկու հաշվիչ (4) մեխանիզմն շրջատար սայր կամապակի(5): Շրջատար լծակին զուգահեռ հորիզռնական առանցքիվրա (նկ 108) տեղադրվածէ անվակ՝կլորացվածօղագոտիով(1) հաշվիչանիվով: Նրա կողքին տեղադրվածէ (3) վերները:Անվակիպտույտն անՓոէ Օ) ծայր խանցմանմեխանիզմն այնպես է հաշված.սր հաշվիչ անիվիտասը լրիվ պտույտին համապատասխանումէ հորիզոնականթվատախտակի մեկ զրիվպտույտ: անիվըբաժանվածէ 100 հավասարմասերի,որոնէ) Ն կոչվում է պլանիմետրիբաժանում:

Ն

կին:

Հաշվիչ

ցից

մասր

Հրաաագաաասվ

ՄԻՆ

Փ

Թ

ՎՏ

մ 50

Փ

լրա

Օ

Նկ. 104. Պլամիմետրիհաշվիչմեխամիզմը

Նկար 10.7-ում պատկերվածպլանիմետրիշրջատար լծակի վրա տեղադրվածէերկու հաշվիչ մեխանիզմ՝ հիմնական նլրացուցիչ: Հիմնական հաշվիչ մեխանիզմը գտնվում է բնեռինմոտիկ, իսկ լրացուցիչը`

սայրին:Ր

դեպքում

ն լրացու-

երի

ցիչ հաշվիչ պետք է լինի նույնը կամ յունը մինչն շրջանցումըն շրջանցումից հաշվիչ մեխանճիզմտարբերվիերկու-երեքբաժանումիցոչ ավելի: ների է սահմանափակվել աշխատանքները.քանի որ այս դեպքում ուրվագծիմիայն մեկշրջանցումով:

հետո

երո

եւի

Հաշվեցույցըկազմվածէ

չորս

թվից: Առաջին թիվը

(հազար

միավորները վերներով: Նկար բուպատ-

կարդում են ները`հաշվիչ անիվով,իսկ հաշվիչ մեխանիզմիվրա

կերխծ

ղությանը

Կնդազայված է 6283 հաշվեցույցը:

յցների տարբերություԱաաա յցի

սլաքի

Վերջնականն սկզբնական

նը

հետո

(

ն

շրջ

առաջ)

է

առաջ համոզվելպլանիԱշխատանքից մետրիսարքինությանն նրա բոլոր մասերի կանոնավորփոխազդեցության մեջ: Հաշվիչ անիվըպետք է առանցքիշուրջը ազատ պտտվի,չդիպչի վերներինն չունենաճոճում առանցքակալներում: Վերներին հաշվիչ աճիվիմիջն պետք լինի թղթիթերթովմաքրվածարանք: Անիվիընթացքը սահմանվումէ (4) կարգավորիչ պտուտակով,իսկ վերճերի ն հաշվիչ աճիվիարանքը՝(5) պտուտակով(նկ. 10.8):

անհրաժեշտէ ստուգել ն

է

րաժեշտ

է

կանոնները. հետնյալ պետք ուղղել ամրացնելգծագրականտախտակինկամ է

թուղթը

ն

սեղանիհարթմակերնույթին, պլանիմետրիբնեռի տեղադրման դիրքըպետք է այնպես ընտրել, որպեսզիուրվագծի շրջանցմանժամանակլծակներըմիմյանցհետ մոտ կազմենուղղին անկյուն,իսկ խոտորումըլինի երկուկողմիցհա-

.

վասարն չգերազանցի30-40-ը, են (կետ. որում հաշվեցույց) այնպես, որպեսզի պետք է միջն կազմված անկյունն ուղղինմոտիկլինի, շրջանցումը պետք է կատարել սահուն. նույն արագությամբ ն անցնելովուրվագծիբոլոր կորացումճերով.

ընտրել ը

»

՞

խնամքով

դեպքում,

վ

հետնյալ սահմանները. օ

լԹակների

չպետք է

ար-

գե

տեղամասիմակերեսիմինչն 200 բաժանմանդեպքում

--

2 բա-

ժանում, օ

Ց

տեղամասիմակերեսիմինչն 200-1000 բաժանմանդեպքում 3 բաժանում, տեղամասիմակերեսիմինչն 1000-2000 բաժանմանդեպքում 4 բաժանում, -

-

օ

տեղամասիմակերեսի2000-ից մեծ բաժանմանդեպքում

-

5 բա-

ժանում,

եթե պահանջվումէ ապահովել մակերեսների որոշման քարձր ճշտություն,ապա յուրաքանչյուր ուրվազիծշրջանցումեն երկուանգամ` մեկ անգամ «բնեռ աջ» դրությամբ ն մյուս անգամ` «բնեռ ձախ»:Ընդ որում բնեորկարելի է չտեղափոխել,այլ միայն փոխադրել լծակները(նկ. 10.9), երկու հաշվիչ մեխանիզմներիառկայությանղեպքում ուրվագծիմակերեսըկարելիէ որոշել մեկշրջանցումով,

Հ

»

են

.

հատուկձնի ամփոփագրում(աղ. 10.4): Աղյուսակ104 Պլանիմետրովուրվագծերիմակերեսների որոշման ամփոփագիր Պլանիմետր (մակնիշըն համարր) Լծակիերկարությունը

Բաժանման գինը Հատակագծի մասշտաբը

25881235 Դա» Տ|Յ:131|:8:|

:|3|1::2:3|3:| 31/38/3935: `

||353

:

|:

|5

էշ

1/3

Բ"Թ:

Քածանումներիգժի որոշումը:Լծակիերկարո։թյումը1̀65 1 10/5

10155 1016:

|

00985

|

10000

Լծակի երկարությունը` 1677 100)

|

106000

ԾԾ Նկ. 109

Լժակների տեղաշարժմամբ

բնեռներիփոփոխումը

Ուրվագծիմակերեսնորոշելու համարանհրաժեշտէ որոշել պլանիգինը: մեկ ոկոչվում է գին: Վերջինս խանող րոշումեն ստուգիչքանոնիմիջոցով.որի վրա կա ասեղ ն անցք՝ շրջանցն ման սայրի համար: Ասեղի անցքի հեռավորությունըհամապատասխանում է մակերեսունեցող շրջանիշառավղին:Պլաճիմետրիբաժանման գինըկարելիորոշել ճան կոորդինատային ցանցի քառակուսու կամայլ պատկերիշրջանցմանճանապարհով,որի մակերեսըհայտնի է Պլանիմետրիբաժանմանգինըորոշում են հետնյալ բանաձնով.

մետրի

ման

բ

ը

1դմշ

ԻՓ---

(10.8)

շրջանի, կոորդինատայինցանցի քառակուսու կամ այլ պատկերիհայտնի մակերեսնէ, օ-: պլանիմետրիբաժանումներով արտահայտվածմիջին մակերեսնէ: չափման ճշտության համար առա-

որտեղ Ք

-

բարձրացման Սակերեաների գնի

գան Շրջանցումը:'

քանի

մի

ղրություն-

պետք է կատարել բնեռիտարբեր է ճան կռորդի«բնեռձախ» վիճակում:Առաջարկվում ճնատային ցանցիօգտագործման դեպքումշրջանցել ոչ թե մեկ, այլ եր-

ների՝«բնեռ աջ» ն կու-երեք

քանի որ

գնի ճշ

ու-

մակերեսին:

Է շրջանցվողուրվագծի ղիղ համեմատական

Պլանիմետրիբաժանմանգինրկախված է շրջատար լծակի երկարությունիցն հաճախարտահայտվումէ կոտորակային թվով.որը դժվարացնում է մակերեսներիհաշվումը: Յուրաքանչյուր կոնկրետ դեպքում կարելի է սահմանել պլանիմետրիանհրաժեշտբաժանմանգին՝ փոփոխելով շրջատար լծակի երկարությունը: Դրա համար օգտվում են հետնյալբանաձնից.

Քչ-Խ.--

ծ.

(109)

ճ

որտեղ Քշ-- լծակի որոնելիերկարություննէ, Ք,

-

լծակի սկզբնականերկարություննէ,

Քշ անհրաժեշտբաժանմանգինն է, Քլ փաստացի որոշվածքաժանմանգինը: Օրինակ,հատակագծիմասշտաբն է 1:10000, շրջատար -

-

լծակի երկարությունը` 165.1մմ: Ստուգիչ քանոնովգծված 100հա մակերեսունեմակերեսը հավասար է

ցող շրջանի շրջանցումից ստացված միջին 1015.5: Բաժանման գինըորոշում են այսպես.

Առավել հարմար է 1:10000 մասշտաբի համար բաժանմանգինը վերցնել 0.1հա: Հարմարբաժանմանգնինհամապատասխան լծակիերկարությունըկլինի.

ր-.-1 Հյ65.1.Օ1--լ6761մ 00985 ռ վրա` 161.644 Լծակը 0.

յցի

ճշտության ն տեղակայման ստուգման համար նորից կատարում են պլանիմետրիբաժանմանգնիորոշում:

8102. ՀՈՂԱՏԵՍՔԵՐԻ

ՀԱՇՎՈՒՄԸ

ՄԱԿԵՐԵՄՆԵՐԻ

ՊԼԱՆԻՄԵՏՐՈՎ

Պլանիմետրով հողատեսքերի մակերեսների չափման համար սկզբումորոշումեն պլանիմետրիբաժանմանգինը:Մեր օրինակում(աղ. 105) բաժանմանգինն որոշվել է 1:200Ս մասշտաբիհա-

սլանիմետրի ցանցի

4հա

րես

ունեցող

շնջանցմամբ:

Ամփոփագիր որոշման պլանիմետրով մակերեսների

գնի. ա) 0.004158հա (լծակի երկարությունն ըստ բաժանման 0.004հա

-

-

2935: բ)

2823)

Պլանիմետր ՈՈՒ/

ԻՑ 4606

Աղյուսակ105

Հաշվարկվելեն գրաֆիկորեն

Թ.

«1070-1064

-

4006հա

7,

"01իա

Բաժանման գնի որոշմանճշտությանբարձրացմանհամար չափումներըկատարվել են բնեռի տարբեր դրություններում:Շրջատար լծակի սկզբնականերկարությունը293.5մմ է, իսկ պլանիմետրիբաժաճնումներով արտահայտվածմիջինմակերեսը՝962:

Պլանիմետրիբաժանմանգինըհավասարկյինի

Ի-ո«00Ի05

Տվյալ դեպքումավելիհարմարէ վերցնել0.004 բաժանմանգին:Դրա է փոխել ծա համար երկարությունըկլինի` նը: Հարմար քաժանման գին ունեցող հա:

պլ

ո-295----000:-2823մմ: 0.004158

լակի

պլանիմետրիհարմարբաժանՇրջատարլծակի նորերկարությամբ գնի որոշումից հետո անցնում են բազմանկյանսահմաններում (անտառ, մարգագետին. վագտնվողբոլոր հողատեսքերի մակերեսների անտառահատում) որոշմանը:Ձգված րելահող,թփուտներ,բանջարանոց, (ճանապարհ,գետ) ավելի հարմար է որոշել օբյեկտներիմակերեսները ման

Հաշվիչ մեխանիզմովկատարվածհաշվեցույցներըգրանցումեն

10.5

սյունակներում: աղյուսակիհամապատասխան Անկապքիհաշվման համար որւպեստեսականընդունում են կռոր-

-

'

րոշվ

ո

:

որոշում են հետնյալ բանաձնով. -Քտես. (ԻՀՔզործ

(0.10)

բազմանկյաններսումգտնվող բոլոր ուրվագծերիմակեորտեղ Բյ րեսներիգումարն է: Ստացվածանկապքըհաշվում են թույլատրելի,եթե այն չի գերազանցումհաշվածմակերեսի194-ը: -

Անկապքի թույլատրելիությանդեպքում այն հակառակ նշանով ցրում են բոլոր ուրվագծերիվրա` նրանց մակերեսներինհամեմատական:Դրա համար որոշումեն մեկ հեկտարիհամարտրվողուղղումը,որի համարանկապքըբաժանումեն բազմանկյանմակերեսիվրա: Մեր օրիճակում ուղղումը կլինի Հ0.06:11-0.005 յուրաքանչյուր հեկտարիհամար: Անկապքիցրման գործընթացը ստուգում են այսպես. ուղղումների գումարըպետք է հավասարլինիանկապքիմեծությանը՝հակառակնշաճով, իսկ ուղղված մակերեսների գումարը՝բազմանկյանտեսականմակերեսին:Սովորաբարհատակագծիվրա կազմում են պարզաբանագիր, են ն այսինքն`գծում աղյուսակ այնտեղ լրացնում 10.5 աղյուսակի 2.ն 9 սյունակներիտվյալները:

9103. ՊԼԱՆԻՄԵՏՐԱԿԱՆ

ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ

ԱՎՏՈՄԱՏԱՑՈՒՄԸ

ճում է

ն

ղական հետնանը

բնեռային

փոքր չափման

ն

մեծ

ցրված :

Կա-

չափումների զակվոմ

րելի է նշել մի շարք ուղիներ,որոնցով մատ ն բոլորն էլ ման

չափո-

վ

վրա

ա

ավտո-

են

ինէ-

մշակհաշվիչ հարցում հիմնականտեսականելակետր հանղիսանումէ քարտեԼ

ի

ն

հետ:

նշանակումէ. ռր տեղանքի յուլւաքանչյուր կետին,գծինկամհռղակտորինքարտեզիվրա համապատասխանումէ միայնմեկ կետ. գիծ կամ Խողակտոր: Կարելի է եզրակաց՛ նել, որ եթե մի ինչ-որ կռորդինատային համակարգում.քարտեզի վրա, որոշվի հողակտորը սահմաճափակող գծերի վրա տեղադրված կետերիտեղաղիրքը,իսկ հետո չափումներիտվյալներըմտցվի կեկտրոնային հաշվիչ մեքենա (ԷՀՄ), ապա նրա ելքում հնրավոր է ստանալ հռղակտորիմակերեսի մեծությունը: Վերն ասվածից ուրվագծվում է հողակտորների մակերեսճերիավտոմատ չափմանհնարավոր ելանակներից մեկր: Այն ց կայանում է քարտեզի կամ աերոորոշումը Նկ 1010 Սակերեսների լուսանկարի վրա չափվող հողակկետերիկոորդինատներով տորի սահմանի մոտ տեղաբաշխորոշման ն ստացվածտվյալները ված մի շարք կետերիկոորդինատների մտցնելումեջ (նկ. 10.10): հաշվողականհարմարանք Մակերեսներիորոշմանխնդրի լուծման համար նալս կազմվում է Դա

ր

ստանղարտ ծրագիրհետնյալբանաձներիհամար.

-հ) -շՖուն,. ՀշՖոո-Յա) լ

չափման դեպքում, ձն ունեցող է ներգծվ բազմանկյունով,որի համար որոշում են գագաթներիկռորդինատները: Պարզ է. որ որքան շատ կետերվերցվի հողակտորի սահմաններում, այնքանմոտ կլինիբազմանկյունըհողակտորիձնին ն այնքան ճիշտ կորոշվիպահանջվողմակերեսը:Այդ խնդիրըկարելիլուծել՝ ծրագրավորելով Սիմպսոնիբանաձել Լ

վրայի

«եչ», ոՅվուի

»-»ւ)

նն,

(0.17

դեպքումհողակտորիմակերեսըմտքով բաժանվումէ

Այս աբսցիսճերի առանցքինզուգահեռգծերով,որոնքիրարիցհեռացվածեն տրված Է մեծությամբ (նկ. 10.11): Չափում են այդ երնակայականգծերի ն հողակտորի սահմաններիհատման կետերը: Չափմանարդյունքները » մտցնում են էլեկտրոնայինհաշվիչ մեքենա,որի ելքում ստանում

լ

-

մակերեսի նշանակությունը: Ակնհայտէ, որ որքան փոքր է օրդինատներիմիջն եղած Ք. հեռավորությունը,այնքան ճիշտ կլինի չափված հողակտորի մակերեսը: Այս եղանակը ստվորաբարկիրառվում է աերոֆոտոնկարների ՆՎ: 1071 Մակերեաների որոշումը մշակմանժամանակ,երբչափոմ են հռղակտորի սահմաններիկեեն տերի կռորղինատները: Չափող գործիքինմիացնում հաշվիչ հարմարանք,որն ի տարբերությունունիվերսալէլեկտրոնայինհաշվիչ մեքենայի, կոչված է ոչ մեծ շրջանի խնդիրներիլուծման համար, մասնավորաէ համար: պես, ն չափման տալիս է տպվածբլանկներիտեսքով: են

Հ»

.

Սիմփառնի բանաձնով ն

ման

ի

ավտոմատացումը

Այս եղանակում մինչնվերջ չի հասցվել,քանիոր է ոչ թե կետերի գործիքի, այլ օպերատորիկողմից ն աշխատանքի արտադրողականությունն այստեղ մեծանում Է միայն հաշվարկայինմասի հաշվին: Այն դեպքում, եթե չափիչ գործիքն ապահովվածլիներ հռղակտորիսահմաններով ավտոմատկերպով սախողայս կամ այն համակարգի կետերի քով ն մատքն էլեկտրոնայինհաշվիչ մեքենա, ապա չափումներիավտոմատացումը կհասներշատ բարձր մակարդակի:Սկզբունքորենխնդիրըլիովին կոռր

հարմարան

նման լուծելի է, բայց ինժեներակոնստրուկտորական նկատառումներով տվիչներըդեռնս հեռու են կատարելությունից:Ներկայումսգոյություն ու-

նեցող

մեծ են իրենից բարդ ն Հետնող հարմարանքներիանկատարելության անգլիականՍտենլի ֆիրմայի էլեկտրոնայինպլանիմետրերը նախատեսում են չափվող հողակտորի սահմաններով օպերատորի կողմից ձեռքով շրջանցում,այսինքնայնպես,ինչպեսբնեռային պլաճիմետրովմակերեսների չափման ժամանակ: Շրջանցման դրոշմանիշի հետ միացվումէ սեկտորներիբաժանվածն սկավառակիտեսքունեցողազդակներիգեներատոր (նկ. 10.12):Սեկտորճերը հերմեկընդմեջ

հետնանքով

աքառանան

Ազդակների

Նկ. 1012

գեներատոր ն դրա տեսքը

թականությամբմանրագծված են անթակարող փանցծածկով, իսկ մյուս սեկտորները են քաց թողնել լույսի հեղեղ: Սկավառակը պտտվումէ հողակտորի շրջանցմանարագությանը համապատասխանանկյունային արագությամբ.Այն ժամանակ, երբ շրջանցման հետնանքովանդրադարձող լույսն անց-

գործիքի

ճում է

երբ լույսի ճառագայթիճանապարհինհայտնվում անիմպուլս,

նում է

է

հայտնիթվովիմպուլսներ,որոնք գրանցվումն

հաշվվում են հայտնի ամփոփ Եթե է պատկերը,ապա կարելի որոշել մակերեսիմեկ միավորինընկնողիմպուլսի արժեքը ն, հետնաբար, որոշել հռղակտորի

գոյանում են

չափվող

մակերեսը

քահիմված իրականացնում ճակին նրանցիցյուրաքանչյուրիհայտնի արժեքի `

է

հանձնում

լուսայինցուցնակին:

մու

Այս եղանակիդեպքում,ինչպես ն նախորդում,աշխատանքիարէ

միայն

հաշ

րի ն իմպուլսներիտեսքովելային տվյալների ստացմանհաշվին: Օպեխատորի ձեռքի աշխատանքը, կապված հռղակտորի սահմաններով

շրջանցմանհետ, մնում

է:

է Մակերեսներիավտոմատչափմանավելիհեռանկարային ն փոման» է Տօռո բառից,որը հայերեննշանակումէ «զարվածուշաղրությամբդիտել ն փռել պատկերը»:Այդ եղանակիէությունըկայանում է նրանում,որ ամբողջ քարտեզիմակերեսով,սկսած արնմտյանշրջանակիցմինչն արնել-

որն

յանը,

սահում

է

ելանակ

ճառագայթը:

ունե-

Այդ ճառագայթը«զարված լուսային կամ էլեկտրոնային դիտում է» իր տարածմանծրագծիվրա ընկածբոլոր օբուշադրությամք հետո ն քարտեորից յեկտները տեղամասերը, զը շարժվում է ճառագայթիծրագծին ուղղահայաց ն նրա լայնությանը հավասար հատվածով. այնուհետն դիտող ճառագայթնանցնում է առաջինծրագծինկիպ կպած նոր ճաճապարհով: Այս գործողությունըկրկնվումէ այնքան ժամանակ,մինչն որ ճառագայթըչի «դիտում»քարտեզիամբողջ մակերեսը:ՃաՆ.1013 Քարտեզ ռագայթի միջոցով քարտեզի թերթի դիտման արդյունքումայդ թերթիմակերեսը«փովումէ» ուղիղգծով, որի երկարութէ անցածբոլոր յունը գումարին:Այս եղանակովտեղամասերիմակերեսներիչափման համար ճախապատրաստել անհրաժեշտէ առաջին քարտեզը:Նախացող

երջին պոր թոկով, նարկածածկմ աջա լճեր.

ճահիճներն այլն) որնէ մեջ (նկ. 10.13): Դրանից հետո է ջի վրա. ռրը նրան անընդհատ որոշակի ուղղությամբ` Այսպես, օրինակ, քարտեզը ամրացնում են հավասարաչափարագությամբ պտտվողգլանինկամտելլավորումեն հավասարաչափառաջընթաց շարժումապահովողկոնվեյերիվրա (ճկ. 10.14): Օ)

որից

(0)

վերնում

անցնումէ

է լույսի

խան հաստությունապահովող(3) միկրոօբյեկտիվիմիջով ն ընկնում (4) հայելու վրա. որը կարռղ է ճոճվել ճառագայթիհայրթությանմեջ: Հայելու

ճոճման հետնանքով, նրանիցանդրադարձած ճառագայթըվազվզում է քարտեզիվրա մի շրջանակիցմինչնմյուսը ն րնկնում(5) լուսամեծացնողհարմարանք,որտեղ ն արտադրվումէ լուսահոսք: այղ

Նկ.7014

Քանի որ ճառագայթրհատում է ներկանյութերովծածկվածտարբեր տեղամասերը,ապա նրանցհամապատասխանող իմպուլսներիձնր ն մեծությունըկլինենտարբեր:Օբյեկտներիճանաչումնըստ իրենցգույների, է մի քանի Փ սեկէ հացիայում:Կախված նրանից,թե որ գույնի տեղամասն է սելեկտում, տռրը, իսկ մյուսներըանջատվումեն: Սեկցիանմիացված է ստանդարտ իմպուլսների(7) գեներատորիհետ, որն աշխատում է միայն այն ժամաճակ, երբ նրա վրա այս կամ սելեկտորիսեկցիայից ագդումէ իմպուլս: Ադ տրված

ճառագայքն

Գ

ար

ար-

տադրմանանհրաժեշտությունըպայմանավորվածէ նրանով,որ ճառագայթը հատում է տարբերչափեր ունեցողտեղամասեր ն դրանցմի մասն

փոքր

չի

մ

իմպուլս: Մեծ հաճախականությամբ ստանդարտիմպուլսները կարծեսթե վերածվումեն սելեկցիայիգրգովողիմպուլսների:Նրանք ընկնամեն հաշվարկմանհարմարանք,այնտեղից՝իմպուլսներիհաշվիչ (8), որը կարողէ լինել էլեկտրոնային հաշվիչ մեքենակամ պլանիմետրիհատուկ հարմատեղարանք:Այնտեղտրվումէ վերջնականարդյունքը՝բոլոր միատեսակ մասերիմակերեսներիգումարըթվերիկամտպվածբլանկիտեսքով:Այդ-

պիսի

ն

լ

ամբիոնում: համալսարանի քարտեզագրման

ԳԼՈՒԽ

ՏԵՂԱՆՔԻ

ՆԿԱՐԱԳՐՈՒՄԸ

ՏԵՂԱՆՔԻ

ՔԱՐՏԵԶՈՎ

ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ

ԲՆՈՒԹԱԳԻՐԸ

ն այլ

կ.

շ

սկսվումեն

լ

ճուր ճերի

հաճախ ան

է ւ

ս

թ

ընդհա-

հետնում է

օբյեկտտարրե-

աշ

ն

մ

բնակավա, 7բնահող. ցիալ

ցանց,

րով` ռելիեֆ, ջրագրական րեր ն երկաթուղայինու

բուսականծածկ ն

օբյեկտներ, Կարոն

նայլն:

մտ միքանիսը հատկություններից քարտեզի Սակայնվերջինս րող րող

վերոհիշյալ գործոններից կամ կաեն հեռացվել բովանդակությունից: կաէ լրացվելնոր տարրերով`պայմանավորվածբնության կամ շրջանի րիճակ` կլիմա, Նայյն) կ

է

մաս-

ճավորին անցման սկզբունքով, այսինքն, շրջանի ամբողջականբնութագրիցանցնելովմանրամասներինկարագրմանը:Այն պետք է լինի հակիրճ ն կոնկրետ`ընդգծելովտեղանքի տվյալ հետազոտությանհամար կարնորնշանակությունունեցող հատկությունները: ընդհանուրբնութագրումցույց են տրվում` շրջանի դիրքըն

Տեղանքի 2.

կան

աշ

կամ ուղղանկյունկռորդինատները, աշխարհագրական տեղանքիտեսքն ըստ ռելիեֆի բնույթի (հարթ, բլրոտ, լեռնանան յին), ինչպես ռելիեֆիտարբերտարրերիսահմաննելը, ե

նրանիցդուրս շարժմանընդհանուրնկարագիրը, տեղեկություններկլիմայի ն նրա սեզոնայինփոփոխությունների մասին, ու

4.

5.

կարնորաշխարհագրականօբյեկտները,եթե նրանք որոշակի ազդումեն տեղանքիընդհանուրբնութագրիվրա.

Եթե նկարագրվողտարածքըչափերով մեծ է, կամ նրա առանձին մասերնըստ հատկությունների խիստ տարբերվումեն, ապա այն նկարագրվումէ տեղամասերով,որոնց չափերը Ն սահմանները ցույց են տրվում ընդհանուրբնութագրում: Վերջինիս եզրափակիչ մասում տեղադրվում է նկարագրման տեղեկատվականմասր. որը կազմվում է հետնյալ կանոնների պահպանմամբ.

2.

3.

տեղանքի յուրաքանչյուր տարը (ճանապարհ. գետ, բնակավայր Ն այլն) նկարագրվումէ ամբողջական`շրջանի ամբողջ տարածքիհամար, տարբերԿն միմյանցիցխիստ տարբերվող

բաոարային, ն

(օրինակ`

տարրե

այան

ռելիեֆը,տարբերտեխնիկական րումգտնվողճանապարհներըայլն), ժամանակ անհրաժեշտ է հակիրճ օբյեկտների նկարագրման պարզաբանել նրա շրջակայքի բնութագիրը: Օրինակ,գետի ճկարագրմանդեպքումպարզաբանումեն նրաափերը, ճանապարհի նկարագրման դեպքում` վերջինիս երկկողմանի տեղանքը ն այլն:

Եթե նկարագրմանշրջանում կան մի շարք նման օբյեկտներ,ապա է միայն մեկը,իսկ են` ցույց տալով առաջին օբյեկտի նկատհամար սահմանափակվում մամբ դնեցած տարբերությունները:Նկարազրման տեքստը պետք է ցույց են Դրա համար ճիշտ հիշատակվածբոլոր օբյեկտներին անվանումների կրճատ

տրվում օ

կցել կարնորկոոր

է

րգաոմը,

բնորոշ

«

ժամայուրում անհրաժեշտ է գրել լուսանկարվողօբյեկտի ա նակըն տեղը(կոռրլինատներըն հանույթիուղղությունը): Խոշոր շրջաններիհամար, որոնք ծածկում են 1:100000 մասշտաբի քարտեզի մի քանիթերթ,սահմանում են օբյեկտների համարակալման վրա են կարմիր դրվում են պատկերումներիկողքին ն

մեկ

իրենց

տեղն

չխանգարենքարտեզիընթերցմանը:

է

7րջազծվում

այնպես,

նրանք

Տեղանքի ռելիեֆը նկարագրվումէ հեղինակիձեռքի տակ գտնվող

վրա

կամ այլ

նասիրություններիցհետո:

ուսում-

սկզբում

սահմանում

ճական

են տեղանքիբարձրն ցածր կետերիդիրքը.այնուհետնհիմ-

ջրբ:

ման

Ռելիեֆի

երին

համար վրա մատիտովանց են կացնումհիմնականլեռնագրականգծերը` ջրբաՀետո են ժանները,ջրհոսքերը,թմբեզրերը: ցույց տրվումբոլոր ջրբաժանզալանջերիձեր. թեքությունները, ներին հովիտներիբարձրությունները, ն խոտիթափերը,հեղեղատները. փոսերը (նրանց տարածվածությունը ն ռելիեֆի հիմնականտարրերիցանցնումեն

այն:Ան յությունը) էտապը Հազից լինֆի մշակում, լիցքեր, փորվածքներ,հողաթմբեր, հորերՆայլն): Ռելիեֆի նկաեն ռե-

այս

բաց

հազրոթյան 2.

տեքստումտեղեկությունները տրվումեն հետնյալկարգով. տարածքի ռելիեֆի ընդհանուրբնութագիրը(լեռնային, բլրոտ, հարթ) կամ ճրա այդ հատկանիշովշրջանցումը: Բացարձակ բարձրությունների առավելագույնն նվազագույնճիշերը, րը

ն

նրանց ուղղությունները,ձները, չափերը ն բացարձակբարձրությունները, լանջերի ձները ն թեքությունները,շրջակա տե-

Գորան նրանց

ղանքիընդհանուր

ները, չափերըՆ

արդյունքները,

այան

րը,

ձ-

բնորոշ կետերիբարձրությունների նիշերըն այլն, 4. հեղեղատները ն փոսերը. նրանց խոլությունները.չափերը ն տարածմանխտությունը, 5. ռելիեֆի անտրոպոգեն ձները` օգտակար հանածոներիբաց մշակում,հանքեր,լիցքեր,փորվածքներ,թմբերն այլն: կարող է Ն հովիտների նալ նրա բնորոշձների` բարձունքների, հրո պրոֆիլը: Ս ն տրանսռելիեֆի պորտիանցանելիությանվրա նրա

Ռելիեֆի

կարնոր

աաաթյան բնորոշմամբ: ի

ցանցը հետնյալ

է

օբ

`

Աշ

լճեր,

իրենց կակատարվում

գետեր, վտակներ: Ծովափերինկարագրումը

է

Ն տարբեր րով Ն կազմվումէ հետնյալ հաջորդականությամբ. թյամբ

լ

2. 3.

հ

)ունը. նրա կտրտվածությունը հեղեղատներով.խանդակներով, գետահովիտներով,ծովափի լանջը, թեքությունը, բնահողը ն բուսականությունը, լողափը ն ցամաքաշերտր, նրանց լայնությունը Ն բնահողը. տարբերտեսակիտրանսպորտիշարժմանհնարավորությունը, ափաշերտիմոտ ջրի հատակիխորությունը,բնահողիկազմությունը ն դասավորվածությունը:Առափնյա ծանծաղուտների, ստորջրյա քարերիու խութերին այլ խոչրնդոտների աոկայութեն խանգարել յունը, որոնք լողագնացությանը, ը, նրանց կիբնափչող քամիներից

մարտ

հողը.բայեր ուղղությամբպաշտպա ծությունը,

Տ.

ծովային նավահանգիստներին ճավակայաններիառկայությունը, նրանցհամառոտ բնութագիրը: նաե

նկարագ-

լասթյանհալլցերի միայն մի մասին են տալիս արժանահավատ տեղեկություններ:Դրա համար, որպեսլրացուցիչ նյութեր,օգտվումեն ծովա-

յին

ե

Գետերի նկարագրումըկազմվումէ նրա հունի, գետափին հովտի հետնյալ տարրերի. Լ. գետի հունը, նրա լայնությունը. խորությունը, թեքությունը ն պլանային ուրվագիծը,գետափերը,նրանց թեքությունը,հեղեդատներին լողափերիառկայությունը:Գետի հատակին մն րի Ն գեԳետի ն ճավամատույցները, տային նավահանգիստները գետային

տեղեկություններիցը̀ստ

ջրի

ն

նե

ափեր-

ն բնութագիրը, նավերին լաստերիտեսակները գետափերը,նրանց չափերըն հեղեղատներով կտրտվածություճը: Հին գետահուների,լճակներին ճահիճներիառկայությունը: ղացող

2.

Բ

3.

նրանցչաչջրածածկվողհովտի բնութազիրը, դարավանդները, ն անցանելիությունը. փերը,բնահողերը.բուսակամությունը

4. 5.

թեքութգետահովտիլանջերը,նրանցձները,կտրտվածությունը, ն անցանելիությունը. բուսականությունը յունները,բնահողերը, գետի ռեժիմը` գետավարարմանգարնանայինն աշնանային `

ե

ջրի ջրի հոսանքի արագությունը ձ

սակաժամանակ, վարարումների երի ծ. ցահոսանքները, ն

ն

սառ-

աշ

անցումները,

սառցե ճանատեսակները,ձմեռայինմշտական պարհներ: ն Տեղագրականքարտեզները աերոնկարները տալիս են վերոհիշչյալ հարցերիմեծ մասի պատասխանները,բայց գետի հունի բնութազիրը, նրա ռեժիմը, նավարկությանպայմանները ն այլն, անհրաժեշտ է լրացնելն ճշտել հիդրոմետծառայության.ինչպես ճան գետայիննավարկության ծառայության տվյալներով: Բ է թվին, ոքարրոնք անհնարէ մանրակրկիտ կերպովպատկերելտեղագրական ն

այն

վերծանումըթույլ է տեզներում: Աերոնկարների միջոցով

բուսականության որոշել

տալ,

ճշանակալիորեն

բաոանհնար

բնութագիրը: Բայց ն այնպեսմիայն

է

տեղան մի շարք այլ տվյալներ,որոնք բնումասերումկոճղերի են թազրում անտառիանցանելիությունը:Դրա համարքարտեզովն աեմշտական կարիքունեն ճշգրտմանն լրացման անտառտնտեսության տվյալներով. ինչպես նան անմիջականհետազոտությունների արլյունքներով: երով

բարձրությունը

ն

են

շ

հետնյալ տեղեկությունները.

).

2.

ն ն

ն

ըստ

ծա-

ռերիբարձրությունըն հաստությունը,նրանց միջն հղած հեռավորությունը, Ն

ղաշ

ծառերի

նըն

վերգետնյաբուսական ծածկույթի առկայությունը ն կազմությունը (մամուռ. քարաքոս. խոտ.չոր տերններՆ այլն),

ններ ն

կ

Վ

րի

կոճղերիառկայությունըն պահպաճվածությունը.նրանցբարձրությունը, անտառիանցանելիությունը կածաններովն ճրան-

4.

ցից դուրս

այլ

ուղղություննելտվ,

պայն

իչներ. Թփուտները նկարագրվումեն առանձին,եթե նրանք առաջացնում

են խոշոր են ուրիշ

ոչ մեծ

օբյեկտներիհետ միասին:Օրինակ,թփուտները,որոնք աճել են առուներիափերին, հեղելատներում. ճա-

լերի,

հովիտներում, են այդ

գետերի, րի

կարազոման ջերի

համատեղ: որպես հետ

ղը,

է շատ

«գր

ն այլ

մության ման

ը

լ

են

վում

Ն

Դա

մասին տեղելերի

է ն

կազ-

նրանց

տեղ

Սակայն

բաժին,

յն

ջ

հ

ե

ու

նրանց

ը,

քա-

րաժայռայինապարներիու ճրանցերկրիմակերնույթդուրս գալու վերաբերյալ ն այլ ճման օրիճակ տեղեկությունները շատ կարնոր են ն նպաէ դրանք տեղեայլ հետ: կությունների

շ

են այն երբ ճրանքառաջացնումեն դժվարանցանելիխոչրնդոտներ: Նրանց ամբողէ ջականբնութագիրըկազմվում հետնյալ տեղեկություններից. Լ ճահճիգտնվելու տեղը ն մակերեսը,բուսականությունը,չոր տեղամասերիառկայությունը,ափերիբնութագիրը: 2. ճահճի խորությունը. նրանում տորֆի առկայությունը, տորֆի շերտի հաստությունը,ճահճի հատակիբնահողիբնութագիրը, 3. ճահճի անցանելիությունը տարբեր ուղղություններով ն նրա փոփոխությունըտարվա տարբեր ժամանակահատվածներում: Բ բարդ օբյեկտներ են ն նրանց վերաբերյալսպառիչ շարադրվում

դրանք

հատուկ

ն

են տեղեկությունները

անական աշխարագրական.

ճերում, բնության կապված հետ,

ճերումպատկերվածբնակավայրիհետնյալ

ակու

Նայլհեքարտեզ-

ններով.

տեսակը

փ

ր

տի բնակչությունը,տներիքանակը, 2.

կա-

բն

կառույցների ե

լ

3.

բնակավայրիմիջով անցնողերկաթուղայինն ավտոմոբիլային ճանապարհները,կայարաններին ավտոկայաններիառկայությունը, տրամվայիուղիները:

դեպքում

լ վերոհիշյալ

մար անհրաժեշտ է

տեղե-

է կարելի ունենալլրացուցիչնյութեր:

բայց

դրա հա-

Երկաթուղային ն ավտոմոբիլայինճանապարհներըն նրանց կաեն

Սակայն պատկերումնարագ հնանում

ցանցի

ներում:

է, քանի որ երկրում ծավալվում է խոշոր

Այդ մասինտեղեկությունների լրացմանն ճշգրտմանհամարշատ օգտակար Երեն հետնյալ տեղեկությունները. Լ երկաթուղայինճանապարհիկամ նրա միջոցով կապվող մոտակա խոշոր քաղաքների աճվանումը, ուղիների քանակը. քարշակիտեսակը, 2. . նկարագրվողտարածքում երկաթուղայինկայարաններին ավ-

են

հետո

վում

կառույցները`լիցքեր, հանույթներ,կամուրջներ,թունելներ, խողովակներ.նրանցբնութագիրը: Ավտոսայլայինճանապարհներիհամար ցույց 1. 2.

են

տրվում.

ճանապարհիտեսակը, անվանումը, ճանապարհայինծածկր, երթնեկելիմասին ճամփեզրիլայնությունը, ճանապարհայինկառուցվածքները`լիցքեր, հանույթներ, խողովակներ, կամուրջներ, անցումներ Ն այլն, կառուցվածքի շրջանցմանհնարավորությունը ճանապարհիեզրերով:

Նզ.

11.1

բնակավայրի Վոլկովո շրջանի քարտեզ Մ 1:23000

են 1:25000 մասշտաԴիտարկենքօրինակ.որտեղօգտագործված ն բի րի ոչ մեծ տեղամասի համար (Վոլկովոշրջանըն հարակիցտեղանքը`ճկ. եզի

ե

ԷԼՒնճկ. 112):

Տեղագրական քարտեզըթարմացվել է 1966թ..իսկ աերոնկարը այլ նյութեր է 1972թ. չկան: Քարտեզի ն նկարի երկու ընդհանուրկետերով(Նիկիտենկո գյուՆ է Անդոգա գետի վրայի կամուրջը) ոլաշվել ղի եկեղեցին աերոնկարի մասշտաբը՝մոտավորապես |:18000:

Այդ

դծվել

նտե

մը ցույց է տալիս. թե տեղամասումինչպիսիփոփոխություններեն տեղի

պահից աերոնկարի ստեղծում

ունեցել քարտեզի թարմացման մինչե ընկած չկան: Անդոգա գետացանցի ն ջրագրության փոփոխություններ ն է ծառերի մասում ն հարավ հեղեղատիվերին Անդոգա աջ գյուղից գետի ափին, ծանծաղուտիցարնելք ավտոխճուղումոտ կատարվելեն ռչ մեծ չափերի անտառահատումներ:Կարելի է քիչ է հնացել ն

փին

գետի,

ղաշ

որքարտեզը հանան

եազրւկան

տե-

ղանքի ռելիեֆի ուսումնասիրություն ջարտեզի ն աերոլուսանկարիվրա` անցնումեն նկարագրմանտեքստիկազմմանը:

ՎՈԼԿՈՎՈ

ՇՐՋԱՆԻ

րակվելէ

ՆԿԱՐԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆԸ

ՏԵՂԱՆՔԻ

մասշտաբիՃ-34-37-8-Ե 1966թ., աերոլուսակա.

1:25000

րը`Է 100,1972թ.:

|քարտեզը տեղագրական հրատաՆԱԼ

Քարտեզը թարմացվել է հիմնականումհամապատասխանում է տեղանքին: Բուսածածկույթի մասով նկատվումէ ոչ մեծ փոփոխություն: Լիարժեք պատկերվածչեն հեղեղատները, զառի-

թափերը,փոսերը ն

ղաճքայինձները:

ռելիեֆի

ն

Ն Կր

ռ «7

ւՆ

սո-

է

Թե Նկ.

112.

բնսկավայրի Վոլկովո շրջանի

Մ

1:18000 անրոֆոտոճկար

ՏԵՂԱՆՔԻ

ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ

ԲՆՈՒԹԱԳԻՐԸ

ն 1»-18403՛10") Վոլկովոյի շրջանը(Փ-54"42՛10" սահմանափակված է 6067-6069 ն 4309-4311 կռորդինատային գծերով: Շրջանի տեղանքը Ն է, միջին բաց Վոլկովո բնակավայրիմիջով.միջօրեականիուղղությամբ,անցնում է բարելավվածծածկով Միրցնսկ-Պավլովոավտոխճուղին: Շրջանի ռելիեֆը ներկայացվում է որպես Անդոգագետի հովտի մաս: Տարածքի 8096-ը գտնվում է հովտի աջ լանջի վրա. իսկ 2042-ը` ձախ: Ամենափոքր բացարձակբարձրություննԱնդոգագետի ջրագիծն է` 117.6, ամենամեծը` 207.5մ հորիզոնականը:Շրջանի հյուսիս-արնելյան մասը Դուբրովկալեռան թեք լանջերն են` 2-30 թեքությամբ ն 216.4մ վ:

հետզհետեանցնում են նիշով, որոնք

ղեպի հովտի աջ ափը: Շրջանի 70-80մ է, ձեր` ուռուցիկ. ափի աստիճանաբարթեքությանմեծացմամճբմ̀ինչն Լանջի ամենամեծ թեքությունը դիտվում է հյուսիս-արեմտյան մասում` գետի 117.7մ ջրագծի Նիկիտինո գյուղի միջն: Այստեղ ուռուցիկ լանջը փոխվումէ խո-

10-15:

սողանքների: Հովտի ձախ, գոգավոր լանջը. 5-6: թեքությամբսահուն կերպով փոխվումէ Անդոգագետի գետափիլայն դարավանդի:Հովտիերկու ա-

շոր

են 3-5մ փերը ամբողջ զառիթափերով.որոնք գետային համար ներկայացնում են լուրջ խոչրնդոտ:Վոլկովոյից դեպի հարավ-արնմուտքանցնում է 45մ լայնությամբ ն 2մ բարձրությամբհեղեղատ,իսկ դեպիարնելք նկատվում 30-1001 նամի որր է ափը իր բարձր ափերովու անհամ

անցման

էխորը խոռ նկտրտված անտառներով: Հոտը միջոցներիշարժման տրանսպորտային պարհից տակի տարածվ

ը

նելյան

կված

ճանա-

դուրս բոլոր

համար: Վոլկովռ բնակավայրում, խճուղու վրա կա 3մ խորությամբփորվածք, իսկ Ներքին Վոլկովոյի ն Վոլկովոյի միջն` 4մ բարձրությամբլիցք:

ՋՐԱԳՐԱԿԱՆ

ՑԱՆՑԸ

Սոտ գետի վտակն է` 10-30մ լայնությամբ,0.1-1.2մ խոԱռճդոգան ն ջրի 01ավրկ Գետի հունը առաջացնումէ կտրուկ շրջադարձնկարազրվողշրջանի հարւսվյտ

արնմտյանանկյունում:Գետի աջ ափի համարյա ամբողջ երկարությամբ գետափգոյություն չունի, իսկ ձախ մասում այն տատանվումէ 50200մ լայնությամբ: Գետի հունի երկու կողմերումաճում են մատղաշ ծառեր ն թփուտներ: Կա ՍԱ մեջ թափվում են երկու ն 10մ երկատեղաէ, Գետի

Նկարագրվող

գետի

բաո

4տ ն լաստանավիչափերնեն` 4»:3մ: փոխման բեռնատարողությունը` Գետի լայնությունն անցմանմասում 17մ է: Խճուղու վրա կա քարե կան 45տ մուրջ՝ 50մ յամբ: Գետի հատակի. գետափին հովտի լանջերի բնահողերիմասին տեղեկություններչկան:

13մ

ԲՈՒՍԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆԸ

Ներքին Վոլոկովոյիցդեպի արնելք սկսվում է անտառայինզանգմեծ մասը գտնվում է նկարագրվողշրջանի սահմաններից

վածը. որի

է` եղենի ն կեչի: Ծառերիմիջին բարձրությունը Անտառախառն 25մ է, հաստությունըմ̀ոտավորապես|.5մ բարձրությանվրա` 20սմ, ծա5մ: Նկարագրվող շրջանի տերի միջն եղած միջին հեռավորությունը` սահմաններում անտառիընդհանուրմակերեսըկազմումէ 20հա: դուրս:

ԲՆԱԿԱՎԱՅՐԵՐԸ

րող ն 29 տուն

մը

անհամ

հաէ շրջանի ունեցողՎոլկովո գյուղականբնակավայրը:Պլանավորուկե

են:

տեղաՇրջանի հարավային սահմաններում, խճոտու "երկարությամ

բաշխված է Ներքին Վոլկովո ոչ մեծ գյուղականբնակավայրը` 7 տնով. Երկու բնակավայրերում էլ գերակշոումեն ռչ հրակայունկառույցները:

ՃԱՆԱՊԱՐՀԱՅԻՆ

ՑԱՆՑԸ

Միրցնսկ-Պավլովոխճուղին ունի 13մ լայնությամբ բարելավված ասֆալտեծածկ: Խճուղու լայնությունն է 17մ, որը բաժան-

ված է շար

պաստառի կա երկարությամբլիցք: Գրունտային հարավ`

հանվածք.իսկ նրանից

300մ

ճանապարհները Վոլկովոնկապումեն Նիկիտինո,Միխալինո.Բալախոնո գյուղերի հետ: Դատելով սռղանքներիցկ̀արելիէ ենթադրել,որ է Ն

շրջ

անձրնային

երթնեկութ-

յունը դժվարանումէ. իսկ Վոլկովոյից դեպի արնելք գտնվող հեղեղատի միջով դեպի լաստանավայինանցում իջնելն ավտոմոբիլայինտրանս-

պորտիհամարդառնումէ անանցանելի:

մասի ստուգել

ց

հետո

ր

է

շտ

ֆ

ն

նկարագրումը:

ԵՐԹՈՒՂՈՒ

ՆԿԱՐԱԳՐՈՒՄԸ

է տարբեր երթուղու անցնող կարող են անցնելճանաՆոսր բնակեցված շրջաններում պարհներիցդուրս` լեռներով. հովիտներովն այլն: Երթուղու նկարազրման հիմնական նպատակն է բնութագրելճանապարհր` ցույց տալով ու թերությունները, նրա առավելություններն ինչպեսնան այն միջոցառումները,որոնք անհրաժեշտեն ձեռք առնելմինչն երթուղուիրակա-

երթուղիները

սկիզբը: ճացման

ծավալը ե

ման

համար կախվածեն

ամենից առաջ մանրամասները

տեղափոխմանե-

են

`

ոտքով քայ-

մինչե օդապարիկովտեղափոխվելը:Սակայն գետնիվրայով կազլելուց մակերպված դեպքում.երթուղուհաղտեսակիտեղափոխումների բոլոլւ

ն կոլմնոէ պետք է առաջինհերրոշումից: Հետնաբար,երթուղու ուսումնասիրումը թին սկսել վրա Տեղանքի այս կամ այն տարրի նշանակությունը, որպես ման արգելք է նց համար, ր

կից

ե

տեղափո

շտ

են

ե

ն թրթուբարձր անցանելիություն ունեցող ավտոմոբիլներ, տրակտորներ րավոր տրանսպարտյորներ:Աղյուսակ11.1-ում ներկայացվածեն անիորոշակինորմեր: վային ն թիթուրավորմեքենաների անցանելիության

Վերնագիր

Աղյուսակ111

"

Լանջիբեքուբյունը, Տրանսպորտիտեսակը

ԻԳ

ե|

|

Փ0

|

Սահմանա-

|

|

|

|

25330

ժ

յին թույ լատրելի սահմանը,

Հ

Արագությունը.կմ

Մարդատարն բեռնա| | ավտոմեքենաներ 75.20

տար

անցանելիության

|

|

| 2015 | 15-12 | ավտոմեքենաներ Քարշակներ թրթորան | Փ20 | | 107 | տրանսպարտյորներ Քարձր

-

լ

վոր

|

Ի:

12-16

ն է նշել. որ Անհր բերված ունեն լանջի նշանամե են կություն ն խոնավությունից.կազմությունից,բուսականությունից, ինչպես ճան մեքենաներիտեխնիկական պայամններից: շտ

`

վում

՛ՃԱՀԻՃՆԵՐ

Ճահիճր դա հարթ տեղանքում ամենատարածված բնական արգելքներիցմեկն է: Տեղագրությունումհաշվում են, որ այն հետիոտների համարդասակարգվումէ որպեսանցանելի,դժվարանցանելի ն անանցանելի: Սակայն փորձըցույց է տալիս, որ գործնականումմիայնակհետիռտնիհամարչկան ճահիճներն դրա համար ժամանան դժվար ցույց են տրվում միննույն պայմանականնշանով: Սակայն հետիոտնի համալ անցանելիճահիճըտեխնիկայիհամարկարող է դառնալանանցանելի: Միայն թրթուրավորմեքենաներըկարողեն հաղթահարելճահճացած հողը ն ոչ խոր ճահիճները: գոտու սկսում են ն կան վրա նրա մ. Այնուհետն տալիս են այդ գոտում ընդհանուրբնութազիրը,երթուղու որոնցով

անանցանելի

կակից

«

րթուղու

:

ամբողջ

բ

Կաանի

րի.

իրարից

է

զի վրա պարզ

րով: Ամբողջ

աշաղրություն:

սիրմանըհատկացվումէմեծ

են

են քարտե-

մեջ լավ

Ն

երն

է ըստ

երթուղու

Սկզբումնկարագրում երթուղու գոտիներըն ճանապարհային ցանցը: հետնում

լ

հե

մը:

Եր

վում է ններով:

է

կյ

ոշ)

ռելիեֆի, այլ

բուսահ

վրա տեղանքիազղեցության հակիրճ հա տեղափոխման

Եթե

երկար է

Լ

կան-

ն

նկարագրման մեջ նշվումէ ու կոորգառներ. Գիորոոեր» տեղի նրանց խմելու ապա

`

ջրով րին այլն:

յ

սննդի

Ն

է

հի ն կողմնորոշիչների լուսանկարներով:

ԵՐԹՈՒՂՈՒ

ՆԿԱՐԱԳՐՄԱՆ

ՄՈՏԱՎՈՐ

ՊԼԱՆԸ

Երթուղուտեսակը`ավտոմոբիլային,հետիոտն,դահուկայինՆ այլն, Քաոտե

ե

ցմ

կամ

րանց

ը

ամիս ամսաթիվը.լուսանկարմանորակը: Երթուղուվերաբերյալլրացուցիչ նյութեր(ճկարագրություններ. գրաֆիկներ,լուսանկարներն այլն):

գոտու

մի-

վերաբերյալ Նկարագրման մասի

ջանկյալկետերըն տեղամասերը: ղիտարկենքհետնյալօրինակը.

այղ

Ավտոմոբիլային երթուղունկարագրություն

Գյուղի

է

15.7կմ. եզը '/-34-37-8.

մացված 197Լթ.-

եգ

կորն

անցնումէ միջին

երթուղո 1:5000. մասշտաբը`

թար-

Ն հարթ տեղանքով

որոնք Հացը կր խաչմերուկ.երկրորդը` տեղամասը` կամուրջ-|

մաններով:

պայ-

խճուղու խաչմերուկ-Ֆեդորովկա:Այնուհետնհետնում է երթուղուտեղաէ հետնյալհարցերը. որումշարադրվում նկարագրությունը, ն կետերը, շրջման կետերը,ճանապարհիհատվածներիերկարությունըե նրանցմագնիսականազիմուտը, 2. ճանապարհիկատեգորիանն բնութագիրը (ընդհանուրլայնությունը, ծածկի տեսակը,երթնեկելիմասի երկարությունը),ճանապարհային կառուցվածքները`լիցքերը, հանվածքները,խողովակները ն այլն. կամուրջները. ծառերի միջոցով

մասերի

վերջնական

անոաոնը:

նապարհին ճանապարհայինաո

3.

ը.

4.

5. 6.

7. 8.

վածնեչի ճա-

վիճակը. ճանապարհներիառերթուղու ընթացքինզուգահեռ ն նրանց երթուղուընթացքի ճրանցտեղադիրքը(կռորդինատներըկամ երթուղու սկզբնականկետից ունեցած հեռավորությունը), երթուղու գոտու մասով տեղանքի ոելիեֆը, նրա ձները, բարձրություններիտատանման մեծությունը, բուսականությունը,անտառայինհատվածները,նրանցքանակականն որակականբնութագիրր. բնակավայրերը, նրանց վարչական նշանակությունը,բնակչությունը ն տներիքանակր,այգիներիառկայությունը, կանգառներին գիշերումներիհամար հարմարվայրերը, նրանցումջրի, վառելիքի ն թաքստոցիառկայությունը:

հարող

Կոաոաախնրը

Հետնություններ. Լ

2.

նեն

բնական են նվազեցնելշարժման արարի առկայությունը, գությունը, ն հատուկ կողմնորոշմանպայմաններըն դժվար կողմնորոշվող ուշաղրությունպահանջողտեղամասերիառկայությունը:

որոնք կարող

միայն մոտավոր

նշանակությունն կարող վել. կախվածկոնկրետիրադրությունից:

ենէականորեն փոփոխ1217

`

ու-

8112. ՔԱՐՏԵԶՈՎ

ԿԱՏԱՐՎՈՂ

ԱՉՔԱՉԱՓԱԿԱՆ

ՈՐՈՇՈՒՍՆԵՐ

արագ

`

ռելիեֆի

մասին

այս

(

կամ այն

որոշ

աշ|

հաճախ անվանում են քարտեզ հմտություն:«Քարտեզի ընթերցում» ն դժվար թե տերմինըվաղուց արդեն օգտագործվումէ միտք ունի վերոհիշյալ համար է Քարտեզի արագ ն ճիշտ ընթերցման փորձով: Սակայն վերջինիսձեռք բերումը կարելի է էականորենարա-

ընթերցելու ր

առարկա

հատոթյունը ատեղծվ

գացնել,

որոշել

ները, ուղղությունները.մակերեսները,լանջերի ձեն ն րազանցումները

բար ստանում ման

այլ

թեքությունը,վե-

ու

որոնք սովորաքանակականբնութագրումները,

կամ հաշվենքարտեզներիվրա անմիջականչափման լավ հետ

աշ

նույնքան անհրաժեշտէ, որքան համապատասխանխնդիրների լուծումն անմիջականտեղանքում: վրա

Աու: անարի իր

կան որոշումները

են

մարդկանց մեծա-

որ է մեկդե

սան-

ն նրա մասերիմեծությունները:Եթե որոշ տիմետրի, միլիմետրի, մարդկանցխնդրենթղթի վրա հիշողությամբ ցույց տալ |սմ հատվածը կամ 0-90" որնէ անկյուն,ապա սխալըմիայնքիչ դեպքերումկարող է գերազանցելպատկերվողմեծության 1092-ը: Ճանապարհների,գետերի, ջրանցքների ն այլ գծային տեսքի օբյեկտներիերկարություննավելի հեշտ է որոշել կոորդինատայինցանցի քառակուսուկողմի կամ գծային մասշտաբիհետ նրանցաչկարելի է չ մեծ որոշել մտքով` վրա ն հատվածները:

Քարաեգի

ն ճիլիճետրային կամ

մլ

երը

աչքա-

ղեպքում.սկզբում ճշտում են տվյալ ուղղության անչափական որոշման

վանումը,այնուհետնորոշում անկյան մեծությունը:

Լանջի թեքություննաչքաչափով որոշվում է հետնյալ կերպ.լանջի լ" թեքության ղեպքում հիմքի մեծությունըկազմում է մոտավորապես

11մմ, իսկ

դունել,որ

10-իդեպքում` 1մմ: Որոշակի մոտավորությամբ կարելի է ըն-

այդ

Է լանսահմաններում հիմքր հակադարձհամեմատական

է 2 հիմք, ապա ջի թեքությանը:Հետնաբար,եթե 1սմ-ում տեղավռրվում

լանջի թեքությունըմոտավորապես2" է, երեք հիմքի դեպքում`3" ն այլն: Լանջի թեքությանմոտավորորոշմաներկրորդեղանակրդա լանջիհիմհամեմատումն է: քի ն հիմքերի աչբքաչափական է կռորէ որպես պալետկա:Ոչ դինատայինցանցիմիջոցով,որն մեծ որոշում են հետ համեմատությամբ:Արդյունքներնարտահայտվում են հեկտարներով: Աչքաչափականբոլոր որոշումներըպարզ են, բայց նրանցճշտությունը հիմնականումկախված է փորձից: Դրա համար. տեղագրության

ցուցնակի օգտագործվում կեռեսների

նրանց

հետ

աշխատանք սկսվում

չափման

է

Քարտեզավարժություններից չափումը

աչքաչափման

է նրա Այդ ոչ միայն զարգացնումէ աչքաչափը,այլն օգնում է խուսափելկոպիտսխալներից: :

9113 ՍԱԺԵՆԱՅԻՆ

ՉԱՓԵՐՈՎ

ՓՈԽԱՐԻՆՈՒՄԸ

ՔԱՐՏԵԶՆԵՐ

ՄԵՏՐԱԿԱՆ

ԵՎ ՆՐԱՆՑ

ՄԱՍՇՏԱԲՈՎ

Սիճչն էին Ադպիսի ներն էին` 1:8400, 1:21000,1:42000, 1:84000, 1:126000, |:210000. 1:420000 մ

ծումը

ի

ն 1:1050000:

գծային

Վերոհիշյալ

թվային

մասշ

հիմքը

էին դյույմի: Այդպիսի գծային մասշտաբները, ի տարբերությունժամանակակից մետրականի, կոչվումէին դյույմային: Աղյուսակ 11.2-ում ցույց են տրված մետվերոհիշյալսաժենայինչափերով քարտեզներին համապատասխան րականչափերիքարտեզներ: Որպեսզիսաժենայինչափերովքարտեզներիվրա վերցնել մետրե-

բով

է

գծա-

" հիմքն որոշվում չափվող

յին մասշտաբ, որի սանտիմետրերով հետնյալհամեմատությունից.

2:1-ոլ:ո

է

6ճւյ

որտեղ ո տվյալ քարտեզիթվայինմասշտաբիհայտարարն է սաժենային իսկ ուքարտեզի թվայինմասշտաբիհայտարարը: -

Աղյուսակ112 Դյույմային

119մ

1:ոլ»1:10000, ապա Օրինակ,եթե1:ո»1:8400, հիմքին գծային

2«-1.19սմ:

Գտնված

100մ, իսկ ճրա0.01 մասին` 1մ հեռավորություն:

Եթե սաժենայինչափերով քարտեզներիցանհրաժեշտլինի հանել մետրայինչափերովպատճե, ապա կառուցումեն հատուկմասշտաբ,որը կոչվում է անկյունային կամ շեղ: Ենթադրենքբնօրինակկոչվող տվյալ քարտեզի թվային մասշտաբն է 1:84000, իսկ պատճեի թվային շտաբը` 1:100000: վրա են այդ թվային մասշտաբներիհայտարարներին:Ընդունելով բնագրի գծի երկա7. 1դմ, իսկ 10000:84000, կգտնենք` 1:24որտեղից74-0.84դմ:

գծերի եր-

Քարտեզների

գծի

«

՞

Նկ. 3.

Անկյունայինմասշտաբ

են 8ԸՃ

ման

լ

ռտիղ անկյունը (նկ. 11.3): Նրա Ը գագաթիցԸ/Ճ կողմիվրա տեղադրում են մի քանիդյույմ, օրինակ`երկու, իսկ ՇՑ կողմիվրա` նույնքանհատ-

վածներ՝

084ղմ:

ՃՆՑ

են ուղիղով,որից հետո ԸՃ գծի ղյույմին հավասարյուրաքանչյուրհատտանում են 10 մասերի ե ված մ

բ

բ

են

ԸՑ-ին զուգահեռուղիղներ:

Կառուցված անկյունային մասշտաբը կիրառումեն այսպես. ենվրատվյալ էբ ճրա մի ոտիգիծը:Վերցնելով կը դնում են անկյունայինմասշտաբի Ճ. կետում, իսկ մյուսը` ՃՇ գծի վրա: Ենթադրենքերկրորդռտիկիծայրն ընկավԾ կետիվրա: Այդ դեպքում ՇՑ-ին զուգահեռ ԾԸ գիծը պատճեիվրա կներկայացնիբնագրի Ճք-ին հավասարգիծը:

այդ գծի երկարությունը չափակարկինով

9714 ՌԵԼԻԵՖԸ

ԵՎ

ՁԵՎԵՐԸ

ՆՐԱՀԻՄՆԱԿԱՆ

Երկրի մակերնույթիտեղամասերը համարյաթե չեն լինում հարթ: Երկրիմակերնույթիանհարթությունները, այսինքն,ուռուցիկն փոս ընկած մասերըկազմումեն նրա ռելիեֆը:Ֆիզիկաաշխարհագրական այլ տարրերի մեջ ոելիեֆն ունի հատուկ կարնոր նշանակություն: Այն ունի ուժեղ ազդեցություն մարդուոչ միայնտնտեսականգործունեության, այլ կենցաղի վրա: Ռելիեֆըմեծ դեր է խաղում երկրիպաշտպանության գործում Այստեղհասկանալիէ դառնումտեղագրական քարտեզների վրառելիեֆի ճիշտ պատկերմանամբողջ կարնորությունը: Ռելիեֆի ճիշտ պատկերմամբտեղագրականքարտեզներանհրաժեշտեն նան երկրիմակերնույթի վրացանկացածտեսակիինժեներականաշխատանքներում: Ջրագրականցանցը ռելիեֆի մասին տալիս է որոշակի պատկերահոսում են հովիտներով, ցում,քանի որ գետերըն գետակները լճերը, ընդհանուրառմամբ,զբաղեցնումեն իջվածքներըն այլն: Ռելիեֆը տարբեր անհարթություններիպատահականկամ քառսային միավորչի հանդիսանում:Այն առաջացելէ որոշակի ուժերի հետնանքով:

իրմամբ

է

Ռելիեֆի

հատուկ

բնության որը կոչվո' վում է

Տարբերումեն ռելիեֆի երկու հիմնական տեսակներ` հարթավայմասն իրենից է րային ե Ցամաքի լ

որը

է

բնորոշվում

Ծովի

ոչ մեծ

մասերի

իր մակերնույթի

կարող են տեղաբաշխվելտարբեր բարձրություններում:Դրանից ելնելով

են որոնք ծովի մակերնույթից ունեն ոչ ավելի քան 200մ բարձրություն ն բարձրադիր հարթավայրերի` ընդհուպմինչնլեռնայինբարձրությունները: Երկրիմակերնույթիընդարձակմասը, որը բարձր է հարնանտեղամասերի նկատմամբ ն բնութագրվումէ բարձրություններիկտրուկ ու ճշանակալիտարբերությամբ,կոչվում է լեռնայինռելիեֆ: Ռելիեֆի ձներըլինում են հասարակ(բարձունք,լեռ ն այլն) ն բարդ (լեռնաշղթա):Կախվածչափերից` տարբերումեն ռելիեֆի հետեյալձնեն մանր րր` խոշոր Ռելիեֆիխոշորձներնորոշում են այս կամայն երկրիմակերեույթի ն մության բնութազիրը,իսկ միջին մանր ձները նրա ենթակատարրերն են. որոնք քիչ ազդեցությունունեն երկրիընդհանուրմորֆոլոգիայի վրա: Հովիտը.որը հանդիսանումէ ռելիեֆի կարնորագույնխոշոր ձն, հանդիպում է ամենուրեք:Այն իրենիցներկայացնումէ երկարությամբ ձգված ն բաժանվում

միջին

կազ-

մի ուղղությամբթեքությունունեցողերկրիմակերնույթիբաց խորացում (ճկ. 11.4): Յուրաքանչյուրհովիտկազմվածէ կողմնայինկողերիցկամ իցն

մաս

Հովտի ջրհոսի հուն. ամենաբարձր մասը՝ սկիզբկամ վերին հոսանք, իսկ ճերքնիմասը` բերանկամ գետաբերան:

գիծը կոչվում միացնող ր

ստորինկետերը

Նկ.

է

Հարթավայր

Լանջերը կամ զառիվայրերըլինում են ուղիղ, ուռուցիկ, գոգավոր. ն (նկ. 11.5): Ուղիղ լանջն ունի շատ հարթ

թ ջի:

խրամտոս ճակեոԼ

զառիվայ

անկյան տակ: լանջը

որնէ

է

է, իսկ Ուռուցիկ վերեիմասում թեթն մեծանում է: Գոգավորլանջը դեպի ներքն թեքություննաստիճանաբար վերնի մասերումթեք է, իսկ դեպի ճերքնթեքություննարազ նվազում է: է իր բեկվածքներով, որոնքպայմաԱստիճանաձնլանջըբնութագրվում են

յամ

կամ տեռաս ների առկայությամբ:Վերջիններսկրում են սանդղավանդ անվանումը:Սանդղավանդից դեպիվեր լանջըբարձրանումէ, իսկ դեպի ներքն`իջնում: Լանջի թեքությանփոփոխմանգիծը կոչվում է նրա խոտորում: Երբեմնտեռասներնունենում են համարյա ուղղաձիզ լանջեր, է նկարագրԽառըլանջըհանդիսանում որոնք կոչվումեն զառիվայրեր: վածներիզուգակցումը:

Ղ

Նկ 115. Լանջ 1 Ուղիղ.2. Ուռուցիկ,3. Գոցավոր,4. Աստիճանաձն

Հովիտը,որի լանջերնունեն միատեսակթեքություն,կոչվում Է սիմետրիկ:Հաճախ հանդիպումեն հովիտներ,որոնցմի լանջըթեթնզառիվայրայինէ, մյուսը`զառիթափ:Այդպիսիհովիտներըկրում են ասիմետ-

րիկ

րոնց

գործոնըն

ջացել

է

այլն:

են

տարբեր

ո-

երկ ջ

Նեղ, համեմատաբար խորը,թեք լանջերով,բայց կարճհովիտըկոչվում է ձորակկամ հեղեղատ,որը հարթավայրային ռելիեֆի հասարակ, ձնն է: բայց բնորոշ Նրա զարգացումը սկսվումէ փոքըակոսից,որը դառնում է փոս, խանդակ,իսկայնուհետնձորակ: Ձոլւակիգազաթը սովորաբար լինում է սուլ: Նրա գետաբերանի տակ հաճախ կուտակվումէ ողողված նյութ` տիղմիկոն: Ձորակը.բարձր ն թեք լանջերիվերինմասերում անցնումէ ջրհավաքփոսերի,որը հատկապեսբնութագրական է լեռնային շրջաններին:Ձորակը,որի աճը դադարել է, հատակը քիչ թե շատ հարթվում է, իսկ թեթն զառիվայրերովլանջերը կրում են խանդակներ

անվանումը:

Հովիտը, որի հատակում գոյություն ունի մշտականջրհոսք,կոչվում գետահովիտ,որր կարսղ է լինել տարբերտեսքի: Երիտասարդ գետահովիտնունի ՛ տեսքի լայնական կտրվածք: Այդպիսիհովտի հետագա զարգացմանդեպքում.այն լայնանում է. հատակըծածկվում գետային բերվածքներովն դառնում է մի քանի անգամ լայն, քան գետահունը: Հովտի մի մասը, որը գետիհորդացումների ժամանակողողվում է ջրերով, կոչվում է ողողվող մարգագետին:Գետի հունի փոփոխմանդեպսդվորաբարառաջանում են չոր կամջլտվ քում,ողողվողմարգագետնում լցված հինհուներ: դիտվումեն ռրոնքունեն նի տեսք: Հեղեղումներիժամանակ գետը է

Գ

ափերիցն առաջացնումհամեմատաբարերկար, բայց բարձւթյամբ լայնությամբ աննշան ափային թմբեր կամ պատնեշներ: Վերջիններս իրենցից ներկայացնում են միկրոռելիեֆիձներ. որոնք հաճախ դիտվում են գետահովիտներում: Վերջիններիս լանջերինսողանքների ոհետնանքովգոյանում են թափվածքներ. Նկ. /1ճ. Սողանքային րոնցվերնի մասում սովորաբարղիտվումեն ուղղաձիգ խզումներ, իսկ ներքեի մասում` թափվածքներ տեռասիտեսքովթումբ(նկ. 11.6): ընդմիջվում են շատ թե քիչ Գետահովիտները հարթավայրերում որոնցլանջեունեցող րը, սովորաբարստորինմասերումավելի մեղմ զառիվայրեն: Գիծը. որը տվյալ ջրհոսքի լանջերը բաժանում է հարնան ջրհոսքիլանջերից. կոչվում է ջրբաժան: Հակառակ կողմեր ուդղված երկու հովիտներիմիացման տեղը,թամբիննմանությանպատճառով,կոչվում է թամբարդ: Հարթավայրերումհանդիպում են առանձին ոչ մեծ կոնաձն բարձունքներ.որոնքկոչվում են բլուրներ կամ բլրակներ:Արհեստականեեն բլրին Հովտում երդուրս է գալիս ու

:

անվ

մ

ոչ մեծ

բար

է

կոչվում

թմբաշղթ

Երկրիմակերնույթիփակ խորացումները,որոնք ունեն կլորավուն տեսք, կոչվումեն իջվածքներկամ հովտափոսեր (նկ. 11.7), որոնց ամեճացածրմասը կազմում է 8 հատակը: ԱյտերՑԵ Ն 86-ն, որոնք իրենցից ներկայացնումեն լանջեր, սկսվում են հատակից ն գնում տարբերուղղություններով:Այտերի սահմանը, որտեղ հովտափոսրդուրս է գալիս

մ

նում են

ունեկոչվում է կոնի,թասիկամ ափսեիձն. իսկ նրանցհատակըլինում է հարթ.

ուռուցիկ,նույնիսկգոգավոր: Ե

Ել.

11.7

հովտափոս կամ

Իջվածք

Նախալեռնայինռելիեֆը լինում

է տարբեր, բայց հիմնականում, լեռներիցղեպի հարթավայր, ունի թույլ թեքություն: որն ունի Հարթ բայց բարձրություն,մեծ 200 մետրից, ոչ մեծ երկարություն, Լեռան է ամենաբարձրմասը կոչվումէ գագաթ, որից բոլոր կոչվում լեռ: գնում են լանջերը: Լեռան հիմքը,որտեղ նրա լանջերը ուղդություններով ձուլվում են շրջապատիհարթավայրին,կսչվումէ ստորոտ: Լեռնայինշրջաններումմիշտ նկատվումեն մի ուղղությամբձգված երկրիմակերնույթիուռուցիկձներ, որոնքկոչվումեն լեռնաշղթաներ(նկ. է իր 11.8): առմամբ իրենից կողմնայիննիստերիցմեկի վրա հենվածխո պրիզմա:Այդ նիստի մյուս երկու

ճշանակալի

ի

նում

են

անվանումեն ռղնաշարայինգիծ`

Նկ:

ջե

Լեռնաշղթա

որոնց

գծին

նրա

(

են.

ո-

րոնք հիմնականումլինում են սուր ն գմբեթաձն(նկ. 11.9): Լեռնաշղթայի սուր ծայրը կրում է լեռնագագաթանվանումը, որը բնութագրականէ բարձր ցածր մասր, ձյունով հնարավոր է նրա մի լանջից անցնել մյուսը, կռչվում է լեռնանցք:Լեռն ծառանաշղթայիողնաշարումխոր մխրճված ցածր ընկածթամբարղը յում է որպեսլեռնայինանցում: ված

Ն. 119

Լեռնաշղթայիգագաթներիձներ

հատման տեղը կրումէ լեռնաԵրկուկամմիքանիլեռնաշղթաների յին հանգույցանվանումը:Գլխավորլեռնաշղթայիցդուրս եկող ն փոքրը են չափերունեցողլեռնաշղթաներըկոչվում լեռնային ճյուղավորումներ: ւ

միջն

նն

ո-

րոնք սովորաբար ունեն Մ-աձն լայնականկտրվածք: Նեղ լեռնային հովիտը, թեք ն մեծամասամբժայոային լանջերով, կոչվում է կիրճ: Եթե կիրճըշատ նեղ է. իսկ լանջերը` խիստկտրուկ, անվանում են կապան:

ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

Լ.Ն,

Սս

Լույս

Գ

1974:

Երնաճ.

Խաչատրյան Մ.Մ, Տոպոգրաֆիայիհիմունքները:Երնանի համալ1974: սարանիհրատարակչություն,

Ռ.Հ. «Գեռդեզիա».մաս Սռվսիսյան

Լ Երնան, 2002:

ՍինանյանՌ.Ռ., ԹովմասյանԱ.Կ.: Գեոդեզիային աերոֆոտոհաինսնույի հիմունքներ:ուս. ձեռնարկ,Երնանիպոլիտեխնիկական տիտուտ, 1990: ՐՇօհճՅատ. ԼՇրօրքճՓավ6ՕԽա6ՇԵՏԻՌա. 6Խ6./ԴՕ.Է. -

խլ:

Էրք,

է.Շ. ԹՅաու,

ԷԿԵ

Հարո,

Շոքոթօվաօծ ՒԼ

ԻՇՕհճՅա/ 1(Խօւմաւ Է.5., ԽԵՀօոօտ Սառ Հա6քիՅտ ԽԼ: ԾԵ ի.ԼԼ1, ՓՓորրիՅի8.ձ. ԱՅՑւմԽօոճ,

ԽԼԵԼ, ԽՏռօ2000.

-

7/2Ը208

4.8,

ոօշօ-

ք ճք. Խ3տոճաօտ

1991.

1օք4668 1.8,

1«Օ/օ« Շ, 2006.

--

Ֆողքոխօտ1Օ.Ր Լճօիշյատ.

-

ԽԼ:

5986.

ՂօոօրքձՓօ-ԻՇՕՃ6ՅԹՎ6ԸՆԼ6 6քերււԱմ. ՇոքմՕՎէՌու/ Ծ.Շ. 17ՅԵԽ1Օոօտճոօթ Բ ճք. ԽԼ: ԷԼՇրքո, ՒՌՈՆ Փ.8. Լճքոշտաօտ,8.ԽԼ -

1989.

Շո.

ախճան

10. ՖՇՌՕՔԻԵՇ

ՅԵ

մ

Ի6օոօ3ւթոու,1995. րք. Լ6օոօ31ժլ Խ1.,Հռքորօօածեոք, ողճոօտ դոտ 7օոօղքոֆանօաաու Խտսուծօտ 1:5000,

1989. 1:2000. 1:1000. 1:500. Ի/.. ԷԼՇոքտ,

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ

.

.

մջաառա

ԳՐՈՒԽ Երկրի ձեր չափերը... '2 լ

-

13. 14.

ն

մհարթություննե հիմնականկետերը, գծերը. Երկրագնդի Որպես

չափերը Գաղափարտեղագրությանմեջ գործածվողչափերիե

ԳԼՈՒԽ

մակերնույթի

ՉԱՓՈՒՍՆԵՐԻ

ՍԽԱԼՆԵՐԻ

ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ

ՏԱՐՐԵՐԸ

Չափումներիտեսակներըն նրանցսխալները... 2.2. Կոպիտ.սիստեմատիկն պատահական 2.3. Միջինսխալներ 24. Սահմանայինե 2.5. Միջինթվաբանականիսահմանը 2.6. Պարզագույնֆունկցիաների միջին քառակուսային սխալը 2.)

սխալներ, հարաբերական սխալներ...

2.8.

Միջինթվաբանականի միջինքառակուսայինսխալը.......... Միջինքառակուսայինսխալիհաշվումըհավանական

29.

Գաղափարմիջինկշռայինիմասին

27.

ԳԼՈՒԽ

ՄԱՍՇՏԱԲՆԵՐ

:չ

Թվային մասշտաբ. Գծային

ԳԼՈՒԽ

մասշտաբներ... ընդլայնական

ն

ԳԵՈԴԵԶԻԱԿԱՆ

4.1. 42. 43. 44. 45. 46.

ԳՐԱՍԵՆՅԱԿԱՅԻՆ

լ

ԳՈՐԾԻՔՆԵՐ

ըստ

Գծի Վերնյեր Ֆ.Վ. Դրոբիշչնի քանոնը Անկյունաչափ փում

եչափումը... Անկյունաչափով անկյունների կառուցումը

ԳԼՈՒԽ

ՔԱՐՏԵԶԱԳՐԱԿԱՆ

ՊՐՈՅԵԿՑԻԱՆԵՐԻ

ԷՈՒԹՅՈՒՆԸ

..............................43

ԳԼՈՒԽ

ՏԵՂԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆՈՒՄ

ԿՈՈՐԴԻՆԱՏԱՅԻՆ

6.1.

62.

ԿԻՐԱՌՎՈՂ

ՀԱՄԱԿԱՐԳԵՐ

աաա

Պր

ե

Ա

հ

ի

կան

ցանց

Ա

65.

Հարթ

6.6.

Հ

ԳԾԵՐԻ ՆՇԱՆԱԿՈՒՄԸ

5շ

ԳԼՈՒԽ 7.1.

ԵՎ ՉԱՓՈՒՄԸ

ՏԵՂԱՆՔՈՒՄ

Կետերիե զծերինշանակումը.........

74.

Գծերի ձողումը Գծերի չափմանգործիքները... Չափողականգործիքներիերկարության

7.5.

Գծերի

7.6.

Թեք զծերի

72. 73.

որոշումը

վրա

77. 78. 79.

փում

բերումըհորիզոնի երկարությունների մասին

գծերիհորիզոնական պրոյեկցիայի աա

ԳԼՈՒԽ

ՏԵՂԱԳՐԱԿԱՆ

81.

ՔԱՐՏԵԶՆԵՐ

ԵՎ ՀԱՏԱԿԱԳԾԵՐ

երի

ե

Քար

լեզուն 8.2. 83. Պայմանական նշաններ ԳԼՈՒԽ ՌԵԼԻԵՖԻ

94...

ՊԱՏԿԵՐՈՒՄԸ

. Ընդհանուր Հ

փ

7-12.Գծերի չափումը հեռաչափով

93.

ի

7.11.Թեք

92.

վ

Հ

7.10.Հ

91.

մայ

պահանջներ

Ռելիեֆիպատկերման նրբազծմանեղանակը Ռելիեֆիպատկերման բարձունքայիննիշերիեղանակ

Ռելիեֆիպատկերմանհորիզոնականներիեղանակը ...................97

95.

96. 97. 98.

.

99.

.

9.10.

.103

արա

Ռելիեֆիպայմանականնշանները... Ռելիեֆիթվայինմողելները միջոցով Հորիզոնականների զառիթափության որոշում Ռելիեֆիտարբերտեսակների

ա04

2...

է լանջի ձնի

-

հրխտնական

լուծվող

9.11. ԳԼՈՒԽ

ՄԱԿԵՐԵՍՆԵՐԻ

ՀԱՇՎՈՒՄԸ

ՀԱՏԱԿԱԳԾԻ

ՎՐԱ

հաշվմանեղանակները Հատակագծի վրա մակերեսների Հողատեսքերի մակերեսների հաշվումըպլանիմետրով..............131 .....135 Պլաճիմետրական աշխատանքների ավտոմատացումը...

10.1.

102. 103. ԳԼՈՒԽ

ՏԵՂԱՆՔԻ

ՆԿԱՐԱԳՐՈՒՄԸ

ՔԱՐՏԵԶՈՎ

11.1. 112.

1Է3.

աջ

չափերովքարտեզներ նրանց Սաժենային ր

ն.

ր

11.4.

..

Ռելիեֆըն նրա հիմնական ձները

ավ58

ՍԵԹԱՆՋՅԱՆ

Վ Ա., ԲԱԲԱՅԱՆ

Հ.Ա.

ԷՖԵՆԴՑԱՆ

Պ.Ս

ԳԵՈԴԵԶԻԱ

Մաս |

Ուսումնականձեռնարկ

08.04.2008 է տպագրության Ստորագրված

-

թ.

Չափսը՝((.484/,4 Թուղթըօֆսեթ:Հրատ.8.5 մամուլ. տպագր. 10.5 մամուլ»9:8 պայմ. մամուլի: Տպաքանակ՝150: Պատվեր41:

Երեանիպետականհամալսարանիհրատարակչություն Երնան,Ալ. Մանուկյան|: րնանի պետականհամալսարանի

օպերատիվ Երնան, Ալ.Մանուկյան ս