Հայերեն բնագիտական տերմինաբանություն

вڲêî²ÜÆ Ð²Üð²äºîàôÂÚ²Ü ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜ Ð²Ú²êî²ÜÆ äºî²Î²Ü Ö²ðî²ð²¶Æî²Î²Ü вزÈê²ð²Ü

Ð. ò. äºîðàêÚ²Ü

вںðºÜ

´ ܲ¶Æ î ²Î ²Ü

îºðØÆ Ü²´ ²ÜàôÂÚàôÜ Ø²ê I. îºðØÆÜܺðÆ Î²èàôòì²Ìø²ÚÆÜ ìºðÈàôÌàôÂÚàôÜ àõëáõÙÝ³Ï³Ý Ó»éݳñÏ

ºñ¨³Ý 2005 Ðî¸ 809. 198. 1 (07) ¶¸Ø 81. 2Ð ó7

гëï³ïí³Í ¿ ÐäÖÐ ¶ÇïËáñÑñ¹Ç 1.06.2005Ã. ÃÇí 70 áñáßٳٵ áñå»ë ѳÛáó

É»½íÇ

ä 505

áõëáõÙÝ³Ï³Ý Ó»éݳñÏ: ºñ³ß˳íáñí³Í ¿ ÐÐ Î ¨ ¶ ݳ˳ñ³ñáõÃÛ³ÝÝ ³éÁÝûñ È»½íÇ å»ï³Ï³Ý ï»ëãáõÃÛ³Ý ÏáÕÙÇó áñå»ë ï»ñÙÇݳµ³ÝáõÃÛ³Ý áõëáõÙÝ³Ï³Ý Ó»éݳñÏ: гëï³ïí³Í ¿ ÐÐ Î ¨ ¶ ݳ˳ñ³ñáõÃÛ³Ý ÏáÕÙÇó áñå»ë áõëáõÙÝ³Ï³Ý Ó»éݳñÏ µÝ³·Çï³Ï³Ý µáõÑ»ñÇ áõë³ÝáÕÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ (Ññ³Ù³Ý 622²/ø, 27.10.2005Ã.):

äºîðàêÚ²Ü Ð. ò. ä 505 гۻñ»Ý µÝ³·Çï³Ï³Ý ï»ñÙÇݳµ³ÝáõÃÛáõÝ. سë I. î»ñÙÇÝÝ»ñÇ Ï³éáõóí³Íù³ÛÇÝ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝ: àõëáõÙÝ³Ï³Ý Ó»éݳñÏ /г۳ëï³ÝÇ å»ï³Ï³Ý ׳ñï³ñ³·Çï³Ï³Ý ѳٳÉë³ñ³Ý.ºñ.: лÕÇݳϳÛÇÝ Ññ³ï³ñ³ÏáõÃÛáõÝ, 2005.-152 ¿ç: ´Ý³·ÇïáõÃÛ³Ý (ٳûٳïÇϳÛÇ, ùÇÙdzÛÇ, ýǽÇϳÛÇ, ٻ˳ÝÇϳÛÇ, Ù³ë³Ùµ ݳ¨ ³ëïÕ³·ÇïáõÃÛ³Ý) å³ïÙáõÃÛáõÝÁ Ý»ñϳ۳óÝáÕ Ó»éݳñÏÝ áõÕÕí³Í ¿ »ñÏáõ Ýå³ï³ÏÇ` áõë³ÝáÕÝ»ñÇ ·ñ³íáñ–µ³Ý³íáñ ·Çï³Ï³Ý ËáëùÇ ½³ñ·³óÙ³ÝÁ ¨ ѳٳå³ï³ëË³Ý ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ï»ñÙÇݳµ³ÝáõÃÛ³Ý áõëáõóÙ³ÝÁ` ï»ñÙÇÝÝ»ñÇ Ï³éáõóí³Íù³ÛÇÝ í»ñÉáõÍáõÃÛ³Ùµ: ²ß˳ï³ÝùÁ ݳ˳ï»ëí³Í ¿ ÐäÖÐ ¨ ÐÐ` áõëáõÙÝ³Ï³Ý åɳÝÝ»ñáõÙ µÝ³·Çï³Ï³Ý ¹³ëÁÝóóÝ»ñ áõÝ»óáÕ ÙÛáõë µáõÑ»ñÇ áõë³ÝáÕÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ áñå»ë ѳÛáó É»½íÇ áõëáõÙÝ³Ï³Ý Ó»éݳñÏ: ²ÛÝ Ï³ñáÕ ¿ û·ï³Ï³ñ ÉÇÝ»É Ý³¨ ÇÝãå»ë ѳٳå³ï³ëË³Ý Ù³ëݳ·»ïÝ»ñÇÝ, ³ÛÝå»ë ¿É µÝ³·ÇïáõÃÛ³Ý å³ïÙáõÃÛ³Ùµ Ñ»ï³ùñùñíáÕ ÁÝûñóáÕÝ»ñÇÝ:

¶¸Ø 81.2Ð ó7 ¶ñ³ËáëÝ»ñ` µ.·.¹., åñáý. ì. гٵ³ñÓáõÙÛ³Ý (ÐÐ ¶²² ²×³éÛ³ÝÇ ³Ýí. É»½í³·Çï. ÇÝëï.) µ.·.Ã., åñáý. æ. ØÇñ½³µ»ÏÛ³Ý Ø³ëݳ·»ï ËáñÑñ¹³ïáõÝ»ñ` ý.-Ù.·.¹., åñáý.

². Ø»ÉÇùÛ³Ý

ï.·.Ã., åñáý. è. æ³í³ËÛ³Ý ý.-Ù.·.Ã., ¹áó. ². ÐáõݳÝÛ³Ý

ï.·.Ã., ¹áó. ³ëïÕ³·Çï. ¹³ë. ISBN 99930-4-485-7

². ³¹¨áëÛ³Ý ê. ¼áñÛ³Ý

© г۳ëï³ÝÇ ä»ï³Ï³Ý Ö³ñï³ñ³·Çï³Ï³Ý гٳÉë³ñ³Ý © гëÙÇÏ ä»ïñáëÛ³Ý, 2005

ܲʲ´²Ü Ò»éݳñÏÇ Ýå³ï³ÏÝ ¿ ³Ùñ³åݹ»É áã ÑáõÙ³ÝÇï³ñ Ù³ëݳ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ áõë³ÝáÕÝ»ñÇ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÁ §î»ñÙÇݳµ³ÝáõÃÛáõݦ ûٳÛÇó, ½³ñ·³óÝ»É ·ñ³íáñ ¨ µ³Ý³íáñ ·Çï³Ï³Ý Ëáëù ϳéáõó»Éáõ Ýñ³Ýó ÑÙïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ²Ûë ÑÇÙݳËݹÇñÝ»ñÝ Çñ³·áñÍíáõÙ »Ý µÝ³·ÇïáõÃÛ³Ý å³ïÙáõÃÛ³Ý áõëáõóٳٵ, ÇÝãÝ ¿É, Çñ Ñ»ñÃÇÝ, Ýå³ëïáõÙ ¿ áõë³ÝáÕÝ»ñÇ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ ³Ùñ³åݹٳÝÁ µáõÑáõÙ ¹³ë³í³Ý¹íáÕ Ñ³Ù³å³ï³ëË³Ý ³é³ñϳݻñÇó: Ò»éݳñÏÁ ϳéáõóí³Í ¿ Ñ»ï¨Û³É ëϽµáõÝùÝ»ñáí. 1. àñå»ë ï»ùëï³ÛÇÝ ÙdzíáñÝ»ñ »Ý û·ï³·áñÍí»É µÝ³Ï³Ý ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ` ٳûٳïÇϳÛÇ, ùÇÙdzÛÇ, ýǽÇϳÛÇ áõ ٻ˳ÝÇϳÛÇ, ÇÝãå»ë ݳ¨, í»ñçÇÝ »ñÏáõëÇ å³ïÙáõÃÛáõÝÝ ³ÙµáÕç³óÝ»Éáõ Ýå³ï³Ïáí, Ù³ë³Ùµ ³ëïÕ³·ÇïáõÃÛ³Ý (»ñÏݳÛÇÝ Ù»Ë³ÝÇϳÛÇ áõ ³ëïÕ³ýǽÇϳÛÇ) å³ïÙ³Ï³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý ÁÝóóùÝ áõ ³é³ÝÓÇÝ ·ÇïݳϳÝÝ»ñÇ ·áñÍÁ Ý»ñϳ۳óÝáÕ Ñ³ïí³ÍÝ»ñ: ¸ñ³Ýó ÷áËϳå³Ïóí³Í Ñ»ñó·³ÛáõÃÛ³Ùµ áõñí³·ÍíáõÙ ¿ µÝ³·ÇïáõÃÛ³Ý ³Ýó³Í áõÕÇÝ: »¨ ѳÛáó É»½íÇ áõëáõóÙ³Ý Ó»éݳñÏÇ Ýå³ï³ÏÝ»ñÇó ¹áõñë ¿ ¹Çïí»É ³é³ÝÓÇÝ ·ÇïݳϳÝÝ»ñÇ µ³ó³Ñ³ÛïáõÙÝ»ñÝ áõ ѻﳽáïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ·Çï³Ï³Ýáñ»Ý Ù»Ïݳµ³Ý»ÉÁ ϳ٠³ñŨáñ»ÉÁ, ë³Ï³ÛÝ ³Û¹ ³éáõÙáí Ñݳñ³íáñÇÝë û·ï³·áñÍí»É »Ý ·ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ó³ÝÏáõÙ µ»ñí³Í ³ÕµÛáõñÝ»ñÇ ÝÛáõûñÁ, ¨ µÝ³·ÇïáõÃÛ³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý å³ïÙáõÃÛ³Ý áõñí³·ÇÍÁ Ó»éݳñÏáõÙ Ý»ñϳ۳óí»É ¿ ·Çï³Ñ³Ýñ³Ù³ïã»ÉÇ µÝáõÛÃáí: 2. î»ùëï»ñÇÝ ÏÇó ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÝ áõÕÕí³Í »Ý áõë³ÝáÕÝ»ñÇ ·ñ³íáñ–µ³Ý³íáñ ËáëùÇ ½³ñ·³óÙ³ÝÁ, í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ` ï»ñÙÇÝÝ»ñÇ ¨ ¹ñ³Ýó ϳéáõóí³Íù³ÛÇÝ ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ áõëáõóÙ³ÝÁ: ²é³çÇÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ, µ³óÇ ËáëùÇ ½³ñ·³óáõÙÇó, Ýå³ëïáõÙ »Ý ݳ¨ áõë³ÝáÕÝ»ñÇ áõÅ»ñáí µáõÑ³Ï³Ý ·Çï»ÉÇùÇ ë³ÑÙ³ÝÝ»ñáõ٠ѳٳÉñ»Éáõ ï»ùëï³ÛÇÝ Ñ³ïí³ÍÝ»ñÇ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÝ áõ ¹ñ³Ýó ï»ñÙÇݳÛÇÝ µ³é³å³ß³ñÁ: î»ùëï»ñÇÝ Ñ³Ù³ÑáõÝã ³Û¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ ϳéáõóí»É »Ý ï»ËÝÇÏ³Ï³Ý µáõÑáõÙ ¹³ë³í³Ý¹íáÕ Ù³Ã»Ù³ïÇϳÛÇ, ýǽÇϳÛÇ, ÏÇñ³é³Ï³Ý ٻ˳ÝÇϳÛÇ ¨ ùÇÙdzÛÇ ¹³ëÁÝóóÝ»ñÇ Íñ³·ñ»ñÇÝ Ñ³Ù³å³ï³ë˳Ý: Ò»éݳñÏÇ í»ñçáõÙ µ»ñí³Í »Ý ¹ñ³Ýó ѳÏÇñ× å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ (³é³Ýó µ³Ý³Ó¨»ñÇ)` µ³Ý³ë»ñ ¹³ë³ËáëÇÝ ûųݹ³Ï»Éáõ Ýå³ï³Ïáí:

3. Ò»éݳñÏÝ áõÝÇ Ñ³í»Éí³Í` §´Ý³Ï³Ý ³ß˳ñÑÁ ¨ Ýñ³ ׳ݳãÙ³Ý Ñ³ë³ñ³Ï³Ï³Ý ·Çï³ÏóáõÃÛ³Ý Ó¨»ñÁ¦, áõñ Ù»Ï ³ÙµáÕçÇ Ù»ç Ý»ñϳ۳óíáõÙ »Ý Ù³ñ¹áõ ÏáÕÙÇó µÝáõÃÛ³Ý ×³Ý³ãáÕáõÃÛ³Ý Ó¨»ñÁ` ³é³ëå»É³µ³ÝáõÃÛáõÝ, ·ÇïáõÃÛáõÝ, ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ (³ñí»ëï): Èë³ñ³ÝáõÙ í»ñÉáõÍ»Éáõ Ýå³ï³Ïáí µ»ñí³Í »Ý ݳ¨ ã³÷³Íá ѳïí³ÍÝ»ñ` Ñ³Û ¹³ë³Ï³ÝÝ»ñÇ µÝ³·Çï³÷ÇÉÇëá÷³Û³Ï³Ý ¨ µÝ³·Çï³×³Ý³ãáÕ³Ï³Ý ³ñÅ»ù Ý»ñϳ۳óÝáÕ ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇó: гí»Éí³ÍÇ Ýå³ï³ÏÁ áõë³ÝáÕÝ»ñÇ µÝ³·Çï³Ï³Ý ³ß˳ñѳ۳óù³ÛÇÝ å³ïÏ»ñ³óáõÙÝ»ñÇ ÁݹɳÛÝáõÙÝ ¿, Ýñ³Ýó Ù»ç µÝáõÃÛ³Ý Ýϳïٳٵ ëÇñá ¨ ·»Õ³·Çï³Ï³Ý í»ñ³µ»ñÙáõÝùÇ ¹³ëïdzñ³ÏáõÙÁ, ÇÝãå»ë ݳ¨` áõë³ÝáÕÝ»ñÇÝ ÁÝûñó³ÝáõÃÛ³Ý ÙÕ»ÉÁ, ³é³Ýó áñÇ ãÇ Ï³ñáÕ ½³ñ·³Ý³É Ýñ³Ýó µ³é³å³ß³ñÁ: гßíÇ ³éÝ»Éáí áõë³ÝáÕÝ»ñÇ É»½í³Ï³Ý ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ Ù³Ï³ñ¹³ÏÁ` ¹³ë³ËáëÝ Çñ ѳۻóáÕáõÃÛ³Ùµ ϳñáÕ ¿ ÁݹɳÛÝ»É ¨ Ëáñ³óÝ»É ï»ùëï»ñÇÝ ÏÇó í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ ѳí»Éí³ÍÇÝ ÏÇó ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ Í³í³ÉÝ áõ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ` ѳñ³½³ï ÙݳÉáí Ó»éݳñÏÇ Ýå³ï³ÏÝ»ñÇÝ: î»ùëï»ñÁ ϳñ»ÉÇ ¿ û·ï³·áñÍ»É áñå»ë ѳÛáó É»½íÇ ëïáõ·áÕ³Ï³Ý ÷á˳¹ñáõÃÛ³Ý ÝÛáõûñ: ¸ñ³Ýù ϳñáÕ »Ý û·ï³Ï³ñ ÉÇÝ»É Ý³¨ ѳٳå³ï³ëË³Ý Ù³ëݳ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ áõë³ÝáÕÝ»ñÇ éáõë³ó ¨ ûï³ñ É»½áõÝ»ñÇ áõëáõóÙ³Ý Å³Ù»ñÇÝ` ǵñ¨ óñ·Ù³ÝáõÃÛ³Ý ÝÛáõûñ: Ò»éݳñÏáõÙ ·Çï³Ñ³Ýñ³Ù³ïã»ÉÇ á×áí í»ñ³ß³ñ³¹ñí»É, Áëï Ó»éݳñÏÇ Ñ³ñÙ³ñáõÃÛ³Ý` í»ñ³Ï³éáõóí»É áõ ѳٳÉñí»É »Ý ·ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ó³ÝÏáõÙ µ»ñí³Í ³ÕµÛáõñÝ»ñÇ ÝÛáõûñÁ: лÕÇݳÏÁ ßÝáñѳϳÉáõÃÛáõÝ ¿ ѳÛïÝáõÙ ·ñ³ËáëÝ»ñ` µ.·.¹., åñáý. ì. гٵ³ñÓáõÙÛ³ÝÇÝ ¨ µ.·.Ã., åñáý. æ. ØÇñ½³µ»ÏÛ³ÝÇÝ, ÐäÖÐ Ù³ëݳ·»ïÝ»ñ` åñáý»ëáñÝ»ñ ². Ø»ÉÇùÛ³ÝÇÝ, è. æ³í³ËÛ³ÝÇÝ, ¹áó»ÝïÝ»ñ ². ³¹¨áëÛ³ÝÇÝ, ². ÐáõݳÝÛ³ÝÇÝ ¨ ê. ¼áñÛ³ÝÇÝ` Ó»éݳñÏÇ ·ñ³ËáëÙ³Ý ÁÝóóùáõ٠ϳï³ñ³Í ³ñÅ»ù³íáñ ¹ÇïáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ ³é³ç³ñÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ: Ò»éݳñÏÝ ³é³çÇÝ ÷áñÓÝ ¿ µÝ³·ÇïáõÃÛ³Ý å³ïÙáõÃÛ³Ý ÑÇÙ³Ý íñ³ ѳۻñ»ÝÇ µÝ³·Çï³Ï³Ý ï»ñÙÇݳµ³ÝáõÃÛ³Ý áõëáõóÙ³Ý ³éáõÙáí, áõëïÇ ãÇ Ï³ñáÕ ½»ñÍ ÉÇÝ»É Ã»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇó: лÕÇݳÏÁ ßÝáñѳϳÉáõÃÛ³Ùµ ÏÁݹáõÝÇ µáÉáñ ¹ÇïáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõ ³é³ç³ñÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ:

زºزîÆβ

²é³ç³¹ñ³Ýù 1. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) ù³é³ÏáõëÇ Ñ³í³ë³ñáõ٠ѳëϳóáõÃÛáõÝÁ, Ýñ³ ³ñÙ³ïÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÇ ¨ ³ñï³¹ñÛ³ÉÇ í»ñ³µ»ñÛ³É Ã»áñ»ÙÁ (ìÇ»ïÇ) ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 2. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ` ѳٳéáï»Éáí Ýñ³ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ: Մաթեմատիկան (հունարեն` մադեմա` ուսում, գիտություն) իրական աշխարհի տարածական ձևերն ու քանակական հարաբերություններն ուսումնասիրող գիտություն է: Մաթեմատիկական հասկացությունները կոնկրետ առարկաների, երևույթների ընդհանրացում-վերացարկումներն են: Մաթեմատիկան անցել է զարգացման հետևյալ փուլերը. 1. Հնագույն ժամանակներից մինչև մ.թ.ա. VI-V դդ..` մեծ քանակությամբ փաստական նյութի կուտակման շրջան: Կենդանիների, մարդկանց, իրերի համրանքի պահանջով առաջացել են բնական թվերը, իսկ հացահատիկի քանակի, ճանապարհի երկարության, հողամասի և այլ չափումների անհրաժեշտությամբ` պարզագույն կոտորակները, նշանակումները և թվաբանական պարզ գործողությունները: Այսպես աստիճանաբար առաջացել է մաթեմատիկական հնագույն գիտությունը` թվաբանությունը: Մակերեսների ու ծավալների չափումները, շինարարական տեխնիկան և աստղագիտությունը պայմանավորեցին երկրաչափության զարգացումը: Մաթեմատիկական գիտելիքների վերաբերյալ գրավոր հնագույն աղբյուրները եգիպտական պապիրուսներն են (մ.թ.ա. II հազարամյակ): Եգիպտական հողաչափները կարողանում էին չափել ուղղանկյան, եռանկյան, սեղանի մակերեսները, գտել էին շրջանի մակերեսը նրա տրամագծի միջոցով հաշվարկելու 

ÐÝáõÙ ÑáÕ³ã³÷áõÃÛáõÝ ³ë»Éáí ѳëϳÝáõÙ ¿ÇÝ Ñ»Ýó »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝ, ù³ÝÇ áñ ß³ï É»½áõÝ»ñáõÙ »ñÏÇñ Ý߳ݳÏáõÙ ¿ ݳ¨ ÑáÕ. ûñ.` ·ñ³µ³ñáõÙ »ñÏÇñ Ý߳ݳÏáõÙ ¿ ï»Õ, ·»ïÇÝ, ÑáÕ, ɳïÇÝ»ñ»ÝáõÙ terra` ÑáÕ, »ñÏÇñ, ï»Õ ¨ ³ÛÉÝ (ÑÙÙï. ݳ¨` »ñÏñ³·áõݹ-ÑáÕ³·áõݹ):

մոտավոր եղանակը, նրանց հայտնի էին 3, 4, 5 կողմերով, այսպես կոչված, եգիպտական եռանկյունու հատկությունները, գլանի, կոնի, բուրգի, խորանարդի ծավալների հաշվարկման եղանակները: Աստղագիտության պահանջով սկզբնավորվեց եռանկյունաչափությունը, որի կիրառությանը հանդիպում ենք սեպագրերում (Ասորեստան, Ուրարտու, Պարսկաստան, հելլենիստական կուլտուրայի երկըրներ): 2. Երկրորդ փուլն սկսվում է մ.թ.ա. VI դարից, երբ մաթեմատիկան դառնում է որոշակիորեն ձևականացված և համակարգված հասկացությունների և առաջադրությունների տրամաբանական հաջորդականությամբ կառուցված գիտություն: Մաթեմատիկայի դեդուկտիվ կառուցումը հույների վաստակն է: Պյութագորասի դպրոցում թվաբանությունն արդեն ներառում է նաև թվերի տեսությունը. ուսումնասիրվում են պրոգրեսիաներ, թվաբանական, երկրաչափական ներդաշնակ միջիններ, կատարյալ թվեր և այլն: Այդ փուլում են ծագել շրջանի քառակուսացման, անկյան եռատման, խորանարդի կրկնապատկման խնդիրները, ստացվել իռացիոնալ թվեր, հայտնաբերվել կանոնավոր բազմանիստերը: Մ.թ.ա. II դարում Էվկլիդեսը մշակեց երկրաչափության բնագավառում կուտակված ամբողջ գիտելիքը, կառուցեց այսօր իր անվամբ կոչվող երկրաչափությունը, դրեց թվերի համակարգված տեսության հիմքերը: Արքիմեդն արդեն ճշգրիտ կամ մոտավորությամբ հաշվում էր մակերեսները, ծավալները, ծանրության կենտրոնները: Դիոֆանտը մշակեց 1-ին և 2-րդ աստիճանի հավասարումների լուծման ընդհանուր կանոնները: Դեռևս մ.թ.ա. II-I դդ. Հին Չինաստանում հայտնի էին ամբողջ թվերից քառակուսի և խորանարդ արմատ հանելու կանոնները, գծային հավասարումների համակարգերի լուծման եղանակները: Մաթեմատիկան մեծ վերելք ապրեց Հնդկաստանում V-XII դդ.: Հնդիկները երկու խոշոր վաստակ ունեն մաթեմատիկայի զարգացման գործում. առաջին` արդի տասական դիրքային թվարկու7

թյան համակարգի, երկրորդ` կոտորակային, իռացիոնալ և բացասական թվերով հանրահաշվական գործողությունների ստեղծումը: Մշակել են քառակուսի հավասարումների լուծման ընդհանուր կանոնը, նշել քառակուսի արմատի երկարժեքությունը, մուծել սինուս, կոսինուս հասկացությունները: Մերձավոր Արևելքում և Միջին Ասիայում մաթեմատիկան բարձր զարգացման հասավ IX-XV դդ.: Այդ երկրների մաթեմատիկոսների ամենամեծ վաստակն այն է, որ արաբերեն թարգմանեցին հին հույների և հնդիկների մաթեմատիկական աշխատությունները, որոնց միջոցով հետագայում եվրոպացիները գաղափար կազմեցին հույների և հնդիկների մաթեմատիկական համակարգերի մասին, այդ թվում` հնդիկների ստեղծած թվանշանների (որոնք երկար ժամանակ անվանվել են արաբական) և տասական դիրքային թվարկության համակարգի մասին: Հանրահաշվի և եռանկյունաչափության հետագա զարգացման գործում մեծ ավանդ ունեն Ալ Խորեզմին (IX դ.), Բիրունին (IX-X դդ.), Ալ Բատանին (IX-X դդ.), Աբուլ Վեֆան (X դ.), Օմար Խայամը (XI-XII դդ.), Նասրեդդին Թուսին (XIII դ.), Ալ Կաշին (XV դ.) և այլք: Բանաստեղծ և մաթեմատիկոս Օմար Խայամը, բացի հանրահաշվական աշխատություններից, գրել է ընդարձակ մեկնություններ Էվկլիդեսի «Սկզբունքների» մասին` փոխարինելով զուգահեռների աքսիոմը մի քանի ընդունելություններով, կազմել է պարսկական օրացույցը: Մաթեմատիկան համեմատաբար ուշ և դանդաղ է զարգացել Արևմտյան Եվրոպայում: XII-XV դարերը Հին աշխարհի մաթեմատիկական գիտելիքների յուրացման շրջանն էր` արաբերենից թարգմանությունների միջոցով. ծանոթացումը հունական բնագրերին սկսվում է XV դարից: Ընդունելով հնդիկների տասական դիրքային համակարգը` եվրոպացիները մշակեցին ստորակետով տասնորդական կոտորակներով թվաբանական գործողությունների կանոնները, զարգացրին թվերի տեսությունը, հանրահաշիվը, երկրաչափությունը, եռանկյունաչափությունը: XVI դ. կատարելապես մշակեցին հանրահաշվի տեսական հարցերը. գտան 3-րդ և 48

րդ աստիճանի հանրահաշվական ընդհանուր հավասարումների լուծումները, հայտնաբերեցին հավասարման` կոմպլեքս թվերով արտահայտվող արմատները (Ֆիբոնաչչի, Ֆերրո, Տարտալիա, Ֆերրարի, Կարդանո և ուրիշներ): Հանրահաշվական հավասարումների տեսությունը կատարելության հասցրեց Ֆ. Վիետը (XVIXVII դդ.), որի մուծած տառային գործակիցները և +, – նշանների գործածությունը վճռորոշ դեր ունեցան հանրահաշվի զարգացման գործում: Նրան է պատկանում նաև եռանկյունաչափական ֆունկցիաների սահմանումը ցանկացած արգումենտի համար: Այս դարերում Եվրոպայում մաթեմատիկական գիտելիքներն առաջին անգամ գերազանցեցին Հին աշխարհի և Արևելքի մաթեմատիկական գիտելիքներին: Սակայն մինչև XVII դ. մաթեմատիկայի ուսումնասիրության առարկան մնում էին հաստատուն մեծությունները` թվերը և նրանց միջև առնչությունները, ուստի և հնագույն ժամանակներից մինչև այս դարաշրջանը համարվում է հաստատունների մաթեմատիկայի ժամանակաշրջան: Վարժու թյու ն 1. Դու րս գրել տերմինները և դասդասել ըստ մաթեմատիկայի հիմնական բաժինների (երկրաչափու թյու ն, հանրահաշիվ), լրացնել շարքերն այլ տերմիններով: Վարժու թյու ն 2. Բառակազմական վերլու ծու թյան ենթարկել դու րս գրված տերմինները, բացատրել արմատ, ածանց, հիմք, վերջավորու թյու ն հասկացու թյու նները: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 3. Ò¨³Ï»ñå»É (µ³Ý³íáñ) ѳí³Ý³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ¹³ë³Ï³Ý ë³ÑÙ³ÝáõÙÁ, Ý»ñϳ۳óÝ»É Ñ³í³Ý³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ï»ëáõÃÛ³Ý ³é³ñÏ³Ý (Ãí³ñÏ»É ×ÛáõÕ»ñÁ) ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 4. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ` ѳٳéáï»Éáí Ýñ³ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ:

3. XVII ¹³ñÁ ٳûٳïÇϳÛÇ ½³ñ·³óÙ³Ý Ýáñ ÷áõÉÝ ¿` ÷á÷áË³Ï³Ý Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ù³Ã»Ù³ïÇϳÛÇ Å³Ù³Ý³Ï³ßñç³ÝÁ: Հասարակական-տնտեսական զարգացող հարաբերությունները նոր պահանջներ էին առաջադրում բնական գիտություններին, որոնց հայտնագործումներն ուղեկցվում էին մաթեմատիկական բանաձևումներով: Մաթեմատիկական բնագիտության առաջացումը (հայտնագործվեցին ազատ ընկնող մարմնի (Գալիլեյ), մոլորակների շարժման (Կեպլեր), տիեզերական ձգողության (Նյուտոն), ճնշումից գազի ծավալի կախման (Բոյլ) օրենքները) խթանեց մաթեմատիկայի զարգացումը: Փոփոխական ժամանակ, հեռավորություն, ճանապարհ, արագություն և ֆիզիկական այլ հասկացությունների ընդհանրացմամբ ստեղծվեց վերացական` մաթեմատիկական փոփոխական մեծություն հասկացությունը, իսկ ֆիզիկական մեծությունների փոխադարձ կապերի ընդհանրացմամբ` ֆունկցիոնալ առնչությունը` ֆունկցիա հասկացությունը: Հայտնագործելով լոգարիթմները` Նեպերը դիտարկեց թվի փոփոխման հետ լոգարիթմի անընդհատ փոփոխությունը` անընդհատ ֆունկցիան, Դեկարտը մշակեց կոորդինատների մեթոդը` հանրահաշիվը կիրառելով երկրաչափության մեջ, Ֆերման` ֆունկցիայի մաքսիմումը, մինիմումը և կորի շոշափողի անկյունային գործակիցը գտնելու մեթոդը: Կեպլերը, Կավալիերին, Պասկալը և ուրիշներ հաշվեցին մի շարք հարթ պատկերների մակերեսները, մարմինների ծավալները, ծանրության կենտրոնները և այլն: Կուտակված փորձի հիման վրա Նյուտոնը և Լայբնիցը, իրարից անկախ, ստեղծեցին փոփոխական, ֆունկցիա, ածանցյալ, դիֆերենցիալ և ինտեգրալ ընդհանուր հասկացությունները, մշակեցին դիֆերենցիալներ (ածանցյալներ) և ինտեգրալներ (նախնականներ) գտնելու կանոնները, հայտնաբերեցին դիֆերենցման և ինտեգրման գործողությունների փոխադարձ կապը (Լայբնից-Նյուտոն բանաձևը): Այսպես ձևավորվեցին դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշիվներն իբրև մաթեմատիկայի նոր ճյուղեր: Այս գործում մեծ ավանդ ունեցան նաև Բեռնուլիները, Էյլերը, Լագրանժը, Լապլասը, Դ’Ալամ10

բերը, Ֆուրիեն, Թեյլորը, Գաուսը և ուրիշներ: Նոր հաշիվը կիրառություն գտավ երկրաչափության, մեխանիկայի, ֆիզիկայի, աստղագիտության, քիմիայի և այլ բնագավառներում, և ձևավորվեցին մաթեմատիկայի ուղղություններից դիֆերենցիալ երկրաչափությունը, դիֆերենցիալ հավասարումները, անվերջ շարքերի տեսությունը և այլն: Միաժամանակ, շարունակվում էր դասական հարցերի ուսումնասիրությունը. Գալուան գտավ 5-րդ աստիճանի հավասարումների լուծումը: Մաթեմատիկայի այս հախուռն զարգացման շրջանում ժամանակ չկար մեթոդների, կանոնների համակարգման ու տեսական խոր ընդհանրացման համար: Եվ պահանջ էլ չկար: Դրա պահանջը հասունացավ մաթեմատիկայի զարգացման նորագույն փուլում: 4. XIX դ. առաջին կեսից սկսվում է արդի մաթեմատիկայի զարգացման ժամանակաշրջանը, որը բնութագրվում է մաթեմատիկական հիմնական հասկացությունները վերանայելու, մաթեմատիկական գործողությունները տրամաբանորեն հիմնավորելու միտումով: Սա հանգեցրեց իրական աշխարհի տարածական ձևերի ու քանակական հարաբերությունների նորովի ըմբռնման, ընդհանրացման ու վերացարկման: Ճշգրիտ սահմանվեցին անվերջ փոքրի, ֆունկցիայի, նրա սահմանի ու անընդհատության հասկացությունները, մշակվեց իռացիոնալ և իրական թվերի տեսությունը, ստեղծվեց սահմանների տեսությունը (Կոշի և ուրիշներ), որը հիմք դարձավ մաթեմատիկական անալիզի համար: Հետագա ուսումնասիրությունները հանգեցրին մաթեմատիկական անալիզի ինքնուրույն` իրական փոփոխականի ֆունկցիաների տեսության, կոմպլեքս փոփոխականի ֆունկցիաների տեսության, մասնական ածանցյալներով հավասարումների, ինտեգրալ հավասարումների, վարիացիոն հաշվի, ֆունկցիոնալ անալիզի և այլ բաժինների ձևավորմանը: Սրանց մեթոդները լայն կիրառում գտան ինչպես ամբողջ մաթեմատիկայում, այնպես էլ այլ գիտություններում: Կանտո-

րի` անվերջ բազմությունների մասին աշխատություններով հիմք դրվեց բազմությունների տեսությանը: Երկրաչափության բնագավառում հեղաշրջող դեր ունեցան Լոբաչևսկու կողմից ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության և Ռիմանի կողմից ցանկացած օբյեկտներից բաղկացած վերացական տարածության հասկացության հայտնագործումը: Ռիմանի գաղափարները նպաստեցին նաև կոմպլեքս փոփոխականի ֆունկցիաների երկրաչափական տեսության հետագա զարգացմանը: Հիլբերտը մշակեց երկրաչափության հիմունքները. ստեղծվեցին աքսիոմային երկրաչափություններ, մետրիկական, աֆինական, կոնֆորմ (համաձև), պրոյեկտիվ «կապակցություններով» բազմաչափ տարածությունների դիֆերենցիալ երկրաչափությունները, ձևավորվեց տոպոլոգիան: Մշակվեցին խմբերի, դաշտերի, օղակների, կառուցվածքների տեսությունները: Արագ զարգացում ապրեց և տարբեր բնագավառներում լայն կիրառություն գտավ հավանականությունների տեսությունը, առաջացան նրա ուղղությունները` մաթեմատիկական վիճակագրությունը, պատահական պրոցեսների, ինֆորմացիայի, խաղերի տեսությունները, ստեղծվեց նոր ինքնուրույն բաժին` մաթեմատիկական տրամաբանությունը: XX դարի կեսից, արագագործ էլեկտրոնային հաշվիչ մեքենաների ի հայտ գալով, մշակվեցին թվային անալիզի մեթոդները, զարգացավ մաթեմատիկական կիբեռնետիկան, որը թափանցեց հասարակական-տնտեսական կյանքի բոլոր ոլորտները. գիտությունն ու արտադրությունն արագ «մաթեմատիկականացան»: Արդի մաթեմատիկայի զարգացման առանձնահատկություններից է այն, որ ուսումնասիրման ենթակա տարածական ձևերի ու քանակական հարաբերությունների ընդհանրացումներն ու վերացարկումները կատարվում են կանխամտածված` ելնելով մաթեմատիկայի զարգացման ներքին պահանջներից: Մի կողմից` մաթեմատիկայի գործնական կիրառությունը թելադրում է առաջարկվող խնդիրների թվային պատասխանների և դրանց մեթոդների ստացում, մյուս կողմից` ստեղծվում են ընդհանուր վերացական

տեսություններ, և անհրաժեշտ են դառնում դրանց հիմնավորման և տրամաբանական կառուցման հարցերը: Վարժու թյու ն 3. Դու րս գրել և դասդասել բնիկ, լիակատար ու մասնակի փոխառյալ տերմինները, բացատրել փոխառյալների ու ղղագրու թյու նը: Վարժու թյու ն 4. Առանձնացնել միանդամ, երկանդամ, եռանդամ (և այլն) տերմինները` խոսքիմասային վերլու ծու թյան ենթարկելով դրանք:

* * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 5. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) í»Ïïáñ (í»ÏïáñÝ»ñÇ ï»ë³ÏÝ»ñÁ), ·Í³ÛÇÝ ï³ñ³ÍáõÃÛáõÝ Ñ³ëϳóáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 6. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ` ѳٳéáï»Éáí Ýñ³ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ: ´áÉáñ ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇó ³Ù»Ý³Ï³ï³ñÛ³ÉÁ, ³Ù»Ý³×ß·ñÇïÁ í³Õáõó Ç í»ñ ׳ݳãí»É ¿ ٳûٳïÇϳÝ, ÇëÏ Ýñ³ åë³ÏÁ` »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ, ÇÝãå»ë Çñ ×ßÙ³ñïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ³Ýë³ë³ÝáõÃÛ³Ý, ³ÛÝå»ë ¿É ¹³ïáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ³ÝûñÇáõÃÛ³Ý ßÝáñÑÇí: ºñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ ٳûٳïÇϳÛÇ ³ÛÝ µ³ÅÇÝÝ ¿, áñÝ áõëáõÙݳëÇñáõÙ ¿ ï³ñ³Í³Ï³Ý ϳ٠Çñ»Ýó ϳéáõóí³Íùáí ¹ñ³Ý Ùáï ³éÝãáõÃÛáõÝÝ»ñ ¨ Ó¨»ñ: ²é³ç³ó»É ¿ Ëáñ ³ÝóÛ³ÉáõÙ` å³Ûٳݳíáñí³Í Ù³ñ¹áõ ·áñÍÝ³Ï³Ý å³Ñ³ÝçÙáõÝùÝ»ñáí: ºñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ, áñå»ë ·ÇïáõÃÛáõÝ, ½³ñ·³ó³í ÐÇÝ Ðáõݳëï³ÝáõÙ: ÐáõÛÝ ³é³çÇÝ »ñÏñ³ã³÷Á Ûáà ÇÙ³ëïáõÝÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ¿ñ` ³ɻë ØÇÉ»ï³óÇÝ (Ù.Ã.³. VII–VI ¹¹): Üñ³Ý ¿ í»ñ³·ñíáõ٠ϳñÏÇÝÇ ¨ ³ÝÏÛáõݳã³÷Ç ³é³çÇÝ ·áñͳÍáõÃÛáõÝÁ, µáõñ·Ç µ³ñÓñáõÃÛ³Ý ã³÷áõÙÁ` µáõñ·Ç ¨ Ýñ³ ë»÷³Ï³Ý ëïí»ñÇ »ñϳñáõÃÛ³Ùµ, ÇÝãå»ë ݳ¨ ³÷Çó ݳíÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ áñáß»Éáõ »Õ³Ý³ÏÁ: ê³Ï³ÛÝ ·É˳íáñÝ ³ÛÝ ¿, áñ ³ɻëÁ ÷áñÓ»É ¿ ïñ³Ù³µ³Ýáñ»Ý ÇÙ³ëï³íáñ»É ¨ ¹³ë³Ï³ñ·»É ٳûٳïÇϳÛÇ í»ñ³µ»ñÛ³É ³ÛÝ Ñ³Ûïݳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, áñáÝù ÙÇÝã ³Û¹ ϳï³ñí»É ¿ÇÝ º·ÇåïáëáõÙ ¨ ´³µ»ÉáÝáõÙ: л層Éáí ³ɻëÇÝ` äÛáõó·áñ³ëÝ ³ß˳ïáõÙ ¿ ûáñ»ÙÝ»ñÝ ³å³óáõó»É ½áõï ïñ³Ù³µ³Ý³Ï³Ý Ùï³ÍáÕáõÃÛ³Ý ÙÇçáóáí: ºñÏñ³ã³÷áõ13

ÃÛ³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý ·áñÍáõÙ Ù»Í ¿ ݳ¨ ²ñÇëïáï»ÉÇ ¨ Ýñ³ ųٳݳϳÏÇó ٳûٳïÇÏáëÝ»ñÇ Ý»ñ¹ñáõÙÁ: ºñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý Ï³ñ¨áñ ÷áõÉ ¿ñ ¾íÏÉǹ»ëÇ §êϽµáõÝùÝ»ñÁ¦ ³ß˳ïáõÃÛáõÝÁ (·ñí»É ¿ Ù.Ã.³. Ùáï 300 ÃíÇÝ), áñÁ ÙÇÝ㨠³Ûëûñ ¿É Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ¹»¹áõÏïÇí ·ÇïáõÃÛ³Ý ÑÇÙùÝ ¿ ϳ½ÙáõÙ: ܳ Ó¨³Ï»ñå»É ¿ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ³ùëÇáÙÝ»ñÁ (¹ñáõÛÃÝ»ñÁ), áñáÝóÇó ïñ³Ù³µ³Ýáñ»Ý ëï³óíáõÙ »Ý »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý å³ñ½³·áõÛÝ Ó¨»ñÇ (áõÕÇÕÝ»ñÇ, µ³½Ù³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ, ßñç³Ý³·Í»ñÇ) µ³½Ù³åÇëÇ Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñ: ºí ÙÇÝ㨠17-ñ¹ ¹³ñÁ »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý Ù»ç áñ¨¿ ¿³Ï³Ý ÷á÷áËáõÃÛáõÝ ãÇ Ýϳïí»É. »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý áõëáõÙݳëÇñáõÃÛ³Ý ³é³ñÏ³Ý ÙÝáõÙ ¿ÇÝ ¾íÏÉǹ»ëÇ ³ùëÇáÙÝ»ñáí áñáßíáÕ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý Ù³ñÙÇÝÝ»ñÇ Ó¨»ñÝ áõ ³éÝãáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ¾íÏÉǹ»ëÛ³Ý »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÝ ³é³ç³ó»É ¿ áñå»ë Çñ³Ï³Ý ÷³ëï»ñÇ ³Ý¹ñ³¹³ñÓ: ê³Ï³ÛÝ ÙǨÝáõÛÝ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»ëáõÃÛáõÝÁ ϳñáÕ ¿ áõÝ»Ý³É ï³ñµ»ñ Ù»ÏÝáõÃÛáõÝÝ»ñ: ¾íÏÉǹ»ëÇ »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý Ù»ç áõÕÇÕÝ»ñ »Ý ѳٳñíáõ٠ɳñ»ñÁ, ß³ñÅáõÙ` ٻ˳ÝÇÏ³Ï³Ý ï»Õ³ß³ñÅÁ ¨ ³ÛÉÝ: ²ÛÉ Ù»ÏÝáõÃÛáõÝÝ»ñ Ëáñ Ñݳ¹³ñáõÙ Ñݳñ³íáñ ¿É ã¿ÇÝ, ù³ÝÇ áñ ã¿ñ µ³ó³Ñ³Ûïí»É »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý í»ñ³ó³Ï³Ý µÝáõÛÃÁ: ºñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý Ñ³ñó»ñÇ í×éÙ³Ý ëϽµáõÝùáñ»Ý Ýáñ` Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÇ Ù»Ãá¹Á ÏÇñ³é»ó è. ¸»Ï³ñïÁ (XVII ¹.): ²ÛÝ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ïí»ó »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý Ù»ç ÏÇñ³é»É ѳÝñ³Ñ³ßíÇ ¨ Ýáñ-Ýáñ ½³ñ·³óáÕ Ù³Ã»Ù³ïÇÏ³Ï³Ý ³Ý³ÉÇ½Ç Ù»Ãá¹Ý»ñÁ: êÏǽµ ¹ñí»ó ³Ý³ÉÇïÇÏ, ³ÛÝáõÑ»ï¨ ¹Çý»ñ»ÝóÇ³É »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ: ì»ñçÇÝÝ»ñÇë ѳٳñ í×éáñáß Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝ»ó³Ý È. ¾ÛÉ»ñÇ ¨ ¶. ØáÝÅÇ ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÁ: XIX ¹. ëϽµÇÝ Ü. Èáµ³ã¨ëÏÇÝ Ï³éáõó»ó Ýáñ` áã ¿íÏÉǹ»ëÛ³Ý (ϳ٠ÑÇå»ñµáɳϳÝ) »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ, áñÝ ³Ûëûñ ÏáãíáõÙ ¿ Çñ

Ñ»ÕÇݳÏÇ

³ÝáõÝáí: öá˳ñÇÝ»Éáí ¾íÏÉǹ»ëÇ` ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñÇ í»ñ³µ»ñÛ³É ³ùëÇáÙÁ ¹ñ³ ѳϳ¹ñáõÛÃáí` Èáµ³ã¨ëÏÇÝ Áëï ³Û¹ Ýáñ ·³Õ³÷³ñÇ Ï³éáõó»ó ¨ µ³½Ù³ÏáÕÙ³ÝÇáñ»Ý ½³ñ·³óñ»ó Çñ §ºñ¨³Ï³Û³Ï³Ý »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ¦, áñÁ ïñ³Ù³µ³Ýáñ»Ý ÝáõÛÝù³Ý ϳï³ñÛ³É ¿, áñù³Ý ¿íÏÉǹ»ëÛ³ÝÁ: ºñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý Ýáñ ÷áõÉÁ §ï³ñµ»ñ ïÇåÇ ï³ñ³ÍáõÃÛáõÝÝ»ñǦ ÑÇÙ³Ý íñ³ ϳéáõóí³Í »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý Ýáñ ï»ëáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ³é³ç³óáõÙÝ ¿ñ ¨ »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝ ³é³ñϳÛÇ Ñ³Ù³å³ï³ëË³Ý ÁݹѳÝñ³óáõÙÁ: ²Û¹å»ë ³é³ç³ó³Ý åñáÛ»ÏïÇí, ³ýÇݳϳÝ, ÏáÝýáñÙ ¨ ³ÛÉ »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ, áñáÝó áõëáõÙݳëÇñáõÃÛ³Ý ³é³ñÏ³Ý å³ï14

Ï»ñÝ»ñÇ ³ÛÝ Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÝ »Ý, áñáÝù ã»Ý ÷á÷áËíáõ٠ѳٳå³ï³ëË³Ý Ó¨³÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¹»åùáõÙ: ºñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý ·áñÍáõÙ ëϽµáõÝùáñ»Ý Ýáñ ù³ÛÉ Ï³ï³ñ»ó ¶. èÇÙ³ÝÁ, áñÁ Ó¨³Ï»ñå»ó ¨ Ý»ñÙáõÍ»ó ï³ñ³ÍáõÃÛ³Ý Ýáñ, ÁݹѳÝñ³óí³Í ѳëϳóáõÃÛáõÝÁ` §éÇÙ³ÝÛ³Ý ï³ñ³ÍáõÃÛáõÝÁ¦` áñå»ë ѳٳë»é ûµÛ»ÏïÝ»ñÇ Ï³Ù »ñ¨áõÛÃÝ»ñÇ ³ÝÁݹѳï ѳٳËÁÙµáõÃÛáõÝ, áñï»Õ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ áñáßáÕ ýáõÝÏóÇ³Ý Ï³Ëí³Í ¿ Ï»ïÇó: êñ³ ÑÇÙ³Ý íñ³ ½³ñ·³ó³í éÇÙ³ÝÛ³Ý »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ, áñÁ ÏÇñ³éíáõÙ ¿ ѳñ³µ»ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ï»ëáõÃÛ³Ý Ù»ç, ٻ˳ÝÇϳÛáõÙ ¨ ³ÛÉáõñ: Èáµ³ã¨ëÏÇÝ áã ¿íÏÉǹ»ëÛ³Ý »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ ëï»ÕÍ»ó áñå»ë Ñݳñ³íáñ »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝ, ¨ ³é³ç³ó³í Çñ³Ï³ÝáõÙ Ýñ³ Ù»ÏÝáõÃÛ³Ý ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛáõÝÁ, áñÇÝ Ó»éݳÙáõË »Õ³í ¾. ´»Éïñ³ÙÇÝ: ܳ ³å³óáõó»ó, áñ Èáµ³ã¨ëÏáõ »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ ѳÙÁÝÏÝáõÙ ¿ ѳëï³ïáõÝ µ³ó³ë³Ï³Ý ÏáñáõÃÛáõÝ áõÝ»óáÕ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÝ»ñÇ Ý»ñùÇÝ »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³ÝÁ: àã ¿íÏÉǹ»ëÛ³Ý »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý ¹ñáõÛÃÝ»ñÇ Ù»ÏÝáõÃÛ³ÝÝ ³Ý¹ñ³¹³ñÓ³í ݳ¨ ü. ÎɳÛÝÁ, áñÝ ³é³çÇÝÁ ¹Çï³ñÏ»ó ÷³Ï ÙdzÏáÕÙ³ÝÇ Ï³Ù ÇÝùݳѳïíáÕ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÁ (ÎɳÛÝÇ ßÇß): ÜÙ³Ý Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ ݳ¨ ¾íÏÉǹ»ëÛ³Ý »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý ûµÛ»ÏïÝ»ñ »Ý, áõñ»ÙÝ Èáµ³ã¨ëÏáõ »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ Ù»ÏÝ»ÉÇ ¿ ¾íÏÉǹ»ëÇ »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý Ñ³ëϳóáõÃÛáõÝÝ»ñáí: êñ³Ýáí ¿É Ñ³ëï³ïí»ó Èáµ³ã¨ëÏáõ »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý ³Ýѳϳë³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ: Üáñ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»ëáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ½³ñ·³óÙ³ÝÁ ½áõ·ÁÝóó Ùß³ÏíáõÙ ¿ÇÝ Ý³¨ ¿íÏÉǹ»ëÛ³Ý »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý ³ñ¹»Ý ·áÛáõÃÛáõÝ áõÝ»óáÕ µ³ÅÇÝÝ»ñÁ` ï³ññ³Ï³Ý, ³Ý³ÉÇïÇÏ ¨ ¹Çý»ñ»ÝóÇ³É »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ¾íÏÉǹ»ëÛ³Ý »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ ѳñëï³ó³í Ýáñ áõÕÕáõÃÛáõÝÝ»ñáí: ²Ûëå»ë. 19-ñ¹ ¹³ñÇ 70-³Ï³Ý Ãí³Ï³ÝÝ»ñÇÝ ëï»ÕÍí³Í Ï»ï³ÛÇÝ µ³½ÙáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÁݹѳÝáõñ ï»ëáõÃÛáõÝÁ ¹³ñÓ³í ÑÇÙù, áñ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý å³ïÏ»ñÁ ë³ÑÙ³ÝíÇ áñå»ë Ï»ï»ñÇ µ³½ÙáõÃÛáõÝ: ¾íÏÉǹ»ëÛ³Ý »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý ÑÇÙù»ñÇ ×ßïٳٵ ½µ³Õí»óÇÝ ¸. ÐÇɵ»ñïÁ ¨ áõñÇßÝ»ñ, áñáÝó ³ß˳ï³ÝùÝ»ñáõÙ ×ß·ñÇï Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ»ñ ëï³ó³Ý ¿íÏÉǹ»ëÛ³Ý ¨ ³ÛÉ »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÇ ³ùëÇáÙÝ»ñÁ: ²ÛÝï»Õ, áñï»Õ ѳßííáõÙ »Ý ͳí³ÉÝ»ñ, ٳϻñ»ëÝ»ñ ¨ ³ÛÉÝ, ÏÇñ³éíáõÙ ¿ ¾íÏÉǹ»ëÛ³Ý »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ, ÇëÏ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ³é³í»É í»ñ³ó³Ï³Ý ï»ëáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, »ñµ áñ¨¿ ѳٳϳñ·Ç íÇ׳ÏÝ»ñÇ Ñ³Ù³ËÙµáõÃÛáõÝÁ ¹Çï³ñÏíáõÙ ¿ áñå»ë ï³ñ³ÍáõÃÛáõÝ, ÏÇñ³éíáõÙ »Ý ٻ˳ÝÇϳÛáõÙ ¨ ýǽÇϳÛáõÙ:

ػ˳ÝÇϳÛÇ Ñ³ñó»ñÇ Ñ»ï ϳåí³Í` ȳ·ñ³ÝÅÁ ÑÕ³ó³í µ³½Ù³ã³÷ ï³ñ³ÍáõÃÛ³Ý ·³Õ³÷³ñÁ, »ñµ x, y, z ï³ñ³Í³Ï³Ý Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÇÝ ÙdzóíáõÙ ¿ ݳ¨ ãáññáñ¹Á` t ųٳݳÏÁ: ´ÝáõÃÛ³Ý ³Ù»Ý ÙÇ »ñ¨áõÛà µÝáõó·ñíáõÙ ¿ ³Ûë ãáñë Ïááñ¹Çݳïáí ϳ٠³í»ÉÇ í»ñ³ó³Ï³Ýáñ»Ý` µáÉáñ »ñ¨áõÛÃÝ»ñÇ µ³½ÙáõÃÛáõÝÁ ù³é³ã³÷ ï³ñ³ÍáõÃÛáõÝ ¿: ²Ûë ï»ë³Ï»ïÁ ½³ñ·³óñ»ó ². ²ÛÝßï³ÛÝÝ Çñ ѳñ³µ»ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ï»ëáõÃÛ³Ý Ù»ç, áñÁ »ñÏñ³ã³÷áñ»Ý Ù»Ïݳµ³Ý»ó Ð. ØÇÝÏáíëÏÇÝ: ºñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ áñáßÇã ¹»ñ áõÝÇ áã ÙdzÛÝ ³ÛÉ ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ, ³Ûɨ Ñ»Ýó ٳûٳïÇϳÛÇ ÙÛáõë µ³ÅÇÝÝ»ñÇ ½³ñ·³óÙ³Ý ·áñÍáõÙ: ÀݹѳÝñ³å»ë, »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý ¨ ٳûٳïÇϳÛÇ ÙÛáõë ×ÛáõÕ»ñÇ ÷áËÝ»ñó÷³ÝóáõÙÝ ³ÛÝù³Ý ë»ñï ¿, áñ ë³Ñٳݳ½³ïáõÙÝ ÁݹáõÝíáõÙ ¿ å³ÛٳݳϳÝáñ»Ý: ºñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý Ñ»ï ·ñ»Ã» ϳå ãáõÝ»Ý í»ñ³ó³Ï³Ý ѳÝñ³Ñ³ßÇíÁ ¨ ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý ïñ³Ù³µ³ÝáõÃÛáõÝÁ: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 5. ¸áõñë ·ñ»É ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ ¨ ¹³ñÓÝ»É ¹ñ³Ýù ï»ñÙÇݳÛÇÝ Ï³Õ³å³ñÝ»ñ (ûñ.` »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝ – åñáÛ»ÏïÇí »., ³ýÇÝ³Ï³Ý »., ÏáÝýáñÙ ». ¨ ³ÛÉÝ): ì³ñÅáõÃÛáõÝ 6. γ½Ù»É »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý 10 ï»ñÙÇÝ – áõÃÛáõÝ ³Í³Ýóáí. µ³ó³ïñ»É ³Í³ÝóÇ Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝÁ` ÑÇÙݳíáñ»Éáí ¹³ ³ÛÉ µ³é»ñáí ¨ ï»ñÙÇÝÝ»ñáí: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 7. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) ¾íÏÉǹ»ëÇ ½áõ·³Ñ»éáõÃÛ³Ý ³ùëÇáÙÁ, Èáµ³ã¨ëÏáõ` ÝáõÛÝ ³ùëÇáÙÇ Ñ³Ï³¹ñáõÛÃÁ ¨ å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 8. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Երկրաչափության` որպես գիտության տրամաբանական կուռ համակարգի ստեղծման անհրաժեշտությունն առաջացավ դեռևս անտիկ աշխարհում: Այդ գիտության ընդհանուր ուրվագիծը մ.թ.ա. II դարում տվեց մեծագույն երկրաչափներից մեկը` Էվկլիդեսը: Առաջին անգամ ընդհանրացնելով երկրաչափության ասպարեզում մինչ այդ կուտակված գիտելիքները` նա դասակարգեց այն օրենքները, որոնց ենթարկվում են բոլոր գծերն ու մարմինները: Նրա «Սկզբունքները» աշխատությունը կազմված է 13 գրքից, որոնք բովանդակում են երկրաչափական պատկերների ուսումնասիրությունը հարթության վրա, այնուհետև հետազոտությունը հարթու16

թյունից անցնում է տարածաչափության ուսումնասիրման բնագավառը: Շարադրված է նաև ամբողջ թվերի և կոտորակների վերաբերյալ ուսմունքը (Էվկլիդեսի ալգորիթմը): Այլ խոսքով, «Սկզբունքները» ամփոփում է հարթաչափության, տարածաչափության, թվաբանության հիմունքները: «Սկզբունքների», որ կառուցված է տրամաբանական միասնական սխեմայով, գլխավոր առանձնահատկությունն այն է, որ նրանում ընդգրկված բոլոր տեսությունները տրամաբանորեն հիմնավորված են: Հիմնական դրույթների մի փոքր մասն է միայն ընդունվում առանց ապացույցների: Որպես ելակետային դրույթներ ծառայում են սահմանումները, աքսիոմները (դրույթները) և պոստուլատները (կանխադրույթները): Տասներեք գրքերից յուրաքանչյուրն սկսվում է այն տերմինների («կետ», «ուղիղ», «հարթություն», «տեղափոխություն» և այլն) սահմանումներով, որոնք գործածված են: Էվկլիդեսի աքսիոմները հինգն են` միացման, կարգավորման, տեղափոխության, անընդհատության, զուգահեռության: Վերջինը միակ աքսիոմն է, որով տարբերվում են Էվկլիդեսյան և Լոբաչևսկու երկրաչափությունները: «Սկզբունքների» առաջին` հայերեն թարգմանությունը վերագըրվում է Անանիա Շիրակացուն: Այդ թարգմանության գրաբար հատվածը հասել է մինչև մեր ժամանակները հինգ ձեռագիր ընդօրինակություններով (դրանցից երկուսը պահվում են Երևանի Մաշտոցի անվան Մատենադարանում): Հունարեն բնագրից 1051 թվականին թարգմանություն է կատարել նաև Գրիգոր Մագիստրոսը: 1959 թ. ամերիկահայ բանասեր Հարություն Քուրդյանը Հայաստանի գիտությունների ակադեմիային է տրամադրում «Սկզբունքների» թարգմանության` իր ձեռքի տակ եղած օրինակը (գրաբար ձեռագիր), որը Էվկլիդեսի աշխատության վերամշակված բնագիրն է և կապ չունի Գր. Մագիստրոսի թարգմանության հետ: Ուսումնասիրությունները ցույց են տվել, որ թարգմանությունը կատարված է XVII դարում, և որ նրա հեղինակը Գրիգոր Կեսարացին է` մաթեմատիկական գիտությանը քաջածանոթ մի անձնավորու17

թյուն: Մասնագետները գտնում են, որ «Սկզբունքների» այս տարբերակը մեծ արժեք է ներկայացնում ոչ միայն Հայաստանում մաթեմատիկական գիտության զարգացման պատմության ու հայոց լեզվի պատմության, այլև բուն «Սկզբունքների» բնագիրն ուսումնասիրելու առումով: Մարդկային պատմության բացառիկ արժեքներից է Էվկլիդեսի «Սկզբունքները»: Ուստի պատահական չէ, որ երկրաչափության դասակարգված սահմանումներն ամփոփող առաջին աշխատությունը, չնայած ավելի քան երկուհազարամյա իր պատկառելի տարիքին, այսօր էլ շարունակում է մնալ որպես հիմնաքար երկրաչափության օրենքների ուսումնասիրության ասպարեզում: Բավական է ասել, որ այն դասագրքերը, որոնցով կատարվում է մաթեմատիկայի ուսուցումը ցանկացած դպրոցում, Էվկլիդեսի աշխատության վերամշակումներն են միայն: «Մտքի այդ զարմանալի ստեղծագործությունը մարդկային բանականությանը տվեց այն ինքնավստահությունը, որն անհրաժեշտ էր նրա հետագա գործունեության համար»,– Էվկլիդեսի աշխատության մասին ասել է Ալբերտ Այնշտայնը: Վարժու թյու ն 7. Դու րս գրել տերմինները և լրացնել դրանց շարքերն ըստ երկրաչափու թյան բաժինների (հարթաչափու թյու ն, տարածաչափու թյու ն և այլն): Վարժու թյու ն 8. Դու րս գրել լիիմաստ և սպասարկու խոսքի մասեր ներկայացնող 30 բառ, խոսքիմասային վերլու ծու թյան ենթարկել դրանք` ցու յց տալով դրանց առանձնահատկու թյու նները: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 9. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) »ñÏñáñ¹ ϳñ·Ç Ïáñ»ñ` ßñç³Ý³·ÇÍ, ¿ÉÇåë, ÑÇå»ñµáÉ, å³ñ³µáÉ Ñ³ëϳóáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 10. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ:

Շուրջ երկու հազարամյակ մաթեմատիկայում իշխում էր Էվկլիդեսյան երկրաչափությունը: Այդ երկրաչափության մեջ կա, այսպես կոչված, հինգերորդ դրույթը զուգահեռ գծերի մասին` հավասարազոր այն դրույթին, որ եռանկյան անկյունների գումարը հավասար է երկու ուղիղ անկյան: Սակայն այս դրույթը մաթեմատիկոսներին այնքան անվիճելի չէր թվում, որքան մյուսները, և նրանք համառորեն փորձում էին ապացուցել այն: Ահա գիտնականների ոչ լրիվ ցուցակը, որոնք աշխատել են այդ պրոբլեմի վրա` Արիստոտել, Պտղոմեոս, Պրոկլես, Լայբնից, Դեկարտ, Ամպեր, Լագրանժ, Ֆուրիե, Բերտրան, Յակոբի, Բոլյաֆ: Որոնումների տխուր հանրագումարը եզրափակեց Կ. Գաուսը: Հինգերորդ դրույթն ապացուցելու ձգտումը համեմատում էին միջին դարերում «փիլիսոփայական քարը» գտնելու մոլեգին ցանկության կամ «հավերժական շարժիչ» ստեղծելու անհամար փորձերի հետ: Երկրաչափները չէին հաշտվում Էվկլիդեսի «Սկզբունքներում» տեղ գտած «սև բծերի» հետ: Սակայն լուծումը չէր գտնվում: Վերլուծելով իր նախորդների անհաջող փորձերը, Նիկոլայ Լոբաչևսկին հանգեց այն եզրակացության, որ գոյություն ունի Էվկլիդեսի երկրաչափությունից տարբեր մեկ ուրիշը` հիմնված հինգերորդ դրույթի ժխտման վրա: Լոբաչևսկին այն անվանեց «Երևակայական երկրաչափություն»: Երկրաչափական պարզ պատկերացումները, երկրաչափության վաղուց ի վեր ընդունված դրույթներն այստեղ փոխարինվեցին նորերով, հաճախ` խիստ հակադրույթներով: Լոբաչևսկու երկրաչափության մեջ եռանկյան անկյունների գումարը փոքր է երկու ուղիղ անկյունների գումարից, գոյություն ունի կախվածություն եռանկյան անկյունների և կողմերի երկարության միջև, ուղղին տարված ուղղահայացները տարամիտում են և այլն: Իսկ զուգահեռ ուղիղների վերաբերյալ Էվկլիդեսի հինգերորդ աքսիոմը փոխարինվեց դրա հակադրույթով (Էվկլիդեսի դրույթը. հարթության մեջ տված ուղղի վրա չգտնվող որևէ կետով անցնում է այդ ուղղին զուգահեռ միայն մեկ ուղիղ: Լոբաչևսկու հակադրույ19

թը. տվյալ ուղղի վրա չգտնվող որևէ կետով անցնում են տվյալ ուղիղը չհատող բազմաթիվ ուղիղներ, որոնցից միայն երկուսն են համարվում զուգահեռ տրված ուղղին: Սրանցից էապես տարբերվում է Ռիմանի աքսիոմը. տրված ուղղի հետ միևնույն հարթության մեջ գտնվող ցանկացած ուղիղ հատում է այդ ուղիղը: Լոբաչևսկու և Ռիմանի երկրաչափություններն ընդունված է անվանել ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություն): Ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության իր սկզբունքները Լոբաչևսկին զեկուցեց «ընկերակիցներին»: Սակայն աշխարհը չցնցվեց, չհիացավ: Ավելին, հանձնաժողովը սոսկ ձևականորեն զբաղվեց նրա աշխատության ուսումնասիրությամբ և ոչ մի կարծիք չհայտնեց: Իսկ ստեղծագործությունը` ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության` աշխարհում առաջին փաստաթուղթը, կորավ և մինչև օրս չի գտնվել: Լոբաչևսկին չճանաչվեց իր հայրենիքում: Եվ չնայած դրան, նա մինչև իր կյանքի վերջը կատարելագործում էր «Երևակայական երկրաչափությունը»: Լոբաչևսկու աշխատությունը նրա կենդանության օրոք երկու մարդ գնահատեցին միայն: Առաջինը Կազանի համալսարանի դեկան Պ. Ի. Կոտելնիկովն էր: Նա չվախեցավ պնդել, որ Լոբաչևսկու «հիանալի աշխատությունը վաղ թե ուշ կգտնի իր գնահատողին»: Երկրորդը «մաթեմատիկայի արքա» Գաուսն էր: Դեռևս XVIII դարի վերջին նա հանգեց այն գաղափարներին, ինչին Լոբաչևսկին, սակայն իր ողջ կյանքի ընթացքում այդպես էլ չհամարձակվեց «մեղանչել» սովորույթ դարձած «հիմքերի» դեմ: Գաուսի մահից հետո միայն, երբ հրապարակվեց նրա նամականին, որոնցից մեկում նա հիշատակում էր Լոբաչևսկուն, գիտական աշխարհն սկսեց հետաքրքրվել Լոբաչևսկու ուսմունքով: Վերջապես նրա մասին սկսեցին խոսել նաև հայրենիքում: Երկրագնդի տարբեր կողմերից Ռուսաստան նամակներ էին գալիս` մեծ երկրաչափի աշխատություններն ուղարկելու խնդրանքով: Մինչդեռ Կազանում, որի համալսարանն իր երկար տարիների բեղմնավոր գործունեությամբ կատարյալ էր դարձրել Լոբաչևսկին, նրա աշխա20

տությունները չէին պահպանվել: Եվ միայն 1883–86 թթ. Ռուսաստանում լույս տեսավ «Ն. Խ. Լոբաչևսկու երկերի լիակատար ժողովածուն»... ընդամենը 400 օրինակով: Այնպես որ, դեռևս անցյալ դարի վերջին այն դարձավ մատենագիտական հազվագյուտ գիրք: Իսկ Լոբաչևսկու անունն աշխարհին հայտնի դարձավ նրա ծննդյան 100-ամյակին` 1892 թ.: Ժամանակի խոշորագույն մաթեմատիկոսները ձեռնամուխ եղան նրա երկրաչափական սկզբունքների տրամաբանական հիմնավորմանը: Անգլիացի երկրաչափ Կլիֆորդը Լոբաչևսկուն անվանել է Կոպեռնիկոս երկրաչափության ասպարեզում: Ինչպես Կոպեռնիկոսը հեղաշրջեց Երկրի անշարժության մասին մշտնջենական դոգման, այնպես էլ Լոբաչևսկին հերքեց միակ հնարավոր երկրաչափության մասին գոյություն ունեցող մոլորությունը: Մեծանուն գիտնականն աշխատանքներ ունի նաև հանրահաշվի, մաթեմատիկական անալիզի, հավանականությունների տեսության, մեխանիկայի, ֆիզիկայի, աստղագիտության վերաբերյալ: Տարածության և ժամանակի, նյութի հետ նրանց կապի մասին Լոբաչևսկու պատկերացումները դարձան հավանականության տեսության անկյունաքարը: Տարածության կորության մասին Լոբաչևսկու պատկերացումները ընկած են նրա ուսմունքի հիմքում, որի վրա զարգացավ ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափությունը: Այդ գաղափարները թափանցեցին մաթեմատիկայի, ֆունկցիաների տեսության, մեխանիկայի, ֆիզիկայի, տիեզերաբանության և մյուս գիտությունների մեջ: Վարժու թյու ն 9. Դու րս գրել տերմինները և վերլու ծել դրանք ըստ կազմու թյան: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 10. γ½Ù»É ·á۳ϳݳóáÕ µ³Û³ñÙ³ïáí 10 ï»ñÙÇÝ (ûñ.` ã³÷»É-ã³÷áõÙ, ï³ñ³ÙÇï»É-ï³ñ³ÙÇïáõÙ): * * * Առաջադրանք 11. Սահմանել (բանավոր) բազմու թյու ն (տեսակները ), թվային հաջորդականու թյու ն հասկացու թյու ն21

ները և պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: Առաջադրանք 12. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը` համառոտելով նրա բովանդակու թյու նը: Հանրահաշիվը մաթեմատիկայի այն բաժինն է, որն ուսումնասիրում է հանրահաշվական գործողությունների ընդհանուր հատկությունները: Հանրահաշվի առաջին խնդիրները կապված էին մեկ անհայտով հանրահաշվական հավասարումների լուծման հետ: Առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների բերվող խնդիրների լուծման եղանակները հայտնի են եղել դեռևս անտիկ աշխարհում: Դրանք շարադրվել են բաբելոնյան (XVIII դ. մ.թ.ա.), չինական (II-I դդ. մ.թ.ա.), հնդկական (V-XII դդ.) ձեռագրերում, իսկ առանձին հեղինակների մոտ` Էվկլիդեսի «Սկզբունքներում», Դիոֆանտի թվաբանության (III դ.), Շիրակացու «Յաղագս համարողութեան» (VII դ.) և Մուհամմեդ ալ Խորեզմիի «Ալ-ջեբր ալ-մուկաբալա» (IX դ.) գրքերում: Սկսած Մուհամմեդ ալ Խորեզմիի ժամանակներից` հանրահաշիվը կարելի է դիտել որպես մաթեմատիկայի ինքնուրույն բաժին: Խորեզմին ուսումնասիրել, վերամշակել և էապես զարգացրել է Հին աշխարհի և Արևելքի ժողովուրդների մաթեմատիկական գիտելիքները: Նրա` թվաբանությանը և հանրահաշվին վերաբերող երկերը Եվրոպայում երկար դարեր օգտագործվել են որպես հիմնական ձեռնարկներ: Ալ Խորեզմիի (լատինացված` Algorithmi) անունը մաթեմատիկայում մտել է որպես որոշակի հերթականությամբ կատարվող հաշվումների համակարգի անվանում (ալգորիթմ): Հանրահաշվին վերաբերող երկում մուծել է հանրահաշվական մեծություններ, տվել առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների լուծման և հանրահաշվական մեթոդներով մակերեսներ ու ծավալներ հաշվելու կանոններ: «Ալջեբր» (վերականգնում) բառով անվանել է հանելի թիվը հավասարման երկու մասերին գումարելու գործողությունը, «ալ-մուկաբալա» (հետագայում ընդունվել է` կաբալա) բառով` նման անդամների միացումը: Եվրոպացիները

«ալջեբր» բառի լատինացված ձևն ընդունել են որպես հավասարումների լուծման վերաբերյալ գիտության (ալգեբրա) անվանում: XX դ. սկզբին մաթեմատիկական հին ձեռագրերի ընթերցումով պարզ դարձավ, որ ավելի քան 4000 տարի առաջ լուծված որոշ խնդիրներ համարժեք են մասնավոր տեսքի 3-րդ աստիճանի հավասարումներին: Սակայն ընդհանուր տեսքի 3-րդ և 4-րդ աստիճանի հավասարումների լուծումները գտնվեցին միայն XVI դ. իտալացի մաթեմատիկոսներ Ջ. Կարդանոյի, Յ. Ֆերարիի և ուրիշների ջանքերով: 2-րդ աստիճանի հավասարումների լուծումներին համանման` 3-րդ և 4-րդ աստիճանի հավասարումների լուծումները (գումարման, հանման, բազմապատկման, բաժանման, բնական ցուցչով աստիճան բարձրացնելու և արմատ հանելու գործողություններով) արտահայտվում են հավասարման գործակիցներով (լուծում արմատանշաններով): Դարեր շարունակ մաթեմատիկոսները զուր որոնում էին նաև 5-րդ աստիճանի հավասարումների լուծումները արմատանշաններով: XVII դ. վերջին Կ. Գաուսն ապացուցեց հանրահաշվի հիմնական թեորեմներից մեկը` կոմպլեքս թվերի դաշտում մեկ անհայտով n-րդ աստիճանի յուրաքանչյուր հանրահաշվական հավասարում ունի n արմատ: 1824-ին Ն. Աբելն ապացուցեց, որ մեկ անհայտով 5-րդ աստիճանի ընդհանուր հանրահաշվական հավասարումն արմատանշաններով չի լուծվում, իսկ հավասարումների որոշ տարատեսակներ լուծելի են: Վերջիններիս հետ կապված խմբերը կոչվում են Աբելյան խմբեր: 1830-ին Գալուան գտավ արմատանշաններով հանրահաշվական հավասարումների լուծելիության ընդհանուր հայտանիշը: Մասնավորապես պարզվեց, որ յուրաքանչյուր n≥5 բնական թվի համար գոյություն ունի արմատանշաններով չլուծվող n-րդ աստիճանի հանրահաշվական հավասարում: Գալուայի հետազոտությունները խթանեցին հանրահաշվի լայն զարգացումը, հիմք հանդիսացան հանրահաշվական նոր ուղղությունների առաջացման համար: Սակայն տեսական և կիրառական հարցերը բերվում են ոչ թե մեկ անհայտով մեկ հավասարման, այլ մի քանի անհայտներով

հավասարումների համակարգի: Դեռևս 1670 թ. Գ. Լայբնիցը, այնուհետև` 1750 թ. Գ. Կրամերը նկատեցին, որ n անհայտով m առաջին կարգի (գծային) հավասարումների համակարգի հետազոտության համար կարևոր նշանակություն ունեն նրա գործակիցներից կազմված մատրիցը, և n=m դեպքում` նրա որոշիչը (դետերմինանտը): Հետագայում մատրիցների տեսությունը գծային հավասարումների համակարգերի տեսության հետ մեկտեղ դարձավ գծային հանրահաշվի կարևոր մասը: Հանրահաշվի ուսումնասիրության առարկան, հավասարումների ուսումնասիրության փոխարեն, աստիճանաբար դարձան հանրահաշվական գործողությունները: Այդ նոր և ընդհանուր տեսակետը հանրահաշվի նկատմամբ վերջնականապես ձևավորվեց XX դ. առաջին կեսին` Դ. Հիլբերտի, Է. Արթինի (հայազգի) և Է. Նյոթերի հետազոտությունների շնորհիվ: Հանրահաշիվը դարձավ մաթեմատիկայի ամենահիմնարար և ամենակիրառական բաժիններից մեկը` ներթափանցելով մաթեմատիկայի գրեթե բոլոր բաժինները: Մաթեմատիկան զգալի չափով «հանրահաշվականացավ»: Հանրահաշվի գաղափարներն ու եղանակները լայնորեն կիրառվում են ֆունկցիոնալ անալիզում, երկրաչափության, դիֆերենցիալ հավասարումների և թվերի տեսության մեջ, տոպոլոգիայում, ինչպես նաև տարրական մասնիկների, պինդ մարմնի ֆիզիկայում, ավտոմատների և կոդավորումների տեսություններում և այլուր: Ժամանակակից հանրահաշիվը զարգանում է բազմաթիվ ուղղություններով` խմբերի տեսություն, օղակների և մոդուլների տեսություն, Կավարի տեսություն, ունիվերսալ հանրահաշիվների ու մոդուլների տեսություն և այլն: Վարժու թյու ն 11. Դու րս գրել տերմինները և դասդասել ըստ միանդամու թյան, երկանդամու թյան, եռանդամու թյան (և այլն), միանդամներով կազմել երկանդամ, եռանդամ, քառանդամ տերմիններ: Վարժու թյու ն 12. Դու րս գրել գոյականները և վերլու ծել դրանք ըստ կազմու թյան (համադրական, վերլու ծական, ա24

ծանցավոր), ներկայացնել բարդու թյան տեսակները հայերենու մ: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 13. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) ËáõÙµ, ²µ»ÉÛ³Ý ËÙµ»ñ ѳëϳóáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 14. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) ѳٳéáï í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: гÝñ³Ñ³ßíÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ËݹÇñÝ»ñÇó Ù»ÏÁ ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÇ ÉáõÍáõÙÝ ¿: ¸»é¨ë Ñݳ·áõÛÝ ¹³ñ»ñáõÙ ù³Õ¹»³Ï³Ý ÇÙ³ëïáõÝÝ»ñÁ ´³µ»ÉáÝáõ٠ѳÕóѳñ»óÇÝ ù³é³ÏáõëÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÝ»ñÇÝ ³éÝãíáÕ ËݹÇñÝ»ñÁ: ²Û¹ »Ý íϳÛáõÙ ãáñëѳ½³ñ³ÙÛ³ ë»å³·Çñ ³ñӳݳ·ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ÜáõÛÝù³Ý ¿É å³ïϳé»ÉÇ ï³ñÇù áõÝÇ º·ÇåïáëáõÙ ·ïÝí³Í §²ÑÙ»¹Ç å³åÇñáõëÁ¦` ѳÝñ³Ñ³ßí³Ï³Ý ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñáí ÉáõÍí³Í ËݹÇñÝ»ñáí: ²Û¹ ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÝ ³ÛÝù³Ý ¿É µ³ñ¹ ã»Ý` ³é³çÇÝ ¨ »ñÏñáñ¹ ³ëïÇ׳ÝÇ: ØdzÛÝ XVI ¹³ñáõÙ »íñáå³óÇ ·ÇïݳϳÝÝ»ñÁ ·ï³Ý Ëáñ³Ý³ñ¹ ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÇ ÉáõÍÙ³Ý »Õ³Ý³ÏÁ: Þáõïáí ѳÕóѳñí»óÇÝ Ý³¨ ãáññáñ¹ ³ëïÇ׳ÝÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÝ»ñÁ: ê³Ï³ÛÝ ÙÇÝ㨠XVIII ¹³ñÁ ·ÇïáõÃÛ³Ý ÷áñÓ³ù³ñÝ ¿ÇÝ ÙÝáõÙ ÑÇÝ·»ñáñ¹ ³ëïÇ׳ÝÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÝ»ñÁ: гí³ë³ñáõÙÝ»ñÇ ³ñÙ³ïÝ»ñáõÙ ³ÙµáÕç³Ï³Ý ·áñͳÏÇóÝ»ñÇ ÃáõÛɳïñ»ÉÇáõÃÛáõÝÁ ϳñáÕ³ó³í ³å³óáõó»É ýñ³ÝëdzóÇ Ù³Ã»Ù³ïÇÏáë ¾í³ñÇëï ¶³Éáõ³Ý: ܳ ³é³ç³¹ñ»ó å³ÛÙ³ÝÝ»ñ, áñáÝóáí Ñݳñ³íáñ »Õ³í ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÁ ÉáõÍ»É ³ñÙ³ï³Ýß³ÝÝ»ñáí: Üñ³ ï»ëáõÃÛáõÝÁ ÑÇÙù ѳݹÇë³ó³í ÙÇ Ýáñ, ³é³í»É Ëáñ ï»ëáõÃÛ³Ý` ËÙµ»ñÇ ï»ëáõÃÛ³Ý ëï»ÕÍÙ³Ý Ñ³Ù³ñ, áñÁ ѻﳷ³ÛáõÙ ÏÇñ³éáõÃÛáõÝ ·ï³í áã ÙdzÛÝ Ù³Ã»Ù³ïÇϳÛáõÙ, ³Ûɨ ýǽÇϳÛáõÙ, ùí³Ýï³ÛÇÝ Ù»Ë³ÝÇϳÛáõÙ, µÛáõñ»Õ³·ÇïáõÃÛ³Ý Ù»ç: ijٳݳϳÏÇó ѳÝñ³Ñ³ßíÇ µ³ÅÇÝÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ³Ýí³ÝíáõÙ ¿ §¶³Éáõ³ÛÇ ï»ëáõÃÛáõݦ (ѳÝñ³Ñ³ßí³Ï³Ý ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÇ` ³ñÙ³ï³Ýß³ÝÝ»ñáí ÉáõÍ»ÉÇáõÃÛ³Ý í»ñ³µ»ñÛ³É ·³Õ³÷³ñÝ»ñÇ Ñ³Ù³ËÙµáõÃÛáõÝÁ): êï»ÕÍ»É ¿ í»ñç³íáñ ¹³ßï»ñÇ (§¶³Éáõ³ÛÇ ¹³ßï»ñ¦) ³ÙµáÕç³Ï³Ý ï»ëáõÃÛáõÝÁ: ºí ³Û¹ ѳÝ׳ñÁ` §ÙáÉ»é³Ý¹ ѳÝñ³å»ï³Ï³ÝÁ¦, áÕµ»ñ·³Ï³Ý Ù³Ñáí ½áÑí»ó ö³ñÇ½Ç ÷áÕáóÝ»ñÇó Ù»ÏáõÙ 1932 Ã. ÑáõÝÇëÇÝ áëïÇϳÝáõÃÛ³Ý ë³ñù³Í ٻݳٳñ25

ïáõÙ, »ñµ ¹»é ѳ½Çí 21 ï³ñ»Ï³Ý ¿ñ. ÙÇ ï³ñÇù, áñ ß³ï»ñÇ Ñ³Ù³ñ ëï»Õͳ·áñÍ³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý ëÏǽµÝ ¿ ÙdzÛÝ... …1830 Ã. §ü»ñÛáõë³ÏÇ ï»Õ»Ï³·ñáõÙ¦ ïå³·ñí»óÇÝ ¶³Éáõ³ÛÇ »ñ»ù ѻﳽáïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: سûٳïÇÏáëÝ Çñ ï»ëáõÃÛáõÝÝ ³é³í»É ³ÙµáÕç³Ï³Ý ß³ñ³¹ñ»É ¿ñ ³Ï³¹»ÙdzÛÇ ³Ù»Ý³ÙÛ³ Ùñó³Ý³Ï³µ³ßËáõÃÛ³ÝÁ Ý»ñϳ۳óí³Í ³ß˳ïáõÃÛ³Ý Ù»ç: ê³Ï³ÛÝ Ó»é³·ÇñÁ ³Ï³¹»ÙdzÛáõÙ »ñÏñáñ¹ ³Ý·³Ù Ïáñ³í... 1831 Ã. ¾í³ñÇëïÁ »ññáñ¹ ³Ý·³Ù ³ñï³·ñ»ó ¨ ³Ï³¹»Ùdz áõÕ³ñÏ»ó §²ñÙ³ïÝ»ñáí ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÇ ÉáõÍ»ÉÇáõÃÛ³Ý å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇ Ù³ëÇݦ Çñ ï»ëáõÃÛ³Ý Ñ³Ù³éáï ß³ñ³¹ñ³ÝùÁ: ºñϳñ ù³ßùßáõÏÇó Ñ»ïá §³Û¹ ÙÇ ù³ÝÇ ¿ç»ñÁ¦ ïñí»óÇÝ Ù³Ã»Ù³ïÇÏáëÝ»ñ ȳÏñáõ³ÛÇÝ ¨ äáõ³ëáÝÇÝ` »½ñ³Ï³óáõÃÛ³Ý: Æñ ӻ鳷ÇñÁ ¨ áõÕ»Ïó³Ï³Ý ݳٳÏ-»½ñ³Ï³óáõÃÛáõÝÁ ¶³Éáõ³Ý ëï³ó³í µ³ÝïáõÙ: ²ß˳ïáõÃÛáõÝÁ Ù»ñÅí»É ¿ñ: äáõ³ëáÝÁ ·ñáõÙ ¿ñ. §ØëÛá ¶³Éáõ³ÛÇ ¹³ïáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÁ µ³í³Ï³Ý³ã³÷ å³ñ½ ã»Ý, µ³í³Ï³Ý³ã³÷ µ³ó³Ñ³Ûïí³Í ã»Ý ¨ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ã»Ý ï³ÉÇë ¹³ï»Éáõ, û áñù³Ýáí »Ý ¹ñ³Ýù ×ß·ñÇï...¦: ºñÇï³ë³ñ¹ ٳûٳïÇÏáëÇ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ»ñÁ é»ý»ñ»ÝïÝ»ñÇÝ ³ÝѳëϳݳÉÇ Ãí³óÇÝ, ¨ å»ïù ¿ ÁݹáõÝ»É, áñ ѳݹÇÙ³ÝáõÃÛáõÝÁ ³ÝÑÇÙÝ ã¿ñ: гٳéáïáõÃÛ³Ý Ó·ï»Éáõ Ñ»ÕÇݳÏÇ ã³÷³½³Ýóí³Í ó³ÝÏáõÃÛáõÝÁ ÍÝ»ó ³Û¹ ûñáõÃÛáõÝÁ, áñÇó ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ñ Ëáõë³÷»É, »ñµ ·áñÍ áõÝ»ë Ù³ùáõñ ѳÝñ³Ñ³ßíÇ í»ñ³ó³Ï³Ý ϳﻷáñdzݻñÇ Ñ»ï: ²ë»ë ÝÙ³Ý ¹»åù»ñÇ Ñ³Ù³ñ »Ý ³ëí³Í ¸»Ï³ñïÇ ÇÙ³ëïáõÝ Ëáëù»ñÁ. §ºñµ ·áñÍ áõÝ»ë ³Ý¹ñ³ÝóÇÏ Ñ³ñó»ñÇ Ñ»ï, »ÕÇñ ³Ý¹ñ³ÝóÇÏáñ»Ý å³ñ½¦: ê³Ï³ÛÝ ¶³Éáõ³Ý ³Ûɨë ãϳñ, ¨ ³ÝÇÙ³ëï ¿ÇÝ Å³Ù³Ý³Ï³ÏÇóÝ»ñÇ ùÝݳ¹³ïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ. å»ïù ¿ñ ³ÝóÝ»É Ã»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÏáÕùáí ¨ ·Ý³Ñ³ï»É ³ñųÝÇùÝ»ñÁ: ¶³Éáõ³ÛÇ Ù³ÑÇó ßáõñç 40 ï³ñÇ ³Ýó, 1870 Ã. Î. Äáñ¹³ÝÝ ëï»ÕÍ»ó ï»Õ³¹ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ï»ëáõÃÛ³ÝÝ ³éÝãíáÕ ÙÇ Áݹ³ñÓ³Ï ³ß˳ïáõÃÛáõÝ, áñáí ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý ³ß˳ñÑÇ áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ Ññ³íÇñ»ó ¶³Éáõ³ÛÇ ·³Õ³÷³ñÝ»ñÇ íñ³, áñáÝù í»ñçÇÝÇë Ñ»ïÙ³Ñáõ ³ñųݳóñÇÝ ÷³éùÇ áõ ѳٳß˳ñѳÛÇÝ ×³Ý³ãÙ³Ý: Ü»ñ³ÍáõÃÛ³Ý Ù»ç ³ëíáõÙ ¿. §¶³Éáõ³ÛÇÝ íÇ׳Ïí»É ¿ñ ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÇ ÉáõÍ»ÉÇáõÃÛ³Ý ï»ëáõÃÛ³ÝÁ ï³É Ñëï³Ï ÑÇÙݳíáñáõÙ... ²é³çÝ»ñáõ٠ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÇ ï»ëáõÃÛ³Ý ÙÇ³Ï ûµÛ»ÏïÁ Ãí³óáÕ ÉáõÍ»ÉÇáõÃÛ³Ý åñáµÉ»ÙÝ ³ÛÅÙ ³é³çÇÝ ûÕ³ÏÝ ¿ Çé³óÇáÝ³É Ãí»ñÇ í»ñ³÷áËÙ³ÝÁ ¨ ¹³ë³Ï³ñ·Ù³ÝÁ í»ñ³µ»ñáÕ Ñ³ñó»ñÇ »ñϳñ ßÕóÛáõÙ: Æñ ÁݹѳÝáõñ Ù»Ãá¹Ý»ñÁ ÏÇñ³é»Éáí ³Û¹ Ù³ëݳÏÇ åñáµÉ»ÙÇ Ýϳïٳٵ` ¶³Éáõ³Ý ³é³Ýó ¹Åí³ñáõ26

ÃÛ³Ý ·ï³í ³ñÙ³ïÝ»ñáí ÉáõÍíáÕ Ñ³í³ë³ñáõÙÝ»ñÇ ËÙµÇ µÝáñáß Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ¦: ²Ûëûñ ¿É ¶³Éáõ³ÛÇ ï»ëáõÃÛáõÝÝ ³í³ñïí³Í ã¿. Ýñ³ ß³ï ËݹÇñÝ»ñ ëå³ëáõÙ »Ý Çñ»Ýó ÉáõÍÙ³ÝÁ: Üñ³ ӻ鳷ñ»ñÁ å³ÑíáõÙ »Ý üñ³ÝëdzÛÇ ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ³Ï³¹»ÙdzÛáõÙ, ÝáõÛÝ ³Ï³¹»ÙdzÛáõÙ, áñï»Õ Ýñ³ ųٳݳϳÏÇóÝ»ñÝ ³Û¹ù³Ý ٻͳÙïáñ»Ý í³ñí»óÇÝ ³ß˳ñÑÇ Ù»Í³·áõÛÝ Ù³Ã»Ù³ïÇÏáëÝ»ñÇó Ù»ÏÇ Ñ»ï: Վարժու թյու ն 13. Դու րս գրել (դասախոսի ընտրու թյամբ) 20 բառ և դրանք ենթարկել ձևու յթային (արմատ, ածանց, հիմք, վերջավորու թյու ն) վերլու ծու թյան: Վարժու թյու ն 14. Գրել մաթեմատիկայի բնագավառի` իսկական բարդու թյու ն ներկայացնող 20 տերմին: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 15. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) ýáõÝÏódz ѳëϳóáõÃÛáõÝÁ, ѳٳéáï Ý»ñϳ۳óÝ»É ýáõÝÏódzݻñÇ ï»ëáõÃÛáõÝÁ ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 16. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) ѳٳéáï í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Հայաստանի տարածքում մաթեմատիկական գիտելիքների վերաբերյալ ամենահին աղբյուրները ուրարտական սեպագիր արձանագրություններն են (IX-VII դդ. մ.թ.ա): Դրանք վկայում են, որ գործածվել է թվարկության դիրքային տասական-վաթսունական խառը համակարգ, մի քանի պայմանանշաններով գրվել են բավականաչափ մեծ ամբողջ, ինչպես նաև վաթսուներորդական կոտորակային թվեր, որոնցով կատարվել են գումարման-հանման գործողություններ: Մինչ մեսրոպյան գրի ստեղծումը` մաթեմատիկական գիտելիքների վերաբերյալ հայերեն գրավոր աղբյուրներ չեն պահպանվել: Սակայն հազարամյակներ առաջ կառուցված և մինչև օրս կանգուն կամ կիսավեր բերդերը, պալատները, տաճարները, կամուրջներն ու ոռոգման համակարգերը, ինչպես նաև այն, որ Հայաստանում, իբրև տարանցիկ ուղիների երկիր, զարգացած էր առևտուրը, և, վերջապես, այն, որ հայերը հնագույն ժամանակներից

տիրապետում էին աստղագիտական գիտելիքների (Քարահունջ, տոմար և այլն), աներկբայորեն վկայում են, որ դեռևս հին դարերում հայերն ունեցել են բարձր մակարդակի մաթեմատիկական գիտելիքներ: Մաշտոցյան գրի ստեղծումից հետո բացված հայկական դպրոցներում մաթեմատիկան ուսուցանվում էր այբբենական տասական համակարգով: Մեզ հասած հայերեն առաջին մաթեմատիկական ձեռագիրը (VII դ.) Անանիա Շիրակացու դասագիրքն է 5 մասերով` գումարման, հանման, բազմապատկման և բաժանման աղյուսակներ և խնդրագիրք: Բնագիտության մեջ Շիրակացու բացած մայրուղիով ընթացան հետագա դարերի հայ բնագետ-գիտնականները: Մաթեմատիկան Հայաստանում հատկապես բարձր մակարդակի հասավ XI-XIV դդ. միջնադարյան համալսարաններում, որտեղ ուսուցանվում էին ուսողություն (մաթեմատիկա), աստղագիտություն, բնագիտություն, վերագնահատվում ու զարգացվում էր Հին աշխարհի մաթեմատիկական ժառանգությունը. մի իրողություն, որով հայկական համալսարաններն իրապես տարբերվում էին Արևմտյան Եվրոպայի միջնադարյան համալսարաններից: Հովհաննես Սարկավագի «Յաղագս անկիւնաւոր թուոց» դասագրքից երևում է, որ հայկական դպրոցներում (Անի, Հաղպատ և այլուր) գործնական թվաբանության հետ ուսուցանել են նաև տեսական թվաբանություն` թվերի տեսություն: Հայոց դպրոցներում օգտագործվել են հույն գիտնականների երկերը, մասնավորապես Էվկլիդեսի «Սկզբունքները», որի հայերեն թարգմանության երեք տարբերակ է առայժմ հայտնի: Առաջինը` ձեռագիր գրաբար հատվածը, վերագրվում է Շիրակացուն (VII դ.), երկրորդը թարգմանել է Գրիգոր Մագիստրոսը (XI դ.), երրորդը վերագրվում է Գրիգոր Կեսարացուն (XVII դ.): Մինչդեռ արաբները, հունարենից կատարված ասորերեն թարգմանություններից (ոչ բնագրերից) IX դարում արաբերեն թարգմանեցին հույների մաթեմատիկական և այլ աշխատությունները: Արաբերեն այս թարգմանությունները եվրոպացիներին հայտնի

դարձան XII դարում, իսկ հունարեն բնագրերին նրանք ծանոթացան և լատիներեն թարգմանեցին միայն XVI դարում: Պետականության ու անկախության կորստից հետո գաղթօջախներում ստեղծվեցին հայկական դպրոցներ, որտեղ նույնպես պատշաճ մակարդակի վրա էր մաթեմատիկայի ուսուցումը: Կազմվեցին, հետագայում տպագրվեցին մի շարք դասագրքեր: Մաթեմատիկայի հայերեն տպագիր առաջին գիրքը` «Արուեստ համարողութեան», տպագրվել է 1675 թ. Մարսելում: XVIIIXIX դդ.-ի հայերեն տպագիր 80 դասագրքերի մեծ մասը հայ մաթեմատիկոսներն ինքնուրույն են կազմել: Դրանցից առավել արժեքավոր են Սահակ Պրոնյանի «Երկրաչափութիւն» (1794) և «Եռանկիւնաչափութիւն» (1810), Ղուկաս Տերտերյանի «Խոնարհագոյն ուսողութիւն», «Պարզ երկրաչափութիւն» և «Երեքանկիւնաչափութիւն եւ հատուածք կոնի» (1843-46) աշխատությունները: Նոր ժամանակների այս առաջին գրքերում պատշաճ կերպով մշակվեցին նաև մաթեմատիկական հայերեն տերմինները, որոնց մեծ մասն այսօր էլ հաջողությամբ գործածվում է: XX դարի սկզբին մաթեմատիկան Հայաստանում սկսեց զարգանալ Երևանի համալսարանի հիմնադրման պահից: Մինչև ՀՍՍՀ ԳԱ հիմնադրումը (1943), ուսումնասիրվում էին կոմպլեքս տիրույթում մոտավորությունների տեսության հարցերը: Հետագա տարիներին հայ մաթեմատիկոսների հետաքրքրությունների շրջանակն ընդլայնվեց` ընդգրկելով ֆունկցիաների տեսության և մաթեմատիկայի այլ բաժինների հարցեր: Հայաստանում մաթեմատիկական գիտությունների զարգացմանը զուգընթաց ձևավորվում և ընդհանուր ճանաչում է գտնում ֆունկցիաների տեսության հայկական գիտական դպրոցը (հիմնադիր` Ա. Շահինյան), որի ներկայացուցիչների (Մ. Ջրբաշյան, Ս. Մերգելյան և ուրիշներ) աշխատանքները մնայուն ավանդ են արդի մաթեմատիկայում:

Վարժու թյու ն 15. Դու րս գրել ածանցավոր բառերը և դասդասել ըստ ածանցների, այդ ածանցներով կազմել տերմիններ` նշելով բնագավառը: Վարժու թյու ն 16. Դու րս գրել տարբեր կառու ցվածքի (պարզ, բարդ, ածանցավոր) 10-ական բառ և ձևու յթային վերլու ծու թյան ենթարկել դրանք: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 17. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) ѳÝñ³Ñ³ßí³Ï³Ý ÇÝí»ñëdz ѳëϳóáõÃÛáõÝÁ (áõñÇß á±ñ µÝ³·³í³éÝ»ñáõÙ ¿ ÏÇñ³éíáõÙ ÇÝí»ñëdzÝ) ¨ å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 18. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ` ѳٳéáï»Éáí Ýñ³ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ: ²Ý³Ýdz ÞÇñ³Ï³óáõ` Ù»½ ѳë³Í ÇÝùݳϻÝë³·ñáõÃÛáõÝÇó ѳÛïÝÇ ¿, áñ ݳ ÍÝí»É ¿ å³ïÙ³Ï³Ý ÞÇñ³ÏÇ ·³í³éÇ ²ÝÇ ³í³ÝáõÙ 7-ñ¹ ¹³ñÇ ëϽµÇÝ ¨ í³Ë׳Ýí»É ÝáõÛÝ ¹³ñÇ 80-³Ï³Ý Ãí³Ï³ÝÝ»ñÇÝ: ܳËÝ³Ï³Ý ÏñÃáõÃÛáõÝ ëï³Ý³Éáí ï»ÕÇ í³Ý³Ï³Ý ¹åñáóáõÙ, É³í³·Çï³Ï áõëáõóãÇ áñáÝáõÙÝ»ñáí ѳëÝáõÙ ¿ îñ³åǽáÝ ¨ áõà ï³ñÇ áõë³ÝáõÙ Ý߳ݳíáñ ·ÇïÝ³Ï³Ý îÛáõùÇëïáëÇ ¹åñáóáõÙ: ²Ûëï»Õ ݳ ÑÇÙݳíáñ³å»ë Ûáõñ³óÝáõÙ ¿ ٳûٳïÇϳÝ, ³ëïÕ³·ÇïáõÃÛáõÝÁ ¨ ³ÛÉ µÝ³Ï³Ý ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñ` û·ïí»Éáí ݳ¨ Çñ áõëáõóãÇ ·Çï³Ï³Ý ѳñáõëï ·ñ³¹³ñ³ÝÇó: Վերադառնալով հայրենիք` բացում է դպրոց` իր շուրջը հավաքելով լավագույն աշակերտների Հայաստանի տարբեր գավառներից, միաժամանակ մինչև իր կյանքի վերջը զբաղվելով գիտական գործունեությամբ: Իր մաթեմատիկական աշխատությունըª «Յաղագս համարողութեան», իբրև մաթեմատիկայի դասագիրք, Շիրակացին օգտագործել է իր իսկ հիմնադրած դպրոցում: Հայտնի է, որ միջնադարյան Հայաստանում մաթեմատիկական գործողությունները կատարվում էին այբուբենի թվական արժեքով: Այդպիսի արժեքով գործածվել են աշխարհի այլ այբուբեններ ևս, օրինակ, հունարենը, որը 27 տառ ունենալու պատճառով հնարավորություն էր տալիս թվաբանական գործողությունները

կատարել 900-ից 1000-ի սահմաններում: Մեր այբուբենով նույնը կարելի է կատարել 9000-ի սահմանում, իսկ բյուրի նշանով (

1=10000 )ª 10-յակ միլիոնավորների սահմանում: Շիրակացու դասագրքում գումարման և հանման աղյուսակները յուրաքանչյուրը 36 հատ են, ընդգրկում են գործողություններ միավորների, տասնավորների, հարյուրավորների և հազարավորների սահմանում, իսկ ավելի վերևª բյուրի նշանով: Գումարման աղյուսակում տրված են գումարելիները, հետոª գումարը: Նրանց մեջ ոչ մի նշան չկա, քանի որ -, + և = նշանները հայերը գործածում են սկսած XIV դարից: Հանման աղյուսակում սկզբում դրված է հանելին, հետոª նվազելին, ապաª տարբերությունը: Այսինքնª ա ժ թ պետք է կարդալª 1-ը – 10-ից = 9: Շիրակացու խնդիրներում հանդիպում են նաև խառը թվերª սկզբում ամբողջը ներկայացնող տառը, ապա կոտորակի հայտարարըª գլխին թեք գծիկով, օրինակª բ գª նշանակում է 2

: Կեսի համար գործածում է C (կիսաշրջանակ):

Բազմապատկման աղյուսակները 144-ն են, որոնք միաժամանակ կարելի է գործածել որպես բաժանման աղյուսակներ: Սրանցից բացի, մեզ է հասել նաև միավորների, տասնավորների, հարյուրավորների ու հազարավորների և նրանցից վերևª բյուրի նշանով 10յակ միլիոնավորներիª այբուբենի շատ հարմարավետ դասավորմամբ բազմապատկման համահավաք մի աղյուսակ, որի գործողությունները, փաստորեն, մեկ առ մեկ բացված են վերոհիշյալ 144 աղյուսակներում: Դասագիրքն ընդգրկում է նաև «դար» (զույգ) և «կոճատ» (կենտ) թվերի աղյուսակըª դասավորված թվաբանական (հորիզոնական գծով) և երկրաչափական (ուղղահայաց գծով) պրոգրեսիաներով: Օրինակª բ, դ, զ, ը – 2, 4, 6, 8 ի, խ, կ, ձ – 20, 40, 60, 80 մ, ն, ո, պ – 200, 400, 600, 800: Հաջորդը խնդրագիրքն է, ընդգրկում է 23 հարցումª խնդիր, վերջում տրված են դրանց պատասխանները: Խնդրագիրքն ա31

վարտվում է խրախճականներով, այսինքնª սրամիտ խնդիրներով, որոնք ընդունված էր առաջարկել խնջույքների և այլ զվարճությունների ու հանդիսությունների ժամանակ: Դրանք 8-ն են (8-րդի ձեռագիրն անավարտ է): Խնդիրների լուծման եղանակները և ընթացքը չի տրվում: Պրոֆ. Գ. Պետրոսյանի կարծիքովª օգտագործվել են լուծման տարբեր եղանակներ, օրինակ, մինչ Շիրակացին էլ հայտնի են եղել այսօրվա տերմիններով` «կեղծ դրության» և «ինվերսիայի» եղանակները: Հանդիպում են նաև այլ խնդիրներ, որոնք հնարավոր չէր լուծել եգիպտական և հունականª մինչ այդ հայտնի եղանակներով, և, հավանաբար, Շիրակացուն հայտնի են եղել այլ եղանակներ: «Խնդիրների բովանդակության բարդությունը նկատի ունենալովª համեմատությունների կազմում, մեկ անհայտով բավականին բարդ հավասարումներ, պրոգրեսիայի բերվող խնդիրներ և այլն, գիտության պատմությունն ուսումնասիրող գիտնականները եզրակացնում են, որ Շիրակացու ժամանակ Հայաստանում մաթեմատիկան բավականին բարձր մակարդակի վրա էր գտնվում: Այս ավելի է աչքի ընկնում, եթե հաշվի առնենք, որ այդ ժամանակաշրջանում հունական մաթեմատիկական դպրոցն իր անկումն էր ապրում և գրեթե դադարել էր գործելուց»:1 Եվ, վերջապես, դասագրքի մի հատվածն է «Յաղագս վեցհազարեկի» աղյուսակը, որտեղ կատարված են բազմապատկման (բաժանման) գործողություններ այն բոլոր հնարավոր թվերով, որոնց արտադրյալը միավորի մոտավորությամբ կազմում է 6000: Թե ինչպես են երկնիշ, եռանիշ կամ քառանիշ թվերը բազմապատկվել, դրանց ընթացքը չկա, և այսօր գաղափար կազմելը դժվար է: «Վեցհազարյակի» աղյուսակը այսօրվա քառանիշ մաթեմատիկական աղյուսակի նախատիպն է: Շիրակացու մաթեմատիկական մտածողությունը ամենացայտուն կերպով արտահայտվել է այս դասագրքում, որտեղ չկա որևէ ավելորդ բառ ու դարձվածք, շարադրանքը զուսպ է, ասելիքը ձևակերպված է հստակ ու սեղմ: Գումարման, հանման ու բազմա1

². ²µñ³Ñ³ÙÛ³Ý ¨ áõñÇßÝ»ñ. ²Ý³Ýdz ÞÇñ³Ï³óÇ. º., 1958, ¿ç 47-48:

պատկման նշանների բացակայության պայմաններում դրանցում կատարված գործողությունների մասին գաղափար են տալիս վերնագրերըª «Ընդունելություն», «Բացդրություն», «Բազմապատիկք»: Հստակ և սեղմ են ձևակերպված նաև հարցումներն ու խրախճականները, որոնց բովանդակությունը բազմազան է: Դրանց մի մասը հայրենասիրական բնույթի է, օրինակª պարսից պատերազմում Զորակ Կամսարականը երեք օրում կոտորեց պարսից զորքիª առաջին օրըª կեսը, երկրորդ օրըª չորրորդ մասը, երրորդ օրըª տասնմեկերորդ մասը: Իմանալ, թե կոտորումից առաջ պարսիկները որքա±ն էին: Խնդիրների մյուս մասն արտացոլում են Հայաստանի այն ժամանակվա առևտրի, շինարարության, կենցաղի և այլ երևույթներ: Մասնագետների կարծիքով` այդ խնդիրներն այսօր էլ հաջողությամբ կարող են օգտագործվել մաթեմատիկայի դպրոցական դասագրքերում: Մնում է ավելացնել, որ անտիկ բնագետներից շատերի ուսումնասիրությունների բնագրերն այսօր չեն պահպանվել, և դրանց մասին կարելի է գաղափար կազմել Շիրակացու աշխատություններից: «V-VII դարերը մի ժամանակ էր, երբ հին աշխարհիª քրիստոնեական մշակույթի հետ համադրված անտիկ մշակույթի միակ պահպանողը Հայաստանն էր»:1 Իսկ Շիրակացու կազմած բազմապատկման աղյուսակները ամենահինն են մաթեմատիկայի պատմության մեջ մինչև այժմ հայտնի համանման աղյուսակներից: Նրա մասին ռուս նշանավոր մաթեմատիկոս Ի. Դեպմանն ասել է. «Հայաստանում 7-րդ դարում հանդես է եկել մի հիանալի գիտնականª Անանիա Շիրակացին, որի աշխատանքները մեծ չափով հասել են մեր ժամանակները: Ա. Շիրակացին եղել է մաթեմատիկոս, աստղագետ, օդերևութաբան, պատմաբան և աշխարհագրագետ: Նա իր աշխատություններում, բացի զուտ մաթեմատիկական խնդիրներից, արծարծում է նաև այլ հարցերª երկրի գնդաձևության, լուսնի և արեգակի խավարումների, մաթեմատիկայում զրոյի օգտագործման, բազմանկյուն թվե1

Êóëüòóðà ðàííåôåîäàëüíîé Àðìåíèè (IV-VIII ââ.). Å., 1980. ñòð. 8.

րի, օրացուցային հաշվումների, արեգակնային ժամացույցների մասին: Եվ այդ ամենն այն դարաշրջանում, երբ եվրոպական ժողովուրդներից ոչ մեկն այդ հարցերի ուսումնասիրությամբ չէր զբաղվում»:1 ì³ñÅáõÃÛáõÝ 17. ¶ñ»É ѳۻñ»Ý ³Ûµáõµ»ÝÇ Ãí³Ï³Ý ³ñÅ»ùÁ ¨ Ãí³µ³Ý³Ï³Ý (ѳÝñ³Ñ³ßí³Ï³Ý) ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñ ϳï³ñ»É ï³é»ñáí: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 18. ø³Ý³Ï³Ï³Ý Ãí³Ï³ÝÝ»ñÇó ϳ½Ù»É ¹³ë³Ï³Ý ¨ µ³ßË³Ï³Ý Ãí³Ï³ÝÝ»ñ, í»ñÉáõÍ»É ¹ñ³Ýù Áëï ϳéáõóí³ÍùÇ, µ³ó³ïñ»É Ãí³Ï³ÝÝ»ñÇ áõÕÕ³·ñáõÃÛáõÝÁ: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 19. Ò¨³Ï»ñå»É (µ³Ý³íáñ) Ùáï³ñÏáõ٠ϳ٠Ùáï³íáñ ѳßíáõÙÝ»ñ ѳëϳóáõÃÛáõÝÁ (áñï»±Õ »Ý ¹ñ³Ýù ÏÇñ³éíáõÙ) ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 20. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: ê»ñ·»Û Ø»ñ·»ÉÛ³Ý. Ñ³Û Ù³Ã»Ù³ïÇÏáë, êêÐØ ¶² ÃÕóÏÇó ³Ý¹³Ù, ºñ¨³ÝÇ Ù³Ã»Ù³ïÇÏ³Ï³Ý Ù»ù»Ý³Ý»ñÇ ¶ÐÆ Ï³½Ù³Ï»ñåÇãÝ áõ ³é³çÇÝ ïÝûñ»ÝÁ (1950-60 ÃÃ): Հետազոտություններն ընդգրկում են ժամանակակից անալիզի մի քանի բնագավառներ: Հիմնարար արդյունքներ է ստացել կոմպլեքս տիրույթում մոտավորությունների տեսության բնագավառում: Իր ստեղծած նոր մեթոդով սպառիչ կերպով լուծեց կոմպլեքս փոփոխականի ֆունկցիաները բազմանդամներով հավասարաչափ մոտարկելու հնարավորության խնդիրը և դրանով ավարտեց 1930-ականներին ռուս մաթեմատիկոսներ Մ. Լավրենտևի և Մ. Կելդիշի հետազոտություններով սկսված մոտավորությունների տեսության զարգացման փուլը: Արժեքավոր հետազոտություններ է կատարել նաև կամայական կոնտինուումների վրա բազմանդամներով լավագույն մոտարկման, իրական առանցքի վրա բազմանդամներով կշռյալ մոտարկման, կոմպլեքս հարթության փակ բազմությունների վրա բազմանդամներով կետային մոտարկման,

È. Äåïìàí. Èñòîðèÿ àðèôìåòèêè. Ì., 1959, ñòð. 190.

կոմպակտների վրա հարմոնիկ բազմանդամներով և սահմանափակ կոնտինուումների վրա ամբողջ ֆունկցիաներով հավասարաչափ մոտարկման, հարմոնիկ ֆունկցիաների միակության, դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության մեջ ֆրանսիացի մաթեմատիկոս Կոշիի խնդրի և այլ հարցերի վերաբերյալ: Ա. Շահինյանի և Մ. Ջրբաշյանի հետ միասին մեծ վաստակ ունի հայկական մաթեմատիկական դպրոցի կազմավորման, զարգացման և միջազգային ճանաչման արժանանալու, ինչպես նաև Հայաստանում հաշվողական տեխնիկայի ու կիբեռնետիկայի զարգացման գործում: Վարժու թյու ն 19. Թ վարկել ֆ ունկցիաների տեսու թյան և դիֆ երենցիալ հավասարու մների բնագավառի 10-ական տերմիններ, ցու յց տալ ռու սերենի միջոցով փոխառյալ տերմինների տառադարձու թյան առանձնահատկու թյու նները: Վարժու թյու ն 20. Թ վարկված գոյական տերմիններին ավելացնելով ածական, թվական, մակբայ, դերբայ լրացու մներ` կազմել նոր տերմիններ` նշելով դրանց գործածու թյան բնագավառը:

øÆØƲ ²é³ç³¹ñ³Ýù 1. Ò¨³Ï»ñå»É (µ³Ý³íáñ) ¿Ý»ñ·Ç³ÛÇ å³Ñå³ÝÙ³Ý áõ ÷á˳ϻñåÙ³Ý, ÝÛáõÃÇ, ½³Ý·í³ÍÇ å³Ñå³ÝÙ³Ý ¨ ѳٳñÅ»ùÝ»ñÇ ûñ»ÝùÝ»ñÁ, å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 2. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) ѳٳéáï í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Քիմիան բնագիտության բաժին է, որն ուսումնասիրում է քիմիական երևույթների օրինաչափությունները` քիմիական տարրերը, նրանց առաջացրած պարզ և բարդ նյութերի բաղադրությունը, կառուցվածքը և հատկությունները, նյութերի քիմիական փոխազդեցությունները, նոր նյութերի առաջացմանն ուղեկցող փոխար35

կումները և այլն: Քիմիան ուսումնասիրում է նաև ատոմական և մոլեկուլային փոխարկումներին և վերախմբավորումներին ուղեկցող ջերմային, էլեկտրական, ճառագայթային և այլ երևույթներ: Հետազոտման եղանակների, առարկաների, խնդիրների և նպատակների բազմազանության պատճառով ընդունված է քիմիան պայմանականորեն բաժանել հետևյալ ճյուղերի` անօրգանական, օրգանական, ֆիզիկական, բարձրամոլեկուլային միացությունների, վերլուծական և այլն: Ժամանակակից քիմիայի զարգացումը հանգեցրել է մի շարք նոր բաժինների առաջացմանը` քիմիական թերմոդինամիկա, քիմիական կինետիկա, լուսաքիմիա, ռադիոքիմիա և այլն: Կենդանի օրգանիզմներում ընթացող քիմիական պրոցեսների հետազոտման անհրաժեշտությունը հանգեցրեց կենսաքիմիայի, կենսաօրգանական և կենսաանօրգանական քիմիաների, մոլեկուլային կենսաբանության առաջացմանը, տիեզերքի հետազոտությունը` տիեզերաքիմիայի ստեղծմանը: «Քիմիա» անվանումն առաջացել է լատիներեն chimia բառից, որի ծագումը պարզ չէ, բայց ենթադրվում է, որ այն առաջացել է հունարեն համանուն բառից, որ նշանակում է մետաղներ ձուլելու, մետաղներից ոսկի և արծաթ ստանալու արվեստ: Հունարեն «խիմիա» անվանումն էլ, իր հերթին, առաջացել է եգիպտական «քամ» կամ «քիմ» անվանումից («սև հողի երկիր»): Ըստ ընդունված պաշտոնական վարկածի` քիմիան` որպես արհեստ, սկզբնավորվել է Եգիպտոսում: Սակայն Հին Միջագետքի երկրների (Աքքադ, Ուրարտու-Հայաստան, Բաբելոն, Ասորեստան և այլն), Հնդկաստանի և Չինաստանի` մեզ հասած մշակութային ու կիրառական արվեստի նմուշները կասկածի տակ են առնում այդ տեսակետը: Քիմիական երևույթների գիտակցված կիրառումը մարդու կողմից սկզբնավորվել է դեռևս մարդկության պատմության վաղ արշալույսին: Առանձնապես նշանակալից էր կրակի ստացումն ու օգտագործումը: Հետագա հազարամյակներում մարդը սովորեց մշակել մորթին, թրծել կավը, որպես ներկանյութ օգտագործել գունավոր հողն ու կավը, մուրը, ստանալ մետաղներ: Քիմիական մակե36

րեսային գիտելիքները լայն տարածում ստացան ստրկատիրական դարաշրջանում: Սակայն քիմիան դեռ հեռու էր գիտական հիմքերից, քանի որ գոյություն ունեցող չորս սկզբնական տարրերի (կրակ, ջուր, օդ, հող) բնափիլիսոփայական ուսմունքը (Արիստոտել և ուրիշներ) վերացական էր, փորձով հաստատված չէր: Բնափիլիսոփայական այդ հայեցողական պատկերացումների և քիմիայի արհեստավորական գիտելիքների միավորմամբ ստեղծվեց ալքիմիան (III-IV դդ. մ.թ.): XVI-XVII դարերը նշանավորեցին քիմիայի զարգացման նոր փուլը. Գ. Ագրիկոլայի և Յո. Գլաուբերի` քիմիական պրոցեսները նկարագրող աշխատանքները զերծ էին ալքիմիայի գրականությանը բնորոշ առեղծվածային և անհասկանալի գաղտնագրերից: Սակայն քիմիան գիտական հիմքերի վրա դրվեց XVII դարում, երբ Ռ. Բոյլը տվեց քիմիական տարրի` որպես նյութի քայքայման սահմանի առաջին գիտական սահմանումը: Նույն դարի վերջին Գ. Շտալը ստեղծեց նյութերի այրելիության ֆլոգիստոնի տեսությունը: Այս շրջանում քիմիական պրոցեսների գիտական ուսումնասիրությամբ էին զբաղվում նաև ականավոր քիմիկոսներ Ջ. Բլեկը, Հ. Կավենդիշը, Ջ. Պրիստլին, Ու Բերգմանը, Կ. Շեելեն: Քիմիայի հետագա զարգացումը կապված է Մ. Լոմոնոսովի և Ա. Լավուազեի անունների հետ, որոնք ձևակերպեցին նյութի զանգվածի պահպանման օրենքը: Սրանով քիմիան որակական նկարագրականից դարձավ քանակական գիտություն: XVIII դ. երկրորդ կեսին զարգացան քիմիական վերլուծության եղանակները, հետազոտվեցին բազմաթիվ միներալներ և հանքանյութեր, զանազան գազերի և օդի բաղադրությունը: XIX դարը նշանավորվեց քիմիայի քանակական օրենքների բացահայտմամբ, հայտնագործվեցին 20 նոր տարրեր, մշակվեցին քիմիայի տեսական հիմունքները, ստեղծվեց ատոմամոլեկուլային ուսմունքը: Ի. Ռիխտերը հայտնաբերեց համարժեքների օրենքը և ներմուծեց «ստեխիամետրիա» տերմինը: Շուտով հայտնաբերվեց նաև հաստատուն բաղադրության օրենքը (Ժ. Պրուստ): Ջ. Դալթոնը ձևակերպեց բազ37

մապատիկ հարաբերությունների օրենքը և փորձով ապացուցեց նյութերի կառուցվածքի ընդհանրությունը, ստեղծեց ատոմական տեսությունը, որը շրջադարձային էր քիմիայի զարգացման համար: Զարգացնելով ատոմական տեսությունը` Բերցելիուսը որոշեց արդեն հայտնի 46 տարրերի ատոմական կշիռները և շուրջ 2000 միացությունների բաղադրությունները: Վարժու թյու ն 1. Դու րս գրել տերմինները և դասդասել ըստ միանդամու թյան, երկանդամու թյան, եռանդամու թյան և այլն. միանդամ տերմիններից կազմել տերմինային կաղապարներ (օր.` կշիռ-նյու թի ատոմական կշիռ և այլն): Վարժու թյու ն 2. Բառակազմական վերլու ծու թյան ենթարկել դու րս գրված տերմինները:

* * * Առաջադրանք 3. Ձևակերպել (բանավոր) գազային օրենքները (Դալթոնի և Գեյ–Լյու սակի) և պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: Առաջադրանք 4. Բանավոր (գրավոր) համառոտ վերաշարադրել տեքստը: Ավոգադրոյի օրենքի հայտնաբերումը պայմանավորեց քիմիայի զարգացման նոր փուլը. որոշակի դարձան ատոմ և մոլեկուլ հասկացությունները, ստեղծվեց մոլեկուլային և ատոմական կշիռների որոշման վստահելի եղանակ: Հայտնաբերվեցին նաև ծավալային հարաբերությունների (Ժ. Գեյ-Լյուսակ) և տեսակարար ջերմունակությունների (Պ. Դյուրինգ, Ա. Պտի) օրենքները: Առանձնահատուկ նշանակություն ունեցավ Հ. Դևիի կողմից էլեկտրաքիմիական տեսության ստեղծումը, որով հայտնաբերվեցին նոր տարրեր: Միացություններ առաջացնելիս տարրի հագենալու հատկության հայտնաբերումը հանգեցրեց արժեքականության գաղափարին, իսկ նյութի բաղադրությունից կախված նրա հատկությունների ու38

սումնասիրությունները` օրգանական քիմիայի` որպես առանձին ճյուղի ստեղծմանը: Հեսսի հայտնաբերած ռեակցիայի ջերմային էֆեկտի օրենքը հիմք հանդիսացավ ջերմաքիմիայի ստեղծման համար: Շ. Ժերարը և Օ. Լորանը տեսակների իրենց տեսությամբ օրգանական միացությունները դասակարգեցին ունիտար համակարգով, որով, ինչպես նաև Ավոգադրոյի օրենքով որոշակիորեն սահմանազատվեցին ատոմ, մոլեկուլ և համարժեք հասկացությունները: Քիմիայի զարգացման համար անկյունաքարային նշանակություն ունեցավ Ա. Բուտլերովի կողմից քիմիական կառուցվածքի տեսության առաջադրումը, որով բացատրվեց իզոմերիայի երևույթը, և հնարավորություն առաջացավ կանխատեսելու քիմիական ռեակցիաների ուղղությունը, իրականացնելու նպատակային սինթեզներ, կռահելու նոր միացությունների գոյությունը: Մշակվեցին բազմաթիվ օրգանական միացությունների ստացման եղանակները, սկզբնավորվեցին տարածական քիմիայի պատկերացումները (Լ. Պաստյոր, Ֆ. Կեկուլե, Յա. Վանտ Հոֆֆ), սպեկտրաչափական եղանակներով հայտնաբերվեցին մի քանի նոր նյութեր, և հայտնի տարրերի թիվն անցավ 60-ից: 1869-ին Դ. Մենդելեևը հրապարակեց տարրերի` իր հայտնաբերած պարբերական օրենքը և տարրերի պարբերական համակարգը, որը հեղաշրջում առաջացրեց բնագիտական ողջ պատկերացումների մեջ: Ֆիզիկական եղանակների կիրառումը քիմիայում, էլեկտրաքիմիայի (Մ. Ֆարադեյ, Ռ. Կլաուզիուս) և թերմոքիմիական (Գ. Հեսս, Պ. Բերթլո) երևույթների ուսումնասիրությունները, քիմիական հավասարակշռության (Կ. Բերթոլե, Կ. Գուլդբերգ, Պ. Վաագե) հայտնաբերումը հանգեցրին ֆիզքիմիայի ստեղծմանը: Շուտով առաջարկվեցին էլեկտրոլիտային դիսոցման, քիմիական ռեակցիաների արագության, լուծույթի օստմոտիկ ճնշման տեսությունները: Ջ. Գիբսի, Մ. Պլանկի, Վանտ Հոֆֆի և Վ. Նեռնստի հետազոտություն-

ները հիմք դրեցին քիմիական թերմոդինամիկային` որպես ֆիզիկական և քիմիական պրոցեսների համընդհանուր տեսության: Քիմիայի զարգացման ժամանակակից փուլն սկսվեց ատոմի կառուցվածքի հայտնաբերմամբ (Է. Ռեզերֆորդ, Ն. Բոր), առաջարկվեցին քիմիական կապի առաջին էլեկտրոնային տեսությունները, հայտնաբերվեցին ռադիոակտիվ տարրերը, ավելի ուշ` արհեստական ռադիոակտիվությունը: XX դարը քիմիայի աննախադեպ զարգացման ժամանակաշրջանն էր. մշակվեցին բազմաթիվ նոր նյութերի, գերմաքուր նյութերի բարձրամոլեկուլային միացությունների (պոլիմերների, պլաստմասսաների) ստացման եղանակներ, ստեղծվեցին արտադրության նոր հզոր ճյուղեր: Այս հաջողությունները պայմանավորված էին քիմիայի խոր տեսական հիմքերի ստեղծմամբ: Միջատոմական փոխազդեցությունների բնույթն ու մոլեկուլի էներգիան հաշվարկելու նպատակով քվանտային մեխանիկայի եղանակների կիրառումը հանգեցրեց քվանտային քիմիայի ստեղծմանը: XX դարի երկրորդ կեսին, հատկապես վերջին քառորդում, պայմանավորված աշխարհի զարգացած և գերզարգացած պետությունների` քիմիական, մետալուրգիական, էներգետիկական, լեռնահանքային, մեքենաշինական, մասնավորապես` ավտոմոբիլաշինական արդյունաբերությունների, ինչպես նաև գյուղատնտեսական և այլ արտադրությունների բուռն զարգացմամբ, առաջացան համամոլորակային երկու գերխնդիր` 1. աշխարհում գերարագ սպառվում են բնական հումքի կարևորագույն պաշարները, 2. շրջակա միջավայրն աղտոտվում է արտադրական վնասակար թափոններից: Անհրաժեշտություն առաջացավ ստեղծել անթափոն արտադրություն, ամբողջական` համալիր վերամշակման ենթարկել բնական հումքը և պլանավորել համաշխարհային օվկիանոսի` որպես հումքի աղբյուրի օգտագործումը: Մյուս կողմից` առաջնահերթ նշանակություն ստացավ շրջակա միջավայրի, առհասարակ բնության պաշտպանության, բնության մեջ հավասարակշ-

ռության պահպանման, լայն առումով էկոլոգիայի` իբրև գիտության առանձին ճյուղի զարգացման անհրաժեշտությունը: Վարժու թյու ն 3. Դու րս գրել տերմինները և ենթարկել խոսքիմասային վերլու ծու թյան: Վարժու թյու ն 4. Դասդասել տերմիններն ըստ ածանցների. լրացնել ստացված շարքերն այլ տերմիններով: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 5. ´Ýáõó·ñ»É (µ³Ý³íáñ) Ù»ï³ÕÝ»ñÁ` Áëï ÁݹѳÝáõñ ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 6. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Գեորգ Ագրիկոլա (Agricola – նրա իսկական ազգանվան` Bauer (որ նշանակում է հողագործ) լատիներեն թարգմանությունն է). XV դարի սաքսոնացի գիտնական: Ագրիկոլայի «Լեռնային գործի և մետաղագիտության մասին» ձեռնարկը հանքագործները երկու դար շարունակ գործածել են որպես ուղեցույց: Նա առաջինն է, որ տվել է օգտակար հանածոների, նրանց մշակման և մետալուրգիայի համակարգված նկարագրությունը: Դրա շնորհիվ ճանաչվել է որպես «հանքաբանության հայր»: Գրքի առաջաբանում հեղինակը գրում է. «Ես կազմեցի սույն 12 գրքերը լեռնային գործի և մետաղագիտության մասին: Դրանցից առաջինում բերվում է այն ամենը, ինչ կարող են ասել լեռնային գործի, հանքերի և հանքափորների դեմ, և այն ամենը, ինչ նրանց կարող եմ ասել ես` ի պատասխան: Երկրորդը հանքափորներին խորհուրդներ է տալիս, թե նրանց ինչ է անհրաժեշտ անել հանքաքարեր գտնելու համար: Երրորդը պատմում է հանքաերակների, նրանց ճեղքերի և կցատեղերի մասին: Չորրորդը բացատրում է հանքաերակները չափելու եղանակները, ինչպես նաև քննարկում է լեռնագործների պարտականությունները: Հինգերորդը սովորեցնում է փորել հանքահորեր և տիրապետել մարկշեյդերական արվեստին: Վեցերորդը նկարագրում է լեռնային գործիք41

ները և մեքենաները: Յոթերորդը պատմում է հանքանյութերը փորձարկելու մասին: Ութերորդն ուսուցանում է հանքանյութերը թրծելու, մանրացնելու, լվացումների և չորացնելու արվեստը: Իններորդում շարադրվում է հանքանյութերը հալելու գործը: Տասներորդը լեռնային գործի նվիրյալներին սովորեցնում է արծաթը ոսկուց, արծաթը կապարից բաժանելու, տասնմեկերորդը` արծաթը պղնձից առանձնացնելու արվեստը: Տասներկուերորդը տալիս է հրահանգներ աղի, նատրիումի, շիբերի, պղնձարջասպի, ծծմբի արդյունահանման, ապակու պատրաստման վերաբերյալ»: Իր աշխատության մեջ նկարագրել է մինչ այդ չուսումնասիրված 20 նոր միներալներ: Ագրիկոլան հույժ կարևորում էր մետաղների դերը մարդու կյանքում: «Եթե չլինեին մետաղները, մարդու համար կբացառվեր ամեն մի հնարավորություն ինչպես առողջությունը պաշտպանելու և պահպանելու, այնպես էլ քաղաքակիրթ ապրելակերպ վարելու համար»,- գրում է նա: Ագրիկոլան ապացուցում էր, որ լեռնային գործը պահանջում է ոչ միայն ֆիզիկական աշխատանք: Լեռնագործը, նրա կարծիքով, պետք է թե° կատարելապես իմանա լեռնագործական արվեստը (օգտակար հանածոների որոնումները և հետախուզումը, լեռնային ապարները, հանքանյութի հալման նախապատրաստումը, մետաղագործության բոլոր գործընթացները), թե° իրազեկ լինի արվեստներին ու գիտության մյուս ճյուղերին: Այս իմաստով Ագրիկոլայի աշխատությունը յուրատեսակ հանրագիտարան է, որտեղ շոշափվում են նաև փիլիսոփայությանը, աստղագիտությանը, բժշկագիտությանը, ճարտարապետությանը, նըկարչությանը, մաթեմատիկային և իրավունքին առնչվող հարցեր: Նրա ապրած դարաշրջանում գիտությանը բնորոշ էր սինկրետիզմը (չտարբերակվածությունը), և ստեղծվում էին գիտելիքների տարբեր բնագավառների վերաբերյալ հանրագիտական աշխատություններ: Բնականաբար, բացառություն չի կազմում նաև Ագրիկոլայի` լեռնագիտության մասին ձեռնարկը:

Վարժու թյու ն 5. Թ վարկել 20 մետաղանու ններ, 20 այլ հանածոների անվանու մներ, դասդասել բնիկ և փոխառյալ անվանու մները: Վարժու թյու ն 6. Կազմել տարբեր (պարզ, բարդ, կաղապարային) տերմիններ հան –արմատով: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 7. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) ²íá·³¹ñáÛÇ ÃÇíÁ, ²íá·³¹ñáÛÇ ûñ»ÝùÁ ¨ å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 8. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: ²íá·³¹ñá ²Ù»¹»á (1776-1856). Çï³É³óÇ ýǽÇÏáë ¨ ùÇÙÇÏáë, ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ ï»ëáõÃÛ³Ý ÑÇÙݳ¹ÇñÁ: êï³ó»É ¿ Çñ³í³µ³Ý³Ï³Ý ÏñÃáõÃÛáõÝ, µ³Ûó ÇÝùÝáõñáõÛÝ áõëáõÙݳëÇñ»Éáí ٳûٳïÇÏ³Ý ¨ ýǽÇϳÝ, ÃáÕ»É ¿ å»ï³Ï³Ý ͳé³ÛáõÃÛáõÝÁ ¨ ³ß˳ï³ÝùÇ ³ÝóÝ»Éáí ѳÛñ»ÝÇ îáõñÇÝÇ (Æï³Édz) ѳٳÉë³ñ³ÝáõÙ` ¹³ë³í³Ý¹»É ¿ ýǽÇϳ: îáõñÇÝÇ ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ³Ï³¹»ÙdzÛÇ ûñ¹Çݳñ ³Ï³¹»ÙÇÏáë ¿ñ, ýǽÇϳٳûٳïÇÏ³Ï³Ý µ³Å³ÝÙáõÝùÇ ïÝûñ»ÝÁ: ²íá·³¹ñáÛÇ ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÁ í»ñ³µ»ñáõÙ »Ý ýǽÇϳÛÇ ¨ ùÇÙdzÛÇ ï³ñµ»ñ µÝ³·³í³éÝ»ñÇÝ. ½µ³Õí»É ¿ µ³½Ù³½³Ý ѳñó»ñáí` ¿É»Ïïñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ, ¿É»Ïïñ³ùÇÙdz, ç»ñÙ³ÛÇÝ Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñ, ³ïáÙ³Ï³Ý Í³í³ÉÝ»ñ, ùÇÙÇ³Ï³Ý ÙdzóáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ³Ýí³Ý³Ï³ñ·áõÙ: ÀݹѳÝñ³óñ»É ¨ ѳٳϳñ·»É ¿ ¶»Û-ÈÛáõë³ÏÇ ¨ ¸³ÉÃáÝÇ` ÙÇÙÛ³Ýó ѳϳëáÕ ³ïáÙ³ÛÇÝ ¹ñáõÛÃÝ»ñÝ áõ ÷áñÓ»ñÁ ¨ ÑÇÙݳ¹ñ»É ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ ï»ëáõÃÛáõÝÁ: Üñ³ ³ÝáõÝáí ¿ Ïáãíáõ٠ǹ»³É³Ï³Ý ·³½Ç ѳÙÁݹѳÝáõñ ѳëï³ïáõÝÁ` ²íá·³¹ñáÛÇ ÃÇíÁ: êï»ÕÍ»É ¿ ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇ ½³Ý·í³ÍÇ áñáßÙ³Ý Ù»Ãá¹, áñáí ³é³çÇÝ ³Ý·³Ù ×ß·ñÇï áñáß»ó ÃÃí³ÍÝÇ, ³Í˳ÍÝÇ, ³½áïÇ, ùÉáñÇ ¨ ÙÇ ß³ñù ³ÛÉ ï³ññ»ñÇ ³ïáÙ³Ï³Ý ½³Ý·í³ÍÝ»ñÁ: гëï³ï»ó çñÇ, çñ³ÍÝÇ, ÃÃí³ÍÝÇ, ³½áïÇ, ³ÙáÝdzÏÇ, ³½áï³ÃÃíÇ, ùÉáñÇ, ýáëýáñÇ, ÙÏݹ»ÕÇ ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇ ³ïáÙ³Ï³Ý Ï³éáõóí³ÍùÁ: ²íá·³¹ñáÛÇ Ñ»ï³½áïáõÃÛáõÝÝ»ñÝ ³Ù÷á÷í³Í »Ý Ýñ³ ù³é³Ñ³ïáñ ³ß˳ï³ÝùáõÙ, áñÁ ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ ýǽÇϳÛÇ ³é³çÇÝ Ó»éݳñÏÝ ¿: ê³Ï³ÛÝ Ýñ³Ý` áñå»ë ÙáÉ»ÏáõÉÛ³ñ ï»ëáõÃÛ³Ý ÑÇÙݳ¹ñÇ, ׳ݳã»óÇÝ Çñ ѳÛïݳ·áñÍáõÃÛáõÝÇó 50 ï³ñÇ ³Ýó` ßÝáñÑÇí Çñ ѳÛñ»Ý³ÏÇó γÝÇó³ñáÛÇ ¨ ýñ³ÝëdzóÇ ùÇÙÇÏáë Ä»ñ³ñÇ ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÇ:

ØdzÛÝ ³Û¹ Å³Ù³Ý³Ï É³ÛÝ ×³Ý³ãáõÙ ·ï³í ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ ýǽÇϳÛÇ ¨ ùÇÙdzÛÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ûñ»ÝùÝ»ñÇó Ù»ÏÁ` ²íá·³¹ñáÛÇ ûñ»ÝùÁ, ÇÝãå»ë ݳ¨` ²íá·³¹ñáÛÇ ÃÇíÁ: Վարժու թյու ն 7. Թ վարկել պինդ, հեղու կ և գազային վիճակներով նյու թերի 20-ական բնիկ և փոխառյալ անվանու մներ: Վարժու թյու ն 8. Հոլովել ոսկի, ծծմբաթ թու, սոդա, ռեակցիա, խտու թյու ն տերմինները, ցու յց տալ հոլովական հնչյու նափոխու թյու նները, հոլովաձևերով կազմել նոր տերմիններ: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 9. Ò¨³Ï»ñå»É (µ³Ý³íáñ) ÙáÝáÙ»ñÝ»ñ ¨ ǽáÙ»ñdz ѳëϳóáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 10. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ` ѳٳéáï»Éáí Ýñ³ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ: Ալեքսանդր Բու տլերով (1828–1886). ռուս քիմիկոս, Պետերբուրգի ԳԱ ակադեմիկոս, քիմիկոսների ռուսական դպրոցի հիմնադիրներից, ռուս քիմիկոսների ընկերության պրեզիդենտը (1878ից մինչև կյանքի վերջը): Գիշերօթիկ դպրոցի սաները, մի օր ընդմիջմանը բակում պայթյուն լսելով, դաստիարակների հետ վազեցին խոհանոց: Բազմաթիվ սրվակներով, բանկաներով, ձագարներով ու տարբեր գույնի հեղուկներով լի շշերով շրջապատված` ծխի ու մրի մեջ կանգնած էր Սաշա Բուտլերովը` խանձված մազերով և ունքերով, կեղտոտված վերնաշապիկով: Հաջորդ օրը տնօրինությունը, Բուտլերովին պատժախուց տանելուց առաջ, դպրոցի սաներին ի ցույց` ստիպեց նրան անցնել շարքերի առջևով` կրծքին ծաղրական մակագրությամբ` «Մեծ քիմիկոս»: Այդ դեպքից հետո հայրը նրան հանեց գիշերօթիկից և տարավ Կազանի գիմնազիան: Բուտլերովը հեշտ էր սովորում և 16 տարե44

կանում ավարտելով գիմնազիան` ընդունվեց Կազանի համալսարանի ֆիզիկամաթեմատիկական ֆակուլտետի բնագիտական բաժանմունքը: Բայց քանի որ անչափահաս էր, նրան ուսանող չհամարեցին և ընդամենը թույլ տվեցին լսել դասախոսությունները: Համալսարանում սերը դեպի քիմիան նրա մեջ բռնկվեց նոր ուժով: Այստեղ գիտականորեն ու համակարգված ուսումնասիրեց քիմիայի հիմունքները և փորձերը կատարում էր ոչ թե սոսկ հետաքրքրությունից դրդված կամ հաճույքի համար, այլ իր ունկնդրածն ամրապնդելու նպատակով: Համալսարանի լաբորատորիան վատ էր հանդերձված. չկային ո°չ գազայրիչներ, ո°չ էլեկտրական սալօջախներ: Ուսանողներն աշխատում էին ծուխ ու մրով լցված նեղ, կիսամութ, մռայլ շինություններում: Հետագայում Բուտլերովը դառնությամբ էր հիշում այդ ամենի մասին: Դրա փոխարեն` երախտագիտությամբ ու ակնածանքով էր հիշում իր մեծ ուսուցիչներին` նշանավոր գիտնականներ Կ. Կլաուսին և Ն. Զինինին: Այս երկու տաղանդավոր գիտնականներից առաջինը հայտնաբերեց ռութենիումը, երկրորդը` անիլինի ստացման եղանակը: Սակայն նրանց հայացքները տրամագծորեն հակառակ էին քիմիայի սկզբունքային շատ հարցերի վերաբերյալ, և նրանք հաճախ էին բանավիճում սաների ներկայությամբ: Այդ բանավեճերն էլ Բուտլերովին մղեցին ճշմարտության որոնմանը: Պատանեկան տարիների ծանր հուշերը մնացին հետևում, և որոնումները նրան տարան մեծ հայտնագործությունների` իրականում դարձնելով քիմիական գիտության կորիֆեյ և ռուս քիմիկոսների դպրոցի հիմնադիրներից մեկը: XIX դարի երկրորդ կեսն էր դա, և քիմիական հայտնագործություններն էլ քիչ չէին: Փորձարարական եղանակներով արդեն ստացվել էին օրգանական նյութեր` ներկեր, ճարպեր, թթուներ` և° կենդանի, և° անկենդան բնության ուսումնասիրման ճանապարհով: Սակայն փորձերը կատարվում էին մեծ մասամբ «բախտի բերմամբ», խարխափելով: Եվ քանի որ փորձարարները չէին

պատկերացնում, թե իրականում ինչ ռեակցիաներ են տեղի ունենում իրենց կոլբաներում, ապա կարող էին իրենց պատկերացրածի փոխարեն բոլորովին այլ նյութ ստանալ: Մինչդեռ զարգացող արդյունաբերությունն ու բժշկությունն իրենց պահանջներն էին առաջադրում քիմիկոսներին: Գիտական գործունեության առաջին իսկ տարիներից սաղմնավորվեցին Բուտլերովի ապագա տեսության հիմունքները, տեսություն, որ հեղաշրջում առաջացրեց օրգանական քիմիայում: Քիմիկոսները վաղուց էին նկատել, որ կան նյութեր, որոնց մոլեկուլներում պարունակվում են միևնույն թվով ատոմներ, բայց այդ նյութերն օժտված են տարբեր հատկություններով: «Մոլեկուլը ատոմների պատահական կամ կամայական միացություն չէ»,- ասում էր Բուտլերովը: Մոլեկուլը ճարտարապետական կուռ կառույց է, որում, ինչպես քարը շենքի մեջ, յուրաքանչյուր ատոմ զբաղեցնում է իր խիստ որոշակի տեղը: Եվ ինչպես բառերում տառերի տեղափոխությունից փոխվում է նրանց իմաստը, այնպես էլ ատոմների տեղափոխությունից փոխվում են նյութի հատկությունները: Բուտլերովը գիտականորեն բացատրեց այս երևույթի էությունը. իզոմերները (հունարեն «իզո»` հավասար, միատեսակ, և «մերոս»` մաս բառերից) այն նյութերն են, որոնք իրարից տարբերվում են միայն մոլեկուլներում ատոմների դասավորությամբ: Նա ցույց տվեց, թե ինչպես են կառուցվում օրգանական նյութերի փոքրաթիվ մոլեկուլները` դրանով հիմք դնելով օրգանական նյութերի քիմիական կառուցվածքի տեսությանը: Առաջին անգամ ուշադրություն դարձրեց այն փաստին, որ տարբեր միացությունների քիմիական ռեակցիաները տարբերվում են շատ կամ քիչ էներգիայով, հաստատեց, որ մոլեկուլում ատոմներն ազդում են միմյանց վրա: 1861 թ. գերմանացի բժիշկների և բնախույզների համագումարում կարդացած «Նյութի քիմիական կառուցվածքի մասին» զեկուցման մեջ շարադրել է քիմիական կառուցվածքի իր տեսության դրույթները: Տեսությունը հաստատել է մի շարք փորձնական աշխատանքներով (իզոբուտանի, իզոբուտիլենի, դիիզոբուտիլենի,

երրորդային սպիրտների սինթեզներ և այլն): Քիմիայի զարգացման համար անկյունաքարային նշանակություն ունեցավ Բուտլերովի «Օրգանական քիմիայի լիակատար ուսումնասիրության ներածություն» աշխատությունը: Բուտլերովի տեսությամբ բացատրվեցին մինչ այդ անհասկանալի երևույթները` իզոմերիան, հակադարձ իզոմերացումը` տաուտոմերիան: Ինքն առաջինն է, որ իր տեսության հիման վրա զբաղվեց պոլիմերացման ուսումնասիրությամբ: Վարժու թյու ն 9. Թ վարկել օրգանական և անօրգանական ծագու մ ու նեցող նյու թերի 20-ական անվանու մներ, դրանցից կազմել նոր` տարբեր կառու ցվածքներով տերմիններ: Վարժու թյու ն 10. Մոնոմեր, իզոմեր, պոլիմեր գոյականտերմիններով կազմել այլ խոսքի մաս ներկայացնող տերմիններ: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 11. Ò¨³Ï»ñå»É (µ³Ý³íáñ) ػݹ»É»¨Ç ï³ññ»ñÇ å³ñµ»ñ³Ï³Ý ûñ»ÝùÁ, ѳٳéáï Ý»ñϳ۳óÝ»É ï³ññ»ñÇ å³ñµ»ñ³Ï³Ý ѳٳϳñ·Á, ¹ñ³ Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝÁ µÝ³·ÇïáõÃÛ³Ý Ù»ç ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ»ñÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 12. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: ¸ÙÇïñÇ Ø»Ý¹»É»¨ (1834-1907). éáõë ùÇÙÇÏáë, µ³½Ù³ÏáÕÙ³ÝÇ ·ÇïݳϳÝ, ï³ññ»ñÇ å³ñµ»ñ³Ï³Ý ѳٳϳñ·Ç ѳÛïݳµ»ñáÕÁ: ²Ï³Ý³íáñ ·ÇïݳϳÝÇ 500-Çó ³í»ÉÇ ïå³·Çñ ³ß˳ïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ í»ñ³µ»ñáõÙ »Ý ùÇÙdzÛÇ, ýǽÇϳÛÇ, ùÇÙÇ³Ï³Ý ï»ËÝáÉá·Ç³Ý»ñÇ, û¹³·Ý³óáõÃÛ³Ý, ã³÷³·ÇïáõÃÛ³Ý, ·ÛáõÕ³ïÝï»ëáõÃÛ³Ý ¨ ·ÇïáõÃÛ³Ý áõ ÅáÕïÝï»ëáõÃÛ³Ý ³ÛÉ µÝ³·³í³éÝ»ñÇÝ: лÕÇÝ³Ï ¿ §úñ·³Ý³Ï³Ý ùÇÙdz¦ ¹³ë³·ñùÇ, ÇëÏ §øÇÙdzÛÇ ÑÇÙáõÝùÝ»ñÁ¦ »ñÏѳïáñ ³ß˳ïáõÃÛ³Ý Ù»ç Çñ ÇëÏ Ñ³Ûïݳ·áñÍ³Í ¨ áÕç µÝ³·ÇïáõÃÛáõÝÁ ѻճßñç³Í ï³ññ»ñÇ å³ñµ»ñ³Ï³Ý ûñ»ÝùÇ ÑÇÙ³Ý íñ³ ß³ñ³¹ñ»É ¿ ï³ññ»ñÇ Ñ³Ù³Ï³ñ·Á` å³ñµ»ñ³Ï³Ý ѳٳϳñ·Á: Ößï»É ¿ ÙÇ ù³ÝÇ ï³ññ»ñÇ ³ïáÙ³Ï³Ý ÏßÇéÝ»ñÁ ¨ Ïé³Ñ»É ÙÇÝã ³Û¹ ³ÝѳÛï ï³ññ»ñÇ (·³ÉÇáõÙ, ·»ñÙ³ÝÇáõÙ, ëϳݹÇáõÙ) ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ÆÝ»ñï ·³½»ñÇ ¨ é³¹Çá³ÏïÇí ï³ññ»ñÇ Ñ³Ûïݳ·áñÍáõÙÁ ÑÇÙݳíáñ»ó Ýñ³ å³ñµ»ñ³Ï³Ý ûñ»ÝùÇ ×ßïáõÃÛáõ47

ÝÁ, ÇëÏ ³í»ÉÇ áõß` ³ïáÙÇ Ï³éáõóí³ÍùÇ ï»ëáõÃÛáõÝÁ í»ñçݳϳݳå»ë ³å³óáõó»ó Ýñ³ ѳٳϳñ·Ç ÑÇÙݳíáñí³ÍáõÃÛáõÝÁ: æñ³ÛÇÝ ÉáõÍáõÛÃÝ»ñÇ í»ñ³µ»ñÛ³É Ýñ³ ï»ë³Ï»ïÝ»ñÁ ϳñ¨áñ ¹»ñ ˳ճóÇÝ ÉáõÍáõÛÃÝ»ñÇ Å³Ù³Ý³Ï³ÏÇó áõëÙáõÝùÇ ëï»ÕÍÙ³Ý ·áñÍáõÙ: лÕáõÏÝ»ñÇ »éÙ³Ý µ³ó³ñÓ³Ï ç»ñÙ³ëïÇ׳ÝÇ Ñ³Ûïݳ·áñÍáõÙÁ ¨ 1 ·.ÙáÉ Ç¹»³É³Ï³Ý ·³½Ç íÇ׳ÏÇ Ñ³í³ë³ñÙ³Ý ¹áõñëµ»ñáõÙÁ ػݹ»É»¨Ç ϳñ¨áñ Ý»ñ¹ñáõÙÝ»ñÝ »Ý ýǽÇϳÛáõÙ: ¶áñÍÝ³Ï³Ý Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝ»Ý ã³÷³·ÇïáõÃÛ³Ý µÝ³·³í³éáõÙ Ýñ³ ϳï³ñ³Í ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÁ: ܳ ϳÝ˳ï»ë»ó ݳ¨ ù³ñ³ÍËÇ ëïáñ»ñÏñÛ³ ½³ñ·³óÙ³Ý Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÁ, ³é³ç³ñÏ»ó ݳíÃÇ Ïáïáñ³Ï³ÛÇÝ ÃáñÙ³Ý »Õ³Ý³Ï: ØÇ ß³ñù ·áñÍÝ³Ï³Ý ³é³ç³ñÏÝ»ñ áõÝÇ ÅáÕïÝï»ëáõÃÛ³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý í»ñ³µ»ñÛ³É: 1955-ÇÝ ³Ù»ñÇϳóÇ ·ÇïݳϳÝÝ»ñÝ ³é³çÇÝ ³Ý·³Ù ëÇÝû½»óÇÝ Ø»Ý¹»É»¨Ç ѳٳϳñ·Ç 101-ñ¹ ï³ññÁ, áñÁ, Ç å³ïÇí ·ÇïݳϳÝÇ, ³Ýí³Ý»óÇÝ Ýñ³ ³ÝáõÝáí` ٻݹ»É»¨ÇáõÙ: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 11. Âí³ñÏ»É ùÇÙÇ³Ï³Ý ï³ññ»ñÇ 5-³Ï³Ý ³Ýí³ÝáõÙÝ»ñ ػݹ»É»¨Ç å³ñµ»ñ³Ï³Ý ѳٳϳñ·Ç Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ß³ñùÇó, ¹ñ³ÝóÇó ÙÇ ù³ÝÇëÇ ÑáÉáí³Ó¨»ñáí ϳ½Ù»É Ýáñ` µ³Õ³¹ñ۳ɖϳճå³ñ³ÛÇÝ ï»ñÙÇÝÝ»ñ: ìñÅáõÃÛáõÝ 12. Âí³ñÏ»É Ñ³ïáõÏ ³ÝáõÝÝ»ñÇó ͳ·³Í ùÇÙdzÛÇ µÝ³·³í³éÇ Ó»½ ͳÝáà ³Ýí³ÝáõÙ-ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ, µ³ó³ïñ»É ¹ñ³Ýó áõÕÕ³·ñáõÃÛáõÝÁ: * * * Առաջադրանք 13. Բնու թագրել կաու չու կն ու նրա տեսակները և ձևակերպու մն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: Առաջադրանք 14. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: ´ÝáõÃÛ³Ý Ù»ç Ï³Ý ÝÛáõûñ, áñáÝù áõÝ»Ý ÑëÏ³Û³Ï³Ý Ãíáí ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñ, ûñÇݳÏ, ϳáõãáõÏÝ áõÝÇ ³í»ÉÇ ù³Ý ùë³Ý ѳ½³ñ ³ïáÙ: ¸³ åáÉÇÙ»ñÇ ÙÇ »ñϳñ ßÕó ¿, áñÁ ϳ½Ùí³Í ¿ ³é³ÝÓÇÝ ûÕ³ÏÝ»ñÇó` ÙáÝáÙ»ñÇ ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇó: äáÉÇÙ»ñÝ»ñÇ Ù»Í Ù³ëÁ ï³ñµ»ñ »ñϳñáõÃÛ³Ý ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇ ßÕóݻñ »Ý: Üñ³Ýó ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ϳËí³Í »Ý ßÕóݻñÇ ã³÷»ñÇó ¨ ¹ñ³Ýó ¹³ë³íáñí³ÍáõÃÛáõÝÇó: ºÃ» ßÕóÛáõÙ ûÕ³ÏÝ»ñÁ ùÇã

»Ý, ³å³ ÝÛáõÃÁ ·³½³ÛÇÝ ¿, »Ã» ÙÇ ÷áùñ ³í»ÉÇ »Ý, Ñ»ÕáõÏ ¿: ºÃ» ßÕÃ³Ý Ù»Í³óÝ»Ýù ÙÇ ù³ÝÇ ï³ëÝÛ³Ï ³Ý·³Ù, ³å³ Ñ»ÕáõÏÁ Ϲ³éݳ Ù³ÍáõóÇÏ, ÇÝãå»ë Ë»ÅÁ: ÆëÏ »Ã» åáÉÇÙ»ñÇ ßÕÃ³Ý Ï³éáõóí³Í ¿ ѳñÛáõñ-ѳ½³ñ³íáñ ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇó, áõñ»ÙÝ ¹³ åÇݹ ÝÛáõà ¿: äáÉÇÙ»ñÝ»ñÇ Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ å³Ûٳݳíáñí³Í »Ý ݳ¨ Ýñ³Ýó ùÇÙÇ³Ï³Ý µ³Õ³¹ñáõÃÛ³Ùµ: ØÇßï ã¿, áñ åáÉÇÙ»ñÝ»ñÁ ¹³ë³íáñí³Í »Ý ½áõ·³Ñ»é ß³ñù»ñáí ϳ٠Ë××í³Í ÏÍÇÏÇ ï»ëùáí: ¸ñ³Ýù ϳñáÕ »Ý ݳ¨ ó³ÝóÇ ï»ëù áõݻݳÉ: ÜÙ³Ý ó³ÝóÁ ÏáãíáõÙ ¿ »é³ã³÷ ÙáÉ»ÏáõÉ, ù³ÝÇ áñ ³ÛÝ áõÝÇ µáÉáñ »ñ»ù ã³÷áõÙÝ»ñÁ` µ³ñÓñáõÃÛáõÝ, ɳÛÝáõÃÛáõÝ, »ñϳñáõÃÛáõÝ: ²Ûëå»ë ¿ ϳéáõóí³Í, ûñÇݳÏ, ³ÉÙ³ëïÁ, áñÁ ϳñÍñ³Ùáõñ ÝÛáõà ¿, ÏïñáõÙ ¿ ³å³ÏÇÝ, ß³Õ³÷áõÙ ù³ñÁ: ÀÝóݳÉáí ´áõïÉ»ñáíÇ µ³ó³Í áõÕÇáí` åáÉÇÙ»ñÝ»ñÇ ³Ûë ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ µ³ó³Ñ³Ûï»óÇÝ ¨ µ³½Ù³½³Ý ïÇåÇ ³ñÑ»ëï³Ï³Ý åáÉÇÙ»ñÝ»ñ ëï»ÕÍ»óÇÝ XX ¹³ñÇ ·ÇïݳϳÝÝ»ñÁ, Ýñ³Ýó ÃíáõÙ ¨ Ñ³Û ·ÇïݳϳÝÝ»ñÁ: êï»÷³Ý Ô³Ùµ³ñÛ³Ý (1879-1948). Ñ³Û ùÇÙÇÏáë, Ñ³Û ùÇÙÇÏáëÝ»ñÇ ·Çï³Ï³Ý ¹åñáóÇ ÑÇÙݳ¹ÇñÁ: êáíáñ»É ¿ ØÛáõÝË»ÝÇ, ȳÛåóÇ·Ç, г۹»Éµ»ñ·Ç ѳٳÉë³ñ³ÝÝ»ñáõÙ ¨ 1907-11 ÃÃ. ³ß˳ï»É ·»ñٳݳóÇ ÙÇ ß³ñù ³Ýí³ÝÇ ·ÇïݳϳÝÝ»ñÇ Ñ»ï: 1920 Ã. Ññ³íÇñí»É ¿ г۳ëï³Ý ¨ ÑÇÙݳ¹ñ»É áõ ջϳí³ñ»É ºñ¨³ÝÇ Ñ³Ù³Éë³ñ³ÝÇ, åáÉÇï»ËÝÇϳϳÝ, µÅßϳϳÝ, ·ÛáõÕ³ïÝï»ë³Ï³Ý ¨ ³Ý³ëݳµáõͳϳÝ-³Ý³ëݳµáõÅ³Ï³Ý ÇÝëïÇïáõïÝ»ñÇ ûñ·³Ý³Ï³Ý ùÇÙdzÛÇ ³ÙµÇáÝÝ»ñÝ áõ ɳµáñ³ïáñdzݻñÁ: ²é³çÇÝÝ»ñÇó ¿, áñ ½µ³Õí»É ¿ ûñ·³Ý³Ï³Ý ÝÛáõûñÁ ·»ñûùëǹݻñáí ûùëǹ³óÝ»Éáõ 黳ÏódzݻñÇ Ñ»ï³½áïáõÃÛ³Ùµ: àõëáõÙݳëÇñ»Éáí ¹Çý»ÝÇɳÙÇÝÇ é»³ÏódzݻñÁ µ»Ý½áÇÉ ¨ ³ó»ïÇÉ·»ñûùëǹݻñÇ Ñ»ï` óáõÛó ïí»ó, áñ ³é³çݳÛÇÝ ³ÏïáõÙ ·áÛ³ó³Í ·»ñûùëǹݻñÁ ïñáÑíáõÙ »Ý ½áõ·³ã³÷áñ»Ý 0-0 ϳåÇ ï»ÕáõÙ` ³é³ç³óÝ»Éáí ³½³ï é³¹ÇϳÉÝ»ñ: N–³ñÇÉ–N–³óÇÉûñÃá³ÙÇÝý»ÝáÉÇ ³é³ç³óáõÙÝ ³Û¹ 黳ÏódzݻñáõÙ µ³ó³ïñ»ó ¹Çý»ÝÇÉÑǹñûùëÇɳÙÇÝÇ Ñ»ï³·³ í»ñ³ËÙµ³íáñٳٵ: гÛïݳµ»ñ»É ¿ ¹Çý»ÝÇɳÙÇÝÇ Ñ»ßïáõÃÛ³Ùµ ûùëǹ³Ý³Éáõ ѳïÏáõÃÛáõÝÁ, ¨ ³é³çÇÝÝ ¿ñ, áñ ëï³ó³í ï»ïñ³ý»ÝÇÉ Ñǹñ³½ÇÝ: лﳽáï»Éáí í»ñçÇÝÇë ÷á˳½¹»óáõÃÛáõÝÁ ÃÃáõÝ»ñÇ Ñ»ï` ѳëï³ï»ó, áñ ï»ÕÇ ¿ áõÝ»ÝáõÙ N–N ϳåÇ Ë½áõÙ: ²í»ÉÇ áõß ÑÇÙݳíáñ»ó, áñ ³ÉÏÇÉý»ÝÇɳÙÇÝÇ ¨ µ»Ý½áÇÉå»ñûùëÇ¹Ç ÷á˳½¹»óáõÃÛ³Ý ¹»åùáõÙ ï»ÕÇ ¿ áõÝ»ÝáõÙ ³ÉÏÇÉý»ÝÇÉÑÇå»ñûùëÇɳÙÇÝÇ í»ñ³ËÙµ³íáñáõÙ:

²Ûë ѻﳽáïáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ ½áõ·ÁÝóó` ½µ³Õí»É ¿ ݳ¨ ³ÛñíáÕ Ã»ñóù³ñ»ñÇ, »Ã»ñ³ÛáõÕ³ïáõ µáõÛë»ñÇ áõëáõÙݳëÇñáõÃÛ³Ùµ, ù³ó³Ë³ÃÃíÇ, åɳëïÙ³ëë³Ý»ñÇ, ùÉáñ å³ñáõݳÏáÕ ûñ·³Ý³Ï³Ý ÉáõÍÇãÝ»ñÇ, ï»ïñ³ùÉáñ¿ÃÇÉ»ÝÇ, Ñ»ùë³ùÉáñ¿Ã³ÝÇ ëï³óٳٵ, ³ó»ïÇÉ»ÝÇó ùÉáñáåñ»Ý³ÛÇÝ Ï³áõãáõÏÇ ëï³óÙ³Ý ·Çï³Ï³Ý ¨ ï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý ³é³ÝÓÇÝ ËݹÇñÝ»ñÇ ÉáõÍٳٵ: Üñ³ ѻﳽáïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¹³ñÓ³Ý Ð³Û³ëï³ÝáõÙ ûñ·³Ý³Ï³Ý ùÇÙdzÛÇ ½³ñ·³óÙ³Ý ÑÇÙùÁ: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 13. Âí³ñÏ»É ³ÙÇÝ µ³Õ³¹ñÇãáí Ó»½ ͳÝáà ï»ñÙÇÝÝ»ñ, í»ñÉáõÍ»É ¹ñ³Ýù Áëï ϳéáõóí³ÍùÇ: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 14. øÇÙÇ³Ï³Ý 10 µ³Û-ï»ñÙÇÝÝ»ñÇ ³ñÙ³ïÝ»ñáí ϳéáõó»É ¹ñ³Ýó ·á۳ϳÝÝ»ñÁ ¨ ³Í³Ï³ÝÝ»ñÁ (ûñ.` ˽í»É-˽áõÙ, ˽»ÉÇ): * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 15. ´Ýáõó·ñ»É (µ³Ý³íáñ) åáÉÇÙ»ñ³óáõÙ ¨ åáÉÇÏáݹ»Ýë³óáõÙ ùÇÙÇ³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 16. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: ÜÇÏáÕáë ºÝÇÏáÉáåÛ³Ý (ºÝÇÏáÉáåáí ÜÇÏáÉ³Û ê»ñ·»ÛÇ). Ñ³Û ùÇÙÇÏáë, êêÐØ ¶² ³Ï³¹»ÙÇÏáë, ջϳí³ñ»É ¿ êêÐØ ¶² ùÇÙÇ³Ï³Ý ýǽÇϳÛÇ ÇÝëïÇïáõïÇ åáÉÇÙ»ñÙ³Ý åñáó»ëÝ»ñÇ É³µáñ³ïáñdzÛÇ ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÁ, »Õ»É ¿ êêÐØ ¶² ÏÇó µ³ñÓñ³ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ ÙdzóáõÃÛáõÝÝ»ñÇ, Ýáñ ëÇÝûïÇÏ ÝÛáõûñÇ ¨ ïÝï»ëáõÃÛ³Ý Ù»ç åáÉÇÙ»ñÝ»ñÇ û·ï³·áñÍÙ³Ý ·Çï³Ï³Ý ËáñÑáõñ¹Ý»ñÇ ÷áËݳ˳·³ÑÁ, åáÉÇÙ»ñÝ»ñÇ ¨ ÏáÙåá½ÇóÇáÝ ÝÛáõûñÇ µ³ÅÝÇ í³ñÇãÁ: ²í³ñï»É ¿ ºñ¨³ÝÇ åáÉÇï»ËÝÇÏ³Ï³Ý ÇÝëïÇïáõïÁ (1945), ³ß³Ï»ñï»É ¿ ٻͳÝáõÝ ·ÇïݳϳÝÝ»ñ È. èáïÇÝÛ³ÝÇÝ ¨ Ü. ê»ÙÛáÝáíÇÝ: ºÝÇÏáÉáåÛ³ÝÇ ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÁ í»ñ³µ»ñáõÙ »Ý ³Í˳çñ³ÍÇÝÝ»ñÇ ûùëǹ³óÙ³Ý ßÕÃ³Û³Ï³Ý ¨ ÇáݳÛÇÝ åáÉÇÙ»ñ³óÙ³Ý é»³ÏódzݻñÇ ÏÇÝ»ïÇϳÛÇ áõ ٻ˳ÝǽÙÝ»ñÇ, Ù³ÏñáÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇ ³é³ç³óÙ³Ý ¨ ÷á÷áËÙ³Ý íñ³ ýǽÇÏ³Ï³Ý ï³ñµ»ñ ³½¹³ÏÝ»ñÇ Ý»ñ·áñÍáõÃÛ³Ý áõëáõÙݳëÇñáõÃÛ³ÝÁ: Øß³Ï»É ¿ ³Ûɳë»ñí³Í ×ÛáõÕ³íáñí³Í åñáó»ëÝ»ñÇ ù³Ý³Ï³Ï³Ý ï»ëáõÃÛ³Ý ÑÇÙáõÝùÝ»ñÁ ¨ ѳëï³ï»É å³ñ½³·áõÛÝ ³Í˳çñ³ÍÇÝÝ»ñÇ ûùëǹ³óÙ³Ý Ù»Ë³ÝǽÙÁ: гÛïݳµ»ñ»É ¿ ³×áÕ ßÕóݻñÇ ³ÏïÇí Ï»ÝïñáÝÝ»ñÇ ¨ Ù³ÏñáÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇ ûÕ³ÏÝ»ñÇ ÷á˳½¹»óáõÃÛáõÝÇó ³é³ç³óáÕ ßÕóÛÇ í»ñ³óÙ³Ý Ýáñ ³Ïï` ßÕóÛÇ

Ïïñ³ïáõÙáí: äáÉÛ³É Ñ»ï»ñáóÇÏÉÇÏ ÙáÝáÙ»ñÝ»ñÇ åáÉÇÙ»ñ³óÙ³Ý ¹»åùáõÙ óáõÛó ¿ ïí»É µ³ñÓñ³ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ ÙdzóáõÃÛ³Ý Ù³ëݳÏóáõÃÛáõÝÁ åáÉÇÙ»ñÙ³Ý µáÉáñ ï³ññ³Ï³Ý ³Ïï»ñáõÙ, ÇëÏ åÇݹ ý³½áõÙ ÁÝóóáÕ åáÉÇÙ»ñÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ѳÛïݳµ»ñ»É ¿ ëáÕù³ÛÇÝ Ù»Ë³ÝǽÙ: äáÉÇÙ»ñÙ³Ý í»ñ³µ»ñÛ³É Ýñ³ ëï»ÕÍ³Í ï»ëáõÃÛáõÝÁ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ¿ ÁÝÓ»é»É áñáß»Éáõ »É³ÛÇÝ åáÉÇÙ»ñÇ ÙáÉ»ÏáõɳÏßé³ÛÇÝ µ³ßËáõÙÝ Áëï ¹ÇëïñáõÏódzÛÇ ÏÇÝ»ïÇϳÛÇ: лÕÇÝ³Ï ¿ 300 ·Çï³Ï³Ý ³ß˳ïáõÃÛ³Ý ¨ ٻݳ·ñáõÃÛ³Ý, 30 ѳÛïݳ·áñÍáõÃÛ³Ý ¨ ³ñïáݳ·ñÇ: Üñ³ ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÝ ³ñïáݳ·ñí³Í »Ý 10 »ñÏñÝ»ñáõÙ` ²ØÜ-áõÙ, ¶üÐ-áõÙ, Ö³åáÝdzÛáõÙ, ²Ý·ÉdzÛáõÙ ¨ ³ÛÉáõñ: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 15. Âí³ñÏ»É ùÇÙdzÛÇ µÝ³·³í³éÇ Ñṳϳåáí ¨ ³ÝÑṳϳå 10-³Ï³Ý µ³ñ¹ ï»ñÙÇÝÝ»ñ ¨ ϳéáõó»É ³ÛÉ ï»ñÙÇÝÝ»ñ ¹ñ³Ýó ³ñÙ³ïÝ»ñáí: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 16. γ½Ù»É µ³Û³Ï³Ý µ³Õ³¹ñÇãáí 10 µ³Õ³¹ñÛ³É ï»ñÙÇÝ, í»ñ³Í»É ¹ñ³Ýù ·áÛ³Ï³Ý µ³Õ³¹ñÇãÝ»ñÇ (ûñ.` ³×áÕ ßÕó-ßÕóÛÇ ³× ¨ ³ÛÉÝ):

üƼÆβ ²é³ç³¹ñ³Ýù 1. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) ³Ùå»ñ ¨ ÏáõÉáÝ Ñ³ëϳóáõÃÛáõÝÝ»ñÁ` áñå»ë ÙdzíáñÝ»ñ, å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 2. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: üǽÇÏ³Ý µÝ³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃÝ»ñÇ ÁݹѳÝáõñ ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ, Ù³ï»ñdzÛÇ Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, ϳéáõóí³ÍùÁ ¨ ß³ñÅÙ³Ý ûñ»ÝùÝ»ñÝ áõëáõÙݳëÇñáÕ ·ÇïáõÃÛáõÝ ¿: üǽÇϳ µ³éÁ Ñáõݳñ»Ý ͳ·áõÙ áõÝÇ (ýáõ½Çë Ý߳ݳÏáõÙ ¿ µÝáõÃÛáõÝ): ´³Å³ÝíáõÙ ¿ »ñÏáõ ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ù³ëÇ` ÷áñÓ³ñ³ñ³Ï³Ý ¨ ï»ë³Ï³Ý ýǽÇϳݻñÇ: î»ë³Ï³ÝÝ ³Ù÷á÷áõÙ ¿ ÷áñÓ»ñÇ ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÁ` »ÉÝ»Éáí ÷³ëï»ñÇ ÑÇÙ³Ý íñ³ ϳéáõóí³Í ·³Õ³÷³ñÝ»ñÇó, ٳûٳïÇÏáñ»Ý Ó¨³Ï»ñåáõÙ ¿ ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ µ³ó³ïñáõÙ ÏáÝÏñ»ï »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ, ÇÝãå»ë ݳ¨ ϳÝ˳ï»ëáõÙ Ýáñ »ñ¨áõÛÃÝ»ñ, áñáÝù »ÝóñÏíáõÙ »Ý ѻﳷ³ ÷áñÓÝ³Ï³Ý ëïáõ·Ù³Ý:

üǽÇÏ³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃÝ»ñÇ áõëáõÙݳëÇñáõÃÛ³Ùµ ½µ³Õí»É »Ý ¹»é¨ë ³ÝïÇÏ ³ß˳ñÑáõÙ, Ù³ëݳíáñ³å»ë Ó¨³Ï»ñåí»É ¿ÇÝ ëï³ïÇϳÛÇ ¨ Ñǹñáëï³ïÇϳÛÇ ûñ»ÝùÝ»ñÁ, ëï»ÕÍí»É ¿ñ äïÕáÙ»áëÇ` ïÇ»½»ñùÇ »ñÏñ³Ï»ÝïñáÝ ï»ëáõÃÛáõÝÁ: ì»ñ³ÍÝÝ¹Ç ¹³ñ³ßñç³ÝáõÙ ÑáõÝ³Ï³Ý Ùï³Ñ³Û»óáÕ³Ï³Ý µÝ³÷ÇÉÇëá÷³ÛáõÃÛáõÝÁ ѻճ÷áË»ó ¨ ³ß˳ñÑÇ ·Çï³Ï³Ý å³ïÏ»ñÁ ïí»ó Ü. Îáå»éÝÇÏáëÁ ïÇ»½»ñùÇ` Çñ ³ñ»·³ÏݳϻÝïñáÝ áõëÙáõÝùáí (XVII ¹³ñ): ê³Ï³ÛÝ ýǽÇϳÝ` ǵñ¨ ÇÝùÝáõñáõÛÝ ·ÇïáõÃÛáõÝ, ½³ñ·³ó³í ¶³ÉÇÉ»ÛÇ Ñ»ï³½áïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ßÝáñÑÇí: лÝí»Éáí ¶³ÉÇÉ»ÛÇ, λåÉ»ñÇ, ¸»Ï³ñïÇ ¨ ÐÛáõ·»ÝëÇ áõëáõÙݳëÇñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ íñ³` ÜÛáõïáÝÁ ÑÇÙù ¹ñ»ó ¹³ë³Ï³Ý ٻ˳ÝÇϳÛÇÝ` Ó¨³Ï»ñå»Éáí ¹ÇݳÙÇϳÛÇ ûñ»ÝùÝ»ñÁ: ºñÏݳÛÇÝ Ù»Ë³ÝÇϳÛÇ ½³ñ·³óÙ³Ý Ýáñ ÷áõÉÁ ëÏëí»ó ÜÛáõïáÝÇ ÏáÕÙÇó ïÇ»½»ñ³Ï³Ý Ó·áÕáõÃÛ³Ý ûñ»ÝùÇ µ³ó³Ñ³Ûïٳٵ: XVIII ¹. ³é³çÇÝ Ï»ëÁ ýǽÇϳÛáõÙ Ý߳ݳíáñí»ó ·³½»ñÇ Ù³ëÇÝ áõëÙáõÝùÇ ½³ñ·³óٳٵ (¾. îáñÇã»ÉÉÇ, ú. ¶»ñÇÏ», Ø. ÈáÙáÝáëáí, è. ´áÛÉ, ¾. سñÇáï, Ä. ¶»Û-ÈÛáõë³Ï, ´. Îɳå»ÛñáÝ ¨ áõñÇßÝ»ñ): XIX ¹ ³é³çÇÝ Ï»ëÇÝ Ó¨³Ï»ñåí»ó ¿Ý»ñ·Ç³ÛÇ å³Ñå³ÝÙ³Ý ¨ ÷á˳ϻñåÙ³Ý ûñ»ÝùÁ (Úáõ. سۻñ, æ. æááõÉ, Ð. лÉÙÑáÉó), áñÁ ¹³ñÓ³í ݳ¨ ûñÙá¹ÇݳÙÇϳÛÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ûñ»ÝùÝ»ñÇó Ù»ÏÁ: ²í»ÉÇ áõß ëï»ÕÍí»ó ·³½»ñÇ ÏÇÝ»ïÇÏ ï»ëáõÃÛáõÝÁ (æ. æááõÉ, Â. Îɳáõ½Çáõë, æ. سùëí»É, È. ´áÉóÙ³Ý), ëϽµÝ³íáñí»ó íÇ׳ϳ·ñ³Ï³Ý ýǽÇÏ³Ý (æ. ¶Çµë), ѻﳷ³ÛáõÙ ëñ³ ÑÇÙ³Ý íñ³` ùí³Ýï³ÛÇÝ íÇ׳ϳ·ñáõÃÛáõÝÁ: üǽÇϳÛÇ Áݹ³ñÓ³Ï µ³ÅÇÝÝ»ñÇó ¿ ¿É»Ïïñ³¹ÇݳÙÇϳÝ, áñÇ ½³ñ·³óÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ϳñ¨áñ Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝ»ó³Ý Þ. ¸Ûáõý»Ç, ´. üñ³ÝÏÉÇÝÇ, Þ. ÎáõÉáÝÇ, Ð. γí»Ý¹ÇßÇ, æ. äñÇëïÉÇÇ, È. ¶³Éí³ÝÇÇ, ². ìáÉï³ÛÇ, Ð. ¾ñëï»¹Ç ¨ ². ²Ùå»ñÇ Ñ»ï³½áïáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõ µ³ó³Ñ³ÛïáõÙÝ»ñÁ: ê³Ï³ÛÝ ¿É»Ïïñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ¨ Ù³·ÝÇë³Ï³ÝáõÃÛ³Ý Ï³åÇ µ³ó³Ñ³ÛïáõÙÁ ýǽÇϳÛáõÙ ëÏëí»É ¿ Ø. ü³ñ³¹»ÛÇ ³ß˳ï³ÝùÝ»ñáí: ¸³ßïÇ Ù³ëÇÝ ü³ñ³¹»ÛÇ å³ïÏ»ñ³óáõÙÝ»ñÁ ѳٳ¹ñ»Éáí ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý ï»ëáõÃÛ³ÝÁ` سùëí»ÉÁ ÙdzëÝ³Ï³Ý ï»ë³ÝÏÛáõÝáí Ù»Ïݳµ³Ý»ó ¿É»Ïïñ³Ï³Ý, Ù³·ÝÇë³Ï³Ý ¨ ûåïÇÏ³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ: XIX¹. »ñÏñáñ¹ Ï»ëÇÝ ¨ XX ¹.-Ç ëϽµÇÝ Ï³ï³ñí³Í ÙÇ ß³ñù ѳÛïݳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»ñáí (ϳÃá¹³ÛÇÝ ×³é³·³ÛÃÝ»ñ, ¿É»Ïïñ³Ï³Ý, ³ïáÙ³ÛÇÝ ¨ ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ ëå»ÏïñÝ»ñ, é»Ýï·»ÝÛ³Ý ×³é³·³ÛÃÝ»ñ, é³¹Çá³ÏïÇíáõÃÛáõÝ, ÙÇçáõÏÝ»ñÇ ³ñÑ»ëï³Ï³Ý ÷á˳ϻñåáõÙÝ»ñ, ýáïá¿É»Ïïñ³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃ) ¹ñí»ó ÙÇÏñá³ß˳ñÑÇ »ñ¨áõÛÃÝ»ñÇ áõëáõÙݳëÇñáõ52

ÃÛ³Ý ÑÇÙùÁ: ì. ìÇÝïÁ ¨ Ø. äɳÝÏÁ µ³ó³Ñ³Ûï»óÇÝ µ³ó³ñÓ³Ï ë¨ Ù³ñÙÝÇ ×³é³·³ÛÃÙ³Ý ûñ»ÝùÝ»ñÁ, áñáÝù ¹³ñÓ³Ý ²ÛÝßï³ÛÝÇ ÏáÕÙÇó ýáïá¿É»Ïïñ³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃÇ µ³ó³ïñÙ³Ý ¨, ³éѳë³ñ³Ï, ýǽÇϳÛÇ Ñ»ï³·³ ½³ñ·³óÙ³Ý Ïéí³ÝÁ: 軽»ñýáñ¹Ç ¨ ´áñÇ ÏáÕÙÇó ëï»ÕÍí³Í ³ïáÙÇ Ï³éáõóí³ÍùÇ ï»ëáõÃÛ³Ùµ ¨ ¹Á ´ñáÛÉÇ, ì. г۽»Ýµ»ñ·Ç, ä. ¸Çñ³ÏÇ, ¾. Þñ»¹ÇÝ·»ñÇ áõ ³ÛÉáó ѻﳽáïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ßÝáñÑÇí ëï»ÕÍí»ó ùí³Ýï³ÛÇÝ Ù»Ë³ÝÇϳÝ: 1930-50-³Ï³Ý ÃÃ. Ó¨³íáñí»ó ¿É»Ïïñ³Ù³·ÝÇë³Ï³Ý åñáó»ëÝ»ñÇ ùí³Ýï³ÛÇÝ ï»ëáõÃÛáõÝÁ` ùí³Ýï³ÛÇÝ ¿É»Ïïñ³¹ÇݳÙÇϳÝ: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 1. ¸áõñë ·ñ»É ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ ¨ ³é³ÝÓݳóÝ»É ¹ñ³Ýù Áëï ·ÇïáõÃÛ³Ý µÝ³·³í³éÝ»ñÇ (÷ÇÉÇëá÷³ÛáõÃÛáõÝ, ýǽÇϳ, ٻ˳ÝÇϳ), ѳٳÉñ»É ß³ñù»ñÝ ³ÛÉ ï»ñÙÇÝÝ»ñáí: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 2. ¸áõñë ·ñ»É ·á۳ϳÝáí ³ñï³Ñ³Ûïí³Í ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ ¨ ¹³ë¹³ë»É Áëï óÝÓñ³ó³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ¨ í»ñ³ó³Ï³ÝáõÃÛ³Ý Ñ³ïϳÝÇßÝ»ñÇ: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 3. Ò¨³Ï»ñå»É (µ³Ý³íáñ) ¿É»Ïïñ³Ï³Ý ÉÇóùÇ å³Ñå³ÝÙ³Ý ûñ»ÝùÁ ¨ å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 4. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: XX դարի 30-ական թվականներին բուռն կերպով շարունակում էր զարգանալ ատոմային ֆիզիկան, որից 40-ականներին անջատվեց միջուկային ֆիզիկան: Վերջինիս զարգացման շնորհիվ 50-ականներին առաջացավ տարրական մասնիկների ֆիզիկան, որն ուսումնասիրում է տարրական մասնիկների հատկությունները, դրանց փոխազդեցությունները, փոխակերպման օրինաչափությունները, ինչպես նաև` դրանց ներքին կառուցվածքի հարցերը: Առաջ քաշվեց քվարկերի տեսությունը: Մատերիայի, նրա շարժման, տարածության և ժամանակի մասին պատկերացումներում, ինչպես նաև ֆիզիկայի արմատական հարցերի լուծման գործում հեղաբեկիչ նշանակություն ունեցան Ա. Այնշտայնի հարաբերականության հատուկ տեսությունը

(1905) և հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը (1916), որի կարևոր մասն է տիեզերական ձգողության տեսությունը: Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը հնարավորություն տվեց Այնշտայն-Հիլբերտի հավասարմամբ նկարագրել ուժեղ ձգողության դաշտերի (նեյտրոնային աստղեր, Վ. Համբարձումյանի նախաստղային մարմիններ, սև խոռոչներ) վարքագիծը: Ֆիզիկայի` տեխնիկային հարող բազմաթիվ ճյուղավորումներն այսօր վերածվել են տեխնիկական գիտաճյուղերի` ռադիոէլեկտրոնիկա, էլեկտրատեխնիկա, ռադիոֆիզիկա, քվանտային էլեկտրոնիկա, առաձգականության տեսություն, միջուկային էներգետիկա, օպտիկական սարքերի տեխնիկա և այլն: Ժամանակի ընթացքում ֆիզիկայից անջատվել և առանձին գիտություններ են դարձել մեխանիկան, աստղագիտությունը, գիտաճյուղեր` աստղաֆիզիկան, ֆիզիկական քիմիան, երկրաֆիզիկան, կենսաֆիզիկան և այլն: Ֆիզիկան սերտորեն կապված է մաթեմատիկայի հետ, իսկ այդ կապը միակողմանի չէ: Մաթեմատիկական ապարատը հնարավորություն է տալիս էապես ընդարձակել ֆիզիկայի շրջանակները, կատարել կարևոր ընդհանրացումներ և հասնել երևույթների բովանդակության խոր ըմբռնման: Միաժամանակ, ֆիզիկան հաճախակի պրոբլեմներ է առաջադրում մաթեմատիկային և դրանով խթանում նրա զարգացումը: Ֆիզիկայի օրինաչափություններից շատերը գործում են միայն տվյալ բաժնի շրջանակներում, մյուսներն ունեն համընդհանուր նշանակություն, ինչպես, օրինակ, մատերիայի համընդհանուր օրինաչափություններն արտահայտող պատճառականության, հարաբերականության և ընդհանուր կովարիանտության սկզբունքները, քառաչափ իմպուլսի (էներգիա և իմպուլս), էլեկտրական լիցքի, բարիոնային լիցքի (թվի) պահպանման օրենքները: XX դարում ֆիզիկայի նվաճումներով ոչ միայն ճշգրտվեցին փիլիսոփայական հիմնարար կատեգորիաները (մատերիա, շարժում, տարածություն, ժամանակ, պատճառականություն և այլն),

այլև առաջադրվեցին նոր ըմբռնումներ, որոնք ստացան փիլիսոփայական նշանակություն, ինչպես, օրինակ, մատերիական օբյեկտների հատկությունների հարաբերականության, լրացման, համապատասխանության և այլ սկզբունքները: Դրանք դուրս են եկել ֆիզիկայի շրջանակներից` ձեռք բերելով մեթոդաբանական նշանակություն: Մատերիան անվերջ է իր դրսևորումներով ու շարժման ձևերով, հետևապես անվերջ է նաև ֆիզիկայի զարգացումը: Այդ զարգացումն ընթանում է երեք հիմնական ուղղություններով` տիեզերքի (երկնային մարմինների կամ մեգաաշխարհի), նյութի մակրո- և միկրոաշխարհների «գաղտնիքների» բացահայտում, ինչպես նաև ֆիզիկայի` արդեն եղած բաժինների շրջանակներում նոր երևույթների հայտնաբերում, բացահայտվածների նորովի մեկնաբանում: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 3. ¸áõñë ·ñ»É ·ÇïáõÃÛ³Ý ï³ñµ»ñ µÝ³·³í³éÝ»ñÇ ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ ¨ Éñ³óÝ»É ¹ñ³Ýó ß³ñù»ñÝ ³ÛÉ ï»ñÙÇÝÝ»ñáí: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 4. γ½Ù»É –áõÙ, -áõÃÛáõÝ í»ñç³Í³ÝóÝ»ñáí ýǽÇϳÛÇ µÝ³·³í³éÇ 10-³Ï³Ý ï»ñÙÇÝÝ»ñ, µ³ó³ïñ»É ³Û¹ ³Í³ÝóÝ»ñÇ ÁݹѳÝñáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 5. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) øáÙ÷ÃáÝÇ ¿ý»Ïï ѳëϳóáõÃÛáõÝÁ ¨ å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 6. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Æñ ½³ñ·³óÙ³Ý »ñϳñ³ÙÛ³ å³ïÙáõÃÛ³Ý ÁÝóóùáõÙ ¹ÇïáõÙÝ»ñÇ, ÷áñÓ»ñÇ ÁݹѳÝñ³óÙ³Ý ¨ ï»ë³Ï³Ý ÑÇÙݳ¹ñáõÛÃÝ»ñÇ ßÝáñÑÇí ýǽÇÏ³Ý ¹³ñÓ»É ¿ µÝáõÃÛ³Ý ³Ù»Ý³ÁݹѳÝáõñ ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÇ µ³ó³Ñ³ÛïÙ³Ý Ñ½áñ ½»Ýù: öáñÓ³ñ³ñ³Ï³Ý ýǽÇϳÛáõÙ ³é³ÝÓݳѳïáõÏ Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝ»Ý ÑÇÙݳñ³ñ ·Çï³÷áñÓ»ñÁ, áñáÝù ϳ½ÙáõÙ »Ý ýǽÇϳÛÇ §ÑÇÙݳÏÙ³ËùÁ¦: ¸ñ³Ýù ϳñ»ÉÇ ¿ Ùdzíáñ»É Áëï Ñ»ï¨Û³É ËÙµ»ñÇ. 1. ¶Çï³÷áñÓ»ñ, áñáÝù ѳݷ»óÝáõÙ »Ý ³é³í»É ϳñ¨áñ ýǽÇÏ³Ï³Ý ûñ»ÝùÝ»ñÇ µ³ó³Ñ³ÛïÙ³ÝÁ: ²Û¹ ׳ݳå³ñÑáí »Ý Ñ³Ûïݳ·áñÍí»É ×á׳ݳÏÇ ï³ï³ÝÙ³Ý ûñ»ÝùÝ»ñÁ (¶³ÉÇÉ»Û, 1583), ¿É»Ïïñ³¹ÇݳÙÇϳ55

ÛÇ ûñ»ÝùÝ»ñÁ (ÎáõÉáÝ, úÑÙ, È»Ýó, æááõÉ, ²Ùå»ñ), Éáõ볿ý»ÏïÇ ûñ»ÝùÝ»ñÁ (êïáÉ»ïáí), ·³½³ÛÇÝ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ûñ»ÝùÝ»ñÁ (´áÛÉ, سñÇáï, Þ³éÉ): 2. ¶Çï³÷áñÓ»ñ, áñáÝó ßÝáñÑÇí µ³ó³Ñ³ÛïíáõÙ »Ý ï»ë³Ï³Ý ÁݹѳÝñ³óáõÙÝ»ñáí ãϳÝ˳ï»ëí³Í ýǽÇÏ³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ: ²Û¹å»ë »Ý ѳÛïݳ·áñÍí»É ¿É»Ïïñ³Ï³Ý Ñáë³ÝùÁ (¶³Éí³ÝÇ), ¿É»Ïïñ³Ï³Ý Ñáë³ÝùÇ Ù³·ÝÇë³Ï³Ý ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ (¾ñëﻹ), ³ñï³ùÇÝ Éáõ볿ý»ÏïÁ (лñó), é»Ýï·»ÝÛ³Ý ×³é³·³ÛÃáõÙÁ (è»Ýï·»Ý), µÝ³Ï³Ý é³¹Çá³ÏïÇíáõÃÛáõÝÁ (´»ù»ñ»É), áõñ³ÝÇ ÙÇçáõÏÇ ïñáÑáõÙÁ (Ð³Ý ¨ Þïñ³ëÙ³Ý): 3. ¶Çï³÷áñÓ»ñ, áñáÝù ÁÝÏ³Í »Ý ýǽÇÏ³Ï³Ý ï»ëáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÑÇÙùáõ٠ϳ٠ѳëï³ïáõÙ »Ý ¹ñ³Ýó Ñ»ï¨áõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ¸ñ³ÝóÇó »Ý` ÝÛáõÃÇ ¿É»ÏïñáݳÛÇÝ Ï³éáõóí³ÍùÁ (ÂáÙëáÝ), Ù»ï³ÕÝ»ñÇ ¿É»ÏïñáݳÛÇÝ Ñ³Õáñ¹³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ (èÇÏÏ», سݹ»Éßï³Ù, ä³å³É»ùëÇ, îáÉÙ»Ý, êïÛáõ³ñï), ÝÛáõÃÇ Ï³éáõóí³ÍùÇ ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ-ÏÇÝ»ïÇÏ ï»ëáõÃÛáõÝÁ (´ñááõÝ, ä»ññ»Ý), ·³½³ÛÇÝ ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝÝ»ñÇ ã³÷áõÙÁ ¨ Áëï ³ñ³·áõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇ µ³ßËÙ³Ý ëïáõ·áõÙÁ (Þï»éÝ), ÉáõÛëÇ ùí³Ýï³ÛÇÝ ï»ëáõÃÛáõÝÁ (êïáÉ»ïáí, Æáý», ¸áµñáÝñ³íáí, ØÇÉÇÏ»Ý, ÈáõÏÇñëÏÇ, äñÇɻų¨), ûè ï³ññ»ñÇ ³ïáÙÝ»ñáí é»Ýï·»ÝÛ³Ý ×³é³·³ÛÃÙ³Ý óñáõÙÁ (øáÙ÷ÃáÝ), ³ïáÙ³ÛÇÝ ¿Ý»ñ·»ïÇÏ Ù³Ï³ñ¹³ÏÝ»ñÇ ¹ÇëÏñ»ïáõÃÛáõÝÁ (üñ³ÝÏ, лñó), ÉáõÛëÇ ýÉáõÏïáõ³ódzݻñÇ Ñ»ï³½áïáõÙÁ (´áï», ì³íÇÉáí): 4. ¶Çï³÷áñÓ»ñ, áñáÝóáí ³é³çÇÝ ³Ý·³Ù áñáßí»É »Ý ýǽÇÏ³Ï³Ý Ñ³ëï³ïáõÝÝ»ñÁ: ¸ñ³ÝóÇó »Ý` ·ñ³íÇï³óÇáÝ Ñ³ëï³ïáõÝÁ (γí»Ý¹Çß), ÉáõÛëÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ û¹áõÙ ¨ çñáõÙ (èÛáÙ»ñ, üǽá, üáõÏá, سÛù»ÉëáÝ), ï³ññ³Ï³Ý ¿É»Ïïñ³Ï³Ý ÉÇóùÁ (ØÇÉÇÏ»Ý, Æáý»): ì³ñÅáõÃÛáõÝ 5. ¸áõñë ·ñ»É µ³Õ³¹ñÛ³É ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ ¨ í»ñÉáõÍ»É ¹ñ³Ýù Áëï ËáëùÇÙ³ë³ÛÇÝ Ï³Õ³å³ñÝ»ñÇ (ûñ.` ³ñï³ùÇÝ Éáõ볿ý»Ïï-Ùϵ.+·áÛ.): ì³ñÅáõÃÛáõÝ 6. ¶ñ»É ýǽÇϳÛÇ µÝ³·³í³éÇ å³ñ½, µ³ñ¹ ¨ ³Í³Ýó³íáñ 10-³Ï³Ý ï»ñÙÇÝÝ»ñ: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 7. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) êï»ý³Ý-´áÉóÙ³ÝÇ Ñ³ëï³ïáõÝ Ñ³ëϳóáõÃÛáõÝÁ ¨ å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 8. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ:

üǽÇÏ³Ï³Ý µ³½Ù³ÃÇí Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ù»ç ³é³ÝÓݳÝáõÙ ¿ ÑÇÙݳñ³ñ ѳëï³ïáõÝÝ»ñÇ ËáõÙµÁ` ïÇ»½»ñ³Ï³Ý Ó·áÕáõÃÛ³Ý, ´áÉóÙ³ÝÇ, äɳÝÏÇ Ñ³ëï³ïáõÝÝ»ñÁ, í³ÏáõáõÙáõÙ ÉáõÛëÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ ¨ ³ÛÉÝ: Սրանցից յուրաքանչյուրը կապված է բնության ամենախոր և ամենաընդհանուր ֆիզիկական օրինաչափությունների հետ և ընկած է ժամանակակից ֆիզիկական տեսությունների հիմքում: Ֆիզիկական հաստատուններին բնորոշ են հետևյալ հատկությունները. 1. դրանք որոշվում են փորձարարական ճանապարհով, 2. ընկած են հիմնարար ֆիզիկական տեսության հիմքում, և դրանց բնագավառներում դեռևս կարելի է սպասել նորանոր բացահայտումների, 3. պահպանում են իրենց նշանակությունն ավելի ընդհանուր կամ մասնավոր ֆիզիկական տեսությունների շրջանակներում: Հիմնարար ֆիզիկական հաստատուններից յուրաքանչյուրի «ծնունդը» հեղաշրջում է առաջացրել ֆիզիկայի բնագավառում: Ձեռնամուխ լինելով գիտափորձի անցկացմանը, գիտնականը հաճախ չի էլ պատկերացնում, թե իր սպասածից որքան ավելի մեծ բացահայտումների կարող է հանգել ինքը: Դա կախված է ամբողջ նախորդ փորձի, նաև տեխնիկական սարքերի առկայությունից: Եվ երբեմն էլ գիտնականին հաջողվում է միայն առաջադրել հիմնախնդիրը, որը լուծում են ուրիշները: Գնահատելով Գալիլեյի ծառայությունը լույսի արագության պրոբլեմի առնչությամբ, Այնշտայնը գրել է. «Գալիլեյը ձևակերպել է լույսի արագության որոշման պրոբլեմը, բայց չի լուծել այն: Պրոբլեմի ձևակերպումը հաճախ ավելի էական է, քան նրա լուծումը, որը կարող է լինել միայն մաթեմատիկական կամ փորձարարական արվեստի գործ»: Հենց իր` Այնշտայնի հարաբերականության տեսության շատ դրույթներ հետագայում փորձով հաստատեցին ուրիշները:

Վարժու թյու ն 7. Գրել ֆիզիկայի բնագավառի տերմիններ, որոնք կարող են սպասարկել նաև գիտու թյան այլ բնագավառների: Վարժու թյու ն 8. -ական, -ային վերջածանցներով կազմել ֆ իզիկայի բնագավառի 10-ական տերմին, ցու յց տալ այս ածանցների ընդհանրու թյու ններն ու տարբերու թյու նները: * * * Առաջադրանք 9. Սահմանել (բանավոր) Բոլցմանի հաստատու ն և Բոլցմանի սկզբու նք հասկացու թյու նները, պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: Առաջադրանք 10. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Ավստրիացի ֆիզիկոս Լյու դվիգ Բոլցմանի շիրմաքարին փորագրված է` S = klnw, որը ֆիզիկայում ստացել է Բոլցմանի բանաձև կամ սկզբունք անունը (k-ն Բոլցմանի հաստատունն է): Բոլցմանի կյանքը հարուստ չէ բազմազան իրադարձություններով. ավարտել է Վիեննայի համալսարանը` աշակերտելով նշանավոր պրոֆեսոր Յո. Ստեֆանին: 32 տարեկանում նա արդեն ղեկավարում էր Մյունխենի համալսարանի տեսական ֆիզիկայի ամբիոնը, հետո վերադառնում է Վիեննա` փոխարինելու մահացած Ստեֆանին: Այստեղ էլ նա առաջադրում է իր մոլեկուլային ուսմունքը, որը դեռևս ամրապնդված չէր համապատասխան փորձարարական հիմնավորումներով: Վերջին հանգամանքով պայմանավորված` նրան հետապնդում և հալածում են հակառակորդները, հատկապես փիլիսոփա Է. Մախը: Բոլցմանը ստիպված տեղափոխվում է Բեռլին, սակայն ճակատագրի դառն հեգնանքով այստեղ էլ նրան հետապնդում է փիլիսոփա Վ. Օստվալդը: Եվ միայն 1908 թ. ֆրանսիացի ֆիզիկոս Ժ. Պերրենի դասական փորձերից հետո Օստվալդը հարկադրված ընդունում է ատոմների գոյությունը:

Բոլցմանն առաջինն էր, որ լրջորեն ուսումնասիրեց գազի մասնիկների` ըստ ազատության աստիճանների ջերմային էներգիայի բաշխումը և ապացուցեց, որ գազի մասնիկների կինետիկ էներգիան համեմատական է բացարձակ ջերմաստիճանին, և օգտվելով Ավոգադրոյի թվից` արտածեց գազային ունիվերսալ (համապիտանի) հաստատունը: Այսինքն` «Բոլցմանի հաստատունը» հենց գազային մեկ մոլեկուլի համապիտանի հաստատունն է, որը դարձավ յուրատեսակ կամուրջ տարաբաժան երկու մեծ աշխարհների բնութագրերի միջև` միկրոաշխարհի (մասնիկների միջին կինետիկ էներգիա) և մակրոաշխարհի (գազի ճնշում և ջերմաստիճան): Քիչ ավելի ուշ ատոմների գոյությունն իր փորձերով հաստատեց գերմանացի ֆիզիկոս Օ. Շտեռնը: Վարժու թյու ն 9. Դու րս գրել տերմինները և լրացնել դրանք գազերի տեսու թյանը վերաբերող այլ տերմիններով: Վարժու թյու ն 10. Կազմել ֆ իզիկայի բնագավառի 20 բաղադրյալ տերմին` հոլովաձև բաղադրիչով: * * * Առաջադրանք 11. Սահմանել (բանավոր) էլեկտրական լիցք հասկացու թյու նը և պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: ²é³ç³¹ñ³Ýù 12. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Դեռևս խոր հնադարում հույները նյութի ամենափոքր մասնիկներն անվանեցին ատոմ, այսինքն` անբաժանելի: Եվ մինչև XIX դարը գերիշխող էր նյութի մասնիկների անբաժանելիության տեսակետը: Այդ տեսությանն առաջին հարվածը հասցրեց Մ. Ֆարադեյն իր էլեկտրոլիզի փորձերով: Նա հաստատեց, որ յուրաքանչյուր ատոմ կրում է էլեկտրականության որոշակի պաշար: XIX դարի II կեսից հետո Վ. Վեբերն առաջադրեց վարկած, ըստ որի` էլեկտրականությունն ունի ատոմային կառուցվածք: Այս միտքը զարգացրեց գերմանացի ֆիզիկոս Հ. Հելմհոլցը: Նա գտավ,

որ էլեկտրական լիցքն ունի դիսկրետ բնույթ, և գոյություն ունի դրա նվազագույն, այլևս անբաժանելի չափը: Այդ վարկածային մասնիկի լիցքի հաշվարկը Ֆարադեյի և Ավոգադրոյի հայտնի թվերի միջոցով կատարեց հոլանդացի ֆիզիկոս Ջ. Սթոունին: Նա կռահեց, որ չհայտնաբերված մասնիկի լիցքը պետք է ունենա Ֆարադեյի թվի և Ավոգադրոյի թվի հարաբերության մեծությունը: Սակայն Սթոունին այդ լիցքին զանգված կամ իներտության հատկություն չէր վերագրում. նրա էլեկտրոնը վերացական մասնիկ էր: Ջ. Թոմսոնն առաջինը ձևակերպեց վիթխարի կարևորություն ունեցող միտքը` հայտնաբերված է նյութի նոր տարրական մասնիկ` էլեկտրոնը: Ահա թե ինչու նրան են համարում էլեկտրոնի հայտնագործողը: Կաթոդային ճառագայթներում Թոմսոնի հայտնաբերած մասնիկին նման մասնիկներ հայտնաբերեցին նաև Հերցը և Ստոլետովը լուսաէֆեկտի փորձերով: Նյութի ռադիոակտիվության երևույթը հայտնագործեց ֆրանսիացի ֆիզիկոս Բեքերելը, ինչը հետագայում հետազոտեցին Կյուրիները: Ջերմաիոնային էմիսիայի երևույթը հայտնաբերեց Էդիսոնը (Էդիսոնի էֆեկտ): Այս գիտնականների բացահայտումները հիմք տվեցին եզրակացնելու, որ հայտնաբերված է մինչ այդ անբաժանելի համարվող ատոմի մի կարևորագույն բաղադրամասը` իր անփոփոխ էլեկտրական լիցքով: Չնայած այս նվաճումներին, դեռևս փորձով հավաստված չէր այդ մասնիկի իրական լինելը: Անհրաժեշտ էր փորձնական ճանապարհով հաստատել էլեկտրոնի գոյությունը: Դրան ձեռնամուխ եղավ ամերիկացի ֆիզիկոս Ռ. Միլիկենը` Ա. Մայքելսոնի աշակերտը: Վարժու թյու ն 11. Դու րս գրել տերմինները և լրացնել դրանք ատոմական տեսու թյանն առնչվող այլ տերմիններով: Վարժու թյու ն 12 Առանձին սյու նակներով տեքստից դու րս գրել առարկա, հատկանիշ, գործողու թյու ն ցու յց տվող բառերը:

* * * Առաջադրանք 13. Սահմանել (բանավոր) էլեկտրոն հասկացու թյու նը և պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: Առաջադրանք 14. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Ռոբերտ Միլիկենը գիտական աշխատանքով սկսել է զբաղվել 40 տարեկան հասակում, կատարել է երկու փորձ, որոնք դարձան դասական: Կաթիլների մեթոդով աշխատող սարքով կատարած նրա հիմնարար փորձերով հաստատվեցին էլեկտրոնի լիցքի իրական լինելն ու նրա զանգվածը: Իր չափազանց պարզ ու համոզիչ գիտափորձը Միլիկենը կատարեց հետևյալ կերպ. վերևի անցքից հարթ կոնդենսատորի շրջադիրներով սահմանափակված տարածություն են մղվում փոշիացած յուղի կաթիլները, որոնց անկումը ծանրության ուժի դաշտում լուսավորվում է լույսի աղբյուրով և դիտվում օբյեկտիվով: Հայտնի է , որ յուղը փոշիանալով ձեռք է բերում էլեկտրական լիցք, ուստի նրա մասնիկների շարժման բնույթը կախված է թիթեղների միջև գործող լարումից: Տեսության ու փորձի արդյունքների համադրումով Միլիկենը գտավ, որ կաթիլի դանդաղ անկման դեպքում նրա արագության հաստատուն լինելու պատճառը օդի դիմադրությունն է: Կաթիլի լիցքը չափելու համար նրան մնում էր որոշել միայն դրա արագությունը: Իր փորձերում Միլիկենն օգտագործել է ռենտգենյան ճառագայթներ, որոնք ունեն օդն իոնացնելու հատկություն: Օդի իոնները որսվում են յուղի կաթիլների կողմից, որի հետևանքով փոխվում է նրանց լիցքը: Իսկ կաթիլի լիցքի փոփոխությունը կախված է արագության փոփոխությունից, որը փորձի հիման վրա հեշտությամբ չափեց Միլիկենը: Ի±նչն էր անսպասելին Միլիկենի փորձերում: Նա ապացուցեց, որ ամեն անգամ, անկախ կաթիլի չափերից, նրա լիցքի փոփոխությունը ներկայացնում է լիցքի որոշակի մեծությանը բազմա61

պատիկ թիվ: Նա վերջնականորեն հաստատեց նաև տարրական մասնիկի` էլեկտրոնի լիցքի դիսկրետությունը: Օգտվելով Թոմսոնի` էլեկտրոնի զանգվածի համար ստացած արժեքից, Միլիկենը ստացավ նաև դրա վերջնական արժեքը` me≈9,11.10–31կգ: Իր փորձերում օգտագործելով յուղի (մեկուսիչ), գլիցերինի (կիսահաղորդիչ) և սնդիկի (հաղորդիչ) կաթիլները, բոլոր դեպքերում ստացավ նույն արդյունքը. անկախ կաթիլի նյութից` նրա տարրական լիցքի արժեքը նույնն է: Միլիկենի հայտնագործությամբ հնարավոր եղավ ճշգրիտ հաշվարկել Ավոգադրոյի և Լոշմիդտի թվերը, Պլանկի և ՍտեֆանԲոլցմանի հաստատունները: Նրա փորձերով հաստատվեց, որ մեզ շրջապատող աշխարհում տեղի ունեցող էլեկտրական, մագնիսական և էլեկտրամագնիսական բոլոր երևույթների մեջ առկա է էլեկտրոնը` իր բազմաբովանդակ հատկություններով: Էլեկտրոնը հիմնավորապես «բնակություն հաստատեց» ֆիզիկայի տեսություններում` դառնալով նրա ամենաէական «գործող անձերից» մեկը: Միլիկենի աշակերտ Հարվի Ֆլեթչերի մահից հետո վերջինիս գրքի լույսընծայմամբ կասկածի տակ առնվեց Միլիկենի առաջնությունը տարրական լիցքի չափման հայտնագործության մեջ: Ըստ Ֆլեթչերի հետմահու հրատարակված հիշողությունների` ինքը Ֆլեթչերը Միլիկենի խորհրդով զբաղվել է էլեկտրոնի լիցքի չափման խնդրով` որպես իր դոկտորական դիսերտացիայի նյութ և սկզբնական շրջանում հեղինակակցել է Միլիկենին: Ֆլեթչերի պնդմամբ` ինքն է եղել յուղի կաթիլներով առաջին գիտափորձն իրականացնողը և հույս է ունեցել, որ Միլիկենն իրեն կհիշատակի որպես համահեղինակի, ինչը, սակայն, տեղի չի ունեցել: Գիտության քարքարոտ ու դժվարին ճանապարհին նման փաստեր էլ են լինում, երբ ստվերի մեջ են մնում իրական հետազոտողներն ու առաջամարտիկները: Ինչևէ, իր փայլուն հետազոտության համար Միլիկենը 1923 թվին արժանացավ Նոբելյան մրցանակի:

Վարժու թյու ն 13. Դու րս գրել բաղադրյալ տերմինները և լրացնել դրանց շարքը հոլովաձև բաղադրիչ ու նեցող այլ տերմիններով: Վարժու թյու ն 14. Գրել ֆ իզիկայի բնագավառի 10 բաղա դրյալ տերմին դերբայ բաղադրիչով (օր.` փոշիացած յու ղի կաթիլ և այլն): * * * Առաջադրանք 15. Ձևակերպել (բանավոր) Բորի կանխադրու յթները և Բորի մագետոն հասկացու թյու նը. պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: Առաջադրանք 16. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Միլիկենի հայտնագործությունը, ինչպես նաև սեփական փորձերի արդյունքները անգլիացի ֆիզիկոս Ռեզերֆորդին հնարավորություն տվեցին մշակելու ատոմի կառուցվածքի մոդելը, համաձայն որի` ատոմի միջուկը կազմում են ծանր մասնիկները` պրոտոններն ու նեյտրոնները, իսկ թվով պրոտոններին հավասար, բայց լիցքի հակադիր նշանով էլեկտրոնները պտտվում են նրա շուրջը: Հենվելով Ռեզերֆորդի այս մոդելի և նյութի էներգիայի քվանտացման մասին Պլանկի գաղափարների վրա, դանիացի ֆիզիկոս Նիլս Բորը 1913 թ. մշակեց ատոմի կառուցվածքի թաղանթային մոդելը` հիմք դնելով քվանտային տեսությանը, որով սկզբնավորվեց նոր դարաշրջան ատոմային տեսության մեջ: Սրա հիմքում ընկած են Բորի երեք նշանավոր պոստուլատները (կանխադրույթները), որոնք հակասում էին դասական պատկերացումներին և օրենքներին: Բորն իր պոստուլատներով կապ հաստատեց քվանտային և դասական սկզբունքների միջև: Դրանով հնարավոր եղավ բացատրել ատոմի կառուցվածքի տեսության մի շարք բարդ պրոբլեմներ: Օրինակ, պարզվեց ատոմների գծային սպեկտրների ա63

ռաջացումը, ֆիզիկական հիմնավորում ստացավ քիմիական տարրերի պարբերական օրենքը: Բորն այդ հեղաշրջող հայտնագործության համար արժանացավ Նոբելյան մրցանակի: Իսկ ատոմի կառուցվածքի ու հատկությունների բացահայտումները խորացրեց ֆրանսիացի ֆիզիկոս, կրթությամբ պատմաբան դը Բրոյլը, որը հիմնավորեց միկրոաշխարհի մասնիկ-ալիք երկվությունը (դուալիզմը), դրանով հաստատելով Այնշտայնի գաղափարը լույսի երկակի բնույթի վերաբերյալ: Վարժու թյու ն 15. Գրել ֆ իզիկայի բնագավառի բնիկ և փոխառյալ 20-ական տերմին: Վարժու թյու ն 16. Վերլու ծել սպեկտրագիր, տեսակարար ջերմու թյու ն, սահքի գործակից, էլեկտրահաշվիչ, մասնիկալիք, ատոմների գծային սպեկտրներ, կանխադրու յթ, կառու ցվածք, հատկու թյու ն, լու յսի երկակի բնու յթ տերմիններն ըստ կազմու թյան:

* * * Առաջադրանք 17. Ձևակերպել (բանավոր) լու յսի արագու թյու նը վակու ու մու մ և ձևակերպու մն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: Առաջադրանք 18. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Արտաքին աշխարհում տեղի ունեցող երևույթների մասին աչքի միջոցով մարդն ավելի շատ գիտելիքներ է ձեռք բերում, քան մյուս զգայարաններով միասին վերցրած: Եվ զուր չէ, որ անհիշելի ժամանակներից գիտնականները զանազան (հաճախ` հակասական) կարծիքներ են հայտնել լույսի բնույթի, նրա տարածման արագության վերաբերյալ: Լույսի արագության չափման պրոբլեմի դրվածքն առաջ է քաշել Գ. Գալիլեյը, որը, սակայն, չլուծեց պրոբլեմը` համապատաս64

խան սարքեր չլինելու պատճառով: Պրոբլեմին անդրադարձել են նաև դանիացի աստղագետ Օ. Ռյոմերը (1644-1710), նրանից շուրջ 200 տարի հետո` ֆրանսիացի ֆիզիկոսներ Ա. Ֆիզոն, Լ. Ֆուկոն, Դ. Արագոն: Այս գիտնականների փորձերը պսակվեցին հաջողությամբ և մեծապես նպաստեցին Հյուգենս-Ֆրենելի ալիքային տեսության զարգացմանը: Էլեկտրադինամիկական հաստատունի չափման փորձերը ֆիզիկոսներին չափազանց արժեքավոր նյութ տվեցին լուսային և էլեկտրամագնիսական երևույթների կապի վերաբերյալ: Դրա հիման վրա Մաքսվելը մշակեց էլեկտրամագնիսական դաշտի ուսմունքը, որի հիման վրա էլ Հերցը փորձնական ճանապարհով հաստատեց էլեկտրամագնիսական ալիքների գոյությունը: Լույսի ալիքային տեսության, լույսի խմբային և փուլային արագությունների, ինչպես նաև շարժվող մարմնի օպտիկայի վերաբերյալ հասկացությունների ու փորձերի հիման վրա Այնշտայնը կառուցեց ժամանակակից ֆիզիկայի հանճարեղ տեսություններից մեկը` հարաբերականության տեսությունը: «Այն, որ լույսի արագությունը մարդկային բանականությանը անհասանելի կատեգորիա է, և, մյուս կողմից, որ այն հնարավոր է չափել արտասովոր ճշտությամբ, նրա որոշումը դարձնում է հետազոտողին հանդիպող ամենագրավիչ պրոբլեմներից մեկը»,– ասել է ամերիկացի ֆիզիկոս, Նոբելյան մրցանակի դափնեկիր Ալբերտ Մայքելսոնը, որն իր գիտափորձերով հաստատեց լույսի արագության վերջավոր լինելը: Լույսի արագության` իր ժամանակի համար բավական ճշգրիտ չափումները Ա. Մայքելսոնը կատարել է առաջին անգամ 1878-82 թթ.` օգտագործելով պտտվող պրիզմա: Չափումների հիման վրա նա ստացավ c=299796±4կմ/վ: 1924-ին Մայքելսոնը կրկին անդրադարձավ խնդրին` նպատակ ունենալով հաշվի առնել օդի անհամասեռության ազդեցությունը լույսի արագության վրա: Նա պտտվող ոսպնյակը տեղավորեց մի խողովակի մեջ, որից օդը հանված էր (Մայքելսոնի ինտերֆերոմետր), և ստացավ

վակուումում c=299774±2կմ/վ: (Այսօր լույսի արագությունը վակուումում ընդունված է c =299792+0,15 կմ/վ): Մայքելսոնի փորձը գիտականորեն լուծեց ամեն մի կասկած Այնշտայնի հարաբերականության տեսության վերաբերյալ և ակնհայտ դարձրեց ֆիզիկայի արմատական հայեցակարգերի հեղաբեկման անհրաժեշտությունը: Վարժու թյու ն 17. Դու րս գրել տերմինները և լրացնել դրանց շարքը դաշտի տեսու թյանն առնչվող այլ տերմիններով: Վարժու թյու ն 18. Առանձնացնել հոլովաձև բաղադրիչով տերմինները և լրացնել շարքը ֆ իզիկայի բնագավառի այլ բաղադրյալ տերմիններով: * * * Առաջադրանք 19. Ձևակերպել (բանավոր) Ֆարադեյի թիվ և Ֆարադեյի երևու յթ հասկացու թյու նները, ձևակերպու մներն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: ²é³ç³¹ñ³Ýù 20. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Անգլիացի ֆիզիկոս Մայքլ Ֆարադեյը գիտությանը նախապես հայտնի դարձավ քիմիայի բնագավառում կատարած հետազոտությամբ: Տոսկանական կրի վերլուծությանը նվիրված նրա հոդվածը, որ լույս տեսավ նրա մեկենաս, անգլիացի գիտնական Հեմֆրի Դևիի առաջաբանով, ճանաչում բերեց նրան գիտական աշխարհում: Սակայն Ֆարադեյն իսկական փառքի արժանացավ էլեկտրականության վերաբերյալ իր հայտնագործություններով: ... 1820 թ. փետրվարին դանիացի գիտնական Գ. Էրստեդը բացահայտեց էլեկտրականության և մագնիսականության միջև եղած կապը (հաղորդչի միջով էլեկտրական հոսանք անցնելիս կողմնացույցի սլաքը շեղվում էր): Անգլիացի գիտնական Վոլանսոնը եզրակացրեց. մետաղալարը, որի միջով հոսանք է անցնում,

մագնիսի ազդեցության տակ պետք է պտտվի իր առանցքի շուրջը: Սակայն փորձը դրական արդյունք չտվեց: Էլեկտրամագնիսականության ասպարեզում այս ձեռքբերումները հանրագումարի բերելու նպատակով Ֆարադեյը ձեռնամուխ եղավ նոր փորձերի, որոնք ավարտվեցին հաջողությամբ: Ֆարադեյը հասավ այն բանին, որ մագնիսները և հաղորդալարերը, որոնցով անցնում էր հոսանքը, անընդհատ պտտվեն: Սարքը, որի վրա փորձեր էր կատարում Ֆարադեյը, շատ փոքր էր, խաղալիքային. այն էլեկտրաշարժիչի առաջին մանրակերտն (մոդելն) էր: Այդ սարքով առաջին անգամ իրականացավ էլեկտրական էներգիայի անընդհատ փոխակերպումը մեխանիկականի: Դա 1821 թվականի դեկտեմբերն էր: Այնուհետև Ֆարադեյը ձեռնամուխ եղավ նոր խնդրի լուծմանը` մագնիսականությունը վերածել էլեկտրականության. մի խնդիր, որի լուծումը չէր զիջում անցյալ դարի նվաճումներից ոչ մեկին: Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի երևույթը Ֆարադեյը հայտնագործեց 1831 թվականին. նա պարզեց, որ էլեկտրական հոսանքի անցումը մետաղալարի մի կոճի միջով հոսանք է առաջացնում մետաղալարի մյուս կոճում, եթե նրանք շարժվում են միմյանց նկատմամբ: Նույն թվականի հոկտեմբերի 28-ը կարելի է համարել ժամանակակից դինամոմեքենայի նախատիպի ծննդյան օրը: Ֆարադեյը պայտաձև մագնիսի բևեռների միջև տեղադրեց պղնձե պտտվող սկավառակ, որից էլեկտրական լարումը կարելի էր մակածել սահող կոնտակտների միջոցով: Գործարկվեց աշխարհում առաջին գեներատորը: Էլեկտրական հոսանքի ինդուկցիայի ֆարադեյական հայտնագործության արդյունքն այն էր, որ հնարավոր եղավ ստեղծել էլեկտրական անընդհատ հոսանք արտադրող սարք: Այդ սարքի հիմքը հաստատուն մագնիսի դաշտում պտտվող հաղորդալարն էր: Նույն սկզբունքով են աշխատում ժամանակակից բոլոր էլեկտրակայանները:

1832–1855 թվականներին Ֆարադեյը հրապարակեց իր 30 փորձարարական հետազոտությունների շարքերը: Երեք հատոր կազմող այդ հսկայածավալ աշխատությունը քայլ առ քայլ բացահայտում էր էլեկտրամագնիսական երևույթների էությունը: Վարժու թյու ն 19. Դու րս գրել տերմինները և լրացնել դրանք էլեկտրականու թյանը վերաբերող ցանկացած կառու ցվածքի (պարզ, բարդ, ածանցավոր, բաղադրյալ) 20 տերմիններով: Վարժու թյու ն 20. Կազմել ֆ իզիկայի բնագավառի բարդ, բաղադրյալ տերմիններ` օգտագործելով մարմին, շարժու մ, ատոմ, միջու կ, լիցք, քվանտ, օրենք, ճառագայթ, մագնիս, էներգիա արմատներն ու բառերը:

* * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 21. Ò¨³Ï»ñå»É úÑÙÇ ûñ»ÝùÁ, ûÑÙÁ` áñå»ë Ùdzíáñ ¨ å³ï³ë˳ÝÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 22. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Գեորգ Օհմ. գերմանացի ֆիզիկոս: Օհմի անունն այսօր քաջ ծանոթ է յուրաքանչյուր դպրոցականի, թեև նրա հայտնագործությամբ չհիացան իր ժամանակակիցները: Այդուհանդերձ, էլեկտրատեխնիկայի զարգացումն անհնար կլիներ պատկերացնել առանց Օհմի օրենքի բացահայտման: Օհմի օրենքի ձևավորման ճանապարհին որոշիչ նշանակություն է ունեցել դանիացի ֆիզիկոս Ք. Էրստեդի հիմնարար փորձը` հոսանքի ուժի և մագնիսական լարվածության միջև համեմատականության հաստատման վերաբերյալ: Դրա շնորհիվ «հոսանքի ուժ» հասկացությունն ստացավ քանակական սահմանում. որքան մեծ է հոսանքի ուժը, այնքան մեծ է նրա ստեղծած մագնիսական դաշտը:

Օհմին ամենից շատ հետաքրքրում էր` կա± արդյոք կապ հոսանքի մագնիսական դաշտի և փակ շղթայի տարրերի միջև: Նրա ժամանակներում ֆիզիկայում դեռևս բացահայտված չէին այնպիսի կարևորագույն հասկացություններ, ինչպիսիք են` լարումը, լարման անկումը, էլեկտրական ուժը: Լիովին ուսումնասիրված չէին նաև գալվանական էլեմենտների ներսում ընթացող երևույթները: Այս պայմաններում Օհմը գերմանացի ֆիզիկոս Թ. Զեեբեկի հայտնաբերած ջերմաէլեկտրականության երևույթի սկզբունքով պատրաստեց բիսմութ-պղինձ ջերմազույգը, որի զոդված ծայրերից մեկը պահում էր սառույցի մեջ, մյուսը` եռացող ջրում, ապահովելով ջերմաստիճանային անհրաժեշտ տարբերությունը: Այսպես նա հայտնաբերեց իր անունով կոչվող օրենքը: 1827 թվականին նա մանրամասն մաթեմատիկական մշակման ենթարկեց իր հաստատած գիտափորձերի արդյունքները: Չնայած Օհմին հաջողվեց բազմաթիվ փորձերով հիմնավորել իր օրենքը, սակայն գիտնականները տասնյակ տարիներ չէին ընդունում ֆիզիկայի շարքային ուսուցչի հայտնագործությունը: Միայն 1842 թ., երբ Օհմի աշխատանքը թարգմանվեց անգլերեն, Լոնդոնի թագավորական ընկերությունը նրան պարգևատրեց ոսկե մեդալով: 1847 թ. գերմանացի ֆիզիկոս Գ. Կիրխհոֆը փորձով ապացուցեց Օհմի օրենքի ճշտությունը ճյուղավորված շղթաների համար, իսկ Հելմհոլցը ցույց տվեց, որ Օհմի օրենքը կարելի է տարածել նաև փոփոխական հոսանքի վրա: Միավորների միջազգային համակարգում Օհմի անունով է կոչվում էլեկտրական դիմադրության միավորը: Վարժու թյու ն 21. Դու րս գրել տերմինները և վերլու ծել ըստ խոսքիմասային կաղապարների (օր`. միջանկյալ կլիշե – ած. +գոյ.): Վարժու թյու ն 22. Կազմել ֆ իզիկայի բնագավառի հոդակապով և անհոդակապ 20-ական բարդ տերմին, դրանք, ըստ հնարավորու թյան, դարձնել բաղադրյալ:

* * * Առաջադրանք 23. Սահմանել (բանավոր) վեբերը` իբրև միավոր. պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարա դրելիս: ²é³ç³¹ñ³Ýù 24. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Ջեյմս Մաքսվել (1831–1879). անգլիացի ֆիզիկոս, մաթեմատիկոս, դասական էլեկտրադինամիկայի հիմնադիրը, վիճակագրական ֆիզիկայի հիմնադիրներից մեկը: Գիտական գործունեությունն ընդգրկում է էլեկտրամագնիսականության, գազերի կինետիկ տեսության, օպտիկայի, առաձգականության տեսության և այլ պրոբլեմներ: Իր առաջին աշխատանքը օվալների մասին կատարել է դեռևս 15 տարեկան հասակում: 18 տարեկանում գրած մեկ այլ աշխատության մեջ արդեն ուրվագծվում էր նրա` մածուցիկ հեղուկներում տանգենցիալ լարումների դեպքում առաջացող երկբեկման երևույթի հետագա հայտնագործության տեսական հիմնավորումը: Լուծել է իդեալական գազի մոլեկուլների` ըստ արագությունների բաշխման վիճակագրական խնդիրը (Մաքսվելի բաշխում): Պարզել է գազի մածուցիկության կախումը մոլեկուլների արագությունից և ազատ վազքի երկարությունից, Ֆարադեյի հետ մեկտեղ էլեկտրամագնիսական դաշտի տեսության հիմնադիրներից է: Այդ տեսության մեջ ընդհանրացրել է մակրոսկոպիկ էլեկտրադինամիկայի բոլոր հայտնի փաստերը և ներմուծել շեղման հոսանքի գաղափարը: Էլեկտրամագնիսական դաշտի օրենքները ձևակերպել է մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումների տեսքով (Մաքսվելի հավասարումներ), որոնցից հետևում է էլեկտրամագնիսական ալիքների գոյությունը, ինչը հետագայում փորձով հաստատեց Հերցը: Եկել է այն եզրակացության, որ լույսը նույնպես ունի էլեկտրամագնիսական բնույթ, և ցույց տվել, որ էլեկտրամագնիսական ցանկացած ալիքի արագությունը վակուումում հավասար է լույսի արագությանը: Միավորների CGS (սանտի70

մետր–գրամ–վրկ) համակարգում նրա անունով է կոչվում մագնիսական ինդուկցիայի հոսքի միավորը: Կարևոր ավանդ է ներդրել ֆիզիկայի պատմության մեջ` հրատարակելով Հ. Կավենդիշի` էլեկտրականությանը վերաբերող ձեռագրերը: Վարժու թյու ն 23. Դու րս գրել տերմինները և լրացնել դրանց շարքը լու յս բաղադրիչով կազմված ցանկացած կառու ցվածքի տերմիններով, բացատրել հնչյու նափոխու թյու նը: Վարժու թյու ն 24. Առանձին-առանձին գրել ֆ իզիկայի բնագավառի բնիկ և փոխառյալ 20-ական տերմիններ, բացատրել փոխառու թյու նների իմաստը: * * * Առաջադրանք 25. Սահմանել (բանավոր) Պլանկի բանաձև և Պլանկի հաստատու ն հասկացու թյու նները, պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: Առաջադրանք 26. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Մաքս Պլանկ (1858-1947). գերմանացի ֆիզիկոս, քվանտային տեսության հիմնադիրներից: Նրա առաջին հետազոտությունները նվիրված են էնտրոպիայի և անշրջելիության հասկացությունների ճշտմանը, թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքի հիմնավորմանը: Վ. Նեռնստի մշակած էլեկտրոլիտների տեսության հիման վրա հաշվել է երկու էլեկտրոլիտային լուծույթների պոտենցիալների տարբերությունը: Առավել նշանակալից են ճառագայթման թերմոդինամիկական տեսությանը վերաբերող նրա աշխատանքները, որոնք հանգեցրել են բացարձակ սև մարմնի էլեկտրամագնիսական ճառագայթման սպեկտրում էներգիայի` ըստ հաճախությունների բաշխման բանաձևի սահմանմանը` Պլանկի ճառագայթման օրենքի բացահայտմանը: Օրենքը բնութագրում է բացարձակ սև

մարմնի հավասարակշիռ ճառագայթման սպեկտրում էներգիայի բաշխումը` կախված մարմնի ջերմաստիճանից: 1900-ին ճառագայթման օրենքը սահմանելիս ներմուծել է գործողության քվանտի` ֆիզիկական հիմնական հաստատուններից մեկի (Պլանկի հաստատուն) գաղափարը, որը դարձավ քվանտային մեխանիկայի հիմնաքարը: Նրա գիտական ժառանգության մեջ կարևոր տեղ են գրավում նաև տեսական ֆիզիկայի հիմնական բաժիններին նվիրված մենագրությունները, իսկ մի շարք հոդվածներում և դասախոսություններում քննարկել է բնագիտության փիլիսոփայական և մեթոդաբանական հարցեր: 1918-ին արժանացել է Նոբելյան մրցանակի: Վարժու թյու ն 25. Դու րս գրել տերմինները և լրացնել դրանք քվանտային տեսու թյանն առնչվող այլ տերմիններով: Վարժու թյու ն 26. Գրել -ական, -ային վերջածանցներով բաղադրյալ 5-ական տերմիններ և դրանց ածական բաղադրիչը վերածել գոյականի սեռական հոլովի (օր.` ատոմական կառու ցվածք–ատոմի կառու ցվածք): * *

* Առաջադրանք 27. Ձևակերպել Այնշտայնի հարաբերականու թյան հատու կ սկզբու նքը և ձևակերպու մն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: ²é³ç³¹ñ³Ýù 28. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Ալբերտ Այնշտայն (1879–1955). գերմանացի ֆիզիկոս, հարաբերականության տեսության հիմնադիրը, լույսի քվանտային տեսության հիմնադիրներից: Այնշտայնի գիտական մեծագույն նվաճումը հարաբերականության տեսության ստեղծումն է: 1905-ին լույս տեսած «Շարժվող մարմինների էլեկտրադինամիկայի վերաբերյալ» նրա աշխատությունն ամփոփում է հարաբերականության հատուկ տեսությունը, որը նորովի մեկնաբանեց տարածություն և ժամանակ հասկացու72

թյունները, դրանց փոխադարձ կապը: Այնշտայնը ցույց տվեց, որ մարմնի զանգվածը համեմատական է նրանում կուտակված էներգիային, և առաջինը ձևակերպեց դրանց կապը` E=mc2 (c-ն լույսի արագությունն է): 1916-ին Այնշտայնը ձևակերպեց նաև հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը, որի դրույթները հետագայում հաստատվեցին և խթանեցին ֆիզիկայի մի նոր բաժնի` ռելյատիվիստական տիեզերաբանության զարգացումը: Դեռևս 1900-ին արտածելով բացարձակ սև մարմնի ճառագայթման բանաձևը, Պլանկը ենթադրեց, որ էներգիայի առաքումը տեղի է ունենում ոչ թե անընդհատ, այլ ընդհատ, փոքր բաժիններով: Սակայն Այնշտայնն առաջինն էր, որ ներմուծեց ֆոտոնի գաղափարը և ապացուցեց, որ յուրաքանչյուր ֆոտոնի էներգիան ուղիղ համեմատական է ալիքի հաճախականությանը` E=hv (h-ը Պլանկի հաստատունն է): Ճառագայթման դաշտի ընդհատ քվանտային պատկերացման հիման վրա Այնշտայնը բացատրեց ֆիզիկական մի շարք երևույթներ` ֆոտոէֆեկտ (որի համար արժանացավ Նոբելյան մրցանակի), լյումինեսցենցում, լույսի քիմիական ազդեցություն և այլն: Լույսի քվանտային բնույթի վերաբերյալ այս գաղափարը հետագայում զարգացավ քվանտային մեխանիկայում և քվանտային էլեկտրադինամիկայում: Իսկ ականավոր գիտնականի կողմից առաջ քաշված լույսի մակածված ճառագայթման երևույթը գրեթե 40 տարի անց իր կիրառումը գտավ օպտիկական քվանտային գեներատորներում: Նա քվանտային տեսության օրինաչափությունները տարածեց նաև լույսի հետ անմիջականորեն կապ չունեցող ֆիզիկական երևույթների վրա, դրեց պինդ մարմնի ջերմունակության ժամանակակից տեսության հիմքը: 1905-ին հրապարակած «Հանգստի վիճակում գտնվող հեղուկի մեջ մասնիկների շարժման մասին» իր հոդվածում, որ նվիրված էր բրոունյան շարժմանը և կապ էր հաստատում այդ երևույթի ու դիֆուզիայի միջև, Այնշտայնը զարգացրեց մոլեկուլա-վիճակագրական տեսությունը, որը դարձավ ֆլուկտուացիոն բոլոր պրոցես73

ների մոլեկուլա-վիճակագրական տեսությունների նախօրինակը և այլևս անառարկելիորեն հաստատեց նյութի ատոմական կառուցվածքի գաղափարը: Հետագայում այս տեսությունը հիմք դարձավ քվանտային վիճակագրության համար: Այնշտայնի գիտական բոլոր հետազոտություններն ու գաղափարներն ընկած են ժամանակակից ֆիզիկայի հիմքում: Նրա հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը տիեզերագիտական պրոբլեմների հետազոտման բանալին է: Տարածության, ժամանակի, ձգողության և դրանց փոխկապակցվածության վերաբերյալ նրա առաջադրած գաղափարները հեղափոխեցին գիտությունը և ստացան մեթոդաբանական ու փիլիսոփայական նշանակություն: Վարժու թյու ն 27. Դու րս գրել տերմինները և լրացնել դրանց շարքը մագնիսականու թյանը վերաբերող տերմիններով: Վարժու թյու ն 28. Հոլովել Էներգիա, շարժու մ, տարածու թյու ն, տարր տերմինները և դրանցով (նաև` հոլովաձևերով) կազմել տարբեր կառու ցվածքով տերմիններ: * * * Առաջադրանք 29. Սահմանել (բանավոր) լու յսի դիսպերսիա հասկացու թյու նը և պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: ²é³ç³¹ñ³Ýù 30. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Անցյալ դարի գիտատեխնիկական խոշորագույն նվաճումներից երկուսի` հեռուստատեսության և լուսահեռագրության գյուտերի համար մարդկությունը պարտական է հայազգի գիտնական Հովհաննես Ադամյանին: Ավարտելով ծննդավայրի` Բաքվի ռեալական դպրոցը` Ադամյանն ուսումնառությունը շարունակում է Մյունխենի, Ցյուրիխի, ապա Բեռլինի համալսարաններում` մոտիկից շփվելով և ունկնդրելով ժամանակի նշանավոր գիտնականներին: Նրա մասին Ալ. Շիրվանզադեն պատմել է. «Ես կյանքումս քիչ

եմ հանդիպել այնքան բազմակողմանի զարգացած մեկին, որպիսին էր այդ «հավիտենական ուսանողը»: Բեռլինի արվարձաններից մեկում` սեփական սուղ միջոցներով կահավորած լաբորատորիայում, 1907 թ. Ադամյանը տեխնիկական մարմնավորում տվեց իր գիտական մտքի առաջնեկին` «Էլեկտրականության միջոցով հաղորդվող պատկերի կամ մի շարք պատկերների սևեռման և կրկնակի վերարտադրման սարքին»: Նույն թվականին կատարած նրա երկրորդ աշխատանքն ամփոփում էր աշխարհում առաջին գունավոր հեռուստացույցը` «հարմարանք, որը օսցիոլոգրաֆի հայելուց անդրադարձված լուսային փնջի տեղական տատանումները փոխակերպում է Հայսլերի խողովակի պայծառության տատանումներին»: Այս գյուտով Ադամյանը գիտական աշխարհում ճանաչվեց որպես նորարար: Աշխատանքում ներկայացված էր երկգույն հեռուստատեսային առաջին ընդունիչը, որում, որպես մոդուլացնող լույսի աղբյուրներ, օգտագործված էին կարմիր և սպիտակ հայսլերյան խողովակները: Ադամյանի եղանակով գունավոր հեռուստատեսության առաջին պատկերը ցուցադրվել է Անգլիայում 1928 թ.: Իր գյուտի առաջին տարբերակը գիտնականն անվանել է «անլուսաթափանց արգելքի միջով տեսնելու սարք»: Կատարելագործելով լեհ գյուտարար Նիպկովի գունավոր զտիչներով սկավառակը` Ադամյանն իրականացրեց գունանջատումը հաղորդիչում և միացումը` ընդունիչում: Տաղանդավոր գիտնականն աշխարհին տվել է 24 մեծարժեք գյուտ, որոնցից 12-ը նվիրված են հեռուստատեսությանն ու լուսահեռագրությանը, մյուսները վերաբերում են կիրառական էլեկտրատեխնիկային և ավտոմատիկային: Մասնագետների կողմից բարձր է գնահատվել նաև լուսահեռագրության բնագավառում նրա կատարած աշխատանքը: Նա առաջարկել է «միջանկյալ կլիշե», որով հնարավոր դարձավ լուսահեռագրերից օգտվել օրվա բոլոր ժամերին:

Հովհաննես Ադամյանը մեկն է անցյալ դարի նշանավոր գիտնականներից, որոնց հայտնագործություններով գցվել են ժամանակակից գիտատեխնիկական առաջընթացի հիմքերը: Մեծ գիտնականն իր մահկանացուն կնքեց 1932 թ.: 1970 թ. նրա աճյունը Լենինգրադի հայկական գերեզմանոցից տեղափոխվեց Հայաստան և ամփոփվեց քաղաքային պանթեոնում: Վարժու թյու ն 29. Դու րս գրել տերմինները և լրացնել դրանց շարքը միջու կային ֆ իզիկային վերաբերող այլ տերմիններով: Վարժու թյու ն 30. Կազմել իսկական բարդու թյու ններ ռադիո, էլեկտրո-, էներգո-, հաղորդ-, ու նակ, ջերմ-, լու յս, թափանց-, ալիք, հոսանք բառերով և արմատներով, վերլու ծել դրանք ըստ բաղադրիչների շարահյու սական հարաբերու թյան (օր.` ջերմահաղորդականու թյու ն– ջերմու թյան հաղորդականու թյու ն` հատկացու ցիչ– հատկացյալ): * * * Առաջադրանք 31. Ձևակերպել (բանավոր) ֆ եռոմագնիսականու թյան երևու յթը և ձևակերպու մն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: Առաջադրանք 32. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Լև Լանդաու (1908–1968). ռուս ֆիզիկոս, ՍՍՀՄ ԳԱ ակադեմիկոս: Ռուսական ֆիզիկան իր զարգացման բարձր մակարդակով մեծ չափով պարտական է ակադեմիկոս Լանդաուին. այնքա°ն մեծ է նրա ավանդը գիտության մեջ, և այնքա°ն հսկայական է նրա ստեղծած գիտական դպրոցի նշանակությունը: «Դա մի հիանալի անձնավորություն էր` ուրախ, մարդամոտ և շատ բարի: Միաժամանակ, երկար տարիներ նա սարսափն էր գիտության մեջ հարմարվողականների և աչքակապությամբ զբաղվողների: Այդտեղ

նա անողոք էր»,– այսպես է նրան գնահատել ակադեմիկոս Արտեմ Ալիխանյանը: Ուսանելի շատ բան կա նրա կյանքում` և° որպես գիտնականի, և° որպես մարդու ու քաղաքացու: Դպրոցն ավարտել է 12 տարեկանում: Բայց քանի որ այդ տարիքում համալսարան չէին ընդունում, ուստի ընդունվում է առևտրական տեխնիկում: 14 տարեկանում դառնում է Բաքվի համալսարանի ուսանող: Շուտով տեղափոխվում է Լենինգրադի համալսարանի ֆիզիկայի ֆակուլտետը, որտեղ նրա համակուրսեցիներն էին ապագա տաղանդավոր ֆիզիկոսներ Դ. Իվանենկոն, Մ. Բրոնշտեյնը, Արտեմ Ալիխանյանը: 18 տարեկանում գերմանական գիտական ամսագրում հրապարակում է իր առաջին աշխատանքը` «Երկատոմ մոլեկուլների սպեկտրների տեսության վերաբերյալ»: Երեք տարի անց գործուղվում է Դանիա, Անգլիա, Շվեյցարիա, որտեղ նրա համար նպաստավոր է դառնում ծանոթությունը Այնշտայնի, Հայզենբերգի, Պաուլիի, Բոռնի, Դիրակի և հատկապես Բորի հետ: Այս ականավոր ֆիզիկոսների շրջանում մեծ հռչակ է ձեռք բերում` հրատարակելով մետաղների դիամագնիսականությանը նվիրված իր աշխատանքը, որ գրել է 22 տարեկանում: Հետագայում տեսությունը կոչվեց նրա անունով` Լանդաուի դիամագնիսականություն: Վերադառնալով հայրենիք` ղեկավարում է Խարկովի ֆիզիկատեխնիկական գիտահետազոտական ինստիտուտի տեսական բաժինը, միաժամանակ` մեխանիկամեքենաշինական ինստիտուտի տեսական ֆիզիկայի ամբիոնը: 26 տարեկանում, առանց դիսերտացիայի պաշտպանության, նրան շնորհվում է ֆիզ.-մաթ. գիտությունների դոկտորի աստիճան: Մեկ տարի անց նա արդեն պրոֆեսոր էր: Գիտության մեջ ներմուծել է խտության մատրիցի հասկացությունը, առաջարկել հակաֆեռոմագնիսականության տեսությունը: Լիֆշիցի հետ մշակել է ֆեռոմագնիսական նյութերի դոմենային կառուցվածքի և ֆեռոմագնիսական ռեզոնանսի տեսությունը: Կառու77

ցել է երկրորդ կարգի ֆազային անցումների ընդհանուր տեսությունը, գերհաղորդիչների միջանկյալ վիճակի և միջուկների վիճակագրական տեսությունները: Ստեղծել է հեղուկ հելիումի գերհոսունության, էլեկտրոնային պլազմայի տատանումների տեսությունները, որոշել այդ տատանումների մարումը (Լանդաուի մարում): Գինզբուրգի հետ ստեղծել է գերհաղորդականության տեսությունը, ներմուծել կոմբինացված զույգության հասկացությունը, ստեղծել երկբաղադրիչ նեյտրինոյի, ֆերմի-հեղուկի տեսությունը: Մի շարք աշխատանքներ ունի նաև տիեզերական ճառագայթների և միջուկային ֆիզիկայի բնագավառում: Լիֆշիցի հետ հրատարակել է տեսական ֆիզիկայի հիմնարար դասընթացը: Իր այս բազմաբեղուն, արգասաբեր գործունեության համար Լանդաուն արժանացել է Լենինի շքանշանի, Պլանկի անվան մեդալի և Նոբելյան մրցանակի: Վարժու թյու ն 31. Գրել հատու կ անու ններից կազմված ֆ իզիկայի բնագավառի 10 տերմին, հապավել դրանք, բա ցատրել ու ղղագրու թյու նը: Վարժու թյու ն 32. Գրել ածականով արտահայտված ֆիզի կայի բնագավառի 20 տերմին` վերածելով դրանք բարդ կամ բաղարյալ տերմինների: * * * Առաջադրանք 33. Սահմանել (բանավոր) ատոմի միջու կի մոդել հասկացու թյու նը և պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: Առաջադրանք 34. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Աբրահամ և Արտեմ Ալիխանյաններ. հայ ֆիզիկոսներ, ՍՍՀՄ ԳԱ ակադեմիկոսներ: Թբիլիսիում ծնված, Լենինգրադում իրենց բարձրագույն կրթությունն ստացած եղբայրները աշխատանքային գործունեությունն սկսում են Մոսկվայում: Հետագայում

Արտեմը հրավիրվում է Հայաստան և իր ստեղծագործական կյանքը կապում Նոր Ամբերդի կայանին, Աբրահամը շարունակում է աշխատել Մոսկվայում: Ու չնայած դրան, եղբայրներն իրենց առավել արժեքավոր հայտնագործությունները հաճախ կատարել են միասին: Նրանց առաջին աշխատանքները վերաբերում են ռենտգենակառուցվածքային անալիզին և ռենտգենյան ճառագայթների ֆիզիկային: Զբաղվել են ռադիոակտիվության և ատոմի միջուկի հետազոտությամբ: 1934-ին Մ. Կոզոդաևի հետ միասին հայտնաբերել են գրգռված միջուկներից էլեկտրոն-պոզիտրոն զույգերի առաքման երևույթը: 1935-ին միասին սահմանել են β -սպեկտրների կախումը տարրի ատոմական համարից և ճշգրտել Ռեզերֆորդի ստացած որոշ արդյունքներ: Լ. Արցիմովիչի հետ միասին փորձով հիմնավորել են (1936) իմպուլսի պահպանման օրենքը էլեկտրոնպոզիտրոն զույգերի անիհիլացման ժամանակ: 1943-ին Արագածի տիեզերական ճառագայթների հետազոտման կայանում հայտնաբերել են լիցքավորված մասնիկների հեղեղները, նրանցում մեծ էներգիայով պրոտոնների հոսքը, ինչը համաշխարհային առումով վճռական դեր խաղաց տիեզերական ճառագայթների ֆիզիկայի բնագավառի հետագա ուսումնասիրությունների համար: Հետազոտել են նեյտրոնների ազդեցությամբ ատոմից արագ պրոտոններ առաջանալու և նեյտրոնների ու պրոտոնների ներգործությամբ միջուկում կատարվող երևույթները: Աբրահամ Ալիխանյանը 1949-ին ստեղծել է ծանր ջրային դանդաղեցուցիչով ՍՍՀՄ-ում առաջին միջուկային ռեակտորը: Նրա ղեկավարությամբ է սկսվել (1961) Մոսկվայի 7 ԳԷՎ էներգիայով պրոտոնների կոշտ կիզակետմամբ արագացուցիչի կառուցումը, ինչպես նաև նախագծվել 70 ԳԷՎ էներգիայով պրոտոնային արագացուցիչը: Ղեկավարել է ՍՍՀՄ ԳԱ տեսական և փորձարարական ինստիտուտի աշխատանքները: Արտեմ Ալիխանյանի աշխատանքներից հատկապես արժեքավոր է երկարակյաց չեզոք K02-մեզոնը երեք չեզոք պիոնների

տրոհվելու վերաբերյալ փորձարարական հետազոտությունը: Ստեղծել և կատարելագործել է մեծ էներգիայով մասնիկների հետազոտման սարքեր` մագնիսական մասսպեկտրաչափներ, պղպջակային և կայծակնային խցիկներ և այլն: Նրա նախաձեռնությամբ է ստեղծվել Երևանի 6 ԳԷՎ էներգիայով էլեկտրոնային օղակային արագացուցիչը: Կազմակերպել է Մոսկվայի ինժեներաֆիզիկական ինստիտուտի միջուկային ֆիզիկայի ամբիոնը (1946), հիմնադրել Նոր Ամբերդի կայանը (1958): Ղեկավարել է տեսական և փորձարարական ֆիզիկայի Նոր Ամբերդի միջազգային դպրոցը: Վարժու թյու ն 33. Գրել ֆ իզիկայի բնագավառի` գոյականով արտահայտված 20 տերմին` ավելացնելով դրանց այլ խոսքի մասերով արտահայտված լրացումներ: Վարժու թյու ն 34. Գրել ֆ իզիկայի բնագավառի` գոյականով և այլ խոսքի մասերով բաղադրված 10 տերմին` հնարավորու թյան դեպքու մ դարձնելով դրանք համադրական բարդու թյու ններ (օր.` ռենտգենային կառու ցվածք– ռենտգենակառու ցվածք):

غʲÜÆβ

²é³ç³¹ñ³Ýù 1. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) ÇÝ»ñódzÛÇ ÙáÙ»Ýï, ÇÝ»ñódzÛÇ áõÅ, ÇÝ»ñódzÛÇ ûñ»Ýù ѳëϳóáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: Առաջադրանք 2. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Մեխանիկան նյութական մարմինների շարժումը և շարժման ժամանակ մարմինների փոխազդեցությունն ուսումնասիրող գիտություն է: Բառը հունարեն ծագում ունի, նշանակում է մեքենաների մասին գիտություն, մեքենաների կառուցման արվեստ: Մեխանիկական շարժումը ժամանակի ընթացքում մարմինների կամ դրանց մասերի փոխադարձ դիրքի` տարածության մեջ փոփոխությունն է: Դասական մեխանիկան, որի հիմքում ընկած են Նյուտոնի

օրենքները, ուսումնասիրում է նյութական մարմինների շարժումները, որոնք տեղի են ունենում լույսի արագությունից փոքր արագություններով: Լույսի արագության կարգի արագություններով մարմինների շարժումն ուսումնասիրում է հարաբերականության տեսությունը, իսկ ներատոմային երևույթները և տարրական մասնիկների շարժումը` քվանտային մեխանիկան: Նյութական մարմինների շարժումն ուսումնասիրելիս օգտվում են նյութական կետ, բացարձակ պինդ մարմին, դեֆորմացվող հոծ միջավայր հասկացություններից: Տարբերակված են նյութական կետի, նյութական կետերի համակարգի, բացարձակ պինդ մարմնի և հոծ միջավայրի մեխանիկաները: Վերջինը բաժանվում է հեղուկների ու գազերի մեխանիկայի (հիդրոդինամիկա, աերոդինամիկա) և դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայի (առաձգականության, պլաստիկության տեսություններ, ռեոլոգիա): Ըստ դիտարկվող խնդիրների բնույթի` այս բաժիններում առանձնանում են ստատիկան, կինեմատիկան և դինամիկան: Մեխանիկայի ինքնուրույն բաժիններից են նաև` փոփոխական զանգվածով մարմինների մեխանիկան, տատանումների, հարվածի, հավասարակշռության և շարժման կայունության տեսությունները: Մեխանիկան սերտորեն կապված է ֆիզիկայի մի շարք բաժինների, աստղագիտության և երկնային մարմինների մեխանիկայի հետ: Տեխնիկային հարող մեխանիկայի բաժիններն են` հիդրավլիկան, նյութերի դիմադրությունը, մեխանիզմների կինեմատիկան և դինամիկան, արտաքին բալիստիկան, հրթիռների դինամիկան և այլն: Մեխանիկայում շարժման հիմնական կինեմատիկական բնութագրիչներն են. կետի համար` արագությունն ու արագացումը, պինդ մարմնի համար` համընթաց շարժման արագությունն ու արագացումը և մարմնի պտտական շարժման անկյունային արագությունն ու արագացումը: Դեֆորմացվող պինդ մարմնի կինեմատիկական վիճակը բնութագրվում է մարմնի մասնիկների հարաբերական երկարացումներով և սահքով:

Նյութական մարմինների մեխանիկական փոխազդեցության հիմնական չափանիշը ուժն է: Կա նաև ուժի մոմենտ հասկացությունը: Հոծ միջավայրում առաջացող ներքին լարումները բնութագրվում են այդ միջավայրի յուրաքանչյուր կետում առկա նորմալ և շոշափող լարումներով: Մարմնի շարժումը պայմանավորված է նաև նրա իներտության աստիճանով, որը, իր հերթին, պայմանավորված է մարմնում զանգվածների բաշխումով: Վերջինս բնութագրվում է մարմնի զանգվածի կենտրոնի դիրքով և իներցիայի մոմենտով: Հեղուկի կամ գազի իներտությունը բնութագրվում է խտությամբ: Մեխանիկայի խնդիրների լուծման համար կարևոր նշանակություն ունեն նաև շարժումը պայմանավորող դինամիկական (շարժման քանակ, շարժման քանակի մոմենտ, կինետիկ էներգիա) և ուժային (ուժի իմպուլս, աշխատանք) չափանիշները: Շարժման դինամիկական չափանիշների և ուժային չափանիշների առնչություններով ապացուցվում են դինամիկայի ընդհանուր թեորեմները: Դրանք և դրանցից բխող պահպանման օրենքներն արտահայտում են նյութական կետերի ցանկացած համակարգի և հոծ միջավայրի շարժման հատկությունները: Նյութական կետերի ոչ ազատ համակարգի հավասարակըշռության կամ շարժման օրինաչափություններն ուսումնասիրելիս օգտվում են մեխանիկայի վարիացիոն սկզբունքներից: Վարժու թյու ն 1. Դու րս գրել և դասդասել բնիկ, լիակատար ու մասնակի փոխառյալ տերմինները: Վարժու թյու ն 2. Կազմել մեխանիկայի բնագավառի տերմիններ` -ակ, -իչ, -ու կ, -ք վերջածանցներով: * * * Առաջադրանք 3. Ձևակերպել (բանավոր) Դ’Ալամբերի սկզբու նքը և պատասխանն օգտագործել տեքստը վերա շարադրելիս:

Առաջադրանք 4. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Մեխանիկայի վարիացիոն սկզբունքները հնարավորություն են տալիս ուսումնասիրելու արտաքին ուժերի ազդեցությամբ մեխանիկական համակարգի շարժման կամ հավասարակշռության օրինաչափությունները, տարբերելու մեխանիկական համակարգի իրական` փաստացի շարժումը կինեմատիկորեն հնարավոր բոլոր շարժումներից: Որպես ընդհանուր դրույթներ` դրանք արտահայտվում են համակարգերի կետերի կոորդինատների արագությունների և արագացումների վարիացիաներ պարունակող հավասարություններով: Յուրաքանչյուր սկզբունք սահմանում է մեխանիկական համակարգի իրական շարժումը բնութագրող որոշակի ֆիզիկական հատկություն: Սովորաբար այդ հատկություններին բնորոշ է այն, որ իրական շարժման համար համակարգի կինեմատիկական և դինամիկական բնութագրիչների ֆունկցիա հանդիսացող որոշակի ֆիզիկական մեծությունն ունի էքստրեմումային (նվազագույն կամ առավելագույն) արժեք: Մեխանիկայի ոչ վարիացիոն սկզբունքները սահմանում են համակարգի շարժման օրինաչափությունները` համակարգին կիրառված ուժերի ազդեցությամբ: Այդ սկզբունքներից են, օրինակ, Նյուտոնի երկրորդ օրենքը, Դ’Ալամբերի սկզբունքը: Մեխանիկայի ոչ վարիացիոն սկզբունքները կիրառելի են ցանկացած մեխանիկական համակարգի նկատմամբ և ունեն համեմատաբար պարզ մաթեմատիկական արտահայտություն: Սակայն դրանց կիրառությունը սահմանափակվում է մեխանիկայի շրջանակներով: Ոչ վարիացիոն սկզբունքների համեմատ վարիացիոն սկզբունքների առավելությունն այն է, որ վերջիններից ստացվում են կապերի անհայտ հակազդումներ չպարունակող մեխանիկական համակարգի շարժման հավասարումներ: Մեխանիկայի վարիացիոն սկզբունքների գործածումը հանգում է վարիացիոն հաշվի մեթոդների կիրառմանը:

Ըստ տեսքի` մեխանիկայի վարիացիոն սկզբունքները լինում են դիֆերենցիալ (նկարագրում է իրական շարժման տարբերությունը ժամանակի տվյալ պահին կինեմատիկորեն հնարավոր բոլոր շարժումներից) և ինտեգրալ (նկարագրում է այդ տարբերությունը վերջավոր ժամանակահատվածում կատարվող տեղափոխությունների համար): Մեխանիկայի շրջանակներում դիֆերենցիալ վարիացիոն սկզբունքներն ավելի ընդհանուր են գործնականորեն կիրառելի ցանկացած մեխանիկական համակարգի համար: Առավել գործածական տեսքով ինտեգրալ վարիացիոն սկզբունքները կիրառելի են միայն պահպանողական համակարգերի համար: Ի տարբերություն մեխանիկայի դիֆերենցիալ վարիացիոն սկզբունքների, ինտեգրալ վարիացիոն սկզբունքներում ուժերի փոխարեն հանդես է գալիս էներգիան: Դրա շնորհիվ ինտեգրալ վարիացիոն սկզբունքները տարածվում են նաև ոչ մեխանիկական երևույթների վրա` դառնալով կարևոր ամբողջ տեսական ֆիզիկայի համար: Հիմնական դիֆերենցիալ վարիացիոն սկզբունքներից են հնարավոր տեղափոխությունների սկզբունքը, Դ’Ալամբեր–Լագրանժի, Հերցի սկզբունքները: Ինտեգրալ վարիացիոն սկզբունքներից են փոքրագույն գործողության սկզբունքները: Մեխանիկայի վարիացիոն սկզբունքները կիրառվում են մեխանիկական համակարգի շարժման պարզ տեսքի հավասարումներ կազմելու և այդ շարժումների ընդհանուր հատկություններն ուսումնասիրելու համար: Վարիացիոն սկզբունքները կիրառվում են նաև հոծ միջավայրի մեխանիկայում, թերմոդինամիկայում, էլեկտրադինամիկայում, քվանտային մեխանիկայում և հարաբերականության տեսության մեջ: Վարժու թյու ն 3. Դու րս գրել բայական բաղադրիչ ու նեցող տերմինային կաղապարները (օր. մեխանիկական համակարգի իրական շարժու մը բնու թագրող ֆ իզիկական հատկու թյու ն), լրացնել դրանց շարքը մեխանիկայի բնագավառի ձեզ ծանոթ համանման տերմինային կաղապարներով, վերածել դրանք առավել պարզ (երկանդամ, եռանդամ) տերմինների:

Վարժու թյու ն 4. Գտնել տեքստու մ գործածված գոյականակերտ ածանցները և դրանցով կազմել մեխանիկայի բնագավառի այլ տերմիններ: * * * Առաջադրանք 5. Սահմանել դեֆ որմացիա և լարու մ հասկացու թյու նները (դրանց տեսակները) և ձևակերպու մն օգտա գործել տեքստը վերաշարադրելիս: Առաջադրանք 6. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Մեխանիկան նախապես զարգացել է ֆիզիկային համընթաց, իբրև նրա մի ենթաբաժինը: Ֆիզիկայի և մեխանիկայի (նաև` երկնային մեխանիկայի) օրենքների և օրինաչափությունների ընդհանրությամբ պայմանավորված` նույն գիտնականը հաճախ զբաղվել է այս երկու գիտությունների ընդհանուր հիմնախնդիրների լուծմամբ: Այնուամենայնիվ, կարելի է առանձնացնել մեխանիկայի զարգացման հետևյալ հիմնական փուլերը. 1. Մեխանիկայի հիմնական օրենքների հայտնագործմանը նախորդող շրջան: 2. Այս փուլում զարգացավ ստատիկան` պայմանավորված շինարարական տեխնիկայի, հիդրոտեխնիկայի և նավաշինության պահանջներով: Մ. թ. ա. IV դարում արդեն հայտնի էին նույն ազդման գիծ ունեցող ուժերի գումարման և հավասարակշռման պարզագույն օրենքները, մասնավորապես` Արքիմեդի լծակի տեսությունը: 3. Մեխանիկայի հիմունքների ստեղծման` դասական մեխանիկայի շրջան (XVII դ.): Հետագա զարգացում ապրեց ստատիկան Լեոնարդո դա Վինչիի և Պ. Վարինիոնի հետազոտություններով: Այս շրջանում մեխանիկայի զարգացման առումով կարևորն այն է, որ մշակվեցին մեխանիկայի հիմունքները:

Մոլորակների շարժման մասին Ն. Կոպեռնիկոսի` բնագիտության զարգացման մեջ հեղաշրջում առաջացրած արեգակնակենտրոն ուսմունքի հիման վրա Յո. Կեպլերը սահմանեց մոլորակների շարժման օրենքները` առաջ մղելով երկնային մեխանիկայի զարգացումը և հիմք դնելով տեսական աստղագիտությանը: Մեխանիկայի գիտական հիմունքները մշակեց Գ. Գալիլեյը, որը ձևակերպեց երկու հիմնական դրույթ` հարաբերականության սկզբունքը և իներցիայի օրենքը, փորձով ստացավ մարմինների ազատ անկման օրենքը, սկիզբ դրեց տատանումների տեսությանը և նյութերի դիմադրության մասին գիտությանը: Նրա հետնորդը` Բ. Հյուգենսը, ուսումնասիրեց և լուծեց դինամիկայի մի շարք կարևորագույն խնդիրներ, գիտության մեջ ներմուծեց կենտրոնաձիգ և կենտրոնախույս ուժեր, իներցիայի մոմենտ հասկացությունները: 4. Մեխանիկայի հիմնական օրենքները վերջնականապես ձևակերպեց Ի. Նյուտոնը (տիեզերական ձգողության, հեղուկներում և գազերում ներքին շփման հիմնական օրենքները, ներմուծեց ուժի և զանգվածի գաղափարները և այլն): Եվ, վերջապես, դարակեսին Ռ. Հուկը փորձնական եղանակով բացահայտեց առաձգական մարմնի դեֆորմացիայի և լարման կապը: 5. Մեխանիկայի կարևորագույն բաժինների` պինդ մարմնի մեխանիկայի, հիդրոդինամիկայի, առաձգականության տեսության ստեղծման շրջան (XVIII դ.): 6. Այս շրջանում կարևորագույն մեխանիզմների ուսումնասիրության անհրաժեշտությամբ և երկնային մեխանիկայի զարգացմամբ պայմանավորվեցին մեխանիկայի խնդիրների լուծման վերլուծական մեթոդների արմատավորումն ու զարգացումը (Ժ. Լագրանժ, Լ. Էյլեր): Ոչ ազատ համակարգի դինամիկայի զարգացման առումով էական էր հնարավոր տեղափոխությունների սկզբունքի մշակումը (Յո. Բեռնուլի, Դ’Ալամբեր): Մեխանիկայի սկզբունքների հետագա մշակմանը նպաստեցին Մ. Օստրոգրադսկու, Կ. Յակոբիի և այլոց աշխատանքները:

7. Իրական միջավայրերի և համակարգերի մեխանիկայի զարգացման ժամանակաշրջան (XIX դարից մինչև այսօր): XIX ¹³ñáõÙ ¹ÇݳÙÇϳÛÇ Ï³ñ¨áñ³·áõÛÝ ËݹÇñÝ»ñÇó ¿ÇÝ åÇݹ Ù³ñÙÝÇ ß³ñÅÙ³Ý, ß³ñÅÙ³Ý ¨ ѳí³ë³ñ³ÏßéáõÃÛ³Ý Ï³ÛáõÝáõÃÛ³Ý ÁݹѳÝáõñ ï»ëáõÃÛáõÝÝ»ñÇ (ȳ·ñ³ÝÅ, Ü. ÄáõÏáíëÏÇ, ². ÈÛ³åáõÝáí), ÝÛáõÃ³Ï³Ý Ñ³Ù³Ï³ñ·Ç ï³ï³ÝáõÙÝ»ñÇ áõëáõÙݳëÇñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ²Ûë ßñç³ÝáõÙ ¾ÛÉ»ñÇ, ȳ·ñ³ÝÅÇ ¨ ê. Îáíáɨëϳ۳ÛÇ ÏáÕÙÇó Ùß³Ïí»ó ³ñ³· åïïíáÕ Ñ³Ù³ã³÷ åÇݹ Ù³ñÙÝÇ` ÑáɳÏÇ (·ÇñáëÏáå) ß³ñÅÙ³Ý ï»ëáõÃÛáõÝÁ: ¼·³ÉÇ ½³ñ·³óáõÙ ³åñ»ó ÑáÍ ÙÇç³í³ÛñÇ Ù»Ë³ÝÇϳÝ: ²é³Ó·³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ï»ëáõÃÛ³Ý ÁݹѳÝáõñ ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÝ ³ñï³Í»óÇÝ È. ܳíÇ»Ý, ú. ÎáßÇÝ: ÜáõÛÝ µÝ³·³í³éáõÙ Éáõñç Ýí³×áõÙÝ»ñÇ Ñ³ë³Ý æ. ¶ñÇÝÁ, ê. äáõ³ëáÝÁ, ². ê»Ý-ì»Ý³ÝÁ, Ø. úëïñá·ñ³¹ëÏÇÝ, ¶. ȳٻÝ, àõ. ÂáÙëáÝÁ, ¶. ÎÇñËÑáýÁ: ƹ»³É³Ï³Ý ¨ Ù³ÍáõóÇÏ Ñ»ÕáõÏÝ»ñÇ ¹ÇݳÙÇϳÛÇ Ñ»ï³·³ ½³ñ·³óÙ³Ý ·áñÍáõÙ Ù»Í ¹»ñ ˳ճóÇÝ Ð. лÉÙÑáÉóÇ, ¶. ÎÇñËÑáýÇ, Ü. ÄáõÏáíëÏáõ, ú. è»ÛÝáɹëÇ ¨ ³ÛÉáó ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÁ: XX դարում էլեկտրատեխնիկայի, ռադիոտեխնիկայի, ավտոմատ կառավարման տեխնիկայի, տեխնիկական ձայնագրության պահանջները պայմանավորեցին նոր բնագավառի` տատանումների տեսության առաջացումը (Ա. Լյապունով, Ա. Պուանկարե): Արդի մեխանիկայի հիմնական բաժիններն են` տատանումների տեսությունը, պինդ մարմնի դինամիկան, շարժման կայունության տեսությունը, փոփոխական զանգվածով մարմինների մեխանիկան և տիեզերական թռիչքների դինամիկան: Հոծ միջավայրի մեխանիկայում առավել արդիական են հեղուկների տուրբուլենտ հոսանքների տեսության մշակումը, պլաստիկության և սողքի խնդիրների լուծումը, պինդ մարմինների ամրության և քայքայման տեսության մշակումը: Մեխանիկայի հարցերի մի խումբն էլ մագնիսական դաշտում պլազմայի շարժման (մագնիսական հիդրոդինամիկայի) և քվանտային մեխանիկայի ուսումնասիրությունն է: Վարժու թյու ն 5. Դու րս գրել երկանդամ, եռանդամ, քառանդամ տերմինները և վերլու ծել դրանք ըստ բաղադրիչների շարահյու սական հարաբերու թյան (օր.` մարմնի զանգված` հատկացուցիչ-հատկացյալ):

Վարժու թյու ն 6. Կազմել մեխանիկայի բնագավառի տերմիններ -ային, -ական, -ու մ, -ու թյու ն ածանցներով և ցու յց տալ, թե որ ածանցներն են առավել գործու ն: * * * Առաջադրանք 7. Ձևակերպել (բանավոր) հեղու կների և գազերի ստատիկայի օրենքը (Արքիմեդի օրենքը) և պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: ²é³ç³¹ñ³Ýù 8. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Արքիմեդ (մ.թ.ա. 287-212). հույն գիտնական, գյուտարար, ստատիկայի և հիդրոստատիկայի հիմնադիրը: Փյունիկյան պատերազմի ժամանակ նրա ստեղծած ռազմական մեքենաները պաշտպանում են հայրենի Սիրակուզան և ստիպում հռոմեական զորքերին հրաժարվել քաղաքը գրոհով վերցնելու փորձերից: Ի վերջո հռոմեացիներին հաջողվում է տևական պաշարմամբ գրավել քաղաքը, և, ըստ ավանդության, մի զինվոր սպանում է մեծ գիտնականին այն պահին, երբ նա երկրաչափական պատկերներ էր գծում ավազի վրա: Գյուտարար–գիտնականի առաջին աշխատանքը նվիրված է լծակի օրենքների ուսումնասիրմանը և դրանց մաթեմատիկական ձևակերպմանը: Կիրառելով ինտեգրային մեթոդներ` որոշել է տարբեր ձևեր ունեցող մարմինների ծանրության կենտրոնների դիրքը, հայտնաբերել զուգահեռ ուժերի գումարման օրենքը: Ձևակերպել է հիդրոստատիկայի հիմնական դրույթները, մասնավորապես իր անունը կրող օրենքը` հեղուկների և գազերի ստատիկայի օրենքը: Հետազոտել է լողացող մարմինների հավասարակշռության պայմանները, ստեղծել ջուր բարձրացնող մեքենա (արքիմեդյան պտուտակ, որն առ այսօր կիրառվում է սորուն և մածուցիկ բեռների տեղափոխման նպատակով), լծակների և ճախարակների համակարգեր` մեծ ծանրություններ բարձրացնելու համար:

Արքիմեդի մաթեմատիկական որոշ աշխատություններ այնքան էին առաջ ընկած իր ժամանակից, որ դրանք հնարավոր եղավ գնահատել միայն դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվի ստեղծումից հետո: Մեծ ճշտությամբ հաշվել է էլիպսի, պարաբոլական սեգմենտի մակերեսները, կոնի և գնդի մակերևույթները, ոլորտային սեգմենտի, գնդի և այլ մարմինների ծավալները: Հետազոտել է «Արքիմեդի պարուրագծի» հատկությունները, տվել շոշափողի կառուցման և գալարի մակերեսի որոշման եղանակը: Հաշվել է 1/4 հայտարարով անվերջ երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարը: Նրան է պատկանում (սխալմամբ Հերոնին վերագրվող) եռանկյան երեք կողմերով նրա մակերեսը հաշվելու բանաձևը: Ձևակերպել է «Արքիմեդի աքսիոմը»: Արեգակի տեսանելի (անկյունային) տրամագծի որոշման համար իր ստեղծած սարքով գիտնականը մեծ ճշտությամբ որոշել է այն անկյունը, որի տակ երևում է այդ տրամագիծը: Նրա կառուցած մեխանիկական սարքը պատկերացում էր տալիս երկնոլորտի կառուցվածքի, մոլորակների շարժման, Լուսնի փուլերի, Արեգակի և Լուսնի խավարումների մասին: Վարժու թյու ն 7. Կազմել մեխանիկայի բնագավառի իսկական և անիսկական 20-ական բարդ տերմիններ: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 8. ¸³ë¹³ë»É ݳËáñ¹ í³ñÅáõÃÛ³Ý Ñ³Ù³Ó³ÛÝ Ï³½Ùí³Í Ñṳϳåáí ¨ ³ÝÑṳϳå ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ, í»ñÉáõÍ»É ¹ñ³Ýù Áëï µ³Õ³¹ñÇãÝ»ñÇ Ñ³ñ³µ»ñáõÃÛ³Ý (ûñ.` ³é³Ýóù³ã³÷³é³ÝóùÁ ã³÷áÕ ¨ ³ÛÉÝ): * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 9. ´Ýáõó·ñ»É Ù»ù»Ý³ ѳëϳóáõÃÛáõÝÁ, Ãí³ñÏ»É ÑÇÙÝ³Ï³Ý ï»ë³ÏÝ»ñÁ ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 10. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: È»áݳñ¹á ¹³ ìÇÝãÇ (1452–1519). Çï³É³óÇ ÝϳñÇã, ù³Ý¹³Ï³·áñÍ, ׳ñï³ñ³å»ï, ·ÇïݳϳÝ, ÇÝŻݻñ: 1478 Ã. ÃáÕÝ»Éáí ѳÛñ»ÝÇ üÉáñ»ÝódzÝ, È»áݳñ¹áÝ ·³ÉÇë ¿ ØÇÉ³Ý ¨ áñå»ë ׳ñï³ñ³å»ï, Ñǹñ³íÉÇϳÛÇ, å³ßïå³Ý³Ï³Ý ßÇ89

ÝáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ Ù»ù»Ý³Ý»ñÇ Ù³ëݳ·»ï` ͳé³ÛáõÙ ¹áõùë Èá¹áíÇÏá ØáñáÛÇÝ: ²Ûë ßñç³ÝáõÙ, ½µ³Õí»Éáí ݳ¨ ·»Õ³ÝϳñãáõÃÛ³Ùµ, ѳÕóѳñáõÙ ¿ ÝϳñÇ ³é³çÇÝ åɳÝÇ ¨ ýáÝÇ ï³ñ³Ýç³ïáõÃÛ³Ý Ûáõñ³Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÁ: üÇ·áõñÝ»ñÁ ï»Õ³¹ñ»Éáí ѳí³ë³ñ³ÏáÕÙ »é³ÝÏÛáõÝáõ Ù»ç` ëϽµÝ³íáñ»É ¿ ´³ñÓñ ì»ñ³ÍÝÝ¹Ç »ñ÷ݳ·ñáõÃÛ³Ý µñ·³Ó¨ ÏáÙåá½ÇódzÝ: Üñ³ §ÊáñÑñ¹³íáñ ÁÝÃñÇù¦ áñÙݳÝϳñÁ Ï»ñå³ñÝ»ñÇ Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý ËáñáõÃÛ³Ùµ, Ëáñ ¹ñ³Ù³ïǽÙáí, ÙdzųٳݳÏ` ÏáÙåá½ÇódzÛÇ Ù³Ã»Ù³ïÇÏ³Ï³Ý ×ß·ñïáõÃÛ³Ùµ ѳٳß˳ñѳÛÇÝ ³ñí»ëïÇ µ³ñÓáõÝùÝ»ñÇó ¿: Որպես ճարտարապետ` նախագծել է Կաստելլո Սֆորցեսկոյի հրապարակն ու նրա մուտքի գմբեթածածկ աշտարակը, մշակել «իդեալական քաղաքի» տարբերակներ, քարտեզներ, նախագծել Միլանը Կոմո լճին կապող նավարկելի ջրանցքը: Դա Վինչիի` Հայաստան կատարած ճանապարհորդության մասին ենթադրությունը հիմնվում է «Հայկական նամակներ» կոչվող նրա ձեռագրերի վրա: Ճանապարհորդության թվականի մասին նրա կենսագիր Վազարին ոչինչ չի ասում. հավանաբար, դա տեղի է ունեցել Ֆլորենցիայից հեռանալուց և Միլան գնալուց առաջ: Բայց, մասնագետների կարծիքով, նրա ձեռագրերում պահպանված քառաբսիդ-քառակուսի, քառագմբեթ մույթերով շենքի մտահղացումը կապվում է Էջմիածնի Մայր տաճարին և Բագարանի Կաթողիկեին, իսկ կենտրոնագմբեթ ութանիստ տարածությունը խորաններով շրջափակելու միտքը` Իրինդին, ներքին ծավալների դասավորությամբ` Ավանին, Զորադիրին, Հռիփսիմեին: Նրա և առհասարակ համաշխարհային ճարտարապետության գլուխգործոցներից մեկը` Շամբորի դըղյակը, Յո. Ստրիժիգովսկու կարծիքով, առնչվում է հայ ճարտարապետությանը: Որպես գիտնական և ինժեներ` Լեոնարդո դա Վինչին խորաթափանց դիտարկումներով հարստացրել է ժամանակի գիտության բոլոր բնագավառները: Նա նոր ժամանակների բնագիտության մեջ փորձարարության հիմնադիրն է: Հատուկ ուշադրություն է դարձրել մեխանիկային` համարելով «մաթեմատիկական գիտությունների դրախտ», և նրա մեջ է տեսել տիեզերքի գաղտնիքների բանալին: Ուսումնասիրել է նյութերի դիմադրությունը: Ճշգրիտ նկարագրել հեղուկի հավասարակշռությունը հաղորդակից անոթներում: Մշակել է պաշտպանական կառույցների նախագծեր, հնարել սուզանավի նախատիպը,

գոլորշու ուժով կրակող թնդանոթ, տանկ, շարժական կամուրջներ, նախագծել ու փորձարկել է մարդու թռիչքի սարքեր: Իսկ մետաղագործական վառարանների, գլանահաստոցների, ջուլհակահաստոցների, տպագրման, փայտամշակման, հանքափոր և այլ մեքենաների նախագծերում հանճարեղ կռահումներով մեծապես առաջ է անցել իր դարաշրջանից: Ուսումնասիրություններ ունի նաև կենսաբանության (մարդու օրգանիզմը դիտում էր որպես «բնության մեխանիկայի» նմուշ), բուսաբանության, սաղմնաբանության, համեմատական անատոմիայի բնագավառներում: Æñ µÝ³÷ÇÉÇëá÷³Û³Ï³Ý ï»ëáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ ³ëïÍá ·³Õ³÷³ñÝ ÁݹáõÝáõÙ ¿ñ ÙdzÛÝ áñå»ë §Ý³Ë³ß³ñÅÇãǦ ѳëϳóáõÃÛáõÝ, ÅËïáõÙ ¿ñ §Ñ³Ù³ß˳ñѳÛÇÝ çñѻջÕǦ Ù³ëÇÝ ³ëïí³Í³ßÝãÛ³Ý É»·»Ý¹Á: ºñÏÇñÁ ѳٳñ»Éáí §Ï»ï ïÇ»½»ñùáõÙ¦` ݳ ÁݹÑáõå Ùáï»ó³í ³ñ»·³ÏݳϻÝïñáÝ Ñ³Ù³Ï³ñ·Ç ·³Õ³÷³ñÇÝ: Անխոնջ փորձագետ-գիտնականն ու հանճարեղ նկարիչը ներկայացուցիչն է այն դարաշրջանի հսկաների, որոնց, որպես հանճարների, բնութագրական է բազմակողմանիությունը: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 9. ¸áõñë ·ñ»É ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ ¨ ¹³ë¹³ë»É ¹ñ³Ýù Áëï µÝ³·³í³éÝ»ñÇ (·ÇïáõÃÛ³Ý, ³ñí»ëïÇ ×ÛáõÕ»ñ): Վարժու թյու ն 10. Դասդասել դու րս գրված տերմիններն ըստ բնիկ և փոխառյալ հատկանիշների, բացատրել փոխառյալների իմաստները: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 11. Ò¨³Ï»ñå»É (µ³Ý³íáñ) ³ñ³·³óáõ٠ѳëϳóáõÃÛáõÝÁ ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 12. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Գալիլեո Գալիլեյ (1564–1642). իտալացի ֆիզիկոս և աստղագետ, ժամանակակից դինամիկայի հիմնադիրը: Պիզայի համալսարանում ֆիզիկա և մաթեմատիկա ուսումնասիրելիս Գալիլեյը ծանոթանում է արիստոտելյան ֆիզիկային, որը սկզբից ևեթ նրան անհամոզիչ է թվում: Ծանոթանալով նաև Էվկլիդեսի և Արքիմեդի աշխատանքներին` ճշգրտում է իր գիտական

հետազոտությունների ոլորտն ու ոճը: Որոշ ժամանակ անց ստեղծում է հիդրոստատիկ կշեռքը, որով հեշտությամբ և արագ որոշում է պինդ մարմինների խտությունը, կատարում մարմինների ծանրության կենտրոնների երկրաչափական ուսումնասիրություն: Մարմինների անկման օրինաչափությունների որոնման իր փորձերը Գալիլեյն ամփոփել է «Շարժման մասին» աշխատության մեջ: Ցույց է տվել, որ շարժվող մարմնի արագությունը միշտ չէ, որ կախված է միջավայրի խտությունից, օրինակ, բարակ պղպջակը ավելի արագ է շարժվում ջրում (դեպի վեր) և ավելի դանդաղ` օդում (դեպի վար), մինչդեռ օդի խտությունը փոքր է ջրի խտությունից: Գալիլեյը հերքեց արիստոտելյան այն դրույթը, որ ընկնող մարմնի արագությունը կախված է կշռից: Փորձով հաստատեց, որ բոլոր ընկնող մարմիններն էլ, անկախ կշռից, նույն արագացմամբ են ընկնում: Մի շարք ուսումնասիրություններ ունի նաև ստատիկայի բնագավառում: Վերջնականապես ձևակերպել է դինամիկային վերաբերող իր հետազոտությունները ազատ ընկնող, անկյան տակ նետած, թեք հարթությամբ մարմինների շարժման օրենքների վերաբերյալ: Գալիլեյից առաջ էլ հայտնի էր, որ ազատ ընկնող մարմնի շարժումն արագացող է: Բայց Գալիլեյի շնորհիվ հայտնի դարձավ, որ այդ շարժման ընթացքում հաջորդական հավասար ժամանակամիջոցներում մարմնի անցած ճանապարհները հարաբերում են այնպես, ինչպես կենտ թվերը: Գալիլեյը փաստորեն ապացուցեց, որ ազատ ընկնող մարմնի շարժումը հավասարաչափ արագացող է: Թեք հարթությամբ մարմնի շարժումն ուսումնասիրելիս Գալիլեյը հանգեց բնության կարևոր օրինաչափություններից մեկին` իներցիայի գաղափարին: Բացահայտեց հաշվարկի իներցիալ համակարգերի հավասարազորության սկզբունքը, այսինքն` շարժման հարաբերականությունը: Գտավ, որ տարբեր իներցիալ համակարգերի համար մեխանիկայի օրենքները նույնական են: Հենց սա էլ կազմում է հարաբերականության` Գալիլեյի սկզբունքը:

Գալիլեյն ընդունում էր մարդու գիտակցությունից անկախ օբյեկտիվ աշխարհի գոյությունը: Այդ աշխարհը նրա համար անվերջ էր, իսկ մատերիան` հավերժ: Բնության ճանաչման ելակետը Գալիլեյն ընդունում էր դիտումը, իսկ գիտության հիմքը` փորձը: Վարժու թյու ն 11. Մարմին, շարժու մ, պտու յտ բառերով կազմել տարբեր կազմու թյամբ (ածանցավոր, բարդ, բաղադրյալ) տերմիններ: Վարժու թյու ն 12. Գրել 10 գոյական-տերմիններ, որոնց հոգնակիները ևս տերմինի արժեք ու նեն (օր.` մարմին–մար միններ և այլն), բացատրել գոյականի հոգնակի թվի կազմու թյու նը: * * * Առաջադրանք 13. Ձևակերպել (բանավոր) Նյու տոնի օրենքները և պատասխանն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: ²é³ç³¹ñ³Ýù 14. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ` ѳٳéáï»Éáí Ýñ³ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ: Իսահակ Նյու տոն (1642–1727). անգլիացի ֆիզիկոս և մաթեմատիկոս, տիեզերական ձգողության օրենքի հայտնաբերողը, դասական մեխանիկայի հիմնադիրը: Նյուտոնի կենսագրությունը արտաքուստ պարզ է և իրադարձություններով ոչ հարուստ: Լարված գիտական ստեղծագործություն, մի շարք փայլուն մտքեր և հայտնագործություններ. ահա նրա ամբողջ կյանքը: Ահա և գիտնականի պատմական ծառայությունների «ցուցակը». հայտնագործել է տիեզերական ձգողության, մածուցիկ հեղուկում շարժման դիմադրության, հոծ միջավայրում մարմինների շարժման, լույսի տարածման, տաքացած մարմնի սառեցման օրենքները, մշակել երկնային մարմինների շարժման տեսությունը, ձևակերպել մեխանիկայի հիմնական օրենքները, տվել մի շարք ելակետային հասկացությունների` մատերիայի և շարժման քանակ93

ների, տարբեր տեսակի ուժերի սահմանումները, արտածել շարժման քանակի պահպանման օրենքը փակ համակարգի համար: Մշակել է դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշիվները, առաջինն է կառուցել հայելային (անդրադարձիչ) աստղադիտակ, ստեղծել առաջին ջերմաչափներից մեկը: Փորձարարական ուսումնասիրություններ ունի օպտիկայի բնագավառում, դիտարկել է ձայնի տարածման արագությունը առաձգական միջավայրում և այլն: Նյուտոնի ստեղծագործության պսակն է «Բնափիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքները» աշխատությունը (1687), որում ընդհանրացնելով նախորդների (Գալիլեյ, Կեպլեր, Դեկարտ, Հյուգենս, Բորելի և ուրիշներ) և իր սեփական հետազոտությունները` ամբողջացրել է երկրային և երկնային մեխանիկայի իր կուռ համակարգը, որը ընկած է դասական մեխանիկայի հիմքում: «Սկզբուքների» առաջաբանում ներկայացնում է բնագիտության հիմնախնդիրները: Առաջին գրքում մեկնաբանում է մարմինների շարժումը կենտրոնական ուժերի ազդեցության ներքո, երկրորդում` շարժումը դիմադրող միջավայրում, երրորդում («Տիեզերքի համակարգի մասին») նախորդներից բխեցնում է երկնային մարմինների փոխադարձ ձգողության և նրանց շարժման օրենքները: Այս հետազոտությունների հիմքում Նյուտոնը դրել է շարժման երեք հիմնական սկզբունքներ (երեք աքսիոմ, որոնք այսօր անվանվում են Նյուտոնի օրենքներ). առաջինը` իներցիայի սկզբունքը, երկրորդը` ուժերի ազդեցության սկզբունքը, երրորդը` ազդեցության և հակազդեցության սկզբունքը: Իսկ իր հիմնական` տիեզերական ձգողության օրենքը ձևակերպել է հետևյալ բանաձևով` երկու նյութական մարմինների միջև փոխադարձ ձգողության ուժը ուղիղ համեմատական է նրանց զանգվածներին և հակադարձ համեմատական` նրանց միջև եղած հեռավորության քառակուսուն: Նյուտոնի առաջ քաշած բնագիտական հիմնախնդիրները պահանջում էին ուսումնասիրության սկզբունքորեն նոր` մաթեմատիկական մեթոդների մշակում: Ֆիզիկական հետազոտություննե94

րում Նյուտոնի գլխավոր զենքը մաթեմատիկան էր. նա գտնում էր, որ մաթեմատիկան, ըստ էության, բնագիտության մի մասն է: Եվ իր աշխատության մեջ առաջին անգամ Նյուտոնը հիմնավորեց երկրային ու երկնային մեխանիկայի ցանկացած կոնկրետ խնդիր մաթեմատիկորեն լուծելու սկզբունքը: Ֆիզիկայի և մեխանիկայի հետագա զարգացումը հաստատեց մեխանիկայի հիմնախնդիրների մաթեմատիկական լուծման նյուտոնյան այս մոտեցման ճշմարտացիությունը: Մյուս կողմից` Նյուտոնի մշակած դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշիվը, անվերջ շարքերի հայտնագործումը, Նյուտոնի երկանդամի թեորեմը երկրաչափությունից վերջնականապես «ազատեցին» հանրահաշիվը` դարձնելով այն ինքնուրույն բնագավառ: Իսկ թվի նրա սահմանումը` իբրև ցանկացած հատվածների երկարության և միավոր ընդունված հատվածի հարաբերություն, կարևոր նշանակություն ունեցավ իրական թվերի տեսության զարգացման համար: Նյուտոնը, այսպիսով, ոչ միայն հայտնագործեց բնության մեծագույն օրենքը, այլև տվեց բնագիտության հիմնախնդիրների ուսումնասիրության նոր ընդհանուր մեթոդ, որը հնարավորություն ընձեռեց լուծելու ֆիզիկայի, մեխանիկայի և աստղագիտության բնագավառների բոլոր խնդիրները: Նրա առավել հետաքրքիր հայտնագործություններից է Նեպտուն մոլորակի հայտնաբերումը: Ժամանակի աստղագետները ոչ մի կերպ չէին կարողանում տեղավորել Ուրանի շարժումը «երկնային չվացուցակում», չնայած Նյուտոնը մշակել էր մոլորակային ուղիների հաշվարկման մաթեմատիկական մեթոդ: Սակայն Ուրանը դուրս էր մնում նշանակված ուղղությունից: Արեգակի շուրջը պտտվելու իր ուղու մի քանի տեղամասերում «առանց պատճառի» մերթ դանդաղեցնում էր իր վազքը, մերթ արագացնում շարժումը: Ռուս աստղագետ Լակսելը եկավ այն համոզման, որ Ուրանի ետևում կա նրա շարժման վրա ազդող այլ մոլորակ: Հենց նույն ժամանակ համանման եզրակացության հանգեցին ֆրանսիացի

աստղագետ Լևերիեն և անգլիացի Ադամսը: Նրանք, իրարից անկախ, բայց միաժամանակ սկսեցին որոնել «մեղավորին» և Ուրանի ետևում հայտնաբերեցին Նեպտուն մոլորակը` մեկ անգամ ևս հաստատելով Նյուտոնի տիեզերական ձգողության օրենքը: Հետագայում հաստատվեց, որ օրենքը գործում է նաև արեգակնային համակարգից դուրս` հեռավոր գալակտիկաներում: Նյուտոնի մեխանիկայի հզոր ուսմունքը, դրա համապիտանիությունը և բնության բազում երևույթների նրա նկարագրություններն ու բացահայտումները հսկայական ազդեցություն ունեցան բնագիտության բազմաթիվ բնագավառների զարգացման գործում: Ակադեմիկոս Ս. Ի. Վավիլովը Նյուտոնի «Սկզբունքների» մասին գրել է. «Գիրքը հանրագումարի բերեց նախորդ հազարամյակների ընթացքում նյութի շարժման պարզագույն ձևերի մասին ուսմունքի ասպարեզում արված աշխատանքների արդյունքները. մեխանիկայի, ֆիզիկայի և աստղագիտության զարգացման ընթացքը պայմանավորող բարդ փոփոխությունները` կապված Արիստոտելի, Պտղոմեոսի, Կոպեռնիկոսի, Գալիլեյի, Դեկարտի անունների հետ, դյուրամատչելի դարձան և փոխարինվեցին «Սկզբունքների» հանճարեղ պարզությամբ և կանոնավորությամբ»: Ակադեմիկոս Կռիլովի խոսքերով` Նյուտոնի ստեղծագործությունը 250 տարիների ընթացքում ծառայել է որպես գլխավոր սկզբնաղբյուր ընդհանուր մեխանիկայի, ֆիզիկայի և տեխնիկայի ասպարեզում հետագա հայտնագործությունների համար, որոնք վերափոխել են քաղաքակիրթ մարդու ողջ կյանքը: «Մարդկային ցեղի պարծանքը»,– այս արտահայտությունը փորագրված է մեծ գիտնականի հուշարձաններից մեկի վրա: Նա դեռ կենդանության օրոք արժանացավ փառքի ու ճանաչման: Ինքը` Նյուտոնն իր մասին ասում էր. «Ես չգիտեմ, թե աշխարհն ինձ ինչ է համարում, սակայն ինձ թվում է, թե ես նման եմ մի երեխայի, որը խաղում է ծովի ափին և ուրախանում, երբ ողորկ քար կամ արտասովոր գեղեցիկ խեցի է գտնում, այն դեպքում, երբ իր առջև փռված է չհետազոտված հսկայական օվկիանոսը...»:

Վարժու թյու ն 13. Գրել տարբեր հոլովների կիրառու թյամբ մեխանիկայի բնագավառի տերմիններ (օր.` պտու յտ շրջանա գծով և այլն): Վարժու թյու ն 14. Կազմել մեխանիկայի բնագավառի տերմիններ առ-, հակ-, փոխ- նախածանցներով: * * * Առաջադրանք 15. Ձևակերպել (բանավոր) ազատ անկու մ, ազատ անկման արագացու մ հասկացու թյու նները և ձևակերպու մն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: ²é³ç³¹ñ³Ýù 16. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: سñÙÇÝÝ»ñÇ Ó·áÕáõÃÛ³Ý å³ï׳éÇ Ù³ëÇÝ ËáñÑ»É »Ý ¹»é¨ë Ëáñ Ñݳ¹³ñáõÙ: ²ñÇëïáï»ÉÁ (384-322 ÃÃ. Ù.Ã.³.) Ù³ñÙÇÝÝ»ñÁ µ³Å³Ý»É ¿ »ñÏáõ ËÙµÇ` ͳÝñ áõ ûè: Àëï Ýñ³` ͳÝñ Ù³ñÙÇÝÝ»ñÝ ÁÝÏÝáõÙ »Ý ó³Í ¹»åÇ ³ß˳ñÑÇ Ï»ÝïñáÝÁ` ºñÏñ³·áõݹÁ, ûèݻñÁ µ³ñÓñ³ÝáõÙ í»ñ¨: ܳ ·ïÝáõÙ ¿ñ, áñ Ù³ñÙÇÝÝ»ñÇ ³ÝÏáõÙÁ ï»ÕÇ ¿ áõÝ»ÝáõÙ µÝ³Ï³Ý ß³ñÅáõÙáí, ³é³Ýó ÙÃÝáÉáñïÇ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý ¨ ³ÛÉ Ù³ñÙÇÝÝ»ñÇ ³½¹»óáõÃÛ³Ý: ºí 2000 ï³ñÇ ýǽÇϳÛáõÙ ÇßËáõÙ ¿ñ ²ñÇëïáï»ÉÇ áõëÙáõÝùÁ, áñÇ Ë³ñËÉÙ³Ý ³é³çÇÝ ÷áñÓÝ ³ñ»ó È»áݳñ¹á ¹³ ìÇÝãÇÝ, ÇëÏ ç³Ëç³ËÇã ѳñí³ÍÁ ѳëóñ»ó ¶³ÉÇÉ»ÛÁ` äǽ³ÛÇ Ã»ù ³ßï³ñ³ÏÇó ϳï³ñ³Í Çñ ÷áñÓ»ñáí: ܳ Ýϳï»ó, áñ ï³ñµ»ñ ·Ý¹»ñ, ³ÝÏ³Ë Ýñ³Ýó ½³Ý·í³ÍÇó, ³ßï³ñ³ÏÇó ÁÝÏÝáõÙ »Ý ÙdzųٳݳÏ, ¨ ÷áñÓáí ѳëï³ï»ó, áñ ³ñ³·³óáõÙÁ Ù³ñÙÇÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ ѳí³ë³ñ ¿` g0=9,8Ù/í2: лÝó ³Ûë ÷³ëïÁ ¨ Îáå»éÝÇÏáëÇ ³ñ»·³ÏݳϻÝïñáÝ áõëÙáõÝùÁ ÜÛáõïáÝÁ ¹ñ»ó Çñ ïÇ»½»ñ³Ï³Ý Ó·áÕáõÃÛ³Ý ûñ»ÝùÇ ÑÇÙùáõÙ: ê³Ï³ÛÝ ïÇ»½»ñ³Ï³Ý ϳ٠·ñ³íÇï³óÇáÝ Ñ³ëï³ïáõÝÇ ³ñÅ»ùÁ Ýñ³Ý ѳÛïÝÇ ã¿ñ: ¶ñ³íÇï³óÇáÝ Ñ³ëï³ïáõÝÇ ³é³çÇÝ ã³÷áõÙÁ ϳï³ñ»ó ³Ý·ÉdzóÇ ·ÇïÝ³Ï³Ý Ð»ÝñÇ Î³í»Ý¹ÇßÁ (1731-1810): Üñ³ ÷áñÓÁ ß³ï å³ñ½ ¿ñ. µ³ñ³Ï Ïí³ó» ûÉÇó ϳËí³Í ÓáÕÇ »ñÏáõ ͳÛñ»ñÇÝ ·ïÝíáÕ ÷áùñ ·Ý¹»ñÇÝ Ùáï»óíáõÙ ¿ÇÝ »ñÏáõ Ù»Í Ï³å³ñ» ·Ý¹»ñ: ¶Ý¹»ñÇ Ó·áճϳÝáõÃÛáõÝÁ áÉáñáõÙ ¿ñ ûÉÁ, ¨ ÷áùñ ·Ý¹»ñÁ Ó·íáõÙ ¿ÇÝ ¹»åÇ Ù»Í ·Ý¹»ñÁ: êñ³ ѻ勉Ýùáí ûÉÁ áÉáñíáõÙ ¿ñ ³ÛÝù³Ý, ÙÇÝ㨠³é³Ó·³Ï³Ý ûÉÁ åïïáÕ áõÅ»ñÇ ÙáÙ»ÝïÁ ѳí³ë³ñ³ÏßéíáõÙ ¿ñ Ó·áÕáõÃÛ³Ý áõÅ»ñÇ ÙáÙ»Ýïáí: »ÉÇ áÉáñÙ³Ý ³ÝÏÛ³Ùµ áñáß»Éáí ³é³Ó·³Ï³ÝáõÃÛ³Ý áõÅÇ ÙáÙ»ÝïÁ` γí»Ý¹ÇßÁ ·Ý¹»ñÇ ½³Ý·í³ÍÝ»ñÇ, Ýñ³Ýó ÙÇç¨ Ñ»é³97

íáñáõÃÛ³Ý, Ýñ³Ýó ÷á˳¹³ñÓ Ó·áÕáõÃÛ³Ý áõÅÇ ¨ ïÇ»½»ñ³Ï³Ý Ó·áÕáõÃÛ³Ý áõÅÇ ûñ»Ýùáí áñáß»ó ·ñ³íÇï³óÇáÝ Ñ³ëï³ïáõÝÁ` G=6,75.10-11Ù3/Ï·.í2: лï³ùñùÇñ ¿, áñ Çñ ÷áñÓÁ γí»Ý¹ÇßÝ ³Ýí³Ý»ó §ºñÏñ³·Ý¹Ç ÏßéáõÙ¦: ²Ûë ÷áñÓáí ѳëï³ïí»ó ïÇ»½»ñ³Ï³Ý Ó·áÕáõÃÛ³Ý ûñ»ÝùÇ Ñ³ÙÁݹѳÝáõñ µÝáõÛÃÁ: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 15. ¸áõñë ·ñ»É µ³Õ³¹ñÛ³É ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ ¨ í»ñÉáõÍ»É Áëï ËáëùÇÙ³ë³ÛÇÝ Ï³Õ³å³ñÝ»ñÇ (ûñ.` ·ñ³íÇï³óÇáÝ Ñ³ëï³ïáõÝ–³Í.+·áÛ.): Վարժու թյու ն 16. Կազմել գոյական գերադաս անդամով տերմինային կաղապարներ (օր.` սարք–մեխանիկական սարք): * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 17. ê³ÑÙ³Ý»É (µ³Ý³íáñ) ÷á˳Ýóáõ٠ѳëϳóáõÃÛáõÝÁ, Ãí³ñÏ»É ï»ë³ÏÝ»ñÁ ¨ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ û·ï³·áñÍ»É ï»ùëïÁ í»ñ³ß³ñ³¹ñ»ÉÇë: ²é³ç³¹ñ³Ýù 18. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: æ»ÛÙë àõ³ïï (1736–1819). ³Ý·ÉdzóÇ ·Ûáõï³ñ³ñ, áõÝÇí»ñë³É ßá·»Ù»ù»Ý³ÛÇ ëï»ÕÍáÕÁ, ÈáݹáÝÇ Ã³·³íáñ³Ï³Ý ÁÝÏ»ñáõÃÛ³Ý ³Ý¹³Ù: γï³ñ»É³·áñÍ»Éáí ³Ý·ÉdzóÇ ·Ûáõï³ñ³ñ Â. ÜÛáõùáÙ»ÝÇ ëï»ÕÍ³Í ß᷻߳ñÅÇãÁ` àõ³ïïÁ 1765 Ã. ϳéáõó»ó 16 ëÙ ïñ³Ù³·ÇÍ áõÝ»óáÕ ·É³Ýáí ÷áñÓ³ñ³ñ³Ï³Ý Ù»ù»Ý³, ÇëÏ 1768-ÇÝ` ³é³çÇÝ ßá·»Ù»ù»Ý³Ý: Üñ³ ß᷻߳ñÅÇãÝ Çñ ³ñ¹Ûáõݳí»ïáõÃÛ³Ùµ »ñÏáõ ³Ý·³Ù ·»ñ³½³ÝóáõÙ ¿ñ ÜÛáõùáÙ»ÝÇ É³í³·áõÛÝ Ù»ù»Ý³Ý»ñÇÝ: Þ³ñÅÇãÇ ³ß˳ï³ÝùÇ ³å³ÑáíÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ÏÇñ³é»É ¿ Ï»ÝïñáݳËáõÛë ϳñ·³íáñÇã, áñå»ë ÷á˳ÝóáÕ Ù»Ë³Ýǽ٠û·ï³·áñÍ»Éáí ×á׳ÝÁ` Çñ³Ï³Ý³óñ»É åɳݻï³ñ ÷á˳ÝóáõÙ: سÝñ³Ù³ëÝ Ñ»ï³½áï»É ¿ ßá·áõ ³ß˳ï³ÝùÁ ·É³ÝáõÙ, ³Û¹ Ýå³ï³ÏÇ Ñ³Ù³ñ ݳ˳·Í»É ³é³çÇÝ ÇݹÇϳïáñÁ: Ü»ñÙáõÍ»É ¿ ѽáñáõÃÛ³Ý ³é³çÇÝ ÙdzíáñÁ` ÓdzáõÅÁ (ѻﳷ³ÛáõÙ Ýñ³ ³ÝáõÝáí ¿ Ïáãí»É ѽáñáõÃÛ³Ý ÙÛáõë ÙdzíáñÁ` í³ïïÁ): îÝï»ëáÕ³Ï³Ý µ³ñÓñ ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ßÝáñÑÇí àõ³ïïÇ ßá·»Ù»ù»Ý³Ý ɳÛÝ ï³ñ³ÍáõÙ ëï³ó³í ¨ ϳñ¨áñ ¹»ñ ˳ճó Ù»ù»Ý³Û³Ï³Ý ³ñï³¹ñáõÃÛ³ÝÝ ³ÝóÝ»Éáõ ·áñÍÁÝóóáõÙ:

ì³ñÅáõÃÛáõÝ 17. ¸áõñë ·ñ»É ÇëÏ³Ï³Ý µ³ñ¹áõÃÛáõÝ Ý»ñϳ۳óÝáÕ ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ ¨ Éñ³óÝ»É ¹ñ³Ýó ß³ñùÁ ٻ˳ÝÇϳÛÇ µÝ³·³í³éÇ 10 ѳٳÝÙ³Ý ï»ñÙÇÝÝ»ñáí: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 18. ì»ñÉáõÍ»É ¹áõñë ·ñí³Í ï»ñÙÇÝÝ»ñÝ Áëï µ³ñ¹áõÃÛ³Ý µ³Õ³¹ñÇãÝ»ñÇ ß³ñ³ÑÛáõë³Ï³Ý ѳñ³µ»ñáõÃÛ³Ý (ûñ. ßá·»Ù»ù»Ý³–ßá·Çáí ³ß˳ïáÕ Ù»ù»Ý³` áñáßÇã–áñáßÛ³É ¨ ³ÛÉÝ): * * * Առաջադրանք 19. Ներկայացնել (բանավոր) գիրոսկոպ (հոլակ) հասկացու թյու նը և ձևակերպու մն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: ²é³ç³¹ñ³Ýù 20. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Կոնստանտին Ցիոլկովսկու «Ռեակտիվ սարքերով տիեզերական տարածությունների հետազոտումը» աշխատությունն սկսվում է նրա խոստովանությամբ. «Տիեզերական ճանապարհորդությունների ձըգտումն իմ մեջ արմատավորել է հռչակավոր ֆանտազյոր Ժյուլ Վեռնը»: Հրթիռով տիեզերք թռչելու գիտական հաշվարկները Ցիոլկովսկին սկսել է 1896 թ.: Հաշվարկների դրդապատճառը պետերբուրգյան գյուտարար Ա. Պ. Ֆեոդորովի «Որպես հենակետային միջավայր մթնոլորտը բացառող թռիչքի նոր սկզբունքը» գրքույկն էր: Սակայն հակազդման մեխանիկական սկզբունքի վրա հիմնված իր սարքի վերաբերյալ ճշմարիտ միտքը Ֆեոդորովը չէր հիմնավորել մաթեմատիկական ոչ մի հաշվարկով: Ցիոլկովսկին ձեռնամուխ եղավ հաշվարկներին: 1887-ի մայիսին նա արտածեց իր նշանավոր բանաձևը, որը սահմանում էր ցանկացած պահին հրթիռի արագության, ծայրափողից գազերի անհետացման արագության, հրթիռի և պայթուցիկ նյութերի զանգվածների միջև եղած առնչությունները: Իսկ 1898-ին նա վերջնականապես ավարտեց իր «Տիեզերական տարածությունների հետազոտումը ռեակտիվ սարքերով» աշխատությունը, որում մաթեմատիկորեն հիմնավորել է տիե99

զերական արագություններին հասնելու հնարավորությունը: Գիտնականն առաջարկում էր տիեզերական թռիչքների համար օգտագործել ոչ թե վառոդային պարզ հրթիռ, այլ հեղուկային ռեակտիվ շարժիչ: Ցիոլկովսկին նախագծել է հրթիռի մի շարք կոնստրուկտիվ տարրեր, որոնք կիրառում են գտել ժամանակակից հրթիռային տեխնիկայում: Աշխատության մեջ արտահայտված են նաև այլ գաղափարներ` հոլակային (գիրոսկոպիկ) սարքով թռիչքի ավտոմատ ղեկավարման, հրթիռների կողմնորոշման նպատակով Արեգակի ճառագայթների օգտագործման հնարավորության մասին և այլն: Եվ դա այն ժամանակաշրջանում, երբ սավառնակով իր առաջին թռիչքը կատարեց Ու. Ռայթը (1903 թ.), որը տևեց ընդամենը 59 վայրկյան...: 1906 թ. Տ. Վույան թռավ 12 մետր` մեկ մետր բարձրությամբ, Էլեհամերը` 14 մետր: Մեծագույն հաղթանակ էր Բլերիոյի նշանավոր թռիչքը Լա-Մանշի վրայով` 50 մետր բարձրությամբ, որը տևեց 33 րոպե: Ռեկորդները չափվում էին մետրերով և րոպեներով: Իսկ այդ նույն ժամանակ Ցիոլկովսկին իր միանգամայն լուրջ գիտական աշխատանքով հրավիրում էր զբոսանք կատարել Լուսնի վրա, թռչել Մարս....: Առաջին մարդը, որ գնահատեց Ցիոլկովսկուն, ինժեներ-տեխնոլոգ Վ. Ռյումինն էր: «Այդ հանճարը սերունդների համար ուղի է հարթել դեպի աստղերը: Նրա մասին պետք է բղավել: Նրա գաղափարներն անհրաժեշտ է հնարավորին չափ ընթերցող լայն շրջանների սեփականությունը դարձնել»,– գրել է նա: Ցիոլկովսկու գաղափարներն ընթերցող լայն շրջաններին հայտնի դարձան այն ժամանակ, երբ իր «Միջմոլորակային ճանապարհորդություններ» հանրամատչելի գրքով դրանք պրոպագանդեց Յա. Պելերմանը: Մեծ գիտնականի գաղափարներն իրականացան: Ինքը` Ցիոլկովսկին, որ ԽՍՀՄ գիտությունների ակադեմիայի անդամ և ռուսական տիեզերագիտասերների ընկերության պատվավոր անդամ էր, ապրեց մինչև այն օրը, երբ տիեզերք էին թռչում առաջին հրթիռները: «Ժամանակը երբեմն անողոքաբար ջնջում է անցյալի պատկերները, սակայն հրթիռային տեխնիկայի զարգացմանը

զուգընթաց` Կոնստանտին Ցիոլկովսկու գաղափարները և աշխատություններն ավելի ու ավելի են ուշադրություն հրավիրելու իրենց վրա: Ցիոլկովսկին իր ժամանակից շատ առաջ անցած մարդ էր, ինչպես որ պետք է ապրեր իսկական և մեծ գիտնականը»,– նրա մասին ասել է ակադեմիկոս Ս. Կորոլյովը: Վարժու թյու ն 19. Հոլովել շարժու մ, մարմին, կշիռ, դեֆ որմացիա, փոխազդեցու թյու ն բառերը և ցու յց տալ հնչյու նափոխու թյու նը, հոլովաձևերով կազմել բարդ կամ բաղադրյալ տերմիններ: Վարժու թյու ն 20. Դու րս գրել 40 բառ և տերմին, վերլու ծել և դասդասել դրանք ըստ կազմու թյան (պարզ, բարդ, բաղադրյալ, ածանցավոր): * * * Առաջադրանք 21. Ձևակերպել (բանավոր) արագու թյու ն հասկացու թյու նը և ձևակերպու մն օգտագործել տեքստը վերաշարադրելիս: ²é³ç³¹ñ³Ýù 22. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: XX ¹³ñÇ é»³ÏïÇí ³ídzódzÛÇ ½³ñ·³óÙ³Ý ³é³ç³Ù³ñïÇÏÝ»ñÇó ¿ ²ñï»Ù (²Ýáõß³í³Ý) ØÇÏáÛ³ÝÁ, áñÇ Ñéã³Ï³íáñ Øƶ-»ñÁ Ýáñ ÷áõÉ ¿ÇÝ ³ídzódzÛÇ ½³ñ·³óÙ³Ý å³ïÙáõÃÛ³Ý Ù»ç: Միկոյանը մեծ ավիացիա է մտել համեմատաբար ուշ` 32 տարեկանում, Ն. Ժուկովսկու անվան ռազմական ակադեմիան ավարտելուց հետո: Նրա ստեղծագործական ուղու համար վճռորոշ է դառնում աշխատանքը նշանավոր ավիակոնստրուկտոր Ն. Պոլիկարպովի ստեղծագործական կոլեկտիվում: Կարճ ժամանակ անց Ա. Միկոյանը գլխավորում է կոնստրուկտորական խմբի աշխատանքը և ձեռնամուխ լինում գործող կործանիչների համեմատ ավելի արագընթաց և բարձրաթիռ նոր կործանիչների ստեղծման աշխատանքներին: Նրա առաջին ինքնաթիռը, որ պատրաստվեց երեք ամսում, 6900 մ բարձրության վրա զարգացնում էր 648,5 կմ/ժ արագություն, իսկ ավելի վերև` 11.000 մ-ի վրա` 651 կմ/ժ: Այդ ցու101

ցանիշները զգալիորեն գերազանցում էին անցյալ դարի առաջին տասնամյակների բոլոր մարտական ինքնաթիռների ցուցանիշները: Ինքնաթիռն ընդունվեց արտադրություն ՄԻԳ-1, իսկ նրա կատարելագործված տարբերակը` ՄԻԳ-3 անուններով: Երկրորդ աշխարհամարտի տարիներին Ա. Միկոյանը ղեկավարում էր փորձնական ինքնաթիռաշինական գործարանի աշխատանքները, որտեղ կառուցված Ի-224 (4 Ա) փորձնական կործանիչը 1944 թ. առաջին անգամ հասավ 14,100 մ բարձրության, իսկ Ի-225 (5 Ա) կործանիչը` առաջին անգամ 730 կմ/ժ արագության: Տաղանդավոր ինժեներ Մ. Գուրևիչի համագործակցությամբ Ա. Միկոյանն ստեղծեց ՄԻԳ-9 ռեակտիվ ինքնաթիռը, որը ՅԱԿ-15ի հետ ազդարարեց խորհրդային ավիացիայի մուտքը ռեակտիվ ավիացիայի դարաշրջան: Սակայն Միկոյանին և Գուրևիչին համաշխարհային փառք բերեց ՄԻԳ-15-ը, որի նախագծման ընթացքում լուծվեցին նաև նոր կոնստրուկտիվ նյութերի ստեղծման և նոր տեխնոլոգիաների արմատավորման խնդիրներ: Հաղթահարվեց, այսպես կոչված , ջերմային պատնեշը: Գերձայնային արագությունների ժամանակ ինքնաթիռը, օդի հոսանքին շփվելով, խիստ տաքանում է, որի հետևանքով թուլանում են նրա մեխանիկական հատկությունները: Հենց այս խնդրի լուծման նպատակով ստեղծվեցին նոր կոնստրուկտիվ նյութերն ու տեխնոլոգիաները: ՄԻԳ-15-ն իր պարզության և հուսալիության համար մկրտվեց «Ինքնաթիռ-զինվոր» անունով (թևի սլաքաձևությունը` 350, արագությունը` 1050 կմ/ժ): Անգլիացի լրագրող Վ. Գրինը նրա մասին գրել է. «ՄԻԳ-15-ը մի համարձակ քայլ էր դեպի առաջ` ռուսական ավիացիոն տեխնիկայի ասպարեզում: Այդ համեմատաբար պարզ, մեծ կշիռ չունեցող բարձրասլաց ինքնաթիռը մեծ ազդեցություն է գործել կործանիչների հետագա նախագծման վրա Արևմուտքում»: Զարգացնելով ՄԻԳ-15-ի նվաճումները` Միկոյանը 1949-ին թողարկեց ՄԻԳ-17-ը, որի թևի սլաքաձևությունը 450 էր, իսկ արագությունը` 1114 կմ/ժ: Ինքնաթիռի փորձարկող-օդաչու Ի. Իվաշչենկո102

յին հաջողվում էր իր մետաղյա «նժույգը լարել» մինչև ձայնի արագությունը: ՄԻԳ-15-ը և 17-ը երկար տարիներ խորհրդային և սոցիալիստական համագործակցության երկրների ռազմաօդային ուժերի հիմնական մեքենաներն էին: Միկոյանի հաջորդ ինքնաթիռը` PD-9 կոնստրուկցիայի երկու շարժիչներով ՄԻԳ-19-ը, ուներ 550 սլաքաձևություն և զարգացնում էր ձայնից 1,4 անգամ մեծ արագություն: Սա խորհրդային երկրի առաջին գերձայնային կործանիչն էր, որ համատեղում էր աերոդինամիկական գիտության և շարժիչաշինության լավագույն նվաճումները: Իսկ Ս. Տումանսկու P-11-300 կոնստրուկցիայի տուրբոռեակտիվ շարժիչով ՄԻԳ-21-ի արագությունը կրկնակի գերազանցում էր ձայնի արագությունը: Տաղանդավոր կոնստրուկտորի վերջին ինքնաթիռը թռիչքի ընթացքում թևի փոփոխվող սլաքաձևությամբ թեթև բազմանպատակային կործանիչն էր` օժտված մեծ վերամբարձ ուժով, մեծ արագությունների դեպքում` նվազագույն դիմադրությամբ: Միկոյանի ստեղծած ինքնաթիռներով 1960-ականներին սահմանվել են համաշխարհային մի շարք ռեկորդներ (Ե-226. բարձրությունը` 30.010 մ 2տ բեռով, արագությունը` 2930 կմ/ժ 500 կմ փակ երթուղով և 2910 կմ/ժ` 1000 կմ փակ երթուղով): Դրանցով են տիեզերական թռիչքներից առաջ կատարելագործվել տիեզերագնացներ Յու. Գագարինը, Պ. Բելյաևը, Ա. Լեոնովը և մյուսները: 1981-ին մեծ ավիակոնստրուկտորի ծննդավայրում` Սանահինում, բացվեց Միկոյան եղբայրների թանգարանը, որտեղ հավաքված են բազմաթիվ նյութեր նրանց բազմաբեղուն կյանքի ու գործունեության վերաբերյալ: Թանգարանի հարևանությամբ իր հավերժական գրանցումն է ստացել հռչակավոր ՄԻԳ - երից մեկը: Վարժու թյու ն 21. Կազմել թվական բաղադրիչով մեխանիկայի բնագավառի 10 բաղադրյալ տերմին (օր.` երկ օղակ մեխանիզմ): Վարժու թյու ն 22. Կազմել տարբեր խոսքի մասերով բաղադրյալ տերմիններ և վերլու ծել ըստ խոսքիմասային

կաղապարների (օր.` շարժու մ-գոյ.+գոյ.):

նյու թական

կետ-ած+գոյ.,

մարմնի

²êîÔ²¶ÆîàôÂÚàôÜ

ԵՐԿՆԱՅԻՆ ՄԵԽ ԱՆԻԿԱ ԵՎ ԱՍՏՂԱՖ ԻԶԻԿԱ

Առաջադրանք 1. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Աստղագիտությունը երկնային մարմինները (մոլորակներ, աստղեր, միգամածություններ, միջաստղային նյութ, գալակտիկաներ և այլն) և նրանց հետ կապված երևույթները (տարածական բաշխում, շարժումներ, ֆիզիկական բնույթ և վիճակ, փոխազդեցություն, առաջացում ու զարգացում և այլն) ուսումնասիրող գիտություն է: Տեսական հետազոտություններին զուգահեռ` աստղագիտությունը միաժամանակ մշակում է երկնային մարմինների դիտումները գործնականում օգտագործելու մեթոդներ (ժամանակի ծառայություն, աստղագիտական կողմնորոշում, տիեզերական թռիչքների աստղագիտական կառավարում և այլն): Աստղագիտությունը հնագույն գիտություններից է: Դեռևս մ.թ.ա. 28-րդ դարում եգիպտական քրմերը որոշում էին տարվա տևողությունը, իսկ Արեգակի խավարումների պարբերականությունը հայտնի էր մ.թ.ա. VI դարում: Աստղագիտությունը բավականաչափ զարգացած էր նաև Բաբելոնում, Չինաստանում, Հունաստանում: Մ.թ.ա. II դ. հույն աստղագետ Հիպարքոսի կազմած աստղացուցակը պարունակում էր հազարից ավելի աստղերի երկնային կոորդինատները` աստղային մեծությունների (ըստ տեսանելի պայծառության) սանդղակով, որն առանց էական փոփոխությունների օգտագործվում է մեր օրերում: Կան պատմական վկայություններ նաև Հին Հայաստանում աստղագիտական գիտելիքների բարձր մակարդակի մասին: Երկրի ձևի, տիեզերքում նրա դիրքի և մոլորակային համակարգի կառուցվածքի մասին ճշգրիտ մտքեր են արտահայտել դե104

ռևս մ.թ.ա. III դարում Էրատոսթենեսը (որոշել է Երկրի շառավիղը), Արիստարքոս Սամոսացին (գտնում էր, որ Երկիրը պտտվում է Արեգակի շուրջը): Սակայն մ.թ. II դարում լայն տարածում գտավ Պտղոմեոսի «Ալմագեստ» աշխատությունը (տիեզերքի երկնակենտրոն համակարգի մասին), և եկեղեցու հովանու տակ նրա տեսությունը գրեթե 15 դար իշխեց գիտության մեջ: Վաղ միջնադարում` բարբարոս ցեղերի արշավանքների ժամանակաշրջանում, աստղագիտությունը խոր անկում ապրեց: Այս շրջանում եզակի երևույթ էին Անանիա Շիրակացու աշխատությունները, որոնցում վերածնունդ ապրեց հույն անտիկ առաջադիմական միտքը: X-XV դարերում աստղագիտությունը զարգացավ Միջին Ասիայի և արաբական երկրներում (Ուլուգբեկ, XV դ.): Աստղագիտության զարգացման նոր փուլը սկզբնավորվեց Կոպեռնիկոսի, Գալիլեյի, Կեպլերի, Նյուտոնի հետազոտություններով. հաստատվեց տիեզերքի արեգակնակենտրոն համակարգի ուսմունքը: Մոլորակների շարժման օրենքների հայտնագործումը (Կեպլեր) ու մեկնաբանումը (Նյուտոն) նշանավորեցին երկնային մեխանիկայի և տեսական աստղագիտության ծնունդը: Չնայած իր ստեղծած աստղադիտակի պարզությանն ու փոքր չափերին, Գալիլեյը հայտնաբերեց Յուպիտերի չորս արբանյակները և արևաբծերը, Ծիր Կաթնի շերտը «տարրալուծեց» առանձին աստղերի, պարզեց Լուսնի մակերևույթի վրա դիտվող գոյացումների բնույթը և այլն: Ջ. Բրադլեյը հայտնագործեց լույսի աբեռացիայի երևույթը, Լոմոնոսովը` Վեներայի մթնոլորտը, Լապլասը մշակեց Արեգակնային համակարգի առաջացման իր վարկածը: Այս ամենի արդյունքում սկիզբ առավ տիեզերածնությունը (կոսմոգոնիան): Վ. Հերշելի հետազոտություններով (աստղերի բաշխման, Արեգակի ու աստղերի շարժումների և Ծիր Կաթնի կառուցվածքի վերաբերյալ) նշանավորվեց աստղաբաշխության ծնունդը: Վարժու թյու ն 1. Դու րս գրել տերմինները, տերմինային կապակցու թյու նները և ցու յց տալ, թե գիտու թյան որ բնագա վառներին են պատկանու մ դրանք:

Վարժու թյու ն 2. Ձևու յթային (արմատ, հիմք, ածանց) վերլու ծու թյան ենթարկել դու րս գրված տերմինները:

* * * Առաջադրանք 2. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: XIX դարի վերջերից սպեկտրալ վերլուծությունը, լուսանկարչությունը, ատոմային ֆիզիկայի հետ միասին, հիմք ծառայեցին աստղաֆիզիկայի զարգացման համար: XX դարում աստղագիտության կարևորագույն արդյունքների մի մասն ստացվեց ռադիոաստղագիտության զարգացման շնորհիվ: Մասնավորապես, ռադիոգալակտիկաների և տիեզերական ռադիոճառագայթման քվազիաստղային աղբյուրների` քվազարների հայտնագործումը և ուսումնասիրությունը նպաստեցին արտագալակտիկական աստղագիտության և տիեզերաբանության լուրջ հաջողություններին: Երիտասարդ աստղային համակարգերի` աստղասփյուռների հայտնագործման և ուսումնասիրության շնորհիվ (Վ. Համբարձումյան, 1947) գիտական ամուր հիմքերի վրա դրվեց և արմատական նշանակության արդյունքների հասավ տիեզերածնությունը: XX դարի կեսերից, պայմանավորված տիեզերական թռիչքների տեխնիկայի զարգացմամբ և Երկրի արհեստական արբանյակների արձակմամբ, աստղագիտությունը որակական թռիչք ապրեց: Ձևավորվեց երկնային մեխանիկայի մի նոր բաժինը` աստղադինամիկան, որն զբաղվում է արհեստական երկնային մարմինների շարժումների ուսումնասիրությամբ: Ի տարբերություն դասական երկնային մեխանիկայի, աստղադինամիկան, բացի նյուտոնյան ձգողության ուժերից, հաշվի է առնում նաև Երկրի մթնոլորտի դիմադրությունը, Արեգակի ճառագայթման ճնշումը, Երկրի մագնիսական դաշտում գործող ուժերը և արհեստական երկնային մարմինների կառավարման հետ կապված (նրանց վրա տեղադրված հրթիռային շարժիչների միջոցով) լրացուցիչ այլ ուժեր:

Աստղագիտության զարգացումը սերտորեն կապված է մաթեմատիկայի, ֆիզիկայի, մեխանիկայի և մյուս գիտությունների զարգացման հետ: Աստղագիտությունը, իր հերթին, զգալիորեն պայմանավորել է նրանց զարգացումը: Այսպես, երկնային մեխանիկայի հաջողությունները XVII դարում խթանեցին այն ժամանակ ֆիզիկայի հիմնական բաժինը հանդիսացող դասական մեխանիկայի զարգացումը, որով դրվեց ճշգրիտ բնագիտության հիմքը: XX դարի աստղաֆիզիկական հետազոտությունները հանգեցրին նոր երևույթների ու նյութի` գիտությանը մինչ այդ անհայտ, տիեզերական պայմաններում դրսևորվող հատկությունների բացահայտմանը, որն էլ, իր հերթին, հանգեցրեց ներմիջուկային աղբյուրների հայտնագործմանը: Այդ ամենը զգալիորեն նպաստեց ֆիզիկայի հետագա զարգացմանը: Հսկայական է նաև աստղագիտության աշխարհայեցողական–փիլիսոփայական նշանակությունը. աստղագիտական հետազոտությունները վճռական դեր են կատարում մատերիայի մասին ուսմունքի և դրա դրույթների հաստատման գործում: Վարժու թյու ն 3. Դու րս գրել և դասդասել բնիկ, լիակատար ու մասնակի փոխառյալ տերմինները: Վարժու թյու ն 4. Խոսքիմասային վերլու ծու թյան ենթարկել դու րս գրված տերմինները և տերմինային կապակցու թյու նները: * * * Առաջադրանք 3. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Երկնային մեխանիկան աստղագիտության բաժին է, որն ուսումնասիրում է երկնային մարմինների` մոլորակների և արբանյակների, գիսավորների, ասուպների վրա ազդող ուժերն ու դրանց շարժման օրենքները:

Ժամանակակից երկնային մեխանիկայի կարևոր բաժիններից են աստղադինամիկան և տեսական աստղագիտությունը: Առաջինն ուսումնասիրում է արհեստական երկնային մարմինների շարժումները, երկրորդը` տիեզերական ձգողության օրենքով փոխազդող երկու մարմնի` իրար նկատմամբ շարժման օրենքները (երկու մարմնի խնդիր): Դրանց միջև ազդող ուժը գործում է մարմինները միացնող գծով, իսկ մեծությամբ համեմատական է դրանց միջև եղած հեռավորության քառակուսուն ( F=K

m1 m2 r2

,

որտեղ K-ն տիեզերական ձգողության հաստատունն է): Այս դեպքում մարմիններից մեկի շարժման օրեքները մյուսի նկատմամբ որոշվում են դիֆերենցիալ հավասարումներով, որոնցից, մասնավորապես, բխում են Կեպլերի օրենքները: Կեպլերի առաջին օրենքը. յուրաքանչյուր մոլորակ շարժվում է էլիպսաձև ուղեծրով, որի կիզակետերից մեկում գտնվում է Արեգակը. այս օրենքից բխում է, որ շարժման ընթացքում փոփոխվում է մոլորակի հեռավորությունը Արեգակից: Երկրորդ օրենքը. մոլորակի շառավիղ-վեկտորը (մոլորակը Արեգակին միացնող ուղիղ հատվածը) հավասար ժամանակամիջոցում գծում է հավասարամեծ մակերեսներ, մոլորակի գծային արագությունը կախված է Արեգակից ունեցած հեռավորությունից: Ուղեծրի արեգակնամերձ մասերում մոլորակն ավելի արագ է շարժվում, քան արեգակնահեռ մասերում: Երրորդ օրենքը. յուրաքանչյուր երկու մոլորակի` Արեգակի շուրջը պտտման պարբերությունների քառակուսիների հարաբերությունը հավասար է Արեգակից նրանց ունեցած միջին հեռավորությունների (կամ էլիպսների մեծ կիսաառանցքների) խո3

րանարդների հարաբերությանը`

T1

a1

T2

a2

=

3,

որտեղ T1

և T2-ը

մոլորակների պտտման պարբերություններն են, a1 և a2-ը` ուղեծրի մեծ կիսաառանցքները: Հետևաբար, Արեգակին մոտ գտնվող մոլորակները նրա շուրջը պտտվում են ավելի կարճ ժամանակամիջոցում, քան հեռու գտնվողները:

Նյուտոնը Կեպլերի այս օրենքների հիման վրա հանգեց այն հետևությանը, որ մոլորակի ու Արեգակի միջև գործող ուժը ձգողության ուժն է (տիեզերական ձգողության օրենք): Նա լուծեց նաև հակառակ խնդիրը: Հիմք ընդունելով տիեզերական ձգողության օրենքը` նա ստացավ երկնային մարմինների շարժման` Կեպլերի օրենքներն ավելի ընդհանուր տեսքով (Կեպլերի ընդհանրացված օրենքներ): Առաջին ընդհանրացված օրենքը. տիեզերական ձգողության ուժի ազդեցությամբ երկնային մարմինը Արեգակի շուրջը կշարժվի կոնական հատույթով` էլիպսով (մասնավորապես շրջանագծով), պարաբոլով կամ հիպերբոլով: Հետագայում պարզվեց, որ, իրոք, փոքր մոլորակների մի մասը Արեգակի շուրջը պտտվում է շրջանագծով, իսկ գիսավորների մի մասն էլ` պարաբոլով և հիպերբոլով: Կեպլերի ընդհանրացված երկրորդ օրենքն ամբողջությամբ համընկնում է Կեպլերի երկրորդ օրենքին: Երրորդ ընդհանրացված օրենքը.

T 31 (M +m 1) T 32 (M +m 2)

=

a31 a32

, որտեղ M-ը կենտրոնական

մարմնի զանգվածն է, իսկ m1 և m2-ը նրա շուրջը T1 և T2 պարբերությամբ a1 և a2 կիսաառանցքներով էլիպսաձև ուղեծրով պտտվող մարմինների զանգվածներն են: Այս օրենքը մոլորակների զանգվածների հաշվարկման և աստղերի զանգվածների որոշման միակ անմիջական մեթոդն է: Երկնային մեխանիկայի ուսումնասիրության խնդիրներից են մոլորակների ձևի և հավասարակշռության, խանգարումների տեսության, ծովերի և օվկիանոսների ափերին ջրի մակարդակի իջեցման և բարձրացման` տեղատվության ու մակընթացության առաջացման հարցերը: Տարածության մեջ մոլորակների շարժումներն ընդհանուր դեպքում ներկայացվում են վեց հաստատուններով, որոնք կոչվում են ուղեծրերի տարրեր: Երկու մարմնի խնդրում այդ տարրերը հաստատուն են (ժամանակից անկախ են) և որոշվում են դիտումներով: Մոլորակի կամ արբանյակի ուղեծրի տարրերի միջոցով կարելի է որոշել նրա դիրքը (կոորդինատները) ժամանակի ցանկացած պահին: Իրականում յուրաքանչյուր մարմին

շարժվում է շրջապատող մարմինների ձգողության դաշտում. շարժումը պայմանավորված է n մարմնի փոխազդեցությամբ: Այսինքն` պահանջվում է որոշել n մարմնից բաղկացած համակարգի որևէ անդամի շարժման օրենքները մնացած n-1 մարմնի առկայության դեպքում (n մարմնի խնդիր): Երկնային մեխանիկան թույլ է տալիս ցանկացած ճշտությամբ որոշել յուրաքանչյուր մոլորակի ու արբանյակի շարժման օրենքները, նույնիսկ մեծ քանակությամբ մարմինների (խանգարող ուժերի) առկայության դեպքում: Խնդիրը լուծվում է դիֆերենցիալ հավասարումների հատուկ համակարգով (Լագրանժի հավասարումներ), որտեղ մտնում են նաև խանգարող ուժերը: Այս ձևով են կազմվում, մասնավորապես, մոլորակների ու դրանց արբանյակների ճշգրիտ կոորդինատները պարունակող և գործնական կարևոր նշանակություն ունեցող աստղային տարեգրերը: Վարժու թյու ն 5. Գրել մաթեմատիկայի, ֆ իզիկայի բնագավառի տերմիններ, որոնք կարող են սպասարկել նաև մեխանիկային և աստղագիտու թյանը (օր.` վեկտոր–մաթ., մարմին–ֆ իզ.): Վարժու թյու ն 6. Թ վարկել գործողու թյան անու ն արտա հայտող 20 տերմին (օր.` շարժու մ), դրանցով կազմել բարդ, բաղադրյալ տերմիններ: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 4. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: ²ëïÕ³ýǽÇÏ³Ý áõëáõÙݳëÇñáõÙ ¿ »ñÏݳÛÇÝ Ù³ñÙÇÝÝ»ñáõÙ, Ýñ³Ýó ѳٳϳñ·»ñáõÙ ¨ ïÇ»½»ñ³Ï³Ý ï³ñ³ÍáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ ï»ÕÇ áõÝ»óáÕ ýǽÇÏ³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ (ÇÝãå»ë ݳ¨ ùÇÙÇ³Ï³Ý åñáó»ëÝ»ñÁ): î»ë³Ï³Ý ³ëïÕ³ýǽÇϳÝ, áñÇ ËݹÇñÝ ¿ ¹ÇïáÕ³Ï³Ý Ï³Ù ·áñÍÝ³Ï³Ý ³ëïÕ³ýǽÇϳÛÇ ëï³ó³Í ÷³ëï³Ï³Ý ïíÛ³ÉÝ»ñÇ ÁݹѳÝñ³óáõÙÁ, û·ïíáõÙ ¿ ï»ë³Ï³Ý ýǽÇϳÛÇ ûñ»ÝùÝ»ñÇó áõ Ù»Ãá¹Ý»ñÇó: Æ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝ ýǽÇϳÛÇ, áñÁ ϳñáÕ ¿ »ñ¨áõÛÃÝ áõëáõÙݳëÇñ»É` ϳٳ۳ϳÝáñ»Ý ÷á÷áË»Éáí ÷áñÓÇ å³ÛÙ³ÝÝ»ñÁ, ³ëïÕ³ýǽÇÏ³Ý Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ãáõÝÇ ÷á÷áË»Éáõ ¹Çï³ñÏíáÕ ýǽÇÏ³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃÇ ÁÝóóùÁ: ê³Ï³ÛÝ ÝáõÛÝ »ñ¨áõÛÃÇ µ³½Ù³ÃÇí

³Ý·³ÙÝ»ñ ¨ ï³ñµ»ñ áõ ß³ï ûµÛ»ÏïÝ»ñÇ íñ³ ¹Çï³ñÏáõÙÝ»ñÝ Ç í»ñçá ³ëïÕ³ýǽÇϳÛÇÝ ÁÝÓ»éáõÙ »Ý áã å³Ï³ë Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñ, ù³Ý ÷áñÓ³ñ³ñ³Ï³Ý ýǽÇϳÛÇÝÝ »Ý: ²í»ÉÇÝ, ß³ï ¹»åù»ñáõÙ »ñÏݳÛÇÝ Ù³ñÙÇÝÝ»ñáõÙ ¨ ѳٳϳñ·»ñáõÙ ÝÛáõÃÁ ·ïÝíáõÙ ¿ ³ÛÝåÇëÇ å³ÛÙ³ÝÝ»ñáõÙ (·»ñµ³ñÓñ ¨ ·»ñó³Íñ ËïáõÃÛáõÝÝ»ñ, µ³ñÓñ ç»ñÙ³ëïÇ×³Ý ¨ ³ÛÉÝ), áñáÝù ï³ñµ»ñíáõÙ »Ý ýǽÇϳÛÇ É³µáñ³ïáñdzݻñÇÝ Ù³ïã»ÉÇ å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇó: ¸ñ³ ßÝáñÑÇí ³ëïÕ³ýǽÇÏ³Ï³Ý Ñ»ï³½áïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ Ñ³×³Ë Ñ³Ý·»óÝáõÙ »Ý ýǽÇÏ³Ï³Ý Ýáñ ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÇ µ³ó³Ñ³ÛïÙ³ÝÁ: ²ëïÕ³ýǽÇÏ³Ý û·ïíáõÙ ¿ ¹ÇïÙ³Ý ³ëïÕ³Éáõë³ã³÷áõÃÛ³Ý, ³ëïÕ³ëå»Ïïñ³¹ÇïÙ³Ý, ³ëïÕ³µ¨»é³ã³÷áõÃÛ³Ý, ³ëïÕ³·áõݳã³÷áõÃÛ³Ý, é»Ýï·»ÝÛ³Ý ³ëïÕ³·ÇïáõÃÛ³Ý ¨ ³ÛÉ Ù»Ãá¹Ý»ñÇó: ²ëïÕ³ýǽÇϳÛÇ µ³ÅÇÝÝ»ñÝ »Ý` ²ñ»·³ÏÇ, ÙáÉáñ³ÏÝ»ñÇ, ³ëïÕ»ñÇ, ·³É³ÏïÇÏ³Ï³Ý ÙÇ·³Ù³ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ýǽÇϳݻñÁ ¨ ³ÛÉÝ: ²Ûëûñ ½³ñ·³ó³Í ¿ ݳ¨ ³ñï³ÙÃÝáÉáñï³ÛÇÝ ³ëïÕ³·ÇïáõÃÛáõÝÁ` å³Ûٳݳíáñí³Í ïÇ»½»ñ³Ï³Ý ÃéÇãùÝ»ñÇ ï»ËÝÇϳÛÇ ½³ñ·³óٳٵ: Ò¨³íáñí»É ¿ ÷áñÓ³é³Ï³Ý ³ëïÕ³·ÇïáõÃÛáõÝÁ` »ñÏݳÛÇÝ Ù³ñÙÇÝÝ»ñÇ (³é³çÇÝ Ñ»ñÃÇÝ` ÈáõëÝÇ) íñ³ ïÇ»½»ñ³Ï³Ý ï³ñ³ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõëáõÙݳëÇñáÕ ·áñÍÇùÝ»ñÇ ï»Õ³¹ñÙ³Ý ßÝáñÑÇí: ¸ÇïáÕ³Ï³Ý ¨ ÷áñÓ³é³Ï³Ý ³ëïÕ³ýǽÇϳÛÇ ë³Ñٳݳ·ÍáõÙ »Ý ·ïÝíáõÙ é³¹Çáï»ÕáñáßÙ³Ý ¨ ɳ½»ñ³ÛÇÝ ³ëïÕ³·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ²Ýëå³é »Ý ³ëïÕ³ýǽÇϳÛÇ áõëáõÙݳëÇñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ áÉáñïÝ»ñÁ. ¹ñ³Ýù µÝáõÃÛ³Ý Ù»ç Ù³ï»ñdzÛÇ Ýáñ Ó¨»ñÇ, Ýñ³ µÝ³Ï³Ý Ýáñ ϳ½Ù³íáñáõÙÝ»ñÇ Ñ³Ûïݳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»ñÝ »Ý: ¸»é¨ë Ù»ñ Ãí³ñÏáõÃÛáõÝÇó ³é³ç II ¹³ñáõÙ ³Ý½»Ý ³ãùáí »ñ¨³óáÕ ³ëïÕ»ñÝ Áëï å³ÛͳéáõÃÛ³Ý µ³Å³Ý»É »Ý 6 ¹³ë»ñÇ (³ëïÕ³ÛÇÝ Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ): ²Û¹ µ³Å³ÝáõÙÁ ѻﳷ³ÛáõÙ ×ßïí»ó ¨ ï³ñ³Íí»ó ³í»ÉÇ ÃáõÛÉ »ñ¨³óáÕ ³ëïÕ»ñÇ, ׳鳷³ÛÃáõÙÝ»ñÇ ÁݹáõÝÙ³Ý áã íǽáõ³É »Õ³Ý³ÏÝ»ñÇ íñ³ ¨, Áëï ¿áõÃÛ³Ý, ¹ñí»ó ųٳݳϳÏÇó ³ëïÕ³Éáõë³ã³÷áõÃÛ³Ý ÑÇÙùáõÙ: ØÇÝ㨠³ëïÕ³¹Çï³ÏÇ ·ÛáõïÁ Ýϳñ³·ñí»É »Ý ³ñ»·³ÏݳÛÇÝ ÑñíÇųÏÝ»ñÁ, å³ÛÍ³é ·Çë³íáñÝ»ñÁ, ¶³É³ÏïÇϳÛáõÙ ѳÛïݳµ»ñí»É »Ý Ýáñ ¨ ·»ñÝáñ ³ëïÕ»ñ (î. ´ñ³Ñ», Ð. гۻÏ): ²ëïÕ³¹Çï³ÏÇ ·ÛáõïÁ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ïí»ó ³ñÅ»ù³íáñ ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñ ëï³Ý³É ²ñ»·³ÏÇ, ÈáõëÝÇ ¨ ÙáÉáñ³ÏÝ»ñÇ í»ñ³µ»ñÛ³É: ì»Ý»ñ³ÛÇ ÷áõÉ»ñÇ (¶³ÉÇÉ»Û) ¨ Ýñ³ ÙÃÝáÉáñïÇ (ÈáÙáÝáëáí) ѳÛïݳµ»ñáõÙÁ Ýå³ëï»ó ѳëϳݳÉáõ ÙáÉáñ³ÏÝ»ñÇ µÝáõÛÃÁ: ²ñ»·³ÏÇ ëå»ÏïñáõÙ 

¶³É³ÏïÇϳ – ³ëïÕ»ñÇó, Ýñ³Ýó ýǽÇÏ³Ï³Ý ËÙµ»ñÇó ¨ ·³½³÷áß³ÛÇÝ ÝÛáõÃÇ Ýáëñ ·áÛ³óáõÙÝ»ñÇó` ÙÇ·³Ù³ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇó ϳ½Ùí³Í ÑëÏ³Û³Ï³Ý Ñ³Ù³Ï³ñ· (ٻͳï³éáí ·ñíáõÙ ¿ ÙdzÛÝ Ù»ñ ¶³É³ÏïÇϳÝ):

Ùáõà ·Í»ñÇ Ù³Ýñ³½ÝÇÝ Ñ»ï³½áïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ (Úá. üñ³áõÝÑáý»ñ) ¹³ñÓ³Ý ¶. ÎÇñËÑáýÇ ¨ è. ´áõݽ»ÝÇ ëå»Ïïñ³É í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÑÇÙùÁ: XIX ¹³ñÇ í»ñçÇÝ Å³Ù³Ý³Ï³ÏÇó ³ëïÕ³ýǽÇϳÛÇ åÇáÝ»ñÝ»ñÇ` ². ´»ÉáåáÉëÏáõ, ¶. üá·»ÉÇ, àõ. ø»Ùåµ»ÉÇ, ¾. äÇÏ»ñ»Ý·Ç ¨ ³ÛÉáó ѻﳽáïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ßÝáñÑÇí áñáßí»óÇÝ µ³½Ù³ÃÇí ³ëïÕ»ñÇ ï»ë³·Í³ÛÇÝ ³ñ³·áõÃÛáõÝÝ»ñÁ, ѳÛïݳµ»ñí»óÇÝ ëå»Ïïñ³ÛÇÝ ÏñÏݳÏÇ ³ëïÕ»ñÁ, áñáßí»óÇÝ ó»ý»Ç¹Ý»ñÇ (÷á÷áË³Ï³Ý ³ëïÕ»ñÇ) ï»ë³·Í³ÛÇÝ ³ñ³·áõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, ¹ñí»óÇÝ ³ëïÕ»ñÇ ëå»Ïïñ³ÛÇÝ ¹³ë³Ï³ñ·Ù³Ý ÑÇÙù»ñÁ: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 7.

²é³ÝÓÇÝ-³é³ÝÓÇÝ

¹áõñë ·ñ»É ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ ¨ ï»ñÙÇݳÛÇÝ ³ñÅ»ùáí ·áñͳÍí³Í µ³é»ñÁ (ûñ.` ·»ñµ³ñÓñ ËïáõÃÛáõÝ-ï»ñÙÇÝ, »ñ¨áõÛÃ-µ³é, áñ ϳñáÕ ¿ ï»ñÙÇÝÇ ³ñÅ»ù Ó»éù µ»ñ»É` ýǽÇÏ³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃ): ì³ñÅáõÃÛáõÝ 8. ´³ó³ïñ»É ï»ùëïÇó ¹áõñë ·ñí³Í ï»ñÙÇݳÛÇÝ ³ñÅ»ùáí µ³é»ñÇ µáÉáñ Ñݳñ³íáñ ÇÙ³ëïÝ»ñÁ (ûñ.` ÷áñÓ-1. ·Çï³÷áñÓ, 2. Ï»Ýë³÷áñÓ, 3. Ëñ³ï, ¹³ë, 4. ݳËÝ³Ï³Ý ù³ÛÉ, 5. Ý»ñϳ۳óÙ³ÝÁ ݳËáñ¹áÕ í³ñųÝù, 6. ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ ÑÇÙùÁ ¨ ³ÕµÛáõñÁ ѳݹÇë³óáÕ ½·³Û³Ï³Ý ÁÝϳÉáõÙÝ»ñÇ ³ÙµáÕçáõÃÛáõÝÁ, 7. ·ñ³Ï³Ý ÷áñÓ ¨ ³ÛÉÝ): * * * Առաջադրանք 5. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: Քվանտային մեխանիկայի զարգացումը XX դարի առաջին կեսին հանգեցրեց աստղային սպեկտրների մեկնաբանման հնարավորությանը և դրա հիման վրա` աստղերի ֆիզիկայի և աստղային մթնոլորտների ֆիզիկայի զարգացմանը: XX դ. առաջին քառորդում հնդիկ ֆիզիկոս Մ. Սահան դրեց աստղային մթնոլորտներում իոնացման տեսության հիմքերը, իսկ տեսական աստղաֆիզիկայի (հիմնադիրներ` Կ. Շվարցշլիդ, Ա. Էդինգտոն) զարգացմամբ խորացան աստղային սպեկտրների ուսումնասիրությունները: Դարի կեսից կարևորվեցին ռադիոաստղագիտությունը, արտագալակտիկական և արտամթնոլորտային աստղագիտությունների ուսումնասիրման մեթոդները, իսկ երկրորդ կեսից սկսեց զարգանալ միջաստղային նյութի ֆիզիկան: Գալակտիկաների ձևերի և նրան112

ցում տեղի ունեցող ֆիզիկական երևույթների հսկայական բազմազանությունը տարբեր տասնամյակներին բացահայտվեց ամերիկյան (Վ. Բաադե, Ֆ. Ցվիկի, Ա. Սանդեյջ), հայկական (Վ. Համբարձումյան, Բ. Մարգարյան և ուրիշներ), մոսկովյան (Բ. Վորոնցով-Վելյամինով), անգլիական և ավստրալիական աստղագետների հետազոտություններով: Բացահայտվեցին նաև գալակտիկաների կորիզների ակտիվությամբ պայմանավորված հսկայական պայթյունային երևույթները, որոնց ուղղությամբ կատարված հետազոտություններով հայտնաբերվեցին քվազիաստղային ռադիոաղբյուրները` քվազարները: Սրանց ուսումնասիրությունն էլ, իր հերթին, ցույց տվեց, որ գալակտիկաների կորիզներն արմատապես տարբերվում են աստղերից, մոլորակներից և միջաստղային փոշուց կամ գազից: Նրանցում դիտվող ինքնատիպ երևույթները միշտ չէ, որ բացատրելի են գոյություն ունեցող ֆիզիկական պատկերացումներով: Այդ և մի շարք այլ հայտնագործություններով աստղաֆիզիկան հեղափոխություն է ապրում, որը համեմատելի է Կոպեռնիկոսի-Գալիլեյի-Կեպլերի-Նյուտոնի հետազոտություններով աստղագիտության մեջ առաջացած հեղափոխությանը և այն հեղաշրջմանը, որ ապրեց ֆիզիկան XX դ. առաջին երեք տասնամյակներում: Տիեզերական թռիչներով և երկնային մարմինների` համապատասխան գործիքներով ուսումնասիրությունները արդեն իսկ մինչև XX դ. 70-ական թվականները զգալիորեն առաջ մղեցին արտամթնոլորտային աստղագիտության զարգացումը և հարստացրին մոլորակային աստղագիտության ուսումնասիրության մեթոդները: Գործնական աստղաֆիզիկայի այս նվաճումները պայմանավորեցին նաև տեսական աստղաֆիզիկայի հետագա զարգացումը, որի նպատակն է ֆիզիկայի ընդհանուր օրենքների հիման վրա բացահայտել աստղագիտության մեջ ուսումնասիրվող երևույթները: Աստղաֆիզիկայում ուսումնասիրվող երևույթների հիմնական տարբերիչ հատկանիշը, ֆիզիկայում ուսումնասիրվող երևույթների համեմատ, մեծ մասամբ նյութի և ճառագայթման փոխազդեցու113

թյան էական տարբերությունն է: Այն դեպքում, երբ տեսական ֆիզիկան հետաքրքրվում է այդ կարգի տարրական երևույթների ուսումնասիրությամբ, աստղաֆիզիկան ուսումնասիրում է մեծ համակարգերում բազմապատիկ և բարդ փոխազդեցությունների արդյունքները: Նյութական միջավայրում ճառագայթման տեղափոխման և սպեկտրային գծերում ճառագայթման տեսություններով, որոնք օգտագործվում են նաև ֆիզիկայի բաժիններում, հնարավոր եղավ բացահայտել աստղային մթնոլորտներում կլանման և առաքման գծերի առաջացման ճշգրիտ օրինաչափությունները, տալ աստղային սպեկտրների քանակական մեկնաբանությունը: Գազային աստղերի հավասարակշռված և այլասերված կոնֆիգուրացիաների ուսումնասիրություններում հաշվումները կատարվում են հարաբերականության ընդհանուր տեսության հիման վրա: Այդ հարցերը, ինչպես և Տիեզերքի` որպես ամբողջության ընդարձակման երևույթին վերաբերող տեսական հետազոտություններն ընկած են տեսական աստղաֆիզիկայի նոր բնագավառի` ռելյատիվիստական աստղաֆիզիկայի հիմքում: Վարժու թյու ն 9. Գրել տարբեր կառու ցվածքներով 10 տերմին, որոնք կարող են սպասարկել մեխանիկային, ֆիզիկային և աստղաֆ իզիկային (օր.` մարմին, ձևափոխու թյու ն): Վարժու թյու ն 10. Կազմել տերմիններ (տարբեր կառու ցվածքներով) աստղ, կարգ, փաստ, ոլորտ, նյու թ, ազդել, երկիր, գետ- (գիտ-), ձև, ծիր բառերով և արմատներով: * * * Առաջադրանք 6. Բանավոր (գրավոր) վերաշարադրել տեքստը: ÞÇñ³Ï³óáõ ·Çï³Ï³Ý áñáÝáõÙÝ»ñÇ ßñç³Ý³ÏÝ Çñ Ù»ç ³éÝáõÙ ¿ ųٳݳÏÇ µÝ³·Çï³Ï³Ý µáÉáñ ÑÇÙݳËݹÇñÝ»ñÁ: Üñ³ ³ß˳ïáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ ³ñͳñÍí³Í »Ý Ù³ï»ñdzÛÇ Ï³½ÙáõÃÛ³Ý, »ñÏñÇ ·Ý¹³Ó¨áõÃÛ³Ý, ÙÃÝáÉáñï³ÛÇÝ »ñ¨áõÛÃÝ»ñÇ, ÉáõÛëÇ ¨ Ó³ÛÝÇ ï³ñ³ÍÙ³Ý, Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ã³÷»ñÇ, ³ñ»·³ÏݳÛÇÝ Å³Ù³óáõÛóÝ»ñÇ, »ñÏݳÛÇÝ Ù³ñ114

ÙÇÝÝ»ñÇ ã³÷»ñÇ áõ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ ³ÛÉ µÝ³·Çï³Ï³Ý ѳñó³¹ñáõÙÝ»ñ, áñáÝó Ù»Í Ù³ëÝ ³Ûëûñ ¿É ãÇ Ïáñóñ»É Çñ ³ñÅ»ùÁ: Àëï ÞÇñ³Ï³óáõ, ÌÇñ γÃÇÝÁ ϳ٠гñ¹³·áÕÇ ×³Ý³å³ñÑÁ áã û ѳٳëï»ÕáõÃÛáõÝ ¿, ÇÝãå»ë Ý»ñϳ۳óÝáõÙ ¿ ѳÛÏ³Ï³Ý ³é³ëå»ÉÁ, ³ÛÉ µ³½Ù³ÃÇí ³ëïÕ»ñÇ §ÏÇïí³Íù¦, áñáÝó ÉáõÛëÁ, ÃáõÛÉ »ñ¨³Éáõ å³ï׳éáí, Ùdzѳí³ë³ñ ¿ ÁÝϳÉíáõÙ: ÞÇñ³Ï³óáõ ³é³ç³¹ñ³Í ³Ûë ï»ë³Ï»ïÝ Çñ ·Çï³Ï³Ý ÑÇÙݳíáñáõÙÝ ëï³ó³í ¶³ÉÇÉ»ÛÇ ÏáÕÙÇó ßáõñç ѳ½³ñ ï³ñÇ Ñ»ïá: ºñÏñÇ ·Ý¹³Ó¨áõÃÛ³Ý Ù³ëÇÝ ÞÇñ³Ï³óÇÝ ³ëáõÙ ¿. §ºñÏñ³·áõݹÁ ÇÝÓ ÃíáõÙ ¿ ÓíÇ ÝÙ³Ý, ÇÝãå»ë ÓíÇ ÏÉáñ ¹»ÕÝáõóÁ Ù»çï»ÕáõÙ ¿, ëåÇï³ÏáõóÁ Ýñ³ ßáõñçÁ, ÇëÏ Ï»Õ¨Á ßñç³å³ïáõÙ ¿ ãáñë ÏáÕÙÇó, ³ÛÝå»ë ¿É »ñÏñ³·áõݹÁ Ù»çï»ÕáõÙ ¿, û¹Á` Ýñ³ ßáõñçÁ ¨ »ñÏñ³·áõݹÁ ßñç³å³ïáõÙ ¿ ãáñë ÏáÕÙÇó¦: ÆÝùݳïÇå ¨ Çñ ųٳݳÏÇ ·ÇïáõÃÛ³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý ³éáõÙáí áõß³·ñ³í ¿ ÞÇñ³Ï³óáõ ï»ë³Ï»ïÝ ³ÛÝ Ñ³ñóÇ í»ñ³µ»ñÛ³É, û ÇÝãå»ë ¿ »ñÏñ³·áõݹÁ ïÇ»½»ñùáõÙ å³Ñå³ÝáõÙ Çñ ѳí³ë³ñ³ÏßéáõÃÛáõÝÁ: §ºñÏñ³·áõݹÁ,– ³ëáõÙ ¿ ÞÇñ³Ï³óÇÝ,– Çñ ͳÝñáõÃÛ³Ùµ ѳÏáõÙ áõÝÇ ó³Í ÇçÝ»Éáõ, ÇëÏ ÑáÕÙÝ (ïÇ»½»ñ³Ï³Ý ÙññÇÏÝ»ñÁ) Çñ áõÅ·ÝáõÃÛ³Ùµ ³ß˳ïáõÙ ¿ »ñÏñ³·Ý¹ÇÝ í»ñ µ³ñÓñ³óݻɦ: Üñ³ ϳñÍÇùáí, ³ÛëåÇëáí ëï»ÕÍíáõÙ ¿ ѳí³ë³ñ³ÏßéáõÃÛáõÝ. áã ºñÏñ³·áõÝ¹Ý ¿ í³Ûñ ÁÝÏÝáõÙ, áã ¿É ÑáÕÙÝ ¿ ºñÏñ³·Ý¹ÇÝ í»ñ µ³ñÓñ³óÝáõÙ: ÞÇñ³Ï³óáõó ³í»ÉÇ ù³Ý ѳ½³ñ ï³ñÇ Ñ»ïá ÜÛáõïáÝÝ Çñ ïÇ»½»ñ³Ï³Ý Ó·áÕáõÃÛ³Ý ûñ»Ýùáí å³ï³ë˳ݻó ÞÇñ³Ï³óáõ ·Çï³Ï³Ý ѳñó³¹ñÙ³ÝÁ: ÞÇñ³Ï³óáõ ³ß˳ñÑÁÝϳÉÙ³Ý ÑÇÙùáõÙ ÁÝÏ³Í ¿ ïÇ»½»ñùÇ` ãáñë ï³ññ»ñÇó (ÑáÕ, çáõñ, û¹, Ïñ³Ï) ϳéáõóÙ³Ý Ñ»Ã³Ýáë³Ï³Ý ·ÇïáõÃÛ³Ý áõëÙáõÝùÁ: (Æñ Ùïù»ñÁ ѳëï³ï»Éáõ ѳٳñ ÞÇñ³Ï³óÇÝ, ÇÝãå»ë í³Û»É ¿ ·ÇïݳϳÝÇÝ, Ñ³×³Ë ¿ íϳ۳ÏáãáõÙ ÑáõÛÝ ·ÇïݳϳÝÝ»ñÇ ï»ë³Ï»ïÝ»ñÁ): ÞÇñ³Ï³óÇÝ ·ïÝáõÙ ¿ñ, áñ µÝáõÃÛáõÝÝ áõÝÇ Çñ ½³ñ·³óÙ³Ý ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ, áñáÝù å»ïù ¿ µ³ó³Ñ³Ûïí»Ý ·ÇïáõÃÛ³Ùµ, áã û ¹á·Ù³Ý»ñáí: ¶ÇïݳϳÝÝ Çñ ³éç¨ ËݹÇñ ã¿ñ ¹ÝáõÙ` å³ñ½»Éáõ, û ÇÝãá°õ »Ý ï»ÕÇ áõÝ»ÝáõÙ ³Û¹ ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ (ã¿ñ áñáÝáõÙ ¹ñ³Ýó ݳ˳ëï»ÕÍ-ëϽµÝ³å³ï׳éÁ): ܳ, ÷³ëïáñ»Ý, ·ÇïáõÃÛ³Ý ËݹÇñÝ ¿ñ ѳٳñáõÙ å³ñ½»É, û µÝáõÃÛ³Ý Ù»ç ÇÝãå»°ë »Ý ï»ÕÇ áõÝ»ÝáõÙ ³Û¹ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: Øáï»óáõÙ, áñ ³ÝÑ³Ù»Ù³ï ³é³çÁÝóó ¿ñ Ù»ï³ýǽÇÏ³Ï³Ý Ùï³ÍáÕáõÃÛáõÝÇó, ¨ áñÇÝ Ñ»ï³·³ ¹³ñ»ñÇ »ñϳñ³ï¨ áñáÝáõÙÝ»ñÇó Ñ»ïá ѳݷ»ó ·ÇïáõÃÛáõÝÁ` ëÏë³Í ¶³ÉÇÉ»ÛÇó: ä³ï³Ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, ³ëáõÙ ¿ ÞÇñ³Ï³óÇÝ, ϳ115

ï³ñíáõÙ »Ý ²ëïÍáõ ϳÙùáí, ¹ñ³Ýó å³ï׳éÝ»ñÁ §Ñ³ÛïÝÇ »Ý ³ëïÍáõÝ ¨ ³ÝÇٳݳÉÇ »Ý Ù³ñ¹Ï³Ýó ѳٳñ, ÇëÏ µÝ³Ï³ÝáÝ Ï³ï³ñíáÕ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÇٳݳÉÇ »Ý¦: سñ¹Á Çñ ½·³Û³ñ³ÝÝ»ñáí ¨ µ³Ý³Ï³ÝáõÃÛ³Ùµ ϳñáÕ ¿ ¹ñ³Ýù ׳ݳã»É: ÞÇñ³Ï³óÇÝ Ùdzݷ³Ù³ÛÝ ·Çï³Ï³Ýáñ»Ý ¿ µ³ó³ïñ»É ÙÃÝáÉáñï³ÛÇÝ »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ, ²ñ»·³ÏÇ ¨ ÈáõëÝÇ Ë³í³ñáõÙÝ»ñÁ, ÉáõÛëÇ ¨ Ó³ÛÝÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝÝ»ñÇ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÁ, ϳÛͳÏÇ, ëïí»ñÝ»ñÇ ³é³ç³óáõÙÁ ¨ ³ÛÉÝ: æñÇ ï³ñµ»ñ` åÇݹ, Ñ»ÕáõÏ ¨ ·³½³ÛÇÝ íÇ׳ÏÝ»ñáí ¿ Ù»Ïݳµ³ÝáõÙ û¹»ñ¨áõóµ³Ý³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃÝ»ñÇ ¿áõÃÛáõÝÁ: ²ÝÓñ¨Á, ϳñÏáõïÁ, ÓÛáõÝÁ, áñáïÁ, ³ëáõÙ ¿ ݳ, ÇÝã-áñ ë³ñë³÷»ÉÇ áõ ³ÝѳëϳݳÉÇ µ³Ý»ñ ã»Ý, ³ÛÉ ï»ÕÇ »Ý áõÝ»ÝáõÙ §µÝ³Ï³Ý µ»ñٳٵ¦, ¨ µáÉáñÝ ¿É ѻ勉Ýù »Ý ºñÏñ³·Ý¹Ç ٳϻñ¨áõÛÃÇó ßá·Ç³ó³Í çñ³ÛÇÝ ·áÉáñßÇÝ»ñÇ ¨ ³é³ç³ó³Í ³Ùå»ñÇ ßñç³åïáõÛïÇ: ÆëÏ Ù³ÏÁÝóóáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõ ï»Õ³ïíáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÞÇñ³Ï³óÇÝ µ³ó³ïñáõÙ ¿ ÈáõëÝÇ Ó·áÕáõÃÛ³Ùµ, ÷³ëï, áñÁ ¨ë ѳ½³ñ ï³ñÇ Ñ»ïá ѳëï³ïí»ó ÜÛáõïáÝÇ ïÇ»½»ñ³Ï³Ý Ó·áÕáõÃÛ³Ý ûñ»Ýùáí: ì³ñÅáõÃÛáõÝ 11. ¸áõñë ·ñ»É ÇëÏ³Ï³Ý µ³ñ¹áõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ í»ñ³Ï³Ý·Ý»É ¹ñ³Ýó µ³Õ³¹ñÇãÝ»ñÇ ³ÝÑÝãÛáõݳ÷áË Ó¨»ñÁ, µ³ó³ïñ»É ÑÝãÛáõݳ÷áËáõÃÛáõÝÁ: Վարժու թյու ն 12. Կազմել բարդ-ածանցավոր տերմիններ աշխարհ, հարց, հիմ(ն), եզր, գու նդ, պտու յտ, չափ, շրջան, գիծ, կշիռ բառերով, ցու յց տալ` որ բնագավառներու մ են գործածվու մ դրանք:

* * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 7. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Գիտության պատմության մեջ XV դարի ականավոր գիտնական Ուլու գբեկը հայտնի է որպես մեծ աստղագետ: Մինչև օրս պահպանվել է XVIII դարում Եվրոպայում պատրաստված մի փորագրանկար, որի վրա պատկերված սենյակի կամարաձև առաստաղը ներկայացնում է աստղային երկնքի քարտեզը: Սեղանի շուրջը նստած աստղագետների շարքում են Նիկոլայ Կոպեռնիկոսը, Տիխո Բրահեն, Կլավդիոս Պտղոմեոսը: Ամենապատվավոր տեղը զբաղեցրել է Ուլուգբեկը, որը հռչակվել էր իր «Աստղային աղյուսակներով»: Այդ աշխատության մեջ հեղինակը ներկայացրել է 1018 անշարժ աստղերի դիրքը և շարադրել աստղագիտության տեսական հիմունքները: Մինչև Ուլուգբեկը նման աստղացուցակ կազմել էր հույն աստղագետ Հիպարքոսը, որի աշխատությունը Պտղոմեոսը զետեղել էր իր «Ալմագեստում»: Հիպարքոսից հետո ստեղծված մյուս բոլոր աստղացուցակներն այդքան լիակատար չէին, իսկ ամենագլխավորը` դրանք հիմնականում արտագրություններ էին մեկը մյուսից: Ուլուգբեկի «Աստղային աղյուսակները» հանրագումարն է այն ամենի, ինչ նվաճել էր աստղագիտությունը մինչև XV դարի սկիզբը: Աշխատությունը գրվել է տաջիկերեն և հայտնի էր ողջ մուսուլմանական Արևելքում: Տեսական ընդարձակ ներածության մեջ բացատրված են դարաշրջաններ, տարիներ, ամիսներ և դրանց ենթաբաժանումներ հասկացությունները, շարադրված են այն ժամանակ կիրառվող աստղագիտական դիտումների ու հաշվարկների մեթոդիկայի հիմնահարցերը, ներկայացված են աստղերի բարձրությունը, միջօրեականային գծի, երկայնությունների ու լայնությունների, ինչպես նաև աստղերի և մոլորակների միջև հեռավորությունները որոշելու եղանակները: Ներածության բաժիններից մեկում շարադրված է Արեգակի և մոլորակների շարժման տեսությունը, որոշված

են Արեգակի և Լուսնի խավարումների պահերը: Ներածությունը եզրափակվում է աստղագուշակության տեսությամբ: «Աղյուսակները» բովանդակում են 1018 անշարժ աստղերի կոորդինատները, որոնց ճշգրտությունն ապշեցուցիչ է. չէ± որ դիտումները կատարվել են անզեն աչքով: Հիպարքոսից 16 դար հետո առաջին անգամ մանրակրկիտ դիտարկումների հիման վրա գիտականորեն որոշվել է բազմաթիվ աստղերի տեղադրությունը: Գալիք դարերի աստղագետներն ստացան աստղային երկնքի ճշգրիտ քարտեզը, որպիսին այն կար Ուլուգբեկի ժամանակներում: Այդ քարտեզը չի հնանում, ավելին` նրա արժեքը մեծանում է: «Աղյուսակներն» ընդգրկում են նաև հսկայական նյութ` երկնակամարում երկնային մարմինների շարժումն ուսումնասիրելու համար: Օգտվելով Հիպարքոսի և Ուլուգբեկի աստղացուցակներից, անգլիացի աստղագետ Հերշելն ապացուցեց, որ Արեգակը, նրա հետ միասին նաև մեր մոլորակային համակարգը, շարժվում է Հերկուլեսի համաստեղության ուղղությամբ: Ուլուգբեկը մեծ ճշտությամբ կատարել է նաև աստղային տարվա տևողության հաշվարկը: Ըստ նրա, աստղային տարին ունի 365 օր 6 ժամ 10 րոպե 8 վայրկյան տևողություն (տարվա ստույգ տևողությունը 365 օր 6 ժամ 9 րոպե 9,6 վայրկյան է. սխալը մեկ րոպեից պակաս է): Լապլասը Ուլուգբեկին անվանել է «պատմության մեջ մեծագույն աստղագետ դիտարկող»: Տաջիկ մեծ գրող Ալիշեր Նավոյին գրել է. «Սուլթան Ուլուգբեկի` Լենկթեմուրի ժառանգի... բոլոր ազգականներն անէացել են: Մեր ժամանակներում ո±վ է հիշում նրանց մասին: Սակայն նա` ՈՒլուգբեկը, ձեռք մեկնեց գիտություններին, .... և նրա աչքերի առաջ երկինքը մոտեցավ ու ցած իջավ: Մինչև աշխարհի վերջը բոլոր ժամանակների մարդիկ օրենքները և կանոնները կշարադրեն` ելնելով նրա օրենքներից»: Վարժու թյու ն 13. Դու րս գրել իսկական բարդու թյու նները և վերլու ծել դրանք ըստ բաղադրիչների հարաբերու թյան:

Վարժու թյու ն 14. Կազմել գիտու թյան ձեզ ծանոթ բնագավառների տերմիններ ներ-, հակ-, համ-, պար-, փոխ- նախածանցներով` նշելով դրանց գործածու թյան բնագավառը: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 8. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Æñ ÏÛ³ÝùÇ 30 ï³ñÇÝ É»Ñ ³ëïÕ³·»ï ÜÇÏáÉ³Û Îáå»éÝÇÏáëÝ ³åñ»ó üñáÙµáñëÏÇ (ù³Õ³ù ´³ÉÃdzϳÝÇ ³÷ÇÝ) µ»ñ¹³å³ñëåÇ ³ßï³ñ³ÏÝ»ñÇó Ù»ÏáõÙ: ²Ûëï»Õ ݳ ëï»ÕÍ»ó Çñ ·É˳íáñ` §ºñÏݳÛÇÝ áÉáñïÝ»ñÇ åïïí»Éáõ Ù³ëÇݦ ³ß˳ïáõÃÛáõÝÁ, áñÝ ³Ýٳѳóñ»ó Ýñ³ ³ÝáõÝÁ: Թե ինչպես է Կոպեռնիկոսը հղացել տիեզերքի արեգակնակենտրոն համակարգի իր ուսմունքը, դժբախտաբար համարյա տեղեկություններ չկան: Հայտնի չէ նաև, թե ինչ ճանապարհով Կոպեռնիկոսը հանգեց Արեգակնային համակարգի ստույգ կառուցվածքի բացահայտմանը: Ինքը` գիտնականը, գրում էր, որ նոր տեսության որոնումներին իրեն մղել է երկնային մարմինների շարժման հաշվարկների հարցում մաթեմատիկոսների անհամաձայնության մեջ համոզվելը: Նոր տեսության որոնումների ընթացքում Կոպեռնիկոսը կարդաց իր ժամանակներում հայտնի փիլիսոփայական բոլոր գրքերը: Նա Ցիցերոնի ու Պլուտարքոսի երկերում հանդիպեց տեղեկության, որ Պյութագորասի ու Պլուտոնի աշակերտները կարծիք են հայտնել Երկրի շարժունության մասին: Նա ծանոթ էր նաև Արիստարքոս Սամոսացու գաղափարներին: Վերջինս դեռևս մ.թ.ա. III դարում իր «Ենթադրություններ» աշխատության մեջ այն կարծիքն է հայտնել, որ տիեզերքի կենտրոնում ոչ թե Երկիրն է, այլ Արեգակը, և Երկիրը պտտվում է Արեգակի շուրջը տարվա ընթացքում, իր շուրջը` օրվա ընթացքում, մյուս մոլորակները ևս պտտվում են Արեգակի շուրջը: Իր գրքում, սակայն, Կոպեռնիկոսը չի հիշատակում Արիստարքոսի մասին. անխոհեմություն կլիներ հիշատակել մի ուսմունք, որը դեռևս հնում ընկալվել էր որպես հակակրոնական:

1507 թ. Կոպեռնիկոսը գրում է իր ուղերձ-տրակտատը` «Նիկոլայ Կոպեռնիկոսի փոքր մեկնությունները երկնային շարժումների մասին, նրա սահմանած վարկածների վերաբերյալ»: Արեգակնակենտրոն ուսմունքի մասին այդ տասը էջը հեղափոխեց Պտղոմեոսի ուսմունքը Երկրի անշարժության մասին` հեղաշրջում առաջացնելով գիտության մեջ: Աշխատության առաջաբանում Կոպեռնիկոսը գրում է. «Ենթադրելով այն շարժումների գոյությունը, որոնք, ինչպես ցույց կտրվի ստորև բուն աշխատության մեջ, իմ կողմից Երկրին վերագրվել է այն, ինչը ես, ի վերջո, բազմաթիվ և երկարատև հետազոտություններից հետո հայտնաբերեցի, որ եթե Երկրի բոլորածիր շարժման հետ համեմատվեն նաև մյուս թափառական լուսատուների շարժումները և հաշվարկվեն այդ շարժումները յուրաքանչյուր լուսատուի շրջապտույտի ժամանակաշըրջանի համար, ապա կստացվեն այդ լուսատուներին բնորոշ երևույթները: Բացի դրանից, լուսատուների հաջորդականությունը և մեծությունը, բոլոր ոլորտներն ու նույնիսկ հենց երկինքը այնպես կապված կլինեն, որ ոչ մի մասում ոչինչ հնարավոր չի լինի տեղաշարժել` առանց խառնաշփոթություն առաջացնելու մյուս մասերում և ամբողջ տիեզերքում: Ուստի, իմ աշխատության շարադրանքի համար ես ընդունեցի հետևյալ կարգը. առաջին գրքում ես կնկարագրեմ բոլոր ոլորտների դիրքը Երկրի շարժումների հետ միասին, որոնք ես վերագրում եմ նրան: Այսպիսով, գիրքը կբովանդակի, այսպես ասած, տիեզերքի ողջ կառուցվածքը: Մյուս գրքերում մնացած լուսատուների և բոլոր ուղեծրերի շարժումները կհամապատասխանեցնեմ Երկրի շարժմանը»: Առաջին իսկ գրքում տրվում է տիեզերքի քարտեզը: Արեգակը տեղադրված է կենտրոնում: Երկիրը մյուս մոլորակների շարքում տեղ է գրավում Վեներայի և Մարսի միջև: Լուսինը Երկրի արբանյակն է... Կոպեռնիկոսի մեծագույն ծառայությունն այն է, որ բացահայտեց մոլորակային համակարգի ստույգ կառուցվածքը:

Կոպեռնիկոսի ուսմունքի առաջին գնահատողներից ու տարածողներից էր Ջորդանո Բրունոն, որը պարզեցրած, առանց մաթեմատիկական բանաձևերի շարադրեց և այդպիսով մատչելի դարձրեց նրա ուսմունքը: Կոպեռնիկոսի գաղափարների հիման վրա Բրունոն մշակեց իր ուսմունքը տիեզերքի անսահմանության, մարդաբնակ աշխարհների բազմաքանակության մասին: Բրունոյի շնորհիվ եկեղեցին զգաց Կոպեռնիկոսի գաղափարների ահավոր ուժը, և պրոպագանդելու համար Բրունոյին այրեցին խարույկի վրա... Կոպեռնիկոսի ուսմունքը զարգացնողներից մեկն էլ Իոհան Կեպլերն էր, որը հայտնաբերեց մոլորակների շարժման օրենքները: Կեպլերը Գալիլեյի հետ միասին նպաստեց Կոպեռնիկոսի գաղափարների վերջնական հաստատմանը: ... Վարշավայում կանգնեցված Կոպեռնիկոսի հուշարձանին փորագրված է. «Նա կանգնեցրեց Արեգակը և տեղաշարժ արեց Երկիրը»... Վարժու թյու ն 15. Կազմել տերմիններ –ու մ, -ու յթ, -ու թյու ն վերջածանցներով` նշելով դրանց գործածու թյան բնագավառը: Վարժու թյու ն 16. Բառակազմական վերլու ծու թյան ենթարկել աստղագիտու թյու ն, տիեզերական, ֆ իզիկական երևու յթ, քիմիական պրոցես, ընդհանրացու մ, աստղաբևեռաչափու թյու ն, միգամածու թյու ն, տիեզերական թռիչքների տեխնիկա, մթնոլորտային երևու յթ, արտա գալակտիկական տերմիններն ու բառերը, ցու յց տալ հնչյու նափոխու թյու նը: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 9. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Գալիլեյը Կոպեռնիկոսի արևակենտրոն ուսմունքին ծանոթացել է դեռևս ուսանողական տարիներին: Իոհան Կեպլերից ստանալով նրա առաջին գիրքը` «Տիեզերագրության գաղտնիքը» (1596

թ.), Գալիլեյը հեղինակին գրած նամակում խոստովանում է. «... Կոպեռնիկոսի տեսակետին ես հանգեցի շատ տարիներ առաջ, և դրա հիման վրա ինձ հաջողվեց գտնել բնության շատ երևույթների բացատրությունը... Այդ տեսակետի վրա հիմնված` ես դատողությունների շատ ապացույցներ և հիմունքներ եմ գրի առել, սակայն այդ բոլորը հրապարակել չէի համարձակվում` վախենալով մեր ուսուցչի` Կոպեռնիկոսի ճակատագրից...»: Նամակը թվագրված է` 4 օգոստոսի 1597 թ.: 13 տարի անց Գալիլեյն իր հեռադիտակով աստղագիտական հայտնագործություններ է կատարում. պարզվում է, որ Լուսնի վրա կան լեռներ և խոր փոսեր, Յուպիտերն իր շուրջը պտտվող 4 արբանյակ ունի, արևաբծերը շարժվում են Արեգակի մակերևույթի վրա, երկնքի հսկայական սպիտակ շերտը` Ծիր Կաթինը, առանձին աստղերի կուտակում է... Գալիլեյն իր ուսումնասիրությունները շարադրում է «Աստղային տեղեկագրի» մեջ, որի առաջին մամուլը լույս է տեսել 1610թ. մարտին Վենետիկում: Գիրքը շշմեցրեց ժամանակակիցներին... Մեծ գիտնականին անվանեցին «Երկնքի Կոլումբոս»: Ժամանակակիցներն իրավացիորեն ասում էին. «Եթե անցյալ դարը հպարտանում էր նոր երկրների հայտնագործմամբ, ապա ներկա դարը իր համար առհավետ փառք է վաստակում նոր երկինքների հայտնագործմամբ»: Սակայն ինկվիզիցիան քնած չէր: Գալիլեյի գիրքն ու ուսմունքը արգելվեցին և դատապարտվեցին նույն ճակատագրին, ինչ Կոպեռնիկոսինն ու Բրունոյինը: Չնայած դրան, Գալիլեյը հանդգնում է ամբողջացնել իր ուսմունքի շարադրանքը «Երկախոսություն» տրակտատով: Հեղինակի երկարատև չարչարանքներից ու փոխզիջումներից հետո վերջապես 1632 թ. փետրվարին Ֆլորենցիայում գիրքը լույս ընծայվեց: Նրա ճակատանկարը պատկերում է իրար հետ զրուցող Արիստոտելին, Պտղոմեոսին և Կոպեռնիկոսին: «Երկախոսությունը» համոզչորեն ապացուցում է տիեզերքի կոպեռնիկոսյան համակարգի ճշմարտացիությունը և պտղոմեոսյա122

նի կեղծությունը: Գալիլեյը ոչ միայն հաստատեց արեգակնակենտրոն համակարգի ուսմունքը, այլև անսահմանորեն «ընդարձակեց» տիեզերքի չափերը: Գիրքն աչքի է ընկնում շարադրանքի պարզությամբ ու մատչելիությամբ: Այն գիտական արձակի բացառիկ նմուշ է: Գրքի լույս տեսնելուց հետո ինկվիզիցիան կտտանքների ենթարկեց և կալանավորեց Գալիլեյին: Բանտում Գալիլեյը շարունակում է աշխատել. «Երկախոսության» գաղափարները նա զարգացնում է «Զրույցներ և մաթեմատիկական ապացույցներ» աշխատության մեջ: Շնորհիվ Ֆրանսիայի դեսպան դե Նոայլի, որը ձեռագիրն ստացել էր անձամբ հեղինակից, աշխատությունը լույս տեսավ 1638 թ.: «Զրույցները» սկզբնավորում են գիտության նոր` մաթեմատիկական բնագիտության դարաշրջանը: Գալիլեյը վախճանվեց 78 տարեկան հասակում իր աշակերտների` Վիվանիի և Տորիչելլիի ձեռքերին: Հենց այդտեղ` Արչետրի վիլլայում էլ թաղեցին նրան: Նրա մահից 95 տարի հետո կատարվեց մեծ մտածողի ցանկությունը. նրա աճյունը տեղափոխվեց Ֆլորենցիայի Սանտա Կրոչե եկեղեցին, որտեղ նա հանգչում է Միքելանջելոյի կողքին: Եվ միայն 1971 թ. կաթոլիկ եկեղեցին չեղյալ հայտարարեց Գալիլեյի դատապարտման մասին որոշումը: Գալիլեյի սկսած բացահայտ պայքարը նախապաշարմունքների դեմ, հանուն տիեզերքի, Երկրի, տարածության, ժամանակի ու շարժման մասին նոր` գիտական ըմբռնումների, պաշտպանվեց հոլանդական, գերմանական և ֆրանսիական գիտնականների կողմից: Այդ գիտնականների շարքում են Հյուգենսը, Էյլերը, Դ’Ալամբերը, Լապլասը... Գալիլեյի վառած գիտական ջահը վերցրեց Իսահակ Նյուտոնը, որն ասում էր. «Եթե ես մյուսներից հեռուն եմ տեսել, պատճառն այն է, որ կանգնել եմ հսկաների ուսերին»: Վարժու թյու ն 17. Հետևյալ իսկական բարդու թյու նները վերլու ծել ըստ բաղադրիչների հարաբերու թյան` գիսաստղ, արևաբիծ, հրվիժակ, ժամացու յց, հողագու նդ, օդերևու թաբան, միջօրեական, լու սատու , ու ղեծիր, վիճակագիր, կազմել դրանց

հոգնակիները, ցու յց տալ հոգնակիի կազմու թյան առանձնահատկու թյու նները: Վարժու թյու ն 18. Որոշել հետևյալ բարդ բառերի բաղադրիչների խոսքիմասային պատկանելու թյու նը` մթնոլորտ, աստղագետ, երկրակենտրոն, ու սու մնասիրու թյու ն, օրինաչափ, տեսագիծ, բոլորածիր, հետազոտու թյու ն, աստղադիտակ, հիմնահարց: * * * ²é³ç³¹ñ³Ýù 10. ´³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ï»ùëïÁ: Վիկտոր Համբարձու մյան . հայ աստղաֆիզիկոս, տեսական աստղաֆիզիկայի խորհրդային դպրոցի հիմնադիրը, ՍՍՀՄ ԳԱ ակադեմիկոս և ՀՍՍՀ ԳԱԱ պրեզիդենտ, ՀՍՍՀ ԳԱ Բյուրականի աստղադիտարանի հիմնադիր, 1948-55-ին` միջազգային աստղագիտական միության փոխպրեզիդենտ, 1961-64-ին` նույն միության պրեզիդենտ, 1968-72-ին` գիտական ընկերությունների միջազգային խորհրդի պրեզիդենտ: Աշխատանքները վերաբերում են տեսական աստղաֆիզիկայի, աստղերի ու միգամածությունների ֆիզիկայի, աստղաբաշխության ու աստղադինամիկայի, արտագալակտիկական աստղագիտության, աստղերի և գալակտիկաների էվոլյուցիայի հարցերին: Ստեղծել է գազային միգամածությունների լուսարձակման քանակական տեսությունը, որը դարձավ նույն բնագավառի հետագա ուսումնասիրությունների հիմքը: Մշակել է նոր աստղերից արտանետվող և անկայուն աստղերի մակերևույթից արտահոսող գազային զանգվածների գնահատման մեթոդը, աստղային համակարգերի վիճակագրական մեխանիկայի հիմունքները: Ստեղծել է աստղերի և գալակտիկաների քայքայման տեսությունը և հիմնավորել Գալակտիկայի կարճ (1011 տարի) տարիքի սանդղակը: Ցույց է տվել, որ լույսի միջաստղային կլանումը գալակտիկայում պայմանավորված է ոչ թե անընդհատ միջավայրի, ինչպես ընդուն124

ված էր նախկինում, այլ բազմաթիվ մութ, փոշային միգամածությունների` կլանող ամպերի առկայությամբ: Այդ ամպերի ուսումնասիրության համար մշակել է ֆլուկտուացիաների տեսություն: Ստեղծել է պղտոր միջավայրում լույսի ցրման տեսություն` հիմնված իր առաջարկած ինվարիանտության սկզբունքի վրա և տվել պրոբլեմի լուծումը: Ինվարիանտության սկզբունքը դարձավ աստղաֆիզիկայի, ֆիզիկայի և երկրաֆիզիկայի մի շարք խնդիրների լուծման միջոցը: Հայտնագործել է նոր տիպի (դինամիկական տեսակետից անկայուն և քայքայվող) աստղային համակարգեր, որոնք անվանել է աստղասփյուռներ, և որոնց երիտասարդության վերաբերյալ նրա տեսությունը տիեզերածնության մի շարք սկզբունքային պրոբլեմների լուծման հիմք ծառայեց: Հայտնագործել է գալակտիկաների կենտրոնական խտացումների` գալակտիկաների կորիզների ակտիվությունը, մշակել է նախաստղերի վարկածը, որը հիմնված է Տիեզերքում նյութի առայժմ անհայտ վիճակների գոյության ենթադրության վրա: Ըստ այդ վարկածի` տվել է աստղերի գերխիտ կոնֆիգուրացիաների տեսության հիմունքները: Ստացել է ֆիզիկայում և աստղագիտության մեջ հանդիպող հակադարձ խնդիրների լուծման կարևոր արդյունքները: Համբարձումյանը գիտության մեջ հիմք է դրել նոր ուղղությունների, Լենինգրադում և Բյուրականում ստեղծել գիտական դպրոցներ: Նրա մշակած սկզբունքներն ընկած են աստղերի ու գալակտիկաների էվոլյուցիային առնչվող «Բյուրականյան ուղղության» հիմքում: Վարժու թյու ն 19. Գրել հոդակապով և անհոդակապ իսկական բարդու թյու ն ներկայացնող ձեզ ծանոթ 10-ական տերմիններ և նշել դրանց գործածու թյան բնագավառը: Վարժու թյու ն 20. Տարրալու ծել ըստ ձևու յթների (արմատ, հիմք, ածանց) հետևյալ տերմինները` տիեզերք, համակարգային, ձևափոխու թյու ն, ծանրու թյու ն, ձգողու թյու ն,

միջօրեականային, երկրաֆ իզիկական, արտամթնոլորտային, փորձառական, հայտնաբերու մ:

вìºÈì²Ì

´Ü²Î²Ü ²ÞʲðÐÀ ºì Üð² ֲܲâزÜ

вê²ð²Î²Î²Ü ¶Æî²ÎòàôÂÚ²Ü ÒºìºðÀ ´ÝáõÃÛáõÝÁ Ù³ñ¹áõ ѳí»ñÅ³Ï³Ý áõÕ»ÏÇóÝ ¿, Ù³ñ¹Á` ѳí»ñÅ³Ï³Ý µÝáõÃÛ³Ý ÙÇ Ù³ëÝÇÏÁ: ´ÝáõÃÛáõÝÝ ¿ ·áÛ³µ³Ý³Ï³Ý-Ï»Ýë³µ³Ý³Ï³Ý ³ÛÝ ÙÇç³í³ÛñÁ, áñï»Õ ³ñ³ñíáõÙ, ³åñáõÙ áõ Ù»éÝáõÙ ¿ Ù³ñ¹Á: سñ¹áõ Ï»Ýë³µ³Ý³Ï³Ý éÇÃÙÁ, ³éÝí³Í µÝáõÃÛ³Ý Ñ»ï Ù»Ï ÙdzëÝ³Ï³Ý Ï»óáõÃÛ³Ý Ù»ç, Ý»ñÑÛáõëí³Í ¿ µÝáõÃÛ³Ý éÇÃÙÇÝ, ¨ Ñ»Ýó ëñ³ÝáõÙ ¿ Ù³ñ¹áõ áõ µÝáõÃÛ³Ý ·áÛ³µ³Ý³Ï³Ý ϳåÁ: Æñ ·Çï³ÏóáõÃÛ³Ý ³ñß³ÉáõÛëÇÝ Ù³ñ¹Ý ³ñ¹»Ý ÇëÏ ÁÝÏ³É»É ¿ñ µÝáõÃÛ³Ý` ³Ù»Ý³ÛÝ ÇÝãÇ Ù³Ûñ ÉÇÝ»ÉÁ, ÁÙµéÝ»É, áñ ³é³Ýó Ýñ³ ÇÝùÁ å³ñ½³å»ë ·áÛáõÃÛáõÝ áõÝ»Ý³É ãÇ Ï³ñáÕ, ÇëÏ ·áÛ³ï¨Ù³Ý ѳٳñ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ׳ݳã»É µÝáõÃÛáõÝÝ áõ Ýñ³ ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ ë»÷³Ï³Ý ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ϳ½Ù³Ï»ñå»É ¹ñ³Ýó ѳٳÑáõÝã: سñ¹áõ ³éç¨ Ï³Ý·Ý³Í ¿ñ Ï»Ýë³Ï³Ý-·áÛ³µ³Ý³Ï³Ý ËݹÇñ` ׳ݳã»É µÝáõÃÛáõÝÁ:

1. ²è²êäºÈ²´²ÜàôÂÚàôÜÀ` ´ÜàôÂÚ²Ü Ö²Ü²âàÔàôÂÚ²Ü Ü²ÊÜ²Î²Ü öàôÈ Բնության ճանաչողությունը մարդու մեջ սկզբնավորվել է տարերային փորձից: Միլիոնավոր դարեր անցան, մինչև նա հասկացավ, որ ինքն էլ կարող է իր ձեռքով հողին պահ տալ ցորենի հատիկը` հաջորդ գարնանը նրանից բերք ստանալու ակնկալիքով, որ կարելի է ոչ միայն որպես որսի միս (սնունդ), այլև ծանր աշխատանքում որպես օգնական օգտագործել իր մշտական ուղեկիցներին` կենդանիներին, ընտելացնելով նրանց իր կարիքներին համապատասխան: Նույնքան դարեր պետք եղան մարդուն` հասկանալու, որ ինքը կարող է հանքակտորից մետաղ ստանալ, իսկ նրանից ձուլել իրեն անհրաժեշտ գործիքները: Հնամենի ժողովուրդներից ցանկացած մեկն էլ անցել է տարերային փորձի (այսօրվա առումով` ֆիզիկայի, մեխանիկայի, քիմիայի և բնական այլ գիտու127

թյունների տարրական գիտելիքների) կուտակման` միլիոնավոր տարիներ տևած այդ ժամանակաշրջանը: Բնության մասին իր նախնական պատկերացումները, բնության տարերային ուժերի դեմ իր պայքարն ու հաղթահարումները, որպես գիտելիք իր տոհմակիցների և հետագա սերունդների համար, յուրաքանչյուր էթնոս բանավոր պատմել է սեփական առասպելներում, որոնք, սկզբնավորվելով անիմիզմից (բնության անձնավորումից) և տոտեմիզմից (կենդանու պաշտամունքից), վերաճել են աստվածների մասին պատմող դիցաբանության: Բնության մեջ ազատ ու անկաշկանդ ապրող բնության հարազատ զավակը` մարդը, չհակադրելով իրեն բնությանը, նախապես իր հատկություններին համահունչ է ընկալել այն. արարվում, շնչում-ապրում ու մահանում է ոչ միայն ինքը, այլև տիեզերապարփակ բնության մեջ ամենայն ինչ` քարը, լեռը, հողը, ծառն ու թուփը, արևը, լուսինը, աստղերը... Հնագույն ժողովուրդներից շատերի դիցաբանության մեջ կարելի է հանդիպել բնության մասին մարդու` դարերի հեռվից եկող նախնական այս պատկերացումներին: Շատ ժողովուրդների լեզուներում են պահպանվում բնության անձնավորումը վկայող ասացվածքներ ու դարձվածքներ: Քարից «հաց քամել», քարին «շունչ տալ», «քար կտրել» «քարերը լեզու առան», քարի մեջ «արյուն կա», «դուրս են գալիս» ու «մայր մտնում» արևը, լուսինը, «արթնանում են» հողը, ծառը, ծաղիկը... և շատ ու շատ դարձվածքային այլ արտահայտություններ վկայում են անկենդան բնության շնչավորված լինելու, հոգի ունենալու մասին մարդու մեջ արմատավորված անիմիստական պատկերացումները: Այստեղից (ու նաև բույսերի օգտակար-առողջարար հատկանիշներից) են գալիս շատ բույսերի խորհրդավորություններ վերագրելը, դրանք սրբությամբ ու երկյուղածությամբ պահպանելը: Նույնպիսի երկյուղածությամբ է մարդը վերաբերվել նաև կենդանիներին, որոնց հաղթելը (հետագայում` ընտելացնելը) մարդուց գերմարդկային ճիգեր է պահանջել կամ վեր է եղել նրա ուժերից: Եվ մարդն աստվածացրել է կենդանուն, համարելով նրան իր տոհմի նախա128

հայրն ու հովանավորը` տոտեմը: (Մեր` հայերիս տոտեմը այծն է: Վայրի քարայծը` մուֆլոնը, Հայաստանի բնության անկապտելի մասնիկն է): Անկենդան բնության մեջ մարդն առանձնապես կարևորել է հուրը (արև, կրակ), հողը, օդը, ջուրը: Այս չորս տարրերի մասին ուսմունքը, որ գիտության մեջ իշխում էր մինչև մեր քաղաքակրթության միջին դարերը, ընկած է տիեզերածնության մասին մարդու նախնական պատկերացումների հիմքում: Մարդու գիտակցության մեջ դրանցից առանձնացել են հատկապես երկուսը` արևհուրը և հողը: Ջերմության ու լույսի կենսատու աղբյուրը` Արեգակը, պաշտվել է իբրև ամենայն ինչի սկիզբն ու գոյությունը պայմանավորող աստված: Մարդու գոյությունը ուղղակիորեն կապվել է Արեգակի հետ («Նրա արևը հանգավ», « արևը խավարեց», «արևդ երկար լինի», «ապրի արևդ», «արևս վկա», «կանաչ արև», «արևով երդվել», «արևը կտրվել», «գլխին-արևին տալ» և այլն): Ինչ վերաբերում է հողին, ապա այն մարդու գիտակցության մեջ նույնացել է մայր բնության հետ: Հողն է մարդու գոյաբանության կենսական աղբյուրը, հողից են արարվում մարդու ապրելու համար անհրաժեշտ բարիքները, հողին է ի պահ տրվում մարդու աճյունը («Հող էիր, հող դարձար» ասում են հանգուցյալին): Հետագայում` որևէ տեղանքում նստակեցություն հաստատելուց հետո, հողի պաշտամունքը ցեղի գիտակցության մեջ վերաճել է հող հայրենիի, հայրենիքի ու հայրենասիրության գաղափարի` պաշտպանելու սեփական կենաց տարածքը: Երկրագնդի վրա բնությունն ամեն տեղ է գեղեցիկ, և մարդ կարող է առհասարակ սիրել բնությունը: Բայց աչք բացելով հայրենի բնօրրանում, նա հարմարվում, վարժվում ու կապվում է իր օրրանին` կոնկրետորեն սիրելով բնության այդ տարածքը: Համամոլորակային բնության նկատմամբ ընդհանուր սերը սկսվում է հարազատ տեղանքի հանդեպ կոնկրետ սիրուց: Այսպես են առաջ եկել հայրենական խորհրդանիշները մարդու գիտակցության մեջ, և ահա թե ինչու է մոգական թվում մեզ մեր ինքնության խորհրդանիշը` Արարատը:

* * * Փորձելով բացահայտել բնության հավերժական օրենքները` հաղթահարելու համար բնության տարերային ուժերը և ներդաշնակ ապրելու համար բնության հետ, միաժամանակ, ձգտելով միասնականության ու ամբողջականության մեջ ըմբռնել մշտահոլով բնությունն ու նրա բազմակերպությունը, մարդը, ի վերջո, բարձրացել է նույն այդ բնությունից վեր` դեպի տիեզերքի անհունները` գտնելու տիեզերական օրինաչափությունների նախասկիզբն ու պատճառը: Եվ գտել է աստվածներին` իբրև ամենայն ինչի նախասկիզբ ու արարիչ, իբրև իրեն հովանավոր և դատավոր: Այդպես առաջ եկան հեթանոս աստվածները, որոնցից յուրաքանչյուրը, համապատասխան տվյալ ցեղի` երկրի վրա ունեցած զբաղմունքի տեսակների, «գործունեության» իր ոլորտը կամ «պաշտոնն» ուներ երկնքում: Տիեզերածնության (տիեզերքի, բնության, երկրի ու մարդու արարման) մասին առասպելներ հայոց դիցաբանության մեջ չեն պահպանվել: Դրանցից միայն մի պատառիկ` Վահագնի ծննդյան առասպելն է հասել մեզ (փա¯ռք Խորենացուն, որ կործանումից փրկելով` մեզ հասցրեց մեր ինքնության վավերագրերը` հայոց դիցարանի և վիպասանքի փշրանքները): Երկնի ու երկրի երկունքով բռնված կարմիր եղեգնից ծնվում է հուր հեր ու մորուք ունեցող Արևի (կայծակի) աստված Վահագնը` արևապաշտության արտահայտությունը ու նաև արական սկիզբը մեր հավատալիքներում, որ աստիճանաբար «մարդկայնանալով»` վերածվում է ռազմի-քաջության Վիշապաքաղ աստծու, ի վերջո` վիպասանքում կապվում է Տիգրան Մեծի հետ` համարվելով նրա որդին: Հավերժ կանացիության սկիզբն է Անահիտը` վայելքի, մայրության և պտղաբերության աստվածուհին, որից «սերվում են» սիրո և գեղեցկության աստվածուհի Աստղիկը, ընտանիքի հովանավոր Արուսյակը: Ինչպես գերագույն աստծու` Արամազդի, այնպես էլ նրա դուստր Ա130

նահիտի մասին մեր բանահյուսության մեջ գերիշխում է տեսակետ, որ դրանք պարսկական դիցարանից փոխառված աստվածություններ են: Որ ժողովուրդների առասպելաբանության և հեքիաթների մեջ թափառող մոտիվներ ու սյուժեներ կան, դա անժխտելի է: Բայց, ինչպես որ լեզուներում շատ բառերի ու դիցաբանական որոշ իրողությունների փոխառյալ լինելն այսօր` գիտության զարգացման մեր դարաշրջանում, հաճախ կասկածի տակ է առնվում, ու քիչ չեն դեպքերը, երբ ապացուցվում է դրանց բնիկ լինելը, սա նույնպես անժխտելի է: Սակայն հարցը աստվածության բնիկ, փոխառյալ կամ «գործելակերպով», անգամ անունով այլոց աստվածությանը նման լինելու մեջ չէ: Աստվածների անունները և նրանց «գործելակերպի» որոշ հատկանիշներ, որպես թափառող սյուժեներ, կարող էին անցնել մի էթնոսից մյուսին: Կարևորն այն է, թե աստվածությունն իր բնույթով համապատասխանո±ւմ է տվյալ էթնոսի հոգեկերտվածքին, ազգային հոգեբանությանն ու աշխարհընկալմանը, ի վերջո` արտացոլո±ւմ է հենց տվյալ ազգին հատուկ աշխարհաճանաչողության նրբերանգները: Արամազդը համարվում է պարսկական Ահուրամազդի փոխառությունը հայոց մեջ: Բայց Ահուրամազդը, իբրև աստվածություն, չարի և բարու երկվությունն է և ի վերջո վերածվում է չարի: Մինչդեռ հայոց հայր Աստվածը` Արամազդը, երկնքի ու երկրի արարիչն է և հենց դրանով էլ` բարու մարմնացումը: Նա երբեք չարի երանգավորմամբ չի ներկայանում: Հայկական հոգեկերտվածքին միանգամայն բնորոշ է, որ հյուրասեր հայը իր կերպարի նմանությամբ պիտի ունենար Վանատուր հյուրընկալության աստվածը: Մինչդեռ տարօրինակ է, թե ինչո±ւ պիտի հայն ունենար գրի և դպրության Տիր աստվածը, եթե իսկապես գիր չուներ... * * * Բնության և կեցության գոյաբանական կապի ըմբռնման տեսանկյունից առասպելաբանության մեջ առանձնանում է մեռնող131

հարություն առնող աստվածությունը, որն առկա է շատ ժողովուրդների դիցաբանության մեջ: Հայերիս համար դա գարնան զարթոնքի և բուսականության, հետագայում` բերքի ու պտղաբերության աստված Արան է (Արի-Արմանելին Ղ. Աղայանի հեքիաթում), որը «մարդկայնանալով»` ժողովրդի գիտակցության մեջ դառնում է թագավոր («Արա Գեղեցիկ և Շամիրամ» վիպերգը): Շումերական դիցաբանության մեջ դա Դումմուզին է, բաբելոնյանի մեջ` Թամմուզը, փյունիկյանի մեջ` Բաազը, այնուհետև` Ադոնիսը, որը հետագայում անցել է հունական դիցաբանությանը, եգիպտականի մեջ` Օսիրիսը և այլն: Հայկական էպոսում այս մոտիվը շարունակում է Փոքր Մհերը (Միհրը` նախապես` արեգակնային, այնուհետև` լույսի, բարու և արդարության աստվածությունը): Մհերը մարմնավորում է Միհր-Արա երկվությունը. նա փակվում է քարայրում` բարու և արդարության հաղթանակից հետո դուրս գալու պայմանով: Դումմուզի-Բաազ-Ադոնիս-Օսիրիս-Քրիշնա-Արա աստվածությունների այս մեռնող-հառնող մոտիվը ժառանգեց Քրիստոսը` նոր, առավել համապարփակ ու համամարդկային աստծու կերպարանքով... Բնության մեջ անզեն աչքով որոշակի օրինաչափություններ տեսած մարդու առջև հառնել էր հարցերի հարցը` գոյի խորհուրդը. ինչո±ւ և ինչպե±ս է ամեն ինչ մեռնում ու վերածնվում, կարո±ղ է մարդը հարատև ապրել, և ո±րն է մեկ առանձին մարդու կարճատև կյանքի իմաստը: Մեռնել-հառնելու` վերածնվելու սկզբունքը բնության բոլոր իրողությունների էության մեջ է. Նորոգվելու շարժումը տիեզերքի օրինաչափությունն է: Ինչպես որ բնությունն ու հատիկն են ամեն տարի մեռնում ու հառնում, այդպես էլ կեցության մեջ ամեն բան ենթակա է մահվան ու վերածննդի շրջապտույտին: Այս օրինաչափությունը, ըստ կենսաբանության, դրված է նաև մարդու բջիջներում. 5-6 տարին մեկ մեռնում ու նորոգվում են մարդու բջիջները, և 5-6 տարի հետո մարդն այլևս «նախկին մարդը չէ» (այս պահին այստեղով հոսող գետը այլևս «նախորդ պահի գետը չէ», կամ` «Ինչպես ծաղիկ անցած գարնան, որ հետ չի գա էլ նորից»): Սա132

կայն բնության մեջ ոչինչ չի կորչում, նյութը մի ձևից փոխվում է մյուսին, և բնության ու կեցության մեջ ոչինչ տարանջատված չէ. իրերն ու երևույթները մշտապես փոփոխվում, ներթափանցվում են մեկը մյուսի մեջ: Ֆիզիկայում և մեխանիկայում սա կոչվում է նյութի զանգվածի և էներգիայի պահպանության օրենք, փիլիսոփայության մեջ` մատերիայի պահպանման, մի ձևից մյուսին փոխակերպման օրենք: Մեռնել-հառնելու շրջապտույտով է առկայանում ողջ գոյի հավերժ վերածնունդը` տիեզերքի անմահությունը: Տիեզերքի, բնության, մարդու այս հավերժափոխության մեջ մարդու գոյության խորհուրդը դառնում է արարումը` կյանքի մշտնջենական նորոգումը` որպես կյանքի իմաստ («Մահը մերն է, մենք` մահինը, Մարդու գործն է միշտ անմահ»): Եվ եթե Արամազդին տրվել էր ամենայն ինչը մեկընդմիշտ արարողի` իբրև նախասկզբի ու պատճառի դերը, ապա մեռնող-հառնող Արան խորհրդանշում էր բնությունն ու կյանքը մշտապես նորոգող, կյանքի հարատևությունը մշտական արարումով պահպանող և հենց դրանով էլ կյանքն իմաստավորող աստծու դերը: Կյանքի անպարագիծ սիրուց բխած հարատևելու այս բնական տենչանքը դառնում է աշխարհզգացում, տիեզերքի և ողջ գոյի փիլիսոփայական ըմբռնում ու ընդհանրացում: Եվ մարդու ձգտումը` ճանաչել տիեզերապարփակ բնությունն ու նրա օրինաչափությունները, առասպելաբանության մեջ իրագործվում է սեփական աստվածների կենսակերպի բացահայտմամբ, աստվածներ, որոնց մեջ հաճախ ի հայտ են գալիս էթնիկական հոգեկերտվածքն ու ազգային հոգեբանության նախաստեղծ ձևերը (արխետիպերը): Առասպելաբանությունը, այսպիսով, մի կողմից` իր մեջ պահպանում է նախնական մարդու` արևի, հողի, ջրի, բուսական ու կենդանական աշխարհի, ողջ բնության պաշտամունքի հետքերը, մյուս կողմից` դրսևորում է տիեզերքի, շրջակա բնության ու կյանքի մասին մարդու մտածողության նախնական աստիճանը, երբ դիտումներով կուտակված փորձի` այլաբանորեն վերարտադրման

ձևն էլ հենց դառնում է մարդու աշխարհաճանաչման առաջին փուլը: 2. ´ÜàôÂÚ²Ü úðÆܲâ²öàôÂÚàôÜܺðÆ ´²ò²Ð²ÚîØ²Ü ¶Æî²Î²Ü ֲܲä²ðÐÀ Մարդու համար բնության ճանաչողության օբյեկտիվ և հիմնական ճանապարհը եղել և մնում է գիտությունը: Ի տարբերություն առասպելաբանության շրջանի, երբ մարդը կարծում էր, թե ինքը երկրի վրա աստվածների վարքի կրողն է կամ նրանց գործունեության կրկնօրինակողը, գիտության խնդիրն է բացատրել աշխարհի (լայն առումով) երևույթներն ու պրոցեսները` անկախ մարդու սուբյեկտից, հենվելով գիտական դիտումների ու փորձի վրա` գիտական օրենքներով ու սկզբունքներով հանգել դրանց տեսական ընդհանրացմանը: Գիտությունը աշխարհը բացահայտում է հետազոտությունների միջոցով, որոնք կատարվում են երկու մակարդակով` էմպիրիկ և տեսական: Առաջին դեպքում կիրառվում է նկարագրական մեթոդը` ընդհանրացնելով փաստական գիտելիքները օրենքներով և սկզբունքներով, որի համար օգտագործվում են չափումը, համեմատումը, ինդուկցիան, դեդուկցիան, վերլուծությունը, համադրումը, սինթեզը և այլն: Երկրորդ դեպքում կիրառվում է ճշգրիտ մեթոդը` օգտագործելով հիպոթեզը, մոդելավորումը, իդեալականացումը, վերացարկումը (աբստրակցիան), մտային էքսպերիմենտը և այլն: Գիտությունը, իբրև հասարակական գիտակցության ձև, մարդու հոգևոր գործունեության մյուս բնագավառներից տարբերվում է նրանով, որ համակարգելով, ընդհանրացնելով ու տեսականորեն հիմնավորելով բնության մեջ առկա երևույթներն ու փաստերը, օրենքներն ու օրինաչափությունները, տալիս է նոր գիտելիք, հեղափոխական դեր ունի հասարակության զարգացման գործում, ձգտում է տալ աշխարհի օբյեկտիվացված պատկերը և վերազգային է ու հենց դրանով էլ` համամարդկային: Ի սկզբանե գիտու134

թյունն ազգային չի եղել, իսկ այսօր` գլոբալացման մեր դարաշրջանում, այն ընդհանրապես «անդեմ» է: Որպես առօրյա գործունեության արդյունք և հմտություն` բնական գիտելիքը ծագել է Հին Արևելքում (Բաբելոն, Եգիպտոս, Հնդկաստան, Չինաստան): Դա պրակտիկ փորձի` պարզագույն դիտումներով առաջացած գիտելիքն էր, որ դեռ հեռու էր տեսական խոր ընդհանրացումներից: Բնական (նաև` հումանիտար-հասարակական) գիտելիքի առաջին համակարգումները կատարեցին հին հույները դեռևս մ.թ.ա. VI դարում: Հակադրվելով իրենց ճոխ ու հարուստ դիցաբանությանը` նրանք փորձեցին բնական հիմքով բացատրել աշխարհը: Այսպես ձևավորվեց հունական մտահայեցողական բնափիլիսոփայությունը, որը բնությունը դիտում էր միասնության մեջ, սակայն այն բացատրում էր մտահայեցությամբ, առանց փորձնական ուսումնասիրությունների: Այդ ուսմունքի կարկառուն ներկայացուցիչը` Արիստոտելը, ձևակերպեց տրամաբանության (ներառյալ` նաև բնության տրամաբանության) հիմնական սկզբունքները: Սահմանազատվեցին ճշմարտության փաստական և տրամաբանական ըմբռնումները, առաջացավ պահանջ` ապացուցելու գիտական դրույթները: Աստիճանաբար բնափիլիսոփայությունից անջատվեցին և գիտական համակարգերի տեսքով ներկայացան երկրաչափությունը (Էվկլիդես), մեխանիկան (Արքիմեդ), աստղագիտությունը (Պտղոմեոս): Ճիշտ է, Էվկլիդեսի երկրաչափության մեջ կային դրույթներ, որոնք դեռևս ապացուցման կարիք ունեին, Արքիմեդի մեխանիկան հիմնականում հանգում էր մարդու կարիքներից բխած հիդրոստատիկային: Պտղոմեոսի համար տիեզերքի կենտրոնը երկիրն էր, իսկ Արիստոտելը համարում էր, որ ողջ տիեզերքն ու բնությունը կառուցված են չորս` հուր, հող, օդ, ջուր տարրերից, այնուամենայնիվ, հույն փիլիսոփաներն ու բնագետները ձգտում էին բնական հիմքով բացատրել նույն այդ բնությունը: Հունական անտիկ փիլիսոփայությանը զուգահեռ ձևավորվեց մաթեմատիկա135

կան դպրոցը (Թալես, Պյութագորաս, Դիոֆանտ, Էվկլիդես, Արքիմեդ և ուրիշներ): Եվ այս ամենը` մինչև մեր թվարկությունը, այսինքն` մարդկության նոր քաղաքակրթության սկիզբը: Հին Արևելքի գիտության ավանդույթները վաղ միջնադարում շարունակեցին զարգանալ Արաբական Արևելքի, Առաջավոր և Միջին Ասիայի ժողովուրդների կողմից: Առանձնապես զարգացան մաթեմատիկան (Շիրակացի, Ալ Խորեզմի, հնդիկ մաթեմատիկոսներ և այլք), աստղագիտությունը (Շիրակացի, Ուլուգբեկ), բժշկագիտությունը (Իբն Սինա, Մխիթար Հերացի, Ամիրդովլաթ Ամասիացի և ուրիշներ): Մինչդեռ եվրոպական գիտական միտքը նույն այդ դարերում նիրհում էր դավանաբանական սխոլաստիկայի և աստվածաբանության ստվերում: Միայն XII դարում եվրոպացները հաղորդակից դարձան հույների մաթեմատիկական գիտելիքներին, այն էլ արաբների և արաբերենից կատարված թարգմանությունների միջոցով: * * * Սակայն այդ ամենը դեռևս լիակատար իմաստով բնագիտության զարգացումը չէր: Եվ միշտ չէ, որ աշխարհը ճանաչվել է բնագիտության կողմից: Ժամանակ առ ժամանակ մարդը ձեռք է զարնել ճանաչելու մերթ իրեն, մերթ բնությունը, և աշխարհաճանաչման ուղին հարթել են մեկ հումանիտար-հասարակական, մեկ բնական գիտությունները: Ժամանակակից իմաստով բնագիտության զարգացումը սկզբնավորվեց XVI–XVII դարերում, երբ անցում կատարվեց մտահայեցությունից դեպի փորձարարությունը (Լեոնարդո դա Վինչի), շրջադարձ` դեպի բնության վերլուծական մասնատումը, կոնկրետ հետազոտությունը: Սակայն գիտության մեջ կան նաև այնպիսի պահեր (հայտնագործություններ), որոնք ոչ միայն շրջադարձային են, այլև հեղաշրջում են առաջացնում, քանզի դրանք հիմն ի վեր փոխում են մարդու` աշխարհի մասին մինչ այդ (գուցեև` միլիոնա136

վոր տարիներ) եղած պատկերացումները, դարերի առումով առաջ մղելով գիտության զարգացումը: Նոր ժամանակների գիտության զարգացման մեջ առաջին հեղափոխությունն իրականացավ Կոպեռնիկոսի արեգակնակենտրոն ուսմունքով, որ հակադրվեց ոչ միայն առասպելաբանական-կրոնական պատկերացումներին, այլև ամբողջ անցած դարերի բնափիլիսոփայությանն ու գիտությանը: Շնորհիվ Կոպեռնիկոսի` գիտությունն ազատագրվեց կրոնական շղարշից ու մտահայեցումից: Այնուհետև` մեկը մյուսից վերցնելով գիտության ջահը և կանգնելով նախորդների ուսերին` գիտության հսկաները (Բեկոն, Գալիլեյ, Կեպլեր, Դեկարտ, Նյուտոն) կառուցեցին աշխարհի միասնական մեխանիկական պատկերը: Գալիլեյով սկսվեց, Նյուտոնով ավարտվեց դասական մեխանիկան, բացահայտվեցին նյութի դինամիկայի օրենքները: Բնության մեխանիկան ձեռք բերեց ընդհանուր աշխարհայացքային նշանակություն` բացատրելով ողջ ֆիզիկականը, քիմիականը և կենսաբանականը: Արեգակնակենտրոն ուսմունքը դարձավ այն հիմքը, որի վրա բարձրացավ բնագիտության շենքը: Հաջորդաբար բացահայտվեցին բնության համար համընդհանուր նշանակություն ունեցող օրենքներն ու օրինաչափությունները` մատերիայի և շարժման պահպանման (Լոմոնոսով, Լավուազե), էներգիայի և նյութի զանգվածի պահպանման և փոխակերպման օրենքները (Մայեր, Ջոուլ, Հելմհոլց), ստեղծվեց առաջին ջերմային մեքենան (Ջ. Ուատտ), հայտնաբերվեցին էլեկտրամագնիսական դաշտը (Ֆարադեյ), ռենտգենյան ճառագայթներն ու նյութի ռադիոակտիվությունը (Ռենտգեն, Բեքերել), նյութի կառուցվածքի մոլեկուլային կինետիկայի (Պերրեն), էլեկտրադինամիկայի օրենքները (Կուլոն, Օհմ, Ջոուլ, Ամպեր), կատարվեց ռադիոյի գյուտը (Պոպով): Հայտնագործվեց էլեկտրոնը (Թոմսոն), կառուցվեց ատոմի առաջին մոդելը (Ռեզերֆորդ): Ստեղծվեց բջջի տեսությունը, ծնունդ առավ Երկրի էվոլյուցիայի մասին ուսմունքը: Վերջիններով միասնության մեջ դիտվեցին բուսական և կենդանական աշխարհները, անկենդան և

կենդանի բնությունը: Բնագիտության համար շրջադարձային եղավ քիմիական տարրերի պարբերական օրենքի հայտնագործումը (Մենդելեև), որը սկիզբ դրեց նյութի քիմիական կառուցվածքի մասին տեսությանը: Գիտության մեջ այս նոր որակական հետազոտությունները, մի կողմից` կապ հաստատեցին մեկուսացած գիտելիքների և գիտության առանձին բնագավառների միջև, մյուս կողմից` խարխլեցին դասական մեխանիկայի հիմքերը: Աշխարհի դետերմինացված մեխանիկական պատկերն այլևս ի վիճակի չէր բացատրելու նույն այդ աշխարհի բազմակերպությունը, ամբողջականությունն ու միաժամանակ` կոնկրետությունը: Ծագեցին հակասություններ ճշմարտության գիտականության և նրա ակնհայտության միջև հատկապես այն ժամանակ, երբ գիտությունը մեծ չափով «մաթեմատիկականացավ»: Գիտության մեջ սկսվեց մեխանիկական աշխարհայացքի ճգնաժամ, և առաջացավ աշխարհի գիտական նոր պատկերի ստեղծման անհրաժեշտություն: * * * Ինչպես իր ժամանակին Կոպեռնիկոսը, այնպես էլ XX դարի սկզբին Այնշտայնը հեղաշրջեց գիտությունն իր` հարաբերականության հատուկ և ընդհանուր տեսություններով` անցում կատարելով աշխարհի մեխանիկական պատկերից դեպի նոր, սինթետիկ պատկերը: Համաձայն այդ պատկերի` վերանայվեցին մատերիա, տարածություն և ժամանակ հասկացությունները: Մատերիան ոչ միայն նյութ է, այլև դաշտ, և կարող է ճառագայթել թե° դաշտը, թե° նյութը: Այս պատկերացումը սկիզբ դրեց քվանտային մեխանիկային: Ինչ վերաբերում է տարածությանը, ապա ըստ Էվկլիդեսի` այն եռաչափ է` վերացական կետի, գծի, հարթության, մակերևույթի, մարմնի երկրաչափական պատկերների հասկացություններով և նրանց միջև սահմանված որոշակի հարաբերություններով: Ըստ Լոբաչևսկու` տարածությունը համընկնում է հաստատուն բացասական կորություն ունեցող մակերևույթների ներքին երկրաչափու138

թյանը: Ըստ Ռիմանի` տարածությունը ցանկացած օբյեկտներից բաղկացած վերացական տարածությունն է, որը, փաստորեն, Էվկլիդեսի և Լոբաչևսկու տարածությունների ընդհանրացումն է: Լագրանժը առաջադրեց բազմաչափ տարածությունը` տարածական x, y, z կոորդինատներին միացնելով t ժամանակը: Հենվելով Լոբաչևսկու, Ռիմանի և Լագրանժի բացահայտումների վրա` Այնշտայնը Նյուտոնի «բացարձակ տարածություն» և «բացարձակ ժամանակ» հասկացություններին հակադրեց իր «հարաբերական տարածություն» և «հարաբերական ժամանակ» հասկացությունները` տալով աշխարհի նոր, գիտական պատկերը: Եվ եթե գիտության մեջ առաջին հեղափոխությունն ուղղված էր սխոլաստիկայի դեմ` հանուն մեխանիկական աշխարհայացքի, ապա երկրորդն ուղղված էր մեխանիկական աշխարհայացքի բացարձականացման դեմ` հանուն նոր գիտական մտածելակերպի: Իր հեղաշրջող եզրակացություններում Այնշտայնը հենվեց Մաքսվելի, Պլանկի, Բորի, Ռեզերֆորդի և մյուսների գիտական բացահայտումների վրա: XX դարը դարձավ բնագիտության տարբեր բնագավառների ինտեգրացման դարաշրջան. առաջացան սինթետիկ գիտություններ` հետազոտության սինթետիկ մեթոդներով, որի տիպական օրինակն է կիբեռնետիկան: Ժամանակակից ֆիզիկան ատոմային էներգիայից մինչև միկրոաշխարհի օրինաչափությունների իր բացահայտումներով խթանում է աստղագիտության, բիոնիկայի, քիմիայի, կենսաբանության զարգացումը: Ֆիզիկայի, մեխանիկայի և առհասարակ բնագիտության զարգացումը և սրա արդյունքում` տեխնիկական-կիրառական գիտաճյուղերի առաջ գալը նպաստեցին գիտատեխնիկական առաջընթացին. ստեղծվեցին կիբեռնետիկան, էլեկտրոնիկան, ռադիոաստղագիտությունը, տիեզերագիտությունը, հրթիռային տեխնիկան և այլն: Ձևավորվեցին նոր ուղղություններ` ցածրջերմաստիճանային ֆիզիկան, լազերային տեխնիկան, կառավարվող ջերմամիջուկային սինթեզը, պլազմային ֆիզիկան, կիսահաղորդչային էլեկտրոնիկան, միջուկային էներգետիկան և այլն: Հայտնաբերվեցին տարրական նոր մասնիկներ, նոր

տիեզերական օբյեկտներ` ռադիոգալակտիկաներ, ռենտգենյան աղբյուրներ` քվազարներ, պուլսարներ, նեյտրոնային աստղեր, աստղասփյուռներ (Վ. Համբարձումյան), տիեզերական մազերներ: Ընդլայնվեցին մեր պատկերացումները տիեզերքի և նրա կառուցվածքի մասին: Պարզվեց, որ տիեզերքում մատերիայի` մինչ այժմ մեզ անհայտ գերխիտ վիճակներից այսօր էլ առաջանում են աստղեր, ձևավորվում են գալակտիկաներ: Աստղագիտությունը մեր ժամանակներում դարձել է աշխարհի գիտական պատկերի բացահայտման առումով վճռորոշ գիտություններից մեկը: Պայմանավորված բնական գիտությունների զարգացման ցածր մակարդակով` աշխարհի նախորդ` դասական պատկերը մեխանիկական էր (դինամիզմ, էներգետիզմ): Այսօր այդ պատկերը հենվում է տարածության, ժամանակի և մատերիայի անխախտ միասնության, բնության օրենքների վիճակագրական և մատերայի երկակի բնույթի (նյութ, դաշտ) մեգա-, մակրո- և միկրոաշխարհների ըմբռնման վրա, պատկեր, որ հաճախ ուսումնասիրվում է դիտումներին անմատչելի հավասարումների և կառուցվածքների միջոցով: Չափազանց վերացական է դարձել մատերիականություն գաղափարը: Զգայական աշխարհից բնագիության այս հեռացումը փոխել է նաև աշխարհի պատկերի ըմբռնումը. այդ պատկերն այլևս սովորական իմաստով պատկեր չէ, քանի որ զուրկ է ակնհայտությունից և հաճախ «հակասում է» ողջախոհությանը: Սակայն զգայական աշխարհից բնագիտության հեռացումը ձևական է, որը նպաստում է բնության ավելի ամբողջական և խոր ըմբռնմանը: Արդի գիտության զարգացումն ընթանում է շատ արագ տեմպերով: Գիտական գործունեությունը չի հանգում միայն քանակական փոփոխությունների, այլ շոշափվում են ողջ գիտության կառուցվածքը, հիմնարար սկզբունքները: Եվ յուրաքանչյուր խոշոր հայտնագործություն կրկին ու կրկին վերակառուցում է գիտության շենքը, փոփոխում նրա բովանդակությունը: Այսօր գիտության մեջ առաջատար են ոչ միայն բնական և տեխնիկական գիտություննե140

րը. տեղի է ունենում այդ և հասարակական գիտությունների մերձեցում, որի արդյունքում գիտությունն առավել համակողմանի ու ամբողջական, միաժամանակ` կոնկրետորեն է բացահայտում բազմակերպ աշխարհը:

3. ´ÜàôÂÚ²Ü ¦Îºðä²ðÀ§` ¶ºÔ²ðìºêî²Î²Ü ä²îκð²ìàðØ²Ü ØÆæàò Մարդու ձգտումը` ճանաչել բնությունը, հավերժ է ու անհագ, քանզի հավերժ ու բազմակերպ է բնությունը: Տարակերպ աշխարհի իրողությունների հանդեպ մարդը կանգ է առնում հիացած ու զարմացած: Եվ բնության` ամեն անգամ նորահայտ գեղեցկությունների նկատմամբ մարդու զարմանքն ու հետաքրքրությունն էլ դառնում են այն դրդապատճառները, որոնք մղում են նրան` թափանցելու բնական աշխարհի մեխանիկայի մեջ: Բնության իրողությունները, սակայն, կարելի է ոչ միայն բացատրել գիտականորեն, այլև արտապատկերել գեղարվեստորեն: Այսինքն` բազմակերպ աշխարհը ճանաչելի է տարբեր կողմերից և տարբեր եղանակներով: Ճանաչելով մայր բնության օրենքներն ու օրինաչափությունները` մարդն այս անգամ կանգ է առնում իմաստուն բնության առջև սիրով ու ակնածանքով: Սակայն նրա ընկալման ոչ առաջին մակարդակը` հիացմունքը, ոչ էլ երկրորդը` ակնածանքը, պասսիվ չեն: Արտապատկերելով բնության գեղեցկությունները` մարդը ձգտում է նմանվել նրան` իբրև կատարելության չափանիշի: Մարդու կողմից բնական աշխարհի ճանաչումը, այսպիսով, կատարվում է երկու հիմնական ձևերով: Դրանցից մեկը, ինչպես տեսանք, գիտությունն է, մյուսը` արվեստը (այդ թվում` գրականությունը): Երկուսն էլ ենթակա են իրականության ճանաչման միևնույն ընդհանուր օրինաչափություններին` կենդանի հայեցողությունից (փորձից) գնալ դեպի տեսական ընդհանրացումը` տարբերակելով գլխավորը երկրորդականից: Սակայն տարբեր են նրանց ուղիներն ու մեթոդները: Գիտությունը իրականությունը ճանաչում է

տրամաբանության մեթոդներով, օբյեկտիվորեն, առանց հույզերի: Մինչդեռ արվեստը իրականության ճշմարտացի կողմերի արտացոլմանը հասնում է զգայական, կենդանի պատկերների միջոցով: Լինելով հասարակական գիտակցության ձև` արվեստը հանդես է գալիս որպես մարդու ստեղծագործական աշխատանքի և հոգևոր մշակույթի մի տեսակ, իրականության ճանաչման յուրահատուկ եղանակ: Նրա տեսակներից է գրականությունը, որը, իբրև խոսքի արվեստ, առավել լայն հնարավորություններ ունի թափանցելու իրական աշխարհի, մարդկային հարաբերությունների և մարդու հոգեբանության մեջ, քան արվեստի մյուս տեսակները: Գրականությունը ևս իրականությունն արտացոլում է գեղարվեստական պատկերների` մարդկային կյանքի և իրական աշխարհի, բնության զգայական, կենդանի պատկերների միջոցով: Սակայն պատկերը իրականության պասսիվ նկարագրությունը չէ. լինելով միշտ կոնկրետ, այն նաև ընդհանուր-տիպական է, իր մեջ ունի և° հուզական լիցք, և° տրամաբանական կողմ, հենվում է իրական փաստի վրա, որը շաղախված է գրողի ստեղծագործական երևակայությամբ: Միաժամանակ` պատկերը բովանդակության և ձևի միասնություն է, քանի որ արվեստում կարևոր է ոչ միայն ինչը, այլև ինչպեսը: Պատկերը ամբողջանում է թե° սյուժեով, կերպարներով ու արծարծված գաղափարներով (բովանդակություն), թե° ստեղծագործական այն հնարանքներով (ձև), որ կիրառում է գրողը: Գրականությունը, այլ խոսքով, պատկերավոր մտածողություն է, իրականության ստեղծագործական վերարտադրում: Իբրև մարդու հոգևոր գործունեության տեսակ` գրականությունը սկզբնավորվել է դեռևս անտիկ աշխարհում` հիմնականում հենվելով դիցաբանության վրա: Դիցաբանական էին գրականության և° թեման, և° կերպարները, և° մտածողությունը, ըստ որի` բնության և հասարակության մեջ ամեն մի երևույթ մեկնաբանվում էր անգիտակցականին` գերբնականին, աստվածային ուժերին ենթակա լինելու տեսանկյունից (տիպական օրինակ են անտիկ շրջանի հունական ողբերգությունները, Հոմերոսի ստեղծագործու142

թյունները): Միջնադարում գրականությունը մեծ չափով կրում էր կրոնի ազդեցությունը. բնությունն ու մարդը պատկերվում էին կրոնական շղարշի տակ (Նարեկացու ստեղծագործությունները, Դանթեի «Աստվածային կատակերգությունը»): Թեև գրականությունն այսօր էլ «սնվում է» դիցաբանությունից կամ դիմում կրոնական թեմաներին, սակայն նրա գլխավոր առարկան մարդն է` նրան շրջապատող իրական աշխարհի երևույթներով: Իսկ դիցաբանականն ու կրոնականը ծառայում են որպես միջոց` բացահայտելու մարդկային հարաբերությունները կամ հոգեբանությունը: * * * Գրական երկում ամեն ինչ ծառայում է մարդու կերպարի բացահայտմանը, սակայն այդ կերպարը չի կարող ամբողջանալ կամ ճշմարտացի լինել` առանց մարդուն շրջապատող իրական աշխարհի երևույթների, այդ թվում` բնության արտապատկերման: Որքան էլ հասարակական էակ, բայց մարդը տիեզերական բնության մի մասնիկն է. նրա գործողությունները տեղի են ունենում օբյեկտիվ իրականության մեջ, և մարդկային հարաբերություններն ու հոգեբանությունը չեն կարող լիակատար բացահայտվել, եթե չի ցուցադրվում մարդու հարաբերությունը դեպի իրեն շրջապատող աշխարհը: Շրջակա աշխարհի հետ մարդու հարաբերության վառ դրսևորումներից է սերն ու վերաբերմունքը դեպի բնությունը: Պատահական չէ, որ բնությունն այդքան մեծ տեղ է գրավում գրական ստեղծագործություններում: Բնության նկարագրությունն օգնում է գրողին` մարդու և բնության երևույթների միջև զուգահեռների և հակադրությունների անցկացման միջոցով բացահայտելու մարդկային էությունը, «ցուցադրելու» հերոսի (ու նաև` իր) տրամադրությունը, նրա կենսամիջավայրը, նկարագրվող գործողություններին համապատասխան տրամադրություն ստեղծելու ընթերցողի մեջ: Ա-

վելին, բնության երևույթները կարող են անձնավորվել, հանդես գալ որպես «գործող անձ», գործողությունների «մասնակից»: * * * Բնությունը գեղարվեստական ստեղծագործություններում կարող է պատկերվել հետևյալ նպատակադրումներով. 1. Բնության երևույթների նկարագրությամբ ստեղծվում են կենդանի, կոնկրետ պատկերներ: Գարնան զարթոնքը, բողբոջի պայթելը, հասկի ծլարձակումը, ոսկի արտերը, ծաղկավառ դաշտերը, աղբյուրի ու առվակի կարկաչը, ջրվեժի ու ծովի շառաչյունը, կայծակի փայլատակումն ու ամպրոպի որոտը, թել-թել մանվող ձյունը և շատ ու շատ բնության երևույթ-տեսարաններ գրողի կողմից օգտագործվում են կենդանի, զգայական պատկերներ կամ համապատասխան տրամադրություն ստեղծելու համար: Բնության այս հավերժաբար կրկնվող երևույթները կարելի է ճանաչել և° անզեն աչքով, և° արտապատկերել գեղարվեստորեն, և° բացատրել գիտականորեն: Օրինակ, մեզ շատ ծանոթ ջրի «ձայնը» ունի իր գիտական բացատրությունը. շարժվող ջրի մեխանիկական էներգիայի հաշվին տատանվում է ջրի մակերևույթը` առաջացնելով ձայնային ալիքներ: Պայմանավորված քարքարոտ հունով ու արգելքներով, տեղանքի զառիթափությամբ ու ջրի` ցած թափվելու բարձրությամբ` տարբեր է լինում ջրի մեխանիկական էներգիայի մեծությունը և, հետևապես, ձայնային ալիքների հաճախությունը: Ահա թե ինչու ջրի ձայնը մի դեպքում մեզ կարկաչ ու խոխոջյուն է թվում, մյուս դեպքում` շառաչ ու շառաչյուն: Երբեմն գրողի կողմից իբրև բնության պատկեր օգտագործված իրողությունը (կամ կռահումը) գիտականորեն այնքան ճշգրիտ է լինում, որ կարող է առաջացնել ցանկացած բնագետի զարմանքն ու հիացմունքը: «Սիրիուսի հրաժեշտը» բանաստեղծության ծանոթագրության մեջ (1922 թ.) Թումանյանը գրում էր, որ Սի144

րիուսը «...էնքան է հեռու մեզանից, որ թնդանոթի ռումբը մեկ ակնթարթում 500 մետր գնալով հինգ միլիոն տարում կհասնի նրան»: Եթե ակնթարթը վայրկյանն է, ապա Սիրիուսի հեռավորությունը Երկրագնդից կկազմի 8,3 լուսատարի, ինչը միանգամայն համապատասխանում է գիտականորեն կատարված հաշվարկներին: «Բազմած լուսնի նուրբ շողերին, հովի թևին թռչելով, փերիները սարի գլխին հավաքվեցին գիշերով»,– սա էլ «Անուշի» նախերգանքից է: Ինչպե±ս կարող է որևէ մեկը բազմել շողին, երբ անզեն աչքով ցերեկվա լույսը դիտող մարդու համար այն միանգամայն աննյութեղեն է: Բայց անցյալ դարի 60-ական թվականներին հայտնաբերված լույսի նոր աղբյուրի` լազերի բավականին հզոր ճառագայթը կարող է պահել ապակյա թափանցիկ մանրագնդակը (լազերային սարքի շնորհիվ էներգիան, օրինակ` ջերմայինը, քիմիականը, էլեկտրականը, փոխակերպվում է էլեկտրամագնիսական դաշտի` լազերային ճառագայթների էներգիայի): Թումանյանը, իհարկե, այս մասին չգիտեր և չէր էլ կարող իմանալ: Բայց նա աննյութեղեն շողին ու հովի թևին բազմեցրել է աննյութեղեն փերիներին, ու հենց դրանով էլ հավաստի է դարձրել բնության պատկերը: Գրականության մեջ, ինչ խոսք, բնության երևույթները չեն ներկայանում իրենց ֆիզիկական կամ քիմիական բացատրություններով, տերմիններով կամ բանաձևերով, այլ` պատկեր-բառերով, որոնք, լինելով բնության օբյեկտիվ իրողություններ, միաժամանակ հուզական լիցք են կրում, զգայապես ազդում են ընթերցողի մտքի և հոգու վրա: Սակայն արվեստը չի կարող գեղեցիկ լինել, եթե ճշմարտացի չէ, եթե գեղարվեստական պատկերի միջոցով խորապես ըմբռնված ու բացահայտված չեն բնության դիալեկտիկան, տիեզերական օրինաչափությունները: Անգամ այն դեպքում, երբ գրողը մտացածին կամ մտադըրված «հակասում է» բնության օրինաչափությանը (արկածային, գիտաֆանտաստիկ, այլաբանական երկեր), ապա գրողի կողմից իրականության նման «վերափոխումը» ոչ թե բնական օրինաչափությունը չըմբռնել կամ դրան դեմ գնալ է նշանակում, այլ իբրև գրական հնարանք` ծառայում է նրա

գաղափարների արծարծմանը: Առաջին հայացքից առեղծվածային թվացող բնապատկերի ետևում միշտ էլ առկա է լինում բնական ճշմարտությունը: * * * 2. Բնության պատկերները ներկայացվում են մարդկային դիտանկյունից. դրանց մեջ վերաբերմունք, զգացմունք և խոհ է դրվում, դրանց մարդկային իմաստ է տրվում: Բնության մեջ ամենագեղեցիկ ու խորհրդավոր պահերից են արևածագն ու մայրամուտը: Ու նայած նկարագրվող իրադրությանը` գրողը կարող է արևի կարմիր գույնը համապատասխան պատկերավորմամբ օգտագործել` արտահայտելու համար տրամադրություն, վերաբերմունք: «Ինձ թաղեք, երբ կարմիր վերջալույսն է մարում»,– դառնացած, բայց հանգիստ ու խաղաղ, առանց պայքարի կամ ողբերգականության երանգի ասում է իր ապրած ժամանակի հակասական վայրիվերումներից հոգնած Տերյանը: Իսկ նույն մայրամուտը «Ամբոխները խելագարված» պոեմում Չարենցն անվանում է «արյունամած»: Տերյանի համար էլ արշալույսն է «արյունոտ», քանի որ լուսաբացին կախաղան է բարձրանում մարտիկը: Առաջին դեպքում մակդիրը պայքարի ոգեկոչման լիցք ունի իր մեջ, երկրորդ դեպքում ողբերգականի արտահայտությունն է: Բայց «կարմիր», «արյունոտ», «արյունամած» մակդիրները ոչ միայն տրամադրություն ու վերաբերմունք են ստեղծում, այլև ընդգծում են բնության այդ պահերի իրական գույները, ինչը իր ֆիզիկական բացատրությունն ունի: Բարդ բաղադրությամբ սպիտակ լույսի ճառագայթներից մանուշակագույնը, կապույտը և երկնագույնը ամենից շատ են ցրվում (այդ պատճառով էլ երկինքը կապույտ է): Իսկ երբ արեգակը մոտ է արևելքին կամ արևմուտքին, այսինքն` լույսը երկար ճանապարհ է անցնում, ապա շատ ցրվող այդ գույներն աղոտանում են, և ավելի հստակ են դառնում դեղինը, նարնջագույնը, կարմիրը: Ահա թե ինչու արևածագն ու մայրամուտը իսկապես կարմիր են: Սակայն

գրողին այս բացատրություններն «անհրաժեշտ չեն»: Նա մարդկության` միլիոնավոր տարիների անզեն աչքով դիտած փորձի` արևի տվյալ պահերին իրականում կարմիր գույնի մեջ իր, հերոսի կամ ընթերցողի վերաբերմունքն է դնում համապատասխան պատկերով: Եվ, ճիշտն ասած, ցանկացած ֆիզիկոս կամ քիմիկոս էլ «մոռանում է» այս բացատրությունները, երբ ապշած ու հիացած կանգ է առնում բնության գեղեցկությունների առջև: * * * 3. ´ÝáõÃÛ³Ý ³ÝÓݳíáñáõÙ, »ñµ ³Ýϻݹ³Ý ¨ ϻݹ³ÝÇ µÝáõÃÛáõÝÁ Ý»ñϳ۳óíáõÙ ¿ ǵñ¨ ³ÝÓ: ²Ûëï»Õ ¿, áñ ·ñáÕÁ ÙÇ Ýáñ, ·»Õ³ñí»ëï³Ï³Ý µ³ñÓñ áñ³Ïáí ǵñ¨ µÝ³å³ïÏ»ñ ¿ û·ï³·áñÍáõÙ µÝáõÃÛ³Ý Ù³ëÇÝ Ù³ñ¹áõ ݳËݳϳÝ-³é³ëå»É³µ³Ý³Ï³Ý å³ïÏ»ñ³óáõÙÝ»ñÁ` Ù»Í ã³÷áí û·ïí»Éáí µ³Ý³ÑÛáõëáõÃÛ³Ý §½Çݳñ³ÝÇó¦ (³é³ëå»ÉÝ»ñ, ¿åáë, Ññ³ß³å³ïáõÙ ¨ ³ÛÉ Ñ»ùdzÃÝ»ñ, ³é³ÏÝ»ñ, É»·»Ý¹Ý»ñ ¨ ³ÛÉÝ): ¶ñáÕÁ Ñá·Ç ¿ ¹Ýáõ٠ͳéÇ, ųÛéÇ, ·»ïÇ ¨ ³ÛÉÝÇ Ù»ç, Ù³ñ¹Ï³ÛÇÝ ³åñáõÙÝ»ñ áõ ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñ í»ñ³·ñáõÙ ¹ñ³Ýó áõ ϻݹ³ÝÇÝ»ñÇÝ, å³ïÙáõÙ Ýñ³Ýó ³ÝáõÝÇó ϳ٠Ýñ³Ýó Ù³ëÇÝ ³ÛÝå»ë, ÇÝãå»ë Ù³ñ¹áõ Ù³ëÇÝ Ïå³ïÙ»ñ, Ù³ëݳÏÇó ¹³ñÓÝáõÙ Ýñ³Ýó Ù³ñ¹-Ñ»ñáëÝ»ñÇ ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ Ï³Ù ÇÝùÝáõñáõÛÝ ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ù»ç Ý»ñϳ۳óÝ»Éáí Ýñ³Ýó` µ³ó³Ñ³ÛïáõÙ Ù³ñ¹Ï³ÛÇÝ Ñá·»µ³ÝáõÃÛáõÝÝ áõ ѳñ³µ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ´áõÛë»ñÇ ¨ ϻݹ³ÝÇÝ»ñÇ ³ÝÓݳíáñáõÙÁ ·ñ³Ï³Ý ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛ³Ý Ù»ç Ñ³×³Ë ³Ûɳµ³Ý³Ï³Ý »ñ³Ý· ¿ ëï³ÝáõÙ (ÂáõÙ³ÝÛ³ÝÇ §´½»½Ç ¹åñáóÁ¦, §ÞáõÝÝ áõ ϳïáõݦ, §²Ýµ³Ëï í³×³é³Ï³ÝÝ»ñÁ¦, Ð. سèáëÛ³ÝÇ §¶áÙ»ßÁ¦, ². ÊÝÏáÛ³ÝÇ, Æ. ÎéÇÉáíÇ ³é³ÏÝ»ñÁ, ¾ù½Ûáõå»ñÇÇ §öáùñÇÏ Çß˳ÝÁ¦, æ. ÈáݹáÝÇ §êåÇï³Ï ųÝÇùÁ¦, è. ´³ËÇ §æáÝ³Ã³Ý ÈÇíÇÝ·ëïáÝ ×³ÛÁ¦ ¨ ³ÛÉÝ. Ñ³Û ¨ ѳٳß˳ñѳÛÇÝ ·ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý Ù»ç ÝÙ³Ý ûñÇݳÏÝ»ñ, áñù³Ý áõ½»ù, ϳñ»ÉÇ ¿ ·ïÝ»É): ²Ù»Ý ¹»åùáõÙ, ÇÝã å³ïÏ»ñÝ»ñáí ¿É áñ ³ÝÓݳíáñíÇ µÝáõÃÛáõÝÁ, ¹ñ³ Ñ»ï¨áõÙ Ù³ñ¹Ý ¿` Çñ Ñá·»µ³ÝáõÃÛ³Ùµ áõ ѳñ³µ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñáí: ´ÝáõÃÛ³Ý ³ÝÓݳíáñáõÙÁ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý Ù»ç, ëÏǽµ ³éÝ»Éáí ܳñ»Ï³óáõó áõ ѳëÝ»Éáí ÙÇÝ㨠ÞÇñ³½, ê¨³Ï áõ ê³ÑÛ³Ý, Çñ µ³ñÓñ³Ï»ïÇÝ Ñ³ë³í ÂáõÙ³ÝÛ³ÝÇ ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ: ´ÝáõÃÛ³Ý å³ïÏ»ñ³íáñÙ³Ý Ñ³Ù³Ï³ñ·Á ÂáõÙ³ÝÛ³ÝÇ »ñÏ»ñáõÙ í»ñ³ÍíáõÙ ¿ §Ù³ñ¹-µÝáõÃÛáõÝ ÙdzëÝáõÃ۳ݦ ï»ëáõÃÛ³Ý (§²Ýáõߦ, §Ð³é³ã³Ýù¦, §Èáé»óÇ ê³ùáݦ, §Ø³ñá¦, §ö³ñí³Ý³¦ ¨ ³ÛÉÝ): ´ÝáõÃÛáõÝÁ Ù³ñ¹áõ ÁÝÏ»ñÝ ¿, Ýñ³ ó³í»ñÇ ë÷á÷ÇãÝ áõ ³ÙáùÇãÁ: ´ÝáõÃÛáõÝÁ

ɳÉÇë áõ ÍÇͳÕáõÙ ¿ ÂáõÙ³ÝÛ³ÝÇ Ñ»ñáëÝ»ñÇ Ñ»ï, áÕµáõÙ Ýñ³Ýó íÇßïÁ, µ»ñÏñáõÙ Ýñ³Ýó áõñ³ËáõÃÛ³Ùµ: ´ÝáõÃÛáõÝÁ ÙÇÝ㨠ÇëÏ Ù³ñ¹Ï³ÛÇÝ §Ï»ñå³ñ³Ýùáí¦ ¿ Ý»ñϳ۳ÝáõÙ ÂáõÙ³ÝÛ³ÝÇ ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ. ¾Ý Èáéáõ ÓáñÝ ¿, áõñ ѳݹÇå³Ï³ó ijÛé»ñÁ` ËáñáõÝÏ ÝáûñÁ ÏÇï³Í, ¸»Ù áõ ¹»Ù Ï³Ý·Ý³Í Ñ³Ù³é áõ ѳݹ³ñï, г۳óùáí Çñ³ñ ݳÛáõÙ »Ý ³ÝóñÃ: سñ¹Á ÂáõÙ³ÝÛ³ÝÇ »ñÏ»ñáõÙ Ù³ùáõñ áõ ³Ý³å³Ï³Ý µÝáõÃÛ³Ý ÙÇ Ù³ëÝÇÏÝ ¿, Ù³ñ¹Ý áõ µÝáõÃÛáõÝÁ Ù»Ï ÙdzëÝ³Ï³Ý ûñ·³Ýǽ٠»Ý, ¨ Ù³ñ¹Á ϳñáÕ ¿ áõ å³ñï³íáñ ¿ ³åñ»É Ýñ³ å»ë Ù³ùáõñ áõ ³Ý³Õ³ñï. Ýñ³ Ó·ïáõÙÝ ¿` ó÷³Ýó»É ïÇ»½»ñùÇ Ëáñ³ËáñÑáõñ¹ ·³ÕïÝÇùÝ»ñÇ Ù»ç, ï»Ýã³ÝùÝ ¿` ÓáõÉí»É Çñ»Ý ÍÝáÕ ÙáñÁ` ѳí»ñÅ³Ï³Ý µÝáõÃÛ³ÝÁ: * * * 4. Բնապատկերը դառնում է նույն այդ բնության արարչագործության ու դրանով պայմանավորված` մարդու արարման հանդեպ սիրո, հիացմունքի, ընդհուպ մինչև` պաշտամունքի արտահայտություն: Սրա վառ օրինակներից է Վարուժանի «Հացին երգը»: Բնությունը (հողը) Վարուժանի համար այն արարչագործն է, որի վրա մշակի թափած արդար քրտինքով արարվում է ամենակենսական բարիքներից մեկը` հացը: Գարնան զարթոնքից մինչև խոր աշուն ամենայն մանրամասներով և ամբողջական համանվագով ներկայացվող հացի արարումը Վարուժանի երգն է` ձոնված արարչագործ բնությանն ու ստեղծագործ մարդուն: 5. Երբեմն բնության պաշտամունքը վերածվում է գեղագիտական և փիլիսոփայական որոշակի տեսության` բնապաշտության (պանթեիզմ): Պանթեիզմը դեռևս հին հնդկական, չինական և հունական փիլիսոփայություններում ձևավորված ուսմունք է, համաձայն որի աստված և բնությունը նույնական են. աստված բնություն է, բնությունն ինքը աստված է: Գերբնականը ոչ թե բնության սահմաննե148

րից դուրս է, այլ տարրալուծված է բնության մեջ: Աստված անձնավորված ու բնությունից մեկուսացված ինչ-որ գոյ չէ, այլ` անդեմ սկզբնապատճառ, որ հանդես է գալիս բնության ուժերի ձևով: Հայ գրականության մեջ պանթեիզմի արտահայտիչը Մեծարենցն է, որի երկերում բնությունը ոչ միայն պատկերավորման միջոց է, այլև նրա գեղագիտական իդեալի` որոշակի տեսությամբ մարմնավորման հիմքը: Մեծարենցի համար աստված ամենուր է` բնության բոլոր անկյուններում, և բնության ամեն մի իր, որ լեցուն է անսահմանորեն խոր իմաստով, բանական բովանդակությամբ, մեզ կապում է տիեզերական անհունության հետ: Բանաստեղծը տենչում է լինել հենց այդ բնությունը («Սա իրիկունն ըլլայի ես»): Բառային շղարշ հագած Մեծարենցյան բնապատկերներն ասես բնանկար լինեն. այնքան տեսանելի են դրանցում բնության գույներն ու բույրերը, այնքան լսելի` ձայներն ու շարժումները: Սակայն Մեծարենցի բնապատկերները միշտ էլ մարդկայնացված են, անգամ այնտեղ, որտեղ մարդու մասին առհասարակ խոսք չկա («Աքասիաներուն շուքին տակ»): Ամբողջ բնությունը ներծծված է զգացմունքով, ամեն ինչ դիտված է բնության պաշտամունք ունեցող մարդու հայացքով, և բնության ամենաչնչին թվացող մանրամասն անգամ ծառայում է մարդկային ներաշխարհի բացահայտմանը: Բնության աստվածացումը և հենց բնություն լինելու Մեծարենցի տենչանքը ոչ թե փախուստ է հասարակությունից, այլ գեղագիտական իդեալ` բնության պես ներդաշնակ ու անաղարտ տեսնել հասարակությունն ու մարդուն: * * * Բնությունը գրական ստեղծագործության մեջ ծառայում է կյանքում գեղեցիկի, վեհի հաստատմանը: Իսկ ի±նչ են գեղեցիկն ու վեհը: Դրանք հանգում են գրողի գեղագիտական իդեալին, կազմում են դրա բաղկացուցիչները, կապվելով գրողի` մարդկային հասարակության ներդաշնակ կառուց149

ման, մարդու հոգևոր բարձր զարգացման և բարի, գեղեցիկ ու ճշմարիտ ապրելու պատկերացումների հետ: Բայց ինչպե±ս գտնել գեղեցիկը, ո±րն է բարու և չարի, արդարի և ոչ արդարի, գեղեցիկի և տգեղի սահմանը: «Գեղեցկության մոտավոր սահմանը,– ասում է Նալբանդյանը,– բնությանը մոտ լինելը կամ նմանվելն է»: Նմանվել ասելով գրողը նկատի չունի պարզ ընդօրինակումը կամ պատճենումը: Նմանվել, այսինքն` բնության օրինաչափությունները խելամտորեն տեղափոխել-տարածել մարդկային հասարակության վրա, հասարակությունը կառուցել մաքուր ու անաղարտ, ինչպիսին բնությունն է: Բնության գեղեցկությունը գրական երկում կարող է պատկերվել հետևյալ առումներով. 1. Բնության մեջ գեղեցիկ է այն, ինչի մեջ մենք տեսնում ենք բնության օրենքների դրսևորումը` համաչափություն, ներդաշնակություն, նպատակահարմարություն: Խաղաղ երեկոն, արևաշող գարունը, թըռչունների դայլայլը, զովասուն անտառները, վեհանիստ լեռները, զմրուխտաշող արոտները, կենարար անձրևը և այլն ոչ միայն բնության ներդաշնակություններ են, այլև ինքնին ստեղծված են այնպես, որ նպաստում են մարդու կեցության-գոյատևությանը: 2. Բնության մեջ մարդու համար գեղեցիկ է նաև այն, ինչ համապատասխանում է նրա բանական ըմբռնումներին, պատկերացումներին ու ձգտումներին: Տիեզերական անհուններին ձգտող մարդուն գեղեցիկ են թվում և° անծայրածիր տափաստանը, և° անընդգրկելի աստղազարդ երկինքը: 3. Բնությունն առանձնապես հարազատորեն գեղեցիկ է թվում, եթե դրա հետ կապված են պատմական կամ ազգային խորհրդանիշներ: Մասիսները մեզ գեղեցիկ են թվում ոչ միայն նրա համար, որ իսկապես վեհություն են ներշնչում ցանկացած դիտողի, այլև նրա համար, որ այդ սուրբ լեռը վկան է մեր անցյալի ու ներկայի, մեր տառապանքների և հույսերի:

4. Բնության մեջ միշտ վեհ է տարերքը` ահեղամռունչ ծովը, ամպրոպը, վիթխարի լեռը, ջրվեժի անկումը, որ մեր մեջ հիացում ու հոգեկան վերելք է առաջացնում: Այսպիսով, բնությունը գրականության (արվեստի) անկապտելի մասնիկն է, նրա մշտագո «հերոսը»: Բնության «կերպարը» տարբեր հեղինակների երկերում տարբեր կերպ է ներկայանում: Գեղարվեստական պատկեր են դառնում բնությունն ու առարկայական աշխարհի բոլոր երևույթները: Դրանք, ինչպես նաև միտումնավոր մտացածին, վերացարկված աշխարհի պատկերները, թեև միշտ մարդու հայացքով, բայց ինքնուրույն դեր ու նշանակություն ունեն արվեստում: Դրանց բոլորի նպատակը մեկն է` ճանաչել բնության դիալեկտիկան, հասկանալ նրա ոգին, զգալ կենդանի շունչը ոչ թե ինքնանպատակ, այլ մարդկային կերպարներն ու իրականությունը առավել լիակատար արտապատկերելու համար: Բայց բնությունը լուսանկարչական ճշգրտությամբ չէ, որ արտացոլվում է արվեստում: «Արվեստի խնդիրը բնությունը ընդօրինակելը չէ, այլ այն արտահայտելը»,– ասում է Բալզակը: Այսինքն` մենք իրավունք չունենք գեղանկարչին մեղադրելու, որ նա կապույտ (և ոչ թե` կանաչ) է նկարել ծառը: Կարևորն այդտեղ այն է, թե նա դրանով մարդկային հոգու ինչ տրամադրություն, նրբերանգ կամ խոհ է արտահայտել: * * * «Բնությունը մարդու գլխի և սրտի մեջ` տարբերվում է մարդկային գլխից և մարդկային սրտից դուրս գտնվող բնությունից»,– ասում է Ֆոյերբախը: Տարբերվում է ոչ թե այն պատճառով, որ մարդն ի զորու չէ համարժեքորեն ընկալելու բնությունն այնպես, ինչպիսին այն կա, այլ այն պատճառով, որ մարդը միշտ իր վերաբերմունքի տեսանկյունից է դիտում բնությունը, մարդկայնորեն է իմաստավորում այն: Եվ լավ է, որ այդպես է: Մարդ պիտի ցավ ապրի նաև բնության համար այնպես, ինչպես որ իր կամ մերձավորի համար է ապրում: Արվեստում (գրականության մեջ), բացի գեղե151

ցիկից ու վեհից, կան նաև ողբերգականի ու կոմիկականի կատեգորիաներ: Մինչև այժմ գրականության տեսաբանները գտնում էին, որ այս վերջին երկուսը բնության պատկերավորման վրա չեն կարող տարածվել: Բնության մեջ, իհարկե, կոմիկական չկա, բայց ողբերգական այսօր արդեն կա: Այդ ողբերգությունն ստեղծվել է մարդու ձեռքով, և այն գնալով օրեցօր խորանում է: Մարդն իր կարիքների համար ավերում է բնությունը, աղարտում նրա գեղեցկությունը: Ավելին, հոշոտում է գիշատչական մոլուցքով` խախտելով բնական համամասնությունները և հենց դրանով էլ վնասում է ինքն իրեն, հարցականի տակ դնում իր իսկ գոյությունը: Եվ եթե մարդը ցավ չի զգում ցամաքող լճի, խանդակների վերածվող հողի, գլխատվող անտառների, երկրի երեսից վերացող կենդանատեսակների, օրեցօր թունավորվող օդի ու ջրի և իր ձեռքով կատարած շատ ու շատ ավերածությունների համար, այլ պարծենում է բնության հանդեպ իր բանականության հաղթանակով (բնությանը ոչ թե պետք է հաղթել, այլ ընդամենը հաղթահարել բնական տարերքը), ապա պիտի հասկանա, որ ոչ մեկին պետք չէ, պարզապես չարիք է թեկուզև հզոր այն բանականությունը, որի մեջ սիրտ չի տրոփում: Մեր բնապաշտ ու բնագետ գրողներից Թումանյանն առաջիններից մեկն էր, որ «ըմբոստացավ» տեխնիկայի անհիմն, անմտածված մուտքի դեմ («Երկաթուղու շինարարությունը»): Նա, ինչ խոսք, ամենևին էլ դեմ չէր տեխնիկայի ու քաղաքակրթության զարգացմանը, բայց կռահում էր, որ չհիմնավորված կառուցումները կարող են մեծ չափով վնասել բնությանը, խախտել նրա կուսական ներդաշնակությունը: Առաջին բնապահպանական ճիչն էր սա մեր գրականության մեջ, բնության ցավի ապրումակցության առաջին տնքոցը, որ փոխանցվեց Հ. Մաթևոսյանին, Մ. Գալշոյանին, Հ. Սահյանին և մյուսներին: Թումանյանի ժամանակը, անշուշտ, հեռացել է մեզանից, և այսօր տեխնիկան անասելի արագությամբ ամեն վայրկյան ներխուժում է մեր կյանքը, սակայն մնայուն են բնության և, առհասարակ,

կյանքի վերաբերյալ նրա արտահայտած բարոյական ու գեղագիտական բարձր գաղափարները: Քանզի դրանք համազգային ու համամարդկային արժեքներ են, որոնք հավերժ են, ինչպես բնությունը, իսկ Թումանյանը, ինչպես վայել է մեծ մտածողին, հենց այդ հավերժ բարոյականի կրողն ու արտահայտիչն է մեր գրականության մեջ: * * * ´ÝáõÃÛ³Ý ¨ µÝ³Ï³Ý ³ß˳ñÑÇ ×³Ý³ãáÕáõÃÛáõÝÁ, Ù³ñ¹áõ Ù»ç ëϽµÝ³íáñí»Éáí ³é³ëå»É³µ³ÝáõÃÛáõÝÇó, í»ñ³Íí»ó ѳë³ñ³Ï³Ï³Ý ·Çï³ÏóáõÃÛ³Ý Ó¨»ñÇ` ·ÇïáõÃÛ³Ý ¨ ³ñí»ëïÇ: êñ³ÝóÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÁ ÛáõñáíÇ ¿ ׳ݳãáõÙ ³ß˳ñÑÁ, µÝáõÃÛáõÝÁ, Ýñ³ ѳí»ñÅ³Ï³Ý ûñ»ÝùÝ»ñÁ: Úáõñ³ù³ÝãÛáõñÝ áõÝÇ ×³Ý³ãÙ³Ý Çñ áõÕÇÝ áõ Ù»Ãá¹Ý»ñÁ, áñáÝù, ë³Ï³ÛÝ, ³Ûëûñ ³ñ¹»Ý ³Ýçñå»ïí³Í ã»Ý: ÆÝãå»ë µÝ³Ï³Ý áõ ѳë³ñ³Ï³Ï³Ý ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, ³ÛÝå»ë ¿É ·ÇïáõÃÛáõÝÝ áõ ³ñí»ëïÁ ϳñáÕ »Ý ÷áËÝ»ñó÷³Ýó»É: ¸³ ³ñï³Ñ³ÛïíáõÙ ¿ áã ÙdzÛÝ Ýñ³Ýáí, áñ Ù»ÏÇ ½³ñ·³óáõÙÁ ³Ýå³ÛÙ³Ýáñ»Ý ËóÝáõÙ ¿ ÙÛáõëÇÝÁ: Üñ³Ýù ϳñáÕ »Ý ݳ¨ û·ïí»É ׳ݳãáÕáõÃÛ³Ý ÙÇÙÛ³Ýó Ù»Ãá¹Ý»ñÇó, ³í»ÉÇÝ` ë»ñï ϳåÇ Ù»ç ÉÇÝ»É Ù³ñ¹Ï³ÛÇÝ Ñá·¨áñ ¨ ÝÛáõÃ³Ï³Ý Ùß³ÏáõÛÃÇ ÙÛáõë µÝ³·³í³éÝ»ñÇ Ñ»ï, ÇÝãÁ ·ÇïáõÃÛ³Ý ¨ ³ñí»ëïÇ Ýáñ³Ýáñ, ÷áËÝ»ñó÷³Ýóí³Í áõ ëÇÝûïÇÏ ×ÛáõÕ»ñÇ ëï»ÕÍÙ³Ý ÑÇÙù ¿ ï³ÉÇë: лÝó ÝÙ³Ý ×ÛáõÕ»ñÇ Ï³Ù ·ÇïáõÃÛ³Ý áõ ³ñí»ëïÇ §ëÇÝû½í³Í¦ ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùáõÙ ¿É ÏñÏÇÝ áõ ÏñÏÇÝ µ³ó³Ñ³ÛïíáõÙ, ѳٳÉÁñíáõÙ áõ ³ÙµáÕç³ÝáõÙ ¿ ³ß˳ñÑÇ ·Çï³Ï³Ý Ýáñ` ëÇÝû½í³Í å³ïÏ»ñÁ:

²è²æ²¸ð²Üøܺ𠴳ݳíáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»É ѳí»Éí³ÍÇ ï»ùëï³ÛÇÝ Ñ³ïí³ÍÝ»ñÁ (³ëïÕ³ÝÇßÇó ³ëïÕ³ÝÇß):  òáõÛó ï³É Ó»éݳñÏÇ Ý³Ëáñ¹ (·ÇïáõÃÛ³Ý å³ïÙáõÃÛ³ÝÝ ³éÝãíáÕ) ¨ ѳí»Éí³ÍÇ ß³ñ³¹ñ³ÝùÇ É»½í³Ï³Ý (µ³é³å³ß³ñ³ÛÇÝ, ù»ñ³Ï³Ý³Ï³Ý) ¨ á×³Ï³Ý ÁݹѳÝñáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ` ÁÝïñ»Éáí ѳٳå³ï³ëË³Ý Ñ³ïí³ÍÝ»ñ:  òáõÛó ï³É ·ÇïáõÃÛ³Ý å³ïÙáõÃÛ³ÝÁ í»ñ³µ»ñáÕ µ³ÅÇÝÝ»ñáõÙ ¨ ѳí»Éí³ÍáõÙ ·áñͳÍí³Í µ³é³å³ß³ñ³ÛÇÝ–ï»ñÙÇݳ153 

















µ³Ý³Ï³Ý ÁݹѳÝñáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ` ѳٳå³ï³ëË³Ý Ñ³ïí³ÍÝ»ñÇó ¹áõñë ·ñ»Éáí µ³é³ÛÇÝ ¨ ï»ñÙÇݳÛÇÝ ÙdzíáñÝ»ñ: î»ùëï»ñÇó ¹áõñë ·ñ»É µ³é»ñ ¨ ï»ñÙÇÝÝ»ñ, áñáÝù ·áñͳÍíáõÙ »Ý É»½íÇ ï³ñµ»ñ á×»ñáõÙ, ·áñÍ³Í»É ¹ñ³Ýù ѳٳå³ï³ëË³Ý á×»ñÇ Ý³Ë³¹³ëáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ, óáõÛó ï³É µ³é»ñÇ ¨ ï»ñÙÇÝÝ»ñÇ` áñå»ë á׳íáñÙ³Ý ÙdzíáñÝ»ñÇ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ´³Ý³ëï»ÕÍ³Ï³Ý Ñ³ïí³ÍÝ»ñÇó ¹áõñë ·ñ»É µ³é»ñ, áñáÝù, µ³óÇ ·»Õ³ñí»ëï³Ï³ÝÇó, ϳñáÕ »Ý ·áñͳÍí»É ݳ¨ ³ÛÉ á×»ñáõÙ (·Çï³Ï³Ý, å³ßïáݳϳÝ), µ³ó³ïñ»É ¹ñ³Ýó µ³é³ñ³Ý³ÛÇÝ ÇÙ³ëïÝ»ñÁ, ÏÇñ³é»É ¹ñ³Ýù ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ù»ç: î»ùëï³ÛÇÝ ¨ ã³÷³Íá ѳïí³ÍÝ»ñÇó ¹áõñë ·ñ»É ³é³ñϳ, ·áñÍáÕáõÃÛáõÝ, ѳïϳÝÇß (³é³ñϳÛÇ ¨ ·áñÍáÕáõÃÛ³Ý) óáõÛó ïíáÕ ¨ ëå³ë³ñÏáõ µ³é»ñ, óáõÛó ï³É ¹ñ³Ýó ËáëùÇÙ³ë³ÛÇÝ ¨ á׳ϳݖ³ñÅ»ù³ÛÇÝ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, Ñݳñ³íáñ ¹»åù»ñáõÙ ¹ñ³Ýóáí ϳ½Ù»É

ï»ñÙÇݳÛÇÝ

ϳå³ÏóáõÃÛáõÝÝ»ñ: î»ùëï»ñÇó ¹áõñë ·ñ»É Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ µ³ÅÝÇÝ µÝáñáß ï»ñÙÇÝÝ»ñÁ, ï»ñÙÇݳÛÇÝ Ï³å³ÏóáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, ï»ñÙÇݳÛÇÝ ³ñÅ»ùáí ·áñͳÍí³Í µ³é»ñÁ, ³é³ÝÓݳóÝ»É ¹ñ³ÝóáõÙ É»½íÇ Ñ³Ù³·áñÍ³Ï³Ý ß»ñïÇ µ³é»ñÁ, óáõÛó ï³É ¹ñ³Ýó ·áñͳÍáõÃÛ³Ý ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: î»ùëï³ÛÇÝ Ñ³ïí³ÍÝ»ñÇó ¹áõñë ·ñ»É ٳϹÇñÝ»ñÁ, µ³ó³ïñ»É ¹ñ³Ýó µ³é³ñ³Ý³ÛÇÝ ÇÙ³ëïÝ»ñÁ, ·ïÝ»É ¹ñ³Ýó ÑáÙ³ÝÇßÝ»ñÁ (ѳϳÝÇßÝ»ñÁ), ¹ñ³Ýóáí ϳ½Ù»É µ³é³Ï³å³ÏóáõÃÛáõÝÝ»ñ: §²é³ëå»É³µ³ÝáõÃÛáõݦ µ³ÅÝáõÙ µ»ñí³Í ¹³ñÓí³ÍùÝ»ñÇ ÝÙ³ÝáÕáõÃÛ³Ùµ ·ïÝ»É ¨ ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ ·áñÍ³Í»É ¹³ñÓí³ÍùÝ»ñ, è³íáñ ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÝ»ñ, µ³ó³ïñ»É ¹ñ³Ýó ÇÙ³ëïÝ»ñÁ ¨ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ï»ñÙÇݳÛÇÝ Ï³å³ÏóáõÃÛáõÝÝ»ñÇó: ¶ïÝ»É µÝáõÃÛ³ÝÁ, ϻݹ³Ý³Ï³Ý ³ß˳ñÑÇÝ í»ñ³µ»ñáÕ ³é³ÍÝ»ñ, ³ë³óí³ÍùÝ»ñ: гٳéáï»É µ³ÅÇÝÝ»ñÇ (³é³ëå»É³µ³ÝáõÃÛáõÝ, ·ÇïáõÃÛáõÝ, ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ) µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ` µ³Ý³íáñ (·ñ³íáñ) í»ñ³ß³ñ³¹ñ»Éáí Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ÇÙ³ëïÁ: ²ÙµáÕç³óÝ»É µ³ÅÇÝÝ»ñÁ` é»ý»ñ³ïÇ, ½»ÏáõóÙ³Ý Ï³Ù µ³Ý³íáñ »ÉáõÛÃÇ ï»ëùáí:







 

î³ÝÁ ϳñ¹³É ¨ Éë³ñ³ÝáõÙ í»ñÉáõÍ»É Ñ³Û (ݳ¨ ³ÛÉ ÅáÕáíáõñ¹Ý»ñÇ) ÅáÕáíñ¹³Ï³Ý Ññ³ß³å³ïáõÙ Ñ»ùdzÃÝ»ñ, ³é³ëå»ÉÝ»ñ, ¿åáëÝ»ñ. ·ñ»É é»ý»ñ³ïÝ»ñ ѳٳå³ï³ëË³Ý Ã»Ù³Ý»ñáí: ¸³ë³ëËáëÇ Ñ³ÝÓݳñ³ñáõÃÛ³Ùµ ϳñ¹³É ¨ Éë³ñ³ÝáõÙ í»ñÉáõÍ»É Ñ³Û ¨ ѳٳß˳ñѳÛÇÝ ·ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ³ÛÝåÇëÇ ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»ñ, áñáÝóáõÙ Ï»ñå³íáñí³Í »Ý µÝáõÃÛáõÝÁ, ϻݹ³Ý³Ï³Ý ³ß˳ñÑÁ: ¸³ë³ËáëÇ Ñ³ÝÓݳñ³ñáõÃÛ³Ùµ ϳñ¹³É µÝ³·Çï³×³Ý³ãáÕ³Ï³Ý ¨ ¿ÏáÉá·Ç³Ï³Ý µÝáõÛÃÇ ·Çï³Ñ³Ýñ³Ù³ïã»ÉÇ ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»ñ, ·ñ»É é»ý»ñ³ï ϳ٠÷áùñÇÏ ·ñ³Ëáë³Ï³Ý ³Û¹ »ñÏ»ñÇ í»ñ³µ»ñÛ³É: ²Ý·Çñ ëáíáñ»É ѳí»Éí³ÍáõÙ µ»ñí³Í (ϳ٠³ÛÉ Ñ»ÕÇݳÏÝ»ñÇ) µÝ³·Çï³×³Ý³ãáÕ³Ï³Ý µÝáõÛÃÇ ã³÷³Íá ѳïí³ÍÝ»ñÁ: ì»ñÉáõÍ»É Ñ³í»Éí³ÍáõÙ Ý»ñϳ۳óí³Í ã³÷³Íá ѳïí³ÍÝ»ñÁ, Ñ³Û ¨ ѳٳß˳ñѳÛÇÝ ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝÇó ÇÝùÝáõñáõÛÝ ·ïÝ»É Ñ³Ù³ÝÙ³Ý ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»ñ` Éë³ñ³ÝáõÙ í»ñÉáõÍ»Éáõ ѳٳñ:

вîì²Ìܺð Ð²Ú ¸²ê²Î²ÜܺðÆ êîºÔ̲¶àðÌàôÂÚàôÜܺðÆò ¶ðƶàð ܲðºÎ²òÆ Գոհար վարդն էր շղարշ առել Արփիական վեհ վարսերից. Ծավալվում էր հուսկ վերևում, վարսերից վեր, Ծաղկածիծաղ ծովն երկնային: Եվ այդ ծովից համատարած Պղպջում էր գույնն այն ծաղկի երփնափողփող. Իսկ ճյուղերին հուրհրատում էին հասած Պտուղները քրքումնաթույր: Հուրհրատում էին նրանք սիրասնունդ Հովանու տակ խուռն ու առատ տերևների. Որ սոսափում էին ինչպես հրաշալի Դավթի տավիղն աստվածատուր:

Վարդաստանն էր շողարձակում հազարերանգ Ծիծաղածուփ ծաղիկների երփնախաղով: Սոսն ու տոսախն էին սփռել այնտեղ բոսոր Դալարագեղ ոստերն իրենց: Նոճիներն ու արոսենին նորաբողբոջ Շրշում էին` հևքով հուշիկ` Գգվելով վարդ ու շուշանին. Շողշողում էր շուշանն հովտում. Շողում էր դեմն արեգակի: Հյուսիսային հովն հեզասահ Հովհարում էր գիրգ շուշանին. Հարավային լեռների զով Օդն էր ցողում ջինջ շուշանին: Ու շուշանն է լցվում շաղով, Շող շաղով ու շար մարգարտով. Արեգնափայլ ոսկի ամպից Շաղն է ցողում ծաղկունքն ամբողջ: Նշմարվեցին հետզհետե Աստղերն առկայծ ու դարձդարձիկ, Լուսինն առան բույլերի մեջ Ու երկնքի բիլ կամարին համատարած Հոծ խմբերով շուրջանակի ճառագեցին: Փա¯ռք Հոր, Որդուն և սուրբ Հոգուն Այժմ և միշտ հավիտյանս հավիտենից: («Տաղ Վարդավառի») ܲвäºî øàôâ²Î

Ես աչք ու դու լոյս հոգի°, առանց լոյս` աչքն խաւարի, Ես ձուկ ու դու ջուր, հոգի°, առանց ջուր` ձուկըն մեռանի, Երբ զձուկն ի ջըրէն հանեն ւ’ի այլ ջուր ձըգեն, նայ ապրի, Երբ զիս ի քինէ զատեն, քան չմեռնիլն այլ ճար չի լինի: ØÆê²ø غ̲ðºÜò Ծաղիկներեն հուշիկ թերթեր կը թափե Բուրումներով օծուն հովիկն իրիկվան, Հոգիներուն կ’իջնե երազ մը բուրյան, Ի¯նչ հեշտին է մըթնշաղն այս սատափե: Աքասիաներ, գինով լուսե ու տապե, Օրորվելով մաքուր շունչ մը կը հևան. Մինչ կը ձյունե ծաղիկն իրենց հոտևան` Զոր խոլաբար հովը գրկել կը շտապե: Ու լույսն անոնց, անխոս հուրի¯ դյութական, Հըմայագեղ ու վարսքերով արծաթե, Շատրվանին կ’իջնե գուռին մեջ կաթե: Ջուրը ցայտքեն ծաղիկ ծաղիկ կը կաթե. Վըճիտ, ինչպես լույսե արցունքը մանկան, Նըվագն անոր կը հեծեծե հեշտական: Ծաղիկներեն հովը թերթեր կը թափե...: («Աքասիաներու շուքին տակ») ¸²ÜÆºÈ ì²ðàôÄ²Ü Լեռնե¯ր, լեռնե¯ր հայրենի, անմահական դըշխոներ` Որոնց արփին կը դնե թագ և մշուշն ալ պատմուճան. Լեռներ, սառցե ծոցերով, գըլուխներով ձյունահեր` Զոր կ’օծանե լուսընկան: Ձեր ճակատները կույս են լոկ Աստուծմե համբուրված,

Թըխակարկառ ուսերնիդ կը լվա կապույտն երկընքին. Վիհերու մեջ, ուր լիճեր կը քընանան մենակյաց, Աստղերը սոսկ կը ծաղկին: Քարայրներեն` որոնց մեջ հովը գայլի պես կ’ոռնա` Գետեր բըխած գարնան դեմ կը գահավիժին փըրփրահեր, Եվ կ’երթան ձեր ոտքերուն սըփռել գորգեր միշտ ծաղկյա` Ուր կը նըստին հովիվներ: Կը շողա շանթն օձի պես ձեր գլխուն շուրջ կրանիտե, Որմե բռընկած կը մըխան եղևնիներ օրերով, Արծիվն այդտեղ աստղերեն միայն իր կուտը կ’ուտե, Կը խմե ջուրն ամպեն զով: Օրհնյա¯լ ըլլաք, ո°վ լեռներ, օրորոցներ ադամանդ, Ուր մեր պապերն առջի հեղ իրենց աչքերը բացին, Եվ վագրի մորթ մ’ուսերնուն` իջան դաշտերն արգավանդ, Կըրթեցին եզը` լուծին... («Հայրենի լեռներ») ÐàìвÜܺê ÂàôزÜÚ²Ü * * * Հին աշխարհքը ամեն օր Հազար մարդ է մըտնում նոր, Հազար տարվան փորձն ու գործ Ըսկըսվում է ամեն օր:

* * * Հոգիս` տանը հաստատվել– Տիեզերքն է ողջ պատել. Տիեզերքի տերն եմ ես, Ո±վ է արդյոք նըկատել:

* * * Ո¯վ անճառ Մին, որ ամենին միացնում ես էս կյանքում, Ամեն կյանքում ու երակում անտես, անկեզ բորբոքում,– Ողջն ազատ են ու հարազատ էս աշխարհքում Քեզանով, Ողջը Քո մեջ` անմա¯հ, անվերջ` Քեզ են երգում Քո ձենով... * * * Ես շընչում եմ միշտ կենդանի Աստծու շունչը ամենուր. Ես լըսում եմ Նըրա անլուռ կանչն ու հունչը ամենուր.

Վեհացնում է ու վերացնում ամենալուր իմ հոգին Տիեզերքի խոր մեղեդին ու մըրմունջը ամենուր: * * * Դու մի անհայտ Բանաստեղծ ես, չըտեսնըված մինչ էսօր, Առանց խոսքի երգ ես թափում հայացքներով լուսավոր: Ես էլ, ասենք, զարմանալի Ընթերցող եմ բախտավոր, Որ կարդում եմ էդ երգերը էսքան հեշտ ու էսքան խոր: * * * Խայամն ասավ իր սիրուհուն.– Ոտըդ ըզգույշ դիր հողին, Ո¯վ իմանա ո°ր սիրունի բիբն ես կոխում դու հիմի...: Հե¯յ, ջա¯ն, մենք էլ ըզգույշ անցնենք, ո¯վ իմանա, թե հիմի Էն սիրուհու բի±բն ենք կոխում, թե հուր լեզուն Խայամի: * * * Ամեն անգամ Քո տվածից երբ մի բան ես Դու տանում, Ամեն անգամ, երբ նայում եմ, թե ի¯նչքան է դեռ մնում,– Զարմանում եմ, թե` ո¯վ Շռայլ, ինչքա¯ն շատ ես տըվել ինձ, Ինչքա¯ն շատ եմ դեռ Քեզ տալու, որ միանանք մենք նորից: * * * Հազար տարով, հազար դարով առաջ թե ետ, ի¯նչ կա որ. Ես եղել եմ, կա¯մ, կլինեմ հար ու հավետ, ի¯նչ կա որ. Հազար էսպես ձևեր փոխեմ, ձևը խաղ է անցավոր, Ես միշտ հոգի, տիեզերքի մեծ հոգու հետ, ի¯նչ կա որ: * * * Ժամանակն անվերջ, տիեզերքն անհուն, Ու նրանց միջում հավիտյան սիրուն Կյանքը` հարաշարժ հոսանք է վարար... Նորանոր ուժեր ճնշում են իրար, Ելնում են թափով,

Իջնում տագնապով Ու կենդան, կայտառ Միշտ նոր ձևի մեջ, Անդուլ, անդադար Հոսում են անվերջ... («Ժամանակն անվերջ...») * * * ... Ե°վ կյանք, և° մահ – անցավոր, ունայն, Մի մեծ հավերժի ձևերն են միայն, Ինչպես որ ահա «երեկն» ու «էսօր»: Էսօրն ինչ է որ,– մի երեկ է նոր, Էսօրն էլ կանցնի, երեկ կըդառնա, Եվ սակայն կըրկին միևնույն է նա: Եվ էսպես անվերջ էսօր ու երեկ Փոփոխվում են միայն, միշտ մընում է մեկ– Մեկ մեծ ժամանակ: Էսպես էլ հոգին Փոփոխում է միայն կեղևն արտաքին– Մարմինն` էսօրվան օրին նըմանակ, Իսկ ինքը անվերջ, ինչպես ժամանակ: Կամ ևս սիրուն, հոսանուտ մի գետ, Որ հազար ալիք ու ծըփանք ունի. Գալիս են ալիք, անցնում են անհետ, Անցնում են դեպի անդունդն օվկիանի, Ուր ամեն ալիք, ուր ամեն մի կաթ Ապրում է դարձյալ անվերջ, անընդհատ... ... Եվ ի¯նչ է մարդը, և ի¯նչ իրեն կյանք.– Եղծական ձևեր, ձայներ, շարժումներ: Հավերժականը չունի կերպարանք, Նա լուռ է, անշարժ, հաստատ, աներեր... («Դեպի անհունը» պոեմից) * * *

Գլուխ տվին, էսպես ասին գիտունները արքային. –Քըրքըրեցինք, քընընեցինք մենք խորհուրդը էս կյանքի, Սահմանեցինք էությունը, տեղն ու ցեղը ամենքի. Առանք մարդուն, որ կյանքերի օղն ու կապողն է վերջին, Իջանք ներքև կարգով շարքով, մարդուց անցանք մենք արջին, Արջից հավքին, հավքից սողունն ու սողունից ձըկանը, Էսպես հերթով հասանք մինչև էակները նախնական, [Մանրէները միաբջիջ, Որ կազմված են հյուլեներից անտեսանելի մեր աչքին,] Որոնք ունեն իրար ներհակ զորություններ լավ ու վատ, Ու միանում ու լուծվում են մաքառելով անընդհատ. Էսպեսով էլ հորինում են ելևէջներ կյանքի մեջ, Ույժ կամ ծյուրում, ախտ կամ եռանդ, կյանք ու ծնունդ և կամ վերջ... Ու բովանդակ այս աշխարհում ամեն մինը իր կյանքով Ծնվում, մեռնում, փոփոխվում է մի ընդհանուր օրենքով: Էսինչ հյուլեն ներհակավոր էն հյուլեին միացավ, Ու փուշն ահա թերթեր տվեց, անուշ բուրմունք ունեցավ, Կամ [ենթադրենք], թե կատարվեց այլ միացում հակառակ, Ու վարդն ահա փոխվեց դառավ անհոտ մի փուշ հասարակ, Արյան մեջ էլ էսինչ հյուլեն պակսեց կամ չէ` շատացավ, Ու մարդն ահա այլ կերպարանք, այլ բնություն ստացավ... («Հազարան բըլբուլ») * * * Մութն էր երկինքը, ոչ ոք չըտեսավ Բնության գործը գիշերվա մթնում, Միայն առավոտ, երբ որ լուսացավ, Փայլում էր ցողը կանաչ դաշտերում: («Մութն էր երկինքը»)

* * * Սիրիո°ւս, երկնից ահեղ անցվոր. Ո±ւրկից եկել, Ո±ւր ես թեքել, Ո±ւր ես ճեպում էդքան հըզոր, Անճառ թափով, Անծեր ճամփով, Դարե¯ր, դարեր հազարավոր: ... Ինչքա¯ն աչք է վըրադ հառել, Նայում են քեզ Հիմա մեզ պես, Ինչքա¯ն աչք է նայել, մարել, Եվ կամ ինչքա¯ն Դեռ պիտի գան, Որ անհայտից կյանք չեն առել: ...Բարի ճամփա°, հյո°ւրըդ մեր հին. Եվ թե տեսնես` Մեզնից էսպես Մի հարցում տուր հըզոր մահին. –Մարդու քանի± Սերունդ կանի Մի հըրաժեշտն աստեղային: («Սիրիուսի հրաժեշտը»)

²ìºîÆø Æê²Ð²ÎÚ²Ü

Տիեզերքն այս անսահման Իր ծանրությամբ ահագին Կախված է սոսկ մի մազից,– Եվ այդ մազն է իմ հոգին:

* * * Օրերն հալվում են Օրերի նման, Եվ ամեն վայրկյան Մեռնում է ներկան, Ապրած օրերըսՍուզվող քարավան Անհունության մեջ

–Ինչ

* * * պիտի

լինեմ կյանքից հետո, Հարցում արի ես բնության: –Ինչ որ էիր կյանքից առաջ,– * * * Տիեզերքը մեծ սֆինքս է անհուն. Անսկիզբ է նա, ժամանակից դուրս, Եվ հավերժ անմահ: Հարցեր է տալիս ամեն մարդու նա Իր ծագման մասին և իր էության Կյանքի և մահվան... Եվ եթե նրան չպատասխանես, Անգութ լլկանքով կըլափե նա քեզ Վայրագ վագրի պես: («Սֆինքս»)

Ու աշխարհն աչքիս Դառնում է երազ, Երեկ ես էի,

* * *

* * * Գետակի վրա թեքվել է ուռին. Ու նայում է լուռ վազող ջրերին:– Երազ աշխարհում ամեն բան հավետ Գալիս է, գնում ու ցնդում անհետ: Եվ գլուխը կախ` նա լաց է լինում.– Ջրերը ուրախ` գալիս են, գնում...

* * * Անտես, անձայն Մի քարավան

* * * Վայրկյանը` ծանր, Օրերը թեթև, Տարիներն անցան Իրարու ետև:

Ծաղկունքը գարնան Ինձ վառ սեր բերին: Ծաղկունքը գարնան Սիրուս հետ թոշնան Ու շիրմիս վըրեն Կըբացվին նորեն Ծաղկունքը գարնան...

* * * Արարատի ծեր կատարին Դար է եկել, վայրկյանի պես, Ու անցել: Անհուն թվով կայծակների Սո°ւրն է բեկվել ադամանդին, Ու անցել: Մահախուճապ սերունդների Աչքն է դիպել լույս գագաթին, Ու անցել: Հերթը հիմա քոնն է մի պահ. Դու էլ նայիր սեգ ճակատին,

Գիշեր ու զօր Կերթա¯, կերթա¯... Ողջ աշխարքը Կըտրորե, Փոշի կանե, Քամուն կուտա: Եվ հավիտյան Կերթա¯, կերթա¯... («Մահը»)

ì²Ð²Ü îºðÚ²Ü * * * Երկինք ու ծով, ամպ ու երկիր, Արծաթաշող առուն առվին Այս մարգերն ու այս առուն: Ձայն է տալիս ու երգում, Եղիր դու էլ պայծառ ու հեգ.– Անտրտունջ է լալկան ուռին, Հեքիա¯թ, հանգի¯ստ ու երա¯զ, Ուռին առվի եզերքում... Ծաղկանց ու կույս ամպերի Շուրջըդ ահա գիշեր ու երգ– պես, Հանգի¯ստ, հեքիա¯թ ու երա¯զ, Աստղերի պես հնազանդ... Կույս-ամպերը ճերմակ ու մերկ, Արծաթաշող առուն առվին Աստղերն անո¯ւշ, հեզանա¯զ: Սիրտ իմ հոգնած, մեղմ օրհներգիր,Ձայն է տալիս ու երգում, Անտրտունջ է լալկան ուռին, Հնազանդ ու ցնորուն,

* * * Արեգակը ծովն է իջնում, Ցողը շողաց դալարին, Սարի լանջից հովն է փչում, Աստղը ժպտաց կամարին: Անճառելի վայելչությամբ Իջավ տխուր իրիկուն,

Արևմուտքում մի ոսկի ամպ Ցնորում է ու խոկում: Իմ թախիծն էլ այն ամպի պես Ցնորում է քնքշաբար, Բոցավառվում` հիշելով քեզ, Եվ արտասվում քեզ համար:

* * * Մահու պես դաժան ձմեռն է իջել, Մարել են, մեռել երգ, ծաղիկ ու բույր. –Դու քար ցրտում էլ, ձյուների մեջ էլ– –Հավետ կենդանի¯, կարկաչո¯ւն աղբյուր.... Ժեռ սարի կրծքից դու դուրս ես թռչում, Սառույցը ճեղքում, գոհարներ ցողում, Ծաղրանքով ձյունի երեսն ես թրջում,

Մռայլ երկնի դեմ պայծառ ծիծաղում: Քո մեջ ապրում է հույսը չմարող– Դո¯ւ, որպես գալիք գարունների լուր, Դո¯ւ, որպես սերը` մահու դեմ` կարող– Ազատության ե¯րգ, կարկաչո¯ւն աղբյուր... («Աղբյուր») * * * Հեռավոր, անել լեռնագագաթներ, Պայծառ արևի գահեր հիասքանչ, Սիրտս մեռնում է, լեռնագագաթներ, Ներքևում նիրհող դաշտերում կանաչ: Իմ երազները ձեր գիրկն են թռչում– Բա¯րձր, դեպի վե¯ր, արեգակին մոտ, Ուր խենթ բոցերի խուրձեր դողդոջուն Լուռ դալկանում են երկնում անաղոտ: Հեռո¯ւ, օ հեռո¯ւ, այս ունայնաշունչ Տխուր դաշտերից, հանդարտ ու անկյանք.– Գրկի°ր ինձ, անել գագաթների շունչ, Սիրտս բորբոքիր, բնության բերկրանք: Թող իմ աչքերը լույսից կուրանան, Թող սիրտս լցվի արևի բոցով. –Օ, երջանկության անել բարձրություն, –Լուսեղեն երկնի անեզրական ծով... ÐàìвÜܺê ÞÆð²¼ Վերն Ալագյազ` բարձր ու սիրուն, Ձյունը գլխին հալուն-հալուն Հա¯ կկաթե` ձմեռ-գարուն: Վարը` դաշտեր ու դաշտերում Վառ արևի կյանքը ծորում, Մեղր է դառնում ծաղիկներում: * * *

Ցածում բախվում են օրոցք ու շիրիմ, Ցածում կյանք ու մահ իրար շաղախված, Բախվում են հավերժ հաշտ ու ոխերիմ, Անհայտից հսկում` սգում է աստված... * * * Թռչում են, թռչում են, թռչում են թեթև Իմ երկու ձիերը սպիտակ ու սև: Դեռ երեկ սլացքով հորս էին տանում, Այսօր էլ դեռ ինձ են առած սլանում: Կտանեն իմ որդու որդուն էլ անշուշտ, Եվ հավերժ կտանեն սերնդեսերունդ: * * * Ինչքա¯ն գարուննե¯ր ձմեռներ դարձան, Աշխարհը կոկոն, ջահել է նորից: Ինչպիսի¯ մարդիկ եկան ու անցան, Աշխարհը կոկոն, ջահել է նորից: Անթիվ օրոցքներ գերեզման դարձան, Աշխարհը մանուկ, ջահել է նորից: * * * Ձյունը լալիս է, ձմեռն է մեռնում, Ձյան անցած ճամփով` զվարթ ու անվիշտ Գարունը գալիս` աշխարհն է բռնում... Երանի մեռնող ձյուներին, որ միշտ Հետևից կանաչ գարուն են թողնում:

вØà ê²ÐÚ²Ü

Լույսն առավ սարին, Սարսռում է սարը,– Սարերը վեր թռան: Հավքն արթնացավ ծառին, Սարսռում է ծառը,–

* * *

Քարայծը ելավ քարին, Սարսռում է քարը,– Քարերը վեր թռան... Եվ ինձ մի պահ թվաց` Քարերի տակ քնած Դարերը վեր թռան: («Լուսաբաց»)

* * * Արեգակն իջել, փարվել է ծովին, Հրդեհ է դարձել ծովն ամբողջովին, Հրդեհն ամպերի ոտքերն է վառել, Հորիզոններն է բոցերով առել: Հրդեհը հասել երկնքի ծայրին Եվ սպառնում է արար–աշխարհին... Արեգակը այդ հրդեհը վառել Եվ ինքն է նրան նահատակ դառել: Նա հրդեհի մեջ դողում է, մրսում Եվ ինքը իրեն փրկել է ուզում... («Մայրամուտը ծովի վրա») * * * Խորքերում գույն ունեն քարափները, Թիկունքներին ունեն անտառ ու հերկ... Միայն մի բան չունեն քարափները,– Քարափները չունեն կարապի երգ: * * * Ուրիշ ամպեր են նստել սարերին, Ուրիշ մամուռ է ծաղկել քարերին, Ուրիշ աչքեր են նայում արևին: Միայն սարերն են նույնը մնացել, Միայն արևն է նույնը մնացել... ...Ով գնաց, գնաց,– էլ ետ չի գալու, Ու եկողներն էլ խորհուրդ չեն տալու` * * * Ոտքերիս տակ մի մեծ սար է սարսռում, Եվ գլխիս վերև երկինք է մի մեծ...

* * * Տեսողությունս... Վտանգի գույնը Մեջքով եմ տ ես ն ու մ, Արևի գույնը Տեսնում եմ

Տիեզերքն իմ մեջ իրեն է փնտրում Եվ զրնգում է տիեզերքն իմ մեջ: Տիեզերքի հետ խառնելով դարերն ու տարին, Տիեզերքով մեկ հաստատում եմ ես Հավիտենությունն ակնթարթային: ä²ðàôÚð êºì²Î Ես լեռներից իջնում եմ ցած` Պղտորությունըս պարզելով, Ինչ-որ չափով հարստացած, Ինչ-որ չափով նվազելով: Ելման գետն իմ ջահելության Սահանքները իր փոթորկուն Փոխարկում է մի մեղմության, Որ խռովքն է պահում խորքում: Դեմս դաշտն է, հովիտն արձակ, Կանաչապատ և ծառալի: Զուր վատնումն է արդեն հանցանք, Աղմըկելը` ծիծաղելի: («Նախերգանք»)

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐԻ ՊԱՏԱՍԽ ԱՆՆԵՐԸ

زºزîÆβ

Պատասխան 1. Քառակու սի հավասարու մ. ax2+bx+c=0 տեսքի հավասարում, որտեղ a, b, և c ինչ-որ թվեր են և կոչվում են հավասարման գործակիցներ: Ունի երկու արմատ` x1 և x2, որոնց գումարը հավասար է երկրորդ և առաջին գործակիցների հարաբերությանը մինուս նշանով` x1+x2= –b/a, իսկ արտադրյալը` երրորդ .

և առաջին գործակիցների հարաբերությանը` x1 x2=c/a (Վիետի թեորեմը): Պատասխան 3. Հավանականու թյան տեսու թյու նը մաթեմատիկայի այն ճյուղն է, որն զբաղվում է իրական աշխարհի պատահական երևույթների մոդելների կառուցմամբ և դրանց հատկությունների ուսումնասիրությամբ: Մեծ թվով պատահական երևույթներ դիտարկելիս երևան են գալիս օրինաչափություններ, որոնք էլ ուսումնասիրվում են հավանականության տեսությամբ: Պատահարի հավանականություն տվյալ փորձի պայմաններում անվանվում է այդ պատահարի հանդես գալուն բարենպաստ տարրական ելքերի թվի և տվյալ փորձի բոլոր տարրական ելքերի թվի հարաբերությունը: Հավանականություն հասկացության հիմքում ընկած է փորձարարական այն գիտելիքը, որ պատահական բնույթ ունեցող նույնատիպ և անկախ փորձերի երկար հաջորդականություններում տվյալ պատահարի երևան գալու հաճախականությունը մնում է մոտավորապես հաստատուն: Հավանականության տեսության ճյուղերն են պատահական պրոցեսները, ինֆորմացիայի, խաղերի, մասսայական սպասարկման տեսությունները, ստոխաստիկ երկրաչափությունը, մաթեմատիկական վիճակագրությունը: Պատասխան 5. Վեկտորը մեծություն է, որ որոշվում է թվային արժեքով և ուղղությամբ: Վեկտորական մեծություններ են նյութական կետի (մարմնի) վրա ազդող ուժը, տեղափոխությունը, շարժ170

ման արագությունը և արագացումը, էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի լարվածությունը և այլն: Վեկտորը պատկերվում է որպես ուղղորդված հատված, որի ծայրակետերից մեկն ընդունվում է որպես վեկտորի սկիզբ (կիրառման կետ), մյուսը` ծայր: Մեխանիկայում և ֆիզիկայում դիտարկվում են վեկտորների երեք տեսակ` ազատ (եթե որպես վեկտորի կիրառման կետ կարելի է վերցնել տարածության ցանկացած կետը), սահող (եթե չի փոխվում կիրառման կետը վեկտորը կրող ուղղի վրայով տեղափոխելիս), կապված (եթե կիրառման կետն անշարժ է): Մաթեմատիկայում` վեկտորական հանրահաշվում և վեկտորական անալիզում, ուսումնասիրվում են միայն ազատ վեկտորների հետ կապված գործողությունները` դրանց գումարումն ու բազմապատկումը թվով: Տարածության բոլոր վեկտորների բազմությունը` նրանում մուծված գումարման և թվով բազմապատկման գործողություններով, կազմում է վեկտորական կամ գծային տարածու թյու ն: Պատասխան 7. Էվկլիդեսի զու գահեռու թյան աքսիոմը. տվյալ ուղղի վրա չգտնվող որևէ կետով անցնում է այդ ուղղին զուգահեռ միայն մեկ ուղիղ: Լոբաչևսկու հակադրույթը. տվյալ ուղղի վրա չգտնվող որևէ կետով անցնում են տվյալ ուղիղը չհատող բազմաթիվ ուղիղներ, որոնցից միայն երկուսն են զուգահեռ տվյալ ուղղին: ä³ï³ëË³Ý 9. Þñç³Ý³·ÇÍ. ѳñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç ÷³Ï Ïáñ, áñÇ µáÉáñ Ï»ï»ñÁ ѳí³ë³ñ³å»ë »Ý Ñ»é³ó³Í ³Û¹ ѳñÃáõÃÛ³Ý íñ³ ïñí³Í Ï»ïÇó (ßñç³ÝÇ Ï»ÝïñáÝÇó): ¾ÉÇåë. »ñÏñáñ¹ ϳñ·Ç Ïáñ, ³é³ç³ÝáõÙ ¿ ßñç³Ý³ÛÇÝ ÏáÝÁ ѳñÃáõÃÛ³Ùµ ѳï»ÉÇë, »ñµ í»ñçÇÝë ѳïáõÙ ¿ ÏáÝÇ ÙÇ ËáéáãÇ µáÉáñ ÍÝÇãÝ»ñÁ: ê³ÑÙ³ÝíáõÙ ¿ ݳ¨ áñå»ë ѳñÃáõÃÛ³Ý ³ÛÝ Ï»ï»ñÇ µ³½ÙáõÃÛáõÝ, áñáÝóÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ »ñÏáõ áñáß³ÏÇ Ï»ï»ñÇó ѳëï³ïáõÝ ¿: ÐÇå»ñµáÉ. áõÕÇÕ ßñç³Ý³ÛÇÝ ÏáÝÁ Çñ »ñÏáõ Ëáéáãáí ³ÝóÝáÕ Ñ³ñÃáõÃÛ³Ùµ ѳï»Éáõó ³é³ç³ó³Í Ïáñ: ê³ÑÙ³ÝíáõÙ ¿ ݳ¨ áñå»ë ѳñÃáõÃÛ³Ý µáÉáñ Ï»ï»ñÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»Õ, áñáÝó` ѳñÃáõÃÛ³Ý áñáß³ÏÇ Ï»ï»ñÇó áõÝ»ó³Í Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÁ ѳëï³ïáõÝ ¿: ä³ñ³µáÉ.

ßñç³Ý³ÛÇÝ ÏáÝÇ ¨ ³Û¹ ÏáÝÇ áñ¨¿ ßáß³÷áÕ Ñ³ñÃáõÃÛ³ÝÁ ½áõ·³Ñ»é ѳñÃáõÃÛ³Ý Ñ³ïÙ³Ý ·ÇÍÁ: γñ»ÉÇ ¿ ë³ÑÙ³Ý»É Ý³¨` áñå»ë ѳñÃáõÃÛ³Ý ³ÛÝ Ï»ï»ñÇ µ³½ÙáõÃÛáõÝ (»ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»Õ), áñáÝó Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ ³Û¹ ѳñÃáõÃÛ³Ý ïñí³Í 먻éÛ³É Ï»ïÇó ѳí³ë³ñ ¿ ïñí³Í 먻éÛ³É áõÕÕÇó ³Û¹ Ï»ï»ñÇ áõÝ»ó³Í Ñ»é³íáñáõÃÛ³ÝÁ: ä³ï³ëË³Ý 11. ´³½ÙáõÃÛáõÝ. Î³Ù³Û³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÇ (ï³ññ»ñÇ) ó³Ýϳó³Í í»ñç³íáñ ϳ٠³Ýí»ñç ѳٳËÙµáõÃÛáõÝ: î»ë³ÏÝ»ñÁ. 1. µáñ»ÉÛ³Ý µ³½ÙáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¹³ëÁ ëï³óíáõÙ ¿ ÷³Ï ¨ µ³ó µ³½ÙáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÑÇÙ³Ý íñ³` ѳßí»ÉÇ Ãíáí ѳçáñ¹³µ³ñ ϳï³ñíáÕ ·áõÙ³ñÙ³Ý ¨ ѳÝÙ³Ý ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÙÇçáóáí: 2. ²Ý³ÉÇïÇÏ µ.¹. ëï³óíáõÙ ¿ ÷³Ï ¨ µ³ó µ³½ÙáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÑÇÙ³Ý íñ³` ѳßí»ÉÇ Ãíáí ѳÝÙ³Ý ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ áñáß³ÏÇ ïÇåÇ ÏáÝïÇÝáõáõÙ ³Ý·³Ù ÏñÏÝí³Í ·áõÙ³ñÙ³Ý ÙÇçáóáí: 3. äñáÛ»ÏïÇí µ. ¹. ëï³óíáõÙ ¿ ÷³Ï ¨ µ³ó µ³½ÙáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÑÇÙ³Ý íñ³` åñáÛ»ÏódzÛÇ ¨ Éñ³óÙ³Ý ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÙÇçáóáí: ä³ï³ëË³Ý 13. ÊáõÙµ. Î³Ù³Û³Ï³Ý ýǽÇÏ³Ï³Ý µÝáõÛÃÇ ï³ññ»ñÇ µ³½ÙáõÃÛáõÝÁ ÏáãíáõÙ ¿ ËáõÙµ, »Ã» Ýñ³ÝáõÙ ë³ÑÙ³Ýí³Í ¿ µÇݳñ ·áñÍáÕáõÃÛáõÝ (·áõÙ³ñáõÙ, µ³½Ù³å³ïÏáõÙ): âáññáñ¹Çó µ³ñÓñ ³ëïÇ׳ÝÇ ÁݹѳÝáõñ ¹»åùáõÙ ³ñÙ³ï³Ýß³ÝÝ»ñáí ³ÝÉáõÍ»ÉÇ Ñ³Ýñ³Ñ³ßí³Ï³Ý ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÇ áñáß ï³ñ³ï»ë³ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ËÙµ»ñÁ, áñáÝù ÉáõÍ»ÉÇ »Ý, ÏáãíáõÙ »Ý ²µ»ÉÛ³Ý ËÙµ»ñ: Պատասխան 15. Ֆու նկցիա (կատարում, իրականացում). սկզբնական իմաստով` մի փոփոխականի կախումը մյուսից, կամ` համապատասխանություն երկու մեծությունների թվային արժեքների միջև. ընդհանուր իմաստով` համապատասխանություն ցանկացած բնույթի երկու բազմությունների տարրերի միջև: Ֆունկցիաների ընդհանուր հատկություններն ուսումնասիրում է մաթեմատիկայի ֆ ու նկցիաների տեսու թյու ն բաժինը` բաղկացած երկու մասից` իրական փոփոխականի ֆ. տ. և կոմպլեքս փոփոխականի ֆ. տ.: Իրական փոփոխականի ֆ. տ. պայմանականորեն բաժանվում է երեք ուղղությունների` դիսկրիպտիվ, մետրիկական և մոտարկման կամ կառուցվածքային: Կոմպլեքս փոփոխականի ֆ. տ. նեղ իմաստով անալիտիկ ֆունկցիաների տեսություն է, լայն իմաստով` այնպիսի ֆունկցիաների տեսություն, որոնց որոշման

տիրույթը կոմպլեքս հարթության կետերի կամ էվկլիդեսյան կոմպլեքս տարածության կետերի որևէ բազմություն է: Պատասխան 17. Հանրահաշվական ինվերսիա (կարգափոխում, հակադարձում, շրջում) կոչվում է տարրերի նշված կարգի խախտումը, օրինակ, cdab տեղափոխությունում c և a, c և b, d և a, d և b զույգերը կազմում են ինվերսիա, եթե տարրերի ընդունված կարգը համարվում է abcd: Ինվերսիա` շրջում, տեղափոխություն հասկացությունը կիրառվում է նաև երկրաչափության, քիմիայի, երկրաբանության և լեզվաբանության (շրջադասություն) մեջ: Պատասխան 19. Մոտավոր հաշվու մներ. հաշվումներ են, որոնց տվյալները և արդյունքը համապատասխան մեծությունների իրական արժեքները միայն մոտավորապես ներկայացնող թվեր են: Հաշվումների մոտավորությունը պայմանավորված է այն անճշտություններով, որոնք հատուկ են ինչպես տրված խնդրի ձևակերպմանը, այնպես էլ` խնդրի լուծման ձևերին: Կիրառվում են ֆունկցիաների տեսության մեջ, մեխանիկայում:

ՔԻՄԻԱ ä³ï³ëË³Ý 1. ¾Ý»ñ·Ç³ÛÇ å³Ñå³ÝÙ³Ý ¨ ÷á˳ϻñåÙ³Ý ûñ»ÝùÁ. µÝáõÃÛ³Ý Ñ³ÙÁݹѳÝáõñ ûñ»Ýù, Áëï áñÇ ÝÛáõÃ³Ï³Ý ó³Ýϳó³Í ÷³Ï ѳٳϳñ·Ç ¿Ý»ñ·Ç³Ý µáÉáñ åñáó»ëÝ»ñÇ ¹»åùáõÙ å³Ñå³ÝíáõÙ ¿` ÷á˳ϻñåí»Éáí ÙÇ ï»ë³ÏÇó ÙÇ ³ÛÉ ï»ë³ÏÇ: Նյու թի զանգվածի պահպանման օրենքի համաձայն` ռեակցիայի մեջ մտնող նյութերի ընդհանուր զանգվածը (կշիռը) հավասար է ռեակցիայի վերջնանյութերի ընդհանուր զանգվածին (կշռին): Օրենքը հայտնագործել է Լոմոնոսովը 1748-ին, հետագայում փորձով հաստատել` մետաղներն այրելով զոդված փորձանոթներում: Օրենքը վերջնականապես ձևակերպեց Լավուազեն 1789-ին: Համարժեքների օրենքը. քիմիայի օրենք, ըստ որի` քիմիական փոխազդեցության մեջ մտնող նյութերի զանգվածների հարաբերությունները հավասար են կամ դրանց քիմիական համարժեքների բազմապատիկներն են:

Պատասխան 3. Դալթոնի օրենքները. 1. Գազերի խառնուրդի լրիվ ճնշումը հավասար է բաղադրիչների պարցիալ ճնշումների գումարին: 2. Հաստատուն ջերմաստիճանում գազային խառնուրդի յուրաքանչյուր բաղադրիչի լուծելիությունը հեղուկում համեմատական է հեղուկի վրա այդ բաղադրիչի պարցիալ ճնշմանը: Վերջինը Հենրիի օրենքի մասնավոր դեպքն է: Այս օրենքները մեկնաբանվում են իդեալական գազերի կինետիկ տեսությամբ: Գեյ-Լյու սակի օրենքները. 1. Գազերի ջերմային ընդարձակման օրենքը. հաստատուն ճնշման տակ գազի ծավալի փոփոխությունը ուղիղ համեմատական է ջերմաստիճանի փոփոխությանը: 2. Ծավալային հարաբերու թյու նների օրենքը. փոխազդող, ինչպես նաև ռեակցիայի հետևանքով ստացված գազերի ծավալները հարաբերում են իրար այնպես, ինչպես ոչ մեծ ամբողջ թվերը: Այս օրենքը կարևոր նշանակություն ունեցավ նյութի ատոմա-մոլեկուլային տեսության ստեղծման և Ավոգադրոյի օրենքի հայտնագործման համար: Պատասխան 5. Մետաղները քիմիական տարրեր են, որոնց ատոմների արտաքին (արժեքական) էլեկտրոնները համեմատաբար թույլ են կապված միջուկի հետ և այդ պատճառով ունեն յուրահատուկ ֆիզիկական և քիմիական հատկություններ: Պինդ նյութեր են` օժտված էլեկտրականության և ջերմության մեծ հաղորդականությամբ, անդրադարձնում են էլեկտրամագնիսական ճառագայթները, պլաստիկ (կռելի) են, էլեկտրահաղորդականության ջերմաստիճանային գործակիցը` բացասական: Մետաղական (քիմիական) կապը կովալենտ է, բյուրեղային ցանցը բաղկացած է դրական իոններից, մեծ մասամբ նաև չեզոք ատոմներից: Հայտնի 107 քիմիական տարրերից 84-ը մետաղներ են: Պատասխան 7. Ավոգադրոյի թիվը` մոլեկուլների թիվը նյութի մեկ գրամ-մոլեկուլում կամ ատոմների թիվը պարզ նյութի մեկ գրամ-ատոմում: Սրանով կարելի է որոշել ֆիզիկական հաստատունները` Ֆարադեյի թիվը, Բոլցմանի հաստատունը և այլն:

²íá·³¹ñáÛÇ ûñ»ÝùÁ` Ùdzï»ë³Ï ç»ñÙ³ëïÇ׳ÝÝ»ñáõÙ ¨ ×ÝßáõÙÝ»ñÇ ï³Ï ·³½»ñÇ Ñ³í³ë³ñ ͳí³ÉÝ»ñÁ å³ñáõݳÏáõÙ »Ý ÙǨÝáõÛÝ Ãíáí ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñ, ³Ûëï»ÕÇó ¿É` ó³Ýϳó³Í ·³½Ç 1 ÏÙáÉÁ Ùdzï»ë³Ï ç»ñÙ³ëïÇ׳ÝÝ»ñáõÙ ¨ ×ÝßáõÙÝ»ñÇ ï³Ï ·ñ³íáõÙ ¿ ÙǨÝáõÛÝ Í³í³ÉÁ; ÙǨÝáõÛÝ ç»ñÙ³ëïÇ׳ÝáõÙ ¨ ×ÝßÙ³Ý ï³Ï ï³ñµ»ñ ǹ»³É³Ï³Ý ·³½»ñÇ ËïáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõÕÇÕ Ñ³Ù»Ù³ï³Ï³Ý »Ý Çñ»Ýó ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ ½³Ý·í³ÍÝ»ñÇÝ: ä³ï³ëË³Ý 9. ØáÝáÙ»ñÝ»ñÁ ó³Íñ³ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ ÝÛáõûñ »Ý, áñáÝó ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÁ 黳ÏódzÛÇ Ù»ç »Ý ÙïÝáõÙ Çñ³ñ ϳ٠³ÛÉ ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇ Ñ»ï ¨ ³é³ç³óÝáõÙ åáÉÇÙ»ñÝ»ñ: äáÉÇÙ»ñíáÕ ÙáÝáÙ»ñÝ»ñÁ ÑÇÙݳϳÝáõÙ ÙáÉ»ÏáõÉáõÙ ÏñÏݳÏÇ, »é³ÏÇ ùÇÙÇ³Ï³Ý Ï³å»ñ (ûÉÇýÇÝÝ»ñ, ¹Ç»Ý³ÛÇÝ ¨ ³ÛÉ ³Í˳çñ³ÍÇÝÝ»ñ ¨ ³ÛÉÝ) ϳ٠óÇÏɳÛÇÝ ËÙµ³íáñáõÙÝ»ñ (ûÉÇýÇÝÝ»ñÇ ûùëǹݻñ, ɳÏï³ÙÝ»ñ ¨ ³ÛÉÝ) å³ñáõݳÏáÕ ËÙµ»ñ »Ý: äáÉÇÏáݹ»Ýë³óáÕ ÙáÝáÙ»ñÝ»ñÇ ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÝ áõÝ»Ý »ñÏáõ ϳ٠³í»ÉÇ é»³ÏóáõÝ³Ï (ýáõÝÏóÇáݳÉ) ËÙµ»ñ, ûñÇݳÏ, »ñϳÙÇÝÝ»ñ, ³ÙÇݳÃÃáõÝ»ñ, ·ÉÇÏáÉÝ»ñ ¨ ³ÛÉÝ: ºÃ» ÙáÝáÙ»ñÝ»ñÝ áõÝ»Ý »ñÏáõ ýáõÝÏóÇáÝ³É ËÙµ»ñ, ³å³ Ýñ³Ýó åáÉÇÏáݹ»Ýë³óáõÙÇó ëï³óíáõÙ »Ý ·Í³ÛÇÝ Ï³Ù ã×ÛáõÕ³íáñí³Í, »ñÏáõëÇó ³í»ÉÇÇ ¹»åùáõÙ` ×ÛáõÕ³íáñí³Í ¨ ó³Ýó³ÛÇÝ Ï³Ù ï³ñ³Í³Ï³Ý` »é³ã³÷ åáÉÇÙ»ñÝ»ñ: ƽáÙ»ñÇ³Ý ùÇÙÇ³Ï³Ý ÙdzóáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ½áõ·³Ù³ëÝáõÃÛáõÝÝ ¿, Áëï áñÇ` ·áÛáõÃÛáõÝ áõÝ»Ý ÙǨÝáõÛÝ µ³Õ³¹ñáõÃÛ³Ùµ, ï³ñµ»ñ ϳéáõóí³Íù³ÛÇÝ µ³Ý³Ó¨»ñáí ÙdzóáõÃÛáõÝÝ»ñ, áñáÝù Çñ³ñÇó ï³ñµ»ñíáõÙ »Ý ýǽÇÏ³Ï³Ý ¨ ùÇÙÇ³Ï³Ý Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñáí ϳ٠¿Ý»ñ·Ç³ÛÇ å³ß³ñáí: ÜÙ³Ý ÙdzóáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÏáãíáõÙ »Ý ǽáÙ»ñÝ»ñ: гÛïÝÇ ¿ ǽáÙ»ñdzÛÇ »ñ»ù ÑÇÙÝ³Ï³Ý ï»ë³Ï` ϳéáõóí³Íù³ÛÇÝ, ï³ñ³Í³Ï³Ý ¨ åïï³Ï³Ý: γéáõóí³Íù³ÛÇÝÝ»ñÁ ÉÇÝáõÙ »Ý` ÏÙ³ËùÇ, ¹ÇñùÇ Ç½áÙ»ñdzݻñ ¨ Ù»ï³Ù»ñdz, ï³ñ³Í³Ï³ÝÝ»ñÁ` ëï»ñ»áǽáÙ»ñdz, ûåïÇÏ³Ï³Ý ¨ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ǽáÙ»ñdzݻñ, åïï³Ï³ÝÁ` ÏáÝýáñÙ³ÛÇÝ, áñÝ ³é³ç³óÝáõÙ ¿ ÏáÝýáñÙ»ñ ϳ٠åïï³Ï³Ý ǽáÙ»ñ: ä³ï³ëË³Ý 11. ػݹ»É»¨Ç ï³ññ»ñÇ å³ñµ»ñ³Ï³Ý ûñ»ÝùÁ. Áëï ³Ûë ûñ»ÝùÇ` ùÇÙÇ³Ï³Ý ï³ññ»ñÇ Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ å³ñµ»ñ³Ï³Ý ϳËÙ³Ý Ù»ç »Ý ·ïÝíáõÙ ÙÇçáõÏÇ ÉÇóùÇó: ػݹ»É»¨Ç ï³ññ»ñÇ å³ñµ»ñ³Ï³Ý ѳٳϳñ·Á å³ñµ»ñ³Ï³Ý ûñ»ÝùÇ ³ÕÛáõë³Ï³ÛÇÝ ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÝ ¿: úñ»ÝùÇ ýǽÇÏ³Ï³Ý ÇÙ³ëïÁ µ³ó³Ñ³Ûïí»ó, »ñµ ѳÛïÝÇ ¹³ñÓ³í ³ïáÙÇ Ï³éáõóí³ÍùÁ: ä³ñ½í»ó, áñ Áëï ػݹ»É»¨Ç ¹³ë³íáñí³Í ùÇÙÇ³Ï³Ý ß³ñùáõÙ ³Ù»Ý ѳçáñ¹ ³ïáÙ ÙÇçáõÏáõÙ å³ñáõݳÏáõÙ ¿ ݳËáñ¹Çó Ù»Ïáí ³í»ÉÇ ¹ñ³Ï³Ý ÉÇóù (åñá175

ïáÝ): ²Û¹ ß³ñùáõÙ ï³ññÇ Ñ»ñÃ³Ï³Ý Ñ³Ù³ñÁ óáõÛó ¿ ï³ÉÇë Ýñ³ ÙÇçáõÏáõÙ ·ïÝíáÕ åñáïáÝÝ»ñÇ ¨ ÙÇ³Å³Ù³Ý³Ï ã»½áù ³ïáÙáõÙ ·ïÝíáÕ ¿É»ÏïñáÝÝ»ñÇ ÃÇíÁ: î³ññ»ñÇ ùÇÙÇ³Ï³Ý Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ å³Ûٳݳíáñí³Í »Ý ÑÇÙݳϳÝáõÙ Ýñ³Ýó ³ïáÙÇ ³ñï³ùÇÝ ¿É»Ïïñ³Ï³Ý óճÝÃÝ»ñÇ Ï³éáõóí³Íùáí, áñÁ ÙÇçáõÏÇ ÉÇóùÇ ³×Ù³ÝÁ ½áõ·ÁÝóó »ÝóñÏíáõÙ ¿ å³ñµ»ñ³Ï³Ý ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÇ: л勉µ³ñ, å³ñµ»ñ³Ï³Ý ûñ»ÝùÇ ÑÇÙùáõÙ ÁÝÏ³Í ¿ áã û ³ïáÙ³Ï³Ý ½³Ý·í³ÍÝ»ñÇ, ³ÛÉ ÙÇçáõÏÇ ÉÇóùÇ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ: úñ»ÝùÁ, áñ ػݹ»É»¨Á ѳÛïݳµ»ñ»É ¿ 1869-ÇÝ, áõÝÇ µÝ³·Çï³Ï³Ý ¨ ÷ÇÉÇëá÷³Û³Ï³Ý Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ: ²ÛÝ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ¿ ï³ÉÇë Ïé³Ñ»É ¹»é¨ë ³ÝѳÛï ï³ññ»ñÇ ¨ Ýñ³Ýó ÙdzóáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, Ýå³ï³Ï³ëÉ³ó ¹³ñÓÝ»É µÝ³Ï³Ý ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ»ï³½áïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ê³ ¹Ç³É»ÏïÇϳÛÇ` ù³Ý³Ï³Ï³Ý ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÇó áñ³Ï³Ï³ÝÇÝ ³ÝóÙ³Ý ûñ»ÝùÇ ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÝ ¿: ä³ï³ëË³Ý 13. γáõãáõÏÝ»ñÁ ³ñ¹Ûáõݳµ»ñ³Ï³Ý åáÉÇÙ»ñÝ»ñÇ ËÙµ»ñ »Ý, áñáÝó Ùß³ÏáõÙÇó ëï³óíáõÙ ¿ é»ïÇÝ: ÈÇÝáõÙ »Ý µÝ³Ï³Ý ¨ ³ñÑ»ëï³Ï³Ý (ëÇÝûïÇÏ) ϳáõãáõÏÝ»ñ: ´Ý³Ï³Ý ϳáõãáõÏÝ»ñÁ µáõë³Ï³Ý ͳ·áõÙ áõÝ»Ý, å³ñáõݳÏíáõÙ »Ý µÝ³Ï³Ý ϳáõãáõϳïáõ µáõÛë»ñÇ Ï³ÃݳÑÛáõÃÇ (ɳï»ùëÇ) Ù»ç: ÐÇÙݳϳÝáõÙ ëï³óíáõÙ »Ý ³ñ¨³¹³ñÓ³ÛÇÝ Ñ¨»Û³ ͳéÇ É³ï»ùëÇó, áñÁ ͳéÇó ³Ýç³ïáõÙ »Ý ÙñçݳÃÃíáí ϳ٠ù³ó³Ë³ÃÃíáí Ïá³·áõɳóÝ»Éáí (ٳϳñ¹»Éáí): Üñ³ ÑÇÙÝ³Ï³Ý µ³Õ³¹ñÇãÁ åáÉÇǽáåñ»ÝÝ ¿: ØáÉ»ÏáõÉáõ٠ǽáåñ»ÝÇ ûÕ³ÏÝ»ñÁ ÙÇÙÛ³Ýó Ùdzó³Í »Ý 1, 4-¹Çñùáí ¨ áõÝ»Ý óÇë-ÏáÝýÇ·áõñ³ódz: Æñ µ³ÕϳóáõÃÛ³Ý µ³ñÓñ ³ÙñáõÃÛ³Ý ßÝáñÑÇí ³Ý÷á˳ñÇÝ»ÉÇ ¿ ¹áÕ»ñÇ, áñáß ¹»ï³ÉÝ»ñÇ å³ïñ³ëïÙ³Ý Ù»ç: êÇÝûïÇÏ Ï³áõãáõÏÝ»ñÁ å³ÛٳݳϳÝáñ»Ý µ³Å³ÝíáõÙ »Ý ÁݹѳÝáõñ ¨ ѳïáõÏ Ý߳ݳÏáõÃÛ³Ý Ï³áõãáõÏÝ»ñÇ: ²é³çÇÝÝ»ñÝ û·ï³·áñÍíáõÙ »Ý ëáíáñ³Ï³Ý ç»ñÙ³ëïÇ׳ÝáõÙ µ³ñÓñ ³é³Ó·³Ï³ÝáõÃÛáõÝ áõÝ»óáÕ é»ïÇÝ» Çñ»ñÇ (¹áÕ»ñ, ÷á˳ñÏÇã ųå³í»ÝÝ»ñ, ÏáßÇÏ ¨ ³ÛÉÝ), »ñÏñáñ¹Ý»ñÁ` ÉáõÍÇãÝ»ñÇ, ÛáõÕ»ñÇ, ÃÃí³ÍÝÇ, û½áÝÇ ³½¹»óáõÃÛ³Ý Ýϳïٳٵ ϳÛáõÝ, ç»ñÙ³-óñï³¹ÇÙ³óÏáõÝ ¨ Ûáõñ³ï»ë³Ï ³ÛÉ Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñáí ûÅïí³Í Çñ»ñÇ ³ñï³¹ñáõÃÛ³Ý Ù»ç: Üñ³Ýó ËÙµ»ñÝ »Ý` ϳáõãáõÏÝ»ñÇ çñ³ÛÇÝ ¹Çëå»ñëÝ»ñÁ (ɳï»ùë), Ñ»ÕáõÏ Ï³áõãáõÏÝ»ñÁ (ûÉÇ·áÙ»ñÝ»ñ), Éó³ÝÛáõÃ-ϳáõãáõÏÝ»ñÁ: êÇÝûïÇÏ Ï³áõãáõÏÝ»ñÇ ëï³óÙ³Ý ³Ù»Ý³ï³ñ³Íí³Í »Õ³Ý³ÏÁ ¿ÙáõÉëÇáÝ ¨ ëï»ñ»áëå»óÇýÇÏ åáÉÇÙ»ñ³óáõÙÝ ¿: γáõãáõÏÇ ëÇÝû½Ç ϳñ¨áñ ÙáÝá176

Ù»ñÝ»ñÝ »Ý ýïáñûÉ»ÇÝÝ»ñÁ, ǽáåñ»ÝÁ, ëïÇñáÉÁ, ùÉáñáåñ»ÝÁ, ëÇÉÇóÇáõÙÁ: ä³ï³ëË³Ý 15. äáÉÇÙ»ñ³óáõÙÁ ùÇÙÇ³Ï³Ý é»³Ïódz ¿, áñÇ Ñ»ï¨³Ýùáí ó³Íñ³ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ ÝÛáõûñÇó` ÙáÝáÙ»ñÝ»ñÇó, ³é³ç³ÝáõÙ »Ý µ³ñÓñ³ÙáÉ»ÏáõɳÛÇÝ ÝÛáõûñ` åáÉÇÙ»ñÝ»ñ: äáÉÇÙ»ñÇ ÙáÉ»ÏáõÉÁ` Ù³ÏñáÙáÉ»ÏáõÉÁ, ³é³ç³ÝáõÙ ¿ ÙáÝáÙ»ñÇ µ³½Ù³ÃÇí ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇ Ñ³çáñ¹³µ³ñ Çñ³ñ ÙdzݳÉáõ ÙÇçáóáí, ѳçáñ¹ ÙáÉ»ÏáõÉÁ ÙdzÝáõÙ ¿ Ù³ÏñáÙáÉ»ÏáõÉÇ ³×áÕ ßÕóÛÇ Í³ÛñáõÙ ·ïÝíáÕ ³ÏïÇí Ï»ÝïñáÝÇÝ: äáÉÇÙ»ñ³óáõÙÁ ßÕÃ³Û³Ï³Ý é»³Ïódz ¿, áñï»Õ ÏÇÝ»ïÇÏ³Ï³Ý ßÕóÛÇ ½³ñ·³óáõÙÝ áõÕ»ÏóíáõÙ ¿ Ù³ÏñáÙáÉ»ÏáõÉÇ ßÕóÛÇ Ù»Í³óٳٵ: 軳ÏódzÛÇ ï³ññ³Ï³Ý ³Ïï»ñÝ »Ý` åáÉÇÙ»ñÙ³Ý Ñ³ñáõóáõÙÁ, ßÕóÛÇ ³×Á, ˽áõÙÁ: γËí³Í ³ÏïÇí Ï»ÝïñáÝÇ µÝáõÛÃÇó` ï³ñµ»ñáõÙ »Ý é³¹ÇϳɳÛÇÝ ¨ ÇáÝ³Ï³Ý åáÉÇÙ»ñ³óáõÙÝ»ñ: Պոլիկոնդենսացու մը բազմաֆունկցիոնալ մոնոմերային միացություններից պոլիմերների ստացման պրոցեսն է, որն ուղեկցվում է ցածրամոլեկուլային կողմնակի միացության առաջացմամբ: Նվազագույն թվով մոնոմերների պոլիկոնդենսացումը կոչվում է հոմոպոլիկոնդենսացում, շատ թվով մոլեկուլների դեպքում` համապոլիկոնդենսացում: Առաջինի դեպքում առաջանում են գծային (չճյուղավորված), երկրորդի դեպքում` ճյուղավորված և տարածական` եռաչափ պոլիմերներ:

ՖԻԶԻԿԱ Պատասխան 1. Ամպեր. Միջազգային միավորների համակարգում 4-րդ հիմնական` էլեկտրական հոսանքի ուժի միավորը (նշանակվում է` Ա): Ամպերը էլեկտրական անփոփոխ հոսանքի այն ուժն է, որն անցնելով վակուումում իրարից 1 մ հեռավորության վրա գտնվող ուղիղ, զուգահեռ, անվերջ երկար և չափազանց փոքր լայնական կտրվածքի երկու հաղորդիչներից յուրաքանչյուրով, նրանց ամեն մի մետր երկարության վրա առաջ է բերում 2.10-7 Ն փոխազդեցության ուժ: Կու լոն. 1. Էլեկտրականության քանակի միավորը ՄՀ-ում (նշանակումը` C, Կ): Կուլոնը էլեկտրականության այն քանակն է,

որն անցնում է հաղորդչի լայնական հատույթով 1 վրկ-ում 1Ա անփոփոխ հոսանքի դեպքում` 1Կ=1Ա.վրկ: 2. Էլեկտրական ինդուկցիայի հոսքի միավորը ՄՀ-ում: 1Կ էլեկտրական շեղման (ինդուկցիայի) հոսքն է 1կ ազատ լիցք պարունակող փակ մակերևույթի միջով: Պատասխան 3. Էլեկտրական լիցքի պահպանման օրենքը. բնության հիմնարար օրենքներից մեկը, ըստ որի` էլեկտրամեկուսացված փակ համակարգի էլեկտրական լիցքերի հանրահաշվական գումարը ցանկացած պրոցեսի դեպքում մնում է անփոփոխ: Պատասխան 5. Քոմփթոնի էֆ եկտը. էլեկտրամագնիսական ալիքի (ռենտգենյան ճառագայթների) երկարության մեծացումը ազատ կամ թույլ կապված լիցքավորված մասնիկից` էլեկտրոնից ցրվելիս: Քվանտային տեսության մեջ այս երևույթը դիտվում է որպես մասնիկների և էլեկտրամագնիսական դաշտի քվանտների` ֆոտոնների առաձգական բաշխման երևույթ: Ֆոտոնի էներգիան հավասար է Պլանկի հաստատունի և էլեկտրամագնիսական ալիքի հաճախության արտադրյալին: Պատասխան 7. Ստեֆ ան–Բոլցմանի հաստատու նը. Ջերմային ճառագայթման հիմնական օրենքներից մեկն է, կապ է հաստատում ճառագայթման էներգիայի ծավալային խտության և բացարձակ ջերմաստիճանի միջև: Օրենքը փորձով ձևակերպել է Ստեֆանը, իսկ բացարձակ սև մարմնի համար տեսականորեն ստացել է Բոլցմանը: Դրանով կարելի է որոշել Արեգակի և աստղերի մակերևութային ջերմաստիճանը, ջերմաստիճանի բաշխումը դրանց ընդերքում: Պատասխան 9. Բոլցմանի հաստատու նը. հիմնական ֆիզիկական հաստատուն` հավասար ունիվերսալ գազային հաստատունի և Ավոգադրոյի թվի հարաբերությանը: Բոլցմանի սկզբու նքը. կապ է հաստատում ֆիզիկական համակարգի էնթրոպիայի և նրա վիճակի թերմոդինամիկական հավանականության միջև:

Պատասխան 11. Էլեկտրական լիցք. էլեկտրամագնիսական դաշտի նյութական աղբյուր: Էլեկտրական լիցքը տարրական մասնիկների ներքին հատկությունն է: Էլեկտրական բոլոր երևույթները պայմանավորված են էլեկտրական լիցքերի գոյությամբ, շարժումով և փոխազդեցությամբ: Գոյություն ունեն դրական և բացասական լիցքեր: Նույնանուն լիցքերը վանում են միմյանց, տարանուն լիցքերը` ձգում: Յուրաքանչյուր մարմնի լիցք հավասար է տարրական էլեկտրական լիցքի բազմապատիկին: Լիցքի մեծությունը չափվում է կուլոնով: Պատասխան 13. Էլեկտրոն. լեպտոնների դասի տարրական մասնիկ, ունի տարրական էլեկտրական լիցք և զանգված: Հայտնագործել է Թոմսոնը: Էլեկտրոնի կարևոր բնութագրերից է շարժման քանակի սեփական մոմենտը` սպինը: Էլեկտրոնը ատոմի և մոլեկուլի կազմի հիմնական տարրերից մեկն է, և պարբերական համակարգի տարրերի ֆիզիկական ու քիմիական հատկություններն ամբողջությամբ պայմանավորված են էլեկտրոնային թաղանթի կառուցվածքով: Պատասխան 15. Բորի պոստու լատները. Համաձայն առաջին պոստուլատի` էլեկտրոնը կարող է միջուկի շուրջը պտտվել ոչ թե ցանկացած, այլ միայն թույլատրելի կամ քվանտացված ուղեծրերով: Ըստ երկրորդ պոստուլատի` էլեկտրոնը, պտտվելով քվանտացված ուղեծրով, էներգիա չի ճառագում: Համաձայն երրորդ պոստուլատի` էլեկտրոնը էներգիա է ճառագում կամ կլանում միայն մի ուղեծրից մյուսին անցնելիս: Բորի մագետոնը. ատոմային համակարգերի նկարագրման միավոր` մագնիսական մոմենտի քվանտ: Տարրական մասնիկների և դրանցից բաղկացած համակարգերի մագնիսական մոմենտը քվանտացված է և բազմապատիկ է համապատասխան մագետոնի մեծությանը: Պատասխան 17. Լու յսի արագու թյու նը վակու ու մու մ. Հիմնական ֆիզիկական հաստատուններից մեկն է: Էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածման արագությունն է` ցանկացած փո179

խազդեցության տարածման սահմանային արագությունը: Իր ժամանակի համար առավել ճշգրիտ չափել է Մայքելսոնը, ինչը սկզբունքային և գործնական նշանակություն ունեցավ լույսի էլեկտրամագնիսական բնույթի, ինչպես նաև` հարաբերականության տեսության հաստատման համար: Պատասխան 19. Ֆարադեյի հաստատու նը. հիմնական ֆիզիկական հաստատուն` հավասար Ավոգադրոյի թվի և տարրական էլեկտրական լիցքի (էլեկտրոնի լիցք) արտադրյալին: Լայնորեն կիրառվում է էլեկտրաքիմիական հաշվարկներում: Ֆարադեյի երևու յթը. հաստատուն մագնիսական դաշտի ուժագծերի երկայնքով նյութում տարածվող էլեկտրամագնիսական ալիքի բևեռացման հարթության պտույտ, որի անկյունը համեմատական է դաշտի լարվածությանը և նյութում լույսի անցած ճանապարհի երկարությանը: Պտտման ուղղությունը կախված չէ լույսի տարածման ուղղությունից: Մագնիսաօպտիկական երևույթ է: Պատասխան 21. Օհմի օրենքը. էլեկտրական շղթայի օրենքներից մեկն է, կապ է հաստատում հաղորդչով անցնող հոսանքի ուժի և այդ հաղորդչի երկու սևեռված կետերի (կտրվածքների) պոտենցիալների տարբերության (լարման) միջև` U=rI: Համեմատականության r գործակիցը կոչվում է օհմական դիմադրություն կամ հաղորդչի տվյալ տեղամասի դիմադրություն: I և U-ի կախումը ոչ գծային է, սակայն լարումների որոշակի միջակայքում կարելի է համարել գծային: Օհմ. էլեկտրական դիմադրության միավորը Միավորների միջազգային համակարգում (նշանակվում է Օ): Օհմը էլեկտրական շղթայի այն տեղամասի դիմադրությունն է, որի ծայրերին, 1Ա հոսանքի դեպքում, առաջանում է 1Վ լարում: Պատասխան 23. Վեբեր. այն մագիսական հոսքն է, որի նվազման դեպքում (մինչև զրո) նրա հետ շաղկապված 1 օհմ դիմադրությամբ կոնտուրով անցնում է 1 Կ էլեկտրականության քանակ: Կարող է սահմանվել նաև էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի երևույթի հիման վրա` իբրև մագնիսական հոսք, որի հավա180

սարաչափ նվազման դեպքում (մինչև զրո) 1 վրկ-ում այդ հոսքն ընդգրկող փակ կոնտուրում մակածվում է պոտենցիալների տարբերության 1 միջազգային միավորին հավասար էլշու` 1մքս=10-8վեբեր: Պատասխան 25. Պլանկի բանաձևը կամ բաշխու մը. ջերմային ճառագայթման հիմնական օրենքներից մեկն է, բնութագրում է բացարձակ սև մարմնի հավասարակշիռ ճառագայթման սպեկտրում էներգիայի բաշխումը ըստ հաճախության` կախված մարմնի ջերմաստիճանից: Հնարավորություն է տվել բացատրելու Վինի ճառագայթման օրենքը, հաշվելու Պլանկի և Բոլցմանի հաստատունները: Պլանկի հաստատու նը. հիմնական ֆիզիկական հաստատուն` գործողության քվանտ: ներմուծել է Պլանկը 1900-ին` բացարձակ սև մարմնի ճառագայթման սպեկտրում էներգիայի բաշխման օրենքը սահմանելիս: Պատասխան 27. Հարաբերականու թյան հատու կ սկզբու նքը. Այնշտայնի կողմից սահմանված դրույթ. բնության օրինաչափությունները ձևակերպող մաթեմատիկական հավասարումները հաշվարկման բոլոր համակարգերում պետք է նույնը լինեն: Հաշվարկման իներցիալ համակարգերի դեպքում սա կոչվում է հարաբերականության հատուկ սկզբունք, որի հիման վրա Այնշտայնը կառուցեց իր հարաբերականության հատուկ տեսությունը: Պատասխան 29. Լու յսի դիսպերսիան. նյութի բեկման ցուցչի կամ լուսային ալիքների փուլային արագության կախումը հաճախությունից, որով պայմանավորված է սպեկտրի առաջացումը լույսի բեկման, դիֆրակցիայի կամ ինտերֆերենցիայի դեպքում: Սպեկտրի տվյալ տիրույթի համար թափանցիկ նյութի բեկման ցուցիչն աճում է հաճախության մեծացմանը զուգընթաց: Ցուցչի այդպիսի կախումը հաճախությունից կոչվում է կանոնավոր դիսպերսիա (ցրում): Սպեկտրի այն մասերում, որտեղ լուսային էներգիայի

կլանումն ուժեղ է, բեկման ցուցչի կախումը հաճախությունից բարդ է, և ի հայտ է գալիս անկանոն դիսպերսիայի տիրույթը: Պատասխան 31. Ֆեռոմագնիսականու թյու ն. նյութի մագնիսակարգավորված վիճակ, որի դեպքում նյութը կազմող մասնիկների մագնիսական մոմենտները միմյանց զուգահեռ են, և նյութն օժտված է ինքնաբերաբար մագնիսացմամբ, որը ի հայտ է գալիս միայն որոշակի ջերմաստիճանից (Կյուրիի կետ) ցածր ջերմաստիճաններում: Երբ T>Tc, ֆեռոմագնիսական նյութն անցնում է պարամագնիսական, իսկ որոշ դեպքերում` հակաֆեռոմագնիսական վիճակի: Պատասխան 33. Ատոմի միջու կ. ատոմի կենտրոնական մասը, որն ունի 10-13–10-12 սմ գծային չափեր և դրական էլեկտրական լիցք: Միջուկում է կենտրոնացված ատոմի համարյա ամբողջ զանգվածը: Ատոմի միջուկը բաղկացած է նուկլոններից` պրոտոններից և նեյտրոններից: Նուկլոնները միմյանց կապված են միջուկային ուժերով և կազմում են չափազանց խիտ (~1014 գ/սմ3) միջուկային մատերիա:

غʲÜÆβ

Պատասխան 1. Իներցիայի մոմենտ. զանգվածի բաշխումը բնութագրող մեծություն է, մարմնի իներտության չափն է անշարժ առանցքի շուրջը պտտվելու դեպքում: Իներցիայի ու ժ. նյութական կետի զանգվածի և արագացման արտադրյալին հավասար և արագացման հակառակ ուղղությունն ունեցող վեկտորական մեծություն է: Իներցիայի օրենք. Նյուտոնի առաջին օրենքն է` մեխանիկայի հիմնական օրենքը, համաձայն որի, երբ մարմնի վրա արտաքին ուժեր չեն ազդում կամ ազդող ուժերը փոխադարձաբար հավասարակշռված են, մարմինը հաշվարկման իներցիալ համակարգի նկատմամբ պահպանում է իր շարժման կամ դադարի վիճակը:

Պատասխան 3. Դ’Ալամբերի սկզբու նքը. Դինամիկայի հիմնական սկզբունքներից է, ըստ որի մեխանիկական համակարգի նյութական կետերի վրա ազդող ակտիվ ուժերը, կապերի հակազդումները և իներցիայի ուժերը կազմում են հավասարակշռված ուժահամակարգ: Հնարավորություն է ընձեռում դինամիկայի խնդիրները լուծելիս օգտագործել ստատիկայի ավելի պարզ մեթոդներ: Պատասխան 5. Դեֆ որմացիա (լատ.` աղավաղում). արտաքին ուժերի ազդեցությամբ մարմնի ձևի կամ չափերի փոփոխություն: Դեֆորմացիայի պարզագույն տեսակներն են ձգում–սեղմումը, սահքը, ոլորումը, ծռումը: Լարու մը (մեխանիկական) մարմնի տվյալ կետով տարված հատվածքի մակերեսի միավորի վրա ազդող ներքին ուժն է: Լարումը վեկտորական մեծություն է: Հատվածքի նորմալով ուղղված լարման վեկտորի բաղադրիչը կոչվում է նորմալ լարում, հատվածքի հարթությունում գտնվող լարման վեկտորի բաղադրիչը` շոշափող լարում: Պատասխան 7. Արքիմեդի օրենքը. հեղուկի (կամ գազի) մեջ ընկղմված մարմնի վրա ազդում է դուրս մղող մի ուժ, որն ուղղված է ուղղաձիգ դեպի վեր, հավասար է մարմնի արտամղած հեղուկի (կամ գազի) կշռին և կիրառված է դուրս մղվող մարմնի ծանրության կենտրոնին: ä³ï³ëË³Ý 9. سñ¹áõ ýǽÇÏ³Ï³Ý ¨ Ùï³íáñ ³ß˳ï³ÝùÇ Ã»Ã¨³óÙ³Ý Ï³Ù ÷á˳ñÇÝÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí ¿Ý»ñ·Ç³, ÝÛáõûñ ¨ ÇÝýáñÙ³ódz ÷á˳ϻñåáÕ, ٻ˳ÝÇÏ³Ï³Ý ß³ñÅáõÙÝ»ñ ϳï³ñáÕ ë³ñùÁ ÏáãíáõÙ ¿ Ù»ù»Ý³: Ըստ հիմնական նշանակության` տարբերվում են` 1. էներգետիկական. էներգիայի ցանկացած տեսակը մեխանիկականի փոխակերպող (շարժիչ, տուրբին, գեներատոր և այլն). 2. բանող. լինում են` ա) տեխնոլոգիական (մետաղահատ, գլոցման, պոլիգրաֆիական, ջուլհակային և այլ հաստոցներ), բ) տրանսպորտային (ավտոմոբիլ, ջերմաքարշ, ինքնաթիռ, կոնվեյեր և այլն). 3. ինֆ որմացիոն` ինֆորմացիայի փոխակերպման համար. թվերի

տեսքով ինֆորմացիա են փոխակերպում հաշվողական մեքենաները: ä³ï³ëË³Ý 11. ²ñ³·³óáõÙ. ÝÛáõÃ³Ï³Ý Ï»ï»ñÇ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛ³Ý Ù»ÍáõÃÛ³Ý ¨ áõÕÕáõÃÛ³Ý ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ µÝáõó·ñáÕ í»Ïïáñ³Ï³Ý Ù»ÍáõÃÛáõÝ: ²ñ³·³óÙ³Ý í»ÏïáñÁ ѳí³ë³ñ ¿ ³ñ³·áõÃÛ³Ý í»ÏïáñÇ ³é³çÇÝ Ï³ñ·Ç ³Í³ÝóÛ³ÉÇÝ` Áëï ųٳݳÏÇ, áõÕÕí³Í ¿ Ï»ïÇ Ñ»ï³·ÍÇ` ¹»åÇ ·á·³íáñáõÃÛ³Ý ÏáÕÙÁ: ÜÛáõÃ³Ï³Ý Ï»ïÇ ³ñ³·³óáõÙÁ áõÕÇÕ Ñ³Ù»Ù³ï³Ï³Ý ¿ ³½¹áÕ áõÅÇÝ ¨ ѳϳ¹³ñÓ Ñ³Ù»Ù³ï³Ï³Ý` ½³Ý·í³ÍÇÝ: ä³ï³ëË³Ý 13. ÜÛáõïáÝÇ ûñ»ÝùÝ»ñÁ. 1. ²Ù»Ý ÙÇ Ù³ñÙÇÝ ß³ñáõݳÏáõÙ ¿ å³Ñå³Ý»É Çñ ¹³¹³ñÇ Ï³Ù Ñ³í³ë³ñ³ã³÷ áõÕÕ³ÓÇ· ß³ñÅÙ³Ý íÇ׳ÏÁ, ù³ÝÇ ¹»é ѳñϳ¹ñí³Í ã¿ ÷á÷áË»É ³Û¹ íÇ׳ÏÁ` ÏÇñ³éí³Í áõÅ»ñÇ ³½¹»óáõÃÛ³Ý Ý»ñùá: 2. Þ³ñÅÙ³Ý ù³Ý³ÏÇ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ ѳٻٳï³Ï³Ý ¿ ÏÇñ³éí³Í ß³ñÅÇã áõÅÇÝ ¨ ï»ÕÇ ¿ áõÝ»ÝáõÙ ³ÛÝ áõÕÕÇ áõÕÕáõÃÛ³Ùµ, áñáí ³½¹áõÙ ¿ áõÅÁ: 3. ²½¹áõÙÁ ÙÇßï áõÝÇ Ñ³í³ë³ñ ¨ ѳϳ¹Çñ ѳϳ½¹áõÙ, ³ÛÉ Ï»ñå` »ñÏáõ Ù³ñÙÇÝÝ»ñÇ ÷á˳½¹»óáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÙÇÙÛ³Ýó ѳí³ë³ñ »Ý ¨ ѳϳé³Ï áõÕÕí³Í: Պատասխան 15. Ազատ անկու մ. մարմնի շարժումն անօդ տարածության մեջ` ծանրության ուժի ազդեցության ներքո: Ուղղաձիգ, հավասարաչափ արագացող շարժում է: Ազատ անկման արագացու մ. բոլոր մարմինները անօդ տարածության մեջ փոքր բարձրություններից տվյալ տեղում ընկնում են միևնույն արագացմամբ, որը կոչվում է ազատ անկման արագացում: Նրա փոփոխությունը պայմանավորված է անկման բարձրությամբ և տեղանքի աշխարհագրական լայնությամբ (Երևանում` g=9,798 մ/վրկ2): Պատասխան 17. Փոխանցու մ (մեքենաներում). անընդհատ պտտական շարժման փոխանցմանը ծառայող մեխանիզմ, որով կատարվում է արագության փոքրացում կամ մեծացում տարբեր հաղորդակներում, արագության աստիճանական կամ ոչ աստիճանական կարգավորում, շարժման ուղղության փոփոխություն, մեկ շարժիչով մի քանի մեխանիզմների գործարկում: Տարբերում են մեխանիկական (կառչման օգտագործմամբ), հիդրավլիկական և էլեկտրական (ավտոմատ կարգավորման համակարգերով), պնևմատիկ (օդաճնշական) փոխանցումներ:

Պատասխան 19. Գիրոսկոպ. արագ պտտվող պինդ մարմին, որի պտտման առանցքը տարածության մեջ կարող է փոխել իր դիրքը: Գիրոսկոպի պարզագույն օրինակ է իր առանցքի շուրջը արագ պտտվող հոլը: Տեխնիկայում կիրառվող գիրոսկոպների առանցքի ազատ պտույտն ապահովելու համար այն տեղադրվում է շրջանակների մեջ: Նման գիրոսկոպն ունի ազատության 3 աստիճան: Գիրոսկոպի առանցքի ուղղությունը պահպանելու հատկությունն օգտագործվում է ինքնաթիռների, նավերի, հրթիռների, տորպեդների շարժումներն ավտոմատ ղեկավարող սարքերում: Պատասխան 21. Արագու թյու նը նյութական կետի շարժման հիմնական կինետիկական բնութագրիչներից է: Արագությունը վեկտոր է, որի ուղղությունը համընկնում է շարժվող նյութական կետի հետագծի շոշափողի ուղղությանը: Եթե նյութական կետը շարժվում է հավասարաչափ, ապա արագության մեծությունը թվապես հավասար է անցած ճանապարհի և այդ ճանապարհն անցնելու ժամանակամիջոցի հարաբերությանը:

Օ Գ Տ Ա Գ Ո Ր Ծ Վ Ա Ծ Գ Ր Ա Կ Ա Ն ՈՒ Թ Յ ՈՒ Ն 1. Գևորգյան Ա. Թ . Փիլիսոփայություն բոլորի համար.- Եր.: Էդիթ Պրինտ, 2004.- 283 էջ: 2. Գլու խով Ա. Գ. Դարերի միջով անցնող գրքեր.- Եր.: Հայաստան, 1980.- 242 էջ: 3. Թ ու մանյան Բ. Ե. Հայ աստղագիտության պատմություն. Հնագույն ժամանակներից մինչև XIX դ. սկիզբը.- Եր.: Միտք, 1964.- 413 էջ: 4. Ծատու րյան Պ. Ա. Զրույցներ ֆիզիկայի մասին.- Եր.: Արևիկ, 1989.- 232 էջ: 5. Հայաստանի Սովետական Հանրագիտարան. Հ. 1-12.- Եր.: ՀՍՍՀ ԳԱ, Հայկ. Սովետ. Հանրագիտ. գլխ. խմբագր., 1974-1986: 6. Պետրոսյան Գ. Բ. Մաթեմատիկան Հայաստանում հին և միջին դարերում / Երևանի համալսարան, 1959.- 438 էջ: 7. Պետրոսյան Գ. Պ. Ֆիզիկան մեր շրջապատում. Գիրք 1-2.- Եր.: Զանգակ-97, 2005.- 344 էջ: 8. Պետրոսյան Հ. Ց. Տերմինագիտություն: Դասախոսությունների տեքստ / ՀՊՃՀ.- Եր.: 2001.- 80 էջ: 9. Սարինյան Մ. Առասպելաբանական մտածողությունը և ժամանակակից հայ արձակը. Ուսումնասիրությունների ժողովածու.- Եր.: Հայկ. ԽՍՀ ԳԱ հրատ., 1990.- էջ 340–371: 10. Ջրբաշյան Էդ. Մ. Գրականության տեսություն.- Եր.: Լույս, 1967.- 460 էջ: 11. Ռոզեն Բ. Յա. Հազարավոր նշանակության նյութեր.- Եր.: Լույս, 1980.- 222 էջ: 12. Վարդանյան Ս. Լ. Մաթեմատիկայի պատմություն. Գիրք I.Եր.: Ոսկան Երևանցի, 2002.- 400 էջ: 13. Волков В. А. и др. Выдающиеся xимики мира: Биографический справочник / Под.ред. В. И. Кузнецова.- М.: Высш. шк., 1991.656 с. 14. Григорян А.Т. Популярные беседы о меxанике.- М.: Наука, 1965.- 192 с.

15. История отечественной математики. Т. 1 / Ответ. ред. И. З. Штокало.- Киев: Наукова думка, 1968.- 492 с.

Բ Ո Վ Ա Ն Դ Ա Կ ՈՒ Թ Յ ՈՒ Ն ՆԱԽԱԲԱՆ.....................................................................................3 ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ............................................................................5 ՔԻՄԻԱ........................................................................................... 29 ՖԻԶԻԿԱ.........................................................................................43 ՄԵԽԱՆԻԿԱ..................................................................................66 ԱՍՏՂԱԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆ..................................................................86

ՀԱՎԵԼՎԱԾ. ԲՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՐՀԸ ԵՎ ՆՐԱ ՃԱՆԱՉՄԱՆ

ՀԱՍԱՐԱԿԱԿԱՆ ԳԻՏԱԿՑՈՒԹՅԱՆ ՁԵՎԵՐԸ ........................103 ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐԻ ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐԸ..................................138 ՕԳՏԱԳՈՐԾՎԱԾ ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ........................................151

Խմբագիր` Ն. Ա. Խաչատրյան

Պատվեր Տպաքանակ Տպագրված է Հայաստանի պետական ճարտարագիտական համալսարանի տպարանում:

Երևան, Տերյան 105