Հողի մշակման մեքենաների բանող օրգանների պարամետրերի հաշվարկի տեսության տարրերը

Հողի մշակման մեքենաների բանող օրգանների պարամետրերի հաշվարկի տեսության տարրերը

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ՀՀ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ 4,ԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ

ՊԵՏԱԿԱՆ ԱԳՐԱՐԱՅԻՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ ԳՅՈՒՂԱՏՆՏԵՍԱԿԱՆ

ՄԵՔԵՆԱՆԵՐԻ ԱՄԲԻՈՆ

Շ.Մ. ԳՐԻԳՈՐՅԱՆ, Ս.Վ. ՀՈՎՀԱՆՆԻՍՅԱՆ, Ա.Հ. ՄԵԼՔՈՆՅԱՆ

ՀՈՂԻ ՄՇԱԿՄԱՆ ՄԵՔԵՆԱՆԵՐԻ ԲԱՆՈՂ

ՕՐԳԱՆՆԵՐԻ ՊԱՐԱՄԵՏՐԵՐԻ ՀԱՇՎԱՐԿԻ

ՏԵԱՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

ԴԱՍԱԽՈՍՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՁԵՌՆԱՐԿ

ԵՐԵՎԱՆ ՀՊԱՀ

ՀՏԴ 631.3(042) ԳՄԴ– 40.722 ց7 Գ 888

Աշխատանքը հավանության է արժանացել գյուղատնտեսության մեքենայացման ե տրանսպորտային փոխադրումների ֆակուլտետի մեթոդական խորհրդի կողմից (16.11.2007 թ., արձանագրություն 2):

Խմբագիր Մ.Ժ. ՂԱԶԱՐՅԱՆ

ԳՐԻԳՈՐՑԱՆ Շ.Մ. և ուրիշներ Գ 888 Հողի մշակման մեքենաների բանող օրգանների պարամետրերի հաշվարկի տեսության տարբերը. Դասախոսությունների ձեռնարկ / Շ.Մ. Գրիգորըսն, Ս.Վ. Հովհաննիսյան, Ա.Հ. Մելքոն]ան. - Եր.։ ՀՊԱՀ. 2008.-40 էջ։ Դասախոսությունների ձեռնարկը նախատեսված Է ճարտարագիտական մասնագիտությունների ուսանողների համար։ Ներկայացված են հողի մեխանիկական մշակման տեխնոլոգիական հիմունքները, գութանի, իրանի, խոփ-թե մակերևույթի կառուցման ընդհանուր սկզբունքները, գութանի քարշային դիմադրության, բանող օրգանների պարամետրերի, հողի վերին շերտը փխրեցնող մեքենաների հաշվարկի տեսությունները։

ԳՄԴ 40.722 ց7

ISBN 978-9939-54-091-7 © Շ.Ս՝. Դրիգորյան, Ս.վ. Հովհաննիսյան, Ա.Հ. Մեւքոնյան, շ()()8 թ. © Հայաստանի պետական ագրարային համալսարան, 2008 թ.

ÐàÔÆ ØÞ²ÎØ²Ü ØºøºÜ²ÜºðÆ ´²ÜàÔ úð¶²ÜܺðÆ

ä²ð²ØºîðºðÆ Ð²Þì²ðÎÆ îºêàôÂÚ²Ü î²ððºðÀ ÐáÕÇ Ùß³ÏÙ³Ý Ù»ù»Ý³Ý»ñÇ ¨ Ýñ³Ýó µ³ÝáÕ ûñ·³ÝÝ»ñÇ Ï³éáõóí³Íù³ÛÇÝ Ùß³ÏáõÙÁ ëÏǽµ ¿ ³é»É Ñݳ·áõÛÝ Å³Ù³Ý³ÏÝ»ñÇó: ÀݹѳÝñ³å»ë ï»ËÝÇϳÛÇ, ³Û¹ ÃíáõÙ ÑáÕÇ Ùß³ÏÙ³Ý Ù»ù»Ý³Ý»ñÇ Ñ³Ûïݳ·áñÍáõÙÁ ϳåí³Í ¿ ѳë³ñ³ÏáõÃÛ³Ý å³Ñ³ÝçÝ»ñÇ Ñ»ï, áõëïÇ ³ÛÝ Í³é³ÛáõÙ ¿ áñå»ë ³ñï³¹ñáÕ³Ï³Ý áõÅ»ñÇ ³Ýµ³Å³Ý ï³ññ: ÐáÕÇ Ùß³ÏÙ³Ý ï»ËÝÇÏ³Ï³Ý ÙÇçáóÝ»ñÁ Ç Ñ³Ûï »Ý »Ï»É ¨ ³ëïÇ׳ݳµ³ñ ϳï³ñ»É³·áñÍí»É ѳ½³ñ³íáñ ï³ñÇÝ»ñ ³é³ç: ¸ñ³Ýù ³ß˳ï³ÝùÇ ³é³çÇÝ ·áñÍÇùÝ»ñÝ »Ý, áñáÝù ³é³ç »Ý »Ï»É »ñÏñ³·áñÍáõÃÛ³Ý Ñ»ï ÙdzųٳݳÏ, áñÇ ½³ñ·³óáõÙÁ ³ÝÑݳñ ¿ ³é³Ýó ÑáÕÇ Ù»Ë³ÝÇÏ³Ï³Ý Ùß³ÏÙ³Ý` ûÏáõ½ ¨ ³Ù»Ý³ï³ññ³Ï³Ý ·áñÍÇùÝ»ñáí: ÐáÕÇ Ùß³ÏÙ³Ý ·áñÍÇùÝ»ñÇ ½³ñ·³óáõÙÁ, ³ÝϳëϳÍ, ϳåí³Í ¿ ѳë³ñ³ÏáõÃÛ³Ý ¿Ý»ñ·»ïÇÏ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ»ï. Ù³ñ¹Ï³ÛÇÝ, ϻݹ³ÝÇÝ»ñÇ Ï»Ýë³µ³Ý³Ï³Ý ¿Ý»ñ·Ç³ ¨ ³å³ ç»ñÙ³ÛÇÝ ß³ñÅÇãÝ»ñ, ÙÇÝ㨠ųٳݳϳÏÇó ïñ³ÏïáñÝ»ñÁ: лï³ùñùñ³Ï³Ý ¿ Ýß»É, áñ Ù³ñ¹Ï³ÛÇÝ Ùï³ÍáÕáõÃÛ³Ý Ïé³ÑáÕ³Ï³Ý ÁݹáõݳÏáõÃÛ³Ý ßÝáñÑÇí, ³é³Ýó áñ¨¿ ·Çï³Ï³Ý ÑÇÙݳíáñÙ³Ý, 1763à ßáïɳݹ³óÇ Å³Ù³·áñÍ í³ñå»ï æ»ÛÙë êÙáÉÉÁ ³é³çÇÝÁ Ù߳ϻó åïáõï³Ï³ÛÇÝ Ã¨Á ¨ ¹³ å³ïÙáõÃÛ³Ý Ù»ç ÝßíáõÙ ¿ áñå»ë ³Ý·ÉÇ³Ï³Ý Ã¨áí ·áõóÝ: ÐáÕÇ Ùß³ÏÙ³Ý ï»ËÝÇϳÛÇ ÇÝï»ÝëÇí ½³ñ·³óáõÙÁ ë»ñïáñ»Ý ϳåí³Í ¿ ý»á¹³É³Ï³Ý ³ñï³¹ñ³Ï³Ý ѳñ³µ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ í»ñ³óÙ³Ý ¨ ϳåÇï³ÉǽÙÇ Ñ³ëï³ïÙ³Ý Ñ»ï, áñÇ ·áÛáõÃÛáõÝÁ å³Ñ³ÝçáõÙ ¿ñ ·ÛáõÕ³ïÝï»ëáõÃÛ³Ý Ù»ç Ù»ù»Ý³Ý»ñÇ É³ÛÝáñ»Ý û·ï³·áñÍáõÙ, ÇÝãå»ë ݳ¨ ·ÛáõÕÙ»ù»Ý³ßÇÝ³Ï³Ý ·áñͳñ³ÝÝ»ñÇ ßÇݳñ³ñáõÃÛáõÝ: ÐáÕÇ Ùß³ÏÙ³Ý Ù»ù»Ý³Ý»ñÇ ³Û¹ ųٳݳÏÇ µáõéÝ ½³ñ·³óÙ³Ý å³Ñ³ÝçÝ»ñÁ ÑÇÙÝí³Í »Ý ó³ÝùÇ ï³ñ³ÍùÝ»ñÇ Áݹ³ñÓ³ÏÙ³Ý, ÇÝãå»ë ݳ¨ Ëáå³Ý ÑáÕ»ñÁ ßñç³Ý³éáõÃÛ³Ý Ù»ç ¹Ý»Éáõ ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛ³Ý íñ³: ²é³ç ¿ ·³ÉÇë ·áõóÝÇ µ³ÝáÕ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý  ·Çï³Ï³Ý ÑÇÙݳíáñÙ³Ý ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛáõÝÁ, áñÁ ëÏǽµ ¿ ³éÝáõÙ 1875à ³Ý·ÉdzóÇ »ñÏñ³·áñÍ ´»ÛÉÇÇ Ñ»ï³½áïáõÃÛ³Ùµ: ´»ÛÉÇÝ ³é³çÇÝÝ ¿ñ, áñ ³å³óáõó»ó ³éÇ É³ÛÝáõÃÛ³Ý ¨ ѳëïáõÃÛ³Ý Ñ³ñ³µ»ñáõÃÛ³Ý É³í³ñÏÙ³Ý Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ`

b  1. 5 : a

ì³ñÇ ·áñÍÁÝóóÇ ·Çï³Ï³Ý ï»ëáõÃÛáõÝÁ Ùß³Ïí»É ¿ Çï³É³óÇÝ»ñ ȳٵñáõãÇÝÇÇ ¨ èǹáÉýÇÇ ÏáÕÙÇó 1832Ã:

ÐáÕ³ÛÇÝ ³éÁ ÁݹáõÝ»Éáí áñå»ë áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ½áõ·³Ñ»é³ÝÇëï, ÇëÏ Ýñ³ ßñçáõÙÁ áñå»ë åïáõÛï` ëϽµáõÙ ÙÇ, ³å³ ÙÛáõë ÏáÕÇ ßáõñçÁ, Ùß³ÏíáõÙ ¿ ³éÇ ßñçÙ³Ý ÏÇݻٳïÇϳÝ: Üß»Ýù, áñ ÙÇÝ㨠¶áñÛ³ãÏÇÝÛ³Ý Å³Ù³Ý³Ï³ßñç³ÝÁ ϳï³ñí³Í ³ß˳ï³ÝùÝ»ñáõÙ ¿ÙåÇñÇÏ ÑÇÙݳíáñí³Í ¿ÇÝ ÙdzÛÝ ³éÇ å³ñ³Ù»ïñ»ñÁ ¨ Ýñ³ ßñçÙ³Ý ï³ññ»ñÁ, áñáÝù ã¿ÇÝ Ï³ñáÕ ÑÇÙù ѳݹÇë³Ý³É ³é³í»É ϳï³ñÛ³É ÑáÕ³Ùß³ÏÙ³Ý ·áñÍÇùÝ»ñÇ ëï»ÕÍÙ³Ý Ñ³Ù³ñ: ¶áõóÝÝ»ñÇ Ï³éáõóí³Íù³ÛÇÝ Ùß³ÏáõÙÁ ãáõݻݳÉáí Éáõñç ·Çï³Ï³Ý ÑÇÙáõÝùÝ»ñ ¨ ÑÇÙÝí³Í ÉÇÝ»Éáí §ÏáõÛñ¦ ¿ÙåÇñÇϳÛÇ íñ³` å³Ñ³ÝçáõÙ ¿ñ ÑáÕÇ Ù»Ë³ÝÇÏ³Ï³Ý Ùß³ÏÙ³Ý ÑÇÙݳíáñ ï»ëáõÃÛáõÝ: ØÇç³ÝÏÛ³É Ï³ñ·áí ³ñÅ» ÑÇß³ï³Ï»É Ø.ì. ÈáÙáÝáëáíÇ Í³é³ÛáõÃÛáõÝÝ»ñÁ èáõë³ëï³ÝáõÙ ·áõóÝÝ»ñÇ ï³ñ³ÍÙ³Ý ·áñÍáõÙ, áñÇ Ñ³Ù³ñ Çñ ³é³ç³ñÏáõÃÛ³Ùµ ÑÇÙÝíáõÙ ¿ “Âîëüíîå Ýêîíîìè÷åñêîå Îáùåñòâî”-Ý (1875Ã): îå³·ñí»óÇÝ µ³½Ù³ÃÇí ³ß˳ïáõÃÛáõÝÝ»ñ, µ³ó³é³å»ë ·áõóÝÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ, ϳ½Ù³Ï»ñåí»óÇÝ óáõó³Ñ³Ý¹»ëÝ»ñ ¨ ÙñóáõÛÃÝ»ñ ·áõóÝÝ»ñÇ Ï³ï³ñ»É³·áñÍÙ³Ý ¨ ɳÛÝáñ»Ý Ý»ñ¹ñÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí: ¶áõóÝÝ»ñÇ ï³ñ³ÍÙ³Ý ·áñÍáõÙ ³Ýáõñ³Ý³ÉÇ »Ý ¸.Æ Ø»Ý¹»É»¨Ç ͳé³ÛáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: Üñ³ ݳ˳ӻéÝáõÃÛ³Ùµ ¨ ջϳí³ñáõÃÛ³Ùµ í»ñÁ Ýßí³Í ÁÝÏ»ñáõÃÛáõÝÁ ϳ½Ù³Ï»ñåáõÙ ¿ ÷áñÓÝ³Ï³Ý ³ß˳ï³ÝùÝ»ñ` ·áõóÝáí Ëáñ í³ñÇ ¨ ÙÇ³Å³Ù³Ý³Ï å³ñ³ñï³óÙ³Ý ³ÝÅËï»ÉÇ ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ Ù³ëë³Û³Ï³Ý³óÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí: êÏëí»É ¿ñ Ñ»ï¨áÕ³Ï³Ý ·Çï³Ñ»ï³½áï³Ï³Ý ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÇ Å³Ù³Ý³Ïßñç³ÝÁ: ²ÛÝáõѳݹ»ñÓ ÑáÕÇ Ùß³ÏÙ³Ý ·áñÍÇùÝ»ñÇ ½³ñ·³óÙ³Ý ¨ ϳï³ñ»É³·áñÍÙ³Ý Ù»ç ³é³í»É³·áõÛÝ Ý»ñ¹ñáõÙÁ å³ïϳÝáõÙ ¿ ì. ä. ¶áñÛ³ãÏÇÝÇÝ (1868-1935ÃÃ.): ܳ ³é³çÇÝÁ Ù߳ϻó Ã¨Ç (1898Ã.) ¨ ·áõóÝÇ (1927Ã.) ï»ëáõÃÛáõÝÁ, áñÁ ÙÇÝ㨠ûñë ¹ñ³Ýó ѳßí³ñÏÇ ¨

ݳ˳·ÍÙ³Ý ·Çï³Ï³Ý ÑÇÙùÝ ¿ ѳݹÇë³ÝáõÙ:

1. êºäÀ àðäºê ÐàÔ²ØÞ²ÎØ²Ü ¶àðÌÆøܺðÆ ÐÆØø ºì Üð² öàʲ¼¸ºòàôÂÚàôÜÀ ÐàÔÆ Ðºî ÐáÕÇ Ù»Ë³ÝÇÏ³Ï³Ý Ùß³ÏÙ³Ý áñ³ÏÁ ϳËí³Í ¿ ÇÝãå»ë Ùß³ÏíáÕ ÙÇç³í³ÛñÇ ï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý ѳïϳÝÇßÝ»ñÇó, ³ÛÝå»ë ¿É µ³ÝáÕ ûñ·³ÝÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý Ó¨Çó: ²Ï³¹»ÙÇÏáë ì.ä.¶áñÛ³ãÏÇÝÁ óáõÛó ¿ ïí»É, áñ ë»åÁ ³Ù»Ý³å³ñ½ (ÏáõÉïÇí³ïáñ³ÛÇÝ Ã³ÃÇÏ) ¨ ³Ù»Ý³µ³ñ¹ (·áõóÝÇ Ã¨) µ³ÝáÕ ûñ·³ÝÝ»ñÇ ÑÇÙùÝ ¿, ³Û¹ å³ï׳éáí å³ñ½³·áõÛÝ ¹»åùáõÙ

ÑáÕ³Ùß³ÏÙ³Ý ûñ·³ÝÝ»ñÇ ¨ ë»åÇ ³½¹»óáõÃÛáõÝÁ ÑáÕÇ íñ³ Ùáï³íáñ ÝáõÛݳóíáõÙ ¿: Àëï »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý  ë»å»ñÁ ÉÇÝáõÙ »Ý` ѳñà ¨ Ïáñ³·ÇÍ (óÃÇÏ, è, Ëá÷), ÙÛáõë ÏáÕÙÇó ï³ñµ»ñáõÙ »Ý áõÕÇÕ ¨ ß»Õ ÙdzÝÇëï, »ñÏÝÇëï ¨ »é³ÝÇëï ë»å»ñ: ØǨÝáõÛÝ ë»åÁ, ϳËí³Í ß³ñÅÙ³Ý áõÕÕáõÃÛáõÝÇó, ϳñáÕ ¿ ÉÇÝ»É áõÕÇÕ ¨ ߻ճ¹Çñ: ê»å»ñÇ ï»ë³ÏÝ»ñÁ µÝáñáßíáõÙ »Ý ÑáÕÇ Ñ»ï ³ÝÙÇç³Ï³Ýáñ»Ý ÷á˳½¹»óáõÃÛ³Ý Ù»ç ÙïÝáÕ ÝÇëï»ñÇ Ãíáí: Æñ³Ï³ÝáõÙ ãÏ³Ý ÙdzÝÇëï ë»å»ñ, ù³ÝÇ áñ áñáß Å³Ù³Ý³Ï ³ß˳ï»Éáõó Ñ»ïá Ù³ßíáõÙ ¿ ùÇÃÁ ¨ ³ÛÝ ¹³éÝáõÙ ¿ »ñÏÝÇëï, áñáÝóÇó Ù»ÏÁ µ³ÝáÕ ¿ , ÙÛáõëÁ` ѻݳñ³Ý (ÝÏ.1):

ÜÏ. 1. гñà ë»åÇ ï³ñ³ï»ë³ÏÝ»ñÁ ³-å³ñ½ ÷Ëñ»óÙ³Ý  ³ÝÏÛáõÝáí, µ-å³ñ½, ßñçÙ³Ý  ³ÝÏÛáõÝáí, ·å³ñ½, ÏáÕù ÑñÙ³Ý  ³ÝÏÛáõÝáí , ¹-ß»Õ »é³ÝÇëï ë»å ,, ³ÝÏÛáõÝÝ»ñáí: ºññáñ¹` »ïÇÝ ÝÇëïÁ, Ï³Ý·Ý³Ï ¿ ¨ ãÇ Ù³ëݳÏóáõÙ ï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÇ Ï³ï³ñÙ³ÝÁ: î³ñ³ÍáõÃÛ³Ý Ù»ç ÙǨÝáõÛÝ »ñÏÝÇëï ë»åÁ ï»Õ³¹ñ»Éáí ï³ñµ»ñ Ó¨áí` (ÝÏ.1) ϳñ»ÉÇ ¿ ëï³Ý³É ѳñà ë»åÇ »ñ»ù ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñ: ²é³çÇÝ ë»åÁ Ïïñ»Éáí ÑáÕÁ` µ³ñÓñ³óÝáõÙ ¿  ³ÝÏÛ³Ý ï³Ï ¨ ÷Ëñ»óÝáõÙ, ³Û¹ å³ï׳éáí -Ý ÏáãíáõÙ ¿ ÷Ëñ»óÙ³Ý ³ÝÏÛáõÝ: ºñÏñáñ¹ ë»åÝ Çñ íñ³ í»ñóÝ»Éáí ³éÁ` ßñçáõÙ ¿ (ßñçÙ³Ý) ³ÝÏÛ³Ý ï³Ï: ºññáñ¹ ë»åÁ  ³ÝÏÛ³Ý ï³Ï ϳï³ñáõÙ ¿ ³éÇ ÏáÕù ÑñáõÙ: ÐáñǽáÝ³Ï³Ý Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç  ³ÝÏÛáõÝÁ ϳï³ñáõÙ ¿ ³ÛÝ ¹»ñÁ, ÇÝã áñ -Ý` áõÕÕ³ÓÇ· ѳñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç:

²Û¹ »ñÏáõ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ ³ç³ÏóáõÙ »Ý ³éÇ ù³Ûù³ÛÙ³Ý ·áñÍÁÝóóÇÝ ï³ñµ»ñ ѳñÃáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ: γï³ñ»Éáí »ñ»ù ë»å»ñÇ Ñ³Ù³ï»ÕáõÙ ÙǨÝáõÛÝ Ïááñ¹Çݳï³ÛÇÝ ³é³ÝóùÝ»ñÇ íñ³` ϳñ»ÉÇ ¿ ëï³Ý³É Ù»Ï »é³ÝÇëï ë»å (ÝÏ.1), áñÝ áõÝÇ »ñ»ù ,, ³ÝÏÛáõÝÝ»ñ ¨ áñáÝó ³éϳÛáõÃÛ³Ùµ Ù»Ï ë»åáí ϳï³ñíáõÙ »Ý ³ÛÝ µáÉáñ ·áñÍÁÝóóÝ»ñÁ, ÇÝã áñ »ñ»ù å³ñ½ ë»å»ñáí: Իϳí³ñí»Éáí ¹Çý»ñ»ÝóÇ³É »ñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý ûñ»ÝùÝ»ñáí, Ïáñ ·ÇÍÁ å³ïÏ»ñ³óÝ»Éáí áñå»ë ³Ýí»ñç Ãíáí ¹Çý»ñ»ÝóÇ³É áõÕÇÕ ·Í»ñÇ ·áõÙ³ñ` ¹Åí³ñ ã¿ »ñÏÝÇëï ë»åÇó ëï³Ý³É ÷Ëñ»óÝáÕ Ã³ÃÇÏ, »é³ÝÇëï ë»åÇó` Ã¨Ç Ù³Ï»ñ¨áõÛÃ: ¸Åí³ñ ã¿ Ïé³Ñ»É, áñ »é³ÝÇëï ë»åÇ ABEF »ñ»ù ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇó ϳñ»ÉÇ ¿ ÁÝïñ»É ÙdzÛÝ »ñÏáõëÁ, »ññáñ¹Ý ³Ýå³ÛÙ³Ý áñáßíáõÙ ¿ ÙÛáõë »ñÏáõëÇ ³ñÅ»ùÝ»ñáí (ÝÏ.1).

FA  FB  tg  EF  tg  FB  tg  tg, tg  tg  tg :

¨ (1) ê»åÇ ¹ñ³Ï³Ý ѳïϳÝÇßÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ¿É ³ÛÝ ¿, áñ ÷áùñ ù³ñß³ÛÇÝ áõÅáí ³é³ç³ÝáõÙ »Ý Ù»Í ÝáñÙ³É É³ñáõÙÝ»ñ (ÝÏ.2)

N

T : sin 

²Û¹ ɳñáõÙÝ»ñÁ Áëï ¿áõÃÛ³Ý ÑáÕÁ ¹»ýáñÙ³ódzÛÇ »Ý »ÝóñÏáõÙ Áëï Ó·Ù³Ý ¨ ë³ÑùÇ, áñÇ ¹»åùáõÙ ³ÝÑñ³Å»ßï ×Ç·Á Ùáï 10 ³Ý·³Ù ÷áùñ ¿ ëï³óíáõÙ ë»ÕÙÙ³Ý ¹»ýáñÙ³ódzÛÇ Ñ³Ù»Ù³ïáõÃÛ³Ùµ: ʻɳóÇ û·ï³·áñÍ»Éáí ³Û¹ ɳñáõÙÝ»ñÁ` ½·³ÉÇáñ»Ý ٻͳóíáõÙ ¿ ÷Ëñ»óÙ³Ý ³ß˳ï³ÝùÇ û.·.·.-Ý:

ÜÏ.2.²éÇ ¨ ë»åÇ áõųÛÇÝ ÷á˳½¹»óáõÃÛ³Ý áõëáõÙݳëÇñÙ³Ý ë˻ٳ

2. ÐàÔÆ ¸ºüàðزòÆ²Ü êºäàì ijٳݳϳÏÇó ÙÇ ß³ñù ·Çï³Ï³Ý ³ß˳ï³ÝùÝ»ñáõÙ ¨ ¹³ë³·ñù»ñáõÙ ÁݹáõÝíáõÙ ¿, áñ ë»åÇ ³½¹»óáõÃÛ³Ý ï³Ï ׳ù»ñÝ ³é³ç³ÝáõÙ »Ý ³ÛÝ Ñ³ñÃáõÃÛáõÝáõÙ, áñï»Õ ѳϳ½¹Ù³Ý áõÅ»ñÁ R  N  F ëï³ÝáõÙ »Ý ³é³í»É³·áõÛÝ ³ñÅ»ù: ØÇÝã¹»é ÝÛáõûñÇ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÇó ѳÛïÝÇ ¿, áñ ׳ù»ñÝ ³é³ç³ÝáõÙ »Ý ³ÛÝï»Õ, áñï»Õ ßáß³÷áÕ É³ñí³ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÝ »Ý ³é³í»É³·áõÛÝ ¨ ·»ñ³½³ÝóáõÙ »Ý ë³ÑùÇ Å³Ù³Ý³Ï³íáñ ɳñí³ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ: àñå»ë½Ç ѳÙá½í»Ýù ³Û¹ »ñÏáõ ¹ñáõÛÃÝ»ñÇ ¿³Ï³Ý ï³ñµ»ñáõÃÛ³Ý Ù»ç, ï»ë³Ï³Ýáñ»Ý áõëáõÙݳëÇñ»Ýù ³Û¹ ѳñó»ñÁ: 1. ÊݹñÇ ³é³çÇÝ ï³ñµ»ñ³ÏáõÙ áñáß»Ýù ³ÛÝ Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý áõÕÕáõÃÛáõÝÁ, áñï»Õ ѳϳ½¹áõÙÁ` R, ëï³ÝáõÙ ¿ ³é³í»É³·áõÛÝ ³ñÅ»ù (ÝÏ. 3): ÀݹѳÝáõñ ¹»åùáõÙ ë»åÇ íñ³ ³½¹áõÙ »Ý N áõÅÁ ¨ ß÷Ù³Ý F áõÅÁ, áñáÝù ï³ÉÇë »Ý R  N  F ѳٳ½áñÁ: ÀݹáõÝ»Ýù, áñ ׳ùÝ Çñáù ³é³ç³ÝáõÙ ¿ R-Çó Ù»Í R ѳٳ½áñÇ áõÕÕáõÃÛ³Ùµ, ÑáñǽáÝÇ Ýϳïٳٵ  ³ÝÏÛ³Ý ï³Ï: гٳӳÛÝ ÝÏ.3-Ç Ï³ñáÕ »Ýù ·ñ»É, áñ R=R/sin(++): ²Ûë ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ý Ù³ëݳÏÇ ³Í³ÝóÛ³ÉÝ Áëï  ³ÝÏÛ³Ý Ñ³í³ë³ñ»óÝ»Éáí ½ñáÛÇ, Ïëï³Ý³Ýù.

  90     :

(2)

êï³óí³Í µ³Ý³Ó¨Çó å³ñ½íáõÙ ¿, áñ ׳ùÇ áõÕÕáõÃÛáõÝÁ R’ ѳÙÁÝÏÝáõÙ ¿ R-Ç Ñ»ï ÝáñÙ³ÉÇó ß»Õí³Í  ³ÝÏÛ³Ý ï³Ï: 2. ²ÛÅÙ ÁݹáõÝ»Ýù, áñ ׳ùÝ ³é³ç³ÝáõÙ ¿ AB ѳñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç, áñï»Õ ßáß³÷áÕ É³ñɳñí³ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ëï³ÝáõÙ »Ý ³é³í»É³·áõÛÝ ³ñÅ»ùÝ»ñÁ: ê»åÁ ß³ñÅí»Éáí ³é³ç` ëϽµáõÙ Ëï³óÝáõÙ ¿ ÑáÕÁ, ³å³ ³é³ç³óÝáõ٠׳ù AB ѳñÃáõÃÛ³Ùµ: Ö³ùÇ Ù³Ï»ñ»ëÁ ÏÉÇÝÇ

AB  b, AB  AB  b 

a , áñï»Õ` b-Ý ë»åÇ É³ÛÝáõÃÛáõÝÝ ¿, áõëïÇ sin 

a b : гٳ½áñ R áõÅÁ, µ³Õ³¹ñ»Éáí »ñÏáõ µ³Õ³¹ñÇãÝ»ñÇ sin 

AB ѳñÃáõÃÛ³ÝÁ Ïëï³Ý³Ýù.

½áõ·³Ñ»é

R

¨

ÝáñÙ³ÉÇ

áõÕÕáõÃÛ³Ùµ

R,

R   R sin      ,   R   R cos      :

ÜÏ.3.ê»åÇ ß³ñÅÙ³Ý Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç ׳ùÇ áõÕÕáõÃÛ³Ý áñáßÙ³Ý ë˻ٳ Þáß³÷áÕ  ¨ ÝáñÙ³É  ѳٳå³ï³ë˳ݳµ³ñ Ïëï³Ý³Ýù`

ɳñí³ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ

ѳٳñ

sin   , a  b   sin     R cos      : a b    R sin      

ê³ÑùÇ Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý áõÕÕáõÃÛ³Ùµ ÏáõݻݳÝù ÙÇ áõÅ` S, áñÁ ѳí³ë³ñ ÏÉÇÝÇ ßáß³÷áÕ R ¨ ÝáñÙ³É áõÅÇó R ³é³ç³ó³Í ß÷Ù³Ý tgR  áõÅ»ñÇ ·áõÙ³ñÇÝ ( tg -ÑáÕÇ Ý»ñùÇÝ ß÷Ù³Ý ·áñͳÏÇóÝ ¿).

S  R sin(      )  tg cos(     ) àõñ»ÙÝ AB ѳñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç ³é³ç³ó³Í ßáß³÷áÕ É³ñí³ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÁ

S sin  , ϳ٠ab S sin  R sin        tg cos      sin   : a b a b

ѳí³ë³ñ »Ý

²Ù»Ý³Ù»Í ßáß³÷áÕ É³ñí³ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ áõÕÕáõÃÛáõÝÁ ·ïÝ»Éáõ ѳٳñ ³Í³Ýó»Ýù í»ñçÇÝ ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÁ Áëï -Ç ¨ ѳí³ë³ñ»óÝ»Ýù ½ñáÛÇ.

  S sin      sin       2   0 ,   a  b        2  180  , ϳ٠  90 

     :

áõëïÇ

(3)

öáñÓÝ³Ï³Ý ïíÛ³ÉÝ»ñÇ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ óáõÛó ¿ ïí»É, áñ 90- ³ñÅ»ùÇ ¹»åùáõ٠׳ùÇ áõÕÕáõÃÛáõÝÁ ѳٳå³ï³ë˳ÝáõÙ ¿ (3) ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³ÝÁ: ØÇÝã¹»é ׳ùÇ ³ÝÏÛ³Ý =90-(+) ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÁ ×Çßï ¿ ÙdzÛÝ Ù»Ï Ù³ëݳíáñ ¹»åùáõÙ, »Ã»

90      90 

     , áñï»ÕÇó`      : ø³ÝÇ áñ  ¨

 Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ³ÝÁݹѳï ÷á÷áËíáõÙ »Ý, áõëïÇ (2) ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÁ ÏáñóÝáõÙ ¿ Çñ ·áñÍÝ³Ï³Ý Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝÁ: ÆÝãå»ë ³ñ¹»Ý Ýßí»ó (3) µ³Ý³Ó¨Á ×Çßï ¿, »Ã» 90- ¨ ï»ÕÇ áõÝÇ ³éÇ Ñ³ñ³µ»ñ³Ï³Ý ï»Õ³ß³ñÅ: Æñ³Ï³ÝáõÙ ÙÇ ß³ñù µ³ÝáÕ ûñ·³ÝÝ»ñÇ ³ß˳ï³ÝùÇ Å³Ù³Ý³Ï (÷Ëñ»óÝáÕ Ã³ÃÇÏÝ»ñ) >90-: ²Ûë ¹»åùáõÙ ë»åÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ íñ³ ³é³ç³ÝáõÙ »Ý ÑáÕ³ÛÇÝ Ëï³óáõÙÝ»ñ ¨ ÑáÕÇ ¹»ýáñÙ³óÇ³Ý ³é³ç³ÝáõÙ ¿ ³Û¹ Ëï³óÙ³Ý ³ÝÙÇç³Ï³Ý ³½¹»óáõÃÛ³Ý ï³Ï, áñÇ ¹ñí³ÍùÇ ³ÝÏÛáõÝÁ 90-. (3) ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ý Ù»ç ÷á˳ñÇÝ»Éáí    ¨ 90-, Ïëï³Ý³Ýù.

  45 

 :

(4)

ê»åÇ ß³ñÅÙ³ÝÝ áõÕճѳ۳ó ѳñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç ÏáÕ³ÛÇÝ ×³ù»ñÇ ÙÇÙÛ³Ýó Ñ»ï ϳ½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÁ ÁݹáõÝíáõÙ ¿ ѳí³ë³ñ ÑáÕÇ Ý»ñùÇÝ ß÷Ù³Ý ³ÝÏÛ³ÝÁ` :

3. ¶àô²ÜÆ Æð²ÜÆ Êàö – ºì زκðºìàôÚÂÆ Î²èàôòØ²Ü ÀܸвÜàôð êμ´àôÜøܺðÀ Êá÷-è ٳϻñ¨áõÛÃÇ Ï³éáõóÙ³Ý ËݹÇñÝ»ñÝ ÁݹѳÝáõñ ³éٳٵ ϳñ»ÉÇ ¿ ÉáõÍ»É »ñÏáõ »Õ³Ý³Ïáí. ݳË` ³é³ç³¹ñ»Éáí ÑáÕÇ ¹»ýáñÙ³ódzÛÇ Ó¨Á, áñáß»É Ã¨Ç Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÁ ¨ ÙÛáõëÁ` ³é³ç³¹ñ»Éáí ٳϻñ¨áõÛÃÁ, áñáᯐ ¹»ýáñÙ³ódzÛÇ Ó¨Á: ¸»é¨ë Ýßí³Í »ñÏáõ »Õ³Ý³ÏÝ»ñÇó ¨ áã Ù»ÏÁ í»ñçÝ³Ï³Ý ÉáõÍáõÙ ãÇ ëï³ó»É, ³Û¹ å³ï׳éáí Ëá÷-è ٳϻñ¨áõÛÃÝ ÁÝïñíáõÙ ¿ ³ñ¹»Ý »Õ³Í Çñ³ÝÝ»ñÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÝ»ñÇó` ³ÛÝ »ÝóñÏ»Éáí ï»ë³Ï³Ý í»ñÉáõÍáõÃÛ³Ý ¨ ѻﳷ³ ·Çï³÷áñÓÝ³Ï³Ý ëïáõ·Ù³Ý: гÛïÝÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÝ»ñÇ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ ÃáõÛÉ ¿ ï³ÉÇë »Ýó¹ñ»É, áñ Çñ³ÝÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÁ å»ïù ¿ ÉÇÝÇ ·Í³ÛÇÝ ¨ ÷éíáÕ: ¸ñ³Ýù Ñ»ßï »Ý å³ïñ³ëïíáõÙ ¨ ùÇã ó»ËáïíáõÙ:

ÜÏ.4. ¶É³Ý³Ï»ñå µ³ÝáÕ Ù³Ï»ñ¨áõÛà ³-ϳ½Ù³íáñÙ³Ý ë˻ٳ, µ, ·- ³ÝÏÛ³Ý ÷á÷áËÙ³Ý ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝ»ñÝ Áëï µ³ñÓñáõÃÛ³Ý (ÏáõÉïáõñ³Ï³Ý ¨ ÏÇë³åïáõï³Ï³ÛÇÝ Ã¨»ñÇ Ñ³Ù³ñ): γï³ñ»Éáí »ñϳñ³ï¨ ѻﳽáïáõÃÛáõÝÝ»ñ` ì.ä. ¶áñÛ³ãÏÇÝÁ ÝßáõÙ ¿, áñ ٳϻñ¨áõÛÃÝ»ñÁ ëïáñ³µ³Å³ÝíáõÙ »Ý »ñ»ù ËÙµÇ` åïáõï³Ï³ÛÇÝ, ·É³Ý³ÛÇÝ ¨ ÙÇç³ÝÏÛ³É: ø³ÝÇ áñ ·É³Ý³ÛÇÝÁ ѳ½í³12

¹»å ¿ û·ï³·áñÍíáõÙ ¨ ·É³Ý³Ï»ñåÇ Ù³ëݳíáñ ¹»åùÝ ¿, áõëïÇ ¹Çï³ñÏ»Ýù ·É³Ý³Ï»ñå ¨ åïáõï³Ï³ÛÇÝ Ã¨»ñÁ (ÝÏ. 4): ¶É³Ý³Ï»ñå è»ñÁ ÉÇÝáõÙ »Ý »ñ»ù ïÇåÇ` ·É³Ý³ÛÇÝ    max   0  0 , 

ÏáõÉïáõñ³Ï³Ý   2...7 , 

ÏÇë³åïáõï³Ï³ÛÇÝ   7...15 : ¶É³Ý³ÛÇÝ Ã¨»ñÝ ³éÁ ɳí ÷Ëñ»óÝáõÙ »Ý, ë³Ï³ÛÝ í³ï ßñçáõÙ, ÏáõÉïáõñ³Ï³ÝÁ` ѳٻٳﳵ³ñ ɳí ßñçáõÙ ¿, í³ï ÷Ëñ»óÝáõÙ ¨ ÏÇë³åïáõï³Ï³ÛÇÝ Ã¨»ñÁ ɳí ßñçáõÙ »Ý ³éÁ, í³ï ÷Ëñ»óÝáõÙ: ¶É³Ý³Ï»ñå è»ñÁ ϳéáõóíáõÙ »Ý ï³ñµ»ñ »Õ³Ý³ÏÝ»ñáí, áñáÝóÇó ɳÛÝ ï³ñ³ÍáõÙ ¿ ·ï»É åñáý. Ü. ì. ÞãáõãÏÇÝÇ Ù»Ãá¹Á, Áëï áñÇ ³Û¹ ٳϻñ¨áõÛÃÁ ëï³óíáõÙ ¿ (ÝÏ.4. ³) áõÕÇÕ Ï³½ÙáÕ ·ÇÍÁ (EF) ß³ñÅ»Éáí áõÕÕáñ¹ ÏáñÇ (BC) íñ³Ûáí` ÙÇ³Å³Ù³Ý³Ï ÷á÷áË»Éáí ϳ½ÙáÕ ·ÍÇ ¨ ³ÏáëÇ å³ïÇ ÙÇç¨ Ï³½Ù³Í  ³ÝÏÛáõÝÁ Áëï µ³ñÓñáõÃÛ³Ý (Z): àõÕÕáñ¹ ÏáñÁ í»ñóíáõÙ ¿ N ѳñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç, áñÝ áõÕÕ³Ñ³Û³ó ¿ Ëá÷Ç ÏïñáÕ »½ñÇÝ: γ½ÙáÕ ·ÍÇ ÷á÷áËÙ³Ý ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ ï³ñµ»ñ è»ñÇ Ñ³Ù³ñ ·ñ³ýÇÏáñ»Ý ïñí³Í »Ý ÝÏ.4. µ, ·áõÙ: » ÏáõÉïáõñ³Ï³Ý, ¨ û ÏÇë³åïáõï³Ï³ÛÇÝ Ã¨»ñÇ Ùáï ëϽµáõÙ ÷áùñ³ÝáõÙ ¿  ³ÝÏÛáõÝÁ 0 -Çó min, ³éÁ ѳݷÇëï í»ñóÝ»Éáõ ѳٳñ: ²ÛÝáõÑ»ï¨ ³Û¹ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ ³×áõÙ »Ý ÏáõÉïáõñ³Ï³ÝÇ Ùáï áõéáõóÇÏ Ïáñáí, ÏÇë³åïáõï³Ï³ÛÇÝÇ Ùáï` ·á·³íáñ Ïáñáí: ²Û¹ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ÷á÷áËÙ³Ý ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñáí ¿ ϳÝËáñáßíáõ٠è»ñÇ ï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý ѳïϳÝÇßÝ»ñÁ` ÷Ëñ»óÙ³Ý, ßñçÙ³Ý: äïáõï³Ï³ÛÇÝ Ã¨»ñÝ Áëï áõÕÕáñ¹ ÏáñÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý  ÉÇÝáõÙ »Ý »ñ»ù ï»ë³ÏÇ` áõéáõóÇÏ, ·á·³íáñ ¨ áõÕÕ³·ÇÍ áõÕÕáñ¹Ý»ñáí:

ÜÏ.5. ¶áõóÝÇ Ã¨»ñÇ ï»ë³ÏÝ»ñÁ ³-·É³Ý³ÛÇÝ, µ-ÏáõÉïáõñ³Ï³Ý, ·-ÏÇë³åïáõï³Ï³ÛÇÝ, ¹-åïáõï³Ï³ÛÇÝ:

àõÕÕáñ¹Ç ³Ûë ϳ٠³ÛÝ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý  ÁÝïñáõÃÛáõÝÁ ϳËí³Í ¿ »ñÏáõ ³½¹³ÏÝ»ñÇó` µ³ÝáÕ ûñ·³ÝÇ ó»ËáïÙ³Ý Ñ³í³Ý³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ÷áùñ³óÙ³Ý ¨ ³éÇ ¹»ýáñÙ³ódzÛÇ íñ³ ͳËëíáÕ ¿Ý»ñ·Ç³ÛÇ ÷áùñ³óÙ³Ý ï»ë³Ï»ïÇó: гëï³ïí³Í ¿, áñ Ã¨Ç ó»ËáïáõÙÁ ÝϳïíáõÙ ¿ ³ÛÝï»Õ, áñï»Õ ³éÁ ùÇ÷ ãÇ Ýëïáõ٠ٳϻñ¨áõÛÃÇ íñ³ ¨ ³Û¹ Ù³ëÇ ×ÝßáõÙÁ ³Ýѳٻٳï ÷áùñ ¿: ²é³ç³¹ñí³Í å³Ñ³ÝçÝ»ñÇÝ µ³í³ñ³ñáõÙ ¿ ·á·³íáñ áõÕÕáñ¹ ÏáñÁ, áñÁ Ëá÷Ç Ù³Ï»ñ¨áõÛÃáí ³ñ¹»Ý ¹»ýáñÙ³óí³Í ³éÁ ·ñÏáõÙ ¿ ³ÙµáÕçáõÃÛ³Ùµ: 4. ì²ðÆ îºÊÜàÈà¶Æ²Î²Ü ¶àðÌÀܲòÆ îºê²Î²Ü ÐÆØàôÜøܺðÀ ì³ñÇ ï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÁ Áݹ·ñÏáõÙ ¿ »ñ»ù ûå»ñ³ódzݻñ` ³éÇ ÏïñáõÙ, ßñçáõÙ ¨ ÷Ëñ»óáõÙ: ¸Çï³ñÏ»Ýù ³Û¹ ûå»ñ³ódzݻñÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÇ ï»ë³Ï³Ý ÑÇÙáõÝùÝ»ñÁ: ²éÇ ÏïñáõÙÁ: ÐáÕÇ Ùß³ÏÙ³Ý Ù»ù»Ý³Ý»ñáõÙ û·ï³·áñÍáõÙ »Ý »ñÏáõ ï»ë³Ï ÏïñáõÙ` ë»åáí ¨ ë³Ûñáí: ê»åáí ÑáÕÇ ÏïñÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï áñáßÇã Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝÇ µ³ÝáÕ ÝÇëïÁ, ÇëÏ ë³ÛñÁ ϳï³ñáõÙ ¿ Éñ³óáõóÇã ¹»ñ: ê³Ûñáí ÏïñÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ·É˳íáñ ¹»ñÁ å³ïϳÝáõÙ ¿ ë³ÛñÇÝ, »ñ»ë³ÏÝ»ñÁ ϳï³ñáõÙ »Ý Éñ³óáõóÇã ¹»ñ: ê³Ï³ÛÝ ÏïñÙ³Ý ³Û¹ »ñÏáõ ·áñÍÁÝóóÝ»ñÇ ÙÇç¨ ãÏ³Ý ËÇëï ë³ÑÙ³ÝÝ»ñ, Ù»ÏÁ ϳñáÕ ¿ ïñ³ÝëýáñÙ³óí»É ÙÛáõë ï»ë³ÏÇÝ` ϳËí³Í µ³ÝáÕ ûñ·³ÝÇ å³ñ³Ù»ïñ»ñÇó ¨ Ùß³ÏíáÕ ÙÇç³í³ÛñÇ Ñ³ïϳÝÇßÝ»ñÇó: ²ÛÝ Ñ³Ý·³Ù³ÝùÁ, áñ Çñáù ï»ÕÇ ¿ áõÝ»ÝáõÙ ÏïñáõÙ ë³Ûñáí, ¨ ³ÛÝ áõÝÇ ¿³Ï³Ý Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ, ³Ù»ÝÇó ³é³ç ·áõóÝÇ ¿Ý»ñ·»ïÇϳÛáõÙ, µËáõÙ ¿ R X  f   ϳåÇó (ÝÏ.6), áñï»Õ` R X -Á ·áõóÝÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÝ ¿, -Ý Ëá÷Ç ë³ÛñÇ Ñ³ëïáõÃÛáõÝÁ: ÆÝãå»ë óáõÛó ¿ ï³ÉÇë ·ñ³ýÇÏÇ ïíÛ³ÉÝ»ñÇ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ, µÃ³ó³Í ë³ÛñÝ ½·³ÉÇ Ù»Í³óÝáõÙ ¿ ·áõóÝÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ:

ÜÏ.6.Êá÷Ç ë³ÛñÇ Ñ³ëïáõÃÛ³Ý  ³½¹»óáõÃÛáõÝÁ ·áõóÝÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý Rx íñ³:

ê³Ûñáí ÏïñÙ³Ý ·áñÍÁÝóóÁ ѳٻٳﳵ³ñ Ù³ùáõñ Ó¨áí ÝϳïíáõÙ ¿ ¹³Ý³ÏÝ»ñÇ, ÏáõÉïÇí³ïáñ³ÛÇÝ Ã³ÃÇÏÝ»ñÇ ³ß˳ï³ÝùÇ Å³Ù³Ý³Ï: ²éÇ ßñçáõÙ: ²Ûë ËݹÇñÁ ¹Çï³ñÏ»ÉÇë ÁݹáõÝíáõÙ ¿, áñ ³éÁ ãÇ Ó¨³÷áËíáõÙ, å³Ñå³ÝáõÙ ¿ Çñ ëϽµÝ³Ï³Ý ù³é³ÝÏÛáõÝÇ Ó¨Á` axb ѳïí³Íùáí: ²Û¹ ¹»åùáõÙ ABCD ³éÁ Ã¨Ç ³½¹»óáõÃÛ³Ý ï³Ï Ý³Ë åïïíáõÙ ¿ A Ï»ïÇ ßáõñçÁ, ëï³ÝáõÙ áõÕÕ³ÓÇ· ¹Çñù, ³ÛÝáõÑ»ï¨ åïïíáõÙ D1 Ï»ïÇ ßáõñçÁ, ÙÇÝ㨠áñ Ñ»ÝíÇ Ý³Ëáñ¹ ßñçí³Í ³éÇ íñ³ (ÝÏ.7): гٳӳÛÝ ÝÏ.7-Ç ¹Åí³ñ ã¿ Ýϳï»É, D1, D2, D2, D2 Ï»ï»ñÇ ÙÇç¨ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ ѳí³ë³ñ ¿ ³éÇ É³ÛÝáõÃÛ³ÝÁ` b: ¸Åí³ñ 㿠ݳ¨ ³å³óáõó»É, áñ ßñçí³Í ³éÁ ϳÛáõÝ Ïå³éÏÇ, »Ã» Ýñ³ ͳÝñáõÃÛ³Ý áõÅÁ Pn ³ÝóÝÇ Ñ»ÝÙ³Ý Ï»ïÇó D2 ³ç: » ÇÝã ³ÝÏÛ³Ý ï³Ï å»ïù ¿ ßñç»É ³éÁ ¨ ÇÝã ѳñ³µ»ñáõÃÛáõÝ å»ïù ¿ áõÝ»Ý³Ý Ýñ³ b ¨ a ã³÷»ñÁ ϳñ»ÉÇ ¿ áñáß»É, »Ã» ¹Çï³ñÏ»Ýù ³éÇ ³ÝϳÛáõÝ Ñ³í³ë³ñ³ÏßéáõÃÛ³Ý ¹ÇñùÁ, áñÇ ¹»åùáõ٠ͳÝñáõÃÛ³Ý áõÅÁ ³ÝóÝáõÙ ¿ ù³é³ÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõݳ·Íáí ¨ ѳïíáõÙ ¿ ·»ïÝÇÝ ÑåÙ³Ý D2 ¨ D2 Ï»ï»ñáõÙ: A2B2D2 ¨ D2A2D2 »é³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ÝÙ³ÝáõÃÛáõÝÇó ϳñ»ÉÇ ¿ ·ñ»É`

B2 D 2 A B  2 2 ϳ٠D 2 D2 A  D 

a 2  b2 b b  Ý߳ݳϻÉáí  k , Ïëï³b a a

ݳÝù k  k  1  0 : ²Ûë »ñÏù³é³ÏáõëÇ Ñ³í³ë³ñÙ³Ý ÉáõÍáõÙÇó k-Ç ë³ÑٳݳÛÇÝ Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ ëï³óíáõÙ ¿ k np  1.27 : ²Û¹ å³ÛÙ³ÝÇó ϳñ»ÉÇ ¿ áñáᯐ ïíÛ³É Áݹ·ñÏÙ³Ý É³ÛÝáõÃÛ³Ý Çñ³Ýáí í³ñÇ Å³Ù³Ý³Ï ³éÇ Ñ³ëïáõÃÛ³Ý ³Ù»Ý³Ù»Í (ÃáõÛɳïñ»ÉÇ) ã³÷Á`

b a max

 1.27, a max  0.8b :

(5)

ÜÏ.7. ¶áõóÝÇ Çñ³Ýáí ³éÇ ßñçÙ³Ý ë˻ٳ. ³-ϳÛáõÝ ¹Çñù, µ-³ÝϳÛáõÝ ¹Çñù:

ø³ÝÇ áñ sin  

a 1  , áõëïÇ ³éÇ ßñçÙ³Ý ³ÝÏÛ³Ý ë³ÑÙ³b k

ݳÛÇÝ ³ñÅ»ùÁ ÏÉÇÝÇ Ùáï 52˚: ¶É³Ý³Ï»ñå è»ñÇ Ñ³Ù³ñ »ñ³ß˳íáñíáõÙ ¿ ÁݹáõÝ»É k  1.3...1.8, åïáõï³Ï³ÛÇÝ Ã¨Ç Ñ³Ù³ñ`

k  1.75 : ²éÇ ÉñÇí ßñçáõÙÁ (180˚) åïáõï³Ï³ÛÇÝ Ã¨áí ϳñ»ÉÇ ¿ Çñ³Ï³Ý³óÝ»É, »Ã» k  2.0...2.3 : ܳ˳·áõóÝÇÏáí í³ñÇ Å³Ù³Ý³Ï ³éÇ Ã»ùÙ³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ ³í»ÉÇ ¿ ÷áùñ³ÝáõÙ, ³Û¹ å³ï׳éáí ÁݹáõÝíáõÙ ¿` k  1 : ²é³Ýó ݳ˳·áõóÝÇÏÇ í³ñÇ Å³Ù³Ý³Ï ³éÇ µ³í³ñ³ñ ßñçáõÙÝ Çñ³Ï³Ý³ÝáõÙ ¿ k  1.5 ³ñÅ»ùÇ ¹»åùáõÙ, ÷ËñáõÝ ÑáÕ»ñÇ í³ñÇ Å³Ù³Ý³Ï ÁݹáõÝíáõÙ ¿ k  1.3 : Ð³×³Ë ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ÉÇÝáõÙ í³ñí³Í ¹³ßïÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÝ ëï³Ý³É ³ÛÝå»ë, áñ B2C2B’2 µ»ÏÛ³ÉÁ ÉÇÝÇ ³Ù»Ý³Ù»Í ã³÷Ç: ²Û¹ µ³ÝÝ ³ñíáõÙ ¿ ÉáõÛëÇ, ç»ñÙáõÃÛ³Ý ¨ ù³Ùáõ ³½¹»óáõÃÛ³Ý Ù»Í³óÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí: ¸Çï³ñÏ»Ýù ³Û¹ ËݹÇñÁ: гٳӳÛÝ ÝÏ.7-Ç B2C2+C2B’2max: àõÝ»Ýù B 2. C 2  b sin , C 2 B2  b cos  : ¶áõÙ³ñ»Éáí í»ñçÇÝ »ñÏáõ Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ áñáß»Éáí ³Û¹ ·áõÙ³ñÇ ³Í³ÝóÛ³ÉÁ Áëï -Ç` Ïëï³Ý³Ýù ³ÛÝ ³ÝÏÛ³Ý ³ñÅ»ùÁ, áñÇ ¹»åùáõÙ í³ñÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÁ

 bcos   sin    0 ϳ٠ cos   sin   0 : ²Ûë å³ÛÙ³ÝÁ ï»ÕÇ áõÝÇ, »ñµ   45  , ϳ٠k  1.4

ëï³óíáõÙ

¿

³Ù»Ý³Ù»ÍÁ`

å³ÛÙ³Ýáí í³ñÇó Ñ»ïá, »Ã» ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ÷áùñ³óÝ»É ¹³ßïÇ ·áÉáñßdzóÙ³Ý Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÁ, ³ÛÝ ó³ù³ÝíáõÙ ¿: ȳÝç»ñÇ í³ñÇ Å³Ù³Ý³Ï ³éÇ ßñçáõÙÁ ¹»åÇ í»ñ ϳï³ñ»Éáõ ѳٳñ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ٻͳóÝ»É

b ѳñ³µ»ñáõÃÛáõÝÁ ÙÇÝ㨠k  2 : a

γËí³Í ɳÝçÇ Ã»ùáõÃÛ³Ý ³ÝÏÛáõÝÇó , ³éÇ ³ÝϳÛáõÝ Ñ³í³ë³ñ³ÏßéáõÃÛ³Ý ¹ÇñùÁ ÷áËíáõÙ ¿`    0   , áñï»Õ` -Ý ³éÇ Ï³½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÝ ¿ ÑáñǽáÝÇ Ñ»ï, ɳÝçÇ Ã»ùáõÃÛ³Ý Ñ»ï (ÝÏ.8):

ÜÏ.8. ²éÇ ³ÝϳÛáõÝ Ñ³í³ë³ñ³ÏßéáõÃÛ³Ý ¹ÇñùÁ ɳÝçáõÙ:

 0 -Ý ³éÇ Ï³½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÁ`

гٳӳÛÝ ÝÏ.8-Ç`

DCB  90     90    0     0 , b a a 1 áõëïÇ` tg   0    k , ÙÛáõë ÏáÕÙÇó` sin  0    : a AC b k ÈáõÍ»Éáí ѳٳï»Õ ëï³óí³Í í»ñçÇÝ »ñÏáõ ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ Ïëï³Ý³Ýù.

tg  k 3  k 6  k 4  k 2  1

(6)

êï³ó³Í ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÁ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ û·ï³·áñÍ»É É»éݳÛÇÝ ·áõóÝÇ Ý³Ë³·ÍÙ³Ý Ñ³Ù³ñ: ²Ûë ¹»åùáõÙ í»ñóíáõÙ ¿ k -Ç ³ÛÝ Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ, áñÁ ѳٳå³ï³ëË³Ý    max ³ñÅ»ùÇÝ: 5. ¶àô²ÜÆ ø²ðÞ²ÚÆÜ ¸Æز¸ðàôÂÚàôÜÀ ²éÇ ¹»ýáñÙ³ódzÛÇ ï»ë³ÏÁ, áñáí µÝáõó·ñíáõÙ ¿ áã ÙdzÛÝ í³ñÇ ï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý áñ³ÏÁ, ³Ûɨ` ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ, å³Ûٳݳíáñí³Í ¿ Çñ³ÝÇ ïÇåáí ¨ ù³ÝÇ áñ ÑáÕÁ áã ÙdzÝÙ³Ý ¿ ¹ÇÙ³¹ñáõÙ ï³ñµ»ñ ï»ë³ÏÇ ³½¹»óáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ, áõëïÇ ¹³ ѳݷ»óÝáõÙ ¿ Ýí³½»óÝ»Éáõ ϳ٠ٻͳóÝ»Éáõ Ýñ³ ï»ë³Ï³ñ³ñ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ: ²Ûëå»ë ûñÇÝ³Ï ×ÇÙ³ÑáÕÇ í³ñÇ Å³Ù³Ý³Ï ÏáõÉïáõñ³Ï³Ý ïÇåÇ Çñ³ÝÁ ÷á˳ñÇÝ»Éáí åïáõï³Ï³ÛÇÝáí` ï»ë³Ï³ñ³ñ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ ÇçÝáõÙ ¿ Ùáï 1.5 ³Ý·³Ù: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿ ݳ¨ ÑÇß»É, áñ Ëá÷Ç ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ ϳ½ÙáõÙ ¿ ³ÙµáÕç µ³ÝáÕ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ 50...60%-Á: ÖÇÙ³ÑáÕÇ í³ñÇ Å³Ù³Ý³Ï Ý³Ë³·áõóÝÇÏ û·ï³·áñÍ»Éáí ·áõóÝÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ ÇçÝáõÙ ¿ 10%-áí, ÙÇÝã¹»é áã ϳå³Ïóí³Í ÑáÕÇ í³ñÇ Å³Ù³Ý³Ï Ý³Ë³·áõóÝÇÏÁ 10%-áí µ³ñÓñ³óÝáõÙ ¿ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ: ÖÇÙ³ÑáÕÇ í³ñÇ Å³Ù³Ý³Ï ëϳí³é³Ï³Ó¨ ¹³Ý³ÏÝ»ñÇ ï»Õ³Ï³ÛáõÙÁ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ Çñ³ÝÇó ³é³ç 5...6%-áí Çç»óÝáõÙ ¿ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ: Æñ³ÝÇ Ñ³ßí³ñϳÛÇÝ µ»éÝí³ÍáõÃÛáõÝÁ: Æñ³ÝÇ Ñ³ßí³ñϳÛÇÝ µ»éÝí³ÍáõÃÛáõÝÁ áñáßíáõÙ ¿ Ýñ³ ³ÙñáõÃÛ³Ý Ñ³ßí³ñÏÇ Ýå³ï³Ïáí:²ÙñáõÃÛ³Ý Ñ³ßí³ñÏÇ Ñ³Ù³ñ ѳßíÇ ¿ ³éÝíáõÙ Ñݳñ³íáñ ³é³í»É³·áõÛÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ, áñÁ ³é³ç³ÝáõÙ ¿, »ñµ Çñ³ÝÝ»ñÇó áñ¨¿ Ù»ÏÁ ѳñí³ÍáõÙ ¿ ³Ýß³ñÅ ËáãÁݹáïÇ: ²Û¹ å³ñ³·³ÛáõÙ Çñ³ÝÇ µ»éÝí³ÍáõÃÛáõÝÁ ÏïñáõÏ ³×áõÙ ¿ Ç Ñ³ßÇí ïñ³ÏïáñÇ ¨ ·áõóÝÇ

ÇÝ»ñódzÛÇ áõÅÇ: ²ÙñáõÃÛ³Ý Ñ³ßí³ñÏÝ»ñÁ ³Û¹ µ»éÝí³ÍáõÃÛ³Ý ï³Ï ϳï³ñ»ÉÁ ѳݷ»óÝáõÙ ¿ ëË³É ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ, ù³ÝÇ áñ ³ÝÑñ³Å»ßï ÏÉÇÝ»ñ ëï»ÕÍ»Éáõ ã³÷³½³Ýó ͳÝñ ¨ Ù»ï³Õ³ï³ñ ·áõóÝ: ÀݹáõÝí³Í ¿ µ³½Ù³Çñ³Ý ·áõóÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ ³å³ÑáíÇãÇ Ñ³ßí³ñϳÛÇÝ µ»éÝí³ÍáõÃÛáõÝÁ ÁݹáõÝ»É Ñ³í³ë³ñ ÙÇçÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý Rx-Ç ÏñÏݳÏÇ Ù»ÍáõÃÛ³ÝÁ R³å= 2nRx , áñï»Õ n-Á Çñ³ÝÝ»ñÇ ÃÇíÝ ¿: ²Ûë å³ÛÙ³ÝÇ ¹»åùáõÙ ³ÙµáÕç ·áõóÝÁ »ÝóñÏíáõÙ ¿ 2Rxn ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý, ÇëÏ Çñ³ÝÝ»ñÇ n-1 ѳïÁ` »ÝóñÏíáõÙ ¿ (n-1)Rx ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý: ²ñ¹ÛáõÝùáõÙ ³ÛÝ Çñ³ÝÁ, áñÁ ѳݹÇå»É ¿ ù³ñÇÝ Ï»ÝóñÏíÇ Ýßí³Í ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ï³ñµ»ñáõÃÛ³ÝÁ ѳí³ë³ñ µ»éÝí³ÍáõÃÛ³Ý, ÇëÏ Ýñ³ ³ÙñáõÃÛ³Ý Ñ³ßí³ñϳÛÇÝ áõÅÁ ÏÉÇÝÇ. RÑß=2Rxn-(n-1)Rx=(n+1)Rx:

(7)

²ÛëåÇëáí Çñ³ÝÇ ³ÙñáõÃÛ³Ý Ñ³ßí³ñÏÁ å»ïù ¿ ϳï³ñ»É Çñ³ÝÝ»ñÇ ÃíÇó Ù»Ïáí ³í»ÉÇ (n+1)Rx ÙÇçÇÝ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý ï³Ï: ´³½Ù³Çñ³Ý ·áõóÝÝ»ñÇ íñ³ ï»Õ³Ï³ÛíáÕ ËÙµ³Ï³ÛÇÝ ³å³ÑáíÇãÁ` ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ 2nRx µ»éÝí³ÍáõÃÛ³Ý ï³Ï, ÇëÏ ³Ýѳï³Ï³ÝÁ` ϳËáíÇ ·áõóÝÝ»ñÇ íñ³ (n+1)Rx µ»éÝí³ÍáõÃÛ³Ý ï³Ï: ²Ýï³éïÝï»ë³Ï³Ý ³ñï³¹ñáõÃÛ³Ý Ù»ç í³ñÁ ³é³í»É ³ß˳ï³ï³ñ ·áñÍÁÝóó ¿, ³Û¹ å³ï׳éáí ³é³ÝÓݳѳïáõÏ Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý áñáßáõÙÁ: ¶áõóÝÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ áñáßíáõÙ ¿ ÷áñÓÝ³Ï³Ý ×³Ý³å³ñÑáí ¨ ï»ë³Ï³Ýáñ»Ý: ì»ñÉáõÍ»Éáí ·áõóÝÇ ³ß˳ï³ÝùÁ` ì.ä.¶áñÛ³ãÏÇÝÁ óáõÛó ïí»ó, áñ Ýñ³ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ µ³Õϳó³Í ¿ »ñ»ù ϳñ·Ç ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇó` §Ù»é۳ɦ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝ, áñÁ ͳËëíáõÙ ¿ ß÷Ù³Ý áõÅ»ñÇ ¨ ·áõóÝÁ ³ÏáëÇ Ñ³ï³Ïáí ù³ñß ï³Éáõ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý Ñ³ÕóѳñÙ³Ý íñ³, P1  f 0 G  g , áñï»Õ` f 0 -Ý ·áõóÝÁ ³ÏáëÇ µ³ó ѳï³Ïáí ù³ñß ï³Éáõ ·áñͳÏÇóÝ ¿ f 0  0.5f , f -Á ³ñï³ùÇÝ ß÷Ù³Ý ·áñͳÏÇóÁ, G-Ý ·áõóÝÇ ½³Ý·í³ÍÁ: ºñÏñáñ¹ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ ͳËëíáõÙ ¿ ³éÇ ÏïñÙ³Ý íñ³. P2=kabn, áñï»Õ` k -Ý ÑáÕÇ ï»ë³Ï³ñ³ñ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÝ ¿, a,b-Ý ³éÇ Ñ³ëïáõÃÛáõÝÁ ¨ ɳÛÝáõÃÛáõÝÝ »Ý, n -Á ·áõóÝÇ Çñ³ÝÝ»ñÇ ÃÇíÁ: ºññáñ¹ ϳñ·Ç ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ å³Ûٳݳíáñí³Í ¿ ³éÇÝ ÏÇÝ»ïÇÏ ¿Ý»ñ·Ç³ ѳÕáñ¹»Éáõ Ñ»ï: Úáõñ³ù³ÝãÛáõñ Ùdzíáñ ųٳݳÏáõÙ Ã¨Ç íñ³Ûáí ß³ñÅíáõÙ ¿ abV ½³Ý·í³ÍÇ ÑáÕ: ÐáÕÇ Ù³ë-

ÝÇÏÝ»ñÇ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ Ã¨Ç íñ³Ûáí V-Á áõÕÇÕ Ñ³Ù»Ù³ï³Ï³Ý ¿ ·áõóÝÇ ³ñ³·áõÃÛ³ÝÁ` V   V : ¶áõóÝÇ Ñ³ëï³ïáõÝ ³ñ³·áõÃÛ³Ý ¹»åùáõÙ ß³ñÅÙ³Ý ù³Ý³ÏÇ ûñ»ÝùÁ Ï·ñíÇ P3 t  mV , P3  V

m  Vm  , áñï»Õ` m t

ÑáÕÇ í³ÛñÏ۳ݳÛÇÝ ½³Ý·í³ÍÝ ¿, áñÁ §ÑáëáõÙ ¿¦ Ã¨Ç íñ³Ûáí,

ÏÝ߳ݳÏÇ P3  VabV   abV , ϳ٠í»ñçݳϳݳå»ë.

R x  f 0 G  g  kabn  nabV 2 :

(8)

²Ûë µ³Ý³Ó¨Á ÏáãíáõÙ ¿ é³óÇáÝ³É Ù»Ë³ÝÇϳÛÇ ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó, áñï»Õ ³é³í»É Ù»Í ¿ »ñÏñáñ¹ ³Ý¹³ÙÁ, ѳٻٳﳵ³ñ ÷áùñ` »ññáñ¹ ³Ý¹³ÙÁ: ø³ÝÇ áñ f0 , k ¨  ·áñͳÏÇóÝ»ñÇ áñáßáõÙÁ åñ³ÏïÇÏáñ»Ý ¹Åí³ñ ¿, ³Û¹ å³ï׳éáí ÁݹáõÝí³Í ¿ ·áõóÝÇ ù³ñßÇ áõÅÁ áñáß»É Ñ»ï¨Û³É µ³Ý³Ó¨áí.

R x  Kabn

(9)

áñï»Õ` K-Ý ·áõóÝÇ ï»ë³Ï³ñ³ñ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÝ ¿: î³ñµ»ñ ïÇåÇ Ñ»Õ»ñÇ ï»ë³Ï³ñ³ñ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ ï³ñµ»ñ ¿ ¨ ï³ï³ÝíáõÙ ¿ 20...130 Ïä³ ë³ÑÙ³ÝÝ»ñáõÙ: î»ë³Ï³ñ³ñ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý` K-Ç áñáßÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ¹ÇݳÙáÙ»ïñáí ã³÷íáõÙ ¿ ·áõóÝÇ ÉñÇí ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ Rx-Á, ÇëÏ K 

Rx : abn

¶áõóÝÇ û·ï³Ï³ñ ·áñÍáÕáõÃÛ³Ý ·áñͳÏÇóÁ û·ï³Ï³ñ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý Ñ³ñ³µ»ñáõÃÛáõÝÝ ¿ ÁݹѳÝáõñÇÝ: è³óÇáÝ³É µ³Ý³Ó¨áõÙ ³é³çÇÝ ³Ý¹³ÙÁ áã û·ï³Ï³ñ, §Ù»é۳ɦ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝ ¿, ³Û¹ å³ï׳éáí.



kabn  nabV 2 : f 0 G  g  kabn  nabV 2

(10)

è³óÇáÝ³É µ³Ý³Ó¨Ç »ññáñ¹ ³Ý¹³ÙÇ û·ï³Ï³ñáõÃÛáõÝÁ µ³ó³ïñíáõÙ ¿ Ýñ³Ýáí, áñ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ³Ý·³Ù Ýáñ ßñçíáÕ ³éÁ å»ïù ¿ ßåñïíÇ Ñ³ñ¨³Ý µ³ó ³ÏáëÁ` ѳÕáñ¹»Éáí áñáß³ÏÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝ (¿Ý»ñ·Ç³):

ì»ñçÇÝ Å³Ù³Ý³ÏÝ»ñë µ³ñÓñ ³ñ³·áõÃÛ³Ý ·áõóÝÝ»ñÇ ëï»ÕÍÙ³Ý Ï³å³ÏóáõÃÛ³Ùµ ݳ˳·ÍáÕÝ»ñÁ ѳݹÇåáõÙ »Ý áñáß ¹Åí³ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ` ³ñ³·áõÃÛ³Ý ù³é³Ïáõëáõ ã³÷áí ٻͳÝáõÙ ¿ ·áõóÝÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ: ²Û¹ å³ï׳éáí ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý »ññáñ¹ ³Ý¹³ÙÁ ÁݹáõÝíáõÙ ¿ íݳë³Ï³ñ ¨ û.·.·. áñáßíáõÙ Ñ»ï¨Û³É µ³Ý³Ó¨áí.

 ïë 

kabn : f 0 G  g  kabn  nabV 2

(11)

ì»ñçÇÝ µ³Ý³Ó¨Ç í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ óáõÛó ¿ ï³ÉÇë, áñ ·áõóÝÇ ½³Ý·í³ÍÇ G-Ç Ù³Í³óáõÙÁ ѳݷ»óÝáõÙ ¿ û.·.·.-Ç ÷áùñ³óÙ³ÝÁ: γå ѳëï³ï»Ýù ·áõóÝÇ Ù»ï³Õ³ï³ñáõÃÛ³Ý q 

G ¨ bn

 ïë -Ç ÙÇç¨: ²Û¹ Ýå³ï³Ïáí (11) ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ý Ñ³Ù³ñÇãÁ ¨ ѳÛï³ñ³ñÁ µ³Å³Ý»Ýù ·áõóÝÇ Áݹ·ñÏÙ³Ý É³ÛÝáõÃÛ³Ý nb-Ç íñ³. 

ka G    g  f 0  ka  aV nb  

ka q  g  f 0  ka  aV 2

Ø»ï³Õ³ï³ñáõÃÛ³Ý Ï³Ëí³ÍáõÃÛáõÝÁ ·ñ³ýÇÏáñ»Ý Ý»ñϳ۳óíáõÙ ¿ ÝÏ.9-áõÙ:

Çñ³ÝÝ»ñÇ

(12)

ÃíÇó

q, ÏÜ/Ù

ÜÏ.9. ¶áõóÝÇ Ù»ï³Õ³ï³ñáõÃÛ³Ý q ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ ϳËí³Í Çñ³ÝÝ»ñÇ n ÃíÇó:

²Û¹ ·ñ³ýÇÏÇ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÇó å³ñ½íáõÙ ¿, áñ ³Ù»Ý³÷áùñ Ù»ï³Õ³ï³ñáõÃÛáõÝ áõÝ»Ý »ñ»ù Çñ³Ý³ÝÇ ·áõóÝÝ»ñÁ, áñáÝù ¨ ³å³ÑáíáõÙ »Ý µ³ñÓñ o.·.·.: Æñ³ÝÝ»ñÇ ÃíÇ Ù»Í³óáõÙÁ ϳ٠÷áùñ³óáõÙÁ »ñ»ùÇó ѳݷ»óÝáõÙ ¿ ·áõóÝÇ û.·.·.-Ç ÷áùñ³óÙ³ÝÁ: ¶áõóÝÇ Ï³éáõóí³ÍùÇ Ï³ï³ñ»ÉáõÃÛ³Ý ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÁ ïñíáõÙ ¿ ݳ¨ Ýñ³ û.·.·.-áí: γËáíÇ ·áõóÝÇ û.·.·.-Ý ëáõñ »½ñáí Ëá÷áí Ùáï 0.8 ¿, µáõÃáí` 0.6: ÎóíáÕ ·áõóÝÇÝÁ ѳٳå³ï³ë˳Ýáñ»Ý` 0.75 ¨ 0.56: 6. ¶àô²ÜÆ ´²ÜàÔ úð¶²ÜܺðÆ ä²ð²ØºîðºðÆ Ð²Þì²ðÎÆ îºêàôÂÚàôÜÀ ¸³Ý³ÏÇ å³ñ³Ù»ïñ»ñÇ ÑÇÙݳíáñáõÙÁ: ÀݹѳÝáõñ ¨ ѳïáõÏ Ý߳ݳÏáõÃÛ³Ý ·áõóÝÝ»ñÇ íñ³ û·ï³·áñÍíáõÙ »Ý ëϳí³é³Ï³Ó¨ ¨ Ïáóíáñ` ëáõñ ¨ µáõà ³ÝÏÛ³Ý ï³Ï ï»Õ³Ï³ÛíáÕ ¹³Ý³ÏÝ»ñ: ¸³Ý³ÏÝ»ñÇ å³ñ³Ù»ïñ»ñÁ ѳßí³ñÏááõÙ »Ý »ñÏáõ ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó` ³ÙñáõÃÛ³Ý ¨ ï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý: êϳí³é³Ï³Ó¨ ¹³Ý³ÏÇ Ñ³ëïáõÃÛáõÝÁ` -Ý ÁÝïñíáõÙ ¿ ³ÙñáõÃÛ³Ý ï»ë³Ï»ïÇó - =0.01D, áñï»Õ` D-Ý ëϳí³é³ÏÇ ïñ³Ù³·ÇÍÝ ¿: êϳí³é³ÏÇ ÙÛáõë å³ñ³Ù»ïñÁ ïñ³Ù³·ÇÍÝ ¿ 2R-Á, áñÁ ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ ï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó`ëϳí³é³ÏÇ ë³ÛñÇÝ Ñ³Ý¹Çå³Í (m) ³ñÙ³ïÁ (ϳ٠³ÛÉ ËáãÁݹáï) å»ïù ¿ ÏïñíÇ Ï³Ù ÙïóíÇ ÑáÕÇ Ù»ç (ÝÏ.10):

ÜÏ.10. êϳí³é³Ï³Ó¨ ¹³Ý³ÏÇ ïñ³Ù³·ÍÇ ÑÇÙݳíáñÙ³Ý áõųÛÇÝ ë˻ٳ ¸Çï³ñÏ»Ýù ³Û¹ ËݹÇñÁ:

êϳí³é³ÏÇ ë³ÛñÇ ¨ ÑáÕÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ ÙÇç¨ m ËáãÁݹáïÇ íñ³ ³½¹õÙ »Ý. N1 ÝáñÙ³É áõÅÁ ÑáÕÇó, N2 ÝáñÙ³ÉÁ ëϳí³é³ÏÇ ë³ÛñÇó, F1 ß÷Ù³Ý áõÅÁ N1 ÝáñÙ³ÉÇó ¨ F2-Á` N2 ÝáñÙ³ÉÇó: N1 ¨ N2 áõÅ»ñÇ ·áõÙ³ñÇó ³é³ç³ó³Í N ѳٳ½áñÁ Ó·ïáõÙ ¿ ËáãÁݹáïÇÝ ¹áõñë Ññ»É, Ýñ³Ý ³ñ·»É³ÏáõÙ »Ý F1 ¨ F2 ß÷Ù³Ý áõÅ»ñÇ Ñ³Ù³½áñÁ: гٳӳÛÝ ³é³ç³¹ñí³Í å³ÛÙ³ÝÇ Ï³ñáÕ »Ýù ·ñ»É.

N  F1  F2 cos  :

(13)

гٳӳÛÝ ÝÏ.10-Ç Ï³ñáÕ »Ýù ·ñ»É.

F1  N 1 tg1  Nctgtg1 ,

F2  N 2 tg 2 

N tg 2 , sin 

áõëïÇ

ëï³óí³Í ïíÛ³ÉÝ»ñÁ ï»Õ³¹ñ»Éáí (13) ѳí³ë³ñÙ³Ý Ù»ç` Ïëï³Ý³Ýù. N  Nctgtg1  Nctgtg 2 , áñï»ÕÇó

tg  tg1  tg 2 :

(14)

êï³óí³Í (14) ѳí³ë³ñÙ³Ý  ³ÝÏÛáõÝÁ ³ñï³Ñ³Ûï»Ýù ëϳí³é³ÏÇ ß³é³íÕÇ R ¨ ÁÝóóùÇ ËáñáõÃÛ³Ùµ (a): ÀݹáõÝ»Éáí

tg1  tg 2  tg 0 ` ϳñáÕ »Ýù R a cos    cos  0 , áñï»ÕÇó R a R : 1  cos  0

·ñ»É

 0

¨

(15)

êïáõ·Ù³Ý ϳñ·áí ϳï³ñ»Ýù ÁݹѳÝáõñ Ý߳ݳÏáõÃÛ³Ý ·áõóÝÇ ¹³Ý³ÏÇ ïñ³Ù³·ÍÇ Ñ³ßí³ñÏ: Ø»ñ ÏáÕÙÇó ϳï³ñí³Í ·Çï³÷áñÓÝ³Ï³Ý Ñ»ï³½áïáõÃÛáõÝÝ»ñáí ëï³óí³Í ¿ tg 0  4...4.5 , Áݹ áñáõÙ

tg1  1.0...1.2, tg 2  2.8...3.0 : Üß»Ýù áñ tg 2 -Ç Ù»ç Áݹ·ñÏíáõÙ »Ý ÑáÕÇ Ý»ñùÇÝ ß÷Ù³Ý ·áñͳÏÇóÁ, ÑáÕÇ ÏóÙ³Ý ·áñͳÏÇóÁ ¨ ³ñÙ³ïÇ ¨ ÑáÕÇ ÙÇç¨ ß÷Ù³Ý ·áñͳÏÇóÁ: гßí³ñÏÇ Ñ³Ù³ñ í³ï³·áõÛÝ å³ÛÙ³ÝÁ ÏáõݻݳÝù tg 0 -Ç Ýí³½³·áõÛÝ ³ñÅ»ùÇ ¹»åùáõÙ: àõÝ»Ýù ݳ¨ a max  14 ëÙ, áõëïÇ

Ïëï³Ý³Ýù.

D  36.42

 0  75.9  , cos  0  0.24 ëÙ:

Æñ³Ï³ÝáõÙ

¨

R

 18.42 , 1  0.24

D Çñ  39 ëÙ, áõëïÇ Ñ³ßí³ñϳÛÇÝ

µ³Ý³Ó¨Ç ×ßïáõÃÛáõÝÁ ѳí³ëïÇ ¿: Îáóíáñ ¹³Ý³ÏÁ ï»Õ³Ï³ÛíáõÙ ¿ ëáõñ ¨ µáõà ³ÝÏÛ³Ý ï³Ï: êáõñ ³ÝÏÛ³Ý ï³Ï ï»Õ³Ï³Û»Éáõó ³Û¹ ³ÝÏÛ³Ý Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ å»ïù ¿ ÉÇÝÇ ³ÛÝù³Ý, áñ ѳݹÇå³Í ³ñÙ³ïÁ ë³ÑÇ ¹»åÇ í»ñ ϳ٠ÏïñíÇ, µáõÃÇ ¹»åùáõÙ` ³ñÙ³ïÁ å»ïù ¿ ÏïñíÇ Ï³Ù Ëáñ³óíÇ ÑáÕÇ Ù»ç: ¸Çï³ñÏ»Ýù ³Û¹ ËݹÇñÁ (ÝÏ.11):

ÜÏ.11. Îáóíáñ ¹³Ý³ÏÇ Ñ³ßí³ñϳÛÇÝ ë˻ٳ ³-ï»Õ³Ï³ÛÙ³Ý ëáõñ ³ÝÏÛáõÝáí, µ-ï»Õ³Ï³ÛÙ³Ý µáõà ³ÝÏÛáõÝáí: ÊáãÁݹáïÁ` m Ù³ëÝÇÏÁ, ѳݹÇå»Éáí ¹³Ý³ÏÇ ë³ÛñÇÝ, ³é³ç³ÝáõÙ ¿ N ÝáñÙ³É Ñ³Ï³½¹áõÙÁ, áñÇ T µ³Õ³¹ñÇãÁ ³ß˳ïáõÙ ¿ m Ù³ëÝÇÏÇÝ ¹áõñë µ»ñ»É ÑáÕÇó, ÇëÏ F ß÷Ù³Ý áõÅÁ ³ñ·»É³ÏáõÙ ¿ ³Û¹ ·áñÍÁÝóóÇÝ: Æñ³Ï³ÝáõÙ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿, áñ T>F: гٳӳÛÝ ÝÏ.11 ³-Ç áõݻݻù. T  Nctg , F  Ntg , áõëïÇ Nctg  Ntg , ϳÙ.

  90   :

(16)

¸³Ý³ÏÁ ·áõóÝÇ íñ³ ï»Õ³Ï³ÛíáõÙ ¿ 70-75-Ç ï³Ï: гٳÝÙ³Ý Ï³ñ·áí ÝÏ.5.11, µ-Çó ëï³óíáõÙ ¿ T>F. >90+:

(17)

7. ÐàÔÆ Èð²òàôòÆâ ØÞ²ÎØ²Ü ØºøºÜ²ÜºðÆ ´²ÜàÔ úð¶²ÜܺðÆ ä²ð²ØºîðºðÆ Ð²Þì²ðÎÆ îºêàôÂÚàôÜ ÎáõÉïÇí³ïáñÝ»ñ: Àëï ݳ˳ï»ëí³ÍáõÃÛ³Ý ÏáõÉïÇí³ïáñÝ»ñÁ ѳٳÉñíáõÙ »Ý. ëɳù³Ó¨ ѳñóѳï, ëɳù³Ó¨ áõÝÇí»ñë³É, ÙdzÏáÕÙ³ÝÇ ³Í»ÉdzӨ, ÷ËñÇã ¨ ëý»ñÇÏ ëϳí³é³Ï³Ó¨ µ³ÝáÕ ûñ·³ÝÝ»ñáí: êɳù³Ó¨ óÃÇÏÝ»ñÁ µÝáõó·ñíáõÙ »Ý Ñ»ï¨Û³É å³ñ³Ù»ïñ»ñáí - Áݹ·ñÏÙ³Ý É³ÛÝáõÃÛáõÝ BË, ÷éí³ÍùÇ ³ÝÏÛáõÝÁ 2, è»ñÇ Ã»ùáõÃÛ³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ , Ã¨Ç É³ÛÝáõÃÛáõÝÁ b, ë³ÛñÇ ëñÙ³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ i ¨ ѳëïáõÃÛáõÝÁ  (ÝÏ.12): Àݹ·ñÏÙ³Ý É³ÛÝáõÃÛáõÝÁ ÁÝïñíáõÙ ¿ Ñݳñ³íáñÇÝ ã³÷ Ù»Í, ë³Ï³ÛÝ ³ÛÝù³Ý, áñ ãËáãÁݹáïÇ ÁÝóóùÇ ËáñáõÃÛ³ÝÁ ¨ ã³½¹Ç ³ÙñáõÃÛ³Ý ÃáõɳóÙ³Ý íñ³: Àݹ·ñÏÙ³Ý É³ÛÝáõÃÛáõÝÁ ëï³Ý¹³ñï³óí³Í ¿ ¨ ³ñï³¹ñíáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É ã³÷»ñáí-145,150, 220, 250, 260, 270, 300 ¨ 330ÙÙ: ØdzÏáÕÙ³ÝÇ Ã³ÃÇÏÇ Áݹ·ñÏÙ³Ý É³ÛÝáõÃÛ³Ý ã³÷»ñÝ »Ý` 85, 120, 150 ¨ 165ÙÙ: ´»ñí³Í ã³÷»ñÁ ѳٳå³ï³ë˳ݻóí³Í »Ý ß³ñ³Ñ»ñÏ Ù߳ϳµáõÛë»ñÇ ÙÇçß³ñù³ÛÇÝ Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ý Ñ»ï: Â¨Ç Ñ³ëïáõÃÛáõÝÁ ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ ݳ¨ ³ÙñáõÃÛ³Ý ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó ¨ ï³ï³ÝíáõÙ ¿ 3...6ÙÙ ë³ÑÙ³ÝÝ»ñáõÙ, ѳ½í³¹»å 10ÙÙ (áõÝÇí»ñë³É óÃÇÏÝ»ñÇ Ùáï): öéí³ÍùÇ ³ÝÏÛáõÝÁ ÑÇÙݳíáñíáõÙ ¿ ѳݹÇå³Í ³ñÙ³ïÁ Ïïñ»Éáõ, ѳϳé³Ï ¹»åùáõÙ ë³Ñ»Éáõ ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó: гٳӳÛÝ ÝÏ.12-Ç áñå»ë½Ç ÙáɳËáïÇ ³ñÙ³ïÁ óÃÇÏÇ ë³ÛñÇ »ñϳñáõÃÛ³Ùµ ë³ÑÇ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿, áñ T>F, áñï»Õ` T-Ý ¨ N-Á ѳϳ½¹Ù³Ý µ³Õ³¹ñÇãÝ»ñÝ »Ý, F-Á ³ñÙ³ïÇ ¨ ë³ÛñÇ ÙÇç¨ ß÷Ù³Ý áõÅÁ N ѳϳ½¹áõÙÇó:

ÜÏ.12. êɳù³Ó¨ óÃÇÏÇ ÷éí³ÍùÇ ³ÝÏÛ³Ý (2) ÑÇÙݳíáñÙ³Ý ë˻ٳ:

ÜϳñÇ Ñ³Ù³Ó³ÛÝ Ï³ñáÕ »Ýù ·ñ»É T=Nctg, F=Ntg, áõëïÇ Nctg>Ntg, ϳÙ. <90-max:

(18)

Þ÷Ù³Ý ³ÝÏÛ³Ý Çñ³Ï³Ý ³ñÅ»ùÁ ï³ï³ÝíáõÙ ¿ =25...56 ë³ÑÙ³ÝÝ»ñáõÙ: öéí³ÍùÇ ³ÝÏÛáõÝÁ ï³ï³ÝíáõÙ ¿ 50...70 ë³ÑÙ³ÝÝ»ñáõÙ: Â¨Ç Ã»ùáõÃÛ³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ -Ý ³½¹áõÙ ¿ ÑáÕÇ ÷Ëñ»óÙ³Ý ³ëïÇ׳ÝÇ íñ³: Ø»Í ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ¹»åùáõÙ ³×áõÙ ¿ ÑáÕÇ ÷Ëñ»óÙ³Ý ³ëïÇ׳ÝÁ, ë³Ï³ÛÝ ÃáÕÝáõÙ ¿ ³Ïáë, ÇëÏ ÙáɳËáï»ñÁ í³ï »Ý ÏïñïíáõÙ: гñóѳï óÃÇÏÝ»ñÇ Ùáï =18, ÙdzÏáÕÙ³ÝÇÇÝÁ` =15, ÇëÏ áõÝÇí»ñë³ÉÇÝÁ` =28...30, áñáí ëï³óíáõÙ ¿ ÑáÕÇ É³í ÷Ëñ»óáõÙ: öËñ»óÙ³Ý  ³ÝÏÛáõÝÁ ٻͳóÝ»Éáõó` ³×áõÙ ¿ ÑáÕÇ ÷Ëñ»óÙ³Ý ÇÝï»ÝëÇíáõÃÛáõÝÁ, ë³Ï³ÛÝ Ù»Í³ÝáõÙ ¿ ݳ¨ ³Ïáë³Ï³½Ù³íáñÙ³Ý Ñ³í³Ý³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ: гñóѳï óÃÇÏÝ»ñÇ Ùáï =10, áõÝÇí»ñë³ÉÇÝÁ` =15...16: êñÙ³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ i–Ý Ï³ÝËáñáßáõÙ ¿ ÙáɳËáï»ñÇ ù³ÕѳÝÙ³Ý áñ³ÏÁ: êɳù³Ó¨ óÃÇÏÝ»ñÁ ÑÇÙݳϳÝáõÙ ëñíáõÙ »Ý í»ñ¨Çó i=10...15 ë³ÑÙ³ÝÝ»ñáõÙ, ë³ÛñÇ Ñ³ëïáõÃÛáõÝÁ ëñáõÙÇó Ñ»ïá ϳ½ÙáõÙ ¿ 0.2...0.3ÙÙ: öËñÇã óÃÇÏÝ»ñÁ µÝáõó·ñíáõÙ »Ý Ñ»ï¨Û³É å³ñ³Ù»ïñ»ñáí. ÷Ëñ»óÙ³Ý ³ÝÏÛáõÝ , ÏáñáõÃÛ³Ý ß³é³íÇÕ R, ¹ñ³Ó¨ ¨ ßñçíáÕ

óÃÇÏÝ»ñÇ »ñϳñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ

, ɳÛÝáõÃÛáõÝÝ»ñÁ BË, ɳÛݳϳÝ

ѳïí³ÍùÇ Ó¨»ñÁ ¨ ëñÙ³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ (ÝÏ.5): öËñÇã óÃÇÏÝ»ñÇ ÷Ëñ»óÙ³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ ÷á÷áËíáõÙ ¿ ¹ñí³ÍùÇ

³ÝÏÛáõÝÇó

 min  10...15  -Çó ÙÇÝ㨠³é³í»É³·áõÛÝÁ

 max  90  : ÎáñáõÃÛ³Ý ß³é³íÇÕÁ ѳëï³ïáõÝ ¿ ¨ µÝáñáßáõÙ ¿ ÷Ëñ»óÙ³Ý ³ÝÏÛ³Ý ÷á÷áËÙ³Ý ÇÝï»ÝëÇíáõÃÛáõÝÁ` min-Çó ÙÇÝ㨠max Áëï óÃÇÏÇ µ³ñÓñáõÃÛ³Ý: ¸ñ³Ó¨ óÃÇÏÝ»ñÇ ÏáñáõÃÛáõÝÁ R=123.5 ¨ 250ÙÙ, ßñçíáÕ Ã³ÃÇÏáí ÷ËñÇãÇÝÁ` R=217...266ÙÙ: ²ñï³ë³ÑÙ³ÝÛ³Ý »ñÏñÝ»ñÇ ·ÛáõÕ³ïÝï»ë³Ï³Ý Ù»ù»Ý³ßÇÝáõÃÛáõÝÁ ³ñï³¹ñáõÙ ¿ ÷á÷áË³Ï³Ý ÏáñáõÃÛ³Ý ß³é³íÁÕáí ÷ËñÇã óÃÇÏÝ»ñ, áñáÝù Ç ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝ éáõë³Ï³Ý ³ñ¹Ûáõݳµ»ñáõÃÛ³Ý ³ñï³¹ñ³ÝùÇ óáõó³µ»ñáõÙ »Ý Ýí³½³·áõÛÝ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝ ¨ ÑáÕÇ ÷áßdzóáõÙ, ÷Ëñ»óÙ³Ý ³é³í»É³·áõÛÝ ³ëïÇ׳Ý: ²Û¹åÇëÇ

÷ËñÇãÝ»ñÇ ÏáÕ³ÛÇÝ åñáýÇÉÁ áõÝÇ Éá·³ñÇÃÙ³Ï³Ý ëåÇñ³ÉÇ ï»ëù` -ctg =0e , áñï»Õ 0-Ý ÏáñÇ ëϽµÝ³Ï³Ý ß³é³íÇÕÝ ¿, µ¨»é³ÛÇÝ ³ÝÏÛ³Ý =0 ³ñÅ»ùÇ ¹»åùáõÙ, -Ý ß÷Ù³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ ¿ óÃÇÏÇ ¨ ÑáÕÇ ÙÇç¨: ²Û¹åÇëÇ ÏáñáõÃÛ³Ùµ óÃÇÏÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ íñ³ ¿É»Ù»Ýï³ñ ѳϳ½¹áõÙÝ»ñÁ dR ѳïíáõÙ »Ý ÙÇ Ï»ïáõÙ` ¹³ßïÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ íñ³ (ÝÏ.13):

ÜÏ.13. Èá·³ñÇÃÙ³Ï³Ý ëåÇñ³ÉÇ ï»ëùáí ÷ËñÇã óÃÇÏÇ Ó¨Ç ÑÇÙݳíáñÙ³Ý ë˻ٳ:

ÞñçíáÕ Ã³ÃÇÏÇ »ñϳñáõÃÛáõÝÁ -Á ѳٻٳï³Ï³Ý ¿ Ùß³ÏÙ³Ý ËáñáõÃÛ³ÝÁ ¨ ÉÇÝáõÙ ¿ 186, 250, 258, 260 ¨ 265ÙÙ »ñϳñáõÃÛ³Ùµ: ³ÃÇÏÇ É³ÛÝáõÃÛáõÝÁ BË µÝáñáßáõÙ ¿ ÑáÕÇ ÷Ëñ»óÙ³Ý ³ëïÇ׳ÝÁ, Ù»ÍÇ ¹»åùáõÙ ÷Ëñ»óÙ³Ý ·áñÍÁÝóóÁ ÁÝóÝáõÙ ¿ ³é³í»É ÇÝï»ÝëÇí: ¸ñ³Ó¨ óÃÇÏÝ»ñÇ É³ÛÝáõÃÛáõÝÁ` BË=20ÙÙ, ßñçíáÕ Ã³ÃÇÏÝ»ñáí ÷ËñÇãÝ»ñÇÝÁ` BË =35...65ÙÙ: ÎïñáÕ ë³ÛñÁ Ý»Õ Áݹ·ñÏÙ³Ý Ã³ÃÇÏÝ»ñÇ Ùáï áõÕÇÕ ¿, ɳÛÝ Áݹ·ñÏÙ³Ý ÷ËñÇãÝ»ñÇ Ùáï` 2=43...50, ë³Ï³ÛÝ É³í³·áõÛÝÁ ѳٳñíáõÙ ¿ 2=70-Á: ê³ÛñÇ ëñÙ³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ i=20...25: êý»ñÇÏ ëϳí³é³ÏÝ»ñ: êϳí³é³Ï³ÛÇÝ ÏáõÉïÇí³ïáñÝ»ñÇ ³ß˳ï³ÝùÁ ÑáÕÇ Éñ³óáõóÇã Ùß³ÏÙ³Ý ·áñÍáõÙ ³Ýѳٻٳï Ù»Í ¿, áõëïÇ Ýñ³ å³ñ³Ù»ïñ»ñÇ ÑÇÙݳíáñÙ³Ý íñ³ ϳݷ ³éÝ»Ýù ³é³í»É Ù³Ýñ³Ù³ëÝ: êϳí³é³ÏÝ»ñÁ ÉÇÝáõÙ »Ý ѳñà ¨ Ïïñáõùáí ë³Ûñáí: ÐáÕÇ Ñ»ï ÷á˳½¹»óáõÃÛáõÝÁ ϳËí³Í ¿ ëϳí³é³ÏÇ ½³Ý·í³ÍÇó m, ·ñáÑÇ ³ÝÏÛáõÝÇó  ¨ ÏáñáõÃÛ³Ý ß³é³íÕÇó: ÎáñáõÃÛ³Ý ß³é³íÇÕÁ r-Á µÝáõó·ñáõÙ ¿ ëϳí³é³ÏÇ ÷Ëñ»óÝáÕ ¨ ßñçáÕ Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: àñù³Ý ÷áùñ ¿ ÏáñáõÃÛ³Ý ß³é³íÇÕÁ ³ÛÝù³Ý µ³ñÓñ ¿ ÑáÕÇ ÷Ëñ»óÙ³Ý ¨ ßñçÙ³Ý ÇÝï»ÝëÇíáõÃÛáõÝÁ:

ÎáõÉïÇí³ïáñÝ»ñÇ ¨ »ñ»ëí³ñÇãÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ ÁݹáõÝí³Í ¿ r=169ÙÙ, 1=26...32, ëï³óíáõÙ ¿ D=450...610ÙÙ:

³

µ ÜÏ.14. êý»ñÇÏ ëϳí³é³ÏÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý å³ñ³Ù»ïñ»ñÇ ÑÇÙݳíáñÙ³Ý ë˻ٳ (³) ¨ ïñ³Ù³·ÍÇ D ÑÇÙݳíáñÙ³Ý ë˻ٳ (µ): гٳӳÛÝ ÝÏ.14. ³-Ç

r

D : 2 sin 1

(19)

î»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÇ áñ³ÏÁ ½·³ÉÇáñ»Ý ϳËí³Í ¿ ëϳí³é³ÏÇ ë³ÛñÇ ëñáõÙÇó, áñÁ µÝáõó·ñíáõÙ ¿ ëñÙ³Ý i ³ÝÏÛáõÝáí ¨ µ³ó³ÏÇ (ÍáÍñ³ÏÇ) 2 ³ÝÏÛáõÝáí: êϳí³é³ÏÝ»ñÁ ëñíáõÙ »Ý ³ñï³ùÇÝ ÏáÕÙÇó i=10...20: ̳Ýñ ÏáõÉïÇí³ïáñÝ»ñÇ ëϳí³é³ÏÝ»ñÁ, áñáÝù ݳ˳ï»ëí³Í »Ý ³Ùáõñ ÑáÕ»ñÇ Ùß³ÏÙ³Ý Ñ³Ù³ñ, ëñíáõÙ »Ý Ý»ñëÇ ÏáÕÙÇó: =i+2 ÏáãíáõÙ ¿ ÏïñÙ³Ý ³ÝÏÛáõÝ: êϳí³é³ÏÇ ïñ³Ù³·ÇÍÁ D-Ý áñáßíáõÙ ¿ ϳËí³Í Ùß³ÏÙ³Ý ËáñáõÃÛáõÝÇó a-Çó ¨ ÁݹáõÝí³Í ¿ ³ÛÝ Ñ³ßí»ÉD=ka µ³Ý³Ó¨áí, áñï»Õ k = 5...6: ê³Ï³ÛÝ ïñ³Ù³·ÍÇ Ù»ÍáõÃÛ³Ý ûåïÇÙ³É ã³÷Á ϳËí³Í ¿ ݳ¨ Ýñ³ ë³ÛñÇÝ Ñ³Ý¹Çå³Í ³ñÙ³ïÇ ÏïñïÙ³Ý, ϳ٠ÑáÕÇ Ù»ç Ëáñ³óÝ»Éáõ å³ÛÙ³ÝÇó: ¸Çï³ñÏ»Ýù ³Û¹ ËݹÇñÁ:

²ß˳ï³ÝùÇ ÁÝóóùáõÙ, ß³ñÅÙ³Ý áõÕÕáõÃÛ³Ùµ ëϳí³é³ÏÁ, Ç ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝ ·áõóÝÇ ¹³Ý³ÏÇ å³ïÏ»ñíáõÙ ¿ ¿ÉÇåëÇ ï»ëùáí, áñÇ å³ï׳éáí å³Ñ³ÝçíáõÙ ¿ ËݹñÇ ÉáõÍÙ³Ý Ýáñ Ùáï»óáõÙ: ÐáÕÇ Ù³Ï»ñ»ëÇ Ñ»ï ëϳí³é³ÏÇ ÑåÙ³Ý Ï»ïáõ٠ѳݹÇå³Í ³ñÙ³ïÇ (m) íñ³ ³½¹áõÙ »Ý »ñÏáõ ÝáñÙ³É áõÅ»ñ` N1-Á ÑáÕÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ ÏáÕÙÇó ¨ N2-Á ëϳí³é³ÏÇ ÏáÕÙÇó: ²Û¹ »ñÏáõ áõÅ»ñÇ Ñ³Ù³½áñÁ` N-Á Ó·ïáõÙ ¿ ³ñÙ³ïÁ ¹áõñë Ññ»É, Ýñ³Ý ËáãÁݹáïáõÙ »Ý ß÷Ù³Ý áõÅ»ñÁ: F1-Á ¨ F2-Ç F2cos µ³Õ³¹ñÇãÁ: ²é³ç³¹ñí³Í å³ÛÙ³ÝÁ Ý»ñϳ۳óíáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ùµ. N<F1+F2cos: ²Ûë ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ý Ù»ç ï»Õ³¹-

N tg1 , cos  N F2 cos   N 2 tg 2 cos   tg 2 cos  sin 

ñ»Éáí F1  N 1 tg1 

¨

ϳï³ñ»Éáí

áñáß

Ó¨³÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñ Ïëï³Ý³Ýù.

tg  tg1  tg 2  f1  f 2  f ,

(20)

áñï»Õ` 1-Á ³ñÙ³ïÇ ¨ ÑáÕÇ ÙÇç¨, 2-³ñÙ³ïÇ ¨ ëϳí³é³ÏÇ ÙÇç¨ ß÷Ù³Ý ³ÝÏÛáõÝ»ñÝ »Ý: ²ñï³Ñ³Ûï»Ýù  ³ÝÏÛáõÝÁ ëϳí³é³ÏÇ å³ñ³Ù»ïñ»ñáí: ²Û¹ Ýå³ï³Ïáí áñáß»Ýù ¿ÉÇåëÇ m Ï»ïáõÙ ßáß³÷áÕÇ Ï³½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÁ x-»ñÇ ³é³ÝóùÇ Ñ»ï`

tg 

dy : àõÝ»Ýù ¿ÉÇåëÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ. dx

y2 x2   1 , áõëïÇ m Ï»ïáõÙ y=(R-a) ³ñÅ»ùÇ Ñ³Ù³ñ R 2 R 2 cos 2  Ïëï³Ý³Ýù.

R

a (1  f 2 cos 2   1  f 2 cos 2  ) : f 2 cos 2 

(21)

êï³óí³Í ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ý Ñ³í³ëïÇáõÃÛáõÝÁ ëïáõ·íáõÙ ¿ ·Çï³÷áñÓÝ³Ï³Ý ×³Ý³å³ñÑáí, áõëïÇ ÇٳݳÉáí ÁݹѳÝáõñ ß÷Ù³Ý ·áñͳÏóÇ` f=f1+f2 ³ñÅ»ùÁ, ïíÛ³É ÑáÕ³ÛÇÝ å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ ³ÝÑñ³Å»ßï ·ñáÑÇ ³ÝÏÛáõÝÁ  ¨ ³é³ç³¹ñí³Í Ùß³ÏÙ³Ý ËáñáõÃÛáõÝÁ áñáßíáõÙ ¿ ëϳí³é³ÏÇ ïñ³Ù³·ÇÍÁ` D=2R ¨ ÁÝïñíáõ٠ѳٳå³ï³ëË³Ý ëϳí³é³Ï³ÛÇÝ ÏáõÉïÇí³ïáñ:

8. ´²ÜàÔ úð¶²ÜܺðÆ îºÔ²Î²ÚàôØÀ ÎàôÈîÆì²îàðÆ Þðæ²Ü²ÎÆ ìð² ´³ÝáÕ ûñ·³ÝÝ»ñÇ ï»Õ³Ï³ÛáõÙÁ ϳñ¨áñ ï»ËÝÇÏ³Ï³Ý ÙÇçáó³éáõÙ ¿ ¨ ϳï³ñíáõÙ ¿ ÏáõÉïÇí³ïáñ³ÛÇÝ ³·ñ»·³ïÁ ¹³ßï ¹áõñë ·³Éáõó ³é³ç: êɳù³Ó¨ óÃÇÏÝ»ñÇ ï»Õ³Ï³ÛáõÙÁ ÇÝãå»ë ѳٳï³ñ³Í, ³ÛÝå»ë ¿É ÙÇçß³ñù³ÛÇÝ Ùß³ÏÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï, ϳï³ñíáõÙ ¿ ³ÛÝå»ë, áñ Ùß³ÏÙ³Ý ·áïáõ ÙáɳËáï»ñÁ ³ÙµÕçáõÃÛ³Ùµ Ïïñïí»Ý, ÇëÏ ÑáÕÇ ÷Ëñ»óáõÙÁ Çñ³Ï³Ý³óíÇ ³é³Ýó ˳ñ³ÏÝ»ñÇ: Üßí³Í ³·ñáï»ËÝÇÏ³Ï³Ý å³Ñ³ÝçÝ»ñÇ µ³í³ñ³ñÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ óÃÇÏÝ»ñÁ ßñç³Ý³ÏÇ íñ³ ï»Õ³Ï³Û»É »ñÏáõ ϳ٠»ñ»ù ß³ñùáí Çñ³ñÇó  Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ý íñ³ (ÝÏ.14.³).

  bctg

(22)

áñï»Õ` b -Ý í»ñ³Í³ÍÏÇ Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ ¿ ( b =5...7ëÙ), áñÁ å»ïù ¿ ÉÇÝÇ ³ÛÝù³Ý, áñ ÏáõÉïÇí³ïáñÁ áõÕÕ³·ÇÍ ß³ñÅáõÙÇó ß»Õí»Éáõó =7...10 ³ÝÏÛ³Ý ï³Ï ˳ñ³ÏÝ»ñ ãëï³óí»Ý: ²ÛëåÇëáí Ïëï³Ý³Ýù

 = 40...50ëÙ: ²é³çÇÝ ¨ »ñÏñáñ¹ ß³ñùÇ Ã³ÃÇÏÝ»ñÇ µ»éÝí³ÍáõÃÛáõÝÁ ѳí³ë³ñ»óÝ»Éáõ Ýå³ï³Ïáí ÁݹáõÝíáõÙ ¿ b2>b1 (ÝÏ.15):

ÜÏ.15.ÎáõÉïÇí³ïáñÇ Ã³ÃÇÏÝ»ñÇ ï»Õ³Ï³ÛáõÙÁ ³-ѳٳï³ñ³Í »ñÏß³ñù:

Ùß³ÏÙ³Ý,

µ-ß³ñ³Ñ»ñÏ

»é³ß³ñù,

·-ß³ñ³Ñ»ñÏ

Þ³ñ³Ñ»ñÏ ÏáõÉïÇí³ïáñÝ»ñÇ íñ³ óÃÇÏÝ»ñÁ ï»Õ³Ï³ÛíáõÙ »Ý` ѳßíÇ ³éÝ»Éáí ÙÇçß³ñù³ÛÇÝ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ S ¨ µáõë³å³ßïå³Ý ·áïáõ ɳÛÝáõÃÛáõÝÁ e-Ý (ÝÏ.15.µ,·): ³ÃÇÏÝ»ñÇ É³ÛÝáõÃÛáõÝÁ ѳßí³ñÏíáõÙ ¿` ϳËí³Í ß³ñù»ñÇ ÃíÇó. »ñÏß³ñù ï»Õ³Ï³ÛÙ³Ý ¹»åùáõÙ b1+b2=S+(b-2e):

(23)

ºé³ß³ñùÇ ¹»åùáõÙ` b1+2b2=S+(b-e):

(24)

öËñÇã óÃÇÏÝ»ñÇ ï»Õ³Ï³ÛÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï Ñ³ßíÇ ¿ ³éÝíáõÙ ÑáÕÇ ¹»ýáñÙ³ódzÛÇ ·áïÇÝ: ³ÃÇÏÝ»ñÁ ß³ñùáõÙ ¨ ß³ñÅÙ³Ý áõÕÕáõÃÛ³Ùµ ï»Õ³Ï³ÛíáõÙ »Ý ³ÛÝå»ë, áñ ÑáÕÇ ¹»ýáñÙ³ódzÛÇó Ñ»ïá ѳñ¨³Ý óÃÇÏÝ»ñÇ ÙÇç¨ ÏáßïÁ ãµéÝíÇ, ³ÛëÇÝùÝ ³å³ÑáííÇ (25) å³ÛÙ³ÝÁ:

ÜÏ.16. öËñÇã óÃÇÏÝ»ñÇ ï»Õ³Ï³ÛáõÙÁ ßñç³Ý³ÏÇ íñ³

L    atg(  ),  A  B Ë  2atg 

(25)

áñï»Õ`  -Á óÃÇÏÇ Ï³éáõóí³Íù³ÛÇÝ å³ñ³Ù»ïñ ¿, a-Ý Ùß³ÏÙ³Ý ËáñáõÃÛáõÝÁ, BË-Ý Ã³ÃÇÏÇ É³ÛÝáõÃÛáõÝÁ, -Ý Ã³ÃÇÏÇ ¹ñí³ÍùÇ ³ÝÏÛáõÝÁ, =20...25 ß÷Ù³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ óÃÇÏÇ ¨ ÑáÕÇ ÙÇç¨, =45...55 ¹»ýáñÙ³ódzÛÇ ³ÝÏÛáõÝÁ:

àñáß³ÏÇ Ñ»ï³ùñùñáõÃÛáõÝ ¿ Ý»ñϳ۳óÝáõÙ ÏáõÉïÇí³ïáñÇ ëϳí³é³ÏÝ»ñÇ ï»Õ³Ï³ÛáõÙÁ Ù³ñïÏáóÇ ³é³ÝóùÇ íñ³ (ÝÏ.17): ²ß˳ï³ÝùÇ ÁÝóóùáõÙ Ù³ñïÏáóÇ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ëϳí³é³Ï ÑáÕÇó ÏïñáõÙ ¿ áñáß³ÏÇ ã³÷Ç ³é ¨ ϳ½Ù³íáñáõÙ ³Ïáë: ²ÏáëÝ»ñÇ ÙÇç¨ Ï³½Ù³íáñíáõÙ ¿ h µ³ñÓñáõÃÛ³Ùµ ÃÙµÇÏ, áñÇ Ù»ÍáõÃÛ³Ùµ ·Ý³Ñ³ïíáõÙ ¿ ÑáÕÇ Ùß³ÏÙ³Ý áñ³ÏÁ: ÂÙµÇÏÇ µ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ ϳËí³Í ¿ ëϳí³é³ÏÇ ïñ³Ù³·ÍÇó D, ëϳí³é³ÏÝ»ñÇ ÙÇç¨ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÇó b ¨ ·ñáÑÇ ³ÝÏÛáõÝÇó : ÂÙµÇÏÇ µ³ñÓñáõÃÛ³Ý ÃáõÛɳïñ»ÉÇ ë³ÑÙ³ÝÁ, ³·ñáå³Ñ³ÝçÝ»ñÇ Ñ³Ù³Ó³ÛÝ, h  0,5a , áñÁ ³å³Ñáí»Éáõ ѳٳñ, ÏáõÉïÇí³ódzÛÇ ÁÝóóùáõ٠ϳñ·³íáñíáõÙ ¿ ·ñáÑÇ ³ÝÏÛáõÝÁ -Ý, ÇëÏ Ý³Ë³·ÍÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ëϳí³é³ÏÝ»ñÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ b-Ý:

ÜÏ.17.سñïÏáóÇ ³é³ÝóùÇ íñ³ ëϳí³é³ÏÝ»ñÇ ï»Õ³Ï³ÛÙ³Ý Ñ³ßí³ñÏÇ ë˻ٳ:

гٳӳÛÝ ÝÏ. 17-Ç Ï³ñáÕ »Ýù ·ñ»É. (D/2)2=(D/2-h)2+(C/2)2, Ó¨³÷áË»Éáí Ïëï³Ý³Ýù h2-Dh+C2/4=0: àõÝ»Ýù ݳ¨ C=bctg, áõëïÇ Ïëï³Ý³Ýù.

ctg  2 Dh  h 2 / b, áñï»Õ h  0,5a : гٳï»Õ µ³Ý³Ó¨Á.

ÉáõÍáõÙÇó

Ïëï³Ý³Ýù

ctg  a (2D  a ) / b :

Ñ»ï¨Û³É

í»ñçÝ³Ï³Ý (26)

9. ò²ø²Üܺð ²ï³Ùݳíáñ ó³ù³ÝÝ»ñ: ²ï³Ùݳíáñ ó³ù³ÝÝ»ñÁ ݳ˳ï»ëí³Í »Ý ÑáÕÇ ÷Ëñ»óÙ³Ý, ٳϻñ¨áõÛóÛÇÝ ß»ñïÇ Ë³éÝÙ³Ý, ÙáɳËáï»ñÁ ѳݻÉáõ ¨ ¹³ßïÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÁ ѳñûóÝ»Éáõ ѳٳñ: ò³ù³ÝÇ ³ï³ÙÝ»ñÁ ÉÇÝáõÙ »Ý ù³é³ÏáõëÇ ¨ ÏÉáñ ѳïí³Íùáí: ̳Ýñ ¨ ÙÇçÇÝ ó³ù³ÝÝ»ñÇ íñ³ ¹ñíáõÙ »Ý ù³é³ÏáõëÇ Ñ³ïí³Íùáí ³ï³ÙÝ»ñ, ûè ó³ù³ÝÝ»ñÇ íñ³` ÏÉáñ: ò³ù³ÝÇ ³ï³ÙÝ»ñÁ ÑáÕÇ íñ³ Ý»ñ³½¹áõÙ »Ý ÇÝãå»ë »ñÏÝÇëï ë»å»ñ` ,  ѳëï³ïáõÝ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñáí: ²ï³ÙÝ»ñÇ ï»Õ³Ï³ÛáõÙÁ µÝáõó·ñíáõÙ ¿  ³ÝÏÛáõÝáí, áñÇó Ù»Í ã³÷áí ϳËí³Í ¿ ÑáÕÇ Ñ»ï Ýñ³ ÷á˳½¹»óáõÃÛ³Ý µÝáõÛÃÁ: =/2 ³ñÅ»ùÇ ¹»åùáõÙ ó³ù³ÝÁ ÑáÕÇ Ù»ç Ëáñ³ÝáõÙ ¿ ͳÝñáõÃÛ³Ý áõÅáí ¨ ÷Ëñ»óáõÙÁ ϳï³ñíáõÙ ¿ ³é³Ýó Ý»ñù¨Ç Ëáݳí ß»ñïÁ í»ñ ѳݻÉáõ: </2 ï»Õ³Ï³ÛÙ³Ý ³ÝÏÛ³Ý ¹»åùáõÙ ÑáÕÇ Ý»ñù¨Ç ß»ñï»ñÁ í»ñ¨ »Ý ѳÝíáõÙ: ò³ù³ÝÇ ³ï³ÙݳÛÇÝ ¹³ßïÇ Ï³éáõóáõÙÁ: ²ï³ÙݳÛÇÝ ¹³ßïÇ Ï³éáõóáõÙÁ å»ïù ¿ ³å³ÑáíÇ ó³ù³ÝÇ Ñ³Ý·Çëï ¨ ѳí³ë³ñ³Ïßéí³Í ³ß˳ï³ÝùÁ, ÑáÕÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛóÛÇÝ ß»ñï»ñÇ Ñ»ï ³ï³ÙÝ»ñÇ Ñ³í³ë³ñ³ã³÷ ³½¹»óáõÃÛáõÝ: Úáõñ³ù³ÝãÛáõñ ³ï³Ù å»ïù ¿ áõݻݳ Çñ áõñáõÛÝ Ñ»ïùÁ ¨ Ñ»ïù»ñÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝ»ñÝ Çñ³ñÇó å»ïù ¿ ѳí³ë³ñ ÉÇÝ»Ý: ²é³ç³¹ñí³Í å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇÝ µ³í³ñ³ñáõÙ ¿ ³ÛÝ ³ï³ÙݳÛÇÝ ¹³ßïÁ, áñÁ ëï³óíáõÙ ¿ ѳñÃáõÃÛ³Ý íñ³ µ³½ÙÁÝóó åïáõï³Ï³ÛÇÝ ·ÍÇ ÷éáõÙÇó, »ñµ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ åïáõï³Ï³ÛÇÝ ·ÍÇ íñ³ ѳí³ë³ñ³ã³÷ ï»Õ³Ï³ÛíáõÙ »Ý ³ï³ÙÝ»ñÁ: äïáõï³Ï³ÛÇÝ ·ÍÇ »ñϳñáõÃÛáõÝÁ` L=M  ,M-Á ³ï³ÙÝ»ñÇ ÃÇíÝ ¿` åïáõï³Ï³ÛÇÝ ·ÍÇ íñ³,  -³ï³ÙÝ»ñÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÝ ¿ Çñ³ñÇó: ø³ÝÇ áñ µ³½ÙÁÝóó åïáõï³ÏÇ Ù»ç åïáõï³Ï³ÛÇÝ ·Í»ñÁ ѳí³ë³ñ³Ñ»é »Ý Çñ³ñÇó, áõëïÇ Ýñ³Ýó

ÁݹɳÛݳϳÝ

Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ b=t/k, áñï»Õ` t-Ý åïáõï³ÏÇ ù³ÛÉÝ ¿, k-Ý åïáõï³Ï³ÛÇÝ ·Í»ñÇ ÃÇíÁ: ²ÏÝѳÛï ¿, áñ b ѳïí³ÍùÇ íñ³ ³Ù»Ý³ß³ï Ñ»ïù»ñÇ ÃÇíÁ ÏÉÇÝÇ M ѳï (ÝÏ.18): ø³ÝÇ áñ ³ï³ÙÝ»ñÁ µáÉáñ åïáõï³Ï³ÛÇÝ ·Í»ñÇ íñ³ ï»Õ³Ï³Ûí³Í »Ý ÝáõÛÝ Ñ³í³ë³ñ³ã³÷áõÃÛ³Ùµ, áõëïÇ µáÉáñ ³é³çÇÝ ³ï³ÙÝ»ñÁ Ýëï³Í »Ý 1-1, »ñÏáñ¹ÇÝÁ` 2-2 ¨ ³ÛÉÝ, ÍÝÇãÝ»ñÇ íñ³: ÌÝÇãÝ»ñÁ ÷á˳ñÇÝ»Éáí ÓáÕ»ñáí, Ïëï³Ý³Ýù M ѳï ÁݹɳÛÝ³Ï³Ý ÓáÕ: ØÇçß³ñù³ÛÇÝ ï³ñ³ÍáõÃÛáõÝÁ Ý߳ݳϻÉáí a-áí, Ïëï³Ý³Ýù b=Ma=t/k ϳ٠t=bk=Mka, ³ÛëÇÝùÝ` t ù³ÛÉÇ íñ³ ï»Õ³íáñíáõÙ ¿ Mk ÙÇçß³ñùÁ: ²ï³ÙÝ»ñÇ ï»ÕÁ áñáßíáõÙ ¿ åïáõï³Ï³ÛÇÝ ·Í»ñÇ ¨ ÁݹɳÛÝ³Ï³Ý ÓáÕ»ñÇ Ñ³ïÙ³Ý Ï»ï»ñáí: ºÃ» í»ñóÝ»Ýù ³Ýë³ÑÙ³Ý »ñϳñáõÃÛ³Ý åïáõï³Ï ¨ ÷é»Ýù, ³å³ ³ÙµáÕç ¹³ßïÁ ÏͳÍÏíÇ

³ï³ÙÝ»ñáí, áñáÝù ³ÛÝ Ïµ³Å³Ý»Ý ѳí³ë³ñ »é³ÝÏÛáõÝÇÝ»ñÇ: ¸ñ³Ýó ÙÇ ÏáÕÙÁ ϳ½ÙíáõÙ ¿ ÁݹɳÛÝ³Ï³Ý ÓáÕ»ñáí, ÙÛáõë ÏáÕÙÁ` åïáõï³Ï³ÛÇÝ AB ·Íáí, ÇëÏ »ññáñ¹ ÏáÕÙÁ`CD, áñÁ ϳñ»ÉÇ ¿ ¹Çï³ñÏ»É áñå»ë ѳϳé³Ï ÁÝóóùÇ åïáõï³ÏÇ ÷éí³Íù: ²ÛëåÇëáí, ëï³óíáõÙ ¿ t+t1=Mb: t=kb ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³ÝÁ ѳٳÝÙ³Ý ëï³óíáõÙ ¿ t1=k1b, áõëïÇ k1b+kb=Mb ϳ٠k1+k=M: º½ñ³Ñ³Ý·áõÙÝ»ñ: 1. M-Ç ¨ k-Ç ÁÝïñáõÃÛ³Ý Å³Ù³Ý³Ï Ëáõë³÷»É ³ÛÝåÇëÇ Ãí»ñÇó, áñáÝù ÏáõÝ»Ý³Ý ÁݹѳÝáõñ µ³½Ù³å³ïÇÏ, ù³ÝÇ áñ í»ñçÇÝÁ µÝáõó·ñáõÙ ¿ ÙÇ Ñ»ïùáí ³ÝóÝáÕ ³ï³ÙÝ»ñÇ ÃÇíÁ: 2. Êáõë³÷»É M=k+1 ÃíÇó, ù³ÝÇ áñ ëï³óíáõÙ ¿ k1=1, ³ÛëÇÝùÝ åïáõï³Ï³ÛÇÝ ·ÇÍÁ ÙÇ ÁÝóóù³ÝÇ ¿, áñÁ ó³ù³ÝÇ ÁÝóóùÁ ¹³ñÓÝáõÙ ¿ ³ÝѳݷÇëï: 3. ê³Ñٳݳ÷³Ïí»É k<M å³ÛÙ³Ýáí: ijٳݳϳÏÇó ó³ù³ÝÝ»ñÇ ³ï³ÙݳÛÇÝ ¹³ßïÇ Ï³éáõóÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ÁݹáõÝíáõÙ ¿ M=5, k=3, k1=2: ò³ù³ÝÇ ù³ñßÇ áõÅÇ áõÕÕáõÃÛáõÝÁ ÑáñǽáÝÇ Ñ»ï ϳ½ÙáõÙ ¿ 15...20: ø³ñßÇ áõÅÇ áõÕÕáõÃÛáõÝÁ ³ÝóÝáõÙ ¿ ͳÝñáõÃÛ³Ý Ï»ÝïñáÝÇ Ñ»ïùÇÝ Ùáï, áñÁ ³å³ÑáíáõÙ ¿ ó³ù³ÝÇ Ñ³Ý·Çëï ³ß˳ï³ÝùÁ: ̳Ýñ (Ù»Ï ³ï³ÙÇ íñ³ ÁÝÏ³Í µ»éÁ 21 Ü) ¨ ÙÇçÇÝ (Ù»Ï ³ï³ÙÇ íñ³ ÁÝÏ³Í µ»éÁ 17.5 Ü) ó³ù³ÝÝ»ñÁ ϳñáÕ »Ý ³ß˳ï»É

ÜÏ.18. ò³ù³ÝÇ ³ï³ÙݳÛÇÝ ¹³ßïÇ Ï³éáõóÙ³Ý ë˻ٳ

µ³ñÓñ ³ñ³·áõÃÛ³Ý ï³Ï (12...13ÏÙ/Å), ûèÁ` (³ï³ÙÇ µ»éÁ 8 Ü) ÙÇÝ㨠7...8 ÏÙ/Å ³ñ³·áõÃÛ³Ùµ: êϳí³é³Ï³íáñ ó³ù³ÝÝ»ñ: êϳí³é³Ï³íáñ ó³ù³ÝÝ»ñÇ ëϳí³é³ÏÝ»ñÇ ïñ³Ù³·ÇÍÁ r=109,169,220ÙÙ, ·ñáÑÇ ³ÝÏÛáõÝÁ =1022, Ï»ÝïñáÝ³Ï³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ 1=22-26, ë³ÛñÇ ëñÙ³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ i=1025: ²Ûë ó³ù³ÝÝ»ñÇ å³ñ³Ù»ïñ»ñÇ Ñ³ßí³ñÏÇ ï»ëáõÃÛáõÝÁ ÝáõÛÝÝ ¿ ÇÝã áñ ÏáõÉïÇí³ïáñ³ÛÇÝ ëϳí³é³ÏÝ»ñÇÝÁ (µ³Ý³Ó¨»ñ 16, 18, 23): ¶É³Ýí³ÏÝ»ñ: ¶É³Ýí³ÏÝ»ñÁ å³ïϳÝáõÙ »Ý ÑáÕÇ Ù³Ï»ñ»ë³ÛÇÝ Ùß³ÏÙ³Ý µ³ÝáÕ ûñ·³ÝÝ»ñÇ ÃíÇÝ, ù³ÝÇ áñ ϳï³ñáõÙ »Ý ï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý ·áñÍáÕáõÃÛáõÝ` ÑáÕÇ Ëï³óáõÙ: ¶É³Ýí³ÏÝ»ñÁ û·ï³·áñÍíáõÙ »Ý ÙÇÝ㨠ó³ÝùÁ` ¹³ßïÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ Ñ³ñûóÙ³Ý, Ïáßï»ñÇ ç³ñ¹»Éáõ ¨ í³ñí³Í ÑáÕÁ Ëï³óÝ»Éáõ ѳٳñ ¨ ó³ÝùÇó Ñ»ïá ɳí³óÝ»Éáõ ë»ñÙÇ ÑåáõÙÁ ÑáÕÇ Ñ»ï ¨ Ý»ñù¨Ç ß»ñï»ñÇó ËáݳíáõÃÛ³Ý ÑáëùÁ ¹»åÇ ë»ñÙ»ñÁ ÇÝï»ÝëÇí³óÝ»Éáõ Ýå³ï³Ïáí: ¶É³Ýí³ÏÝ»ñÇ å³ñ³Ù»ïñ»ñÝ »Ý ïñ³Ù³·ÇÍÁ D-Ý ¨ ɳÛÝáõÃÛáõÝÁ b-Ý: îñ³Ù³·ÇÍÁ å»ïù ¿ ÉÇÝÇ ³ÛÝù³Ý, áñ ³éç¨áõÙ å³ï³Ñ³Í ÏáßïÁ ϳ٠ç³ñ¹íÇ Ï³Ù Ý»ñë»ÕÙíÇ ÑáÕÇ Ù»ç, ÙdzÛÝ Ã» ³éç¨Çó ãÑñíÇ: ²Û¹ å³Ñ³ÝçÝ»ñÇÝ µ³í³ñ³ñáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É å³ÛÙ³ÝÁ.

R  rtg 2

1   2 ,

(27)

áñï»Õ` R-Á ·É³Ýí³ÏÇ ß³é³íÇÕÝ ¿, r-Á ÏáßïÇ ß³é³íÇÕÁ, 1-Á ¨ 2-Á ѳٳå³ï³ë˳Ýáñ»Ý ß÷Ù³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ ÏáßïÁ ¹³ßïÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ ¨ ·É³Ýí³ÏÇ Ñ»ï: ¶É³Ýí³ÏÇ »ñϳñáõÃÛáõÝÁ ÁݹáõÝíáõÙ ¿ ѳñóí³ÛñáõÙ 2Ù, ɳÝçáõÙ 1.0Ù: ¶É³Ýí³ÏÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ`

T= 0.86

Q4 , bq 0 D 2

(28)

áñï»Õ` Q-Ý ·É³Ýí³ÏÇ µ»éÝí³ÍáõÃÛáõÝÝ ¿, b-Ý »ñϳñáõÃÛáõÝÁ, D-Ý ïñ³Ù³·ÍÁ ¨ q0-Ý ÑáÕÇ Í³í³É³ÛÇÝ ïñáñÙ³Ý ·áñͳÏÇóÁ: ²Ýí³Ñ»ïùÇ ËáñáõÃÛáõÝÁ, áñÁ µÝáñáßáõÙ ¿ ·É³Ýí³ÏÙ³Ý áñ³ÏÁ`

Q2 h  1.313 2 2 : b q0D

(29)

àã ѳñà ٳϻñ¨áõÛÃáí ·É³Ýí³ÏÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ ѳñÃÇ Ñ³Ù»Ù³ïáõÃÛ³Ùµ Ù»Í ¿ k=1.1...1.3 ³Ý·³Ù: 10. ü𺼲ÚÆÜ ØºøºÜ²ÜºðÆ ä²ð²ØºîðºðÆ Ð²Þì²ðÎÆ î²ððºðÀ üñ»½Ç ³ß˳ï³ÝùÇ ï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý áñ³ÏÁ µÝáõó·ñíáõÙ ¿ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ¹³Ý³Ïáí Ïïñí³Í ÑáÕ³ÛÇÝ ï³ß»ÕÇ Ñ³ëïáõÃÛ³Ùµ, áñÁ Çñ Ñ»ñÃÇÝ ýáõÝÏódz ¿ R ß³é³íÕáí ¹³Ý³ÏÇ ßñ糷ͳÛÇÝ ³ñ³·áõÃÛ³Ý R ¨ Ù»ù»Ý³ÛÇ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛ³Ý VM ѳñ³µ»ñáõÃÛáõÝÇó  

R , áñï»Õ` -Ý ýñ»½Ç åïïÙ³Ý Ñ³×³ËáõÃÛáõÝÝ ¿: VM

Üßí³Í ѳñ³µ»ñáõÃÛáõÝÁ -Ý ÏáãíáõÙ ¿ ÏÇݻٳïÇÏ³Ï³Ý óáõóÇã, áñÇ Ù»Í ÉÇÝ»Éáõ ¹»åùáõÙ ï³ß»ÕÇ Ñ³ëïáõÃÛáõÝÁ ëï³óíáõÙ ¿ ÷áùñ: ÀݹáõÝíáõÙ ¿ =2...16, -Ç ÷áùñ ³ñÅ»ùÁ = 2...6 û·ï³·áñÍíáõÙ ¿ ÷áõËñ ÑáÕ»ñÇ Ùß³ÏÙ³Ý Ñ³Ù³ñ, Ù»Í ³ñÅ»ùÝ»ñÁ` = 4...16 ×ÇÙ³ÑáÕÇ, ׳Ñ׳ÛÇÝ ¨ ãáñ ÑáÕ»ñÇ Ùß³ÏÙ³Ý Ñ³Ù³ñ: ÎÇݻٳïÇÏ³Ï³Ý óáõóÇãÁ áñù³Ý ¿É Ù»Í í»ñóÝ»Ýù, ÙǨÝáõÛÝ ¿ ÷Ëñ»óí³Í ÑáÕÇ Ý»ñù¨áõÙ ÙÝáõÙ ¿ ãÙß³Ïí³Í Ù³ë, áñÁ µÝáõó·ñíáõÙ ¿ ÃÙµÇÏÇ h µ³ñÓñáõÃÛ³Ùµ ¨ áñÇ ÃáõÛɳïñ»ÉÇ Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ ϳËí³Í ¿ Ùß³ÏÙ³Ý ËáñáõÃÛáõÝÇó h  0,2a : ¶ïÝ»Ýù =f(h) ϳåÁ: ú·ïí»Éáí ÝÏ.19-Çó Ïëï³Ý³Ýù ýñ»½Ç µáÉáñ ѳßí³ñϳÛÇÝ å³ñ³Ù»ïñ»ñÁ: ¸³Ý³ÏÇ Í³ÛñÇ ß³ñÅÙ³Ý Ñ³í³ë³ñáõÙÁ.

X  VM t  R cos t ,  Y  R (1  sin t ); 

(30)

¸³Ý³ÏÁ ÑáÕ ÙïÝ»Éáõ å³ÑÇÝ` A0 Ï»ïáõÙ y=a, áõëïÇ (30) ѳí³ë³ñáõÙÇó Ïëï³Ý³Ýù sin t  sin  0  1 

a  1  m ÀݹáõR

Ý»Éáí, áñ ÑáÕ ÙïÝ»Éáõ å³ÑÇÝ Ñ»ï³·ÍÇ ßáß³÷áÕÁ áõÕÕ³Ñ³Û³ó ¿ OX ³é³ÝóùÇÝ` Ïëï³Ý³Ýù

dX  VM  R sin  0  0, áñï»ÕÇó dt sin  0  , ϳ٠1  m  , ¨  

.  1

(1  m)

:

(31)

ÜÏ.19. üñ»½Ç ѳßí³ñϳÛÇÝ ë˻ٳ. ³-ýñ»½Ç ß³ñÅÙ³Ý ÏÇݻٳïÇϳÝ, µ-¹³Ý³ÏÇ Ïïñ³Í ÑáÕ³ÛÇÝ ï³ß»ÕÇ Ñ³ëïáõÃÛ³Ý áñáßÙ³Ý ë˻ٳ: êï³óí³Í å³ÛÙ³ÝÁ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿, µ³Ûó áã µ³í³ñ³ñ: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿ ѳßíÇ ³éÝ»É ³ÛÉ ·áñÍáÝÝ»ñ` ³Ïáë³ï³ÏÇ ÃÙµÇÏÇ µ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ ¨ Ù³ïáõóáõÙÁ: Ø»ù»Ý³ÛÇ ³Ýó³Í ׳ݳå³ñÑÁ ÃÙµáõÏÇ Ù»Ï åïáõÛïÇ Å³Ù³Ý³Ï T 

2 , ÏÉÇÝÇ 

X îá  VM

2 2R  : ²Ûë ׳ݳå³ñÑÇ íñ³ ³ß˳ïáõÙ »Ý  

Z ¹³Ý³ÏÝ»ñ, áõëïÇ Ù»Ï ¹³Ý³ÏÇ Ù³ïáõóáõÙÁ ÏÉÇÝÇ.

XZ 

2R : Z

(32)

î»ë³Ï³Ýáñ»Ý y=h=R(1-sin1)=R(1-sint1): ²Û¹ ÝáõÛÝ Ï»ïáõÙ (B) X2=X1+XZ/2, ÇëÏ X1=VMt+Rcost, áñï»Õ` t=90, t 

  , áõëïÇ X1  VM , X 2  (R / )(0.5  1 ) : z 2 2

γñáÕ »Ýù ·ñ»É ݳ¨

X 2  VM çÇÝ

1 R  R cos 1  1  R cos 1 : гí³ë³ñ»óÝ»Éáí í»ñ 

Ȗ쇛

ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÁ h r  R (1  sin 1 ) Ïëï³Ý³Ýù.

¨

ѳßíÇ

  R (0.5  1 / z )  arcsin(1  h / R )(2Rh  h 2 ) 0.5 :

³éÝ»Éáí

(33)

êï³óí³Í µ³Ý³Ó¨Ç Ù»ç ï»Õ³¹ñ»Éáí R,Z ¨ h  0,2a ³ñÅ»ùÝ»ñÁ Ïëï³Ý³Ýù ýñ»½Ç ³ß˳ï³ÝùÇ ³ÝÑñ³Å»ßï é»ÅÇÙ: ijٳݳϳÏÇó ýñ»½Ý»ñÇ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ ï³ï³ÝíáõÙ ¿ 1.1...1.7 Ù/í (4...6ÏÙ/Å) ë³ÑÙ³ÝÝ»ñáõÙ, ¹³Ý³ÏÝ»ñÇ ÃÇíÁ Z=3...12, ×ÇÙ³ÑáÕÇ ýñ»½Ù³Ý Å³Ù³Ý³Ï XZ=3...6ëÙ ¨ Ñݳí³ñ ÑáÕ»ñÇ Ñ³Ù³ñ XZ=10...15ëÙ, ÃÙµáõÏÝ»ñÇ ïñ³Ù³·ÇÍÁ 2R=225...800ÙÙ, Ùß³ÏÙ³Ý ËáñáõÃÛáõÝÁ a=12...16ëÙ, ׳Ñ׳ÛÇÝ ýñ»½ÇÝÁ` a=25...45ëÙ: üñ»½Ý»ñÁ ³ß˳ïáõÙ »Ý ÙÇÝ㨠13Ù/í ßñ糷ͳÛÇÝ ³ñ³·áõÃÛ³Ùµ:

11.ÐàÔÆ Èð²òàôòÆâ ØÞ²ÎØ²Ü ØºøºÜ²ÜºðÆ ø²ðÞ²ÚÆÜ ¸Æز¸ðàôÂÚàôÜÀ ºñ»ëí³ñÇãÝ»ñÇ, ó³ù³ÝÝ»ñÇ ¨ ÏáõÉïÇí³ïáñÝ»ñÇ ³ß˳ï³ÝùÇ Å³Ù³Ý³Ï áñáß³ÏÇ ã»Ý ³éÇ ÁݹɳÛÝ³Ï³Ý Ñ³ïí³ÍùÇ ã³÷»ñÁ, ³Û¹ å³ï׳éáí ¹ñ³Ýó ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ áñáßíáõÙ ¿ Ùáï³íáñ µ³Ý³Ó¨áí. RX=KB,

(34)

áñï»Õ` K-Ý Ù»ù»Ý³ÛÇ ï»ë³Ï³ñ³ñ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÝ ¿, Ý/Ù, B-Ý Ù»ù»Ý³ÛÇ Áݹ·ñÏÙ³Ý É³ÛÝáõÃÛáõÝÁ, Ù: Ø»ù»Ý³ÛÇ ï»ë³Ï³ñ³ñ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ ϳËí³Í ¿ ³ñï³ùÇÝ ß³ï ³½¹³ÏÝ»ñÇó` ÑáÕÇ ýǽÇϳï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇó, Ùß³ÏÙ³Ý ËáñáõÃÛáõÝÇó, ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÇó ¨ ³ÛÉÝ: êïáñ¨ µ»ñíáõÙ »Ý ÑáÕÇ Ù³Ï»ñ»ë³ÛÇÝ Ùß³ÏÙ³Ý ³é³í»É ï³ñ³Íí³Í Ù»ù»Ý³Ý»ñÇ ï»ë³Ï³ñ³ñ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý K ³ñÅ»ùÝ»ñÁ.

Ø»ù»Ý³ÛÇ ³Ýí³ÝáõÙÁ ²ï³Ùݳíáñ ó³ù³ÝÝ»ñ (ͳÝñ) ²ï³Ùݳíáñ ó³ù³ÝÝ»ñ (ÙÇçÇÝ) ò³Ýó³íáñ ó³ù³Ý³ÝÝ»ñ ¼ëå³Ý³Ï³íáñ ó³ù³ÝÝ»ñ سñ·³·»ïݳÛÇÝ ó³ù³ÝÝ»ñ (¹³Ý³Ï³Ó¨ ³ï³ÙÝ»ñáí) êϳí³é³Ï³íáñ ó³ù³ÝÝ»ñ êϳí³é³Ï³íáñ ó³ù³ÝÝ»ñ (ͳÝñ) êϳí³é³Ï³íáñ »ñ»ëí³ñÇãÝ»ñ Êá÷³íáñ »ñ»ëí³ñÇãÝ»ñ ÎáõÉïÇí³ïáñÝ»ñ` ѳñóѳï óÃÇÏÝ»ñáí ÎáõÉïÇí³ïáñÝ»ñ` ÓáÕ³íáñ ¶É³Ýí³ÏÝ»ñ` ûÕ³Ëóݳíáñ ¶É³Ýí³ÏÝ»ñ` ѳñà çñ³É»óáõÝ

â³÷Ù³Ý Ùdzíáñ ÏÜ/Ù 0.6...0.9 0.4...0.7 0.4...0.65 1.5...4.0 1.5...2.3 1.9...2.2 4.0...8.0 1.2...2.6 2.0...4.0 1.2...2.4 1.6...2.6 0.5...0.7 1.0...1.2

12.вð êºäÆ îºÔ²Î²ÚØ²Ü ²ÜÎÚ²Ü ÐÆØܲìàðàôØÀ ê»åÇ ï»Õ³Ï³ÛÙ³Ý ³ÝÏÛ³Ý Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ ÑÇÙݳíáñíáõÙ ¿ ÝÛáõÃÇ, Ýí³½³·áõÛÝ ¿Ý»ñ·»ïÇÏ³Ï³Ý Í³ËëáõÙÝ»ñáí, ÏïñÙ³Ý ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó: ú·ïí»Éáí ë»åÇ íñ³ ³½¹áÕ áõÅ»ñÇ Ñ³í³ë³ñ³ÏßéáõÃÛ³Ý å³ÛÙ³ÝÇó` ï»Õ³÷áËáõÃÛáõÝÁ ѳëï³ïáõÝ ³ñ³·áõÃÛ³Ùµ, ѳٳӳÛÝ ÝÏ. 20-Ç Ï³ñáÕ »Ýù ·ñ»É.

P sin(   )  N 2  P cos(   )tg

(35)

áñï»Õ` P-Ý ë»åÇ íñ³ ³½¹áÕ F1 ¨ N1 áõÅ»ñÇ Ñ³Ù³½áñÝ ¿, N1 –Á ë»åÇ µ³ÝáÕ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ íñ³ ³½¹áÕ ÝáñÙ³É áõÅÝ ¿, F1-Á ѳٳå³ï³ëË³Ý ß÷Ù³Ý áõÅÁ, N2 –Á ë»åÇ Ñ»Ý³ñ³Ý³ÛÇÝ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ íñ³ ³½¹áÕ ÝáñÙ³É áõÅÁ,  -Ý ë»åÇ ¹ñí³ÍùÇ ³ÝÏÛáõÝÁ,  -Ý ë»åÇ ¨ Ùß³ÏíáÕ ÝÛáõÃÇ ÙÇç¨ ß÷Ù³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ:

ÜÏ.20. ê»åÇ ¹ñí³ÍùÇ ³ÝÏÛ³Ý (  ) ÑÇÙݳíáñÙ³Ý ë˻ٳ. 1-ÏïñíáÕ ÝÛáõÃ, 2-ë»å ì»ñÁ µ»ñí³Í ѳí³ë³ñÙ³Ý Ù³ëݳÏÇ ³Í³ÝóÛ³ÉÁ Áëï ë»åÇ ¹ñí³ÍùÇ ³ÝÏÛ³Ý (  ) ѳí³ë³ñ»óÝ»Éáí ½ñáÛÇ Ïëï³Ý³Ýù  ³ÝÏÛ³Ý É³í³ñÏí³Í Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ, áñÁ ϳå³ÑáíÇ ë»åÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý Ýí³½³·áõÛÝ ³ñÅ»ù.

P cos(   )  P sin(    )tg , áñï»ÕÇó

tg (   )  ctg   tg (90   ),   90  2

(36)

ÐáÕÇ ¨ åáÕå³ïÇ ÙÇç¨ ß÷Ù³Ý ³ÝÏÛ³Ý ¨ ß÷Ù³Ý ·áñͳÏóÇ ³ñÅ»ùÝ»ñÁ Ý»ñϳ۳óíáõÙ »Ý ëïáñ¨ ³ÕÛáõë³ÏáõÙ: ÐáÕÇ ï»ë³ÏÁ ²í³½³ÛÇÝ ¨ ³í³½³Ï³í³ÛÇÝ (÷ËñáõÝ) ²í³½³ÛÇÝ ¨ ³í³½³Ï³í³ÛÇÝ (ϳå³Ïóí³Í) ȏ ¨ ÙÇçÇÝ Ï³í³³í³½³ÛÇÝ Ì³Ýñ Ï³í³³í³½³ÛÇÝ ¨ ϳí

Þ÷Ù³Ý ·áñͳÏÇóÁ F=tg  0,25...0,35

Þ÷Ù³Ý ³ÝÏÛáõÝÁ

 , ³ëïÇ×³Ý 14...20

0,5...0,7

26...35

0,35...0,5

19...26

0,4...0,9

22...42

¶ÛáõÕ³ïÝï»ë³Ï³Ý Ù߳ϳµáõÛë»ñÇ óáÕáõÝÝ»ñÇ ¨ åáÕå³ïÇ ÙÇç¨ ß÷Ù³Ý ·áñͳÏÇóÝ»ñÁ ï³ï³ÝíáõÙ »Ý 0,4...0,8 ë³ÑÙ³ÝÝÝ»ñáõÙ: ÎïñíáÕ ÝÛáõÃÇ ¨ åáÕå³ïÇ ÙÇç¨ ß÷Ù³Ý ³ÝÏÛ³Ý ÷á÷áË³Ï³Ý µÝáõÛÃÁ ϳËí³Í ݳ¨ ËáݳíáõÃÛáõÝÇó óáõÛó ¿ ï³ÉÇë, áñ ë»åÇ ¹ñí³ÍùÇ ³ÝÏÛáõÝÁ Ù»ù»Ý³ÛÇ íñ³ å»ïù ¿ ÉÇÝÇ Ï³ñ·³íáñíáÕ` ÑáÕÇ Ñ³Ù³ñ  =60 …620 , óáÕáõÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ  =220 …390 :

´àì²Ü¸²ÎàôÂÚàôÜ

ÐàÔÆ ØÞ²ÎØ²Ü ØºøºÜ²ÜºðÆ ´²ÜàÔ úð¶²ÜܺðÆ

ä²ð²ØºîðºðÆ Ð²Þì²ðÎÆ îºêàôÂÚ²Ü î²ððºðÀ ............................3 1. ê»åÁ áñå»ë ÑáÕ³Ùß³ÏÙ³Ý ·áñÍÇùÝ»ñÇ ÑÇÙù ¨ Ýñ³ ÷á˳½¹»óáõÃÛáõÝÁ ÑáÕÇ Ñ»ï .........................................................4 2. ÐáÕÇ ¹»ýáñÙ³óÇ³Ý ë»åáí ............................................................... 7 3. ¶áõóÝÇ Çñ³ÝÇ Ëá÷-è ٳϻñ¨áõÛÃÇ Ï³éáõóÙ³Ý ÁݹѳÝáõñ ëϽµáõÝùÝ»ñÁ ..............................................................10 4. ì³ñÇ ï»ËÝáÉá·Ç³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÇ ï»ë³Ï³Ý ÑÇÙáõÝùÝ»ñÁ ...................................................................................12 5. ¶áõóÝÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ ...............................................15 6. ¶áõóÝÇ µ³ÝáÕ ûñ·³ÝÝ»ñÇ å³ñ³Ù»ïñ»ñÇ Ñ³ßí³ñÏÇ ï»ëáõÃÛáõÝÁ ...................................................................................19 7. ÐáÕÇ Éñ³óáõóÇã Ùß³ÏÙ³Ý Ù»ù»Ý³Ý»ñÇ µ³ÝáÕ ûñ·³ÝÝ»ñÇ å³ñ³Ù»ïñ»ñÇ Ñ³ßí³ñÏÇ ï»ëáõÃÛáõÝ ........................................22 8. ´³ÝáÕ ûñ·³ÝÝ»ñÇ ï»Õ³Ï³ÛáõÙÁ ÏáõÉïÇí³ïáñÇ ßñç³Ý³ÏÇ íñ³ ................................................................................27 9. ò³ù³ÝÝ»ñ .........................................................................................30 10. üñ»½³ÛÇÝ Ù»ù»Ý³Ý»ñÇ å³ñ³Ù»ïñ»ñÇ Ñ³ßí³ñÏÇ ï³ññ»ñÁ .......................................................................................33 11. ÐáÕÇ Éñ³óáõóÇã Ùß³ÏÙ³Ý Ù»ù»Ý³Ý»ñÇ ù³ñß³ÛÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ ...........................................................................36 12. гñà ë»åÇ ï»Õ³Ï³ÛÙ³Ý ³ÝÏÛ³Ý ÑÇÙݳíáñáõÙÁ …………..……37