Задачи и задания по инженерной графике - Կարդալ տեքստը առցանց

ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

А.А. ЧЕКМАРЕВ

ЗАДАЧИ И ЗАДАНИЯ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

Рекомендовано

Научно-методическим советом «Начертательная геометрия и инженерная графика» Министерства образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов технических специальностей высших учебных заведений

2-е издание, стереотипное

ACADEMA

Москва

Издательский центр «Академия»

---

УДК 744(075.8) ББК 30.119я73 Ч-37

Рецензенты:

Кафедра инженерной графики Московского энергетического института (ТУ) (зав. кафедрой канд. техн. наук, доц. А.А. Родин);

акад. АПН, зав. кафедрой инженерной графики Московского технического университета связи и информатики В.А. Гервер

Чекмарев А.А.

Ч-37

Задачи и задания по инженерной графике : учеб. пособие для студ. техн. спец. вузов / А. А. Чекмарев. 2-е изд., стер. М. : Издательский

центр «Академия», 2007. 128 с.

ISBN 978-5-7695-2528-5

Учебное пособие составлено на основе авторского учебника «Инженерная графика». В нем приведены примеры решения ряда типовых задач и даны задания для самостоя-

тельного выполнения.

Для студентов технических специальностей вузов.

УДК 744(075.8) ББК 30.119я73

Оригинал-макет данного издания является собственностью Издательского центра «Академия»,

и его воспроизведение любым способом без согласия правообладателя запрещается

ISBN 978-5-7695-2528-5

---

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Принятые обозначения

Часть 1. ЗАДАЧИ ....

1.1. Точка, прямая, плоскость, их взаимное положение

1.2. Способы преобразования чертежа

1.3. Изображение многогранников

1.4. Изображение кривых линий и поверхностей, их пересечений

1.5. Аксонометрические проекции

1.6. Смешанные задачи по курсу

Часть 2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

И ПРИМЕРЫ ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ

2.1. Пересечение пластин

2.2. Комплексная задача

2.6. Детали-модели для эскизирования

2.3. Многогранник и сфера с отверстиями (или окнами)

2.4. Пересечение поверхностей

2.5. Линия среза.

2.7. Построение изображений

Список литературы

видов, разрезов, сечений.

---

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие рассчитано на использование в комплекте с учебником А.А.Чекмарева «Инженерная графика», изданным в издательстве «Высшая школа» в 2002 г. (изд. 4-е).

Книга состоит из двух частей. В первой части даны задачи, которые студент должен решить как самостоятельно, так и на практических занятиях непосред- ственно на чертежах, представленных в данном пособии.

Задачи, отмеченные звездочкой, студент должен решить до занятий, изучив (повторив) необходимый раздел по учебнику. Номера задач, данные в скобках, соответствуют номерам задач, помещенных в [3].

Во второй части представлены задания на самостоятельные графические работы, которые выдают преподаватели. В начале каждого подраздела приве- ден пример ее оформления.

Для эскизирования деталей-моделей студенты используют приведенные в пособии фотографии деталей*. По согласованию с преподавателем допускает- ся выполнение и оформление отдельных работ с использованием вычисли- тельной техники.

Автор выражает искреннюю благодарность коллегам по работе, советы и ма- териалы которых использованы при подготовке данного пособия: А. В. Верхов- скому, К.И.Гольцевой, А. А.Дудину, Ю. Б. Иванову, В. Н. Карасеву, И. В. Кач- невой, М.Ф.Киселеву, Б.Г. Миронову, А. А. Пузикову, М. П. Титовой, И.Л. Фи- лимоновой, Е.В. Фохт (Московский институт электроники и математики); В. М. Никифоровой, В. И. Фатееву, А.Г. Панову (Московская государственная академия легкой промышленности); Г. Ф. Горшкову, Ю.А. Чернышову, Э. С. Чер- нилевской (Московский государственный институт радиотехники, электрони- ки и автоматики); Ю. П. Чумакову, Л. О. Мокрецовой, Г. В. Титовой, В. Б. Го- ловкину (Московская государственная текстильная академия им. А.Н. Косы- гина).

* Изготовитель деталей-моделей

РНПО «Росучприбор» (Москва).

---

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

заглавными буквами латинского алфавита до

1. Точки в пространстве буквы О: А, В, С, D, ..., N, О, а также цифрами. 2. Последовательность точек (и других элементов) сами: А1, А2, А3 и т.д.

3. Линии в пространстве

4. Углы

в°, ф°,

подстрочными индек-

по точкам, определяющим линию. строчными буквами греческого алфавита с указанием градуса: °,

5. Плоскости

6. Поверхности

строчными буквами греческого алфавита: a, B, Y, б, ε, строчными буквами греческого алфавита: 8, є, ри т.д. ·п, горизонтальная П3, дополнительные П4, П5.

7. Плоскости проекций: произвольная плоскость

фронтальная

п2, профильная

- П1,

8. Оси проекций тельных плоскостей) п2/П1, П2/П3, П2/П4, П1/π4. Начало координат

строчными буквами x, y, z или (при введении дополни-

буквой О.

заглавной

A",

B",

9. Проекции точек: на произвольную плоскость п A°, B°, С°,...; на гори- А', В', С', ...; на фронтальную плоскость A", B", C", ...; на дополнительную плос-

зонтальную плоскость

С", ...; на профильную плоскость

кость AIV, BIV, СІЎ.

10. Проекции линии

по проекциям точек, определяющих линию.

11. Для проецирующих плоскостей проекция плоскости: B' — горизонталь- но-проецирующая плоскость; В" фронтально-проецирующая плоскость; B” — профильно-проецирующая плоскость. Точка схода следов плоскостей плоскостью с индексом обозначения соответствующей оси.

12. При образовании чертежа вращением (или совмещением) в новом поло- A, B, C, ...; плоскости, следов плоскости a, B, y, .... После второго вращения соответственно А, В, С, ...; а, B, Y, ...

жении: точки

---

Часть 1 ЗАДАЧИ

1.1. Точка, прямая, плоскость, их взаимное положение

Вопросы

Что называют осью проекции?

Что такое чертеж (эпюра)?

Чем измеряют на чертежах расстояние от пространственной точки до горизонталь- ной, фронтальной и профильной проекций плоскости?

Где находится точка, если ее горизонтальная и фронтальная проекции совпадают и находятся над их осью?

В чем отличие прямой общего положения от прямых частных положений? Привести примеры.

1*. На наглядном изображении (рис. 1.1) нанести обозначения плос- костей проекций, осей, проекции про- странственной точки А и указать ее ко- ординаты, А(...,

2*(3). Построить чертеж прямой, если известны координаты ее точек: A(10,20,0), B(50,0,10) (pиc. 1.2).

Рис. 1.1

3*(105). Построить горизонтальную проекцию точки С, принадлежащей прямой АВ (рис. 1.3).

Рис. 1.2

4*(5). Построить профильную про- екцию треугольника ABC (рис. 1.4).

С"

А"

В'

С"

Рис. 1.3

Фу

С'

Рис. 1.4

---

5. Построить чертеж отрезка пря- мой АВ, если она параллельна плос- кости п1 и отстоит от нее на 20 мм, а точка А равноудалена от плоскостей п1 и 2 (рис. 1.5).

6. Построить чертеж отрезка пря- мой АВ, если точка А лежит на плос- кости п2, а точка В на плоскости п1 (рис. 1.6).

Рис. 1.5

А"

Рис. 1.6

ов'

7. Построить проекции пирамиды SABCD по координатам ее вершин: S(20,5,55), A(80,15,10), B(50,55,10), C(10,35,10), D(20,5,10) и закрасить каждую из видимых граней SAB и SBC своим цветом на всех проекциях (рис. 1.7).

Рис. 1.7

---

8. Построить недостающие проек- ции точек А, B, C и D, принадлежа- щих одной прямой (рис. 1.8).

9. Пересечь прямые AB и CD пря- мой EF, параллельной плоскости п1 и отстоящей от нее на расстоянии 20 мм (рис. 1.9).

А"

Рис. 1.8

°C'

Вопросы

А"

А'

Рис. 1.9

'D'

Сформулируйте правило определения натуральной величины отрезка прямой об- щего положения.

Как на чертеже определить углы наклона прямой общего положения к плоскостям проекций?

Как на чертеже разделить отрезок прямой общего положения в заданном отношении? В каких случаях прямой угол проецируется на плоскость проекций в натуральную величину?

Как по проекциям двух прямых можно судить о взаимном расположении этих пря- мых в пространстве?

10*(17). Определить длину отрезка прямой AB и углы наклона прямой к плоскостям проекций (рис. 1.10).

11*(20). На заданной прямой АМ отложить отрезок AB, равный 30 мм (рис. 1.11).

А"

А'

Рис. 1.10

А"

М"

А'

Рис. 1.11

---

12*(20). На заданной прямой АМ отложить отрезок ВС, равный 40 мм (рис. 1.12).

13(17). Построить горизонтальную проекцию отрезка AB, если его длина равна 50 мм (рис. 1.13).

А"

Α'

М'

Рис. 1.12

А"

A'O

Рис. 1.13

ов"

14(17,20). Построить параллелограмм ABCD, если известна сторона AB; вер- шина С лежит на прямой BM, а отношение сторон АВ: ВС = 2 : 3 (рис. 1.14, а, б).

a А"

А'

А"

М"

М'

Рис. 1.14

А'

М"

М'

---

15(31,17). Определить высоту тре- угольника ABC, если его основание отрезок АС (рис. 1.15).

16(31,34). Построить равнобедрен- ный треугольник ABC с основанием ВС на прямой MN при условии, что

величина основания равна высоте тре- угольника (рис. 1.16).

А"

С"

А"

с'

М'

Рис. 1.15

17. Построить квадрат ABCD со сто- роной ВС на прямой ВМ (рис. 1.17).

Рис. 1.16

18(34). Построить ромб ABCD с большей диагональю BD на прямой МѴ и с вершиной А на прямой EF при условии, что точка К точка пересе- чения диагоналей, а их отношение равно 2 (рис. 1.18).

М'

А'

К"

Рис. 1.17

'N'

Рис. 1.18

---

19. Построить прямоугольную тра- пецию ABCD с большим основанием ВС на прямой MN, ZB = 90°, AB = AD, ВС = 1,5АВ (рис. 1.19).

20. Построить квадрат ABCD со сто- роной ВС на прямой MN (рис. 1.20). А",

А'

М"

В"

М'

Рис. 1.19

21. Построить квадрат ABCD со сто- роной ВС на прямой MN (рис. 1.21).

Рис. 1.20

22. Построить прямоугольник ABCD с большей диагональю BD на прямой MN, АВ: ВС = 2:3 (рис. 1.22).

А"

М"

С"

М'

Рис. 1.21

Рис. 1.22

---

Вопросы

Какие линии являются главными линиями плоскости?

Какую плоскость называют плоскостью общего положения, какую

щей?

проецирую-

23*(40,42,44). В заданных плоскостях через точку В провести горизонталь и фронталь (рис. 1.23, а, б).

А"

С"

В'

1D"

А'

А"

Рис. 1.23

24(40,42). В данной плоскости построить: а) горизонталь на высоте 15 мм; б) фронталь на расстоянии 20 мм от плоскости л2 (рис. 1.24, а, б).

А"

В"

С"

С'

Рис. 1.24

A'd

С"

С'

---

25(46). Построить недостающую проекцию точки D в плоскости треу- гольника ABCС (рис. 1.25).

26. В плоскости АВС построить точ-

ку K, отстоящую от плоскости п2 на 15 мм и от плоскости п1 на 20 мм (рис. 1.26).

А"

Α'

O D'

Рис. 1.25

С"

'C'

А"

А'

Рис. 1.26

В"

С"

27(46). Определить, принадлежит ли точка А плоскости, заданной пря- мыми MN и KL (рис. 1.27).

28. Определить, принадлежат ли прямые AB, CD, EF одной плоскости (рис. 1.28).

А"

А'

М"

К"

М'

Рис. 1.27

А"

الله

Е"

А'

Рис. 1.28

---

29(46). Достроить фронтальную проекцию плоскости пятиугольника ABCDE (рис. 1.29).

30(46). Построить фронтальную проекцию треугольника KMN, принад- лежащую плоскости прямых AB и CD (рис. 1.30).

ТВ"

IB'

А'

Рис. 1.29 E'

С"

А"

В'

М'

С'

А'

Рис. 1.30

Вопросы

Что характерно для проекций геометрических элементов, лежащих в проецирую- щих плоскостях?

Какие следует выполнить построения для нахождения точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения?

В чем заключается общий прием построения линии пересечения двух плоскостей?

31. Построить проекции точки пе- ресечения прямой MN с плоскостью параллелограмма ABCD и определить видимость прямой (рис. 1.31).

В"

32(86). Построить проекцИИ ЛИНИИ пересечения двух заданных плоскостей и определить их видимость (рис. 1.32).

А"

IB'

М'

Рис. 1.31

А"

А'

С"

М'

Рис. 1.32

---

33(86). Построить проекции линии пересечения двух непрозрачных треу- гольников ABC и DEF. Закрасить каждый треугольник своим цветом с учетом видимости (рис. 1.33).

А"

А'

Рис. 1.33

В"

Е"

С"

Е'

1.2. Способы преобразования чертежа

Вопросы

Какова цель способов преобразования чертежа и в чем принципиальная разница между способами перемены плоскостей проекций и вращения?

Что остается неизменным при замене фронтальной плоскости проекций новой плос- костью проекций?

Сколько и как следует провести замены плоскостей проекций, чтобы прямую об- щего положения сделать проецирующей?

Как следует выбрать новую плоскость проекций, чтобы плоскость общего положе- ния сделать проецирующей?

Каков порядок определения элементов вращения точки вокруг оси вращения: плос- кости вращения, центра вращения, радиуса вращения?

---

34(155). Определить натуральную величину отрезка AB и угол его на- клона к плоскости проекций п1 спо- собом перемены плоскостей проекций (а) и способом вращения (б) (рис. 1.34).

А"

35(157). Определить расстояние от точки А до прямой ВС способом пере- мены плоскостей проекций (рис. 1.35).

В"

П2

Πι

Α'

А'

Рис. 1.34

В'

П2

Πι

С"

Рис. 1.35

В'

36(164). Определить высоту пира- миды способом перемены плоскостей проекций (рис. 1.36).

37(161). Определить расстояние KL между скрещивающимися прямыми AB и CD и построить проекции отрез- ка KL способом перемены плоскостей проекций (рис. 1.37).

П2

А"

IC"

Πι

А'

Рис. 1.36

А"

П2

TUI A'

С"

Рис. 1.37

---

38(168). Построить способом перемены плоскостей проекций проекции центра окружности, описанной вокруг треугольника АВС (рис. 1.38).

А"

П2

С"

Πι

А'

Рис. 1.38

с'

39. Построить квадрат ABCD, вершины которого расположены на прямых Ми N (рис. 1.39).

П2 Πι

А"

М'

Рис. 1.39

---

40. Построить крайние положения маятника ОА, отклоняющегося от сред- него положения на 30°. Маятник качается на оси ВС (рис. 1.40).

ТВ"

то"

П2 Πι

А"

O'=A'

Рис. 1.40

41. Треугольник АВС разделить на два треугольника с одинаковыми уг- лами в вершине В (рис. 1.41).

А"

А'

\B'

Рис. 1.41

---

1.3. Изображение многогранников

Вопросы

Как на чертеже задают призму и пирамиду?

В чем состоят два способа построения линии пересечения многогранников?

42*. Построить проекции пирамиды с направляющей «ласточкин хвост» (рис. 1.42).

Рис. 1.42

43. Построить натуральный вид сечения А-А призмы (рис. 1.43). А

A-A

Рис. 1.43

---

44. Построить натуральный вид сечения А-А пирамиды (рис. 1.44).

A-A

Рис. 1.44

45. Построить профильную проекцию многогранника и недостающие про- екции отмеченных точек (рис. 1.45).

ов

O D'

Е'

Рис. 1.45

---

46. Построить проекции усеченной пирамиды со сквозными горизонталь- ным и вертикальным отверстиями квадратной формы и выполнить разрезы на всех трех изображениях (рис. 1.46).

A-A

Рис. 1.46

47. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции пирами- ды со сквозным четырехугольным отверстием (рис. 1.47).

Рис. 1.47

---

48. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции пирами- ды с вырезом (рис. 1.48).

Рис. 1.48

49. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции усечен- ной пирамиды со сквозным четырехугольным отверстием (рис. 1.49).

Рис. 1.49

---

50. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции пирами- ды с вырезом (рис. 1.50).

Рис. 1.50

51. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции пирами- ды со сквозным четырехугольным окном (рис. 1.51).

Рис. 1.51

---

52. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции усечен- ной пирамиды со сквозным четырехугольным окном (рис. 1.52).

Рис. 1.52

53. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции пирами-

ды с вырезом (рис. 1.53).

Рис. 1.53

---

54. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции усечен- ной пирамиды с вырезом (рис. 1.54).

Рис. 1.54

55. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции усечен- ной пирамиды с вырезом (рис. 1.55).

Рис. 1.55

---

56. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции пирами- ды со сквозным четырехугольным отверстием (рис. 1.56).

Рис. 1.56

57. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции пирами- ды со сквозным четырехугольным отверстием (рис. 1.57).

Рис. 1.57

---

58. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции пирами- ды с вырезом (рис. 1.58).

Рис. 1.58

1.4. Изображение кривых линий и поверхностей, их пересечений

Вопросы

Как строят недостающую проекцию линии на кривой поверхности?

Как строят линию пересечения кривой поверхности плоскостью? Что называют сечением?

Что называют разрезом?