Անդրեասյան, Գագիկ Մկրտիչի

Մաթեմատիկա

Աշխատությունը նվիրված է ցածրաչափ, շերտավոր և տարածականորեն սահմանափակված ֆիզիկական համակարգերի կինետիկական ու օպտիկական հատկությունների տեսական ուսումնասիրությանը՝ հատուկ ուշադրություն դարձնելով այն երևույթներին, որոնք պայմանավորված են մասնիկների շարժման սահմանափակմամբ և համակարգի չափայնության նվազեցմամբ։ Հետազոտության շրջանակում դիտարկվում են այնպիսի կառուցվածքներ, որոնցում էլեկտրոնների, քվազիմասնիկների կամ այլ կրիչների շարժումը մեկ կամ մի քանի ուղղություններով սահմանափակված է, ինչի հետևանքով դրանց էներգետիկ սպեկտրը, վիճակների խտությունը և փոխազդեցության մեխանիզմները կարող են էապես տարբերվել ծավալային նյութերում դիտվող հատկություններից։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում միաչափ համակարգերում և շերտավոր կառուցվածքներում լիցքակիրների տեղափոխման օրինաչափություններին, ցրման գործընթացներին, շարժունակությանը և հաղորդականությանը։ Քննվում է տարածական սահմանափակման ազդեցությունը մասնիկների քվանտային վիճակների, էներգետիկ մակարդակների և համակարգի արձագանքման բնութագրերի վրա։ Օպտիկական հատկությունների ուսումնասիրության ընթացքում կարևորվում են էլեկտրամագնիսական ճառագայթման կլանման, անդրադարձման և այլ փոխազդեցությունների առանձնահատկությունները, ինչպես նաև դրանց կախվածությունը կառուցվածքի չափերից, երկրաչափությունից և նյութական պարամետրերից։ Դիտարկվում է քվանտային չափային էֆեկտների դերը, որոնց շնորհիվ կառուցվածքի բնորոշ չափերի փոփոխությունը կարող է հանգեցնել էներգետիկ սպեկտրի և համապատասխան օպտիկական անցումների փոփոխության։ Հետազոտության կարևոր ուղղություններից է կինետիկական և օպտիկական երևույթների միջև կապի բացահայտումը, քանի որ լիցքակիրների բաշխումը, ցրման մեխանիզմները և էներգետիկ վիճակների կառուցվածքը կարող են անմիջականորեն անդրադառնալ համակարգի օպտիկական արձագանքի վրա։ Տեսական նկարագրության համար կարող են կիրառվել քվանտային մեխանիկայի, վիճակագրական ֆիզիկայի, պինդ մարմնի տեսության և ֆիզիկական կինետիկայի մեթոդները։ Համապատասխան մաթեմատիկական մոդելների միջոցով հնարավոր է ուսումնասիրել ջերմաստիճանի, արտաքին էլեկտրական կամ մագնիսական դաշտերի, կառուցվածքային պարամետրերի և սահմանային պայմանների ազդեցությունը համակարգի հատկությունների վրա։ Առանձին նշանակություն ունի շերտերի կամ սահմանափակող մակերևույթների միջև փոխազդեցության ուսումնասիրությունը, քանի որ այն կարող է փոփոխել էներգետիկ վիճակների կառուցվածքը և առաջացնել նոր ֆիզիկական երևույթներ։ Ստացված տեսական արդյունքները կարող են օգտակար լինել կիսահաղորդչային նանոկառուցվածքների, քվանտային լարերի, բարակ շերտերի և այլ ցածրաչափ համակարգերի ֆիզիկական հատկությունների մեկնաբանման համար։ Նման ուսումնասիրությունները կարևոր նշանակություն ունեն նաև ժամանակակից նանոէլեկտրոնիկայի և օպտոէլեկտրոնիկայի զարգացման տեսանկյունից, որտեղ նյութի չափայնության և երկրաչափական սահմանափակման կառավարումը հնարավորություն է տալիս նպատակային ձևափոխելու էլեկտրոնային ու օպտիկական բնութագրերը։ Աշխատությունը կարող է հետաքրքրություն ներկայացնել խտացված միջավայրի ֆիզիկայի, կիսահաղորդիչների ֆիզիկայի, նանոֆիզիկայի, քվանտային կինետիկայի և օպտոէլեկտրոնիկայի ոլորտներում աշխատող մասնագետների, հետազոտողների ու ուսանողների համար։