Ասլանյան, Հակոբ Լևոնի

Մաթեմատիկա

Այս աշխատությունը նվիրված է անլար ցանցերի մաթեմատիկական մոդելներում առաջացող ալգորիթմական խնդիրների ուսումնասիրությանը՝ համադրելով մաթեմատիկական մոդելավորման, ալգորիթմների տեսության և համակարգչային ցանցերի մոտեցումները։ Ուսումնասիրության հիմնական նպատակն է բացահայտել այն մաթեմատիկական և հաշվարկային խնդիրները, որոնք առաջանում են անլար կապի համակարգերի նախագծման, կառավարման և օպտիմալացման ժամանակ, ինչպես նաև մշակել կամ վերլուծել դրանց լուծման արդյունավետ ալգորիթմական եղանակներ։ Աշխատության շրջանակում կարող են դիտարկվել ցանցի հանգույցների տեղաբաշխման, կապուղիների ընտրության, երթուղավորման, ռեսուրսների բաշխման, ազդանշանի փոխանցման, խանգարումների նվազեցման և ցանցի թողունակության բարձրացման խնդիրները։ Անլար միջավայրի առանձնահատկությունները՝ սահմանափակ ռեսուրսները, կապի որակի փոփոխականությունը, հանգույցների շարժունակությունը, ազդանշանների փոխադարձ խանգարումները և կապի հնարավոր ընդհատումները, մաթեմատիկական մոդելներում առաջացնում են բարդ օպտիմալացման և դիսկրետ հաշվարկային խնդիրներ։ Այդ պատճառով ուսումնասիրության կարևոր բաղադրիչ է տարբեր ալգորիթմների բարդության, արդյունավետության, ճշտության և կիրառելիության գնահատումը։ Աշխատությունը կարող է անդրադառնալ ինչպես դասական ալգորիթմական մոտեցումներին, այնպես էլ հեվրիստիկ և մոտարկող մեթոդներին, որոնք կիրառվում են մեծ չափերի կամ դժվար լուծելի խնդիրների դեպքում։ Մաթեմատիկական մոդելների միջոցով հնարավոր է ձևակերպել անլար ցանցի աշխատանքը որպես գրաֆային, օպտիմալացման, հավանականական կամ այլ տիպի խնդիր և այդ հիմքի վրա ուսումնասիրել տարբեր լուծումների արդյունավետությունը։ Առանձնահատուկ նշանակություն ունի ստացված մոդելների և ալգորիթմների փորձարկումը՝ տարբեր ցանցային կառուցվածքների, հանգույցների քանակի, կապի պայմանների և ռեսուրսների սահմանափակումների դեպքում։ Այս մոտեցումը հնարավորություն է տալիս ոչ միայն տեսականորեն ուսումնասիրել խնդիրները, այլև գնահատել առաջարկվող մեթոդների գործնական կիրառելիությունը։ Աշխատությունը կարող է օգտակար լինել համակարգչային գիտության, կիրառական մաթեմատիկայի, կապի համակարգերի և ցանցային տեխնոլոգիաների մասնագետների, հետազոտողների և ուսանողների համար։ Այն հատկապես կարևոր է անլար ցանցերի արդյունավետության բարձրացման, ալգորիթմների օպտիմալացման և բարդ ցանցային համակարգերի մաթեմատիկական նկարագրման խնդիրների տեսանկյունից։