Ասլանյան, Համլետ Արմենի

Ինֆորմատիկա

Այս աշխատանքը նվիրված է պարամետրիկ ընդհանրացված հակադարձ մատրիցների (generalized inverse matrices) որոշման հաջորդական և զուգահեռ մեթոդների մշակմանը և համապատասխան հաշվարկային գործընթացների ավտոմատացմանը՝ նպատակ ունենալով բարձրացնել մեծ չափերի գծային համակարգերի լուծման արդյունավետությունն ու կայունությունը։ Հեղինակը վերլուծում է Մուր-Պենրոզի և այլ ընդհանրացված հակադարձների կառուցման տեսական հիմքերը՝ ընդգծելով դրանց կիրառությունը վատ պայմանավորված (ill-posed) խնդիրների, օպտիմիզացիոն մոդելների և տվյալների վերականգնման խնդիրներում։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում պարամետրիկ կախվածությամբ մատրիցների դասերին, որտեղ համակարգի կառուցվածքը փոփոխվում է արտաքին պարամետրերի ազդեցությամբ, ինչը պահանջում է կայուն և ադապտիվ հաշվարկային ալգորիթմներ։ Աշխատությունը ներկայացնում է հաջորդական և զուգահեռ հաշվարկման մեթոդներ՝ ներառյալ մոդուլային դեկոմպոզիցիան, բլոկային մատրիցային մոտեցումները և վեկտորիզացված գործողությունները, որոնք հնարավորություն են տալիս զգալիորեն արագացնել հաշվարկները բազմամիջուկ և բաշխված համակարգերում։ Ներկայացվում են նաև ալգորիթմների ավտոմատացման մոտեցումներ՝ ծրագրային իրականացման մակարդակում, որոնք թույլ են տալիս նվազեցնել մարդկային միջամտությունը և բարձրացնել հաշվարկների հուսալիությունը։ Շեշտվում է, որ նման մեթոդների զարգացումը կարևոր դեր ունի ժամանակակից թվային մաթեմատիկայի և ինժեներական հաշվարկների մեջ՝ ապահովելով մեծածավալ տվյալների արդյունավետ մշակման և բարդ համակարգերի վերլուծության նոր հնարավորություններ։