Ավետիսյան, Հրայր Ռոբերտի

Մաթեմատիկա

Աշխատությունը նվիրված է կտրվածքային կամ հատվածային կառուցվածքով՝ մասերի միջև հաստության փոփոխությամբ թիթեղների օպտիմալ նախագծման տեսական և կիրառական խնդիրների ուսումնասիրությանը՝ ճկման, կայունության և տատանումների պայմաններում։ Հետազոտության հիմքում ընկած է կառուցվածքային տարրերի երկրաչափական և մեխանիկական պարամետրերի այնպիսի ընտրությունը, որը թույլ է տալիս նվազեցնել նյութի ծախսը, զանգվածը կամ այլ նպատակային ցուցանիշներ՝ միաժամանակ պահպանելով ամրության, կոշտության, կայունության և շահագործման պահանջվող պայմանները։ Աշխատության մեջ թիթեղը դիտարկվում է որպես ինժեներական կարևոր կառուցվածքային տարր, որի հաստությունը տարածքի տարբեր հատվածներում կարող է ընդունել հաստատուն, սակայն միմյանցից տարբեր արժեքներ։ Այս մոտեցումը հնարավորություն է տալիս կառուցվածքի նյութը բաշխել ավելի ռացիոնալ՝ հաշվի առնելով այն հանգամանքը, որ տարբեր հատվածներում մեխանիկական բեռնվածությունը կարող է նույնը չլինել։ Առաջին կարևոր ուղղությունը թիթեղների ճկման խնդիրների ուսումնասիրությունն է։ Քննարկվում է արտաքին բեռների ազդեցության տակ թիթեղի դեֆորմացված վիճակը, լարվածությունների և տեղաշարժերի բաշխումը, ինչպես նաև հաստության փոփոխության ազդեցությունը կառուցվածքի կոշտության և կրողունակության վրա։ Հաջորդ կարևոր խնդիրը կայունության վերլուծությունն է, որի ընթացքում ուսումնասիրվում են այն պայմանները, որոնց դեպքում բեռնված թիթեղը կարող է կորցնել սկզբնական հավասարակշռության վիճակը։ Հաստության օպտիմալ բաշխման ընտրությունը կարող է էական նշանակություն ունենալ կրիտիկական բեռնվածության բարձրացման և կառուցվածքի կայուն աշխատանքի ապահովման համար։ Աշխատության երրորդ հիմնական ուղղությունը թիթեղների ազատ և հարկադրված տատանումների ուսումնասիրությունն է։ Այստեղ կարևոր են սեփական հաճախականությունները, տատանման ձևերը և դինամիկ բնութագրերը, որոնք կախված են թիթեղի երկրաչափությունից, նյութական հատկություններից, եզրային պայմաններից և հաստության բաշխումից։ Օպտիմալ նախագծման խնդիրների լուծման ընթացքում անհրաժեշտ է համադրել կառուցվածքի զանգվածի կամ նյութի ծախսի նվազեցման պահանջը և մեխանիկական բնութագրերի նկատմամբ սահմանափակումները։ Այդ նպատակով կարող են ձևակերպվել նպատակային ֆունկցիաներ և սահմանափակումներ, որոնց լուծումը թույլ է տալիս որոշել թիթեղի հատվածների հաստությունների առավել նպատակահարմար հարաբերակցությունները։ Աշխատության կարևոր առանձնահատկությունն այն է, որ ճկման, կայունության և տատանումների խնդիրները դիտարկվում են միասնական օպտիմալացման տեսանկյունից։ Սա հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել այն դեպքերը, երբ մեկ խնդրի համար օպտիմալ կառուցվածքը կարող է մյուս պայմաններում բավարար արդյունավետ չլինել, և անհրաժեշտ է գտնել մի քանի պահանջների միջև հավասարակշռված լուծում։ Հետազոտության տեսական արդյունքները կարող են կիրառվել տարբեր ինժեներական կառուցվածքների նախագծման ժամանակ, որտեղ կարևոր է միաժամանակ ապահովել նվազագույն զանգված, բարձր կոշտություն, բավարար կայունություն և անհրաժեշտ դինամիկ բնութագրեր։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատությունը ներկայացնում է թիթեղային կառուցվածքների օպտիմալ նախագծման խնդիրների համակարգված ուսումնասիրություն՝ համադրելով կառուցվածքային մեխանիկայի դասական խնդիրները և օպտիմալացման մաթեմատիկական մեթոդները։ Այն կարող է օգտակար լինել մեխանիկների, ինժեներ-կոնստրուկտորների, շինարարական մեխանիկայի մասնագետների, մեքենաշինության և կառուցվածքային նախագծման ոլորտների հետազոտողների, ինչպես նաև համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողների և ասպիրանտների համար։