Այվազյան, Մկրտիչ Տիգրանի

Մաթեմատիկա

Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է բարձր ջերմաստիճանային գերհաղորդիչ YBaCuO-ի՝ իտրիում-բարիում-պղինձ-օքսիդի համակարգում առաջացող մագնիսական հոսքի քվանտացված պտույտների՝ վորտեքսների, հավաքական շարժման և դրանց ձևավորած վորտեքսային ցանցի դինամիկայի ուսումնասիրությանը։ Աշխատանքը Մկրտիչ Տիգրանի Այվազյանի թեկնածուական ատենախոսության սեղմագիրն է, որը պաշտպանվել է 2003 թվականին ՀՀ ԳԱԱ Կիրառական խնդիրների ֆիզիկայի ինստիտուտում և ընդգրկված է ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների «Գերհաղորդականություն» ուղղության ներքո։ Ուսումնասիրության հիմքում II տեսակի գերհաղորդիչների առանձնահատկությունն է․ արտաքին մագնիսական դաշտի ներթափանցումը նման նյութերի մեջ տեղի է ունենում ոչ թե միանգամից, այլ քվանտացված մագնիսական հոսք կրող վորտեքսների միջոցով։ Այդ վորտեքսները փոխազդում են միմյանց հետ և որոշ պայմաններում դասավորվում են կարգավորված կառուցվածքի՝ վորտեքսային ցանցի ձևավորմամբ։ Իդեալական պայմաններում այդ ցանցը սովորաբար ձգտում է ընդունել եռանկյունային կամ հեքսագոնալ համաչափություն, քանի որ վորտեքսների փոխադարձ վանողական փոխազդեցությունը նպաստում է նրանց հնարավորինս հավասարաչափ դասավորմանը։ Հետազոտության հիմնական խնդիրը այդ ցանցի ոչ թե միայն ստատիկ կառուցվածքի, այլ ժամանակի ընթացքում տեղի ունեցող փոփոխությունների և շարժման օրինաչափությունների բացահայտումն է։ Վորտեքսների շարժումն ունի հիմնարար նշանակություն, քանի որ գերհաղորդիչի միջով մագնիսական վորտեքսների տեղաշարժը կարող է ուղեկցվել էներգիայի դիսիպացիայով և, հետևաբար, ազդել նյութի էլեկտրական հատկությունների վրա։ Այդ պատճառով վորտեքսների շարժունակության վերահսկումը և դրանց ամրացումը՝ պինինգը, կարևոր են ինչպես տեսական ֆիզիկայի, այնպես էլ գերհաղորդիչ նյութերի կիրառական ուսումնասիրությունների համար։ Աշխատանքի շրջանակում կարող է ուսումնասիրվել վորտեքսների փոխազդեցության, արտաքին մագնիսական դաշտի, նյութի կառուցվածքային արատների և պինինգի կենտրոնների համատեղ ազդեցությունը վորտեքսային ցանցի կայունության վրա։ Պինինգի կենտրոնները կարող են արգելակել վորտեքսների ազատ տեղաշարժը և բարձրացնել կրիտիկական հոսանքի արժեքը, այսինքն՝ այն հոսանքի մակարդակը, որից հետո վորտեքսային ցանցը սկսում է շարժվել։ Այս երևույթը հատկապես կարևոր է բարձր ջերմաստիճանային գերհաղորդիչների տեխնոլոգիական կիրառությունների համար, քանի որ վորտեքսների շարժման սահմանափակումը թույլ է տալիս նվազեցնել էներգետիկ կորուստները և պահպանել գերհաղորդիչ վիճակի արդյունավետությունը։ YBaCuO համակարգի ընտրությունը պատահական չէ․ բարձր ջերմաստիճանային գերհաղորդիչների հայտնվելը նոր խթան է տվել վորտեքսների ֆիզիկայի ուսումնասիրությանը, քանի որ այդ նյութերում վորտեքսային վիճակները կարող են դրսևորել բարդ վարք՝ կապված անիզոտրոպիայի, շերտավորված կառուցվածքի, նյութի անկատարությունների և ուժեղ պինինգի հետ։ Աշխատանքը, հետևաբար, տեղավորվում է այն հետազոտությունների շրջանակում, որոնք փորձում են հասկանալ բարձր ջերմաստիճանային գերհաղորդիչներում մագնիսական հոսքի կազմակերպված և ապակազմակերպված վիճակների առաջացման մեխանիզմները։ Ուսումնասիրության կարևոր բաղադրիչ կարող է լինել վորտեքսային ցանցի դինամիկ անցումների դիտարկումը։ Երբ արտաքին ազդեցությունը՝ օրինակ տրանսպորտային հոսանքին համապատասխանող Լորենցի ուժը, հասնում է որոշակի մակարդակի, ամրացված վորտեքսները կարող են դուրս գալ պինինգի վիճակից և սկսել շարժվել։ Այդ գործընթացը պայմանավորված է ոչ միայն առանձին վորտեքսների շարժմամբ, այլև ամբողջ ցանցի հավաքական վերակազմավորմամբ։ Վորտեքսների դինամիկայի ուսումնասիրություններում նկարագրված են նաև կոլեկտիվ, գրեթե միաչափ կառուցվածքներ, որոնք կարելի է մեկնաբանել որպես ցանցի տեղային սեղմման և նոսրացման տարածվող ալիքներ։ Աշխատանքի տեսական և հնարավոր հաշվարկային հատվածը կարող է ներառել վորտեքսների փոխազդեցության մոդելավորում, նրանց հավասարակշռության դիրքերի որոշում, կայունության վերլուծություն և արտաքին ուժի ազդեցությամբ շարժման ուսումնասիրություն։ Նման խնդիրներում կարևոր է հաշվի առնել միաժամանակ մի քանի մրցակցող գործոններ՝ վորտեքսների փոխադարձ վանողական փոխազդեցությունը, պարբերական կամ պատահական պինինգի պոտենցիալը և արտաքին ուժը։ Այդ գործոնների հարաբերակցությունից կախված կարող են առաջանալ տարբեր փուլեր՝ կարգավորված ցանցից մինչև մասնակի կամ ամբողջական ապակարգավորված վիճակներ։ Հատուկ ուշադրության արժանի է նաև արատների և անկարգության ազդեցությունը։ Իրական գերհաղորդիչ նյութերը իդեալական բյուրեղներ չեն․ դրանցում առկա կառուցվածքային անհամասեռությունները կարող են հանդես գալ որպես պինինգի կենտրոններ։ Դրանց կանոնավոր կամ պատահական դասավորությունը կարող է փոխել վորտեքսային ցանցի համաչափությունը, առաջացնել տեղային դեֆորմացիաներ և ազդել ցանցի շարժման շեմային պայմանների վրա։ Այսպիսով, աշխատանքը կարևոր է նաև այն տեսանկյունից, որ իրական նյութերի միկրոկառուցվածքային առանձնահատկությունները կապում է դիտարկվող մակրոսկոպիկ գերհաղորդիչ հատկությունների հետ։ Վորտեքսային ցանցի դինամիկայի ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս հասկանալու, թե ինչ պայմաններում է կարգավորված համակարգը կորցնում կայունությունը, ինչպես են առաջանում դեֆորմացիաները, ինչ մեխանիզմներով են վորտեքսները դուրս գալիս պինինգի կենտրոններից և ինչպես է ձևավորվում շարժվող վիճակը։ Այս հարցերը կարևոր են գերհաղորդիչների կրիտիկական հոսանքի, մագնիսական կորուստների և արտաքին դաշտերում դրանց աշխատանքի սահմանների գնահատման համար։ Աշխատության գիտական նշանակությունը պայմանավորված է YBaCuO-ի նման բարձր ջերմաստիճանային գերհաղորդիչներում վորտեքսային ցանցի շարժման և կայունության ֆիզիկական մեխանիզմների ուսումնասիրությամբ։ Այն միավորում է գերհաղորդականության տեսությունը, մագնիսական վորտեքսների ֆիզիկան, պինինգի երևույթը և ոչ հավասարակշռային դինամիկ համակարգերի ուսումնասիրությունը։ Գործնական առումով նման հետազոտությունները կարող են նպաստել այնպիսի գերհաղորդիչ նյութերի և կառուցվածքների մշակմանը, որոնցում վորտեքսների անկառավարելի շարժումը նվազագույնի է հասցվում, իսկ կրիտիկական հոսանքը՝ բարձրացվում։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատանքը ներկայացնում է YBaCuO գերհաղորդիչում մագնիսական վորտեքսների հավաքական վարքի ուսումնասիրություն՝ կենտրոնանալով վորտեքսային ցանցի կառուցվածքի, դրա կայունության, պինինգի ազդեցության, արտաքին ուժերի նկատմամբ արձագանքի և կարգավորվածից դեպի դինամիկ կամ ապակարգավորված վիճակներ անցման օրինաչափությունների վրա։