Բաղդասարյան, Աշոտ Ռաֆիկի

Մաթեմատիկա

Աշխատությունը նվիրված է ոչ դասական տրամաբանության ֆորմալ համակարգերի կառուցվածքի, դրանցում թեորեմների ավտոմատ արտածման հնարավորությունների և մեքենայական ուսուցման մեթոդների կիրառման տեսական ու գործնական հիմնախնդիրների ուսումնասիրությանը։ Քննարկվում են մաթեմատիկական տրամաբանության ժամանակակից ուղղությունները, դասական և ոչ դասական տրամաբանական համակարգերի տարբերությունները, ինչպես նաև ձևական լեզուների, աքսիոմների և արտածման կանոնների դերը տրամաբանական դատողությունների հիմնավորման գործընթացում։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում ինտուիցիոնիստական, բազմարժեք, մոդալ և այլ ոչ դասական տրամաբանությունների առանձնահատկություններին, դրանց արտահայտչական հնարավորություններին և ֆորմալ ապացույցների կառուցման սկզբունքներին։ Ուսումնասիրվում են թեորեմների մեքենայական ապացուցման ալգորիթմները, տրամաբանական բանաձևերի արտածելիության որոշման խնդիրները, ապացույցների որոնման ռազմավարությունները և հաշվարկային բարդության գնահատման մոտեցումները։ Անդրադարձ է կատարվում մեքենայական ուսուցման մեթոդների կիրառմանը՝ արտածման գործընթացում արդյունավետ քայլերի ընտրության, ապացույցների որոնման տարածության կրճատման և տրամաբանական օրինաչափությունների հայտնաբերման նպատակով։ Կարևորվում են ուսուցման տվյալների ձևավորման, ֆորմալ արտահայտությունների ներկայացման, ալգորիթմների ուսուցման և ստացված արդյունքների գնահատման խնդիրները։ Դիտարկվում են նաև նեյրոնային ցանցերի, վիճակագրական ուսուցման և խորհրդանշական հաշվարկների համադրման հնարավորությունները, ինչպես նաև արհեստական բանականության մեթոդների և ֆորմալ տրամաբանական արտածման փոխկապակցվածությունը։ Հետազոտության շրջանակում կարող են մշակվել և համեմատվել թեորեմների ավտոմատ ապացուցման տարբեր մոտեցումներ՝ հաշվի առնելով դրանց ճշգրտությունը, հաշվարկային արդյունավետությունը և կիրառելիությունը ոչ դասական տրամաբանական համակարգերում։ Աշխատությունը կարևոր նշանակություն ունի ավտոմատացված տրամաբանական արտածման, ֆորմալ մեթոդների, մեքենայական ուսուցման և արհեստական բանականության տեսական հիմքերի զարգացման համար։ Այն կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկոսների, տրամաբանության մասնագետների, համակարգչային գիտության հետազոտողների, ծրագրային ապահովման մշակողների և համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողների համար։