Չիբուխչյան, Արտուշ Գրիգորի

Մաթեմատիկա

Այս թեման վերաբերում է ֆոտոնային ոչ-գծային դիսիպատիվ համակարգերի մոդելավորմանը, որտեղ ուսումնասիրվում են լույսի տարածման, փոխազդեցության և էներգիայի կորստի (դիսիպացիայի) գործընթացները ոչ-գծային օպտիկական միջավայրերում։ Նման համակարգերում լույսի վարքագիծը չի ենթարկվում պարզ գծային օրենքների, քանի որ ինտենսիվությունը կարող է ազդել միջավայրի բեկման ցուցիչի, փուլային կառուցվածքի և տարածման դինամիկայի վրա, ինչը հանգեցնում է բարդ երևույթների՝ սոլիտոնների ձևավորում, անկայունություններ, քաոսային վարք և ինքնակազմակերպվող կառուցվածքներ։ Դիսիպատիվ բաղադրիչը հաշվի է առնում էներգիայի կորուստները՝ կլանում, ցրումը և արտաքին պոմպավորման ազդեցությունը, որոնք միասին ձևավորում են բաց համակարգի դինամիկան։ Մոդելավորման գործընթացում լայնորեն կիրառվում են ոչ-գծային Շրեդինգերի հավասարումը, Գինզբուրգ–Լանդաուի մոդելները, ինչպես նաև թվային մեթոդներ՝ վերջավոր տարբերությունների, սպեկտրալ մեթոդների և ժամանակային ինտեգրման ալգորիթմների հիման վրա։ Այս մոտեցումները թույլ են տալիս ուսումնասիրել կայուն և անկայուն ռեժիմների սահմանները, էներգիայի հոսքերի բաշխումը և կառավարվող օպտիկական կառուցվածքների առաջացումը, ինչը կարևոր է լազերային տեխնոլոգիաների, օպտիկական կապի համակարգերի և ֆոտոնային հաշվարկային սարքերի զարգացման համար։