Գրիգորյան, Տիգրան Արշակի

Ինֆորմատիկա

Աշխատությունը նվիրված է ձևական լեզուների տեսության շրջանակում բազմաժապավեն վերջավոր ավտոմատներով ճանաչվող լեզուների նկարագրման և դրանց համար կանոնավոր արտահայտությունների համապատասխան ընդհանրացումների կառուցման խնդիրներին։ Հետազոտության կենտրոնում ավտոմատային մոդելների և լեզուների հանրահաշվական ներկայացումների միջև կապն է՝ նպատակ ունենալով պարզել, թե մի քանի մուտքային ժապավենների վրա աշխատող վերջավոր ավտոմատի վարքը ինչպես կարելի է արտահայտել ձևական գործողությունների և համապատասխան արտահայտությունների միջոցով։ Դասական վերջավոր ավտոմատների դեպքում կանոնավոր լեզուների և կանոնավոր արտահայտությունների միջև գոյություն ունեցող կապը հիմք է հանդիսանում ավելի ընդհանուր բազմաժապավեն համակարգերի ուսումնասիրության համար։ Քննվում են այն ձևական կառուցվածքները, որոնք անհրաժեշտ են տարբեր ժապավենների վրա ընթերցվող բառերի կամ խորհրդանիշների հաջորդականությունների միջև հարաբերությունները ներկայացնելու համար։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում բազմաժապավեն ավտոմատների կողմից ճանաչվող բազմաբաղադրիչ լեզվական օբյեկտների հատկություններին, դրանց նկատմամբ սահմանվող միավորման, հաջորդական միացման, կրկնության և այլ հանրահաշվական գործողությունների ընդհանրացման հնարավորություններին։ Կարևոր խնդիր է ավտոմատային և արտահայտություններով տրվող նկարագրությունների համարժեքության ուսումնասիրությունը, այսինքն՝ այն պայմանների բացահայտումը, որոնց դեպքում ավտոմատի միջոցով սահմանված լեզուն հնարավոր է ներկայացնել համապատասխան ձևական արտահայտությամբ և հակառակը։ Աշխատանքի շրջանակում կարող են դիտարկվել նաև ավտոմատների վիճակների, անցումների և ընդունման պայմանների ձևական ներկայացումները, ինչպես նաև դրանց հիման վրա լեզվական նկարագրություններ կառուցելու ընդհանուր մեթոդները։ Բազմաժապավեն կառուցվածքը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրելու ոչ միայն առանձին բառերի բազմություններ, այլև մի քանի բառերի կամ հաջորդականությունների միջև ձևական հարաբերություններ, ինչը ընդլայնում է դասական ավտոմատների տեսության կիրառման շրջանակը։ Հետազոտությունը կարող է ներառել փակության հատկությունների, ներկայացումների փոխակերպման և տարբեր ավտոմատային մոդելների արտահայտչական հնարավորությունների համեմատական վերլուծություն։ Տեսական արդյունքները նշանակություն ունեն ձևական լեզուների, հաշվարկելիության և ավտոմատների մաթեմատիկական տեսության զարգացման համար, ինչպես նաև այն խնդիրներում, որտեղ անհրաժեշտ է միաժամանակ մշակել փոխկապակցված մի քանի խորհրդանշային հաջորդականություններ։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է դիսկրետ մաթեմատիկայի, ձևական լեզուների տեսության և ավտոմատների տեսության մոտեցումները՝ բազմաժապավեն հաշվարկային մոդելների լեզվական և հանրահաշվական հատկությունների համակարգված ուսումնասիրության նպատակով։