Հայրապետյան, Մուշեղ Ստեփանի

Մաթեմատիկա

Այս գիտական աշխատությունը նվիրված է կշռային ֆունկցիոնալ տարածություններում էլիպտիկ տիպի դիֆերենցիալ հավասարումների համար սահմանային խնդիրների տեսության ուսումնասիրությանը։ Գրքում ներկայացվում են էլիպտիկ հավասարումների հիմնական հատկությունները, դրանց լուծումների գոյության, միակության և կանոնավորության պայմանները՝ հատուկ ուշադրություն դարձնելով կշռային տարածությունների կիրառությանը ոչ միատեսակ կամ առանձնահատուկ վարքագիծ ունեցող լուծումների վերլուծության մեջ։ Հեղինակը քննարկում է տարբեր տեսակի սահմանային պայմաններ, ներառյալ Դիրիխլեի, Նեյմանի և խառը խնդիրները, ինչպես նաև դրանց լուծման անալիտիկ մեթոդները։ Աշխատությունում լայնորեն կիրառվում են ֆունկցիոնալ անալիզի, Սոբոլևի կշռային տարածությունների, օպերատորների տեսության և մասնակի ածանցյալներով հավասարումների ժամանակակից մեթոդները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում այն դեպքերին, երբ լուծումների վարքագիծը պայմանավորված է տիրույթի երկրաչափությամբ, սահմանային առանձնահատկություններով կամ հավասարման գործակիցների ոչ միատարրությամբ։ Գիրքը կարևոր նշանակություն ունի ինչպես մաքուր, այնպես էլ կիրառական մաթեմատիկայի համար, քանի որ նման խնդիրները լայն կիրառություն ունեն ֆիզիկայում, մեխանիկայում, ինժեներական հաշվարկներում և մաթեմատիկական մոդելավորման տարբեր ոլորտներում։ Այն նախատեսված է մաթեմատիկոսների, կիրառական գիտությունների հետազոտողների, ասպիրանտների և բարձր կուրսերի ուսանողների համար։