Միրաքյան, Սուրեն Ալեքսանդրի

Մաթեմատիկա

Աշխատությունը նվիրված է ռեզոնանսային համակարգերում առաջացող մոդուլացիոն երևույթների տեսական և փորձարարական ուսումնասիրությանը՝ տատանողական գործընթացների, արտաքին ազդեցությունների և համակարգի սեփական բնութագրերի փոխազդեցության համատեքստում։ Հետազոտության կենտրոնում այն ֆիզիկական մեխանիզմներն են, որոնց հետևանքով տատանման ամպլիտուդը, հաճախականությունը կամ փուլը ժամանակի ընթացքում փոփոխվում են արտաքին կամ ներքին գործոնների ազդեցությամբ։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում ռեզոնանսի պայմաններում մոդուլացիայի դրսևորմանը, քանի որ համակարգի սեփական հաճախականությանը մոտ ազդեցությունների դեպքում նույնիսկ համեմատաբար փոքր փոփոխությունները կարող են էականորեն անդրադառնալ տատանումների բնույթի և սպեկտրային կառուցվածքի վրա։ Քննվում են պարբերական պարամետրային փոփոխությունների և արտաքին ազդանշանների ազդեցությունները, մոդուլացված տատանումների ձևավորման օրինաչափությունները, ինչպես նաև հիմնական ու լրացուցիչ հաճախականային բաղադրիչների առաջացման ֆիզիկական պատճառները։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում ռեզոնանսային կորի, համակարգի բարորակության, մարման, էներգիայի կուտակման և փոխանցման գործընթացների ուսումնասիրությունը՝ մոդուլացիոն ազդեցությունների պայմաններում։ Գծային համակարգերի հետ մեկտեղ կարող են դիտարկվել նաև ոչ գծային ռեզոնանսային երևույթները, որոնց դեպքում համակարգի արձագանքը կարող է բարդ կախվածություն ունենալ արտաքին ազդեցության պարամետրերից և սեփական դինամիկական հատկություններից։ Մոդուլացիոն գործընթացների վերլուծությունը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրելու հաճախականությունների փոխակերպման, փոխազդող տատանումների և ազդանշանների սպեկտրային փոփոխությունների ընդհանուր օրինաչափությունները։ Տեսական նկարագրության համար կարևոր նշանակություն ունեն տատանումների դիֆերենցիալ հավասարումները, հաճախականային և փուլային վերլուծությունը, մոտավոր մաթեմատիկական մեթոդները և ստացված արդյունքների համադրումը փորձարարական դիտարկումների հետ։ Հետազոտվող երևույթներն ունեն նաև կիրառական նշանակություն ռադիոֆիզիկայի, էլեկտրոնիկայի, օպտիկայի, ակուստիկայի, կապի համակարգերի և տարբեր տեսակի ռեզոնատորների ուսումնասիրության համար, որտեղ մոդուլացիան կարող է օգտագործվել ազդանշանների ձևավորման, մշակման կամ համակարգերի բնութագրերի գնահատման նպատակով։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է տատանումների տեսության, ռեզոնանսային ֆիզիկայի, ոչ գծային դինամիկայի և ազդանշանների սպեկտրային վերլուծության մոտեցումները՝ ներկայացնելով մոդուլացիոն երևույթները որպես տարբեր ֆիզիկական ռեզոնանսային համակարգերի համար ընդհանուր նշանակություն ունեցող գործընթաց։