Հեղինակի գրքերը (1)
Մաթեմատիկա
Effective solution of the boundary value problems for Improperly elliptic equations
Մաթեմատիկական գիտությունների, մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումների և մաթեմատիկական ֆիզիկայի բնույթի այս աշխատանքը նվիրված է ոչ պատշաճ էլիպտիկ հավասարումների համար եզրային խնդիրների արդյունավետ լուծման մեթոդների մշակմանն ու տեսական հիմնավորմանը։ Քննության են առնվում էլիպտիկ դիֆերենցիալ հավասարումների ընդհանուր հատկությունները, դրանց դասակարգման սկզբունքները և ոչ պատշաճ էլիպտիկության հետ կապված մաթեմատիկական առանձնահատկությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում հավասարումների բնութագրական կառուցվածքին, սահմանային պայմանների ընտրությանը և լուծումների գոյության ու միակության ապահովման հիմնախնդիրներին։ Վերլուծվում են դասական էլիպտիկ տեսության մեթոդների կիրառելիության սահմանափակումները և ոչ պատշաճ էլիպտիկ օպերատորների համար անհրաժեշտ լրացուցիչ պայմանները։ Քննարկվում են եզրային խնդիրների լուծելիության չափանիշները, համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածությունների ընտրությունը և լուծումների կանոնավորության ուսումնասիրության հնարավոր մոտեցումները։ Հետազոտության շրջանակներում կարող են դիտարկվել Ֆուրիեի ձևափոխության, օպերատորային մեթոդների, ինտեգրալ ներկայացումների և ֆունկցիոնալ վերլուծության գործիքների կիրառման հնարավորությունները։ Անդրադարձ է կատարվում եզրային օպերատորների հատկություններին, լուծումների կառուցման ալգորիթմներին և ստացված մաթեմատիկական արտահայտությունների արդյունավետ հաշվարկման հարցերին։ Կարևորվում է լուծման մեթոդների ճշգրտության, կայունության և կիրառելիության գնահատումը տարբեր եզրային պայմանների ու հավասարումների դասերի համար։ Աշխատանքը կարող է նպաստել ոչ պատշաճ էլիպտիկ հավասարումների տեսության զարգացմանը, եզրային խնդիրների լուծման նոր մոտեցումների հիմնավորմանը և մաթեմատիկական մոդելավորման մեթոդների կատարելագործմանը։ Այն կարող է օգտակար լինել դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության, ֆունկցիոնալ վերլուծության, մաթեմատիկական ֆիզիկայի և կիրառական մաթեմատիկայի ոլորտների մասնագետների ու հետազոտողների համար։
Թարմացվել է՝ 2026-10-10