Շեկյան, Արտյոմ Լավրենտիի

Մաթեմատիկա

Աշխատությունը նվիրված է առաձգական գլանաձև մարմինների կոնտակտային փոխազդեցության տեսական և հաշվարկային ուսումնասիրությանը՝ միաժամանակ հաշվի առնելով շփման, ջերմության առաջացման և մակերևույթների մաշվածության ազդեցությունները։ Հիմնական ուշադրությունը կենտրոնացված է այն մեխանիկական գործընթացների վրա, որոնք զարգանում են երկու առաձգական մարմինների շփման գոտում արտաքին բեռնվածքների և հարաբերական շարժման պայմաններում։ Քննության են առնվում կոնտակտային ճնշումների, շոշափող լարումների, տեղաշարժերի և դեֆորմացիաների բաշխման օրինաչափությունները, ինչպես նաև դրանց կախվածությունը մարմինների երկրաչափական պարամետրերից, նյութերի առաձգական հատկություններից և բեռնավորման պայմաններից։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում շփման գործոնին, քանի որ կոնտակտային մակերևույթների հարաբերական շարժման ժամանակ առաջացող շփման ուժերը փոփոխում են համակարգի լարվածադեֆորմացիոն վիճակը և կարող են էական ազդեցություն ունենալ մակերևութային շերտերի աշխատանքի վրա։ Ուսումնասիրվում է նորմալ և շոշափող ուժերի փոխկապակցված ազդեցությունը՝ տարբեր շփման պայմաններում կոնտակտային գոտու մեխանիկական վիճակը գնահատելու նպատակով։ Կարևորվում է նաև շփման հետևանքով առաջացող ջերմության ուսումնասիրությունը։ Մեխանիկական էներգիայի մի մասի ջերմային էներգիայի վերածման արդյունքում կոնտակտային մակերևույթների շրջանում ձևավորվում են ջերմաստիճանային դաշտեր, որոնք կարող են առաջացնել լրացուցիչ ջերմային դեֆորմացիաներ և փոխել մարմինների սկզբնական կոնտակտային պայմանները։ Այդ պատճառով մեխանիկական և ջերմային երևույթները դիտարկվում են որպես փոխադարձաբար կապված գործընթացներ։ Քննության են առնվում ջերմության առաջացման ինտենսիվությունը, մարմիններում դրա տարածումը և ջերմաստիճանային փոփոխությունների ազդեցությունը կոնտակտային ճնշումների ու դեֆորմացիաների վրա։ Առանձին ուղղություն է մակերևույթների մաշվածության ուսումնասիրությունը, որը երկարատև աշխատանքի ընթացքում հանգեցնում է մարմինների սկզբնական երկրաչափության աստիճանական փոփոխության։ Մաշվածության հետևանքով կարող են փոփոխվել կոնտակտային գոտու չափերը, ճնշումների բաշխումը և ամբողջ համակարգի աշխատանքի պայմանները, ուստի այն դիտարկվում է ոչ միայն որպես մակերևութային երևույթ, այլև որպես կոնտակտային խնդրի ժամանակային զարգացումը պայմանավորող գործոն։ Ուսումնասիրվում են մաշվածության արագության և ինտենսիվության կախվածությունները կոնտակտային ճնշումից, հարաբերական շարժումից, շփման պայմաններից և այլ մեխանիկական պարամետրերից։ Շփման, ջերմային ազդեցությունների և մաշվածության համատեղ հաշվառումը հնարավորություն է տալիս կառուցել իրական տեխնիկական համակարգերի աշխատանքային պայմաններին առավել համապատասխան մաթեմատիկական մոդելներ։ Խնդիրների ձևակերպման ժամանակ կիրառվում են առաձգականության տեսության հիմնական հավասարումները, կոնտակտային և սահմանային պայմանները, ջերմահաղորդականության հարաբերությունները և մաշվածությունը նկարագրող մոդելները։ Դիտարկվում են համապատասխան խնդիրների լուծման անալիտիկ և թվային եղանակները՝ հնարավորություն տալով որոշել համակարգի հիմնական մեխանիկական ու ջերմային բնութագրերը։ Թվային մեթոդների կիրառումը հատկապես կարևոր է փոխկապակցված ոչ գծային գործընթացների ուսումնասիրության համար, երբ պարզեցված անալիտիկ մոտեցումները չեն կարող ամբողջությամբ նկարագրել մարմինների վարքը։ Հաշվարկային փորձերի միջոցով հնարավոր է գնահատել շփման գործակցի, արտաքին բեռնվածքի, նյութերի հատկությունների, մարմինների չափերի և ջերմային պայմանների փոփոխության ազդեցությունը կոնտակտային համակարգի վրա։ Կարևորվում է նաև տարբեր աշխատանքային ռեժիմների համեմատական ուսումնասիրությունը՝ առավել վտանգավոր կամ ինտենսիվ մաշվածություն առաջացնող պայմանները բացահայտելու նպատակով։ Ստացված արդյունքները կարող են հիմք հանդիսանալ կոնտակտային հանգույցների կառուցվածքային պարամետրերի օպտիմալացման, նյութերի ընտրության և շահագործական հուսալիության բարձրացման համար։ Ուսումնասիրության կիրառական նշանակությունը կապված է մեքենաշինական այն համակարգերի հետ, որոնց աշխատանքում առկա է գլանաձև տարրերի երկարատև կամ պարբերական կոնտակտային փոխազդեցություն։ Նման խնդիրների ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս ավելի հիմնավորված գնահատել հանգույցների աշխատունակությունը, կանխատեսել մակերևույթների աստիճանական փոփոխությունները և նախագծման փուլում հաշվի առնել շփման ու ջերմային ազդեցությունների հետևանքները։ Միաժամանակ մաշվածության մոդելավորումը կարևոր է մեքենաների և մեխանիզմների ծառայության ժամկետի գնահատման ու դրանց կառուցվածքային կատարելագործման տեսանկյունից։ Աշխատությունը տեսական մեխանիկայի և ինժեներական կիրառությունների միջև կապող հետազոտական ուղղություն է՝ համատեղելով առաձգականության տեսությունը, ջերմամեխանիկան և տրիբոլոգիան։ Այն կարող է օգտակար լինել կիրառական մեխանիկայի, մեքենաշինության, կոնտակտային մեխանիկայի, տրիբոլոգիայի, նյութագիտության և հաշվողական մեխանիկայի ոլորտների մասնագետների, հետազոտողների, նախագծողների, դասախոսների և ուսանողների համար։