Սուլեյման, Նուրի Ահմադ

Մաթեմատիկա

Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է տվյալների Բեզիեի կորերի միջոցով մոտարկման ալգորիթմների մշակմանը և դրանց տեսական ու գործնական ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության հիմնական նպատակն է մշակել այնպիսի հաշվարկային մեթոդներ, որոնք հնարավորություն են տալիս մեծ քանակությամբ կամ բարդ կառուցվածք ունեցող տվյալների բազմությունները ներկայացնել հարթ և կառավարելի կորերի միջոցով՝ պահպանելով սկզբնական տվյալների հիմնական երկրաչափական առանձնահատկությունները։ Բեզիեի կորերը լայնորեն կիրառվում են համակարգչային գրաֆիկայում, երկրաչափական մոդելավորման, ավտոմատացված նախագծման, պատկերների մշակման և տարբեր տեսակի թվային տվյալների ներկայացման ոլորտներում, քանի որ դրանց միջոցով հնարավոր է ճկուն կերպով կառավարել կորի ձևը՝ օգտագործելով վերահսկիչ կետերի համակարգ։ Աշխատանքի շրջանակում ուսումնասիրվում են տվյալների և Բեզիեի կորերի միջև համապատասխանության հաստատման, վերահսկիչ կետերի ընտրության և կորի պարամետրերի որոշման խնդիրները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում մոտարկման այնպիսի ալգորիթմների մշակմանը, որոնց միջոցով հնարավոր է նվազեցնել սկզբնական տվյալների և ստացված կորի միջև շեղումը՝ միաժամանակ պահպանելով հաշվարկային արդյունավետությունը։ Հետազոտության ընթացքում կարող են դիտարկվել տարբեր աստիճանի Բեզիեի կորեր, հատվածական կորերի կառուցում, տվյալների նախնական մշակման մեթոդներ, պարամետրացման եղանակներ և մոտարկման սխալի գնահատման չափանիշներ։ Կարևոր խնդիր է նաև այն դեպքերի ուսումնասիրությունը, երբ տվյալների քանակը մեծ է կամ դրանց տարածական դասավորությունը բարդ է, և մեկ կորով դրանց բավարար ճշգրտությամբ ներկայացումը դժվարանում է։ Այդպիսի իրավիճակներում կարող են կիրառվել կորի հատվածավորման, վերահսկիչ կետերի օպտիմալ տեղադրման և տեղային մոտարկման մեթոդներ։ Աշխատանքը կարող է ներառել տարբեր ալգորիթմների համեմատական վերլուծություն՝ ըստ մոտարկման ճշգրտության, հաշվարկային բարդության, հիշողության օգտագործման և մշակման արագության։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում տվյալների աղմուկի և անկանոն բաշխման պայմաններում կորի կայունության ապահովմանը, քանի որ իրական տվյալները հաճախ պարունակում են չափման սխալներ կամ անկանխատեսելի տատանումներ։ Մշակվող մեթոդների արդյունավետությունը կարող է ստուգվել փորձարարական տվյալների և տարբեր երկրաչափական ձևերի վրա՝ գնահատելով ստացված կորերի համապատասխանությունը սկզբնական տվյալներին։ Հետազոտության արդյունքները կարող են կիրառվել համակարգչային նախագծման և գրաֆիկայի ծրագրերում, թվային պատկերների և ուրվագծերի մշակման, քարտեզագրական տվյալների ներկայացման, երկրաչափական օբյեկտների մոդելավորման և այլ հաշվարկային խնդիրների լուծման ժամանակ։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատանքը նպատակ ունի զարգացնել տվյալների երկրաչափական մոտարկման արդյունավետ գործիքներ և ապահովել Բեզիեի կորերի կիրառմամբ տվյալների ավելի ճշգրիտ, կոմպակտ և հաշվարկային առումով արդյունավետ ներկայացում։