Զաքարյան, Վահե Գրիշայի

Մաթեմատիկա

Աշխատությունը նվիրված է բաղադրյալ առաձգական տարածության և կիսատարածության երկայնական սահքի պայմաններում առաջացող լարվածադեֆորմացիոն վիճակի տեսական ուսումնասիրությանը՝ հատուկ ուշադրություն դարձնելով տարբեր բնույթի լարումների կենտրոնացուցիչների ազդեցությանը։ Հետազոտության հիմքում առաձգականության տեսության այն խնդիրներն են, որոնցում նյութի երկրաչափական կամ կառուցվածքային անհամասեռությունները հանգեցնում են լարվածությունների տեղային զգալի փոփոխությունների։ Այդպիսի կենտրոնացուցիչներ կարող են լինել ճաքերը, խոռոչները, ներառուկները, սահմանային անհամասեռությունները և այլ կառուցվածքային առանձնահատկություններ, որոնց շրջակայքում լարվածության դաշտը էապես տարբերվում է համասեռ միջավայրում դիտվող պատկերից։ Երկայնական սահքի մոդելը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրելու մարմնի հակահարթ դեֆորմացիան և համապատասխան տեղաշարժերի ու լարումների բաշխումը՝ խնդիրը ներկայացնելով մաթեմատիկական ֆիզիկայի սահմանային խնդիրների ձևով։ Առանձնահատուկ ուշադրություն կարող է հատկացվել բաղադրյալ միջավայրի առանձին մասերի մեխանիկական հատկությունների տարբերությանը և դրանց միացման սահմաններում գործող պայմաններին, քանի որ այդ գործոնները կարող են էականորեն փոխել լարվածությունների բաշխումն ու կենտրոնացման աստիճանը։ Կիսատարածության դեպքում կարևոր նշանակություն ունի նաև ազատ մակերևույթի և կենտրոնացուցիչների փոխազդեցությունը, հատկապես երբ կառուցվածքային անհամասեռությունները գտնվում են մակերևույթին մոտ։ Հետազոտության շրջանակում կարող են կառուցվել տեղաշարժերի և լարումների դաշտերը նկարագրող վերլուծական կամ թվային մոդելներ, ուսումնասիրվել դրանց վարքը տարբեր երկրաչափական պարամետրերի դեպքում և համեմատվել տարբեր տիպի կենտրոնացուցիչների ազդեցությունները։ Կարևոր խնդիր է լարվածությունների առավելագույն տեղային արժեքների և դրանց տարածական բաշխման գնահատումը, քանի որ այդ ցուցանիշները կապված են նյութի հնարավոր վնասման, ճաքերի զարգացման և կառուցվածքային ամրության հետ։ Տարբեր դեպքերի համեմատական ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու, թե կենտրոնացուցիչների ձևը, դիրքը, չափերը և փոխադարձ դասավորությունն ինչպես են անդրադառնում ամբողջ համակարգի մեխանիկական վարքի վրա։ Նման տեսական արդյունքները նշանակություն ունեն կոմպոզիտային և շերտավոր նյութերի, երկրաբանական միջավայրերի, մեքենաշինական տարրերի և այլ բարդ կառուցվածքների մեխանիկական հուսալիության գնահատման համար։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է առաձգականության տեսության, կոնտինուումի մեխանիկայի, կոտրվածքի մեխանիկայի և մաթեմատիկական մոդելավորման մոտեցումները՝ նպատակ ունենալով խորացնել պատկերացումները կառուցվածքային անհամասեռություններով առաձգական միջավայրերում լարվածությունների կենտրոնացման օրինաչափությունների վերաբերյալ։