Գրիգորյան, Տիգրան Մարտինի

Գրիգորյան, Տիգրան Մարտինի

menu_book View materials

Books by this author (1)

Online

Mathematics

Некоторые вопросы сходимости рядов по классическим системам

Աշխատությունը նվիրված է մաթեմատիկական անալիզի և ֆունկցիաների տեսության կարևոր ուղղություններից մեկին՝ դասական համակարգերով ներկայացվող շարքերի զուգամիտության հատկությունների ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության շրջանակում դիտարկվում են ֆունկցիաների ներկայացումները տարբեր դասական օրթոգոնալ համակարգերով, շարքերի մասնակի գումարների վարքը և այն պայմանները, որոնց դեպքում հնարավոր է ապահովել դրանց զուգամիտությունը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում կետային, գրեթե ամենուր և համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածություններում զուգամիտության հետ կապված խնդիրներին, ինչպես նաև շարքերի գումարելիության և ներկայացման առանձնահատկություններին։ Քննարկվում է ֆունկցիայի հատկությունների և նրա ընդլայնման գործակիցների միջև կապը՝ պարզաբանելու համար, թե ինչպիսի պայմաններ կարող են ազդել ստացված շարքի զուգամիտության բնույթի վրա։ Ուսումնասիրվում են դասական օրթոգոնալ համակարգերի կառուցվածքային առանձնահատկությունները, դրանց միջոցով ֆունկցիաների ներկայացման հնարավորությունները և համապատասխան մասնակի գումարների գնահատման մեթոդները։ Կարևոր տեղ է հատկացվում նաև այն դեպքերին, երբ սովորական զուգամիտությունը խախտվում է կամ պահանջվում են լրացուցիչ սահմանափակումներ, ինչը հնարավորություն է տալիս ավելի հստակ որոշել կիրառվող թեորեմների և չափանիշների գործողության սահմանները։ Հետազոտության ընթացքում կիրառվում են իրական և ֆունկցիոնալ անալիզի մեթոդներ, ինտեգրալային գնահատումներ, օրթոգոնալության հատկություններ և շարքերի տեսության այլ գործիքներ։ Նման խնդիրների ուսումնասիրությունը կարևոր նշանակություն ունի ոչ միայն մաքուր մաթեմատիկայի տեսանկյունից, այլև ֆունկցիաների մոտարկման, ներդաշնակ անալիզի և տարբեր մաթեմատիկական մոդելներում ֆունկցիոնալ ներկայացումների կիրառման համար։ Աշխատությունը նպաստում է դասական համակարգերով շարքերի վարքի վերաբերյալ տեսական պատկերացումների խորացմանը, զուգամիտության բավարար և անհրաժեշտ պայմանների ուսումնասիրությանը և օրթոգոնալ ընդլայնումների տեսության հետագա զարգացմանը։ Նյութը կարող է հետաքրքրություն ներկայացնել մաթեմատիկական անալիզի, ֆունկցիոնալ և ներդաշնակ անալիզի, օրթոգոնալ շարքերի ու ֆունկցիաների տեսության ոլորտներում աշխատող մասնագետների, հետազոտողների և բարձրագույն մաթեմատիկա ուսումնասիրող ուսանողների համար։

Updated: 2026-09-23
Некоторые вопросы сходимости рядов по классическим системам

Free

Հրանտ Մաթևոսյան Հրանտ Մաթևոսյան 1935 թ․ – 2002 թ․ Հրանտ Մաթևոսյանը համարվում է 20-րդ դարի հայ արձակի մեծագույն վարպետներից մեկը։ Նրա ստեղծագործություններում խորությամբ ներկայացված են գյուղական կյանքը, մարդկային հարաբերությունները և ազգային մտածողությունը։Հրանտ Մաթևոսյանը հայ արձակի ամենամեծ վարպետներից է։ Նրա ստեղծագործություններում կենտրոնական տեղ ունի գյուղական աշխարհի, մարդու և բնության փոխհարաբերությունը։ Նա հայտնի է իր խորը հոգեբանական դիտարկումներով և յուրահատուկ լեզվով։ Նրա գործերը հաճախ ներկայացնում են մարդու ներքին պայքարը և ազգային մտածողությունը։ Մաթևոսյանի հայտնի գործերից են «Մենք ենք, մեր սարերը» և բազմաթիվ պատմվածքներ։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ ժամանակակից գրականության վրա։ Նրա լեզուն պատկերավոր և փիլիսոփայական է։ Նրա ստեղծագործությունները մինչ օրս ուսումնասիրվում են։ Նա համարվում է 20-րդ դարի հայ արձակի հիմնասյուներից մեկը։ Նրա ժառանգությունը ազգային արժեք է։ menu_book4 Read more Խաչատուր Աբովյան Խաչատուր Աբովյան 1809 թ․ – 1848 թ․ Խաչատուր Աբովյանը նոր հայ գրականության հիմնադիրն է։ Նա առաջիններից էր, ով գրական ստեղծագործություններ գրեց աշխարհաբար հայերենով։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործությունը «Վերք Հայաստանի» վեպն է։ Այդ վեպը նկարագրում է հայ ժողովրդի պայքարը և ազգային ոգին։ Աբովյանը եղել է նաև մանկավարժ և լուսավորիչ։ Նա մեծ ուշադրություն է դարձրել կրթության զարգացմանը։ Իր գործունեությամբ նպաստել է ժամանակակից հայ մշակույթի ձևավորմանը։ Նրա գաղափարները մեծ ազդեցություն են ունեցել հետագա գրողների վրա։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա թողել է հարուստ գրական ժառանգություն։ Նրա անհետացումը մինչև այսօր մնում է հայկական պատմության առեղծվածներից մեկը։ menu_book4 Read more Հովհաննես Շիրազ Հովհաննես Շիրազ 1915 թ․ – 1984 թ․ Հովհաննես Շիրազը հայ ժողովրդի ամենասիրված բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործությունները խորապես կապված են հայրենիքի, մոր կերպարի և ազգային ցավի հետ։ Շիրազի լեզուն պարզ է, ժողովրդական և շատ հուզական։ Նրա հայտնի գործերից են «Հայոց դանթեականը», «Մայրս» և բազմաթիվ հայրենասիրական բանաստեղծություններ։ Նա հաճախ արտահայտել է ժողովրդի ցավն ու ուրախությունը։ Շիրազը մեծ ազդեցություն է ունեցել սերունդների վրա իր անմիջական ոճով։ Նրա պոեզիան հաճախ արտասանվում է դպրոցներում և միջոցառումների ժամանակ։ Նա համարվում է 20-րդ դարի ամենաժողովրդական բանաստեղծներից մեկը։ Նրա ստեղծագործությունները դարձել են ազգային հիշողության մաս։ Շիրազը մինչ օրս սիրելի է ընթերցողների լայն շրջանակի համար։ menu_book5 Read more Ավետիք Իսահակյան Ավետիք Իսահակյան 1875 թ․ – 1957 թ․ Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության մեծագույն ներկայացուցիչներից է։ Նրա պոեզիան լի է սիրո, հայրենիքի, կարոտի և մարդկային զգացմունքների թեմաներով։ Նրա ստեղծագործությունները մեծ ճանաչում են ստացել նաև արտերկրում։Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ են զբաղեցնում սերը, հայրենիքը, կարոտը և մարդու ներաշխարհը։ Իսահակյանի լեզուն առանձնանում է մեղմությամբ, երաժշտականությամբ և խոր զգացմունքայնությամբ։ Նրա հայտնի գործերից են «Աբու Լալա Մահարին» և բազմաթիվ քնարական բանաստեղծություններ։ Նա երկար տարիներ ապրել է արտասահմանում, սակայն մշտապես կապված է եղել հայրենիքի հետ։ Իսահակյանի պոեզիան մեծ ճանաչում է ստացել նաև միջազգային մակարդակով։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Նա եղել է նաև հասարակական և մշակութային ակտիվ գործիչ։ Իսահակյանի ստեղծագործությունները շարունակում են սիրել տարբեր սերունդներ։ Նա համարվում է հայ պոեզիայի մեծագույն վարպետներից մեկը։ menu_book3 Read more Սիլվա Կապուտիկյան Սիլվա Կապուտիկյան 1919 թ․ – 2006 թ․ Սիլվա Կապուտիկյանը հայ պոեզիայի ամենաազդեցիկ կին հեղինակներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն հայրենիքը, սերը, լեզուն և ազգային ինքնությունը։ Կապուտիկյանը գրել է բազմաթիվ բանաստեղծություններ և հրապարակախոսական նյութեր։ Նրա լեզուն պարզ է, բայց խորքային և զգացմունքային։ Նա մեծ ուշադրություն է դարձրել հայ լեզվի պահպանման հարցերին։ Նրա գործերը լայն ճանաչում են ստացել ինչպես Հայաստանում, այնպես էլ սփյուռքում։ Կապուտիկյանը նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր։ Նրա ստեղծագործությունները հաճախ նվիրված են ազգային արժեքներին։ Նա համարվում է հայ կին պոեզիայի ամենակարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ ազդեցիկ։ menu_book2 Read more Մխիթար Գոշ Մխիթար Գոշ 1130 թ․ – 1213 թ․ Մխիթար Գոշ միջնադարյան հայ մեծ մտածող, իրավագետ, առակագիր, մանկավարժ և հասարակական գործիչ էր, որը ապրել է XII–XIII դարերում։ Նա հայտնի է որպես հայ իրավագիտության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից մեկը։ Նրա ամենահայտնի աշխատությունը «Դատաստանագիրքն» է, որը համարվում է հայկական իրավունքի կարևորագույն հուշարձաններից և երկար ժամանակ ծառայել է որպես օրենքների ժողովածու։ Մխիթար Գոշը գրել է նաև բազմաթիվ առակներ, որոնց միջոցով քարոզել է բարություն, արդարություն, իմաստություն և ազնվություն։ Նա մեծ դեր է ունեցել կրթության և մշակույթի զարգացման գործում, հիմնել է դպրոցներ և նպաստել գիտելիքների տարածմանը։ Գոշի ստեղծագործությունները կարևոր նշանակություն ունեն հայ գրականության, իրավունքի և մանկավարժության պատմության մեջ։ Նրա անունը մինչ օրս համարվում է իմաստության, արդարադատության և ազգային մշակույթի խորհրդանիշ։ menu_book7 Read more