Books by this author (1)
Mathematics
Hyperidentities defined by classical identities in semigroups
Աշխատությունը նվիրված է կիսախմբերի տեսության շրջանակում դասական նույնություններով սահմանվող հիպերնույնությունների ուսումնասիրությանը և դրանց հանրահաշվական հատկությունների բացահայտմանը։ Քննության են առնվում նույնությունների և հիպերնույնությունների հասկացությունները, դրանց փոխհարաբերությունները և կիսախմբերի դասերի կառուցվածքային նկարագրության մեջ ունեցած նշանակությունը։ Վերլուծվում է, թե ինչ պայմաններում սովորական հանրահաշվական նույնությունները կարող են առաջացնել կամ սահմանել ավելի ընդհանուր բնույթի հիպերնույնություններ, ինչպես նաև ուսումնասիրվում են համապատասխան փոխակերպումների և գործողությունների պահպանման հատկությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում դասական կիսախմբային նույնությունների կառուցվածքին, դրանցից ստացվող հետևանքներին և տարբեր տիպի կիսախմբերի դասակարգման խնդիրներում դրանց կիրառությանը։ Դիտարկվում են տերմերի փոխարինման, գործողությունների վերաիմաստավորման և հանրահաշվական արտահայտությունների համարժեքության հետ կապված տեսական հարցեր։ Քննարկվում են հիպերնույնությունների բավարարման պայմանները և դրանց կապը կիսախմբերի բազմազանությունների ու ենթաբազմազանությունների հետ։ Կարևորվում է սովորական նույնական տեսությունից դեպի հիպերնույնությունների տեսություն անցման մեթոդաբանական նշանակությունը, որը հնարավորություն է տալիս հանրահաշվական կառուցվածքների հատկությունները դիտարկել առավել ընդհանրացված մակարդակում։ Անդրադարձ է կատարվում նաև նույնությունների համակարգերի համեմատությանը, դրանց անկախության և համարժեքության խնդիրներին, ինչպես նաև համապատասխան դասերի կառուցվածքային առանձնահատկությունների բացահայտմանը։ Հետազոտությունը նպաստում է կիսախմբերի նույնությունների տեսության և ունիվերսալ հանրահաշվի միջև կապերի խորացմանը և կարող է օգտակար լինել վերացական հանրահաշվի, կիսախմբերի տեսության, ունիվերսալ հանրահաշվի և հանրահաշվական տրամաբանության ոլորտների մասնագետների, հետազոտողների ու ուսանողների համար։
Updated: 2026-10-02