Books by this author (1)
Mathematics
Граничные задачи дляп-аналитических функций в весовых пространствах
Աշխատությունը նվիրված է մաթեմատիկական անալիզի և ֆունկցիոնալ անալիզի կարևոր ուղղություններից մեկին՝ սահմանային խնդիրների ուսումնասիրությանը կշռված տարածություններում սահմանված պ-անալիտիկ ֆունկցիաների համար։ Հետազոտության հիմքում ընկած են այնպիսի ֆունկցիաների և ֆունկցիոնալ տարածությունների ուսումնասիրությունը, որոնց հատկությունները թույլ են տալիս ընդհանրացնել դասական անալիտիկ ֆունկցիաների տեսությունը և կիրառել այն ավելի բարդ մաթեմատիկական խնդիրների լուծման համար։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում կշռված տարածություններին, որտեղ ֆունկցիաների վարքը գնահատվում է ոչ միայն դրանց սովորական նորմերով, այլև տարածության տարբեր հատվածների կամ սահմանային գոտիների կարևորությունը հաշվի առնող կշիռների միջոցով։ Այս մոտեցումը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել այնպիսի խնդիրներ, որոնց դեպքում ֆունկցիաները կարող են ունենալ առանձնահատկություններ կամ ոչ ստանդարտ վարք սահմանին, և դասական ֆունկցիոնալ տարածությունները բավարար չեն խնդրի ամբողջական նկարագրման համար։ Աշխատության շրջանակում սահմանային խնդիրների ուսումնասիրությունը կապված է սահմանային պայմանների, լուծումների գոյության և միակության, դրանց կայունության, ինչպես նաև համապատասխան օպերատորների հատկությունների հետ։ Նման խնդիրների լուծման ընթացքում կարևոր դեր կարող են ունենալ ինտեգրալային և օպերատորային մեթոդները, կոմպլեքս անալիզի գործիքները, ֆունկցիոնալ տարածությունների տեսությունը և սահմանային արժեքների հետ կապված գնահատականները։ Ուսումնասիրվող մոտեցումները տեսական նշանակությունից բացի կարող են կիրառվել մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների, էլիպտիկ տիպի խնդիրների, կոմպլեքս փոփոխականի ֆունկցիաների և մաթեմատիկական ֆիզիկայի տարբեր մոդելների հետազոտության ժամանակ։ Գրքի բովանդակությունը հիմնականում նախատեսված է բարձրագույն մաթեմատիկայով զբաղվող մասնագետների, մաթեմատիկոսների, ասպիրանտների և հետազոտողների համար, հատկապես նրանց, ովքեր աշխատում են կոմպլեքս անալիզի, ֆունկցիոնալ անալիզի, օպերատորների տեսության և դիֆերենցիալ հավասարումների սահմանային խնդիրների ուղղություններով։ Այն կարող է օգտակար լինել նաև որպես մասնագիտական գրականության աղբյուր՝ կշռված ֆունկցիոնալ տարածությունների և դրանցում սահմանային խնդիրների ավելի խոր ուսումնասիրության համար։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատանքը ներկայացնում է տեսական մաթեմատիկայի մասնագիտացված ուսումնասիրություն, որի հիմնական նպատակն է բացահայտել պ-անալիտիկ ֆունկցիաների և կշռված տարածությունների միջև կապերը և այդ հիմքի վրա կառուցել ու վերլուծել սահմանային խնդիրների լուծման մաթեմատիկական մեթոդներ։
Updated: 2026-09-17