Books by this author (1)
Mathematics
Вопросы сходимости и единственности рядов по системам Хаара, Уолша их обобщениям
Աշխատությունը նվիրված է Հաարի և Ուոլշի ֆունկցիոնալ համակարգերով, ինչպես նաև դրանց ընդհանրացումներով ներկայացվող շարքերի զուգամիտության և միակության հիմնախնդիրների տեսական ուսումնասիրությանը։ Դիտարկվում են օրթոգոնալ ֆունկցիոնալ համակարգերի կառուցվածքային առանձնահատկությունները, դրանց մաթեմատիկական հատկությունները և կիրառությունը ֆունկցիաների ներկայացման ու մոտարկման տեսության մեջ։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում Հաարի և Ուոլշի շարքերի զուգամիտության պայմաններին, մասնակի գումարների վարքագծին, կետային և գրեթե ամենուրեք զուգամիտության հարցերին, ինչպես նաև տարբեր ֆունկցիոնալ տարածություններում շարքերի ներկայացման հնարավորություններին։ Քննարկվում են օրթոգոնալ շարքերի միակության խնդիրները, այն պայմանները, որոնց դեպքում ֆունկցիան կարող է միարժեքորեն որոշվել իր շարքի միջոցով, և զրոյական շարքերի հետ կապված տեսական հարցերը։ Անդրադարձ է կատարվում Հաարի և Ուոլշի համակարգերի ընդհանրացումներին, դրանց օրթոգոնալության, լրիվության և բազիսային հատկություններին, ինչպես նաև դասական ֆունկցիոնալ համակարգերի հետ ունեցած առնչություններին։ Կարևորվում են իրական անալիզի, չափի տեսության և ֆունկցիոնալ անալիզի մեթոդների կիրառումը զուգամիտության ու միակության վերաբերյալ մաթեմատիկական պնդումների ուսումնասիրության ընթացքում։ Հետազոտությունը կարող է ընդգրկել նաև շարքերի գումարման եղանակների, գործակիցների հատկությունների և ֆունկցիաների տարբեր դասերի համար ներկայացման խնդիրների վերլուծությունը։ Աշխատությունը կարող է նպաստել օրթոգոնալ շարքերի տեսության զարգացմանը, ֆունկցիաների ներկայացման մաթեմատիկական հիմքերի խորացմանը և դիսկրետ օրթոգոնալ համակարգերի կիրառական հնարավորությունների ընդլայնմանը։ Այն կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկական անալիզի, ֆունկցիոնալ անալիզի, օրթոգոնալ շարքերի տեսության և կիրառական մաթեմատիկայի մասնագետների ու ուսանողների համար։
Updated: 2026-10-12