Books by this author (1)
Informatics
Математические модели очередей с МАР потоками и наличием “отрицательных” вызовов
Աշխատությունը նվիրված է զանգվածային սպասարկման համակարգերի մաթեմատիկական մոդելների ուսումնասիրությանը, որոնց մուտքային պահանջների հոսքը նկարագրվում է մարկովյան ժամանման գործընթացներով (MAP), իսկ համակարգում նախատեսվում է նաև այսպես կոչված «բացասական» կանչերի առկայություն։ Հետազոտության շրջանակում դիտարկվում են այնպիսի հերթային համակարգեր, որտեղ սովորական պահանջները մուտք են գործում սպասարկման համար, մինչդեռ բացասական պահանջները կարող են ազդել արդեն հերթում կամ համակարգում գտնվող պահանջների քանակի և վիճակի վրա՝ համաձայն ընտրված մաթեմատիկական մոդելի կանոնների։ MAP հոսքերի կիրառումը հնարավորություն է տալիս նկարագրել ավելի բարդ և փոխկապակցված ժամանումներ, քան դասական պարզագույն հոսքերի դեպքում՝ հաշվի առնելով համակարգի ներքին մարկովյան վիճակները և դրանց փոփոխությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում համակարգի վիճակների մաթեմատիկական ներկայացմանը, անցումային ինտենսիվությունների կառուցմանը և հավանականային բնութագրերի որոշմանը։ Քննվում են ստացիոնար ռեժիմի գոյության պայմանները, վիճակների հավանականությունների հաշվարկման մեթոդները և հերթի երկարությունը, համակարգում պահանջների միջին քանակը, սպասման ժամանակը ու սպասարկման արդյունավետությունը բնութագրող ցուցանիշները։ Բացասական կանչերի ներառումը մոդելի մեջ ստեղծում է լրացուցիչ բարդություն, քանի որ դրանց ժամանումը կարող է փոփոխել հերթի կառուցվածքը և ազդել համակարգի հետագա դինամիկայի վրա։ Հետազոտության ընթացքում կարող են կիրառվել մարկովյան շղթաների տեսության, հավանականությունների տեսության, մատրիցային վերլուծության և հաշվողական մեթոդների գործիքներ։ Կարևորվում են մատրիցային-անալիտիկ մոտեցումները, որոնք հնարավորություն են տալիս համակարգված ձևով նկարագրել մեծ թվով վիճակներ ունեցող հերթային համակարգերը և ստանալ դրանց հիմնական հավանականային բնութագրերը։ Ուսումնասիրվում է մոդելի պարամետրերի՝ պահանջների ժամանման ինտենսիվության, սպասարկման արագության, բացասական կանչերի հաճախականության և համակարգի կառուցվածքային սահմանափակումների ազդեցությունը աշխատանքի արդյունավետության վրա։ Թվային փորձերի և տեսական արդյունքների համադրումը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու համակարգի վարքի օրինաչափությունները տարբեր ծանրաբեռնվածությունների պայմաններում։ Նման մոդելները կարող են կիրառական նշանակություն ունենալ հեռահաղորդակցական, համակարգչային, տեղեկատվական և սպասարկման այն համակարգերի հետազոտման համար, որոնցում հնարավոր են առաջադրանքների չեղարկումներ, հեռացումներ կամ հոսքերի բարդ կախվածություններ։ Աշխատությունը կարող է հետաքրքրություն ներկայացնել հավանականությունների տեսության, պատահական գործընթացների, զանգվածային սպասարկման տեսության, կիրառական մաթեմատիկայի և համակարգերի մաթեմատիկական մոդելավորման ոլորտներում աշխատող մասնագետների, հետազոտողների ու ուսանողների համար։
Updated: 2026-09-23