Պատրաստի նյութեր

Աշխատությունը նվիրված է բարդ համակարգերի մաթեմատիկական և համակարգչային մոդելավորմանը՝ ստոխաստիկ հաշվարկների և հավանականային մեթոդների կիրառմամբ։ Հետազոտության առանցքում այնպիսի համակարգերի ուսումնասիրությունն է, որոնց վարքագիծը պայմանավորված է մեծ թվով փոխկապակցված տարրերով, պատահական գործոններով, անորոշություններով և ժամանակի ընթացքում փոփոխվող ներքին ու արտաքին ազդեցություններով։ Ստոխաստիկ մոտեցումը հնարավորություն է տալիս համակարգի պարամետրերը և գործընթացները ներկայացնել ոչ միայն հաստատուն կամ միարժեք մեծությունների, այլև հավանականային բնութագրերի միջոցով՝ ավելի իրատեսորեն նկարագրելով իրական համակարգերում հանդիպող տատանումները և անկանխատեսելիությունը։ Ուսումնասիրվում են պատահական գործընթացների, հավանականային բաշխումների, պատահական փոփոխականների և վիճակագրական գնահատման սկզբունքների կիրառման հնարավորությունները բարդ համակարգերի վարքագծի նկարագրման համար։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում մոդելի կառուցվածքի ընտրությանը, սկզբնական տվյալների ձևավորմանը, համակարգի վիճակների միջև անցումների նկարագրմանը և ստացված արդյունքների վիճակագրական մեկնաբանմանը։ Հետազոտության կարևոր ուղղություններից է համակարգչային նմանակման մեթոդների կիրառումը, որոնց միջոցով հնարավոր է բազմակի հաշվարկային փորձերի հիման վրա ուսումնասիրել համակարգի հնարավոր վիճակները և գնահատել տարբեր սցենարների իրականացման հավանականությունները։ Այս համատեքստում կարևորվում են Մոնտե Կառլոյի տիպի մոտեցումները և պատահական ընտրանքների վրա հիմնված հաշվարկային մեթոդները, որոնք հատկապես օգտակար են այն դեպքերում, երբ խնդրի ճշգրիտ վերլուծական լուծումը դժվար է կամ գործնականում անհասանելի։ Քննվում են նաև մոդելների ճշգրտության, կայունության և հաշվարկային արդյունավետության հարցերը՝ հաշվի առնելով պատահականության պատճառով առաջացող վիճակագրական սխալները։ Կարևորվում է մոդելավորման արդյունքների բազմակի կրկնությունների հիման վրա գնահատումը, վստահելի վիճակագրական բնութագրերի ստացումը և դրանց համեմատությունը իրական կամ փորձարարական տվյալների հետ։ Բարդ համակարգերի դեպքում առանձնահատուկ նշանակություն ունի նաև առանձին տարրերի տեղային փոխազդեցություններից ամբողջ համակարգի մակարդակում ձևավորվող վարքագծի ուսումնասիրությունը։ Ստոխաստիկ մոդելավորումը հնարավորություն է տալիս վերլուծելու համակարգի զգայունությունը տարբեր պարամետրերի նկատմամբ, ուսումնասիրելու անորոշությունների տարածումը և գնահատելու հազվադեպ, սակայն համակարգի գործունեության համար նշանակալի իրադարձությունների հնարավոր ազդեցությունը։ Նման մեթոդները կիրառելի են տեխնիկական, ֆիզիկական, կենսաբանական, տնտեսական, տեղեկատվական և զանգվածային սպասարկման համակարգերի ուսումնասիրության մեջ։ Աշխատությունը նպաստում է հավանականային մոդելավորման և հաշվողական մեթոդների համատեղ կիրառման սկզբունքների զարգացմանը՝ բարդ համակարգերի կառուցվածքը, դինամիկան և անորոշության պայմաններում դրանց հնարավոր վարքագիծը առավել ամբողջական նկարագրելու նպատակով։