Աֆյան, Աշոտ Նիկոլայի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է հարթ երկրաչափության պայմաններում ճառագայթման տեղափոխման խնդիրների լուծման նոր թվային մեթոդների մշակմանը, դրանց մաթեմատիկական հիմնավորմանը և հաշվարկային արդյունավետության ուսումնասիրությանը։ Քննարկվում են ճառագայթման տեղափոխման տեսության հիմնական սկզբունքները, ճառագայթային էներգիայի տարածման, կլանման և ցրման գործընթացները, ինչպես նաև դրանց նկարագրման համար կիրառվող ինտեգրալ-դիֆերենցիալ հավասարումները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում միաչափ և հարթ-զուգահեռ միջավայրերում ճառագայթման դաշտի մաթեմատիկական մոդելավորմանը, միջավայրի օպտիկական հատկությունների ազդեցությանը և սահմանային պայմանների ճիշտ ձևակերպմանը։ Ուսումնասիրվում են ճառագայթման տեղափոխման հավասարման թվային լուծման տարբեր մոտեցումները, այդ թվում՝ դիսկրետ օրդինատների, վերջավոր տարբերությունների, ինտեգրալային և իտերացիոն մեթոդների կիրառման հնարավորությունները։ Անդրադարձ է կատարվում հաշվարկային սխալների գնահատմանը, թվային սխեմաների կայունությանը, զուգամիտության արագությանը և ստացված լուծումների ճշգրտության բարձրացման խնդիրներին։ Կարևորվում են ճառագայթման անկյունային և տարածական բաշխումների հաշվարկման առանձնահատկությունները, ցրման տարբեր օրենքների հաշվառումը, ինչպես նաև օպտիկական հաստության փոփոխության ազդեցությունը հաշվարկային արդյունքների վրա։ Դիտարկվում են նաև նոր թվային ալգորիթմների մշակման, հաշվարկային գործողությունների ծավալի նվազեցման, ծրագրային իրականացման և տարբեր մեթոդների համեմատական գնահատման հնարավորությունները։ Հետազոտության շրջանակում կարող են կիրառվել մաթեմատիկական վերլուծության, թվային ինտեգրման, մոտարկման տեսության և համակարգչային մոդելավորման մեթոդներ՝ ճառագայթման տեղափոխման բարդ խնդիրների արդյունավետ լուծումներ ստանալու նպատակով։ Աշխատությունը կարևոր նշանակություն ունի հաշվողական ֆիզիկայի, կիրառական մաթեմատիկայի, աստղաֆիզիկայի, մթնոլորտային օպտիկայի և ճառագայթային ջերմափոխանակության խնդիրների ուսումնասիրության համար։ Այն կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկոսների, ֆիզիկոսների, հաշվողական մեթոդների մասնագետների, ինժեներների և համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողների համար։