Անանյան, Արտակ Կլիմենտի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է ուղղանկյուն թիթեղների ծռման և կայունության խնդիրների տեսական ուսումնասիրությանը՝ հաշվի առնելով լայնական սահքային դեֆորմացիաների ազդեցությունը և ճշգրտված սահմանային պայմանների կիրառումը։ Հետազոտության կենտրոնում բարակ և միջին հաստության թիթեղային կառուցվածքների լարվածադեֆորմացիոն վիճակի ու կայունության բնութագրերի առավել ճշգրիտ գնահատումն է։ Դասական թիթեղների տեսության պարզեցված ենթադրությունները որոշ դեպքերում կարող են բավարար չլինել, հատկապես երբ կառուցվածքի հաստությունը կամ բեռնավորման առանձնահատկությունները մեծացնում են լայնական սահքի ազդեցությունը։ Այդ պատճառով աշխատանքում կարևոր նշանակություն է ստանում այնպիսի հաշվարկային մոդելների դիտարկումը, որոնք հնարավորություն են տալիս ավելի ամբողջական ներկայացնելու թիթեղի իրական մեխանիկական վարքը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում սահմանային պայմանների ձևակերպմանը, քանի որ եզրերի ամրացման և տեղաշարժերի սահմանափակման եղանակները կարող են էականորեն ազդել հաշվարկվող ճկվածքների, ներքին ուժային գործոնների և կրիտիկական բեռնվածքների արժեքների վրա։ Ճշգրտված սահմանային պայմանների կիրառումը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրելու, թե ինչպես են եզրային ազդեցությունները փոխում կառուցվածքի ընդհանուր արձագանքը և որքանով են ստացված արդյունքները տարբերվում դասական մոտեցումներով հաշվարկված արժեքներից։ Ծռման խնդիրների շրջանակում կարող են վերլուծվել թիթեղի տեղաշարժերը, պտույտները, լարումները և դեֆորմացիաները տարբեր բեռնավորման ու ամրացման պայմաններում։ Կայունության ուսումնասիրության ընթացքում հիմնական ուշադրությունը կենտրոնացվում է այն պայմանների վրա, որոնց դեպքում հարթ հավասարակշռության վիճակը կորցնում է կայունությունը և առաջանում է ծռման նոր ձև։ Կարող են համեմատվել տարբեր տեսական մոդելներով ստացված արդյունքները՝ պարզելու լայնական սահքային դեֆորմացիաների և սահմանային պայմանների ճշգրտման հարաբերական նշանակությունը։ Նման ուսումնասիրությունները կարևոր են շինարարական, մեքենաշինական, ավիացիոն և այլ ինժեներական համակարգերում կիրառվող թիթեղային տարրերի հաշվարկման տեսանկյունից, որտեղ կառուցվածքի հուսալիության գնահատումը պահանջում է մեխանիկական վարքի հնարավորինս իրատեսական նկարագրություն։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է առաձգականության տեսության, թիթեղների մեխանիկայի, կառուցվածքային կայունության և կիրառական մաթեմատիկական մոդելավորման մոտեցումները՝ նպատակ ունենալով բարձրացնել ուղղանկյուն թիթեղների ծռման ու կայունության հաշվարկների ճշգրտությունը։