Ազատյան, Գրիգոր Լյովայի

Математика

Ուսումնասիրությունը նվիրված է մածուցիկ դիմադրության առկայության պայմաններում օրթոտրոպ թիթեղների սեփական և հարկադրական տատանումների տեսական ու մաթեմատիկական հետազոտությանը։ Աշխատության կենտրոնում անիզոտրոպ մեխանիկական հատկություններով թիթեղների դինամիկական վարքագծի ուսումնասիրությունն է, երբ համակարգում առկա է էներգիայի կորստի և տատանումների մարման պատճառ հանդիսացող մածուցիկ դիմադրություն։ Հետազոտության շրջանակում դիտարկվում են օրթոտրոպ թիթեղների առաձգական հատկությունները, շարժման հավասարումները, սահմանային պայմանները և այն հիմնական գործոնները, որոնք որոշում են դրանց սեփական հաճախությունները, տատանման ձևերը և դինամիկական արձագանքը։ Սեփական տատանումների ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու համակարգի բնութագրական հաճախությունները և համապատասխան տատանման ձևերը, իսկ հարկադրական տատանումների վերլուծությունը՝ գնահատելու արտաքին պարբերական կամ փոփոխական ազդեցությունների նկատմամբ թիթեղի արձագանքը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում մածուցիկ դիմադրության ազդեցությանը, որի հաշվառումը թույլ է տալիս առավել իրատեսական նկարագրել տատանողական համակարգերի ամպլիտուդի նվազումը, ռեզոնանսային երևույթները և էներգիայի ցրումը։ Ուսումնասիրության ընթացքում կիրառվող մաթեմատիկական մեթոդները հնարավորություն են տալիս ստանալ թիթեղների դինամիկական բնութագրերի հաշվարկային հարաբերություններ և գնահատել տարբեր ֆիզիկական ու երկրաչափական պարամետրերի ազդեցությունը համակարգի վարքագծի վրա։ Քննարկվում են նաև թիթեղների չափերի, նյութի օրթոտրոպ հատկությունների, ամրացման պայմանների և դիմադրության գործակցի փոփոխության հետևանքները տատանումների բնութագրերի վրա։ Աշխատությունը կարևոր է օրթոտրոպ կառուցվածքների դինամիկական կայունության և հուսալիության գնահատման տեսանկյունից և կարող է կիրառական նշանակություն ունենալ մեքենաշինության, ավիացիոն ու տիեզերական տեխնիկայի, շինարարական կոնստրուկցիաների և տարբեր ինժեներական համակարգերի նախագծման ժամանակ։ Գիրքը կարող է հետաքրքրել մեխանիկներին, ինժեներներին, կիրառական մաթեմատիկոսներին, կառուցվածքների դինամիկայով զբաղվող հետազոտողներին, ինչպես նաև համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողներին և ասպիրանտներին։