Բադալյան, Դավիթ Հայրապետի

Математика

Աշխատանքը նվիրված է դիրքային և կողմնորոշիչ անկարգավորվածությամբ բյուրեղներում կարգավորման երևույթների տեսական ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության հիմքում բյուրեղային համակարգերում մասնիկների կամ կառուցվածքային միավորների անկանոն բաշխման և դրանց հետագա կարգավորման գործընթացների ուսումնասիրությունն է՝ նպատակ ունենալով բացահայտել այդ երևույթների ընդհանուր օրինաչափությունները և ֆիզիկական մեխանիզմները։ Ուսումնասիրվում է, թե ինչպես կարող են ջերմաստիճանի, փոխազդեցությունների, արտաքին պայմանների և բյուրեղային կառուցվածքի փոփոխությունները հանգեցնել համակարգի սկզբնական անկարգ վիճակից ավելի կարգավորված վիճակի անցմանը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում դիրքային անկարգավորվածությանը, որի դեպքում բյուրեղային ցանցի տարբեր հանգույցներում մասնիկների կամ ատոմների դասավորությունը լիովին որոշված չէ, և կողմնորոշիչ անկարգավորվածությանը, երբ մոլեկուլների կամ կառուցվածքային խմբերի տարածական կողմնորոշումները կարող են տարբեր լինել։ Աշխատանքը կարող է հիմնվել վիճակագրական ֆիզիկայի և թերմոդինամիկայի մեթոդների վրա՝ նկարագրելու կարգավորման փուլային անցումները, հավասարակշռային վիճակները և համակարգի կառուցվածքային պարամետրերի փոփոխությունը։ Հետազոտության կարևոր խնդիրներից է կարգավորվածության աստիճանի քանակական նկարագրությունը և համապատասխան կարգավորման պարամետրերի որոշումը, որոնց միջոցով հնարավոր է հետևել համակարգի կառուցվածքային վերափոխումներին։ Ուսումնասիրվում են նաև դիրքային և կողմնորոշիչ կարգավորման փոխազդեցությունները, քանի որ այդ երկու տեսակի կարգավորվածությունը կարող են փոխկապակցված լինել և առաջացնել ավելի բարդ փուլային վարք։ Կարևորվում է անկարգության ազդեցությունը բյուրեղների ջերմային, կառուցվածքային և այլ ֆիզիկական հատկությունների վրա, ինչպես նաև համակարգի ազատ էներգիայի և կայունության փոփոխությունների վերլուծությունը։ Տեսական մոդելների միջոցով հնարավոր է ուսումնասիրել տարբեր տեսակի բյուրեղային համակարգերում կարգավորման գործընթացների ընդհանուր առանձնահատկությունները և սահմանել այն պայմանները, որոնց դեպքում առաջանում են տարբեր կարգավորված փուլեր։ Աշխատանքի արդյունքները կարող են կարևոր նշանակություն ունենալ անկարգավորված բյուրեղների ֆիզիկական հատկությունների կանխատեսման, փուլային անցումների մեխանիզմների բացահայտման և բարդ պինդմարմնային համակարգերի տեսական նկարագրության կատարելագործման համար։ Исследование կարող է օգտակար լինել բյուրեղագիտության, նյութագիտության և վիճակագրական ֆիզիկայի խնդիրների ուսումնասիրման համար՝ ընդլայնելով պատկերացումները անկարգավորված համակարգերում կառուցվածքային կարգավորման գործընթացների վերաբերյալ։