Բարսեղյան, Վահրամ Միքայելի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է շերտավոր շերտաձև մարմինների և սալերի խառը եզրային խնդիրների ուսումնասիրությանը՝ շերտերի միջև ոչ լրիվ կոնտակտի պայմաններում։ Քննարկվում են առաձգականության տեսության և դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայի հիմնական դրույթները, բազմաշերտ կառուցվածքների լարվածադեֆորմացիոն վիճակի որոշման մեթոդները և տարբեր մեխանիկական հատկություններ ունեցող շերտերի փոխազդեցության առանձնահատկությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում շերտերի սահմանային մակերևույթներում առաջացող լարումների, տեղաշարժերի և դեֆորմացիաների բաշխմանը, ինչպես նաև դրանց վրա ոչ լրիվ մեխանիկական կոնտակտի ազդեցությանը։ Ուսումնասիրվում են շերտերի մասնակի միացման, սահմանային մակերևույթների սահքի, տեղային անջատման և կոնտակտային փոխազդեցության տարբեր պայմանների մաթեմատիկական նկարագրման հնարավորությունները։ Դիտարկվում են խառը եզրային պայմաններով խնդիրների ձևակերպման առանձնահատկությունները, երբ մարմնի սահմանների տարբեր հատվածներում տրվում են տեղաշարժերի, լարումների կամ արտաքին բեռնվածքների համապատասխան պայմաններ։ Կարևորվում են դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հավասարումների կիրառումը, սահմանային պայմանների համաձայնեցումը և բազմաշերտ համակարգերի մեխանիկական վարքագծի վերլուծության մաթեմատիկական մեթոդները։ Հետազոտության շրջանակում կարող են մշակվել վերլուծական և թվային լուծման եղանակներ, որոնք հնարավորություն են տալիս որոշելու լարվածադեֆորմացիոն վիճակի բնութագրերը տարբեր երկրաչափական, նյութական և կոնտակտային պայմաններում։ Անդրադարձ է կատարվում շերտերի առաձգական հատկությունների, հաստությունների հարաբերակցության, արտաքին բեռնվածքների և կոնտակտային գոտիների չափերի ազդեցությանը կառուցվածքի մեխանիկական վիճակի վրա։ Առանձնացվում են լարումների կենտրոնացման, շերտերի միջև փոխազդեցության անհամասեռության և հնարավոր կառուցվածքային վնասվածքների առաջացման հետ կապված խնդիրները։ Կարևորվում են նաև ստացված լուծումների ճշգրտության գնահատումը, սահմանային դեպքերի ուսումնասիրությունը և տարբեր մաթեմատիկական մոտեցումների համեմատական վերլուծությունը։ Աշխատությունը կարող է նպաստել բազմաշերտ կառուցվածքների ամրության, կայունության և հուսալիության գնահատման մեթոդների կատարելագործմանը։ Ուսումնասիրությունը նշանակություն ունի կիրառական մաթեմատիկայի, առաձգականության տեսության, կոնտակտային մեխանիկայի և շերտավոր կառուցվածքների հաշվարկման տեսության զարգացման համար։ Այն կարող է օգտակար լինել մեխանիկոսների, կիրառական մաթեմատիկոսների, կառուցվածքային ինժեներների, նյութագետների և համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողների համար։