Դավիդով, Սերգեյ Ստեփանի

Информатика

Աշխատությունը նվիրված է երկրորդ կարգի որոշակի դասի ձևերի ուսումնասիրության մեջ հանրահաշվական մեթոդների կիրառմանը։ Հետազոտության հիմնական ուղղությունը մաթեմատիկական օբյեկտների կառուցվածքային հատկությունների բացահայտումն է՝ օգտագործելով հանրահաշվական ապարատ, որը հնարավորություն է տալիս բարդ խնդիրները ներկայացնել ավելի համակարգված և ձևական եղանակով։ Աշխատության շրջանակում դիտարկվում են երկրորդ կարգի ձևերի հատկությունները, դրանց ներկայացման հնարավորությունները և այն հանրահաշվական գործողությունները, որոնց միջոցով կարելի է ուսումնասիրել դրանց դասակարգումը, փոխակերպումները և հիմնական բնութագրերը։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում ձևերի նկատմամբ կիրառվող փոխակերպումներին և այն պայմաններին, որոնց դեպքում տարբեր արտահայտություններ կարող են դիտարկվել որպես նույն դասին պատկանող կամ էապես տարբեր օբյեկտներ։ Հետազոտության ընթացքում հանրահաշվական մեթոդները կիրառվում են խնդիրների կառուցվածքը պարզեցնելու, անհրաժեշտ պայմաններ ստանալու և ստացված արդյունքները հիմնավորելու նպատակով։ Կարևոր տեղ կարող է հատկացվել մատրիցային ներկայացումներին, դետերմինանտներին, ինվարիանտներին և այլ հանրահաշվական գործիքներին, որոնք հնարավորություն են տալիս երկրորդ կարգի ձևերի հատկությունները ուսումնասիրել ընդհանուր տեսական շրջանակում։ Աշխատանքը կարող է ներառել ինչպես տեսական դրույթների ապացույցներ, այնպես էլ կոնկրետ օրինակների ուսումնասիրություն, որոնց միջոցով ցուցադրվում է առաջարկվող մեթոդների արդյունավետությունը։ Հետազոտության արդյունքները կարող են նպաստել երկրորդ կարգի ձևերի վերաբերյալ առանձին խնդիրների ավելի հստակ դասակարգմանը և դրանց լուծման համար համապատասխան հանրահաշվական մոտեցումների ընտրությանը։ Նման ուսումնասիրությունները կարևոր նշանակություն ունեն ընդհանուր հանրահաշվի և թվերի տեսության տարբեր բաժինների համար, քանի որ երկրորդ կարգի ձևերը կապված են նաև հավասարումների, քառակուսային արտահայտությունների և մաթեմատիկական օբյեկտների դասակարգման բազմաթիվ խնդիրների հետ։ Աշխատությունը կարող է հետաքրքրել մաթեմատիկոսներին, հանրահաշվի մասնագետներին, գիտահետազոտողներին, դասախոսներին և բարձրագույն մաթեմատիկայով զբաղվող ուսանողներին՝ հատկապես նրանց, ովքեր ուսումնասիրում են հանրահաշվական մեթոդների կիրառությունը կառուցվածքային և տեսական խնդիրների լուծման մեջ։