Դավթյան, Մհեր Արայիկի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է սիմետրիկ անհամասեռության դերի ուսումնասիրությանը էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածման խնդիրներում։ Հետազոտության հիմքում ընկած է այն գաղափարը, որ միջավայրի էլեկտրական և մագնիսական հատկությունների տարածական անհամասեռությունը կարող է էականորեն փոխել ալիքային գործընթացների բնույթը, իսկ այդ անհամասեռության սիմետրիկ կառուցվածքը կարող է հանգեցնել տարածման առանձնահատուկ օրինաչափությունների։ Աշխատության մեջ ուսումնասիրվում է էլեկտրամագնիսական ալիքների վարքը այնպիսի միջավայրերում, որոնց պարամետրերը տարածության տարբեր հատվածներում փոփոխվում են որոշակի սիմետրիկ օրենքով։ Քննարկվում է միջավայրի կառուցվածքի և ալիքի տարածման պարամետրերի փոխկապակցվածությունը, ինչպես նաև այն պայմանները, որոնց դեպքում անհամասեռության առկայությունը կարող է ազդել ալիքի ամպլիտուդի, փուլի, տարածման ուղղության և էներգիայի բաշխման վրա։ Հետազոտության կարևոր ուղղություններից է ալիքային հավասարումների և համապատասխան սահմանային խնդիրների վերլուծությունը ոչ համասեռ միջավայրերի համար։ Սիմետրիայի օգտագործումը կարող է հնարավորություն տալ պարզեցնել բարդ էլեկտրադինամիկական խնդիրների մաթեմատիկական նկարագրությունը և բացահայտել այնպիսի լուծումների ընդհանուր հատկություններ, որոնք դժվար է ստանալ լիովին կամայական անհամասեռությունների դեպքում։ Աշխատության շրջանակում կարող են ուսումնասիրվել արտացոլման, բեկման, ինտերֆերենցիայի և տարածման պայմանների փոփոխությունները, երբ ալիքը անցնում է սիմետրիկ կառուցվածք ունեցող միջավայրով։ Առանձին ուշադրություն է դարձվում այն հարցին, թե ինչպես են միջավայրի պարամետրերի տարածական փոփոխությունները փոխազդում ալիքի երկարության և հաճախականության հետ։ Տարբեր հարաբերակցությունների դեպքում կարող են առաջանալ տարածման տարբեր ռեժիմներ, ուժեղ կամ թույլ արտացոլումներ և դաշտի ինտենսիվության բնորոշ տարածական բաշխումներ։ Հետազոտությունը կարող է ներառել նաև տեսական մոդելների և մաթեմատիկական մեթոդների կիրառություն՝ էլեկտրամագնիսական դաշտի տարածման օրինաչափությունները քանակապես նկարագրելու համար։ Ստացված արդյունքները կարող են կարևոր լինել ալիքների կառավարման և էլեկտրամագնիսական միջավայրերի նախագծման խնդիրներում, որտեղ նյութի կառուցվածքի նպատակային փոփոխությունը հնարավորություն է տալիս վերահսկել ալիքի տարածման հատկությունները։ Նման մոտեցումները կիրառելի են ալիքատարների, ռեզոնատորների, էլեկտրամագնիսական ֆիլտրերի, ալեհավաքային համակարգերի և այլ սարքերի ուսումնասիրության ու նախագծման ժամանակ։ Աշխատության գիտական նշանակությունը պայմանավորված է նրանով, որ սիմետրիկ անհամասեռության ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս ավելի խորությամբ հասկանալ ոչ համասեռ միջավայրերում ալիքների տարածման ֆիզիկական մեխանիզմները և բացահայտել այն պայմանները, որոնց դեպքում կառուցվածքային սիմետրիան կարող է օգտագործվել ալիքային գործընթացների կառավարման համար։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատանքը համադրում է տեսական էլեկտրադինամիկան, ալիքների տարածման մաթեմատիկական տեսությունը և անհամասեռ միջավայրերի ֆիզիկան՝ կենտրոնանալով միջավայրի սիմետրիկ կառուցվածքի ազդեցության վրա։ Այն կարող է հետաքրքրել էլեկտրադինամիկայի, ռադիոֆիզիկայի, ալիքային ֆիզիկայի և կիրառական մաթեմատիկայի մասնագետներին, հետազոտողներին, ասպիրանտներին և համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողներին։