Գևորգյան, Պավել Սամվելի

Գևորգյան, Պավել Սամվելի

menu_book Посмотреть материалы

Книги автора (1)

Онлайн

Математика

Обобщенная теория шейпов и подвижность непрерывных групп преобразований

Այս աշխատությունը նվիրված է շեյփերի ընդհանրացված տեսության և անընդհատ փոխակերպումների խմբերի շարժունակության (mobility) ուսումնասիրությանը՝ ընդգծելով ժամանակակից մաթեմատիկայի, երկրաչափության և տոպոլոգիայի սահմանային ոլորտներում ձևավորվող նոր տեսական մոտեցումները։ Գրքում վերլուծվում է «shape» հասկացության ընդհանրացումը՝ որպես ոչ միայն դասական երկրաչափական օբյեկտ, այլև ինվարիանտ կառուցվածք, որը պահպանվում է տարբեր փոխակերպումների խմբերի գործողության ներքո։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում Լի խմբերի և դիֆերենցիալ երկրաչափության գործիքների կիրառությանը՝ անընդհատ փոխակերպումների խմբերի շարժունակության, դասակարգման և գործողությունների դինամիկայի ուսումնասիրության համար։ Աշխատությունում ներկայացվում են մաթեմատիկական մոդելներ, որոնք նկարագրում են շեյփերի տարածություններում ինվարիանտների պահպանումը, ինչպես նաև դրանց կապը սիմետրիայի, կորության և մետրիկ կառուցվածքների հետ։ Քննարկվում են նաև տոպոլոգիական և ալգեբրայական մոտեցումները՝ որոնք թույլ են տալիս ձևավորել միասնական պատկեր շեյփերի տարածությունների վարքագծի վերաբերյալ բարձր չափայնական և ոչ էվկլիդյան միջավայրերում։ Վերլուծվում են նաև հնարավոր կիրառությունները տեսական ֆիզիկայում, մասնավորապես դաշտերի տեսության և սիմետրիայի սկզբունքների ուսումնասիրության համատեքստում։ Գրքի նպատակն է զարգացնել ընդհանրացված երկրաչափական տեսություն, որը կապում է շեյփերի կառուցվածքային հատկությունները և փոխակերպումների խմբերի դինամիկան մեկ միասնական մաթեմատիկական շրջանակում։

Обновлено. 2026-09-21
Обобщенная теория шейпов и подвижность непрерывных групп преобразований

Бесплатно

Другие авторы

Все авторы
Դերենիկ Դեմիրճյան Դերենիկ Դեմիրճյան 1877 թ․ – 1956 թ․ Դերենիկ Դեմիրճյանը գրող, դրամատուրգ և հասարակական գործիչ էր։ Նա առավել հայտնի է իր «Վարդանանք» պատմական վեպով, որը հայ գրականության կարևորագույն ստեղծագործություններից է։ Դեմիրճյանը մեծ հետաքրքրություն է ցուցաբերել հայկական պատմության և ազգային հերոսների նկատմամբ։ Նրա գործերում հաճախ հանդիպում են հայրենասիրական գաղափարներ։ Նա նաև գրել է բազմաթիվ պիեսներ և պատմվածքներ։ Դեմիրճյանի լեզուն հարուստ է և արտահայտիչ։ Նրա ստեղծագործությունները մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ պատմական արձակի զարգացման վրա։ Նա կարևոր դեր է ունեցել նաև հայկական թատրոնի զարգացման գործում։ Նրա աշխատանքները մինչ օրս լայնորեն ուսումնասիրվում են։ Դեմիրճյանը համարվում է հայ դասական գրականության կարևոր ներկայացուցիչներից մեկը։ menu_book6 Подробнее Մուրացան (Գրիգոր Տեր-Հովհաննիսյան) Մուրացան (Գրիգոր Տեր-Հովհաննիսյան) 1854 թ․ – 1908 թ․ Մուրացանը հայ պատմական արձակի կարևոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործությունը «Գևորգ Մարզպետունի» վեպն է։ Վեպում ներկայացվում են Հայաստանի պատմության կարևոր էջերը։ Մուրացանը մեծ հետաքրքրություն ուներ ազգային անցյալի նկատմամբ։ Նրա ստեղծագործությունները ներշնչված են հայրենասիրական գաղափարներով։ Նա ձգտել է ընթերցողին ծանոթացնել հայկական պատմությանը։ Նրա կերպարները հաճախ մարմնավորում են քաջություն և նվիրվածություն։ Մուրացանի լեզուն հարուստ է և արտահայտիչ։ Նրա գրքերը մինչ օրս մեծ հետաքրքրությամբ ընթերցվում են։ Նա կարևոր տեղ է զբաղեցնում հայ պատմավեպի զարգացման մեջ։ menu_book18 Подробнее Դանիել Վարուժան Դանիել Վարուժան 1884 թ․ – 1915 թ․ Դանիել Վարուժանը արևմտահայ պոեզիայի ամենատաղանդավոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն բնությունը, գյուղական կյանքը և մարդու ստեղծագործ ուժը։ Վարուժանը հիանում էր աշխատանքի գեղեցկությամբ և մարդու հոգևոր ուժով։ Նրա բանաստեղծությունները հարուստ են պատկերներով և զգացմունքներով։ Նա ձգտել է վերածնել ազգային մշակութային արժեքները։ Հայոց ցեղասպանության ժամանակ նա ձերբակալվել և սպանվել է։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա թողել է մեծ գրական ժառանգություն։ Նրա գործերը մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ պոեզիայի զարգացման վրա։ Վարուժանի ստեղծագործությունները մինչ օրս լայնորեն ընթերցվում են։ Նա համարվում է արևմտահայ գրականության դասականներից մեկը։ menu_book3 Подробнее Հովհաննես Թումանյան Հովհաննես Թումանյան 1869 թ․ – 1923 թ․ Հովհաննես Թումանյանը հայ ժողովրդի ամենասիրված գրողներից և բանաստեղծներից է։ Նա ծնվել է Լոռու Դսեղ գյուղում և իր ստեղծագործություններում հաճախ պատկերել է ժողովրդական կյանքն ու ավանդույթները։ Թումանյանը գրել է հեքիաթներ, պոեմներ, պատմվածքներ և բանաստեղծություններ։ Նրա ամենահայտնի գործերից են «Գիքոր», «Անուշ», «Քաջ Նազար» և «Թմկաբերդի առումը»։ Նրա լեզուն պարզ է, բնական և հասկանալի բոլոր սերունդների համար։ Թումանյանի ստեղծագործությունները լի են հումորով, իմաստությամբ և մարդասիրությամբ։ Նա նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր և զբաղվել է բարեգործությամբ։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Թումանյանը հաճախ անվանվում է «Ամենայն հայոց բանաստեղծ»։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ հայկական մշակույթի հիմնասյուներից մեկը։ menu_book9 Подробнее Սիամանթո (Ատոմ Յարճանյան) Սիամանթո (Ատոմ Յարճանյան) 1878 թ․ – 1915 թ․ Սիամանթոն արևմտահայ գրականության ամենահզոր բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործությունները նվիրված են ազգային պայքարին, ազատությանը և մարդկային արժանապատվությանը։ Նա մեծ ցավով նկարագրել է հայ ժողովրդի ողբերգական ճակատագիրը։ Սիամանթոյի լեզուն ուժեղ է, կրակոտ և հուզական։ Նրա պոեզիան հաճախ արտահայտում է բողոք և արդարության պահանջ։ Հայոց ցեղասպանության տարիներին նա զոհվել է օսմանյան իշխանությունների կողմից։ Նրա գործերը դարձել են ազգային հիշողության կարևոր մաս։ Սիամանթոն մեծ ազդեցություն է ունեցել հետագա հայ բանաստեղծների վրա։ Նրա ստեղծագործությունները շարունակում են արդիական մնալ։ Նա համարվում է ազատատենչ պոեզիայի խորհրդանիշներից մեկը։ menu_book2 Подробнее Ներսես Շնորհալի Ներսես Շնորհալի 1102 թ․ – 1173 թ․ Ներսես Շնորհալին եղել է հայ եկեղեցու կաթողիկոս, բանաստեղծ և աստվածաբան։ Նա հայտնի է իր հոգևոր երգերով, աղոթքներով և բանաստեղծություններով։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ են զբաղեցնում բարությունը, սերը և մարդասիրությունը։ Շնորհալին ձգտել է միավորել մարդկանց և ամրապնդել քրիստոնեական արժեքները։ Նրա գրական լեզուն պարզ է, բայց միևնույն ժամանակ խորիմաստ։ Նա նաև գրել է բազմաթիվ եկեղեցական շարականներ։ Ներսես Շնորհալու ստեղծագործությունները մինչ օրս օգտագործվում են հայկական եկեղեցական կյանքում։ Նրա ազդեցությունը զգալի է հայ մշակույթի և կրթության զարգացման մեջ։ Նա համարվում է հայ միջնադարյան գրականության ամենակարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա անունը շարունակում է մնալ ազգային հպարտության աղբյուր։ menu_book2 Подробнее