Ղազարյան, Գոռ Արամի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է առանց տիպային սահմանափակումների ֆունկցիոնալ ծրագրերի ձևափոխման տեսական հիմքերի և այդ ձևափոխությունների պրոցեդուրային սեմանտիկայի ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության առանցքում ծրագրերի այնպիսի փոխակերպումներն են, որոնց միջոցով հնարավոր է փոփոխել ծրագրի կառուցվածքը՝ պահպանելով դրա հաշվարկային իմաստը և ստացվող արդյունքների համարժեքությունը։ Առանց տիպերի ֆունկցիոնալ ծրագրավորումը դիտարկվում է որպես մաթեմատիկական ձևակերպման համար հարմար միջավայր, որտեղ հաշվարկները կարելի է ներկայացնել ֆունկցիաների սահմանման, կիրառման, փոխարինման և արտահայտությունների հաջորդական պարզեցման միջոցով։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում ծրագրային արտահայտությունների վերագրման կանոններին, ֆունկցիաների կոմպոզիցիային, միջանկյալ կառուցվածքների վերացմանը և հաշվարկների կազմակերպման տարբեր ռազմավարություններին։ Քննվում է, թե ինչ պայմաններում կարող է մի ծրագրային արտահայտություն փոխարինվել մեկ այլ արտահայտությամբ՝ առանց ծրագրի դիտարկելի վարքագիծը փոխելու։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում պրոցեդուրային կամ օպերացիոն սեմանտիկան, որի միջոցով ծրագրի իմաստը նկարագրվում է ոչ միայն վերջնական արդյունքով, այլև հաշվարկի իրականացման քայլերի հաջորդականությամբ։ Այդ մոտեցումը հնարավորություն է տալիս ձևականորեն ներկայացնել արտահայտությունների պարզեցման կարգը, ֆունկցիաների կանչերի իրականացումը և ծրագրի կատարման ընթացքում առաջացող միջանկյալ վիճակները։ Ուսումնասիրվում են տարբեր հաշվարկային ռազմավարությունների առանձնահատկությունները և դրանց ազդեցությունը ծրագրի ավարտելիության, հաշվարկային քայլերի քանակի ու կատարման արդյունավետության վրա։ Առանձին նշանակություն ունի ծրագրային ձևափոխությունների ճշգրտության հիմնավորումը, քանի որ օպտիմալացման նպատակով կատարված կառուցվածքային փոփոխությունը պետք է պահպանի սկզբնական ծրագրի սեմանտիկական հատկությունները։ Հետազոտության շրջանակում դիտարկվում են նաև ֆունկցիոնալ ծրագրերի համարժեքության, նորմալ ձևերի և վերագրման համակարգերի հետ կապված տեսական խնդիրներ։ Նման մոտեցումները կարևոր են ծրագրերի ավտոմատ վերլուծության և օպտիմալացման համար, քանի որ հնարավորություն են տալիս մշակել ծրագրային կոդի վերափոխման ձևականորեն հիմնավորված մեթոդներ։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է ծրագրավորման լեզուների տեսության, ֆունկցիոնալ ծրագրավորման, մաթեմատիկական տրամաբանության և ձևական սեմանտիկայի մոտեցումները՝ ուղղված ծրագրերի կառուցվածքային ձևափոխությունների օրինաչափությունների և դրանց հաշվարկային իմաստի պահպանման սկզբունքների բացահայտմանը։