Գրիգորյան, Ֆրունզիկ Պետրոսի

Информатика

Աշխատությունը նվիրված է կառավարման տեսության այն խնդիրների ուսումնասիրությանը, որոնցում դինամիկական համակարգերի վարքը նկարագրվում է ինտեգրադիֆերենցիալ հավասարումներով, իսկ կառավարման օրենքների կառուցման հիմնական նպատակը փակ համակարգի նախապես սահմանված սպեկտրային հատկությունների ապահովումն է։ Հետազոտության կենտրոնում այնպիսի մաթեմատիկական մեթոդների մշակումն ու տեսական հիմնավորումն է, որոնք հնարավորություն են տալիս համակարգի կառուցվածքային պարամետրերի և հետադարձ կապի համապատասխան ընտրությամբ ձևավորել պահանջվող սպեկտրը։ Ինտեգրադիֆերենցիալ նկարագրությունը թույլ է տալիս հաշվի առնել ոչ միայն համակարգի ընթացիկ վիճակը, այլև նրա նախորդ վիճակների ազդեցությունը, կուտակային գործընթացները և հիշողության հատկությունները, ինչի պատճառով նման համակարգերի կառավարումը սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներով նկարագրվող համակարգերի համեմատ ունի լրացուցիչ մաթեմատիկական բարդություններ։ Քննվում են համակարգի բնութագրական հավասարումների, սեփական արժեքների և սպեկտրային կառուցվածքի միջև կապերը, ինչպես նաև դրանց փոփոխման հնարավորությունները կառավարման ազդեցությունների միջոցով։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում նախապես տրված սպեկտրի իրագործելիության պայմաններին, կառավարման օրենքի գոյության և միակության հարցերին, համակարգի կառավարելիությանը և կայունության ապահովմանը։ Հետազոտության շրջանակում կարող են դիտարկվել ինչպես վերջավոր, այնպես էլ ավելի ընդհանուր օպերատորային ներկայացումներ, որոնց օգնությամբ ինտեգրալ և դիֆերենցիալ բաղադրիչները ներառվում են միասնական մաթեմատիկական ձևակերպման մեջ։ Կարևոր խնդիր է նաև այն պայմանների բացահայտումը, որոնց դեպքում ընտրված հետադարձ կապը տեղափոխում կամ ձևափոխում է համակարգի սպեկտրային բնութագրերը՝ պահպանելով անհրաժեշտ դինամիկական հատկությունները։ Սպեկտրային մոտեցումը հնարավորություն է տալիս համակարգի անցողիկ գործընթացները, կայունությունը և արձագանքման բնույթը կապել բնութագրական արմատների կամ համապատասխան օպերատորի սպեկտրի հետ։ Աշխատությունում կարող են համադրվել գծային համակարգերի տեսության, ֆունկցիոնալ անալիզի, օպերատորների տեսության և օպտիմալ կառավարման մաթեմատիկական գործիքները։ Ստացված տեսական մոտեցումները նշանակություն ունեն հիշողությամբ, ուշացումներով կամ բաշխված պարամետրերով բնութագրվող դինամիկական համակարգերի հետազոտման համար։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համակարգված կերպով ուսումնասիրում է նախապես սահմանված սպեկտրային հատկություններով կառավարման համակարգերի կառուցման տեսական հիմքերը՝ կարևորելով կառավարման օրենքի, համակարգի մաթեմատիկական կառուցվածքի և ցանկալի դինամիկական վարքի միջև եղած փոխկապակցվածությունը։