Գրիգորյան, Զավեն Հրանտի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է թույլ դեֆորմացված գնդաձև և կիսագնդաձև քվանտային կետերում էլեկտրոնային ու խառնուրդային վիճակների տեսական ուսումնասիրությանը՝ հաշվի առնելով նանոկառուցվածքի երկրաչափական ձևի և փոքր դեֆորմացիաների ազդեցությունը լիցքակիրների էներգետիկ սպեկտրի վրա։ Քվանտային կետերը դիտարկվում են որպես տարածական երեք ուղղություններով լիցքակիրների շարժումը սահմանափակող նանոչափային համակարգեր, որոնց ֆիզիկական հատկությունները զգալիորեն կախված են չափերից, ձևից, նյութական պարամետրերից և կառուցվածքում առկա խառնուրդային կենտրոններից։ Հետազոտության շրջանակում ուսումնասիրվում են էլեկտրոնների քվանտացված էներգետիկ մակարդակները, ալիքային ֆունկցիաների տարածական բաշխումը և դրանց փոփոխությունները իդեալական գնդային համաչափությունից փոքր շեղումների դեպքում։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում երկրաչափական դեֆորմացիայի հետևանքով էներգետիկ մակարդակների տեղաշարժին, հնարավոր այլասերման վերացմանը և էլեկտրոնային վիճակների կառուցվածքային վերափոխումներին։ Խառնուրդային վիճակների ուսումնասիրության ժամանակ դիտարկվում է խառնուրդային կենտրոնի ստեղծած պոտենցիալի ազդեցությունը լիցքակրի վարքի վրա, ինչպես նաև կապման էներգիայի կախվածությունը քվանտային կետի չափերից, ձևից, դեֆորմացիայի աստիճանից և խառնուրդի տարածական դիրքից։ Գնդաձև և կիսագնդաձև կառուցվածքների համեմատական քննությունը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու սահմանային պայմանների և երկրաչափական համաչափության տարբերությունների դերը համակարգի քվանտամեխանիկական հատկությունների ձևավորման մեջ։ Տեսական նկարագրության համար կիրառվող մոտեցումները կարող են հիմնվել արդյունավետ զանգվածի մոտավորության, քվանտային սահմանափակման մոդելների և համապատասխան ալիքային հավասարումների լուծումների վրա։ Ստացված կախվածությունների վերլուծությունը կարևոր է հասկանալու համար, թե նույնիսկ փոքր կառուցվածքային փոփոխություններն ինչպես կարող են ազդել նանոհամակարգերի էլեկտրոնային և օպտիկական բնութագրերի վրա։ Նման ուսումնասիրությունները տեսական նշանակությունից բացի կարևոր են նաև կիսահաղորդչային նանոէլեկտրոնիկայի և օպտոէլեկտրոնիկայի համար, քանի որ քվանտային կետերի էներգետիկ սպեկտրի վերահսկումը հնարավորություն է տալիս նպատակային ձևավորել տարբեր ֆունկցիոնալ հատկություններով նանոկառուցվածքներ։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը նպաստում է սահմանափակ չափողականությամբ կիսահաղորդչային համակարգերում էլեկտրոնային ու խառնուրդային երևույթների ֆիզիկական բնույթի առավել խորքային ըմբռնմանը։