Քոթանջյան, Տիգրան Վիլիկի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է գլանաձև քվանտային կետի էլեկտրոնային վիճակների և օպտիկական հատկությունների խորացված տեսական ուսումնասիրությանը՝ սահմանափակող Մորսի պոտենցիալի կիրառմամբ։ Հետազոտության հիմնական նպատակն է բացահայտել քվանտային սահմանափակման պայմաններում համակարգի էներգետիկ սպեկտրի, էլեկտրոնային վիճակների կառուցվածքի և օպտիկական արձագանքի ձևավորման օրինաչափությունները։ Ուսումնասիրվող մոդելը համադրում է գլանաձև երկրաչափության առանձնահատկությունները և ոչ հարմոնիկ սահմանափակող պոտենցիալը, ինչի շնորհիվ հնարավոր է առավել իրատեսականորեն նկարագրել նանոմասշտաբային համակարգերում մասնիկների շարժման որոշ առանձնահատկություններ։ Աշխատության մեջ վերլուծվում են քվանտային համակարգի Շրյոդինգերի հավասարման լուծումները, թույլատրելի էներգիական մակարդակները, համապատասխան ալիքային ֆունկցիաները և քվանտային թվերով պայմանավորված վիճակների կառուցվածքը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում գլանաձև քվանտային կետի երկրաչափական պարամետրերի և Մորսի պոտենցիալի բնութագրերի ազդեցությանը էլեկտրոնային վիճակների էներգիայի և տարածական բաշխման վրա։ Ուսումնասիրվում է նաև այն հարցը, թե սահմանափակման ուժի և նանոկառուցվածքի չափերի փոփոխությունն ինչպես կարող է փոխել էներգիական մակարդակների դասավորությունը և դրանց միջև հնարավոր անցումները։ Հետազոտության կարևոր բաղադրիչը համակարգի օպտիկական հատկությունների ուսումնասիրությունն է։ Դիտարկվում են էլեկտրամագնիսական ճառագայթման հետ փոխազդեցությունը, էլեկտրոնային վիճակների միջև օպտիկական անցումները, անցումների հավանականությունները և դրանց արդյունքում ձևավորվող սպեկտրային բնութագրերը։ Վերլուծվում է օպտիկական արձագանքի կախվածությունը քվանտային կետի երկրաչափական չափերից, պոտենցիալի պարամետրերից և էլեկտրոնային վիճակների էներգետիկ կառուցվածքից։ Այդպիսի կախվածությունների ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս տեսականորեն գնահատել նանոկառուցվածքի օպտիկական հատկությունները կառավարելու հնարավորությունները։ Աշխատության շրջանակում մաթեմատիկական մոդելավորման և թվային հաշվարկների միջոցով կարող են ստացվել տարբեր պարամետրերի դեպքում համակարգի էներգիական մակարդակների և օպտիկական անցումների քանակական բնութագրերը, ինչպես նաև ուսումնասիրվել դրանց փոփոխության օրինաչափությունները։ Ստացված արդյունքները կարող են օգտագործվել քվանտային կետերի և այլ ցածրաչափ նանոկառուցվածքների ֆիզիկական հատկությունների հետագա տեսական ուսումնասիրություններում։ Հետազոտությունը կարող է հետաքրքրել քվանտային ֆիզիկայի, պինդ մարմնի ֆիզիկայի, նանոֆիզիկայի, կիսահաղորդչային ֆիզիկայի և օպտոէլեկտրոնիկայի մասնագետներին, գիտաշխատողներին, դասախոսներին և համապատասխան մասնագիտություններով ուսանողներին։ Աշխատության գիտական նշանակությունը պայմանավորված է քվանտային սահմանափակման, էլեկտրոնային վիճակների և օպտիկական երևույթների փոխկապակցված ուսումնասիրությամբ՝ գլանաձև քվանտային համակարգի համար սահմանափակող Մորսի պոտենցիալի մոդելի շրջանակում։