Մարտիրոսյան, Անուշ Սամվելի

Մարտիրոսյան, Անուշ Սամվելի

menu_book Посмотреть материалы

Книги автора (1)

Онлайн

Математика

Вопросы сходимости и единственности рядов по некоторым ортонормированным сплайн системам

Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է որոշ օրթոնորմավորված սպլայնային համակարգերով կառուցվող շարքերի զուգամիտության և միակության հարցերի ուսումնասիրությանը։ Աշխատության շրջանակում ուսումնասիրվում են սպլայնային համակարգերի միջոցով ֆունկցիաների ներկայացման հնարավորությունները և այդ ներկայացումների մաթեմատիկական հատկությունները՝ հատուկ ուշադրություն դարձնելով շարքերի զուգամիտության պայմաններին ու սահմանային վարքին։ Առանձնահատուկ նշանակություն է տրվում օրթոնորմավորված համակարգերի կառուցվածքին, քանի որ օրթոնորմավորվածությունը կարևոր դեր է կատարում ֆունկցիաների տարրալուծման, գործակիցների որոշման և ներկայացումների կայունության ուսումնասիրության մեջ։ Քննության են առնվում այն պայմանները, որոնց դեպքում սպլայնային շարքերի մասնակի գումարները զուգամիտում են համապատասխան ֆունկցիային կամ որոշակի ֆունկցիոնալ տարածության տարրին, ինչպես նաև զուգամիտության տարբեր ձևերը՝ կախված ուսումնասիրվող տարածությունից և կիրառվող նորմից։ Աշխատության մյուս կարևոր ուղղությունը շարքերի ներկայացման միակության խնդիրն է, մասնավորապես՝ ինչ պայմաններում է ֆունկցիայի համապատասխան սպլայնային տարրալուծումը որոշվում միարժեքորեն և երբ կարող են առաջանալ տարբեր ներկայացումներ։ Ուսումնասիրության ընթացքում կարող են կիրառվել ֆունկցիոնալ անալիզի, մոտարկման տեսության, օրթոգոնալ համակարգերի և սպլայնների տեսության մեթոդներ։ Աշխատությունը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու օրթոնորմավորված սպլայնային համակարգերի մաթեմատիկական հատկությունները և դրանց միջոցով ֆունկցիաների ներկայացման տեսական հիմքերը։ Նման ուսումնասիրությունները կարևոր նշանակություն ունեն նաև թվային անալիզի և ֆունկցիաների մոտարկման կիրառական խնդիրների համար, որտեղ սպլայնները լայնորեն օգտագործվում են բարդ ֆունկցիաների արդյունավետ ներկայացման և հաշվարկային մոտարկման նպատակով։ Աշխատանքը կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկական անալիզի և ֆունկցիոնալ անալիզի մասնագետների, մոտարկման տեսությամբ զբաղվող հետազոտողների, մաթեմատիկոսների, ասպիրանտների, մագիստրանտների և օրթոգոնալ համակարգերի ու սպլայնների տեսությամբ հետաքրքրվող ուսանողների համար։

Обновлено. 2026-09-15
Вопросы сходимости и единственности рядов по некоторым ортонормированным сплайн системам

Бесплатно

Другие авторы

Все авторы
Րաֆֆի (Հակոբ Մելիք-Հակոբյան) Րաֆֆի (Հակոբ Մելիք-Հակոբյան) 1835 թ․ – 1888 թ․ Րաֆֆին հայ պատմավեպի ամենահայտնի ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ են զբաղեցնում ազգային ազատագրության և հայրենասիրության թեմաները։ «Սամվել», «Խենթը» և «Դավիթ Բեկ» վեպերը համարվում են հայ գրականության դասականներ։ Նա ստեղծել է ուժեղ և հիշվող հերոսներ։ Րաֆֆու կերպարները պայքարում են հանուն ազատության և արդարության։ Նրա գրքերը մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ երիտասարդության վրա։ Նա կարողացել է պատմությունը ներկայացնել հետաքրքիր և կենդանի ձևով։ Նրա ստեղծագործությունները մինչ օրս լայնորեն ընթերցվում են։ Րաֆֆին համարվում է ազգային մտածողության ձևավորման կարևոր գործիչ։ Նրա անունը մշտապես կապված է հայրենասիրական գրականության հետ։ menu_book18 Подробнее Մխիթար Գոշ Մխիթար Գոշ 1130 թ․ – 1213 թ․ Մխիթար Գոշ միջնադարյան հայ մեծ մտածող, իրավագետ, առակագիր, մանկավարժ և հասարակական գործիչ էր, որը ապրել է XII–XIII դարերում։ Նա հայտնի է որպես հայ իրավագիտության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից մեկը։ Նրա ամենահայտնի աշխատությունը «Դատաստանագիրքն» է, որը համարվում է հայկական իրավունքի կարևորագույն հուշարձաններից և երկար ժամանակ ծառայել է որպես օրենքների ժողովածու։ Մխիթար Գոշը գրել է նաև բազմաթիվ առակներ, որոնց միջոցով քարոզել է բարություն, արդարություն, իմաստություն և ազնվություն։ Նա մեծ դեր է ունեցել կրթության և մշակույթի զարգացման գործում, հիմնել է դպրոցներ և նպաստել գիտելիքների տարածմանը։ Գոշի ստեղծագործությունները կարևոր նշանակություն ունեն հայ գրականության, իրավունքի և մանկավարժության պատմության մեջ։ Նրա անունը մինչ օրս համարվում է իմաստության, արդարադատության և ազգային մշակույթի խորհրդանիշ։ menu_book8 Подробнее Մուրացան (Գրիգոր Տեր-Հովհաննիսյան) Մուրացան (Գրիգոր Տեր-Հովհաննիսյան) 1854 թ․ – 1908 թ․ Մուրացանը հայ պատմական արձակի կարևոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործությունը «Գևորգ Մարզպետունի» վեպն է։ Վեպում ներկայացվում են Հայաստանի պատմության կարևոր էջերը։ Մուրացանը մեծ հետաքրքրություն ուներ ազգային անցյալի նկատմամբ։ Նրա ստեղծագործությունները ներշնչված են հայրենասիրական գաղափարներով։ Նա ձգտել է ընթերցողին ծանոթացնել հայկական պատմությանը։ Նրա կերպարները հաճախ մարմնավորում են քաջություն և նվիրվածություն։ Մուրացանի լեզուն հարուստ է և արտահայտիչ։ Նրա գրքերը մինչ օրս մեծ հետաքրքրությամբ ընթերցվում են։ Նա կարևոր տեղ է զբաղեցնում հայ պատմավեպի զարգացման մեջ։ menu_book18 Подробнее Հովհաննես Թումանյան Հովհաննես Թումանյան 1869 թ․ – 1923 թ․ Հովհաննես Թումանյանը հայ ժողովրդի ամենասիրված գրողներից և բանաստեղծներից է։ Նա ծնվել է Լոռու Դսեղ գյուղում և իր ստեղծագործություններում հաճախ պատկերել է ժողովրդական կյանքն ու ավանդույթները։ Թումանյանը գրել է հեքիաթներ, պոեմներ, պատմվածքներ և բանաստեղծություններ։ Նրա ամենահայտնի գործերից են «Գիքոր», «Անուշ», «Քաջ Նազար» և «Թմկաբերդի առումը»։ Նրա լեզուն պարզ է, բնական և հասկանալի բոլոր սերունդների համար։ Թումանյանի ստեղծագործությունները լի են հումորով, իմաստությամբ և մարդասիրությամբ։ Նա նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր և զբաղվել է բարեգործությամբ։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Թումանյանը հաճախ անվանվում է «Ամենայն հայոց բանաստեղծ»։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ հայկական մշակույթի հիմնասյուներից մեկը։ menu_book11 Подробнее Ներսես Շնորհալի Ներսես Շնորհալի 1102 թ․ – 1173 թ․ Ներսես Շնորհալին եղել է հայ եկեղեցու կաթողիկոս, բանաստեղծ և աստվածաբան։ Նա հայտնի է իր հոգևոր երգերով, աղոթքներով և բանաստեղծություններով։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ են զբաղեցնում բարությունը, սերը և մարդասիրությունը։ Շնորհալին ձգտել է միավորել մարդկանց և ամրապնդել քրիստոնեական արժեքները։ Նրա գրական լեզուն պարզ է, բայց միևնույն ժամանակ խորիմաստ։ Նա նաև գրել է բազմաթիվ եկեղեցական շարականներ։ Ներսես Շնորհալու ստեղծագործությունները մինչ օրս օգտագործվում են հայկական եկեղեցական կյանքում։ Նրա ազդեցությունը զգալի է հայ մշակույթի և կրթության զարգացման մեջ։ Նա համարվում է հայ միջնադարյան գրականության ամենակարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա անունը շարունակում է մնալ ազգային հպարտության աղբյուր։ menu_book2 Подробнее Վահան Տերյան Վահան Տերյան 1885 թ․ – 1920 թ․ Վահան Տերյանը հայ քնարական պոեզիայի ամենասիրելի հեղինակներից է։ Նրա ստեղծագործություններում արտահայտված են սերը, մենությունը, կարոտը և կյանքի անցողիկությունը։ Տերյանի բանաստեղծությունները հայտնի են իրենց երաժշտականությամբ և նուրբ տրամադրությամբ։ Նա մեծ ազդեցություն է կրել եվրոպական խորհրդապաշտությունից։ Նրա պոեզիան նոր շունչ է բերել հայկական գրականությանը։ Տերյանի լեզուն մեղմ է, գեղեցիկ և հուզական։ Նրա բազմաթիվ բանաստեղծություններ դարձել են երգեր։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հետագա սերունդների բանաստեղծների վրա։ Տերյանի ստեղծագործությունները շարունակում են մնալ ամենաընթերցվողներից։ Նա համարվում է հայ քնարերգության մեծագույն վարպետներից մեկը։ menu_book4 Подробнее