Նիգիյան, Արամ Վիգենի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է ընթացակարգային ծրագրավորման լեզուների և ոչ դետերմինացված վերջավոր ավտոմատների տրամաբանական մոդելավորման տեսական ու մեթոդաբանական խնդիրների ուսումնասիրությանը։ Հիմնական ուշադրությունը կենտրոնացված է ծրագրերի կառուցվածքի, դրանց կատարման տրամաբանության և հաշվողական գործընթացների ձևական ներկայացման մեթոդների վրա։ Դիտարկվում են ընթացակարգային լեզուներին բնորոշ հիմնական կառուցվածքները՝ գործողությունների հաջորդական կատարումը, պայմանական ճյուղավորումները, կրկնվող գործընթացները, ընթացակարգերի և ֆունկցիաների օգտագործումը, ինչպես նաև տվյալների մշակման ընթացքում առաջացող վիճակների փոփոխությունները։ Տրամաբանական մոդելավորումը ներկայացվում է որպես ծրագրերի վարքագիծը ձևական եղանակով նկարագրելու, դրանց հատկությունները վերլուծելու և կատարման հնարավոր տարբերակները հետազոտելու արդյունավետ միջոց։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում ոչ դետերմինացված վերջավոր ավտոմատներին, որոնց դեպքում տվյալ վիճակից և մուտքային նշանից կախված կարող են գոյություն ունենալ անցման մի քանի հնարավոր տարբերակներ։ Ուսումնասիրվում են ավտոմատների վիճակները, անցման հարաբերությունները, մուտքային հաջորդականությունների մշակումը և ընդունելի վիճակներին հասնելու պայմանները։ Քննարկվում են նաև ոչ դետերմինացված հաշվարկների տրամաբանական ներկայացման և դրանց հնարավոր վարքագծերի մոդելավորման խնդիրները։ Կարևորվում է ծրագրավորման լեզուների և վերջավոր ավտոմատների միջև գոյություն ունեցող տեսական կապերի բացահայտումը, քանի որ երկու դեպքում էլ հաշվողական գործընթացը հնարավոր է ներկայացնել վիճակների և դրանց միջև կատարվող անցումների հաջորդականության միջոցով։ Տրամաբանական մեթոդների կիրառումը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել ծրագրերի և ավտոմատների ճշտությունը, հասանելի վիճակները, կատարման հնարավոր ուղիները և որոշակի պայմանների բավարարման հնարավորությունը։ Անդրադարձ է կատարվում նաև ձևական մոդելների կիրառմանը ծրագրային համակարգերի վերլուծության, ստուգման և հատկությունների ապացուցման գործընթացներում։ Նման մոտեցումները կարևոր նշանակություն ունեն հատկապես այն համակարգերի համար, որոնց վարքագիծը կարող է ունենալ բազմաթիվ հնարավոր զարգացումներ և պահանջում է դրանց համակարգված ուսումնասիրություն։ Աշխատությունը համատեղում է մաթեմատիկական տրամաբանության, ավտոմատների տեսության և ծրագրավորման լեզուների տեսության գաղափարները՝ նպաստելով հաշվողական գործընթացների ձևական նկարագրության և վերլուծության մեթոդների զարգացմանը։ Նյութը կարող է օգտակար լինել համակարգչային գիտության, տեսական ծրագրավորման, մաթեմատիկական տրամաբանության, ավտոմատների տեսության և ծրագրային համակարգերի ձևական ստուգման ոլորտների հետազոտողների, մասնագետների և ուսանողների համար։