Սահակյան, Արթուր Արտուշի

Математика

Մաթեմատիկական բնույթի այս աշխատանքը նվիրված է օրթոգոնալ շարքերի տեսության և բազմաչափ բազմանդամային ինտերպոլյացիայի որոշ հիմնահարցերի ուսումնասիրությանը՝ մաթեմատիկական անալիզի և մոտարկումների տեսության համատեքստում։ Քննության են առնվում օրթոգոնալ ֆունկցիաների համակարգերի հիմնական հատկությունները, օրթոգոնալ շարքերի կառուցման սկզբունքները, դրանց զուգամիտության և ֆունկցիաների ներկայացման հետ կապված տեսական խնդիրները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում օրթոգոնալ շարքերի մասնակի գումարների վարքին, ֆունկցիաների մոտարկման ճշգրտությանը և տարբեր ֆունկցիոնալ տարածություններում զուգամիտության պայմանների ուսումնասիրությանը։ Վերլուծվում են բազմաչափ բազմանդամային ինտերպոլյացիայի մաթեմատիկական հիմքերը, ինտերպոլյացիոն հանգույցների ընտրության առանձնահատկությունները և մի քանի փոփոխականներից կախված ֆունկցիաների բազմանդամային ներկայացման հնարավորությունները։ Քննարկվում են ինտերպոլյացիոն բազմանդամների գոյության և միակության պայմանները, ինտերպոլյացիայի սխալի գնահատման մոտեցումները, ինչպես նաև օրթոգոնալ համակարգերի և բազմանդամային մոտարկումների միջև հնարավոր տեսական կապերը։ Ուսումնասիրության շրջանակներում դիտարկվում են մաթեմատիկական ապացուցման, ֆունկցիոնալ անալիզի և մոտարկումների տեսության մեթոդների կիրառման հնարավորությունները՝ համապատասխան խնդիրների լուծման և տեսական արդյունքների ընդհանրացման նպատակով։ Անդրադարձ է կատարվում օրթոգոնալ շարքերի և բազմաչափ ինտերպոլյացիայի նշանակությանը թվային անալիզի, հաշվողական մաթեմատիկայի, մաթեմատիկական մոդելավորման և կիրառական խնդիրների լուծման գործընթացներում։ Աշխատանքը կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկական անալիզի, ֆունկցիաների տեսության, մոտարկումների տեսության, թվային մեթոդների և բազմաչափ ինտերպոլյացիայի ուսումնասիրությամբ զբաղվող մասնագետների, ասպիրանտների ու հետազոտողների համար։