Ստեփանյան, Արեգ Աշոտի

Математика

Այս գիտական աշխատությունը նվիրված է դիֆերենցիալ խաղերի և կառավարման այն խնդիրների տեսական ուսումնասիրությանը, որոնցում ներգրավված են մի քանի կառավարող կողմեր՝ տարբեր, երբեմն հակասական կամ փոխկապակցված նպատակներով։ Աշխատության հիմքում ընկած է այնպիսի դինամիկ համակարգերի մաթեմատիկական մոդելավորումը, որոնց զարգացումը կախված է միաժամանակ մի քանի սուբյեկտների կողմից ընդունվող կառավարման որոշումներից։ Այսպիսի համակարգերում յուրաքանչյուր կողմ ձգտում է ընտրել իր նպատակներին համապատասխան ռազմավարություն՝ հաշվի առնելով մյուս մասնակիցների գործողությունները և համակարգի ընդհանուր դինամիկան։ Հետազոտության շրջանակում ուսումնասիրվում են բազմակողմանի կառավարման գործընթացների մաթեմատիկական ձևակերպումները, հնարավոր ռազմավարությունները, նպատակային ֆունկցիաները և խաղային փոխազդեցության տարբեր մոդելներ։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում այն խնդիրներին, որոնց դեպքում կառավարող կողմերի շահերը կարող են լինել հակադիր, մասնակիորեն համընկնող կամ միմյանցից կախված։ Քննարկվում են օպտիմալ կառավարման և խաղային լուծումների գոյության, կառուցման ու հատկությունների հետ կապված հարցեր, ինչպես նաև տարբեր ռազմավարությունների ընտրության պայմանները։ Աշխատության տեսական ապարատը հնարավորություն է տալիս վերլուծելու բազմակողմանի կառավարման իրավիճակներ, որտեղ որոշումների ընդունումը չի կարող իրականացվել մեկ մասնակցի գործողությունների մեկուսացված դիտարկմամբ։ Դիֆերենցիալ խաղերի մոտեցումը թույլ է տալիս ուսումնասիրել ժամանակի ընթացքում զարգացող համակարգերում ռազմավարական փոխազդեցությունը և գնահատել տարբեր մասնակիցների որոշումների ազդեցությունը համակարգի վերջնական վիճակի վրա։ Հետազոտության արդյունքները կարող են կիրառվել բարդ դինամիկ համակարգերի կառավարման, տնտեսական գործընթացների մոդելավորման, ռեսուրսների բաշխման, մրցակցային միջավայրերի վերլուծության, տեխնիկական համակարգերի և այլ բազմասուբյեկտ կառավարման խնդիրների ուսումնասիրության ժամանակ։ Աշխատությունը հիմնականում ունի տեսական և մեթոդաբանական ուղղվածություն և կարող է հետաքրքրել մաթեմատիկոսներին, կառավարման տեսության մասնագետներին, կիրառական մաթեմատիկայի և օպտիմալ կառավարման ոլորտների հետազոտողներին, ինչպես նաև համապատասխան մասնագիտությունների ասպիրանտներին և ուսանողներին։