Վարդանով, Արտաշես Հայկի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է կոշտ հիմքի վրա տեղադրված իզոտրոպ շերտում առաջացող առաձգական և մագնիսաառաձգական տատանումների տեսական ուսումնասիրմանը՝ շարունակական միջավայրի մեխանիկայի և մագնիսաառաձգականության շրջանակում։ Հետազոտության կենտրոնում մեխանիկական դեֆորմացիաների, տատանողական շարժումների և մագնիսական դաշտի փոխազդեցությունն է, ինչպես նաև այդ փոխազդեցության ազդեցությունը շերտային համակարգի դինամիկական բնութագրերի վրա։ Իզոտրոպ միջավայրը դիտարկվում է որպես նյութական համակարգ, որի մեխանիկական հատկությունները տարբեր ուղղություններով նույնական են, իսկ կոշտ հիմքի առկայությունը սահմանում է համապատասխան եզրային պայմաններ և էականորեն ազդում տատանումների տարածման ու ձևավորման վրա։ Ուսումնասիրության շրջանակում քննվում են շերտի սեփական և հարկադրական տատանումների ընդհանուր օրինաչափությունները, տատանման ձևերը, հաճախականային բնութագրերը և համակարգի երկրաչափական ու ֆիզիկական պարամետրերի ազդեցությունը դինամիկական վարքի վրա։ Մագնիսաառաձգական խնդրի դեպքում մեխանիկական և մագնիսական երևույթները դիտարկվում են փոխկապակցված համակարգում, ինչը հնարավորություն է տալիս գնահատելու արտաքին կամ ներքին մագնիսական դաշտի ազդեցությունը նյութի դեֆորմացիոն և տատանողական հատկությունների վրա։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում համապատասխան դիֆերենցիալ հավասարումների և եզրային պայմանների ձևակերպմանը, որոնց լուծումների միջոցով հնարավոր է որոշել համակարգի բնորոշ հաճախականությունները և տատանման ռեժիմները։ Հետազոտությունը կարող է ընդգրկել նաև առաձգական և մագնիսաառաձգական դեպքերի համեմատական վերլուծություն՝ բացահայտելով մագնիսական փոխազդեցությամբ պայմանավորված փոփոխությունները։ Կարևոր նշանակություն ունի շերտի հաստության, նյութական հաստատունների և սահմանային ամրացման բնույթի ազդեցության ուսումնասիրությունը, քանի որ այդ գործոնները կարող են փոփոխել համակարգի դինամիկական արձագանքը։ Տեսական արդյունքները կարող են օգտակար լինել բազմաշերտ կառուցվածքների, ֆունկցիոնալ նյութերի և տարբեր ֆիզիկական դաշտերի ազդեցության տակ աշխատող մեխանիկական համակարգերի հետագա մոդելավորման համար։ Ընդհանուր առմամբ ուսումնասիրությունը համադրում է առաձգականության տեսության, տատանումների մեխանիկայի, մագնիսաառաձգականության և կիրառական մաթեմատիկայի մեթոդները՝ նպատակ ունենալով բացահայտել կոշտ հիմքի հետ փոխազդող իզոտրոպ շերտի դինամիկական վարքի հիմնական օրինաչափությունները։