Վասիլյան, Արամ Կարենի

Информатика

Աշխատությունը նվիրված է պարբերական գործակիցներով գծային ոչ ինքնավար դինամիկական համակարգերի բնութագրերի հաշվարկման արդյունավետ մեթոդների մշակմանը և համապատասխան հաշվողական գործընթացների ավտոմատացմանը։ Հետազոտության կենտրոնում ժամանակից կախված պարամետրերով համակարգերի վարքագծի մաթեմատիկական նկարագրությունն է, երբ համակարգի գործակիցները որոշակի ժամանակահատվածից հետո կրկնվում են և ձևավորում պարբերական կառուցվածք։ Քննվում են նման համակարգերի շարժման, կայունության, անցումային և հաստատված ռեժիմների, ինչպես նաև արտաքին ազդեցությունների նկատմամբ արձագանքի գնահատման խնդիրները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում պարբերական գործակիցների ազդեցությանը համակարգի ընդհանուր դինամիկայի վրա, քանի որ նույնիսկ գծային կառուցվածքի դեպքում ժամանակային պարբերականությունը կարող է առաջացնել բարդ վարքագիծ և պահանջել հատուկ վերլուծական ու թվային մոտեցումներ։ Հետազոտության շրջանակում կարող են դիտարկվել հիմնարար լուծումների մատրիցների կառուցումը, վիճակի փոփոխության գնահատումը, բնութագրական ցուցանիշների որոշումը և կայունության պայմանների վերլուծությունը։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում Ֆլոկեի տեսության և գծային դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության համապատասխան մեթոդների կիրառումը, որոնք հնարավորություն են տալիս պարբերական համակարգերի երկարաժամկետ վարքագիծը կապել մեկ պարբերության ընթացքում ստացվող բնութագրերի հետ։ Հաշվարկային մեթոդների մշակման ընթացքում ուսումնասիրվում են թվային ճշտության, ալգորիթմների կայունության, հաշվարկների արագության և ստացված արդյունքների հուսալիության խնդիրները։ Առանձին ուղղություն է կազմում հաշվողական ընթացակարգերի ավտոմատացումը, որի նպատակն է նվազեցնել բազմակի ձեռքով հաշվարկների անհրաժեշտությունը և ստեղծել համակարգված միջոցներ տարբեր պարամետրերով մոդելների արագ վերլուծության համար։ Այդպիսի ավտոմատացումը կարող է ընդգրկել սկզբնական տվյալների մշակումը, համակարգի պարամետրերի փոփոխումը, թվային լուծումների ստացումը, բնութագրերի հաշվարկը և արդյունքների համեմատական ներկայացումը։ Մշակվող մոտեցումները կիրառական նշանակություն կարող են ունենալ ավտոմատ կառավարման, մեխանիկական և էլեկտրատեխնիկական համակարգերի, տատանողական գործընթացների ու ժամանակից կախված այլ դինամիկական մոդելների ուսումնասիրության համար։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության, դինամիկական համակարգերի, թվային մեթոդների և հաշվողական ավտոմատացման մոտեցումները՝ նպատակ ունենալով բարձրացնել պարբերական պարամետրերով ոչ ինքնավար համակարգերի վերլուծության արդյունավետությունն ու ճշգրտությունը։