Անանիկյան, Լև Ներսեսի

Մաթեմատիկա

Այս գիտական ուսումնասիրությունը նվիրված է քվանտային քրոմոդինամիկայում (QCD) սպինային էֆեկտների տեսական վերլուծությանը և դրանց համեմատական ուսումնասիրությանը ռեկուրսիվ ցանցերում (recurrent lattices)՝ բազմամասնիկ փոխազդեցության պայմաններում, ընդգրկելով ինչպես բարձր էներգիայի ֆիզիկայի հիմնարար մոդելները, այնպես էլ հաշվարկային ֆիզիկայի մոտեցումները։ Աշխատության մեջ դիտարկվում է քվարկների և գլյուոնների սպինային կառուցվածքի դերը ուժեղ փոխազդեցության դինամիկայում, ներառյալ սպին-օրբիտալ փոխազդեցությունները, պոլյարիզացիոն էֆեկտները և հադրոնների ներքին կառուցվածքի սպինային բաշխումները։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում լատիսային QCD մոտեցումներին, որտեղ տարածաժամանակը դիսկրետացվում է ցանցի տեսքով, ինչը հնարավորություն է տալիս թվային մեթոդներով ուսումնասիրել ոչ պերտուրբատիվ ռեժիմները և բազմամասնիկ համակարգերի վարքագիծը։ Միաժամանակ ներկայացվում է ռեկուրսիվ ցանցերի մոդելավորում բազմամասնիկ փոխազդեցությունների համար, որտեղ յուրաքանչյուր հանգույցի վիճակը կախված է ինչպես տեղային, այնպես էլ ոչ տեղային կապերից՝ ստեղծելով բարդ դինամիկ համակարգեր, որոնք կարող են արտացոլել սպինային կոռելացիաների տարածումը և ինքնահամահունչ վարքագիծը։ Ուսումնասիրությունը վերլուծում է սպինային համահունչության կորուստը (decoherence), տոպոլոգիական կառուցվածքների ազդեցությունը և էներգետիկ սպեկտրի փոփոխությունները տարբեր փոխազդեցության ռեժիմներում։ Աշխատության մեջ ընդգծվում է նաև QCD-ի և հաշվարկային ցանցային մոդելների միջև անալոգիաները, որոնք թույլ են տալիս օգտագործել թվային սիմուլյացիաներ՝ բարդ բազմամասնիկ համակարգերի վարքագիծը ուսումնասիրելու համար։ Գիտական արդյունքները կարևոր են ոչ միայն տարրական մասնիկների ֆիզիկայի տեսական զարգացման համար, այլ նաև բարդ համակարգերի մոդելավորման, քվանտային հաշվարկների և բարձր էներգիայի փորձարարական տվյալների մեկնաբանության համար։ Ընդհանուր առմամբ, հետազոտությունը ներկայացնում է սպինային էֆեկտների դերը որպես հիմնարար գործոն քվանտային դինամիկայում՝ կապելով դաշտային տեսության, ցանցային մոդելավորման և բազմամասնիկ ֆիզիկայի ժամանակակից մոտեցումները։