Դանոյան, Հայկազ Էդվարդի

Մաթեմատիկա

Այս գիտամաթեմատիկական ուսումնասիրությունը նվիրված է դիսկրետ էքստրեմալ խնդիրների տեսական և կիրառական հետազոտությանը՝ կոմբինատոր օպտիմալացման և դիսկրետ մաթեմատիկայի շրջանակում։ Աշխատության մեջ ներկայացվում են էքստրեմալ կառուցվածքների հիմնական սկզբունքները, օպտիմալացման խնդիրների դասակարգումը և դրանց լուծման ալգորիթմական մոտեցումները։ Հեղինակը ուսումնասիրում է գրաֆների տեսության, կոմբինատոր բազմությունների և ամբողջ թվային ծրագրավորման խնդիրներ՝ ընդգծելով առավելագույն և նվազագույն արժեքների որոնման մեթոդները սահմանափակումներով համակարգերում։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում դինամիկ ծրագրավորման, ագահ ալգորիթմների, ճյուղավորում-սահմանափակման մեթոդների և մոտարկման ալգորիթմների կիրառությանը։ Աշխատության մեջ վերլուծվում են նաև էքստրեմալ կոմբինատոր խնդիրների կառուցվածքային հատկությունները, լուծելիության պայմանները և հաշվարկային բարդության գնահատումը։ Հետազոտությունը կարևոր է կիրառական մաթեմատիկայի, ինֆորմատիկայի և օպտիմալացման տեսության ոլորտների համար՝ նպաստելով արդյունավետ ալգորիթմների մշակմանը և բարդ դիսկրետ համակարգերի լուծման մեթոդների կատարելագործմանը։