Գալոյան, Լևոն Նիկոլայի

Գալոյան, Լևոն Նիկոլայի

menu_book Տեսնել նյութերը

Հեղինակի գրքերը (1)

Օնլայն

Մաթեմատիկա

Суммирование методом Чезаро тригонометрических рядов Фурье и рядов Фурье-Уолша

Աշխատությունը նվիրված է եռանկյունաչափական Ֆուրիեի շարքերի և Ֆուրիե–Ուոլշի շարքերի Չեզարոյի մեթոդով գումարման տեսական ուսումնասիրությանը՝ ֆունկցիաների ներկայացման, շարքերի զուգամիտության և ընդհանրացված գումարման մեթոդների համատեքստում։ Հետազոտության կենտրոնում այն իրավիճակներն են, երբ Ֆուրիեի շարքի սովորական մասնակի գումարները չեն ապահովում անհրաժեշտ զուգամիտություն կամ ունեն բարդ տատանողական վարք, մինչդեռ մասնակի գումարների համապատասխան միջինացումը հնարավորություն է տալիս ստանալ ավելի կայուն սահմանային հատկություններ։ Քննվում են Չեզարոյի գումարման սկզբունքները, տարբեր կարգերի միջինացումների կառուցվածքը և դրանց կապը շարքերի սովորական զուգամիտության հետ։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում եռանկյունաչափական օրթոգոնալ համակարգի հիման վրա ստացված Ֆուրիեի շարքերին՝ ուսումնասիրելով դրանց Չեզարոյի միջինների վարքը և ֆունկցիայի վերականգնման համար անհրաժեշտ պայմանները։ Դիտարկվում է նաև Ուոլշի ֆունկցիաների համակարգը, որն իր կառուցվածքով տարբերվում է դասական եռանկյունաչափական համակարգից և կարևոր դեր ունի հարմոնիկ անալիզի ու դիսկրետ բնույթի օրթոգոնալ ներկայացումների տեսության մեջ։ Համեմատվում են երկու օրթոգոնալ համակարգերի համապատասխան շարքերի գումարման առանձնահատկությունները՝ բացահայտելով ընդհանուր օրինաչափություններն ու կառուցվածքային տարբերությունները։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում գումարման միջուկների ուսումնասիրությունը, քանի որ դրանց հատկությունները պայմանավորում են Չեզարոյի միջինների զուգամիտությունը, տեղայնացման երևույթները և մոտարկման արդյունավետությունը։ Հետազոտության շրջանակում կարող են դիտարկվել կետային, գրեթե ամենուրեք և համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածությունների նորմով զուգամիտության խնդիրները, ինչպես նաև տարբեր դասերի ֆունկցիաների համար գործող բավարար պայմանները։ Անդրադարձ է կատարվում նաև ընդհանրացված գումարման մեթոդների դերին այնպիսի շարքերի ուսումնասիրման ժամանակ, որոնց սովորական գումարումը սահմանափակ հնարավորություններ ունի։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է Ֆուրիեի անալիզի, օրթոգոնալ շարքերի տեսության, իրական անալիզի և ֆունկցիոնալ անալիզի մեթոդները՝ եռանկյունաչափական և Ուոլշի համակարգերի համար Չեզարոյի գումարման հատկությունները և դրանց զուգամիտության օրինաչափությունները համակարգված ներկայացնելու նպատակով։

Թարմացվել է՝ 2026-09-22
Суммирование методом Чезаро тригонометрических рядов Фурье и рядов Фурье-Уолша

Անվճար

Համո Սահյան Համո Սահյան 1914 թ․ – 1993 թ․ Համո Սահյանը բնության և հայրենիքի մեծ երգիչն է։ Նրա պոեզիան առանձնանում է պարզությամբ, խորությամբ և ազգային ոգով։Համո Սահյանը հայ բնապատկերային և քնարական պոեզիայի ամենասիրված հեղինակներից է։ Նրա ստեղծագործություններում կենտրոնական տեղ ունեն բնությունը, գյուղը և մարդը։ Սահյանի լեզուն պարզ է, բայց խորապես զգացմունքային։ Նրա բանաստեղծությունները հաճախ արտահայտում են կյանքի գեղեցկությունն ու ցավը։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել ժողովրդական մտածողության վրա։ Նրա գործերը լայնորեն տարածված են Հայաստանում։ Սահյանի պոեզիան համադրվում է պարզության և փիլիսոփայության հետ։ Նրա ստեղծագործությունները հաճախ ուսումնասիրվում են դպրոցներում։ Նա համարվում է 20-րդ դարի մեծ քնարերգուներից մեկը։ Նրա ժառանգությունը ազգային արժեք է։ menu_book2 Տեսնել ավելին Խաչատուր Աբովյան Խաչատուր Աբովյան 1809 թ․ – 1848 թ․ Խաչատուր Աբովյանը նոր հայ գրականության հիմնադիրն է։ Նա առաջիններից էր, ով գրական ստեղծագործություններ գրեց աշխարհաբար հայերենով։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործությունը «Վերք Հայաստանի» վեպն է։ Այդ վեպը նկարագրում է հայ ժողովրդի պայքարը և ազգային ոգին։ Աբովյանը եղել է նաև մանկավարժ և լուսավորիչ։ Նա մեծ ուշադրություն է դարձրել կրթության զարգացմանը։ Իր գործունեությամբ նպաստել է ժամանակակից հայ մշակույթի ձևավորմանը։ Նրա գաղափարները մեծ ազդեցություն են ունեցել հետագա գրողների վրա։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա թողել է հարուստ գրական ժառանգություն։ Նրա անհետացումը մինչև այսօր մնում է հայկական պատմության առեղծվածներից մեկը։ menu_book4 Տեսնել ավելին Վահան Թեքեյան Վահան Թեքեյան 1878 թ․ – 1945 թ․ Վահան Թեքեյանը սփյուռքահայ գրականության ամենահայտնի բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործությունները հայտնի են իրենց խորը քնարականությամբ և հայրենասիրությամբ։ Թեքեյանը գրել է սիրո, հայրենիքի և մարդկային կյանքի մասին։ Նա նաև ակտիվ լրագրող և հասարակական գործիչ էր։ Նրա պոեզիան մեծ ճանաչում է ստացել հայկական սփյուռքում։ Թեքեյանի լեզուն նուրբ է և արտահայտիչ։ Նա կարևոր դեր է ունեցել արևմտահայ մշակույթի պահպանման գործում։ Նրա գործերը թարգմանվել են տարբեր լեզուներով։ Շատ գրականագետներ նրան անվանում են «Սփյուռքի բանաստեղծ իշխան»։ Նրա անունը շարունակում է մնալ հայ պոեզիայի կարևոր էջերից մեկը։ menu_book2 Տեսնել ավելին Սիլվա Կապուտիկյան Սիլվա Կապուտիկյան 1919 թ․ – 2006 թ․ Սիլվա Կապուտիկյանը հայ պոեզիայի ամենաազդեցիկ կին հեղինակներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն հայրենիքը, սերը, լեզուն և ազգային ինքնությունը։ Կապուտիկյանը գրել է բազմաթիվ բանաստեղծություններ և հրապարակախոսական նյութեր։ Նրա լեզուն պարզ է, բայց խորքային և զգացմունքային։ Նա մեծ ուշադրություն է դարձրել հայ լեզվի պահպանման հարցերին։ Նրա գործերը լայն ճանաչում են ստացել ինչպես Հայաստանում, այնպես էլ սփյուռքում։ Կապուտիկյանը նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր։ Նրա ստեղծագործությունները հաճախ նվիրված են ազգային արժեքներին։ Նա համարվում է հայ կին պոեզիայի ամենակարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ ազդեցիկ։ menu_book2 Տեսնել ավելին Ավետիք Իսահակյան Ավետիք Իսահակյան 1875 թ․ – 1957 թ․ Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության մեծագույն ներկայացուցիչներից է։ Նրա պոեզիան լի է սիրո, հայրենիքի, կարոտի և մարդկային զգացմունքների թեմաներով։ Նրա ստեղծագործությունները մեծ ճանաչում են ստացել նաև արտերկրում։Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ են զբաղեցնում սերը, հայրենիքը, կարոտը և մարդու ներաշխարհը։ Իսահակյանի լեզուն առանձնանում է մեղմությամբ, երաժշտականությամբ և խոր զգացմունքայնությամբ։ Նրա հայտնի գործերից են «Աբու Լալա Մահարին» և բազմաթիվ քնարական բանաստեղծություններ։ Նա երկար տարիներ ապրել է արտասահմանում, սակայն մշտապես կապված է եղել հայրենիքի հետ։ Իսահակյանի պոեզիան մեծ ճանաչում է ստացել նաև միջազգային մակարդակով։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Նա եղել է նաև հասարակական և մշակութային ակտիվ գործիչ։ Իսահակյանի ստեղծագործությունները շարունակում են սիրել տարբեր սերունդներ։ Նա համարվում է հայ պոեզիայի մեծագույն վարպետներից մեկը։ menu_book3 Տեսնել ավելին Վահան Թոթովենց Վահան Թոթովենց 1889 թ․ – 1938 թ․ Վահան Թոթովենց հայ արձակագիր, դրամատուրգ և լրագրող է, որը համարվում է XX դարի հայ գրականության կարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ստեղծագործությունները առանձնանում են իրականության խոր ու պատկերավոր նկարագրություններով, որտեղ արտացոլված են հայ ժողովրդի կյանքը, ցավը և դիմադրողականությունը պատմական ծանր ժամանակներում։ Թոթովենցի գրականության հիմնական թեմաներն են արևմտահայ կյանքի պատկերումը, պատերազմները, գաղթը և մարդու ճակատագիրը բարդ սոցիալական ու քաղաքական պայմաններում։ Նրա գործերում հաճախ զգացվում է անձնական փորձի ազդեցությունը, ինչը դրանք դարձնում է ավելի անկեղծ և ազդեցիկ։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործություններից է «Հին Հռոմեական ճանապարհի վրա» վեպը, որտեղ նա նկարագրում է իր մանկությունը և արևմտահայ իրականությունը՝ հարուստ ու կենդանի լեզվով։ Թոթովենցը նաև զբաղվել է լրագրությամբ և հասարակական գործունեությամբ՝ մասնակցելով ժամանակի մտավոր ու քաղաքական կյանքին։ Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիներին նա կապեր է ունեցել հայկական ռազմական ու ազգային շրջանակների հետ, ինչը մեծ ազդեցություն է ունեցել նրա աշխարհայացքի վրա։ 1938 թվականին, ստալինյան բռնաճնշումների ժամանակ, նա ձերբակալվել և գնդակահարվել է։ Չնայած իր կյանքի ողբերգական ավարտին, Վահան Թոթովենցի ստեղծագործությունները այսօր համարվում են հայ գրականության արժեքավոր մաս՝ իրենց պատմական և գեղարվեստական նշանակությամբ։ menu_book2 Տեսնել ավելին