Գալոյան, Լևոն Նիկոլայի

Գալոյան, Լևոն Նիկոլայի

menu_book View materials

Books by this author (1)

Online

Mathematics

Суммирование методом Чезаро тригонометрических рядов Фурье и рядов Фурье-Уолша

Աշխատությունը նվիրված է եռանկյունաչափական Ֆուրիեի շարքերի և Ֆուրիե–Ուոլշի շարքերի Չեզարոյի մեթոդով գումարման տեսական ուսումնասիրությանը՝ ֆունկցիաների ներկայացման, շարքերի զուգամիտության և ընդհանրացված գումարման մեթոդների համատեքստում։ Հետազոտության կենտրոնում այն իրավիճակներն են, երբ Ֆուրիեի շարքի սովորական մասնակի գումարները չեն ապահովում անհրաժեշտ զուգամիտություն կամ ունեն բարդ տատանողական վարք, մինչդեռ մասնակի գումարների համապատասխան միջինացումը հնարավորություն է տալիս ստանալ ավելի կայուն սահմանային հատկություններ։ Քննվում են Չեզարոյի գումարման սկզբունքները, տարբեր կարգերի միջինացումների կառուցվածքը և դրանց կապը շարքերի սովորական զուգամիտության հետ։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում եռանկյունաչափական օրթոգոնալ համակարգի հիման վրա ստացված Ֆուրիեի շարքերին՝ ուսումնասիրելով դրանց Չեզարոյի միջինների վարքը և ֆունկցիայի վերականգնման համար անհրաժեշտ պայմանները։ Դիտարկվում է նաև Ուոլշի ֆունկցիաների համակարգը, որն իր կառուցվածքով տարբերվում է դասական եռանկյունաչափական համակարգից և կարևոր դեր ունի հարմոնիկ անալիզի ու դիսկրետ բնույթի օրթոգոնալ ներկայացումների տեսության մեջ։ Համեմատվում են երկու օրթոգոնալ համակարգերի համապատասխան շարքերի գումարման առանձնահատկությունները՝ բացահայտելով ընդհանուր օրինաչափություններն ու կառուցվածքային տարբերությունները։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում գումարման միջուկների ուսումնասիրությունը, քանի որ դրանց հատկությունները պայմանավորում են Չեզարոյի միջինների զուգամիտությունը, տեղայնացման երևույթները և մոտարկման արդյունավետությունը։ Հետազոտության շրջանակում կարող են դիտարկվել կետային, գրեթե ամենուրեք և համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածությունների նորմով զուգամիտության խնդիրները, ինչպես նաև տարբեր դասերի ֆունկցիաների համար գործող բավարար պայմանները։ Անդրադարձ է կատարվում նաև ընդհանրացված գումարման մեթոդների դերին այնպիսի շարքերի ուսումնասիրման ժամանակ, որոնց սովորական գումարումը սահմանափակ հնարավորություններ ունի։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է Ֆուրիեի անալիզի, օրթոգոնալ շարքերի տեսության, իրական անալիզի և ֆունկցիոնալ անալիզի մեթոդները՝ եռանկյունաչափական և Ուոլշի համակարգերի համար Չեզարոյի գումարման հատկությունները և դրանց զուգամիտության օրինաչափությունները համակարգված ներկայացնելու նպատակով։

Updated: 2026-09-22
Суммирование методом Чезаро тригонометрических рядов Фурье и рядов Фурье-Уолша

Free

Պերճ Պռոշյան Պերճ Պռոշյան 1837 թ․ – 1907 թ․ Պերճ Պռոշյանը հայ ռեալիստական արձակի կարևոր ներկայացուցիչներից է։ Նա իր ստեղծագործություններում պատկերել է գյուղական կյանքը և հասարակ մարդկանց առօրյան։ Նրա հերոսները սովորական մարդիկ են՝ իրենց խնդիրներով ու երազանքներով։ Պռոշյանը մեծ ուշադրություն է դարձրել սոցիալական հարցերին։ Նրա գրքերը արժեքավոր տեղեկություններ են տալիս 19-րդ դարի հայկական կյանքի մասին։ Նա կարևորել է կրթության և լուսավորության դերը։ Նրա լեզուն պարզ է և բնական։ Պռոշյանի ստեղծագործությունները աչքի են ընկնում իրատեսական նկարագրություններով։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ արձակի զարգացման վրա։ Նրա անունը շարունակում է հիշվել որպես ռեալիզմի կարևոր ներկայացուցիչ։ menu_book3 Read more Սիլվա Կապուտիկյան Սիլվա Կապուտիկյան 1919 թ․ – 2006 թ․ Սիլվա Կապուտիկյանը հայ պոեզիայի ամենաազդեցիկ կին հեղինակներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն հայրենիքը, սերը, լեզուն և ազգային ինքնությունը։ Կապուտիկյանը գրել է բազմաթիվ բանաստեղծություններ և հրապարակախոսական նյութեր։ Նրա լեզուն պարզ է, բայց խորքային և զգացմունքային։ Նա մեծ ուշադրություն է դարձրել հայ լեզվի պահպանման հարցերին։ Նրա գործերը լայն ճանաչում են ստացել ինչպես Հայաստանում, այնպես էլ սփյուռքում։ Կապուտիկյանը նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր։ Նրա ստեղծագործությունները հաճախ նվիրված են ազգային արժեքներին։ Նա համարվում է հայ կին պոեզիայի ամենակարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ ազդեցիկ։ menu_book2 Read more Հովհաննես Թումանյան Հովհաննես Թումանյան 1869 թ․ – 1923 թ․ Հովհաննես Թումանյանը հայ ժողովրդի ամենասիրված գրողներից և բանաստեղծներից է։ Նա ծնվել է Լոռու Դսեղ գյուղում և իր ստեղծագործություններում հաճախ պատկերել է ժողովրդական կյանքն ու ավանդույթները։ Թումանյանը գրել է հեքիաթներ, պոեմներ, պատմվածքներ և բանաստեղծություններ։ Նրա ամենահայտնի գործերից են «Գիքոր», «Անուշ», «Քաջ Նազար» և «Թմկաբերդի առումը»։ Նրա լեզուն պարզ է, բնական և հասկանալի բոլոր սերունդների համար։ Թումանյանի ստեղծագործությունները լի են հումորով, իմաստությամբ և մարդասիրությամբ։ Նա նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր և զբաղվել է բարեգործությամբ։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Թումանյանը հաճախ անվանվում է «Ամենայն հայոց բանաստեղծ»։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ հայկական մշակույթի հիմնասյուներից մեկը։ menu_book11 Read more Մխիթար Գոշ Մխիթար Գոշ 1130 թ․ – 1213 թ․ Մխիթար Գոշ միջնադարյան հայ մեծ մտածող, իրավագետ, առակագիր, մանկավարժ և հասարակական գործիչ էր, որը ապրել է XII–XIII դարերում։ Նա հայտնի է որպես հայ իրավագիտության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից մեկը։ Նրա ամենահայտնի աշխատությունը «Դատաստանագիրքն» է, որը համարվում է հայկական իրավունքի կարևորագույն հուշարձաններից և երկար ժամանակ ծառայել է որպես օրենքների ժողովածու։ Մխիթար Գոշը գրել է նաև բազմաթիվ առակներ, որոնց միջոցով քարոզել է բարություն, արդարություն, իմաստություն և ազնվություն։ Նա մեծ դեր է ունեցել կրթության և մշակույթի զարգացման գործում, հիմնել է դպրոցներ և նպաստել գիտելիքների տարածմանը։ Գոշի ստեղծագործությունները կարևոր նշանակություն ունեն հայ գրականության, իրավունքի և մանկավարժության պատմության մեջ։ Նրա անունը մինչ օրս համարվում է իմաստության, արդարադատության և ազգային մշակույթի խորհրդանիշ։ menu_book8 Read more Միսաք Մեծարենց Միսաք Մեծարենց 1886 թ․ – 1908 թ․ Միսաք Մեծարենցը արևմտահայ քնարական պոեզիայի ամենապայծառ ներկայացուցիչներից է։ Չնայած կարճ կյանքին, նա ստեղծել է բարձրարժեք գրական ժառանգություն։Միսաք Մեծարենցը արևմտահայ քնարերգության ամենապայծառ անուններից է։ Նրա ստեղծագործություններում կենտրոնական տեղ ունեն բնությունը, սերը և կյանքի գեղեցկությունը։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա հասցրել է ստեղծել բարձրարժեք պոեզիա։ Նրա լեզուն երաժշտական է և նուրբ։ Մեծարենցը մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ ռոմանտիկ պոեզիայի վրա։ Նրա բանաստեղծությունները լի են լույսով և զգացմունքայնությամբ։ Նա համարվում է արևմտահայ պոեզիայի ամենաքնարական ձայներից մեկը։ Նրա գործերը մինչ օրս սիրով ընթերցվում են։ Նրա ժառանգությունը փոքր ծավալով, բայց մեծ արժեք ունի։ Նա հայ գրականության բացառիկ տաղանդներից է։ menu_book2 Read more Վահան Թոթովենց Վահան Թոթովենց 1894 թ․ – 1938 թ․ Վահան Թոթովենց հայ արձակագիր, դրամատուրգ և լրագրող է, որը համարվում է XX դարի հայ գրականության կարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ստեղծագործությունները առանձնանում են իրականության խոր ու պատկերավոր նկարագրություններով, որտեղ արտացոլված են հայ ժողովրդի կյանքը, ցավը և դիմադրողականությունը պատմական ծանր ժամանակներում։ Թոթովենցի գրականության հիմնական թեմաներն են արևմտահայ կյանքի պատկերումը, պատերազմները, գաղթը և մարդու ճակատագիրը բարդ սոցիալական ու քաղաքական պայմաններում։ Նրա գործերում հաճախ զգացվում է անձնական փորձի ազդեցությունը, ինչը դրանք դարձնում է ավելի անկեղծ և ազդեցիկ։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործություններից է «Հին Հռոմեական ճանապարհի վրա» վեպը, որտեղ նա նկարագրում է իր մանկությունը և արևմտահայ իրականությունը՝ հարուստ ու կենդանի լեզվով։ Թոթովենցը նաև զբաղվել է լրագրությամբ և հասարակական գործունեությամբ՝ մասնակցելով ժամանակի մտավոր ու քաղաքական կյանքին։ Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիներին նա կապեր է ունեցել հայկական ռազմական ու ազգային շրջանակների հետ, ինչը մեծ ազդեցություն է ունեցել նրա աշխարհայացքի վրա։ 1938 թվականին, ստալինյան բռնաճնշումների ժամանակ, նա ձերբակալվել և գնդակահարվել է։ Չնայած իր կյանքի ողբերգական ավարտին, Վահան Թոթովենցի ստեղծագործությունները այսօր համարվում են հայ գրականության արժեքավոր մաս՝ իրենց պատմական և գեղարվեստական նշանակությամբ։ menu_book2 Read more