Հեղինակի գրքերը (1)
Մաթեմատիկա
Гладкость решений двумерных почти гипоэллиптических уравнений в полосе
Աշխատությունը նվիրված է երկչափ գրեթե հիպոէլիպտիկ դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումների հարթության (սահունության) հատկությունների ուսումնասիրությանը շերտային տիրույթում։ Գրքում վերլուծվում են նման տիպի օպերատորների կառուցվածքային առանձնահատկությունները, դրանց թույլ ոչ էլիպտիկ բնույթը և այն պայմանները, որոնց դեպքում լուծումները ձեռք են բերում բարձր կարգի սահունություն։ Հեղինակը ուսումնասիրում է կոորդինատային փոփոխությունների, էներգետիկ գնահատականների և օպերատորային մեթոդների կիրառումը՝ նպատակ ունենալով պարզել լուծումների կանոնավորության աստիճանը սահմանային պայմանների ազդեցության ներքո։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում շերտային տիրույթներում առաջացող սահմանային երևույթներին, սինգուլյարությունների հնարավորությանը և դրանց վերացման պայմաններին։ Քննարկվում են նաև հիպոէլիպտիկության թույլ տարբերակները, կոմուտատորային մեթոդները և ֆունկցիոնալ անալիզի գործիքները, որոնք կիրառվում են կանոնավորության արդյունքներ ստանալու համար։ Աշխատությունը նախատեսված է մաթեմատիկոսների, մասնավորապես դիֆերենցիալ հավասարումների և ֆունկցիոնալ անալիզի ոլորտի հետազոտողների համար։
Թարմացվել է՝ 2026-06-23