Խաչատրյան, Սուրեն Գևորգի

Մաթեմատիկա

Աշխատությունը նվիրված է փոխադարձ ձգողական ազդեցության տակ գտնվող ներդրված գրավիտացվող սկավառակների ոչ գծային դինամիկայի առանձին խնդիրների ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության կենտրոնում գտնվում են այն բարդ դինամիկ գործընթացները, որոնք առաջանում են, երբ աստղագիտական կամ ֆիզիկական համակարգում մի քանի սկավառակաձև զանգվածային կառուցվածքներ փոխազդում են սեփական գրավիտացիոն դաշտերի միջոցով։ Ուսումնասիրության շրջանակում դիտարկվում են նման համակարգերի հավասարակշռության և կայունության պայմանները, զանգվածի և անկյունային իմպուլսի բաշխումը, սկավառակների փոխադարձ գրավիտացիոն ազդեցությունը և ժամանակի ընթացքում համակարգի կառուցվածքային փոփոխությունները։ «Ոչ գծային» մոտեցումը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել այնպիսի ռեժիմներ, որոնց դեպքում համակարգի վարքը չի կարող ամբողջությամբ նկարագրվել պարզ գծային մոտարկումներով, և առաջանում են բարդ փոխազդեցություններ, անկայունություններ, տատանումներ կամ կառուցվածքային վերադասավորումներ։ Աշխատության մեջ կարող են կիրառվել տեսական մեխանիկայի, հիդրոդինամիկայի, գրավիտացիոն դաշտերի տեսության և մաթեմատիկական մոդելավորման մեթոդներ՝ համակարգի դինամիկ վարքը նկարագրող հավասարումների ստացման և դրանց լուծումների վերլուծության համար։ Կարևոր նշանակություն ունի նաև կայունության տարբեր տեսակների ուսումնասիրությունը, քանի որ նույնիսկ սկզբնական շրջանում հավասարակշռված համակարգը որոշ պայմաններում կարող է անցնել անկայուն վիճակի և ենթարկվել էական կառուցվածքային փոփոխությունների։ Նման խնդիրների ուսումնասիրությունը կարևոր է աստղաֆիզիկայում, հատկապես գալակտիկական և աստղագիտական սկավառակների, բազմաբաղադրիչ գրավիտացիոն համակարգերի և դրանց երկարաժամկետ էվոլյուցիայի հետազոտության համար։ Աշխատությունը կարող է հետաքրքրել աստղաֆիզիկոսներին, տեսական ֆիզիկոսներին, մաթեմատիկական ֆիզիկայի մասնագետներին, դինամիկ համակարգերի հետազոտողներին, ասպիրանտներին և համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողներին։ Այն արժեքավոր է հատկապես այն ընթերցողների համար, ովքեր ուսումնասիրում են գրավիտացիոն համակարգերում ոչ գծային երևույթների առաջացման պատճառները, դրանց կայունությունն ու ժամանակային զարգացումը և փորձում են մաթեմատիկական մոդելների միջոցով բացահայտել բարդ աստղաֆիզիկական համակարգերի վարքի օրինաչափությունները։