Խլղաթյան, Շանթ Գոռի

Մաթեմատիկա

Աշխատությունը նվիրված է պտտվող զանգվածային մարմինների կողմից տարածաժամանակի կառուցվածքի վրա առաջացվող ազդեցությունների ուսումնասիրությանը և դրանց դրսևորմանը գրավիտացիայի ընդհանրացված կամ փոփոխված տեսություններում։ Հետազոտության առանցքում ընդհանուր հարաբերականության շրջանակում հայտնի շրջանակի քարշման երևույթն է, ըստ որի պտտվող զանգվածը կարող է ազդեցություն ունենալ իրեն շրջապատող տարածաժամանակի երկրաչափության վրա և առաջացնել մոտակայքում շարժվող մարմինների ուղեծրային պարամետրերի ու գիրոսկոպների կողմնորոշման լրացուցիչ փոփոխություններ։ Քննվում է այս ազդեցության մաթեմատիկական նկարագրությունը թույլ գրավիտացիոն դաշտի մոտավորությամբ և պտտվող զանգվածային աղբյուրների դեպքում տարածաժամանակի համապատասխան հատկությունների հիման վրա։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում ուղեծրերի պրեցեսիային, անկյունային մոմենտի ազդեցությանը և գրավիտացիոն դաշտի գրավիտոմագնիսական բաղադրիչի ֆիզիկական մեկնաբանությանը։ Հետազոտության մյուս կարևոր ուղղությունը վերաբերում է ընդհանուր հարաբերականությունից տարբերվող կամ այն ընդլայնող գրավիտացիոն մոդելներին։ Դիտարկվում է, թե դաշտային հավասարումների, գրավիտացիոն գործողության կամ տարածաժամանակի երկրաչափական նկարագրության փոփոխությունները ինչպես կարող են անդրադառնալ պտտվող մարմնի շուրջ ձևավորվող գրավիտացիոն դաշտին և համապատասխան պրեցեսիոն երևույթներին։ Համեմատական վերլուծության միջոցով հնարավոր է գնահատել, թե տարբեր տեսական մոդելներում ինչպիսի շեղումներ կարող են առաջանալ դասական հարաբերականության կանխատեսումներից և որ ֆիզիկական մեծություններն են առավել զգայուն նման փոփոխությունների նկատմամբ։ Կարևորվում է թույլ դաշտի սահմանում ստացվող արդյունքների ուսումնասիրությունը, քանի որ այն հնարավորություն է տալիս տեսական արտահայտությունները կապել աստղաֆիզիկական և ճշգրիտ գրավիտացիոն չափումների հետ։ Քննարկվում է նաև այն հարցը, թե պտտման հետ կապված գրավիտացիոն ազդեցությունների չափումները որքանով կարող են ծառայել տարբեր գրավիտացիոն տեսությունների սահմանափակման կամ դրանց կանխատեսումների համեմատության համար։ Տեսական ուսումնասիրության մեջ նշանակություն ունեն տարածաժամանակի մետրիկական հատկությունները, մարմնի զանգվածը և անկյունային մոմենտը, փորձնական մասնիկի շարժման բնութագրերը և դիտարկվող համակարգի երկրաչափական պայմանները։ Նման խնդիրների ուսումնասիրությունը կապ է ստեղծում հարաբերականության ընդհանուր տեսության, դիֆերենցիալ երկրաչափության, երկնային մեխանիկայի և ժամանակակից աստղաֆիզիկայի միջև։ Աշխատությունը նպաստում է պտտվող գրավիտացիոն աղբյուրների շուրջ տեղի ունեցող ռելյատիվիստական երևույթների ավելի խորքային ըմբռնմանը և հնարավորություն է տալիս տեսական մակարդակում ուսումնասիրել, թե փոփոխված գրավիտացիոն մոտեցումները ինչպիսի նոր առանձնահատկություններ կարող են ներմուծել տարածաժամանակի դինամիկայի և դիտելի գրավիտացիոն ազդեցությունների նկարագրության մեջ։